Aritmatik social

Menentukan harga penjualan, pembelian, untung dan rugi[sunting]

kalau kita ingin mencari untung rumusnya adalah :

*harga penjualan - harga pembelian .

kalau mencari rugi rumusnya adalah :

*harga pembelian - harga penjualan .

Seorang tukang sayur membeli tomat seharga Rp10.000,00 per kg. Selanjutnya tukang sayur

tersebut menjualnya dengan harga Rp6.000,00 kg. Apakah tukang sayur itu mendapat untung atau

rugi?

Harga pembelian per kg = Rp10.000,00

Harga penjualan per kg = Rp6.000,00

Karena harga penjualan lebih kecil dari harga pembelian, maka tukang sayur tersebut mendapatkan rugi,

bukan untung.

rugi = Rp10.000,00 - Rp6.000,00 = Rp4.000,00

Maka tukang sayur tersebut mendapatkan kerugian sebesar Rp4.000,00.

James membeli 30 batang pensil 2B seharga Rp60.000,00. James menjualnya dengan harga

Rp2.500,00 per batang. Apakah James mendapat untung atau rugi? Berapakah untung atau rugi

yang diterima James?

Harga pembelian pensil 2B = Rp60.000,00

Harga penjualan pensil 2B = 30 x Rp2.500,00 = Rp75.000,00

Karena harga penjualan sangat besar, maka James mendapat untung. Sehingga:

Untung = Rp75.000,00 - Rp60.000,00 = Rp15.000,00

Menentukan persen keuntungan dan kerugian[sunting]

Rumus menentukan persen keuntungan:

Rumus menentukan persen kerugian:

Contoh:

Jill membeli televisi seharga Rp2.400.000,00. Karena rusak, Jill menjualnya dengan harga

Rp1.600.000,00. Berapa %kah kerugiannya?

Rugi = Rp2.400.000,00 - Rp1.600.000,00 = Rp800.000,00

% kerugian:

Katie membeli komputer seharga Rp700.000,00. Komputer itu dijual dengan harga Rp840.000,00.

Berapa %kah keuntungannya?

Keuntungan = Rp840.000,00 - Rp700.000,00 = Rp140.000,00

% keuntungan = 

Menentukan bruto, netto, tarra, diskon dan pajak[sunting]

Bruto, tarra, netto[sunting]

Bruto berarti berat kotor.

Netto berarti berat bersih.

Tarra berarti selisih antara Bruto dan Netto.

Menyelesaikan soal cerita terkait dengan Bruto, Netto, Tarra

Materi Matematika Kelas 7 SMPMTs BAB V ARITMATIKA SOSIALHai teman-temankuMatematika SMP Kelas 7 BAB 2Aritmatika Sosial

Kita bertemu kembali nih di dunia matematika. Matematika itu mudah, mudah, mudah, mudah kalo bisa sih mudahnya sampe ribuan kali. Beneran loh! coba saja terus bergaul dengan matematika.Yah sudah kita sekarang nih pengen mempelajari masalah aritmatika sosial. Sebenarnya aritmatika sosial ini adalah lanjutan dari materi tentang aljabar.

“Bab ini memuat materi mengenai penggunaan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial, misalnya nilai keseluruhan, nilai per unit, laba, rugi, rabat, dan bunga tunggal“

Kita nantinya akan belajar lebih jauh mengenai:1. Aritmatika Sosial2. Rabat (Diskon), Bruto, Tara, dan Neto3. Bunga Tabungan dan Pajak

Nah singkatnya sih dalam topik aritmatika sosial kita akan bergelut dengan, seperti di bawah iniRangkumanHargapembelian, harga penjualan, untung, dan rugi.

– Harga pembelian adalah harga pengganti uang yang dikeluarkan produsen.– Harga penjualan adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli.– Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.

Untung = harga penjualan – harga pembelian (hasilnnya + ) .– Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.Rugi = harga pembelian – harga penjualan (hasilnya – ).Menentukan persentase untung atau rugi.– presentase untung = untung  x  100% :harga pembelian– presentase rugi  = rugi x 100%  : harga pembelian

Menentukan harga pembelian dan harga penjualan jika persentase untung atau rugi diketahui.– Jika untung maka berlakuharga penjualan = harga pembelian + untungharga pembelian = harga penjualan – untung

– Jika rugi maka berlaku

harga penjualan = harga pembelian – rugiharga pembelian = harga penjualan + rugi

Bruto, tara, dan netoBruto = neto + taraNeto = bruto – taraTara = bruto – neto

Persen tara dan harga bersihTara = persen tara x brutoHarga bersih = neto x harga/satuan beratAda dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal saja, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bungaPajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada masyarakat untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan-peraturan yang telah ditetapkan pemerintah. hanya itu saja kok materi kita sekarang, oke deh sampai berjumpa lagi di pertemuan berikutnya di dunia matematika.

Contoh Soal Seorang pedagang membeli 24 kg jeruk seharga Rp 150.000,-. Setengahnya ia jual dengan harga Rp 9.000,-/kg, sepertiganya ia jual dengan harga Rp 7.500,-/kg, dan sisanya ia jual dengan harga Rp 6.000,-/kg. Jika seluruh jeruk terjual habis, maka kejadian yang akan dialami pedagang adalah…

a. untung Rp 42.000,-    b. rugi Rp 42.000,-c. untung Rp 24.000,-    d. rugi Rp 24.000,-

PembahasanHarga jual :Pjln I   : ½ x 24 x Rp 9.000,- = Rp 108.000,-Pjln II  : 1/3 x 24 x Rp7.500,- = Rp 60.000,-Sisanya = 24 - 12 - 8 = 4 kgPjln  III : 4 x Rp 6.000,-  = Rp 24.000,-Total penjualan = Rp 192.000,-

Karena jual > beli maka pedagang untung.Besar untung = jual – beli                      = Rp 192.000 – Rp 150.000                      = Rp 42.000,

