II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tebu

Menurut Indrawanto (2010) tanaman tebu tergolong tanaman perdu

dengan nama latin Saccharum officinarum. Di daerah Jawa Barat disebut Tiwu,

di daerah Jawa Tengah dan Jawa Timur disebut Tebu atau Rosan. Tebu

merupakan tanaman padi-padian yang memerlukan suhu yang tinggi dan lembab

dan masa pertumbuhannya berlangsung selama 9-24 bulan. Masa tuai dari bulan

November hingga Maret di negara-negara yang terletak di belahan bumi utara,

dan pada Juni-Desember di belahan bumi selatan. Negara penghasil gula tebu

adalah Asia Selatan meliputi Bangladesh dan India, Asia Tenggara yakni

Thailand dan Indonesia serta Amerika Latin (Ferlianto, 2006).

Gambar 2.1 Tanaman Tebu (Indrawanto, 2010)

Tanaman tebu merupakan salah satu faktor yang berpengaruh terhadap

produktifitas pabrik gula. Apabila rendemen tebu tinggi maka hasil gula yang

diproduksi juga akan tinggi. Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap rendemen

tebu ini antara lain jenis tebu, mutu bibit, masa tanam, teknik budidaya, dosis

pupuk, hama dan penyakit, iklim, tebang, muat dan angkut, serta kerusakan

pada tebu (Anonimous, 2013).

2.2 Gula Tebu

Gula merupakan produk utama dari olahan tanaman tebu. Gula menurut

Pudjaatmaka (2002) merupakan istilah umum untuk karbohidrat yang mempunyai

sifat-sifat khas, misalnya larut dalam air, berasa manis, dan berbentuk hablur.

Gula (raw sugar) terdiri dari dua macam yaitu cane sugar (gula tebu) dan beet

sugar (gula bit). Gula tebu dihasilkan dari air tebu yang dikristalisasi dengan suhu

96-99o sehingga warna menjadi agak coklat kekuning-kuningan (Ferlianto, 2008).

4

Gula hasil kristalisasi ini disebut dengan gula pasir. Biasanya berwarna putih

namun ada pula yang berwarna coklat (raw sugar). Disebut gula pasir karena

bentuknya yang seperti pasir. Biasanya gula pasir digunakan untuk pemanis

dalam minuman, kue, makanan, dll.

Pembuatan gula pasir tebu ini memerlukan beberapa tahapan dan proses

kimia serta mekanis. Secara umum proses pembuatan tebu adalah pemerahan

(gilingan), pemurnian, penguapan, kristalisasi, pemisahan dan penyelesaian.

Untuk mengetahui langkah-langkah pembuatan gula tebu seperti dibawah ini

(Anonimous, 2012):

1. Gilingan

Langkah pertama dalam proses pembuatan gula adalah pemerahan tebu di

gilingan. Pada proses ini tebu yang ditebang dari kebun dicacah

menggunakan alat pencacah tebu. Biasanya terdiri dari cane cutter, hammer

shredder atau kombinasi dari keduanya. Tebu diperah menghasilkan “nira”

dan “ampas”. Nira inilah yang mengandung gula dan akan diproses lebih

lanjut di pemurnian.

2. Pemurnian

Setelah tebu diperah dan diperoleh nira mentah (raw juice), lalu dimurnikan.

Nira mentah mengandung gula, terdiri dari sukrosa, gula invert (glukosa +

fruktosa); zat bukan gula, terdiri dari atom-atom (Ca, Fe, Mg, Al) yang terikat

pada asam-asam, asam organik dan anorganik, zat warna, lilin, asam-asam

kieselgur yang mudah mengikat besi, aluminium, dan sebagainya. Pada

proses pemurnian zat-zat bukan gula akan dipisahkan dengan zat yang

mengandung gula. Proses pemurnian ini dapat dilakukan secara fisis

maupun kimiawi. Secara fisis dengan cara penyaringan sedangkan secara

kimia melalui pemanasan, pemberian bahan pengendap. Pada proses

pemurnian nira terdapat tiga jenis proses, yaitu defekasi, sulfitasi, dan

karbonatasi.

