RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah:SMK Negeri 1 Samarinda Program:Administrasi Perkantoran Mata Pelajaran: Matematika Kelas/Semester:X/1 Pertemuan ke: 1 s.d 6 Alokasi Waktu: 12 x 45 Standar Kompetensi:Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan real Kompetensi Dasar: Menerapkan operasi pada bilangan real Indikator:a. Membedakanmacam-macamhimpunanbilanganrealyangmerupakan himpunan bagian dari bilangan real b.Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat sesuai prosedur c.Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan sesuai prosedurd.MengkonversikanBilanganpecahankebentukdesimalataupersen sesuai prosedur e.Memahami konsep perbandingan(senilai atau berbalik nilai) f.Memahami konsep skala. g.Menerapkanbilanganrealdalampenyelesaianmasalahprogram keahlian Kecakapan Hidup: a.Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteksnya. b.Menyampaikan argumen diperkuat dengan data c.Tidak berpikir ke hal lain disaat mendengarkan d.Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopan e. Nalar selalu digunakan dalam bekerja KKM: 70A.Tujuan Siswa dapat: 1.Membedakanmacam-macamhimpunanbilanganrealyangmerupakanhimpunanbagian dari bilangan real 2.Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur 3.Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur 4.Mengubah bilangan pecahan ke bentuk decimal atau persen dan sebaliknya sesuai dengan prosedur 5.Menyelesaikan perhitungan perbandingan (senilai atau berbalik nilai) 6.Menyelesaikan perhitungan skala 7.Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan operasi bilangan real B.Materi Pokok 1.Sistem bilangan2.Operasihitung pada himpunan bilangan bulat 3.Operasi hitung pada bilangan pecahan 4.Menghubungkan bilangan 5.Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala dan persen 6.Penggunaan bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian C.Metode Pembelajaran 1.Ceramah 2.Tanya jawab 3.Penugasan 4.Diskusi 5.Presentasi D.Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan ke-1 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidik mencariinformasiyangluasdandalamtentangbilangan real dari berbagai sumber. Materi: SISTEM BILANGAN REAL MACAM-MACAM BILANGAN REAL Untuk lebih memahami sistem bilangan real, perhatikan bagan berikut: 1.Bilangan kompleks Bilangan kompleks terdiri atas bilangan real dan bilangan imajiner. Bentuk umumnya adalah a + bi , dimana a, b e9serta1 i = . Contoh:2 i + ,3 2i 2.Bilangan realBilangan yang dapat berkorespondensi satu-satu dengan titik-titik pada garis bilangan. Contoh: 3, -4,

,3 3.Bilangan imajiner Bilangan imajiner tidak dapat berkorespondensi satu-satu dengan titik-titik pada garis bilangan. Bilangan imajiner diperoleh dari akar bilangan negative. Contoh:3 ditulis3 i. 4.Bilangan Rasional Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk

, dengana, bB e dan b0 = . Contoh: 1, -2, 0, ,2,323232 5.Bilangan Irrasional Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk

, dengana, bB e dan b0 = . Contoh:3 ,56.Bilangan Bulat Bilangan Bulat terdiri dari semua bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Contoh: ,-2, -1,0,1,2, 7.Bilangan Cacah Bilangan cacah terdiri dari semua bilangan bulat positif dan nol. Contoh: 0, 1, 2,3, . 8.Bilangan Asli Bilangan asli terdiri dari semua bilangan bulat positif. Contoh: 1, 2, 3, . 9.Bilangan Genap Bilangan genap merupakan kelipatan dua dari bilangan asli. Atau dirumuskan 2n. Contoh: 2, 4, 6, . 10.Bilangan Ganjil Bilangan ganjil dirumuskan dengan 2n 1 , dengan nAsli eBILANGAN KOMPLEKS BILANGAN REAL BILANGAN RASIONAL BILANGAN BULAT BILANGAN CACAH NOL BILANGAN ASLI BILANGAN GENAP BILANGAN GANJIL BILANGAN PRIMA BILANGAN KOMPOSIT BILANGAN BULAT NEGATIF BILANGAN PECAHAN BILANGAN IRRASIONAL BILANGAN IMAJINER 11.Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai factor 1 dan bilangan itu sendiri, kecuali bilangan 1. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, . 12.Bilangan Komposit Bilangan komposit adalah bilangan yang dapat dibagi oleh lebih dari 2 faktor bilangan. Contoh: 4, 6, 8, 9, . OPERASI HITUNG PADA BILANGAN REAL1.Sifat-sifat bilangan real Untuk setiap a, b , dan c bilangan real, berlaku sifat-sifat berikut: a.Sifat komutatif 1)Komutatif terhadap penjumlahan: a + b = b + a 2)Komutatif terhadap perkalian: a x b = b x a b.Sifat assosiatif 1)Assosiatif terhadap penjumlahan: (a + b) + c = a + (b + c) 2)Assosiatif terhadap perkalian: (a x b) x c = a x (b x c) c.Sifat distributive 1)Distributif kiri terhadap penjumlahan: a x (b + c) = (a x b) + (a x c) 2)Distributif kiri terhadap pengurangan: a x (b - c) = (a x b) - (a x c) 3)Distributif kanan terhadap penjumlahan: (a + b) x c = (a x c) + (b x c) 4)Distributif kanan terhadap pengurangan: (a - b) x c = (a x c) - (b x c) d.Sifat identitas 1)Identitas terhadap penjumlahan adalah 0, sehingga: a + 0 = 0 + a = a 2)Identitas terhadap perkalian adalah 1, sehingga: a x 1 = 1 x a = a e.Elemen invers 1)Elemen invers pada penjumlahan adalah lawannya: a + (-a) = 0 2)Elemen invers pada perkalian adalah kebalikannya: a +

= 1 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-2 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangoperasi pada bilangan bulat dari berbagai sumber. Materi: OPERASI PADA BILANGAN BULAT 1.Penjumlahan bilangan bulat Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku sifat-sifat penjumlahan sebagai berikut: 2.Perkalian bilangan bulat 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 4)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 5)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 6)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 4)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 5)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 6)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-3 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangoperasi pada bilangan pecahan dari berbagai sumber. Materi: OPERASI PADA BILANGAN PECAHAN 1.Penjumlahan dan pengurangan pada pecahan Jika penyebutnya sama, maka jumlahkan atau kurangkan pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap. Untuk a, b, c bilangan real berlaku: a b a bc c c++ =dan a b a bc c c =Jika penyebutnya tidak sama, maka samakan terlebih dahulu penyebutnya dengan cara mencari KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian jumlahkan atau kurangkan pembilangnya. Untuk a, b, c, dan d bilangan real berlaku: a c ad bcb d cd cd+ = +dan a c ad bcb d cd cd = 2.Perkalian dan pembagian pada pecahan Operasi (x) dan (:) memiliki tingkat atau derajat perhitungan yang sama atau setingkat. 1)Perkalian dan pembagian pada bilangan bulat Untuk a dan b bilangan real berlaku: :a b abaa bb == Contoh: 12 : (-4) x 2 = (-3) x 2 = 6 2)Perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan Untuk , b, c, dan d bilangan real maka berlaku: : ; , , 0a b abc d cda b a d adb cdc d c b bc == = = 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-4 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang mengubah bilangan pecahan ke bentuk decimal atau persen dan sebaliknya sesuai dengan prosedur dari berbagai sumber. Materi: PECAHAN, DESIMAL, DAN PERSEN 1.Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal Bentuk pecahan dapat diubah menjadi bentuk decimal dengan kedua cara berikut: a.Membagi antara pembilang dan penyebut b.Mengubah penyebut pecahan menjadi perpangkatan 10 Contoh: Ubahlah 6425 ke dalam bentuk decimal. Solusi: Cara I 6 106425 25=Cara II 6 106 4425 25 4= 4, 2425 106100