DEC

12

GUDANG ILMU

GUDANG ILMU

MATEMATIC

RUMUS RUMUS MATEMATIC SEKOLAH DASAR SLTP SLTA 

*SEKOLAH DASAR*

ARITMATIKA SOSIALHarga Jual,Beli,Raba dan Rugi

Hj = harga jual

Hb = harga beli

l = laba

r = rugi

u% = persen laba

b% = persen rugi u =besar persen laba (20% ditulis 20)

* Kondisi untung (Hj > Hb)

- Rumus untuk menghitung laba jika diketahui harga jual dan harga beli

l = Hj - Hb (Laba = Harga Jual - Harga Beli)

 - Rumus untuk menghitung harga jual jika diketahui laba dan harga beli       Hj = Hb + l (Harga Jual = Harga Beli +Laba) - Rumus untuk menghitung harga beli jika diketahui laba dan harga jual adalah      Hb = Hj - l (Harga Jual - Laba) - Rumus untuk menghitung persentase laba jika diketahui harga jual dan harga beli      u% = (Hj - Hb) : Hb x 100% - Rumus untuk menghitung laba jika diketahui persentase laba dan harga beli      l = u% x Hb (Laba = Persen Laba x Harga Beli)

 - Rumus untuk menghitung harga beli jika diketahui persentase laba dan besar laba     Hb = 100 : u x l (Harga Beli = 100:u x Laba) - Rumus untuk menghitung harga jual jika diketahui persentase laba dan besar laba     Hj = (100 + u) : u x l (Harga Jual = (100+u) : u x Laba)  - Rumus untuk menghitung harga jual jika diketahui persentase laba dan harga beli     Hj = (100+u) : 100 x Hb (Harga Jual = (100+u):100 x Harga Beli)

 *Kondisi rugi (Hj < Hb)

- Rumus untuk menghitung rugi jika diketahui harga jual dan harga beli adalah     r = Hb - Hj (Rugi = Harga Beli - Harga Jual)- Rumus untuk menghitung harga jual jika diketahui rugi dan harga beli adalah     Hj = Hb - r (Harga Jual = Harga Beli - Rugi)- Rumus untuk menghitung harga beli jika diketahui rugi dan harga jual adalah 

    Hb = Hj + r (Harga Beli = Harga Jual +Rugi)

BRUTO,NETTO,DAN TARA Br = bruto Nt = netto Tr = tara n% = persen netto t% = persen tara

 - Rumus untuk menghitung netto jika diketahui bruto dan tara     Nt = Br - Tr (Netto = Bruto - Tara)- Rumus untuk menghitung tara jika diketahui bruto dan netto      Tr = Br - Nt (Tara = Bruto - Netto)-Rumus untuk menghitung bruto jika diketahui netto dan tara      Br = Nt + Tr (Bruto = Netto + Tara) - Rumus untuk menghitung persentase netto jika diketahui persentase tarase     n% = 100% - t% (Persen Netto = 100%  - Persen Tara) - Rumus untuk menghitung persentase tara jika diketahui persentase netto      t% = 100% - n% (Persen Tara = 100% - Netto) - Rumus untuk menghitung tara jika diketahui persentase tara dan bruto    Tr = t% x Br (Tara = Persen Tara x Bruto)- Rumus untuk menghitung netto jika diketahui persentase netto     Nt = n% x Br (Netto = Persen Netto x Bruto

BRUTO, NETTO, TARA

1. Pengertian Bruto, Netto, Tara

a. Bruto

Bruto adalah berat kotor yaitu berat suatu barang beserta dengan tempatnya.

b. Netto

Netto adalah berat bersih yaitu berat suatu barang setelah dikurangi dengan tempatnya

c. Tara

Tara adalah potongan berat yaitu berat tempat suatu barang

2. Hubungan antara bruto, netto, tara

Bruto, netto dan tara adalah istilah-istilah yang berkaitan dengan berat barang. Bruto adalah berat kotor

suatu barang yaitu berat bersih dan berat kemasan. Netto adalah berat bersih atau berat sebenarnya

dari suatu barang. Sedangkan tara adalah potongan berat suatu barang, yaitu berat kemasan.

3. Rumus hubungan antara bruto, netto dan tara

a. Rumus untuk menghitung netto adalah sebagai berikut

b. Rumus untuk menghitung Bruto adalah sebagai berikut

c. Rumus untuk menghitung tara adalah sebagai berikut

Netto = Bruto - Tara

Bruto = Netto + Tara

d.

Tara = Persen Tara x Bruto

Jika diketahui persen tara dan bruto, maka untuk mencari tara dapat menggunakan rumus sebagai berikut

e. Rumus untuk setiap pembelian yang mendapatkan potongan berat (tara) adalah sebagai berikut

Harga Bersih = netto x harga per satuan berat

4. Latihan Soal tentang bruto, netto dan tara

1. Sebuah karung gabah bertuliskan Bruto = 73 kg dan netto = 71, 5 kg. Berapakah taranya?

Jawab:

Tara = Bruto – Netto

= 73 kg – 71, 5 kg

= 1, 5 kg

2. Ibu membeli 5 buah kaleng susu. Di setiap kaleng susu tertulis netto 1 kg. setelah ditimbang ternyata

berat seluruh kaleng susu adalah 6 kg. Berapa bruto dan tara setiap kaleng?

Jawab:

Bruto untuk setiap kaleng adalah:

Jumlah berat keseluruhan kaleng susu : jumlah keseluruhan kaleng susu

= 6 kg: 5

= 1, 2 kg

Tara untuk setiap kaleng adalah:

= bruto kaleng susu – netto kaleng susu

= 1, 2 kg – 1 kg

= 0, 2 kg

3. Sebuah karung pupuk bertuliskan bruto = 47 kg, tara = 0,5 kg. berapakah nettonya?

Jawab:

Netto = Bruto – Tara

= 47 kg – 0,5 kg

= 46,5 kg

4. Seorang pedagang membeli 2 karung gula pasir dengan berat seluruhnya 100 kg dan tara 2%.

Berapa yang harus di bayar pedagang, jika harga 1 kg gula pasir    Rp7.500, 00 per kg.

