A. Cahaya

B. PemantulanCahaya

C. PembiasanCahaya

D. Alat-Alat Optik

Cahaya dan Optika

107

• menganalisis alat-alat optik secara kualitatif dan kuantitatif;• menerapkan alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hari.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:

menerapkan prinsip kerja alat-alat optik.

Hasil yang harus Anda capai:

Pengemudi memanfaatkan pemantulan cahaya pada cermincembung kaca spion.

Bab

6Sumber: Dokumentasi Penerbit

108 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

A. Cahaya

1. Teori-Teori tentang Cahaya

a. Teori Partikel

Tes Kompetensi Awal

Tokoh

Seorang fisikawan Belanda,Christian Huygens dilahirkan diDen Haag, pada 14 April 1626.Ayahnya seorang diplomat dansastrawan. Pada 1666, iamemberikan sumbangan pentingtentang ilmu Matematika,Astronomi, Optik, dan Mekanika,yang membuat namanya terkenalsebagai ilmuwan penting di Eropa.Pada 1655, Huygens menyempurna-kan teleskopnya yang cukup kuatuntuk menemukan sebuah satelitPlanet Saturnus, kemudian diberinama Titan. Pada awal 1660-an iamenemukan lensa pelihat (okuler)yang terdiri atas gabungan lensa,guna mengurangi gangguan warnayang timbul akibat penggunaanlensa-lensa non-akromatik, lensa inimasih dipakai sampai sekarang.

Christian Huygens(1580 – 1626)

Sumber: Jendela Iptek, 1997

109Cahaya dan Optika

b. Teori Gelombang

B. Pemantulan Cahaya

1. Pemantulan Baur dan Pemantulan Teratur

Tes Kompetensi Subbab A

Kata Kunci• partikel• gelombang

Gambar 6.2Pemantulan teratur

Gambar 6.1Pemantulan baur

110 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Aktivitas Fisika 6.1

karton

sinarpantul

sinar datang

pointerinframerah

2. Hukum Pemantulan

3. Pemantulan pada Cermin

Gambar 6.3Hukum Pemantulan. Sudut

datang ( i ) sama dengan sudutpantul ( r )

sinardatang

garisnormal sinar

pantul

i r

Pemantulan pada Cermin DatarTujuan PercobaanMengamati pemantulan pada cermin datar.

Alat-Alat PercobaanSediakanlah sumber cahaya, cermin datar, penggaris, alat tulis, dan selembar karton.

Langkah-Langkah Percobaan1. Letakkan sumber cahaya, cermin

datar, dan karton, seperti pada gambarberikut.

2. Buatlah garis normal pada permuka-an cermin datar, titik di mana sinarakan dipantulkan (garis normaltegak lurus terhadap permukaancermin datar).

3. Gambarkan sinar yang jatuh pada permukaan cermin. Sinar ini disebut sinardatang. Gambarkan pula sinar yang meninggalkan permukaan cermin. Sinarini disebut sinar pantul.

4. Ukurlah sudut antara sinar datang dan garis normal. Sudut ini disebut sudutdatang. Ukur juga sudut antara sinar pantul dan garis normal. Sudut inidisebut sudut pantul. Lakukan kegiatan ini tidak kurang dari lima kali.

5. Apa yang dapat Anda simpulkan dari kegiatan ini?

A

O

P r '

r1i

1

B

r40°

N

P BAO NAO

’r P AOB ’r’r

’r 1i

1i ’r

1i

Contoh 6.1

111Cahaya dan Optika

A C

B

B'

D

s0 s'

benda bayangan

1i 1r

1r

a. Pemantulan pada Cermin Datar

1

2

Gambar 6.5Ukuran benda persis sama denganukuran bayangan

Gambar 6.4Pembentukan bayangan padacermin datar

bayangan

S'S

P1

P2

benda

1

2

Gambar 6.6Ketika bercermin, posisi kiri bendamenjadi posisi kanan bayangan

matapengamat

112 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

3601

Contoh 6.3

G

F

H

E

A D C

B

cermin

Gambar 6.7Benda yang diletakkan di antara duabuah cermin datar dan membentuk

sudut 90° akan menghasilkan 3 buahbayangan.