3. Penguapan

Hasil dari proses pemurnian adalah nira jernih (clear juice). Langkah

selanjutnya dalam proses pengolahan gula adalah proses penguapan.

Penguapan dilakukan dalam bejana evaporator. Tujuan dari penguapan nira

jernih adalah untuk menaikkan konsentrasi dari nira mendekati konsentrasi

jenuhnya.

5

4. Kristalisasi

Proses kristalisasi adalah proses pembentukan kristal gula. Sebelum

dilakukan kristalisasi dalam pan masak (crystallizer) nira kental terlebih

dahulu direaksikan dengan gas SO2 sebagai bleaching dan untuk

menurunkan viskositas masakan (nira). Proses kristalisasi gula dikenal

sistem masak ACD, ABCD, ataupun ABC.

5. Pemisahan

Setelah masakan didinginkan proses selanjutnya adalah pemisahan. Proses

pemisahan kristal gula dari larutannya menggunakan alat centrifuge atau

puteran. Pada alat puteran ini terdapat saringan, sistem kerjanya yaitu

dengan menggunakan gaya sentrifugal sehingga masakan diputar dan strop

atau larutan akan tersaring dan kristal gula tertinggal dalam puteran. Pada

proses ini dihasilkan gula kristal dan tetes. Gula kristal didinginkan dan

dikeringkan untuk menurunkan kadar airnya. Tetes di transfer ke tangki tetes

untuk dijual.

6. Pengemasan

Gula produk dikeringkan di talang goyang dan juga diberikan hembusan uap

kering. Produk gula setelah mengalami proses pengeringan dalam talang

goyang, ditampung terlebih dahulu ke dalam sugar bin, selanjutnya

dilakukan pengemasan atau pengepakan.

2.3 Persediaan

Menurut Herjanto (2011), persediaan adalah bahan atau barang yang

disimpan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya digunakan dalam

proses produksi atau perakitan, dijual kembali, atau untuk suku cadang suatu

peralatan atau mesin. Persediaan dapat berupa bahan mentah, bahan

pembantu, barang dalam proses, barang jadi ataupun suku cadang. Bisa

dikatakan tidak ada perusahaan yang beroperasi tanpa persediaan, meskipun

sebenarnya hanyalah suatu sumber dana yang menganggur, karena sebelum

persediaan digunakan berarti dana yang terikat di dalamnya tidak dapat

digunakan untuk keperluan yang lain. Begitu pentingnya persediaan ini sehingga

para ankutan memasukkannya dalam neraca sebagai salah satu pos aktiva

lancar. Menurut Soemarso (2012), persediaan adalah barang-barang yang

dimiliki untuk dijual kembali atau diproses lebih lanjut menjadi barang jadi yang

(pada akhirnya) akan dijual untuk memperoleh penghasilan.

6

Persediaan ini merupakan salah satu komponen yang penting dalam suatu

perusahaan karena dapat mempengaruhi biaya yang dikeluarkan perusahaan.

Menurut Harjono dkk (2011), sistem persediaan dimaksudkan agar terhindar dari

extra carring cost dan stock out cost (shortage cost). Extra carring cost ini timbul

apabila produk yang tersimpan terlalu banyak dari jumlah yang direncanakan.

Kelebihan persediaan ini akan menambah biaya pemeliharaan. Sedangkan stock

out cost atau shortage cost adalah terjadinya kekurangan persediaan di gudang

akibat keterlambatan datangnya pesanan transportasi atau disebabkan

terganggunya dalam proses produksi. Hal diatas juga tidak boleh terjadi pada

semua perusahaan termasuk pada pabrik gula. Menurut Isnayni (2013),

persediaan tebu di emplasemen tidak boleh habis, harus disisakan beberapa

karena proses penggilingan tebu adalah proses continous, sehingga tidak boleh

berhenti dikarenakan bahan baku yang kurang. Tebu yang ada pada

emplasemen juga tidak boleh berlebih, apabila berlebih dan tebu disimpan

beberapa hari maka akan menyebabkan rendemen dari tebu menurun.

2.4 Logika Fuzzy

Logika fuzzy adalah salah satu komponen pembentuk soft computing.

Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun

1965. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan

Fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen

dalam suatu himpunan sangat penting. Nilai keanggotaan atau derajat

keanggotaan atau membership function menjadi ciri utama dalam penalaran

dengan logika fuzzy tersebut. Logika fuzzy dapat dianggap sebagai kotak hitam

yang berhubungan antara ruang input menuju ruang output. Kotak hitam tersebut

berisi cara atau metode yang dapat digunakan untuk mengolah data input

menjadi output dalam bentuk informasi yang baik (Hari, 2012).

Logika fuzzy adalah sebuah metodologi berhitung dengan variabel kata-

kata (linguistic variable) sebagai pengganti berhitung dengan bilangan. Kata-kata

digunakan dalam fuzzy logic memang tidak sepresisi bilangan, namun kata-kata

jauh lebih dekat dengan intuisi manusia. Mengenai logika fuzzy pada dasarnya

tidak semua keputusan dijelaskan dengan 0 atau 1, namun ada kondisi diantara

keduanya, daerah diantara keduanya inilah yang disebut dengan fuzzy atau

tersamar. Secara umum ada beberapa konsep sistem logika fuzzy, sebagai

berikut (Naba, 2009):

7

1. Himpunan tegas yang merupakan nilai keanggotaan suatu item dalam suatu

himpunan tertentu.

2. Himpunan fuzzy yang merupakan suatu himpunan yang digunakan untuk

mengatasi kekakuan dari himpunan tegas.

3. Fungsi keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1

4. Variabel linguistic yang merupakan suatu variabel yang memiliki nilai berupa

kata-kata yang dinyatakan dalam bahasa alamiah dan bukan angka.

5. Operasi dasar himpunan fuzzy merupakan operasi untuk menggabungkan

dan atau memodifikasi himpunan fuzzy.

6. Aturan (rule) IF-THEN fuzzy merupakan suatu pernyataan IF-THEN, dimana

beberapa kata-kata dalam pernyataan tersebut ditentukan oleh fungsi

keanggotaan.

2.5 Fuzzy Inferensi System

Dalam proses pemanfaatan logika fuzzy, ada beberapa hal yang harus

diperhatikan salah satunya adalah cara mengolah input menjadi output melalui

sistem inferensi fuzzy. Metode inferensi fuzzy atau cara merumuskan pemetaan

dari masukan yang diberikan kepada sebuah keluaran. Proses ini melibatkan

fungsi keanggotaan, operasi logika, serta aturan IF-THEN. Hasil dari proses ini

akan menghasilkan sebuah sistem yang disebut dengan FIS (Fuzzy Inferensi

System). Dalam logika fuzzy tersedia beberapa jenis FIS diantaranya adalah

Mamdani, Sugeno, dan Tsukamoto (Kusumadewi, 2006).

Dalam sistem logika fuzzy terdapat beberapa tahapan operasional yang

meliputi (Anang dkk, 2012):

1. Fuzzyfikasi

Fuzzyfikasi adalah suatu proses pengubahan nilai tegas yang ada ke dalam

fungsi keanggotaan.

2. Penalaran (Inference Machine)

Mesin penalaran adalah proses implikasi dalam menalar nilai masukan guna

penentuan nilai keluaran sebagai bentuk pengambilan keputusan. Salah satu

model penalaran yang banyak dipakai adalah penalaran max-min. Dalam

penalaran ini, proses pertama yang dilakukan adalah melakukan operasi min

sinyal keluaran lapisan fuzzyfikasi, yang diteruskan dengan operasi max

untuk mencari nilai keluaran yang selanjutnya akan didefuzzyfikasikan

sebagai bentuk keluaran.

8

3. Aturan Dasar (Rule Based)

Aturan dasar (rule based) pada kontrol logika fuzzy merupakan suatu

bentuk aturan relasi “Jika-Maka” atau “IF-THEN” seperti berikut ini: if x is A

then y is B dimana A dan B adalah linguistic values yang didefinisikan

dalam rentang variabel X dan Y. Pernyataan “x is A” disebut antecedent

atau premis. Pernyataan “y is B” disebut consequent atau kesimpulan.

4. Defuzzyfikasi

Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang

diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang

dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy

tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range

tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu.