6 0

6050 100100 0 4241004, 24== Jadi64 4, 2425 =2.Mengubah bentuk desimal ke bentuk pecahanBentuk desimal dapat diubah menjadi bentuk pecahan dengan terlebih dahulu mengubah penyebut menjadi 10, 100, 1000, atau perpangkatan 10 lainnya. Contoh: Ubahlah 0,04ke dalam bentuk pecahan Solusi: 4 10, 04100 25= =3.Mengubah bentuk desimal ke bentuk persen Suatu pecahan dengan penyebut 100 disebut persen. Persen berarti perseratus, ditulis %.Bentuk desimal dapat diubah menjadi bentuk persen dengan cara mengalikan bilangan tersebut dengan 100%. Contoh: Ubahlah 0,04ke dalam bentuk persen Solusi: 0, 04 0, 04 100% 4% = =4.Mengubah bentuk persen ke bentuk desimalBentuk persen dapat diubah menjadi bentuk decimal dengan cara mengganti tanda persen dengan perseratus kemudian dikonversi menjadi decimal. Contoh: Ubahlah 15%ke dalam bentuk desimal Solusi: 1515% 0,15100= =5.Mengubah bentuk pecahan ke bentuk persen Bentuk pecahan dapat diubah ke bentuk persen dengan cara mengalikan bilangan tersebut dengan 100%, atau dengan mengubah pecahan biasa menjadi pecahan yang senilai dengan penyebut 100. Contoh: Ubahlah ke dalam bentuk persen Solusi: 3 3100% 75%4 4= =6.Mengubah bentuk persen ke bentuk pecahanBentuk persen dapat diubah menjadi bentuk pecahan dengan cara mengganti tanda % dengan perseratus, kemudian disederhanakan. Contoh: Ubahlah 15%ke dalam bentuk pecahan Solusi: 15 315%100 20= =2)Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran dan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4) Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-5 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang perbandingan dan skala dari berbagai sumber. Materi: PERBANDINGAN DAN SKALA 1.Perbandingan Dua besaran dapat dibandingkan jika kedua besaran itu sejenis atau mempunyai satuan ukuran yang sama, misalnya cm, m, dan kg. Perbandingan antara besaran a dan b dibaca a berbanding b, yang mempunyai satuan yang sama dan b0 = . Ditulis: :aa bb=a.Perbandingan senilai Perbandingan disebut sebagai perbandingan senilai jika dua perbandingan nilainya sama, yaitu: a cb d=atau: : ab c d =Contoh:Perbandingan panjang dan lebar suatu bangunan adalah 3 : 2. Jika lebarnya 8 m, tentukan panjang dari bangunan tersebut. Solusi: 32pl = 38 2p=3 8122p= =Jadi panjang bangunan adalah 12 cm. b.Perbandingan berbalik nilai Perbandingan disebut perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan harganya saling berbalikan. Perbandingan berbalik nilai dapat dirumuskan dengan: a db c=atau: : ab d c =Contoh: Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 3 pekerja selama 15 hari. Tentukan banyak pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 5 hari. Solusi: Pekerja 3 x Waktu 15 5 3 155 x =3 1595x= =Jadi pekerja yang ditambahkan adalah (9 3) = 6 pekerja. 2.Skala Skala ialah bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata. Simbol untuk menyatakan skala adalah : Misalnya skala pada peta tertulis 1 : 1.000.000 artinya jika pada peta 1 cm, maka jarak sebenarnya adalah 1.000.000 cm atau 10 km. Contoh: 1.Jarak 2 kota pada peta 7,5 cm. Jika skala pada peta 1 : 150.000, berapakah jarak sesungguhnya? Solusi: Jarak sesungguhnya = 7,5 cm x 150.000 = 1.125.000 cm = 11,25 km 2.Panjang sebenarnya suatu pintu 2,2 m, dan dilukis oleh arsitek dengan skala 1: 55. Tentukan panjang pintu dalam lukisan. Solusi: Panjang pintu dalam lukisan = 2,2 m : 55 = 220 cm : 55 = 4 cm 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-6 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang aplikasi bilangan real dari berbagai sumber. Materi: SOAL APLIKASI PADA BILANGAN REAL Contoh: 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta peserta didik dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. E.Alat/Bahan Sumber Belajar 1.Alat/Bahan Alat tulis, LCD, Laptop 2.Sumber belajar Buku pelajaran matematika SMK, LKS, dan buku-buku lain yang relevan F.Penilaian 1.Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa 2.Penilaian afektif/sikap/non-instruksional 3.Tes formatif bentuk essay Tes Formatif: SOALKUNCI JAWABANSKOR 1.Bedakan termasuk jenis bilangan real apa sajakah untuk bilangan-bilangan berikut: a.9 b. c.

a.Bilangan: asli, cacah, ganjil, komposit, bulat, rasional b.Bilangan irrasional c.Bilangan: pecahan, rasional a.4 b.3 c.3 2.Tentukan hasil dari: a. ()b.()a.32 b.-15 a.10 b.10 3.Tentukan hasil dari: a.

b.

a.

b.1 1/5a.10 b.10 4.Ubahlah bilangan berikut ke bentuk desimal dan persen: a.

b. a.2,04 dan 204% b.0,75 dan 75% a.10 b.10 5.Pagar suatu taman dibangun oleh 15 orang pekerja dalam waktu 16 jam. Tentukan waktu yang diperlukan untuk membangun pagar itu jika hanya tersedia 5 orang pekerja. 18 jam10 6.Diketahuijarakduakota padapeta10cm.Jika skalapadapeta 1:500.000,makaberapa kmjaraksebenarnyadi kota itu? 50 km10 7.BanyaksiswadiSMK DAMAIBANGSAadalah375 orang, dan 40% diantaranya adalahlaki-laki.Hitung masing-masingbanyaknya siswalaki-lakidansiswa perempuandiSMKDAMAI BANGSA Laki-laki: 150 anak Perempuan: 225 orang 10 LAMPIRAN: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 1 Berilah tanda pada kolom- kolom sesuai dengan jenis bilangannya. Bilangan JenisBilangan AslicacahgenapganjilprimakompositbulatrasionalIrrasional 1 7. ........ -13 .........

.........

......... ......... .........

.........