cermin I

cerminII

bayangan

bayanganbayangan

benda

Contoh 6.2

113Cahaya dan Optika

Gambar 6.8Bagian-bagian cermin cekung

f = jarak fokusR = kelengkungan cermin

R

f

O

B

FP

a)

b)c)

P

F

O

Gambar 6.9Sinar istimewa pada cermincekung

Gambar 6.10Pembentukan bayangan di ruang IIIAB pada cermin cekung

O

B'

FP

A'

A

B II IIII

Gambar 6.11Gambar bayangan jika letak bendanya diruang II

Gambar 6.12Gambar bayangan jika bendanya diruang I

OAPA'

B'

B

II IIII

F

OF AP A'

B'

B

II IIII

S'S

b. Pemantulan pada Cermin Cekung

114 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

’ ’h s

h s

Gambar 6.14Letak dan sifat bayangan benda pada

cermin cekung

Gambar 6.13Hubungan antara fokus dan jari-

jari cermin cekung

P

R

F

R

f

A

O)

))

Keterangan:s = jarak benda ke cerminh = tinggi bendaf = jarak fokush' = tinggi bayangans' = jarak bayangan ke cermin

Konvensi tanda untuk pemantulan:s bernilai + jika objek berada didepan cermin (objek maya)bernilai – jika objek di belakangcermin (objek nyata)s’ bernilai + jika objek berada didepan cermin (objek nyata)bernilai – jika objek berada dibelakang cermin (objek maya)r, f bernilai + jika pusatkelengkungan berada di depancermin (cermin cekung)bernilai – jika pusat kelengkunganberada di belakang cermin(cermin cembung).

Ingatlah

B

A P

E

D FO

f

s'R

s

h'

h

115Cahaya dan Optika

c. Pemantulan pada Cermin Cembung Gambar 6.15Bagian-bagian cermin cembungR = jari-jari kelengkungan cerminP = titik pusat kelengkungan cerminF = titik fokus cerminf = jarak titik fokus ke cermin

SU

O

f

F PR

O F P

Gambar 6.17Lukisan pembentukan bayangan olehcermin cembung

ab

c

O F P

Gambar 6.16Sinar-sinar istimewa pada cermincembung

Contoh 6.4

116 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

p'

s s'

p

bendabayangan

P

Contoh 6.5Kata Kunci• optika geometri• optika fisis• pemantulan baur• pemantulan halus• bayangan nyata• bayangan maya• titik fokus utama• pusat kelengkungan

Tes Kompetensi Subbab B

30°

140° 120°

cermin I

cermin II

cermin III

117Cahaya dan Optika

C. Pembiasan Cahaya

Aktivitas Fisika 6.2

Pembiasan dan Pemantulan

Tujuan PercobaanMengamati peristiwa pembiasan dan pemantulan.

Alat-Alat Percobaan1. Baterai kering 6. Kapas2. Pengunci kertas 7. Bohlam kecil dalam wadah3. Pensil 8. Klip kertas4. Obeng, gunting, dan double tape 9. Kabel

5. Aluminium foil 10. Botol air plastik

Langkah-Langkah Percobaan 1. Potong bagian atas botol, kemudian menggunakan pensil lubangi botol

di pinggiran botol. 2. Rekatkan aluminium foil di dalam bagian atas botol yang sudah dipotong,

seperti pada gambar (b). 3. Pasangkan dua buah kabel pada bohlam kecil yang sudah ditempatkan

pada wadahnya. 4. Satukan baterai secara seri, lalu rekatkan kabel ketiga pada bagian bawah

baterai (kutub negatif ), seperti pada gambar (d). 5. Rekatkan satu kabel dari wadah bohlam ke bagian atas baterai (kutub positif ). 6. Masukkan kabel ke dalam lubang di pinggir botol, penuhi botol dengan

kapas dan tempatkan kedua kabel dengan pengunci kertas. 7. Tempatkan wadah bohlam di atas baterai, dan tempatkan tengah-tengah

