pr 3
Post on 21-Dec-2015
10 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
BAB I
Perencanaan Atap
1. Rencana Gording
Data perencanaan atap :
Penutup atap : Genteng metal
Kemiringan : 40 o
Rangka : Rangka Batang
Tipe profil gording : Kanal C
Mutu baja untuk
Profil Siku L : BJ 37
Gording : BJ 34
Nilai tegangan ultimit (fu) dan nilai tegangan leleh (fy) untuk profil siku L dan gording
dapat dilihat di table 1.1 berikut.
Tabel 1.1 Sifat-sifat Mekanis Baja Struktural
Jenis
Baja
Tegangan Putus minimum
fu (MPa)
Tegangan Leleh minimum
fy (MPa)
Regangan minimum
(%)
BJ 34 340 210 22
BJ 37 370 240 20
BJ 41 410 250 18
BJ 50 500 290 16
BJ 55 550 410 13
(Sumber : SNI 03-1729-2002)
Data perencanaan gording :
Kemiringan, α = 40 o
Bentang gording = 3 meter
Jarak gording, L1 = 1,5 meter
Jarak sag-rod = 1,5 meter
Jumlah sag-rod = 4
Berat atap dan usuk = 30 kg/m3
Berat plafon total = 18 kg/m3
Tekanan angin = 25 kg/m3
Mutu baja = BJ 34
Fu = 340 MPa
Fy = 210 MPa
E = 210.000 MPa
Dicoba menggunakan profil gording C 125 x 50 x 20 x 2.3
dengan data profil sebagai berikut :
Ix =
Iy =
w =
136
21
4,51
cm4
cm4
kg/m
Zx =
Zy =
21,8
6,2
cm3
cm3
Data-data profil di atas mengacu kepada data profil yang telah tersedia di pasar. Data
dari PT. Gunung Garuda digunakan sebagai acuan (terlampir).
Pembebanan Gording
Data pembebanan untuk gording diperoleh dari Pedoman Perencanaan Pembebanan
Untuk Rumah dan Gedung tahun 1987 (PPPURG 1987).
Data pembebanan gording :
Beban mati (dead load), q
Berat sendiri gording = 4,51 kg/m = 0,5 kN/m
Berat atap = 30 kg/m = 0,3 kN/m
= 0,3 . Jarak gording . cos α
= 0,3 x 1,5 x cos 40o
= 0,59 kN/m
Berat plafon = 18 kg/m = 0,18 kN/m
= 0,18 . Jarak gording . cos α
= 0,18 x 1,5 x cos 40o
= 0,35 kN/m +
q = 0,98 kN/m
Beban hidup (live load), P = 100 kg = 1 kN
Skema pembebanan gording dapat dilihat pada gambar berikut :
(a)
(b) (c)
Gambar 1.1 Rencana gording (a) sumbu lokal gording (b) sumbu 2 (c) sumbu 3
Rencana Momen Gording
Rencana momen gording dihitung dengan rumus sebagai berikut:
𝑀3,𝐷 = 1
8 𝑞 𝑐𝑜𝑠 ∝ (𝐿1)2 𝑀3,𝐿 =
1
4 𝑃 𝑐𝑜𝑠 ∝ (𝐿1)
𝑀2,𝐷 = 1
8 𝑞 𝑠𝑖𝑛 ∝ (
𝐿1
3)
2
𝑀2,𝐿 = 1
4 𝑃 𝑠𝑖𝑛 ∝ (
𝐿1
3)
𝑀3,𝑈 = 1,4 𝑀3,𝐷
𝑀3,𝑈 = 1,2 𝑀3,𝐷 + 1,6 𝑀3,𝐿 , dipilih hasil yang terbesar M*3,U
𝑀2,𝑈 = 1,4 𝑀2,𝐷
𝑀2,𝑈 = 1,2 𝑀2,𝐷 + 1,6 𝑀2,𝐿 , dipilih hasil yang terbesar M*2,U
Perhitungannya sebagai berikut:
𝑀3,𝐷 = 1
8 0,98 𝑐𝑜𝑠 40 (1,5)2 = 0,85 kN.m
𝑀3,𝐿 = 1
4 1 𝑐𝑜𝑠 40 (1,5) = 0,57 kN.m
𝑀2,𝐷 = 1
8 0,98 𝑠𝑖𝑛 40 (
1,5
3)
2
= 0,18 kN.m
𝑀2,𝐿 = 1
4 1 𝑠𝑖𝑛 40(
1,5
3) = 0,24 kN.m
𝑀3,𝑈 = 1,4 x 0,85 = 1,19 kN.m
𝑀3,𝑈 = 1,2 x 0,85 + 1,6 x 0,57 = 1,94 kN.m (Menentukan)
𝑀2,𝑈 = 1,4 x 0,18 = 0,25 kN.m
𝑀2,𝑈 = 1,2 x 0,18 + 1,6 x 0,24 = 0,60 kN.m (Menentukan)
Sehingga diperoleh rencana momem gording M*3,U = 1,94 dan M*
2,U = 0,6.