......... ......... 0,23 ......... 0,454545. ......... 2,642642 ......... 0,12370476 ......... 1.Nyatakan sifat-sifat yang digunakan pada pengerjaan berikut: a.3 x 5 = 5 x 3 b.4 + (2 + 5) = 6 + 5 c.2(6 3) = 12 6d.(a 2)(a + 3) = a(a + 3) a(a + 3) e.(b + 3) (b + 4) = (b + 3)b + (b + 3)4 f.2y + 0 = 2y g.1 x (2m + 3) = (2m + 3) .. Jawaban: .. 2.Dengan menggunakan sifat-sifat bilangan real, tentukan hasilnya: a. b.c.() () d.() () Jawaban: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2 Hitunglah: 1. 5 527 7 =... 5 ......7 7 7= = =2. 5 78 12+ =... .......24+= =3. 7 5 13 28 6 3+ = ... 5 ... ... ... ......8 6 3 ...+ = + = =4. 1 1 19 3 26 4 3 + = ... ... ... ......... ... ... ...= + = =5. 4 515 8| | = |\ . ... .........= =6. 1 3 22 15 4 3| | = |\ . ... ... ......... ... ...= =7. 12 3:49 7| | = |\ . ... ......... ...= =8. 1 12 :3 2| | = |\ . ... ......... ...= =9. 3 5 71 : 2 :4 6 17| | | | = ||\ . \ . ... ... ......... ... ...= =10. 3 1 13 2 :15 3 5| | = |\ . ... ... ... ... ... ...: ...... ... ... ... ... ...| | | |= = = ||\ . \ . Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 3 1.Nyatakan ke dalam bentuk desimal a. 35 b. 132 c.45% d.4,5% e.45,45% Jawaban: Nyatakan ke dalam bentuk pecahan a.0,44 b.12,25 c.0,005 d.0,676767. e.35% Jawaban: ..Nyatakan ke dalam bentuk persen a.0,16 b.3,424 c.0,225 d. 25 e. 1122 Jawaban: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 4 1.Suatu gedung direncanakan akan dibangun selama 60 minggu dengan 500 pekerja. Jika rencana pembangunan gedung dipercepat menjadi 50 minggu, berapa pekerja yang harus ditambah? Jawaban: 2.Seorang pengusaha rotan menerima order dari pengusaha Saudi Arabia untuk mengekspor hasil kerajinan rotannya. Untuk itu, pengusaha tersebut akan mempekerjakan 500 pengrajin dan akan diselesaikan dalam waktu 18 hari. Setelah berjalan 6 hari, pekerjaan dihentikan selama 2 hari. Supaya pekerjaan selesai pada waktu yang telah direncanakan, tentukan jumlah pekerja yang harus ditambah. Jawaban: 3.Karena malas, seorang karyawan dipotong gajinya sebesar 14%. Gaji karyawan setelah dipotong menjadi Rp1.032.000,00. Berapa gaji mula-mula sebelum dipotong. Jawaban: 4.Jika jarak Solo-Surabaya sebenarnya 500 km ternyata di gambar dalam peta hanya 25 cm. Tentukan skalanya. Jawaban: 5.Dalam peta, jarak kota A B = 13 cm dan jarak kota C D = 18 cm. Jika jarak sebenarnya kota A B adalah 390 km, berapakah jarak sebenarnya kota C D? Jawaban: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 5 1.Pak Beni makan siang disebuah restoran. Harga makanan yang dibelinya adalahRp. 56.000,00. Tetapi pada saat membayar, Pak Beni dikenakan pajak sebesar 10%. Jika Pak Beni membayar Rp 70.000,00 berapakah kembalian uang Pak Beni? Jawaban: .. 2.Banyak siswa di SMK DAMAI BANGSA adalah 375 orang, dan 40% diantaranya adalah laki-laki. Hitung masing-masing banyaknya siswa laki-laki dan siswa perempuan di SMK DAMAI BANGSA. Jawaban: 3.Pada penerimaan pegawai sebuah perusahaan, terdapat 360 orang pelamar. Pelamar yang memenuhi kriteria ikut tes sebanyak 300 orang.Setelah diadakan tes yang diterima hanya

dari yang ikut tes.a.Berapa persen pelamar yang memenuhi kriteria untuk mengikuti tes? b.Berapa persen pelamar yang diterima? Jawaban: .. 4.Berikut adalah data jumlah siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakulikuler di suatu SMK. Siswa yang mengikuti kegiatan olahraga sebanyak 40%,musik 20%, Paskibra 10%, PMR 5%, dan sisanya mengikuti kegiatan Pramuka. Jika jumlah siswa seluruhnya 600 orang maka banyaknya siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakulikuler pramuka adalah. Jawaban: .. 5.Badru meninggal dunia dan hartanya sebesar Rp 120.000.000,00 akan diwariskan kepada 4 anaknya. Ketiga anaknya masing-masing akan mendapatkan 1 1 1, ,dan 3 4 5 dari harta warisannya. Sisanya diberikan kepada anaknya yang keempat. Berapakah warisan yang diperoleh mereka masing-masing? Jawaban: 6.Neni akan menjual berasnya sebanyak 75 karung dengan @ 60 kg, melalui seorang komisioner bernama Bahlul dengan ketentuan sebagai berikut. Tarra 1%, rafaksi 5% dan komisi 10%. Jika harga beras Rp 4.000,00 tiap kg, tentukan:a.komisi yang diterima Bahlul. b.hasil penjualan yang diterima Neni. Jawaban: 7.Harga kalkulator setelah diskon 7% adalah Rp60.450,00. Tentukan harga kalkulator sebelum diskon. Jawaban: 8.Badu, Tono, dan Deni akan membuka usaha bersama dengan nama Grosir Alat Tulis dengan modal masing-masing: Rp6.000.000,00; Rp9.000.000,00; dan Rp5.000.000,00. Pada akhir tahun pertama grosirnya mendapatkan Sisa Hasil Usaha (SHU) sebesar Rp30.000.000,00 dan pembagian SHU berdasarkan persentase modalnya dengan ketentuan 20% dari SHU digunakan untuk penambahan modal usaha. Berapa SHU yang diterima Badu, Tono dan Deni pada akhir tahun pertama? Jawaban: 9.Usman mengikuti suatu multilevel marketing (MLM) dengan ketentuan sebagai berikut: -Akan menerima bonus 3% jika omset < Rp5.000.000,00. -Bonus 5% jika Rp5.000.000,00 < omset < Rp50.000.000,00. -Bonus 10% jika omset Rp50.000.000,00 lebih. -Bonus kerajinan 6% dari omset. Pada bulan Januari, Februari, dan Maret omset Usman berturut-turut Rp3.500.000,00; Rp18.000.000,00; dan Rp50.000.000,00. Tentukan total bonus yang diterima Usman selama tiga bulan tersebut. Jawaban: Samarinda, Juli 2011 Mengetahui, Waka Bid. Kurikulum, ANDA SUPANDA, S.Pd NIP. 19750520 199802 1 001 Guru Mata Pelajaran, YAYUK TRI LESTARI, S.Pd NIP. 19830120 201103 2 002 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah:SMK Negeri 1 Samarinda Program:Administrasi Perkantoran Mata Pelajaran: Matematika Kelas/Semester:X/1 Pertemuan ke: 7 s.d 9 Alokasi Waktu: 6 x 45 Standar Kompetensi:Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan real Kompetensi Dasar: Menerapkan konsep bilangan berpangkat Indikator: a. Menjelaskan konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya b.Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya. c.Menyederhanakan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat d.Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah. Kecakapan Hidup:a.Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteksnya. b.Menyampaikan argumen diperkuat dengan data c.Tidak berpikir ke hal lain disaat mendengarkan d.Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopan e. Nalar selalu digunakan dalam bekerja KKM: 70A.Tujuan Siswa dapat: 1.Menjelaskan konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya 2.Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya 3.Menyederhanakan bilangan berpangkat 4.Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat B.Materi Pokok Bilangan berpangkat C.Metode Pembelajaran 1.Ceramah 2.Tanya jawab 3.Penugasan 4.Diskusi 5.Presentasi D.Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan ke-7 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangkonsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya dari berbagai sumber. Materi: BILANGAN BERPANGKAT 1.Pengertian bilangan berpangkatBilangan berpangkat dirumuskan dalam bentuk: .....nna a a a a = dengan: a = bilangan pokok (basis); n = pangkat atau eksponen; an = bilangan berpangkat. Contoh:43 3 3 3 3 81 = =52 2 2 2 2 2 32 = = 2.Sifat-sifat operasi pemangkatan Misalkan a, b eR dan m, n adalah bilangan bulat positif, maka: a. m n mna a a++ =b.: ,m n mna a a m n= >c. ( )nm mna a =d.( )nn na b a b = f. 01, 0 a a = =g. 1, , 0nna a R aa= e =h. 1n na a =i. mn mna a =e., 0nnna abb b| | = = |\ . 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-8 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang perhitunganoperasibilanganberpangkatdenganmenggunakansifat-sifatnyadari berbagai sumber. Materi: OPERASI HITUNG BILANGAN BERPANGKAT Sifat-sifat operasi pemangkatan Misalkan a, b eR dan m, n adalah bilangan bulat positif, maka: j. m n mna a a++ =k.: ,m n mna a a m n= >l. ( )nm mna a =m.( )nn na b a b = n., 0nnna abb b| | = = |\ . o. 01, 0 a a = =p. 1, , 0nna a R aa= e =q. 1n na a =r. mn mna a =Contoh 1: Contoh 2: Contoh 3: Contoh 4: Contoh 5: Contoh 6: Contoh 7: 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-9 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangkonsep menyederhanakan bilangan berpangkat dari berbagai sumber. Materi: PERSAMAAN PANGKAT SEDERHANA Persamaan sederhana disebut juga persamaan eksponen dengan bilangan pokok yang sama selalu dapat diselesaikan. Contoh: 2 8x= , maka nilai x = 3. 3 12 32x= , maka3 1 52 23 1 52xxx= == 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. E.Alat/Bahan Sumber Belajar 1.Alat/Bahan Alat tulis, LCD, Laptop 2.Sumber belajar Buku pelajaran matematika SMK, LKS, dan buku-buku lain yang relevanF.Penilaian 1.Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa 2.Penilaian afektif/sikap/non-instruksional 3.Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay SOALKUNCI JAWABANSKOR 1.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut kemudian nyatakan sesuai a.