bohlam tepat di bagian atas botol yang sudah diratakan aluminium foil. 8. Bengkokkan klip kertas dan tempatkan pada salah satu ujung pengunci

kertas sehingga menjadi saklar senter tersebut. 9. Tekan ujung lainnya klip kertas ke pengunci kertas yang lain senter kini menyala.10. Apa yang menyebabkan nyala filamen lampu menyebar ke depan senter?11. Apa manfaat adanya aluminium foil pada bagian atas botol yang

dipotong? Peristiwa apa yang terjadi pada aluminium foil tersebut?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Gambar 6.18Pensil seperti patah ketikatercelup ke dalam air

118 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

1. Indeks Bias

2. Hukum Pembiasan

Sumber: Fundamentals of Physics, 2001

Gambar 6.19Deskripsi hukum pembiasan

r

i

B

119Cahaya dan Optika

medium air(medium–1)

medium kaca(medium–2)

Gambar 6.20Sinar yang melalui dua mediumberbeda, yaitu air dan kaca.

212

1

n

3. Hubungan Cepat Rambat Cahaya dan Indeks Bias Medium

Gambar 6.21Pembiasan cahaya melalui duamedium

medium 1

medium 2

)

)

R

S

P

Q

1

2

2

1

120 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

r

���

Contoh 6.6

Gambar 6.22Sinar datang dibiaskan:

(a) mendekati garis normal jika n1 < n

2;

(b) menjauhi garis normal jika n1 > n

2.

i

n1

n2

r

n1>n

2

i

r

n1

n2n

1<n

2

Contoh 6.7

dasar kolam

4 m

nud

= 1

nair

= 4

3

r

d = 4 m

i r d '

i

matapengamat

(a)

(b)

121Cahaya dan Optika

4. Sudut Kritis dan Pemantulan Sempurna

Gambar 6.23Deskripsi geometri tentang sudut kritisdan pemantulan sempurna

n2

n1

(n1>n

2)

12 3

45

6i

udara

kacaiii

rrr

ri

r

Aktivitas Fisika 6.3

Sepotong plastik transparanterapung dipermukaan air. Agarsinar datang seperti pada gambardi atas dipantulkan sempurna olehpermukaan batas plastik air. Jikaindek bias plastik n

k dan indek bias

air na, berapa besar sudut ?

Tantanganuntuk Anda

udara

air

plastik

Pemantulan Sempurna

Tujuan PercobaanMengamati pemantulan sempurna.

Alat-Alat PercobaanGelas minum, lilin, dan air.

Langkah-Langkah Percobaan1. Isilah gelas minum dengan air sampai hampir penuh.2. Letakkan gelas tersebut di pinggir meja.3. Nyalakan lilin pendek dan letakkan dekat

dengan gelas.4. Perhatikan gambar berikut.

Amati dari arah yang berseberangandengan lilin dari arah agak dibawah permukaan.

5. Apa yang dapat Anda amati?6. Apa kesimpulan Anda dari kegiatan ini?

matapengamat

122 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Gambar 6.24(a) Pemantulan sempurna

pada serat optik.(b) serat optik.

(a) (b)

Contoh 6.8

1 1sin

t

i r

5 Pembiasan pada Kaca Plan Paralel

Gambar 6.25Seberkas cahaya memasuki

kaca plan paralel

d

DB

A

O

t

r2

r1

i1

Gambar 6.26Pergeseran arah sinarpada kaca plan paralel

123Cahaya dan Optika

1cos

d

r

Contoh 6.9

6. Pembiasan pada Prisma

1

2

Gambar 6.27Prisma segitiga

Gambar 6.28Jalannya sinar pada prisma

NN

sinardatang

sinarbias

)

124 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

1 2r i

1 2i r

1 2i r

Contoh 6.10

Gambar 6.29Penurunan rumus sudut deviasi

prisma

7. Deviasi Minimum

2 1 1i r r

2 60 19,47 40,53i

P

S

T

Q

r1r

2i2i

1

R

B

125Cahaya dan Optika

1,2n

Contoh 6.11

126 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

8. Lensa

a. Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung

Gambar 6.30Lensa cembung bersifat konvergen

(mengumpulkan cahaya)