2.6 Fuzzy Sugeno

Fuzzy metode Sugeno merupakan metode inferensi fuzzy untuk aturan

yang direpresentasikan dalam bentuk IF-THEN, dimana output (konsekuen)

sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau

persamaan linear. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada

tahun 1985. Model Sugeno menggunakan fungsi keanggotaan Singleton yaitu

fungsi keanggotaan yang memiliki derajat keanggotaan 1 pada suatu nilai crisp

tunggal dan 0 pada nilai crisp yang lain. Untuk Orde 0 dengan rumus

(Kusumadewi, 2012):

IF (x1 is a1) ° (x2 is A2) °…°(xn is An)

THEN z = k, (1)

dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke i sebagai antaseden (alasan); °

adalah operator fuzzy (AND atau OR) dan k merupakan konstanta tegas

sebagai konsekuen (kesimpulan). Sedangkan rumus Orde 1 adalah:

IF (x1 is a1) ° (x2 is A2) °…°(xn is An)

THEN z = p1*x1+…+pn*xn+q, (2)

dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke i sebagai antaseden, ° adalah

operator fuzzy (AND atau OR), pi adalah konstanta ke i dan q juga

merupakan konstanta dalam konsekuen.

9

Terdapat beberapa langkah untuk mendapatkan nilai dari Fuzzy Sugeno

ini. Langkah-langkah tersebut adalah (Hari dan Kusumadewi, 2012):

1. Pembentukan himpunan fuzzy

Pada metode ini, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi

satu atau lebih himpunan fuzzy.

2. Aplikasi fungsi implikasi

Menyusun basis aturan, yaitu aturan-aturan berupa implikasi-implikasi fuzzy

yang menyatakan relasi antara variabel input dengan variabel output. Pada

metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. Bentuk

umumnya adalah sebagai berikut :

Jika a adalah Ai dan b adalah Bi, maka c adalah Ci= f(a,b) (3)

dengan a, b, dan c adalah predikat fuzzy yang merupakan variabel linguistik,

Ai dan Bi himpunan fuzzy ke-i untuk a dan b, sedangkan f(a,b) adalah fungsi

matematik. Banyaknya aturan ditentukan oleh banyaknya nilai linguistik

untuk masing-masing variabel input.

3. Komposisi aturan

Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari

kumpulan dan korelasi antar aturan. Metode yang digunakan dalam

melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu metode Max (Maximum). Pada

metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai

maksimum aturan, kemudian menggunakan nilai tersebut untuk

memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan

menggunakan operator OR (gabungan). Jika semua proporsi telah

dievaluasi, maka outputakan berisi suatu himpunan fuzzy yang

merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara umum dapat

dituliskan :

µ (xi) =max ( µsf(xi),µkf(xi) ) (4)

dengan :

µsf(xi) = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i

µkf(xi) = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i

4. Penegasan

Masukan dari proses penegasan adalah suatu himpunan fuzzy yang

diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang

dihasilkan merupakan suatu bilangan riil yang tegas. Sehingga jika diberikan

suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka dapat diambil suatu nilai

10

tegas tertentu sebagai output. Apabila komposisi aturan menggunakan

metode Sugeno maka defuzzyfikasi (Z*) dilakukan dengan cara mencari nilai

rata-rata terpusatnya.

Z∗¿∑i

n

¿1d iU Ai(d i)

∑i

n

¿1U Ai(d i)(5)

Dengan di adalah nilai keluaran pada atura ke-i dan μAi(di) adalah derajat

keanggotaan nilai keluaran pada aturan ke-i sedangkan n adalah banyaknya

aturan yang digunakan.