Kontrol Tegangan Pada Profil Gording
Dengan nilai 𝜙 = 0,9 untuk lentur dan geser (table 6.4-2 SNI 03-1729-2002), maka
𝑓𝑏 = 𝑀3,𝑈
∗
𝜙 𝑍𝑥+
𝑀2,𝑈∗
𝜙 𝑍𝑦< 𝑓𝑦
= 1,94
0,9 𝑥 21,8+
0,6
0,9 𝑥 6,2= 206,18 𝑀𝑃𝑎 < 210 𝑀𝑃𝑎
( Memenuhi syarat )
Kontrol Defleksi Gording
𝛿2 = 5
384 𝑞 cos 𝛼 (𝐿1)4
𝐸𝐼+
1
48 𝑝 cos 𝛼 (𝐿1)3
𝐸𝐼
= 5
384
0,98100 cos 40 (1,5𝑥100)4
(200.000 𝑥 10 ) 136+
1
48 (1𝑥100) cos 40 (1,5𝑥100)3
(200.000 𝑥 10 ) 21
= 0,154 𝑐𝑚
𝛿3 = 5
384 𝑞 sin 𝛼
𝐸𝐼
(𝐿1)4
3+
1
48 𝑃 sin 𝛼
𝐸𝐼 (𝐿1)3
3
=5
384
0,98100 sin 40
(200.000 𝑥 10 ) 136
(1,5𝑥100)4
3+
1
48
(1𝑥100) sin 40
(200.000 𝑥 10 ) 21 (1,5𝑥100)3
3
= 0,031 𝑐𝑚
𝛿 = √𝛿32
+ 𝛿22
< 1
240 𝐿1
= √(0,154)2 + (0,031)2 = 0,157 𝑐𝑚 < 1,25 𝑐𝑚
Syarat defleksi terpenuhi, sesuai dengan batas lendutan maksimum (table 6.4-1 SNI
03-1729-2002)
Hitungan Sag-rod
𝐹𝑡,𝐷 = 𝑛 (𝐿1
3 𝑞 sin 𝛼) = 4 (
1,5
30,98 sin 40) = 2,53 kN
𝐹𝑡,𝐿 =𝑛
3 𝑃 sin 𝛼 =
4
3 1 sin 40 = 1,29 kN
𝐹𝑡,𝑈 = 1,4 𝐹𝑡,𝐷 = 1,4 𝑥 2,53 = 3,55 kN
𝐹𝑡,𝑈 = 1,2 𝐹𝑡,𝐷 + 1,6 𝐹𝑡,𝐿 = 1,2 𝑥 2,53 + 1,6𝑥1,29 = 5,10 kN
𝐹𝑡,𝑈 = 5,10 𝑘𝑁
Diperoleh
𝐴𝑠𝑟 =𝐹𝑡
∗. 103
𝜙𝑓𝑦=
5,10 𝑥 103
0,9 𝑥 210= 26,96 𝑚𝑚2
𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟, Φ = √26,96 𝑥 4
3,14 = 5,86 𝑚𝑚
Dari hasil-hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa profil gording
C 125 x 50 x 20 x 2.3 memenuhi syarat dan dapat digunakan.