Gambar 6.31Lensa cekung bersifat divergen

(menyebarkan cahaya)

Gambar 6.32Bagian-bagian lensa cembung dan

lensa cekung

=

=

Keterangan:O = pusat optikOF

1= jarak fokus dari pusat optik

OP1= jari-jari kelengkungan lensa

F1 dan F

2= titik fokus

P1 dan P

2= pusat kelengkungan lensa

Gambar 6.33Sinar-sinar istimewa pada lensa

cembung

F1

F1

F1

F2

F2

F2

(a)

(b)

(c)

F2

F1

P2

P OF2

F1

PP1

O

127Cahaya dan Optika

F2

F1A

B

O

ruangbenda

I I I

ruangbenda

I I

ruangbenda

I

ruangbenda

IV

ruangbayangan

(IV)

ruangbayangan

(I)

ruangbayangan

(III)

ruangbayangan

(II)

Gambar 6.34Penamaan ruang pada lensacembung

b. Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung

Gambar 6.36Sinar-sinar istimewa pada lensacekung

F1 F

2

F1

F2

F1

F2

0

0

0

Gambar 6.35Pembentukan bayangan oleh lensacembung

Gambar 6.37Pembentukan bayangan oleh lensacekung

(a)

(b)

(c)

F2

F1A O

B

A’

B’

s’

fs

hh’

128 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Contoh 6.12

Gambar 6.38Lensa tipis

(a) bikonveks, R1 > 0 ; R

2 < 0

(b) konvek konkaf, R1 > 0 ; R

2 > 0

(c) plan konveks, R1 = ; R

2 < 0

(d) bikonkaf, R1 < 0 ; R

2 > 0

(e) konkaf konveks, R1 < 0 ; R

2 < 0

(f ) plan konkaf, R1 = ; R

2 > 0

(b)(a) (c)

R1 R

1R

2R

2

(e)(d) (f )

R1 R

2R

1 R2

R1

R2

R1

R2

c. Perbesaran Bayangan Lensa

Contoh 6.13Tugas Anda 6.1Perhatikan kembali gambarpembentukan pada lensacembung dan lensa cekung.Temukan oleh Anda sehinggadiperoleh Persamaan (6–24).

Konvensi tanda untuk pembentukanbayangan oleh lensa:

s bernilai + (Objek nyata) untukbenda-benda di depan permukaan(sisi datang);bernilai – (Objek maya)untukbenda-benda di belakangpermukaan (sisi transmisi);s’ bernilai + (Bayangan nyata)untuk bayangan-bayangan didepan permukaan (sisi transmisi);bernilai – (Bayangan maya) untukbayangan-bayangan di depanpermukaan (sisi datang);r, f bernilai + jika pusatkelengkungan berada pada sisitransmisi;bernilai – jika pusat kelengkunganberada pada sisi datang.

Ingatlah

129Cahaya dan Optika

Informasi

Sebuah lensa Fresnel adalah lensaplan-konveks yang tebal dibentukberlipat-lipat agar diperoleh lensadatar yang memiliki sifat optiknya,namun lebih tipis sehingga memilikikehilangan penyerapan yang lebihsedikit. Lensa Fresnel biasanya tipisdan lentur, ukurannya sekitar 0,015inch (0,38 mm) dengan alur lekukanpada satu permukaan.

Salah satu penerapan lensaFresnel adalah untuk alatpemfokusan sensor inframerah.Lensa Fresnel dapatmemperpanjang rentangpendeteksian mencapai 100 kaki.

A Fresnel lens is a plano convex lensthat has been collapsed on it self toform a flat lens that retains its opticalcharacteristics but is much thinnerand therefore has less absorption loss.A Fresnel lens is ussually thin andflexible and is about 0,015 inch (0,38mm) thick with grooves molded onone surface.