Jawab:

Tara 2% =   x 100 kg

              = 2 kg

Netto = bruto – tara

          = 100 kg – 2kg = 98 kg

Jadi harga yang harus dibayarkan adalah

= netto x harga persatuan berat

= 98 kg x Rp 7.500, 00

= Rp 735.000, 00

5. Lengkapi daftar berikut ini:

Bruto (Kg) Netto (kg) Tara (Kg)

132 130 …

… 47 3

34 … 1

… 421, 5 9

a. Bruto = 132 kg, Netto = 130 kg

Tara = bruto – netto

= 132 kg – 130 kg

= 2 kg

b. Netto = 47 kg, Tara = 3 kg

Bruto = netto + tara

= 47 kg + 3 kg

= 50 kg

c. Bruto = 34 kg, tara = 1 kg

Netto = bruto – tara

= 34 kg – 1 kg

= 33 kg

d. Netto = 421, 5 kg, tara 9 kg

Bruto = netto + tara

= 421, 5 kg + 9 kg

= 412, 5 kg

ARITMATIKA SOSIAL

asimasih ♦ Desember 31, 2011 ♦ Tinggalkan Sebuah Komentar

  A. Harga beli, harga jual, untung dan rugi

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat peristiwa jual-beli suatu barang. Pada kegiatan jual beli tersebut terdapat harga pembelian, harga penjualan, untung atau rugi. Untuk memahaminya, perhatikan permasalahan berikut.

Seorang pedagang buah-buahan membeli apel dengan harga Rp13.000,00 per kg. Kemudian apel dijualnya dengan harga Rp15.000,00 per kg. Pada kegiatan jual beli tersebut dapat dikatakan bahwa harga pembeliannya adalah Rp 13.000,00 per kg dan harga penjualannya adalah Rp 15.000,00 per kg.Jadi, nilai uang dari suatu barang yang dibeli disebut harga pembelian, sedangkan nilai uang dari suatu barang yang dijual disebut harga penjualan.

Kapan seorang pedagang dikatakan untung, dan kapan dikatakan rugi?Jika seorang pedagang menjual barang dagangannya dengan harga lebih dari harga pembelian, maka pedagang itu untung atau rugi?Tetapi jika dia menjualnya kurang dari harga pembelian maka pedagang mengalami Untung atau rugi?

Contoh :

1. Ariel membeli 20 ekor bebek dengan harga Rp 20.500,00 setiap bebeknya, kemudian dijual semua dengan harga seekor bebek Rp   23.750,00.

a. Untung atau rugikah Ariel?b. Berapa besar keuntungan atau kerugiannya?

Penyelesaian:Harga pembelian Rp 20.500,00 × 20 = Rp 410.000,00Harga penjualan Rp 23.750,00 × 20 = Rp 475.000,00Harga penjualan lebih besar dari harga pembelian, maka Ariel UntungUntung = harga penjualan – harga pembelianBesar keuntungan Ariel Rp 475.000,00 – Rp 410.000,00 = Rp 65.000,00

2. Koko membeli sebuah sepeda dengan harga Rp 250.000,00. Setelah diperbaiki dengan menghabiskan biaya Rp 45.000,00 maka sepeda itu dijual. Berapakah Koko menjual sepedanya jika ternyata dia mengalami rugi sebesar Rp 20.000,00.

Penyelesaian:Harga pembelian Rp 250.000,00Ongkos perbaikan sepeda Rp 45.000,00Rugi Rp 20.000,00

Harga penjualan = (harga pembelian + biaya perbaikan) – rugi

Harga penjualan = (Rp 250.000,00 + Rp 45.000,00) – Rp 20.000,00= Rp 295.000,00 – Rp 20.000,00= Rp 275.000,00

 B. Persentase untung atau rugi terhadap harga Pembelian

Dalam kehidupan sehari-hari untung atau rugi pada suatu perdagangan kadang-kadang dinyatakan dalam bentuk persen (%). Biasanya, persentase untung atau rugi dihitung terhadap harga pembelian atau modal (kecuali ada ketentuan lain)

 Contoh :

Pak Bagus membeli seekor kambing seharga Rp 800.000,00 Karena ada keperluan lain, kambing itu dijual lagi dengan harga Rp 700.000,00. Tentukan persentase kerugiannya.

Penyelesaian:

Rugi = harga pembelian – harga penjualan

Rugi = Rp 800.000,00 – Rp 700.000,00= Rp100.000,00

Persentase kerugian = x 100%

Persentase kerugian = x 100%

= 12,5%

catatan:jika anda sudah paham dengan materi diatas silahkan klik tombol selanjutnya untuk mengerjakan Latihan Soal

A. Melakukan perhitungan perdagangan yang melibatkan Rabat, diskon, brutto, netto, tara dan pajak

1. Rabat atau diskonSebuah toko memberikan rabat apabila pembelian suatu barang dalam jumlah banyak, sedangkan diskon diberikan pada saat-saat tertentu, misalnya: hari raya, tahun baru untuk menarik para pembelinya. Rabat atau diskon biasa disebut korting atau potongan harga (pengurangan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli)

Contoh :Toko “Laris” sedang menggelar diskon 20% untuk semua barang, Tania membeli  tas di toko tersebut yang harganya Rp 45.000,00. Berapa rupiah Tania harus membayar?

Penyelesaian :

Harga semula = Rp 45.000,00

Diskon 20% = × Rp 45.000,00= Rp 9.000,00

Harga yang harus dibayar Tania = harga semula – diskon= Rp 45.000,00 – Rp 9.000,00= Rp 36.000,00

2. Brutto, Netto, TarraSeorang pedagang beras menerima kiriman 20 karung beras dari Bulog. Pada setiap karung tertera tulisan:

Setelah dicoba untuk ditimbang ulang oleh karyawannya ternyata didapat berat beras saja sebanyak 98 kg, dan berat karung (tara) saja sebanyak 2 kg.

Apa yang dapat kamu simpulkan dari kejadian tersebut? Diskusikan dengan temanmu!