2.7 Fuzzy Mamdani

Fuzzy logic merupakan salah satu pendekatan yang digunakan untuk

memetakan masalah dari suatu input ke output menggunakan beberapa tahapan

tertentu. Beberapa model fuzzy logic banyak diterapkan dalam menyelesaikan

berbagai permasalahan, salah satunya adalah Fuzzy Mamdani. Metode ini

memiliki empat tahapan penting dalam memetakan input ke dalam output

permasalahan. Pertama, pembentukan himpunan fuzzy yang akan membagi

variabel input maupun output ke dalam satu atau lebih himpunan fuzzy

(fuzzyfikasi). Kedua, penerapan fungsi implikasi yang menggunakan fungsi Min,

ketiga adalah komposisi aturan dan keempat adalah proses defuzzyfikasi

(Kusumadewi dkk, 2010)

Pada tahap defuzzyfikasi akan dihasilkan nilai tegas kembali yang berasal

dari komposisi aturan-aturan fuzzy berdasarkan input yang ada. Ada banyak

metode defuzzyfikasi yang biasa digunakan, seperti metode centroid (composite

moment) yaitu dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy, bisektor dengan

cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan

setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy, Mean of

Maximum (MOM) dengan cara mengambil rata-rata nilai domain yang memiliki

nilai keanggotaan maksimum, Largest of Maximum (LOM) dengan cara

mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan

maksimum, terakhir adalah Smalest of Maximum (SOM) yang mengambil nilai

terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum

(Fatimatuzzuhroh, 2007).

Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang

diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan

11

merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika

diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil

suatu nilai crisp tertentu sebagai output seperti terlihat pada Gambar 1.3

Gambar 2.7 Proses Defuzzyfikasi

2.8 Hasil Penelitian Terdahulu

Nama Judul Jurnal HasilRianto Samosir, Iryanto, Rosman Siregar

Perbandingan Produksi Kopi Optimum Antara Metode Fuzzy – Mamdani Dengan Fuzzy − Sugeno Pada Pt Xyz

Saintia Matematika, 2013, Volume 1, No. 6

Metode Mamdani lebih baik untuk PT. XYZ karena produksi pada bulan Juli dengan menggunakan metode Sugeno diperoleh -0,189 ton yang artinya, pada bulan Juli tidak perlu melakukan produksi, hal ini diakibatkan persediaan yang masih mampu memenuhi permintaan, karena persediaan lebih besar daripada permintaan. Hal ini bertolak belakang dengan perusahaan yang selalu mempro-duksi kopi setiap bulannya bahkan setiap hari.

Nofrida Elly Zendrato, Open Darnius, Pasukat Sembiring

Perencanaan Jumlah Produksi Mie Instan Dengan Penegasan (Defuzzifikasi) Centroid Fuzzy Mamdani (Studi Kasus: Jumlah

Saintia Matematika, 2014, Volume 2, No. 2

Dalam jurnal ini dilakukan analisis terhadap perencanaan jumlah produksi mie instan dengan menggunakan metode Fuzzy Mamdani. Penyelesaian analisis ini selanjutnya dengan menggunakan bantuan software Matlab. Hasil yang diperoleh dari perbandingan nilai MPE (Mean

12

Produksi Indomie Di Pt. Indofood Cbp Sukses Makmur, Tbk Tanjung Morawa)

Percentage Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Er-ror) jumlah produksi Mamdani dengan Forecasting perusahaan menunjukkan bahwa metode Fuzzy Mamdani dapat digunakan sebagai salah satu penentuan keputusan perencanaan jumlah produksi mie instan di PT. Indofood CBP Sukses Makmur, Tbk.

Arshdeep Kaur, Amrit Kaur

Comparison of Mamdani-Type and Sugeno-Type Fuzzy Inference Systems for Air Conditioning System

International Journal of Soft Computing and Engineering (IJSCE), 2012, Volume 2, No. 2

Penelitian ini dilakukan untuk membandingkan Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Sugeno pada sistem AC. Bersadasarkan penelitian yang dilakukan, hasil menunjukkan bahwa sistem AC menggunakan Fuzzy Mamdani dan Fuzzy Sugeno mempunyai kesamaan, tetapi dengan menggunakan Fuzzy Sugeno memungkinkan sistem AC untuk bekerja dengan kapasitas penuh. Fuzzy Sugeno mempunyai keuntungan yang dapat di integrasikan mengunaka Jaringan Saraf Tiruan dan Algoritma Genetika atau teknik optimasi lainya sehingga pengontrol pada AC dapat disesuaikan dengan pengguna, lingkungan dan cuaca.

13