(sifat 1) b.

( ) a.10 b.10 dengan sifat-sifat konsep bilangan berpangkat a.

b.

c.

c.

( )c.10 2.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut sesuai dengan sifat-sifat konsep bilangan berpangkat a. ( )463b. 759| | |\ . a. 243b. 7759 c.10 d.10 3.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut: a. 323| | |\ . b. 3 5 32 3 a b c abc a. 827

b. 4 6 46a b cc.15 d.15 4.Tentukan nilai x!

= 512 820 LAMPIRAN: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 7: Sederhanakan bentuk pangkat berikut: 1. 3 4g g = 3 4 ... ... ...g g g g+ = =2. 5 22 5 3 a a a = 5 2 ... ... ... ...2 5 3 2 5 3 ... a a a a a+ + = = 3. 4 315 32a a a = .............. ...15 3 ...2a a = =4. 3 5 2 2 2(2 ) : (4 ) p q r pq r = ...... ...... ..........2: 4 ... p q r = = Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 8: Sederhanakan bentuk pangkat berikut: 1. 3 5 22273xyzxyz= 3. 5 2 3 3 54 7 312 232a b a bab a b| || | = | |\ .\ . ......... .......... ...........27...3x y z = =2. ( )( )42 312 6a ba b = ..... ............. ............... ........a ba ba b= = =...... ...... ...... ......122 ...32a b b = = Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9: Tentukan nilai x: 1.3 243x=2. 22 32x=3.2.4 128x=4. 12 512x+=5. 1 12 128x =6. 1162x=7. 2 11101000x=8. 2 15 125x= Samarinda, Juli 2011 Mengetahui, Waka Bid. Kurikulum, ANDA SUPANDA, S.Pd NIP. 19750520 199802 1 001 Guru Mata Pelajaran, YAYUK TRI LESTARI, S.Pd NIP. 19830120 201103 2 002 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah:SMK Negeri 1 Samarinda Program:Administrasi PerkantoranMata Pelajaran: Matematika Kelas/Semester:X/1 Pertemuan ke: 10 s.d 12 Alokasi Waktu: 6 x 45 Standar Kompetensi:Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan real Kompetensi Dasar: Menerapkan konsep bilangan irrasional Indikator: a. Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya. b.Menyederhanakanbilanganbentukakarnilainyadenganmenggunakan sifat-sifat bilangan bentuk akar Kecakapan Hidup: a.Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteksnya. b.Menyampaikan argumen diperkuat dengan data c.Tidak berpikir ke hal lain disaat mendengarkan d.Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopan e. Nalar selalu digunakan dalam bekerja KKM: 70A.Tujuan Siswa dapat: a.Mengklasifikasi bilangan real ke bentuk akar dan bukan ke bentuk akar b.Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irrasional c.Melakukan perhitungan operasi bilangan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifatnya d.Menyederhanakan bilangan bentuk akar B.Materi Pokok Bilangan irrasional C.Metode Pembelajaran a.Penugasan b.Diskusi c.Ceramah d.Presentasi D.Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan ke-10 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidik mencariinformasiyangluasdandalamtentangbilangan bentuk akar dari berbagai sumber. Materi: BILANGAN BENTUK AKAR Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang nilainya merupakan bilangan iirasional. Ciri-ciri bilangan bentuk akar adalah jika dicari nilai akarnya, maka akan didapatkan bilangan dengan tidak terhingga banyaknya angka dibelakang koma dan tidak berulang.Contoh:3, 5, 8, 15, 50dan lain-lain. Contoh bukan bentuk akar,1sebab1= 1 ( bukan bilangan irasional) 4sebab4= 2 64sebab64= 8 dan lain-lain. Menyederhanakan bentuk akar Bentuk akar dapat disederhanakan dengan cara mengubah bilangan di dalam akar tersebut menjadi dua bilangan di mana bilangan yang satu dapat diakarkan, sedangkan bilangan yang lain tidak dapat diakarkan. Contoh: 32 16 2 4 2 = =75 25 3 5 3 = =2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-11 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangoperasi aljabar pada bilangan bentuk akar dari berbagai sumber. Materi: Operasi Aljabar pada bentuk akar a.Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar Untuk a, bR e dan c ehimpunan bilangan rasional non-negatif berlaku: ( ) a c b c a b c + = +( ) a c b c a b c = Contoh: Sederhanakan bentuk akar dibawah ini: 1.3 3 3 +2.3 6 6 4 6 5 6 + + 3.512 2 3 Solusi: 1.3 3 3 4 3 + =2.3 6 6 4 6 5 6 3 6 + + =3.512 2 3 5 4 3 2 3 = 5 2 3 2 310 3 2 3 8 3= = = b.Perkalian dan pembagian pada bentuk akar Untuk a, b ehimpunan bilangan rasional non-negatif berlaku:a b a b = Untuk a, b ehimpunan bilangan rasional non-negatif ,0 b = berlaku: a ab b = Contoh: 1.2 3 6 =2.2 3 5 6 5 =3. ( ) ( ) ( )24 3 24 2 4 3 2 24 + = + 4 6 16 34 6 4 3= + = + 4. 2 3 3 2 6 6 12 12 6 12 6 = =2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-12 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidik mencariinformasiyangluasdandalamtentangbilangan real dari berbagai sumber. Materi: Merasionalkan penyebut pecahan pada bentuk akar Merasionalkan penyebut pecahan pada bentuk akar artinya mengubah bentuk akar pada penyebut menjadi bentuk bilangan rasional, yang pada akhirnya bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana, yaitu dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut. Untuk a, b ehimpunan bilangan rasional non-negatif, maka: 1)asekawan dengana2) ( )a b +sekawan dengan ( )a b 3) ( )a b +sekawan dengan ( )a b Contoh: Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini dan sederhanakan: 1. 23 2. 56 3. 23 2 4. 2 32 3+ Solusi: 1. 2 2 33 3 3= 2 33=2. 5 5 66 6 6= 306=3. 2 2 3 23 2 3 2 3 2+= + ( )23 29 2+= 6 2 27+=1. 2 3 2 3 2 32 3 2 3 2 3+ + += + ( )( )2 3 2 32 3+ += 2 3 2 61+ += 5 2 61+= 5 2 6 = 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. E.Alat/Bahan Sumber Belajar 1.Alat/Bahan Alat tulis, LCD, laptop 2.Sumber belajar Buku pelajaran matematika SMK, kumpulan modul bahan ajar SMK, dan buku-buku lain yang relevan serta bahan/sumber dari media internet. F.Penilaian 1.Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa 2.Penilaian afektif/sikap/non-instruksional 3.Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay SOALKUNCI JAWABANSKOR 1.Tentukan hasil dari: a.213 8 2 a.20 a. b. b. 15 3 34+ b.20 2.Sederhanakantiapbentuk akar berikut! 4 2 2 3 10 LAMPIRAN: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 10: Sederhanakan bentuk akar di bawah ini. 1.200 18 800 72 + + = 2.100 .......... ........... ................. = + =2.125 28 80 700 + + = 3.25 ......... ........... ............. .......... = + + =3. ( )4 3 5 50 + = 12 5 ... .... ....... ........ ...... = + = + = Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 11: 1. ( )3 6 18 54 = 3.......... 3.......... ......... = =2. ( )( )3 5 2 3 2 4 6 + =( ) ( )3 52 4 6 2 32 4 6...................... ..................... ................= + += = Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 12: Rasionalkan penyebut pecahan di bawah ini: 1. 52 2. 211 3. 3 32 2+ 4. 37 2 5. 64 2 3 6. 3 26 2 2 7. 3 2 73 2 7+ 8. 5 65 6+ 9. 8 58 5+ Samarinda, Juli 2011 Mengetahui, Waka Bid. Kurikulum, ANDA SUPANDA, S.Pd NIP. 19750520 199802 1 001 Guru Mata Pelajaran, YAYUK TRI LESTARI, S.Pd NIP. 19830120 201103 2 002 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah:SMK Negeri 1 Samarinda Program:Administrasi PerkantoranMata Pelajaran: Matematika Kelas/Semester:X/1 Pertemuan ke: 13 s.d 14 Alokasi Waktu: 4 x 45 Standar Kompetensi:Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep bilangan real Kompetensi Dasar: Menerapkan konsep logaritma Indikator: a. Menjelaskan konsep dan sifat-sifat logaritma b.Mengoperasikan logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya. c.Menyelesaikan soal-soal logaritma dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel Kecakapan Hidup: a.Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteksnya. b.Menyampaikan argumen diperkuat dengan data c.Tidak berpikir ke hal lain disaat mendengarkan d.Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopan e. Nalar selalu digunakan dalam bekerja KKM: 70A.Tujuan Siswa dapat: a.Menjelaskan konsep dan sifat-sifat logaritma b.Melakukan perhitungan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya c.Menyelesaikan soal-soal logaritma dengan menggunakan tabel dan tanpa tabel B.Materi Pokok Logaritma C.Metode Pembelajaran a.Penugasan b.Diskusi c.Ceramah d.Presentasi D.Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan ke-13 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangkonsep logaritma dari berbagai sumber. Materi: LOGARITMA 1.Pengertian Logaritma Pada pembahasan sebelumnya, Anda telah mempelajari mengenai bilangan berpangkat, misalnya 42 16 = , 2 disebut sebagai basis, 4 sebagai pangkat (eksponen), dan 16 sebagai hasil pemangkatan 2 oleh 4. Jika pertanyaannya dibalik, 2 pangkat berapa menghasilkan nilai 16, Anda akan menjawab 4. Operasi kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya disebut sebagai operasi logartima, yang dapat ditulis: 42 16 =2log16 4 = Secara umum: Jika nx a =makalogax n = , dan sebaliknya jikaloga nx n x a = = Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut: loga nx n x a = =dengan: a = bilangan pokok atau basis, a > 0; a 1; x = numerus (yang dicari nilai logaritmanya), x > 0,n = hasil logaritma. ( logax n =dibaca"logaritma x dengan basis a") Bentuk logaritma dapat dinyatakan dalam bentuk pangkat dan sebaliknya, bentuk pangkat dapat dinyatakan dalam bentuk logaritma. 2.Sifat-sifat Logaritma Sifat 1: Untuk0, 1 a a > = berlaku:log 1, log1 0, log10 1a aa = = =Sifat 2: Untuk0, 1, 0, 0; , , a a x y axy R > = > > e , berlaku:log log loga a ax y xy + =Sifat 3: Untuk0, 1, 0, 0; , , a a x y axy R > = > > e , berlaku:log log loga a axx yy =Sifat 4: Untuk0, 1; , , a a a nx R > = e , berlaku:log loga n ax n x =Sifat 5: Untuk, 0; , , , a m a m nx R > e , berlaku:log logman anx xm=Sifat 6: Untuk, 0; , 1; , , ap ap apx R > = e , berlaku: log 1loglog logpap xxxa a= =Sifat 7: Untuk0, 0, 0; , , a x y axy R > > > e , berlaku:log log loga x ax y y =Sifat 8: Untuk0; , a ax R > e , berlaku: logaxa x =Sifat 9: Untuk0; , a ax R > e , berlaku: logam x ma a =2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-14 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidik mencariinformasiyangluasdandalamtentangbilangan real dari berbagai sumber. Materi: Menentukan Logaritma Suatu Bilangan a.Dengan menggunakan tabel logaritma Logaritmayangmempunyaibilanganpokok10dinamakanlogaritmabiasa.Salah satucarauntukmenentukannilailogaritmabiasasuatubilanganadalahdengan menggunakanbantuandaftarlogaritma.Padadaftarlogaritma,hanyaditulis mantise (bilangan desimal dari hasil pengambilan logaritma) saja sehingga bilangan indeksataukarakteristik(bilanganbulatdarihasilpengambilanlogaritma)harus ditentukan sendiri terlebih dahulu. Misal: Log 3,5 = 0,5441 Log 5 = 0,6990 b.Dengan menggunakan kalkulator Selainmenggunakantabel,perhitunganlogaritmasuatubilangandapatjuga dilakukan dengan menggunakan kalkulator. Kalkulator yang dapat digunakan untuk menghitunglogaritma adalah kalkulator ilmiah. Misalnya kalkulator Casio FX 3600 PV. 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. E.Alat/Bahan Sumber Belajar 1.Alat/Bahan Alat tulis 2.Sumber belajar Buku pelajaran matematika SMK, LKS, dan buku-buku lain yang relevan . F.Penilaian 1.Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa 2.Penilaian afektif/sikap/non-instruksional 3.Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay SOALKUNCI JAWABANSKOR 1.Ubahlah ke dalam bentuk logaritma: a. 43 81 =b.4 64x=a. 3log81 4 =b. 4log64 x =a.15 b.15 2.Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut: 2 2 2a. log15 log14 log105 + = a.1a.20 b.20 ( )2 2 4 22 22 log10 log3 2 log5b. log3 log8+ = b. 222 4 log33 log3+ 3.Dengan menggunakan tabellogaritma, hitunglah: a.Log 142 b. 3log4 a.2,1523 b.1,262 a.15 b.15 LAMPIRAN: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 13: Sederhanakan bentuk logaritma berikut: 1. 12 12log3 log4 +2. 3 3 3log16 log5 log4 + 3. 1 1 1 13 3 3 25 25log7 log log6 36+ 4. 5 2 9log4 log3 log5 5. 5 2 3log10 log3 log25 4 27 + +6. 1 1492 2log9 log7 log32 Jawaban: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 14: Dengan menggunakan tabellogaritma, hitunglah: 1.log 2,362.log 34,53.log 564.log 32,8 5.log 145 6.log 2000 7.log 0,00048.log 5000 9. 3log4 10. 15log30 Jawaban: Dengan menggunakan kalkulator, hitunglah: 1. 8log60 2. 15log625 3. 6251log5 4. 13log75 Jawaban: .. Samarinda, Juli 2011 Mengetahui, Waka Bid. Kurikulum, ANDA SUPANDA, S.Pd NIP. 19750520 199802 1 001 Guru Mata Pelajaran, YAYUK TRI LESTARI, S.Pd NIP. 19830120 201103 2 002 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah:SMK Negeri 1 Samarinda Program:Administrasi Perkantoran Mata Pelajaran: Matematika Kelas/Semester:X/1 Pertemuan ke: 15 s.d 16 Alokasi Waktu: 4 x 45 menit Standar Kompetensi:Memecahkanmasalahyangberkaitandengansistempersamaandan pertidaksaman linier dan kuadrat Kompetensi Dasar: Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dan pertidaksaman linier Indikator: a.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linier b.Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier Kecakapan Hidup: a.Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteksnya. b.Menyampaikan argumen diperkuat dengan data c.Tidak berpikir ke hal lain disaat mendengarkan d.Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopan e. Nalar selalu digunakan dalam bekerja KKM: 70A.Tujuan Siswa dapat: 1.Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linier2.Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier B.Materi Pokok Persamaan dan pertidaksamaan linier C.Metode Pembelajaran 1.Penugasan 2.Diskusi 3.Ceramah 4.Presentasi D.Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan ke-15 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang persamaan linier dari berbagai sumber. Materi: PERSAMAAN LINIER Persamaan linear adalah suatu persamaan dengan satu variabel (peubah) yang mempunyai pangkat bulat positif dan pangkat tertinggi variabelnya satu. Bentuk umum persamaan linear adalah ax + b = 0 dengan a, b e9 dan a 0, x disebut variabel; a, b disebut konstanta. Dalam menyelesaikan persamaan linear dapat dilakukan dengan memisahkan variabel dengan variabel dan konstanta dengan konstanta pada ruas yang berbeda. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: Solusi: 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-16 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang pertidaksamaan linier dari berbagai sumber. Materi: PERTIDAKSAMAAN LINIER Pertidaksamaan linier adalah pertidaksamaan yang berbentuk atau dapat diubah menjadi bentuk0, 0, 0, atau0 ax b ax b ax b ax b +> +< +> += , dengan a, b eR dan0 a = . Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier berikut: a.5 11 2( 2) x x < +b. 7 5 3 35 2x x > Solusi: a.5 11 2( 2) x x < +5 11 2 45 2 4 113 155x xx xxx < + < + > + > > > s HP = 2529x s2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. E.Alat/Bahan Sumber Belajar 1.Alat/Bahan Alat tulis 2.Sumber belajar Buku pelajaran matematika SMK, LKS, dan buku-buku lain yang relevanF.Penilaian 1.Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa 2.Penilaian afektif/sikap/non-instruksional 3.Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay SOALKUNCI JAWABANSKOR 1.Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 4 5( 3) 4( 5) 7( 1) x x x x = +HP = {(x = -21)} 50 2.Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaanHP ={(4 x s )} 50 2(3 5) 4 2 5( 2) x x x x + > LAMPIRAN: Lembar Kegiatan Siswa (LKS)15 : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: a.8 5 17 x =5 17 .................xx = += HP = . b.3 6 4 1 x x += 3...... ...... 1............xx= = HP = . c. 26 4 15 x x + = 2...... ...... 15..............xx= = HP = . d. 3 4 5 2 3 45 3 2x x x += + ( ) ( ) ( )3 4 5 2 3 4kali305 3 263 4 .... 5 2 .... 3 4............... ................. ................................ .............................................x x xx x xx += + = + += +== HP = . Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 16: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: 1.5 6 x x s6..........x xx+ ss HP =. 2.12 14 7(2 3) x x > 12 14 ..........14...... ....................xxx > >> HP = . 3.4(2 3) 5 4( 2) 7( 2) x x x + + < 8 ................ 7 14........................ .......................x xx < . Caranya: -Pastikan koefisien dari 20 ax bx c + += adalah 1, bila tidak bagilah dengan bilangan sedemikian sehingga koefisiennya adalah 1. -Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan setengah koefisien dari x kemudian kuadratkan. -Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat, sedangkan ruas kanan dimanipulasi, sehingga menjadi bentuk yang lebih sederhana. 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-19 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang penyelesaianpersamaankuadratdenganmenggunakanrumusdariberbagai sumber. Materi: Rumus kuadrat (biasa dikenal dengan rumus abc) Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus: 21,242b b acxa =2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-20 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya dari berbagai sumber. Materi: Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat lebih mudah apabila menggunakan garis bilangan. Adapun pada pertidaksamaan kuadrat Anda harus menentukan daerahnya terlebih dahulu untuk dapat menentukan himpunan penyelesaiannya. Berikut ini beberapa langkah yang harus dipahami dalam menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. -Nyatakan bantuk pertidaksamaan kuadrat dengan cara menjadikan ruas kanan sama dengan nol -Tentukan akar-akar dari pertidakasamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus abc-Tentukan nilai-nilai pembuat nol dari akar-akar petidaksamaan kuadrat pada tahap b - Gambarkanlah nilai-nilai pembuat nol yang diperoleh pada langkah 3 pada diagram garis bilangan -Tentukanlah tanda di daerah sekitar pembuat nol, yaitu + atau dengan cara menyubstitusikan nilai x yang lebih besar atau lebih kecil darix1 atau x2 -Himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan dilihat dari tanda pertidaksamaannya. Jika tandanya < ataus maka daerah hasil yang dimaksud adalah daerah negatif. Dan jika tandanya > atau> maka daerah hasil yang dimaksud adalah daerah negatif. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dinyatakan dalam bentuk interval. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 25 14 0 x x sSolusi ( )( )221 25 14 05 14 07 2 07 2x xx xx xx x s = + == v = 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisis,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-21 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang diskriminan persamaan kuadrat dari berbagai sumber. Materi: Diskriminan Persamaan Kuadrat Contoh: Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat berikut, tanpa terlebih dahulu menentukan akar-akarnya. Solusi: 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-22 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangrumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dari berbagai sumber. Materi: Rumus jumlah dan Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 20, 0 ax bx c a + += =,maka 1 2bx xa+ = dan 1 2cx xa =Bentuk-bentuk simetri akar-akar persamaan kuadrat: Contoh: Solusi: 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. E.Alat/Bahan Sumber Belajar 1.Alat/Bahan Alat tulis 2.Sumber belajar Buku pelajaran matematika SMK, LKS, dan buku-buku lain yang relevanF.Penilaian 1.Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa 2.Penilaian afektif/sikap/non-instruksional 3.Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay SOALKUNCI JAWABANSKOR 1.Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 218 32 0 x x + =HP = {(x = 16 atau x = 2)} 50 2.Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan2(3 5) 4 2 5( 2) x x x x + > HP ={(4 x s )} 50 LAMPIRAN: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 17(a): Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: a.8 5 17 x =5 17 .................xx = += b.3 6 4 1 x x += 3...... ...... 1............xx= = c. 26 4 15 x x + = 2...... ...... 15..............xx= = d. 3 4 5 2 3 45 3 2x x x += +( ) ( ) ( )3 4 5 2 3 4kali305 3 263 4 .... 5 2 .... 3 4............... ................. ................................ .............................................x x xx x xx += + = + += +== Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 17(b): Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi: 1. 27 6 0 x x + =( ) ( )..., ...., ...................... ........ 0....... .......a b cx xx xo |o|= = =+ ==== v = 2. 22 1 0 x x + =( ) ( )..., ...., ...................... ........ 0....... .......a b cx xx xo |o|= = =+ ==== v = 3. 23 4 0 x x + =4. 22 1 0 x x + =( ) ( )..., ...., ...................... ........ 0....... .......a b cx xx xo |o|= = =+ ==== v = 5. 23 2 8 0 x x =( ) ( )..., ...., ...................... ........ 0....... .......a b cx xx xo |o|= = =+ ==== v = 6. 29 26 16 0 x x + = ( ) ( )..., ...., ...................... ........ 0....... .......a b cx xx xo |o|= = =+ ==== v = ( ) ( )..., ...., ...................... ........ 0....... .......a b cx xx xo |o|= = =+ ==== v = Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 18: Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna: 1. 23 10 0 x x =( )2223 ....3....... .................. ............. ....... ...... ..................x xx xx xx x = === v == = 2. 24 12 0 x x + =( )2224 ....4....... .................. ............. ....... ...... ..................x xx xx xx x+ =+ === v == = 3. 22 0 x x =( )222....... ........... .................. ............. ....... ...... ..................xxx xx x==== v == = 4. 24 12 8 0 x x + =( )22224 12 ........ ....... ....... .................. ............. ....... ...... ..................x xx xx xx xx x = = === v == = 5. 23 4 1 0 x x + =( )22223 4 ........ ....... ....... .................. ............. ....... ...... ..................x xx xx xx xx x = = === v == = 6. 22 7 4 0 x x + =( )22222 7 ........ ....... ....... .................. ............. ....... ...... ..................x xx xx xx xx x+ = = === v == = Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 19: Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan rumus: 1. 26 8 0 x x + = 3. 26 5 6 0 x x =21,2....., ....., ......42.....................................................a b cb b acxa= = = === 2. 23 5 2 0 x x =21,2....., ....., ......42.....................................................a b cb b acxa= = = === 21,2....., ....., ......42.....................................................a b cb b acxa= = = === 4. 