Berat bruto beras dalam karung adalah berat beras itu beserta berat karungnya.Berat netto beras dalam karung adalah berat beras itu tanpa berat karungnya.Bruto disebut juga berat kotor, sedangkan netto disebut juga berat bersih. Selisih berat bruto dan netto disebut “tara”

Contoh :

Seorang pedagang membeli 1 karung gula pasir dengan berat seluruhnya 50 kg dan tara 2%. Berapa yang harus di bayar pedagang, jika harga 1 kg gula pasir Rp6.500,00 per kg.

Penyelesaian :

Tara 2% = × 50 kg= 1 kg

Netto = bruto – tara= 50 kg – 1 kg= 49 kg

Harga yang harus dibayar = netto × harga per satuan berat= 49 × Rp6.500,00= Rp 318.500,00

3. Pajak

a. Pajak Penghasilan (PPh)Pegawai negeri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak atas penghasilan kena pajaknya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Pajak penghasilan (PPh) dinyatakan dalam persen, umumnya 15%. Dengan adanya pajak penghasilan, didapat hubungan:

Gaji yang diterima pegawai = gaji bruto (mula-mula) – pajak penghasilanb. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)

Pajak pertambahan nilai dikenakan kepada barang-barang yang di beli oleh konsumen. Pajak pertambahan nilai (PPN) dinyatakan dalam persen, umumnya

10%. Dengan adanya pajak pertambahan nilai, maka diperoleh hubungan :

Harga beli konsumen = harga mula-mula + pajak pertambahan nilai

Contoh :

Pak Joko seorang pegawai tetap  perusahaan mendapat gaji sebesarRp 1.500.000,00, besar pajak penghasilannya 15%.Jika Pak Joko ingin membeli sebuah TV dengan harga sebesar Rp1.000.000,00 dan dikenakan PPN sebesar 10%.

a. Berapa besar gaji Pak Joko yang diterimab. Berapa rupiah Pak Joko harus membayar harga sebuah TV?

Penyelesaian:

a. PPh 15%Besar gaji yang diterima

= 15% × Rp1.500.000,00= Rp225.000,00

= Rp1.500.000,00 – Rp225.000,00= Rp1.275.000,00

b. PPN 10%

TV yang harus dibayar

= 10% × Rp1.000.000,00= Rp100.000,00

= Rp1.000.000,00 + Rp100.000,00= Rp1.100.000,00

B. Perhitungan persen dalam soal-soal tabungan dan koperasiContoh :

Bu Maharani meminjam uang di koperasi sebesar Rp 500.000,00 dengan bunga 1% perbulan. Jika Bu Maharani ingin mengangsur selama 8 bulan, berapakah angsuran per bulan ?

Penyelesaian :

Besar pinjamanBunga 1 bulan

= Rp 500.000,00= 1% maka bunga 8 bulan = 8%

Besar bunga selama 8 bulan= × Rp500.000,00

= Rp 40.000,00

Besar pinjaman bunga selama 8 bulan= Rp 500.000,00 + Rp 40.000,00= Rp 540.000,00

Besar angsuran per bulan = = Rp 67.500,00Jadi Bu Maharani harus mengangsur per bulan sebesar Rp 67.500,00

A.      Aritmatika Sosial Dalam Kegiatan Ekonomi1.         Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai per Unit, dan Nilai Sebagian

Seorang pemilik toko buku menjual satu kotak pensil dengan harga Rp.8.400,00. Ternyata, dalam satu kotak terdapat 12 buah pensil. Seseorang membeli sebuah pensil dan pemilik toko menjualnya dengan harga Rp.700,00. Dalam hal ini, harga satu kotak pensil = Rp.8.400,00 disebut nilai keseluruhan, sedangkan harga satu buah pensil = Rp.700,00 disebut nilai per unit.

Contoh soal :Seorang pedagang buah membeli 10 buah apel. Ia membayar dengan 1 lembar uang seratus

ribuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp. 60.000,00.a.    Tentukan harga pembeliannya !b.    Tentukan pembelian tiap buah !c.    Jika pedagang tersebut hanya membeli 8 buah apel, berapa ia harus membayar ?

Penyelesaian :a.    Harga pembelian = 1 x Rp. 100.000,00 – Rp. 60.000,00

  = Rp. 100.000,00 – Rp. 60.000,00            = Rp. 40.000,00          Jadi, harga pembelian seluruhnya adalah  Rp. 40.000,00

b.    Harga Apel per buah  == Rp. 4.000,00

              Jadi , harga tiap buah Ape itu adalah Rp. 4.000,00c.    Harga 8 buah  = 8 x Rp. 4.000,000

                        = Rp. 32.000,00              Jadi, harga 8 buah Apel adalah Rp. 32.000,00

2.         Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan RugiPage 1Pak Iman membeli kulkas dengan harga Rp. 1.250.000,00. Sebulan kemudian kulkas tersebut dijual dengan harga Rp. 1.400.000,00. Dalam hal ini, Pak Iman mengalami untung Rp. 150.000,00. Jika Pak Iman hanya mampu menjual dengan harga Rp. 1.050.000,00, dikatakan Pak Iman mengalami rugi Rp. 200.000,00.              Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut :

a.         Harga beli adalah harga barabg dari pabrik, grosir, atau tampat lainnya. Harga beli sering disebut modal.

b.        Harga jual adalah harga barang yang di tetapkan oleh pedagang kepada pembeli. Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.

Laba = harga penjualan – harga pembelianc.         Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang

dari harga pembelian.Rugi = harga pembelian – harga penjualan

Contoh soal :     Seorang pedagang membeli jeruk sebanyak 40 kg dengan harga Rp. 8.000,00 per kg. kemudian 30 kg dijual antaranya dijual dengan harga Rp. 10.000,00 per kg. dan sisanya dijual dengan harga Rp. 6.000,00 per kg.Hitunglah :

a.    Harga pembelianb.    Harga penjualanc.    Besarnya untung atau rugi dari hasil penjualan tersebut.