One of an application of Fresnellens is to focusing devices forinfrared sensors. A Fresnel lens canextend detection range to about100 feet.

Sumber: www.glolab.com

lensa Fresnel

inframerah

untuk Anda

Information for You

d. Kekuatan Lensa

Contoh 6.14

130 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

e. Susunan Dua Lensa

Gambar 6.39Pembentukan bayangan oleh dua

buah lensa cembung

Tes Kompetensi Subbab C

Kata Kunci• pembiasan (refraksi)• indeks bias• sudut datang• sudut bias• sudut kritis• kaca plan paralel• prisma• deviasi minimum• lensa sferis

D. Alat-Alat Optik

F2

F1

F1

F2

bayanganpertama (I)

bayanganakhir (II)

lensa II(+)

lensa I(+)

benda

sI

s'I

s'iII

s'II

L

131Cahaya dan Optika

Gambar 6.40Bagian-bagian mata

fovea

pangkalsaraf optik

retinasklera

iris

kornea

pupil

cairandi sekitar mata

otot siliar

lensa

1. Mata

a. Daya Akomodasi

b. Titik Dekat dan Titik Jauh

Gambar 6.42Daerah penglihatan

Gambar 6.41Gambaran daya akomodasi mata

lensa lebih cembung

bayangandifokuskan pada

retina

lensa lebih pipih

benda dekat

benda jauh

(a)

(b)

PP = 25 cmPR = ~

jangkauan penglihatan

132 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

c. Cacat Mata dan Penanggulangannya

Contoh 6.15

Gambar 6.43(a) Pada cacat mata miopi, bayangan

benda selalu jatuh di depanretina.

(b) Cacat mata miopi diatasi denganmenggunakan lensa cekung.

sinar-sinarsejajar daribenda jauh

lensa cekung

(a)

(b)

133Cahaya dan Optika

Contoh 6.16

Gambar 6.44(a) Pada cacat mata hipermetropi,bayangan benda selalu jatuh dibelakang retina.(b) Cacat mata hipermetropi diatasidengan menggunakan lensacembung.

benda dekat

lensa cembung

retina

(a)

(b)

Contoh 6.17

Tanda negatif menunjukkan bahwapenderita miopi harus dibantudengan lensa negatif atau lensacekung (lensa divergen).

Ingatlah

1

4

134 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Contoh 6.18

1 1

0,5f

Gambar 6.45Kacamata bifokal. Lensa (–) untuk

melihat jauh, lensa (+) untuk melihatdekat.

2. Lup (Kaca Pembesar)

Pada Contoh Soal 6.18, tandapositif menunjukkan bahwapenderita hipermetropi harusdibantu dengan lensa positif ataulensa cembung (lensa konvergen).

Ingatlah

135Cahaya dan Optika

Gambar 6.46Lup digunakan juga untuk memperjelastulisan yang sangat kecil.

P P

p

Gambar 6.47(a) Sudut penglihatan mata ( ),

ketika benda dilihat tidakmenggunakan lup.

(b) Sudut penglihatan mata ( ),

ketika benda dilihat denganmenggunakan lup.

F F

p'

(a)

(b)

s

P

s' = PP

Contoh 6.19

136 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

matapengamat

bayangan

L

okuler

benda

sob s'

obs

ok

FokF '

ob

Fob

objektif

(a)

Lokuler

benda

sob s'

obs

ok

Fok

F 'ob

Fob

objektif

(b)

matapengamat

Gambar 6.49Pembentukan bayangan pada

mikroskop:a. Untuk mata berakomodasi

maksimum;b. Untuk mata tidak berakomodasi.