23 8 3 0 x x =21,2....., ....., ......42.....................................................a b cb b acxa= = = === 5. 28 2 3 0 x x + =21,2....., ....., ......42.....................................................a b cb b acxa= = = === Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 20: Selesaikan pertidaksamaan kuadrat berikut: 1. 24 12 0 x x + >Menentukan akar-akar dari persamaan: 21 24 12 0.............................................................. .........x xx x+ == v = Garis bilangan pertidaksamaan: HP = .. 2. 22 35 0 x x sMenentukan akar-akar dari persamaan: 21 22 35 0.............................................................. .........x xx x == v = 3. 24 6 0 x x + Menentukan akar-akar dari persamaan: Garis bilangan pertidaksamaan: HP = .. 21 2.............. 0.............................................................. .........xx x== v = Garis bilangan pertidaksamaan: HP = .. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 21: Tentukan jenis akar-akar persamaan berikut tanpa menyelesaikan persamaan: 1. 22 3 3 0 x x =2....., ......, .....4 ................0a cD b acD= = == =Karena D .0, maka akar-akar persamaan tersebut adalah. 2. 22 1 0 x x + =2....., ......, .....4 ................0a cD b acD= = == =Karena D .0, maka akar-akar persamaan tersebut adalah. 3. 25 4 0 x x + =2....., ......, .....4 ................0a cD b acD= = == =Karena D .0, maka akar-akar persamaan tersebut adalah. 4. 27 9 4 0 x x + + =2....., ......, .....4 ................0a cD b acD= = == =Karena D .0, maka akar-akar persamaan tersebut adalah. Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 22: 1.Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 24 6 0 x x + = . Tentukan nilai dari: a. 3 3p q+b. p qq p+c. 2 2p q +d. 2 2p qq p+Jawaban:24 6 0..........x xp qp q + =+ = = a. 3 3 ............ ......................... p q pq+ = = =b. ................ ...............................p qq p pq+ = = =c. ( )22 22 ............... p q p q pq + = + =d. 2 2 2 2.................... .................................p qq p p q+ = = = 2.Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 22 5 7 0 x x = . Tentukan nilai dari: Jawaban: 21 21 22 5 7 0............................x xx xx x =+ = = a. 3 31 2....................... x x + = b. 1 22 12 2...........................x xx x+ =c. 2 21 22 2 ....................... x x + =d. 1 22 22 13 3.................x xx x+ = Samarinda, Juli 2011 Mengetahui, Waka Bid. Kurikulum, ANDA SUPANDA, S.Pd NIP. 19750520 199802 1 001 Guru Mata Pelajaran, YAYUK TRI LESTARI, S.Pd NIP. 19830120 201103 2 002 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah:SMK Negeri 1 Samarinda Program:Administrasi Perkantoran Mata Pelajaran: Matematika Kelas/Semester:X/1 Pertemuan ke: 23 s.d 24 Alokasi Waktu: 4 x 45 Standar Kompetensi:Memecahkanmasalahyangberkaitandengansistempersamaandan pertidaksaman linier dan kuadrat Kompetensi Dasar: Menerapkan persamaan dan pertidaksaman kuadrat Indikator: a.Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui b.Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain Kecakapan Hidup: a.Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteksnya. b.Menyampaikan argumen diperkuat dengan data c.Tidak berpikir ke hal lain disaat mendengarkan d.Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopan e. Nalar selalu digunakan dalam bekerja KKM: 70A.Tujuan Siswa dapat: a.Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui b.Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain B.Materi Pokok Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat C.Metode Pembelajaran 1.Penugasan 2.Diskusi 3.Ceramah 4.Presentasi D.Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan ke-23 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnyadengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangmenyusun persamaan kuadrat baru dari berbagai sumber. Materi: Menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya Jika suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar x1 dan x2 maka persamaan kuadratnya dapat dinyatakan dalam bentuk:( )( )1 20 x x x x =Contoh: Susunlah persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya: a.-2 dan 3 b. dan -3 Solusi: a.-2 dan 3 b. dan -3 Menyusun persamaan kuadrat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya Jika suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar x1 dan x2 dan diketahui (x1 + x2 ) dan (x1 x2) maka persamaan kuadratnya dapat dinyatakan dalam bentuk: ( )21 2 1 20 x x x x x x + + =Contoh: Tentukan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar yang akar-akarnya 3 dan . Solusi: 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandansumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdenganguru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntukmemunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupuntertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikan motivasi pada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-samamenyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecarakonsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. Pertemuan ke-24 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentang menyusunnpersamaankuadratjikaakar-akarnyamempunyaihubungandengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya dari berbagai sumber. Materi: Menyusun persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya Contoh: Solusi: 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. E.Alat/Bahan Sumber Belajar 1.Alat/Bahan 5.Alat tulis 2.Sumber belajar Buku pelajaran matematika SMK, LKS, dan buku-buku lain yang relevanF.Penilaian 1.Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa 2.Penilaian afektif/sikap/non-instruksional 3.Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay SOALKUNCI JAWABANSKOR 1.Susunlah persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya 1 1 dan 3 5215 2 1 0 x x =40 2.Akar-akar persamaan kuadrat 23 4 5 0 x x +=adalah p dan q. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p + 3 dan q + 3 23 22 44 0 x x + =60 LAMPIRAN: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 23: Susunlah persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya: 1.-3 dan 5 ( )( )1 21 2...., ......0...............................x xx x x x= = =atau ( )1 21 21 221 2 1 2...., .......................0...............................x xx xx xx x x x x x= =+ == + + = 2.4 dan -1 ( )( )1 21 2...., ......0..............................................................x xx x x x= = = atau ( )1 21 21 221 2 1 2...., .......................0...............................x xx xx xx x x x x x= =+ == + + = 3. dan -3 ( )( )1 21 2...., ......0..............................................................x xx x x x= = = atau ( )1 21 21 221 2 1 2...., .......................0...............................x xx xx xx x x x x x= =+ == + + = Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 24: Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 7x + 3 = 0 adalah x1 dan x2 , susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut. a. 1 24 dan4 x x 2x2 + 7x + 3 = 0, maka 1 2..... x x + = dan 1 2...... x x =Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru dano | , maka 1 24 , =4 x x o | = ........................................o |o|+ == Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah: ( )220........ ....... 0x xx xo | o| + + = + = b. 1 23dan 3 x x2x2 + 7x + 3 = 0, maka 1 2..... x x + = dan 1 2...... x x =Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru dano | , maka........ , =........ o | =........................................o |o|+ == Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah: ( )220........ ....... 0x xx xo | o| + + = + = c. 2 21 2danx x2x2 + 7x + 3 = 0, maka 1 2..... x x + = dan 1 2...... x x =Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru dano | , maka........ , =........ o | =........................................o |o|+ == Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah: ( )220........ ....... 0x xx xo | o| + + = + = d. 1 21 1 dan x x 2x2 + 7x + 3 = 0, maka 1 2..... x x + = dan 1 2...... x x =Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru dano | , maka........ , =........ o | =........................................o |o|+ == Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah: ( )220........ ....... 0x xx xo | o| + + = + = Samarinda, Juli 2011 Mengetahui, Waka Bid. Kurikulum, ANDA SUPANDA, S.Pd NIP. 19750520 199802 1 001 Guru Mata Pelajaran, YAYUK TRI LESTARI, S.Pd NIP. 19830120 201103 2 002 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah:SMK Negeri 1 Samarinda Program:Administrasi Perkantoran Mata Pelajaran: Matematika Kelas/Semester:X/2 Pertemuan ke: 25 Alokasi Waktu: 2 x 45 Standar Kompetensi:Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar: Mendeskripsikan macam-macam matriks Indikator: - Menentukan matriks berdasarkan unsur dan notasinya -Membedakan matriks menurut jenis dan relasinya Kecakapan Hidup: a.Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteksnya. b.Menyampaikan argumen diperkuat dengan data c.Tidak berpikir ke hal lain disaat mendengarkan d.Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopan e. Nalar selalu digunakan dalam bekerja KKM: 70A.Tujuan Siswa dapat: 1.Menentukan unsur dan notasi matriks 2.Membedakan matriks menurut jenis dan relasinya B.Materi Pokok Matriks C.Metode Pembelajaran 1.Penugasan 2.Diskusi 3.Ceramah 4.Presentasi D.Langkah-langkah pembelajaran Pertemuan ke-25 1.Kegiatan Awal a.Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb.Mengajukanpertanyaan-pertanyaanyangmengaitkanpengetahuansebelumnya dengan materi yang akan dipelajari c.Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai d.Menyampaikan cakupan materidan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus 2.Kegiatan Inti a.Eksplorasi 1)Melibatkanpesertadidikmencariinformasiyangluasdandalamtentangunsure, notasi dan jenis matriks dari berbagai sumber. Materi: PENGERTIAN, NOTASI, DAN ORDO SUATU MATRIKS 1.Pengertian matriks Matriks merupakan kumpulan bilangan atau huruf yang tersusun menurut baris dan kolom sedemikian sehingga tampak seperti bentuk sebuah persegi panjang yang dituliskan dalam sebuah tanda kurung.Setiap bilangan atau huruf tersebut dinamakan elemen matriks.Suatu matriks dinotasikan dengan huruf capital, sedangkan elemennya yang berupa huruf, biasanya dengan huruf kecil. Secara umum, matriks dengan m baris dan n kolom dapat disajikan sebagai berikut. Contoh: 1.Diketahui matriks 2 3 51 0 4( ( , tentukan ordo matriks tersebut dan a23: Solusi: Ordo matriks adalah 2 x 3, sedangkan a23= 4. 2.Tentukan matriks koefsien dari sistem persamaan linear berikut. Solusi: 2 1 14 1 21 2 3 ( ( ( ( 2.Jenis-jenis matriks a.Matriks nol Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol, contohnya: b.Matriks baris Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris saja, contohnya: c.Matriks kolom Matriks kolom adalah matriks yang terdiri atas satu kolom, contohnya: d.Matriks persegi Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris dan banyak kolomnya sama, contohnya: e.Matriks diagonal Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemennya bernilai nol, kecuali pada diagonal utamanya tidak selalu nol, sebagai contoh: f.Matriks segitiga atas Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol, sebagai contohnya: g.Matriks segitiga bawah Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol, contohnya: h.Matriks identitas Matriks identitas adalah matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai 1. Contoh: i.Matriks tranpos Transpos suatu matriks A ditulis AT adalah suatu matriks yang diperoleh dengan cara mengubah setiap baris dari matriks A menjadi kolom pada matriks AT. contohnya: 2 1 2 33 0 1 0TA A((= = (( 3.Kesamaan dua matriks Dua matriks dikatakan sama jika ordo yang dimiliki keduanya sama, dan elemen-elemen yang bersesuaian (seletak) sama. Contoh 1: Diketahui matriks: Contoh 2: Solusi: 2)Menggunakanberagampendekatanpembelajaran,mediapembelajarandan sumber belajar lain 3)Memfasilitasiterjadinyainteraksiantarpesertadidiksertapesertadidikdengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya 4)Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran b.Elaborasi 1)Membiasakanpesertadidikmembacadanmenulisyangberagammelaluitugas-tugas Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 2)Memfasilitasipesertadidikpemberiantugas,diskusidanlain-lainuntuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis 3)Memberikesempatanuntukberpikir,menganalisi,menyelesaikanmasalahdan bertindak tanpa rasa takut c.Konfirmasi 1)Memberikanumpanbalikpositifdanpenguatandalambentuklisanmaupun tertulis terhadap keberhasilan peserta didik 2)Membantu peserta didik dalam mencapai KD 3)Memberikanmotivasipadapesertadidikyangkurangataubelumberpartisipasi aktif 3.Kegiatan Akhir a.Gurumembimbingsiswauntukbersama-sama menyimpulkanintisaripelajaranyang dibahas b.Gurumemberikanpenilaianterhadapkegiatanyangsudahdilaksanakansecara konsisten dan terprogram c.Guru memberikan tugas akhir kepada siswa. E.Alat/Bahan Sumber Belajar 1.Alat/Bahan Alat tulis, LCD, Laptop 2.Sumber belajar Buku pelajaran matematika SMK, LKS, dan buku-buku lain yang relevanF.Penilaian 1.Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa 2.Penilaian afektif/sikap/non-instruksional 3.Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay SOALKUNCI JAWABANSKOR 1.Diberikan suatu matriks: 1 64 02 4 ( ( ( ( a.Berapa banyaknya baris? b.Berapa banyaknya kolom? c.Tuliskan elemen-elemen baris ke-2.d.Tuliskan elemen-elemen kolom ke-1. . e.Nyatakan nama untuk elemen 2.a.3 b.2 c.-4, 0 d.1, -4, 2 e.a31 50 2.Tentukan jenis matriks berikut ini: a. | | 1 2 3b. 234 ( ( ( ( c. 2 00 4 ( ( d. 1 0 00 1 00 0 1 ( ( ( ( e. 2 0 30 0 00 0 1 ( ( ( ( a.Matriks baris b.Matriks kolom c.Mtriks diagonal d.Matriks identitas e.Matriks segitiga atas 50 LAMPIRAN: Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 25: 3.Diberikan suatu matriks: 1 5 6 7 31 4 3 0 104 2 8 6 42 1 6 5 13 ( ( ( ( ( a.Berapa banyaknya baris?......................... b.Berapa banyaknya kolom?....................... c.Tuliskan elemen-elemen baris ke-2. ....................... d.Tuliskan elemen-elemen baris ke-4....................... e.Tuliskan elemen-elemen kolom ke-1. ....................... f.Sebutkan elemen baris ke-4 kolom ke-5. ....................... g.Nyatakan nama untuk elemen 13. ....................... 4.Tuliskan ordo dari matriks-matriks berikut. Jawaban: .. 5.Tentukan transpos dari matriks-matriks pada soal nomor 2 di atas Jawaban: .. 6.Tentukan nilai x, y, dan z dari persamaan-persamaan matriks di bawah ini. a. 3 91 3xy ((= ((+ 3 9 ......1 3 ......x xy y= =+ = = b. 1 6 2 102 0 3 0x z yy x+ +((= (( + 1 2 .....; 2 ......... ......6 ......... .......x x y yz y z+ = = = =+ = = Samarinda, Juli 2011 Mengetahui, Waka Bid. Kurikulum, ANDA SUPANDA, S.Pd NIP. 19750520 199802 1 001 Guru Mata Pelajaran, YAYUK TRI LESTARI, S.Pd NIP. 198301