Penyelesaian :a.    Harga pembelian  = 40 x Rp. 8.000,00

                            = Rp. 320.000,00Jadi, harga pembelian jeruk adalah Rp. 320.000,00

b.    Harga penjualan=( 30 x Rp. 10.000,00 ) + ( 10 x Rp. 6000,00 )= Rp. 300.000,00 + Rp. 60.000,00= Rp 360.000,00Jadi, harga penjualan adalah Rp 360.000,00

c.    Karena harga penjualan lebih dari harga pembelian.Untung  = Rp. 360.000,00 – Rp. 320.000,00             = Rp. 40.000,00Page 2Jadi, besarnya keuntungan yag diperoleh pedagang tersebut adalah Rp. 40.000,00

3.         Persentase Untung atau Rugia.    Menetukan persentase untung dan rugi

Persen artinya per seratus. Persen di tulis dalam bentuk p% dengan p bilangan real.Dalam perdagangan, besar untung atau rugi terhadap harga pembelian biasanya dinyatakan dalam bentuk persen.Persentase untung = x 100 %Persentase rugi = x 100 %Contoh soal :

Suatu barang di beli dengan harga Rp. 2.000,00 dan dijual Rp. 2.500,00. Nyatakanlah untungnya sebagai persentase dari :Penyelesaian :Untung Rp. 2.500,00 – Rp. 2.000,00 = Rp. 500,00

a.       Untung sebagai persentase dari harga pembelian  = = 25 %b.      Untung sebagai persentase dari harga penjualan   =  = 20 %b.    Menentukan harga penjualan dan harga pembelian jika persentase untung atau rugi diketahui

Jika diketahui persentase untung atau rugi diketahui, kita dapat menghitung harga beli atau harga jual.Kalian mengetahui telah bahwa untung = harga penjulan – harga pembelian, maka

1)      Harga penjualan = harga pembelian + untung

2)      Harga pembelian = harga penjualan – untungKalian juga mengetahui bahwa rugi = harga pembelian – harga penjualan, maka

1)      Harga penjualan = harga pembelian – rugi2)      Harga pembelian = harga penjulan + rugi.

Contoh soal :Seorang pedagang menjual suatu barang dengan harga Rp. 220.000,00 dan mendapat untung

10 % dari harga beli. Tentukan harga beli barang tersebut.

Page 3 

Penyelesaian :Harga penjualan = harga pembelian + untungRp. 220.000,00 = harga pembelian + 10 % harga pembelian                          = 100 % harga pembelian + 5 % harga pembelian                          = ( 100 % + 10 % ) harga pembelian                          =    x harga pembelianHarga pembelian = Rp. 220.000,00 :                            = Rp. 220.000,00 x                            = Rp. 200.000,00

B.       RABAT ( DISKON ), BRUTO, TARA, DAN NETO1.    Rabat ( Diskon )

Rabat artinya potongan harga atau lebih dikenal dengan istilah diskon. Dalam pemakaiannya terdapat perbedaan istilah antara rabat dan diskon. Istilah rabat digunakan oleh produsen kepada grosir, agen atau pengecer. Sedangkan diskon digunakan oleh grosir, agen atau pengecer kepada konsumen.

Contoh soal :Seorang membeli pakaian Di Ramayana seharga Rp. 120.000,00. Di Ramayana itu

memberikan  diskon 25 % untuk setiap pembelian. Berapakah uang yang harus ia bayar?Penyelesaian :

Harga pembelian = Rp. 120.000,00Diskon 25 %    = x Rp. 120.000,00                                    = Rp. 30.000,00Uang yang harus di bayar  = Rp. 120.000,00 – Rp. 30.000,00                                           = Rp. 90.000,00Jadi, uang yang harus ia bayarkan sebesar Rp. 90.000,00Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikutHarga bersih = harga kotor – rabat (diskon)Dimana  :    * harga kotor adalah harga barang yang sebelum dipotong rabat (diskon)

Page 4                               * harga bersih adalah harga barang sesudah dipotong rabat (diskon)

2.    Broto, Tara, dan Neto

Istilah bruto, tara, dan neto sering kita jumpai dalam masalah berat barang. Dalam kehidupan sehari – hari bruto diartikan sebagai berat kotor, neto adalah berat bersih, dan tara adalah selisih antara bruto dan neto.Bruto = neto + taraNeto = bruto – taraTara = nruto – netoJika diketahui persen tara dan bruto, kalian dapat mencari tara dengan rumus berikut

Tara = persen tara x brutoUntuk menetukan harga bersih setelah memperoleh potongan berat (tara) dapat dirumuskan sebagai berikut.

Harga bersih = neto x harga/satuan berat

Contoh soal :Kakak membeli 8 kaleng susu. Di setiap kaleng itu tertulis 1 kg. Setelah ditimbang ternyata

berat seluruh kaleng susu tersebut 10 kg. berapakah bruto dan tara setiap kaleng?Penyelesaian :Bruto setiap kaleng = 10 kg : 8 = 1,25 kgTara setiap kaleng = 1,25 kg – 1 kg = 0,25 kg

C.      BUNGA TABUNGAN DAN PAJAK1.    Bunga Tabungan

Apabila kita menyimpan uang di bank, maka kita akan mendapatkan tambahan uang yang disebut bunga. Bunga tabungan dihitung berdasarkan persen nilai. Bunga tabungan dihitung secara priodik. Ada dua jenis bunga tabungan, yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung hanya berdasarkan besarnya modal saja, sedangkan bunga mejemuk adalah bunga yang dihitung berdasarkan besarnya modal dan bunga.Contoh soal :

Heny menyimpan uang di bank sebesar Rp. 4.000.000,00 dengan suku bunga 18 % setahun dengan bunga tunggal. Tentukan :

a.    Besarnya bunga pada akhir bulan pertamab.    Besarnya bunga pada akhir bulan keenamc.   