3. Mikroskop

Gambar 6.48Mikroskop

lensaobjektif

benda

lensaokuler

’s

f

137Cahaya dan Optika

• Apabila jarak bayangan yangdihasilkan lup adalah (s’ = –x),artinya mata berakomodasipada jarak x sehinggaperbesaran sudutnya adalah

anguler

PP PPM = +

f x

• Untuk mata berakomodasimaksimum, bayangan yang di-bentuk oleh lup terletak dititik dekat mata (s’ = –PP)s’ = –x = –PPx = PP

anguler

PP PPM = +

f PP

PP= +

f1

• Untuk mata tidakberakomodasi, bayangan yangdibentuk oleh lup terletak dititik jauh mata (s’ = –PR).Untuk mata normal,PR = maka s’ = . Agarjarak s’ = – maka bendaharus diletakkan di titikfokus F.s’ = –x = – x =

anguler

PP PPM = +

f x

PP= +

f0

PP=

f

Ingatlah

Tantanganuntuk Anda

Pelangi adalah hasil peristiwa optikayang melibatkan butiran hujan,cahaya matahari, dan mata.Gambarkan peristiwa optikatersebut sehingga Andamendapatkan sensasi keindahan itu.

Contoh 6.21

138 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Tugas Anda 6.2Anda mungkin pernah melihathasil suatu pencitraan luar angkasayang diperoleh dari teleskopHubble. Bagaimanakah prinsipFisika yang diterapkan padateleskop luar angkasa tersebut?

4. Teropong atau Teleskop

139Cahaya dan Optika

objektif(+)

okuler(–)

L

s'ob s

oks

ob = ~

s'ok

= – ~

matapengamat

Gambar 6.50Pembentukan bayangan olehteleskop bintang pada mata yangberakomodasi maksimum.

a

Contoh 6.22

140 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Gambar 6.52Teleskop prisma

objektif

okuler

okuler

Gambar 6.51Pembentukan bayangan pada

teleskop Bumi oleh mata yangberakomodasi maksimum.

Pada teropong bintang ....(1) bayangan oleh lensa objektif

terletak di titik api II.(2) titik api II lensa objektif

diimpitkan dengan titik api Ilensa okuler

(3) bayangan akhir terletak di takterhingga

(4) bayangan akhir terbalik

UMPTN, 1993

Jawaban : D

Pembahasan Soal

pembentuk(+)

okuler(+)

objektif(+)

fob

fob

Fob

4fp

fok

Fp

Fp F

okF

ok

Sumber: Jendela Iptek, 1997

matapengamat

141Cahaya dan Optika

bayangan

sob

= ~

okuler(–)

objektif(+)

s'ob

sok

Fok

FobF

ok

matapengamat

Gambar 6.53Pembentukan bayangan olehteleskop panggung oleh mata yangberakomodasi.

Contoh 6.23 Tugas Anda 6.3Anda mengenal ada dua macamteleskop, yaitu teleskop bias danteleskop pantul. Mengapateleskop pantul yang berukuranbesar lebih mudah dibuatdibandingkan dengan teleskopbias?

sinar sejajar daribintang/bulan

yang jauh

cermincekung

lensa cembung(okuler)

F

Gambar 6.54Teleskop pantul

142 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Gambar 6.56Penjalaran sinar pada kamera

Contoh 6.24

cahayakaca

prisma

Gambar 6.55Kamera dan bagian-bagiannya

kaca

lensa

cahaya

prisma

film

lensa

prismamata

kaca

cahaya

Kata Kunci• daya akomodasi• punctum proximum• punctum remotum• emetropi• miopi• hipermetropi• presbiopi• astigmatisma• lup• mikroskop• teropong/teleskop• teleskop bintang• teleskop bumi• teleskop Galilei• kamera

143Cahaya dan Optika

Mari Mencari Tahu

Rangkuman

Tes Kompetensi Subbab D

144 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

Peta Konsep

Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda dapatmenyebutkan dan menganalisis alat-alat optik sepertimata, lup, mikroskop, teropong dan kamera. DapatkahAnda menyebutkan alat-alat optik lainnya? Adakah

materi dalam bab ini yang Anda anggap sulit? Agar semuamateri dalam bab ini dapat Anda pahami, cobalahdiskusikan dengan teman Anda atau minta penjelasankepada guru.

Refleksi

145Cahaya dan Optika

n1

n2 B

x

2 m

1m

2m

16 m

pengamat5 m

x

Tes Kompetensi Bab 6

146 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

3

4

4

3