Page 5Besarnya uang setelah 2 tahunPenyelesaian :Modal = Rp. 4.000.000,00; bunga = 18 % setahun.

a.    Bunga akhir bulan pertama=  x  x Rp.4.000.000,00= Rp. 60.000,00

b.    Bunga akhir bulan keenam=  x x Rp. 4.000.000,00= Rp. 360.000,00

c.    Bunga 2 tahun = 2 x  x Rp 4.000.000,00= Rp. 1.440.000,00   Jumlah uang seluruhnya\  = Rp. 4.000.000,00 + Rp. 1.440.000,00   = Rp. 5.440.000,00

Jadi, jumlah uang setelah 2 tahun adalah Rp. 5.440.000,00

2.    PajakPajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada masyarakat untuk menyerahkan

sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan – peraturan yang telah ditetapkan pemerintah. Jadi pajak bersifat mengikat dan memaksa.

Jenis – jenis pajak antara lain Pajak Bumi dan Bangunan (PBB), Pajak Pertambahan Nilai (PPN), dan Pajak Penghasialn (PPh).Contoh soal :

Pak Udin memperoleh gaji Rp. 1.550.000,00 sebulan dengan penghasilan tidak kena pajak Rp. 580.000,00. Jika pajak penghasilan (PPh) diketahui 10 %. Berapakah besar gaji yang diterima Pak Udin per bulan ?Penyelesaian :Besar gaji = Rp. 1.550.000,00Penghasilan tidak kena pajak = Rp. 580.000,00PPh = 10 %Besar penghasilan kena pajak= Rp. 1.550.000,00 – Rp. 580.000,00Page 6= Rp. 970.000,00Biaya pajak penghasilan  = 10 % x Rp. Pengasilan kena pajak                                        =  x Rp. 970.000,00                                        = Rp. 97.000,00Gaji yang diterima = Rp. 1.550.000,00 – Rp.97.000,00                               = Rp. 1.453.000,00Jadi besar gaji yang diterima Pak Udin per bulan adalah Rp. 1.453.000,00

MENENTUKAN PERSENTASE : UNTUNG, RUGI, HARGA JUAL, HARGA BELI DAN LAINNYA

Masalah 1. 

Menentukan bunga tabungan dan tabungan seluruhnya jika  diketahui tabungan pokok.

Ayah Budi menyimpan uangnya sebesar  Rp.10.000.000,00 di bank BRI. Bank BRI memberikan bunga sebesar  8  % untuk setiap tahunnya. Jika sejak  menyimpan uang itu Ayah Budi tidak pernah mengambil  uangnya,  berapa uang pak Budi yang di bank itu sekarang?

Penyelesaian :

Bunga  = 8 %

Tabungan pokok  (100%) = Rp 10.000.000,00

Maka, seluruh tabungan Ayah Budi setelah 1 tahun adalah bunga ( 8% ) + Pokok (100%) = 108 %.

Artinya 108/100 X Rp 10.000.000,00 = 1.080.000.000/100  = Rp 10.800.000,00. Dengan rincian sebagai berikut :

a).  8% adalah bunga tabungan =  8      X 10.000.000                                                 100

                                               = 80.000.000                                                  100                                               = 80.000.000                                                   100

                                               = Rp 800.000,00

b). 100 % adalah tabungan pokok Rp 10.000.000,00

Jadi tabungan seluruhnya adalah a + b = Rp 800.000,00 + Rp 10.000.000,00

                                                          = Rp 10.800.000,00

Masalah 2.

Menentukan tabungan pokok jika diketahui besar bunga dan tabungan seluruhnya.

Pak Ruslan menabung di sebuah Bank dengan bunga 5 % pertahun. Selama menabung Pak Ruslan tidak pernah mengambilnya. Setelah 1 tahun seluruh tabungannya Pak Ruslan Rp 8.400.000,00. Berapa rupiah tabungan pokok Pak Ruslan ?

Penyelesaian :

tabungan pokok selalu 100 %

Bunga 5 %

Tabungan seluruhnya adalah tabungan  pokok + bunga = 100 % + 5 % = 105 %

Yang ditanyakan adalah Tabungan pokok yaitu selalu 100 %  maka, 

Tabungan pokok = 100/105 X Rp 8.400.000 = 840.000.000          

                                                                         105                                                                      = 8.000.000

Jadi tabungan pokok Pak Ruslan adalah Rp 8.000.000,00.

Masalah 3

Menentukan besar bunga tabungan  jika diketahui tabungan pokok dan besar tabungan seluruhnya. 

Bu Lis menabung di bank Rp 4.000.000,00. Setelah 1 seluruh tahun tabungan Bu Lis Rp 4.240.000,00.

Berapa besar bank memberi bunga selama 1 tahun ?

Penyelesaian :

Tabungan pokok selalu 100 % = Rp 4.000.000,00

Bunga adalah tabungan seluruhnya - pokok =  Rp 4.240.000,00 -  Rp 4.000.000,00

                                                                  =  Rp 240.000,00 (bunga dalam rupiah)

Maka persentase bunga =    240.000      X 100 

                                          4.000.000

                                     

                                     =  24.000.000         = 6 %

                                          4.000.000

Jadi bank memberikan bunga kepada Bu Lis adalah 6 % setiap tahunnya.

Itulah beberapa contoh tentang menentukan persentase dari tabungan.

Bagaimana dengan persentase keuntungan dan kerugian dalam perdagangan ?

Sebenarnya sama saja .

Perhatikan contoh-contoh masalah dan penyelesaian berikut :

Masalah 1

Pedagang elektronik membeli sebuah TV Rp 4.500.000,00. Kemudian di jual dengan harga 

Rp 5.040.000,00. Berapa % keuntungannya ?

Penyelesaian :

Karena yang ditanyakan persentas keuntungan maka kita tentukan dulu keuntungan dalalm rupiah yaitu :

Keuntungan = penjualan - pembelian

                   = Rp 5.040.000,00 - Rp 4.500.000,00

                   = Rp 540.000,00

Persentase keuntungan =   untung       X 100 %

                                       modal

                                   =  540.000     X 100 %

                                       4.500.000

                                   =  54.000.000

                                       4.500.000

                                   = 12 %

Masalah 2

Ayah membeli sepeda motor Rp 8.000.000,00. Karena butuh uang sepeda motor ayah dijual kembali dan terjual dengan harga Rp 7.200.000,00. Berapa % ayah mengalami kerugian ?

Penyelesaian :

Karena yang ditanyakan persentase kerugian maka tentukan dulu kerugian ayah dalam rupiah yaitu :

Kerugian adalah jika harga beli lebih tinggi dati harga jual. Ayah membeli Rp 8.000.000,00 dan menjualnya Rp 7.200.000,00 berarti ayah mengalami kerugian sebesar Rp 800.000,00

maka persentase kerugiannya = Rugi       X 100 % 

                                                Modal  

                                             = 800.000      X 100 %

                                                8.000.000

                                             = 10 %

Jadi ayah mengalami kerugian 10 %

Masalah 3

Dengan mendapat keuntungan 15 % Sebuah lemari pakaian dijual Rp 460.000,00. Berapa rupiah harga belinya ?

Penyelesaian :

Harga beli selalu 100 %

Harga jual adalah harga beli (100 %) + keuntungan (15%) = 100 % + 15 % = 115

Karena yang di tanyakan harga beli maka =  100 X 460.000

                                                                   115

                                                                = 46.000.000

                                                                    115

                                                                = 400.000

Jadi harga belinya adalah Rp 400.000,00

Masalah 4.

Seorang pedagang buku membeli 1 pak buku Rp 22.000,00. Ia ingin mendapat keuntungan 15 %. Berapa rupiah  ia harus menjualnya ?

Penyelesaian :

Karena keuntungan yang diharapkan adalah 15 % 

Modalnya adalah 100 % atau Rp 22.000,00

Maka harga jualnya adalah keuntungan (15%) + modal (100%) = 115

Maka ia harus menjualnya  = 115       X Rp 22.000,00

                                            100

                                         = 2.530.000

                                            100

                                         = 25.300

Jadi jika ingin mendapatkan keuntungan 15 % dari harga beli Rp 22.000,00 harus dijualRp 25.300,00.

Aritmatika Sosial

ARITMATIKA SOSIAL

Standar Kompetensi:Menggunakan bentuk aljabar, persamaan danpertidaksamaan linear satu variabel, danperbandingan dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar:Menggunakan bentuk aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhanaIndikator:  Menentukan keuntungan  Menentukan kerugian  Menentukan rabat/diskon  Menentukan Bruto  Menentukan Tara  Menentukan Netto  Menentukan bunga tabungan  Menentukan persen bungaISTILAH-ISTILAH DALAM PERDAGANGANUntung dan RugiSetiap Pedagang selalu ingin mendapat untung, dan tidak ingin rugi.Soal IlustrasiMak Ijah berjualan kerupuk Pasir dengan modal awal Rp. 150.000,00.1. Apabila ia menjual seluruh kerupuknya dengan harga Rp. 160.000,00 Untung atau rugikah ia? Berapa keuntungannya atau kerugiannya?2. Apabila ia menjual seluruh kerupuknya dengan harga Rp. 100.000,00 Untung atau rugikah ia? Berapa keuntungannya atau kerugiannya?Untung terjadi jika harga Jual lebih tinggi daripada harga beli.Besarnya keuntungan Untung  (Rp) =  Harga  Jual -  Harga BeliPersentase KeuntunganUntung  (%) =   × 100%Rugi terjadi jika harga Jual lebih rendah daripada harga beli.Besarnya kerugian Rugi  (Rp) =  Harga  Beli -  Harga JualPersentase KerugianRugi  (%) =   × 100%Cobalah hitung berapa besarnya keuntungan/kerugian dan  persentase keuntungan/kerugian pada soal ilustrasi di atas!Bruto, Tara, dan NettoSetiap Pedagang selalu memperhitungkan apa barang yang dijual, dan mengetahui jumlahnya. Hal ini dilakukan untuk meghindari kerugin dalam berdagang. Terutama untuk barang yang dijual per satuan berat, perlu diberi istilah-istilah berikut.

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Corned_beefPerhatikan Gambar makanan kaleng di atas.Berat kaleng (bungkus) + isinya disebut Berat Kotor atau Brutto .Berat kaleng (bungkus) saja disebut Tara

Berat isinya saja disebut Berat Bersih atau Netto.Contoh:Seorang pedagang buah membeli satu peti jeruk yang beratnya 30 kg. Berat petinya 1,5 kg. Tentukan berat bersihnya!Jawab:Berat kotor = 30 kg,Peti adalah pembungkusnya, maka berat peti dikatakan tara.tara =  1,5 kgBerat bersih = berat kotor-tara                       =   30 – 1,5 = 28,5 kgJadi, berat bersihnya 28,5 kg.Rabat atau DiskonRabat atau Diskon artinya potongan harga. Rabat ditentukan dari harga beli.Contoh:Koperasi Sekolah membeli buku matematika jilid 1 sebanyak 160  buku. Tiap buku harganya Rp. 50.000,00. Penerbit buku itu member rabat 25%. Berapakah yang harus dibayar Koperasi sekolah? Jawab:Harga Beli = 160 × 50.000                   =  8.000.000Rabat  (%)= 25%Rabat (Rp) = 25%  × 8.000.000                    =  2.000.000Harga yang harus dibayar = Harga Beli – Rabat                                              =  8.000.000 – 2.000.000                                              =  6.000.000Jadi, harga yang harus dibayar koperasi sekolah adalah Rp. 6.000.000,00.  ISTILAH-ISTILAH DALAM PERBANKANBunga1. Bunga adalah imbalan dari Bank terhadap pengguna jasanya karena telah menitipkan uang.2. Uang Tabungan pertama disebut juga Modal3. BungaBunga setelah t tahun

Dengan : t = lamanya waktu menabung (dalam                         satuan tahun)                 p  = perentase bunga                 m = modal  atau tabungan mula-mulaContoh.Ali menabung di Bank Bung sebesar Rp. 3.000.000,00. Bank Bung memberikan bunga sebesar 10 % per tahun. Berapa banyak tabungan Ali setelah 5 tahun?Jawab:Modal  (m)= 3.000.000Persentase bunga (p) = 10% Waktu menabung (w) = 5 tahunBunga (B) = ?

       =  1.500.000Tabungan setelah 5 tahun (T) Modal + BungaT = m + B   = 3.000.000   +   1.500.000   = 4.500.000Jadi, tabungan Ali setelah 5 tahun adalah Rp. 4.500.000,00Bunga setelah b bulan

Dengan : b = lamanya waktu menabung (dalam                         satuan bulan)                 p  = perentase bunga                 m = modal  atau tabungan mula-mulaContoh.Ati menabung di Bank Bung sebesar Rp. 3.600.000,00. Bank Bung memberikan bunga sebesar 10 % per tahun. Berapa banyak tabungan Ati setelah 5 bulan?Jawab:Modal  (m)= 3.600.000Persentase bunga (p) = 10% Waktu menabung (b) = 5 bulanBunga (B) = ?

       =  150.000Tabungan setelah 5 bulan (T) Modal + BungaT = m + B   = 3.600.000   +   150.000   = 3.750.000Jadi, tabungan Ati setelah 5 bulan adalah Rp. 3.750.000,004. Tabungan Mula-mula/ModalSebuah bank menerapkan suku bunga 5% per tahun. Setelah 2 tahun tabungan awal Pak Budi menjadi Rp. 2.200.000,00. Berapakah tabngan awal Pak Budi? Jawab:Bunga 1 tahun 5%Bunga 2 tahun 2×5% = 10%T  (%)  = m+ B            = 100% dari modal  +  10% dari modal        T (%)   = 110%  dari modalT (Rp) = 2.200.000 110% dari modal                × modal  = Tabungan (Rp)  × modal                 =    T (Rp)  × modal                 =    2.200.000  ×    ×  modal  =    2.200.000 ×   modal                              =    2.000.000Jadi, Tabungan mula-mula/ modal adalah

 Rp. 2.000.000,00ISTILAH-ISTILAH DALAM PERPAJAKANPajak Penghasilan (PPh)Pajak penghasilan adalah potongan dari Gaji pekerja untuk diberikan pada pemerintah sebagai pemenuhan kewajiban pekerja kepada NegaraGaji yang diterima = Gaji mula-mula  - pajak penghasilan (Rp)Pajak penghasilan dihitung dari gaji mula-mula.Contoh.Gaji Budi mula-mula Rp. 2.000.000,00. Ia harus kena pajak penghasilan 15%. Berapa gaji yang Budi terima?Jawab: Pajak (Rp) = Pajak (%) × Gaji mula-mula                    = 15%  × 2.000.000                    = 300.000

Gaji yang Diterima = Gaji mula-mula – pajak (Rp)                                  =  2.000.000 – 300.000                                  =  1.700.000Jadi, gaji yang diterima Budi adalah Rp. 1.700.000,00 Pajak Pertambahan Nilai (PPN)Pajak pertambahan nilai adalah penambahan harga bayar sebagai pemenuhan kewajiban konsumen pada pemerintah.Contoh:Pandi membeli sebuah Laptop dengan harga     Rp. 2.700.000. Ia dikenakan pajak sebesar 10%. Karena membayar  tunai, ia mendapat diskon 5%. Berapa Rupiah yang harus dibayar Pandi?Jawab:Pajak (Rp) = Persen Pajak × Harga Barang=   10% ×  2.700.000=   270.000Diskon = Persen diskon  × harga barang=  5%  ×  2.700.000=  135.000Harga yang harus dibayar = Harga Barang + Pajak – diskon=  2.700.000 + 270.000  - 135.000= 2.565.000Jadi, harga yang harus dibayar Pandi adalah Rp. 2.565.000,00

 LatihanUntung dan Rugi1. Pak Hamid menjual sepeda motor seharga Rp. 10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga pembelian sepeda motor Pak Hamid adalah …2. T oko Senang membeli  5  karung beras   dengan harga Rp. 1.325.000,00 dan beras tersebut

dijual lagi dengan harga Rp. 2.900,00 per kg Jika di setiap karung beras tertulis bruto 100 kg dan tara 2 kg , berapakah keuntungan dari penjualan beras tersebut?3. Andi  membeli 10 pasang sepatu dengan harga Rp. 40.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga per pasang Rp. 50.000,00. Sebanyak 2 pasang sepatu dijual dengan harga Rp. 40.000,00. Sisanya disumbangkan. Berapakah persentase keuntungan Andi?4. Seorang pedagang membeli 3 lusin buku dengan harga Rp. 64.800,00. Dua lusin buku dijual dengan harga Rp. 2.500,00 per buah dan satu lusin buku dengan harga Rp. 1.750,00 per buah. Berapa persentase keuntungan pedagang tersebut?5. Janu mendapat untung 25% dari penjualan motornya. Ia menjual motor tersebut dengan harga Rp. 625.000,00. Berapa harga pembelian motor tersebut?Tabungan6. Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% per tahun. Setelah 2  tahun tabungan awal Pak Budi menjadi Rp. 3.000.000,00. Berapakah tabungan awal Pak Budi? 7. Setelah 9 bulan, uang tabungan Susi di Koperasi berjumlah Rp. 3.815.000,00. Koperasi memberikan jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Berapakah tabungan awal Susi?8. Pak Guru menyimpan uangnya di bank sebesar Rp. 350.000,00. Bank terseut memberikan bungan 18% per tahun. Hitung besarnya:a. Bunga Satu Tahunb. Bunga selama satu caturwulan (satu catur wulan = 4 bulan)c. Tabungan Pak Guru setelah empat bulanPajak9. Sandra membeli  Ayam Goreng di Restoran seharga Rp. 250.000,00. Ia dikenakan PPN 10%. Berapakah yang harus dibayar Sandra?10. Seorang karyawan memperoleh GajiRp. 1.500.000,00. Penghasilan yang TIDAK kena pajak adalah Rp. 250.000,00. Jika pajak penghasilan 10% berapakah gaji yang ia terima dalam sebulan?