2. Rencana Kuda-kuda
Kuda-kuda direncanakan akan menggunakan kuda-kuda pelana. Berikut data rencana
kuda-kuda.
Panjang kuda-kuda, L = 12 m
Jarak antar kuda-kuda, L’ = 3 m
Jumlah joint, n = 9
a = 1.5 m
b = 1 m
Gambar 1.2 Bagan kuda-kuda
Menghitung Berat Kuda-kuda
gk = ( L – 2 ) . L’ = ( 12 – 2 ) x 3 = 48 kg/m’
gk’ = ( L + 4 ) . L’ = (12 + 4 ) x 3 = 30 kg/m’
gk dipakai = 40 kg/m’
Gk = ( gk . L ) / ( n – 1 )
= ( 40 x 12 ) / ( 9 – 1 )
= 60 kg/m’
Berat kuda-kuda = 0,6 kN/m’
Pembebanan Pada Kuda-kuda
Berat gording = 0,05 kN/m’
Berat atap = 0,59 kN/m’
Berat plafon = 0,35 kN/m’
Gambar 1.3 Beban mati pada kuda-kuda
Beban Mati
Beban P1
B.S. Kuda-kuda = 𝑎
2 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 =
1,5
2 𝑥 0,60 = 0,45
Berat Gording = 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05 = 0,14
Berat Atap = (
𝑎
2+𝑏)
cos 𝛼 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 =
(1.5
2+1)
cos 40 𝑥 3 𝑥 0,59 = 4,03
Berat Plafon = (𝑎
2+ 𝑏) . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = (
1.5
2+ 1) 𝑥 3𝑥 0,35 = 1,85 +
P1 = 6,46 kN
Beban P2
B.S. Kuda-kuda = 𝑎 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 = 1,5 𝑥 0,60 = 0,90
Berat Gording = 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05 = 0,14
Berat Atap = 𝑎
cos 𝛼 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 =
1,5
cos 40 𝑥 3 𝑥 0,59 = 3,45
Berat Plafon = 𝑎 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 1,5 𝑥 3𝑥 0,35 = 1,59 +
P2 = 6,07 kN
Beban P3
B.S. Kuda-kuda = 𝑎 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 = 1,5 𝑥 0,60 = 0,90
Berat Gording = 2 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′= 3 x 0,05 = 0,27
Berat Atap = 𝑎
cos 𝛼 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 =
1,5
cos 40 𝑥 3 𝑥 0,59 = 3,45
Berat Plafon = 𝑎 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 1,5𝑥 3𝑥 0,35 = 1,59 +
P3 = 6,21 kN
(a)
(b)
Gambar 1.4 Pemodelan pembebanan di SAP2000 (a) beban mati, (b) beban hidup
Beban hidup sebesar 1 kN diberikan pada tiap joint dibagian tepi atas kuda-kuda sama
seperti gambar 1.3 dan gambar 1.7 b
Beban Angin
Tekanan angina, Qw = 0,25 kN/m’
Untuk gedung tertutup, berdasarkan PPPURG 1987 dihitung koefisien angin sebagai
berikut.
Gambar 1.4 Koefisien angin
Koefisien angin tekan, Ct = (0,02 x 40 o ) – 0,4 = 0,4
Koefisien angin tekan, Ch = - 0,4 = 0,4
Gambar 1.5 Pembebanan akibat beban angin
Beban W1 = (
𝑎
2+𝑏)
cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 =
(1,5
2+1)
cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN
Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN
Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN
Beban W2 = 𝑎
cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 =
1,5
cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,59 kN
Arah sumbu 3 = sin 0,59 = 0,38 kN
Arah sumbu 2 = cos 0,59 = 0,45 kN
Beban W3 = 1
2
𝑎
cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 =
1
2
1,5
cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN
Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN
Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN
Ct Ch
Beban W4 = 1
2
𝑎
cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 =
1
2
1,5
cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN
Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN
Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN
Beban W5 = 𝑎
cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 =
1,5
cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,59 kN
Arah sumbu 3 = sin 0,59 = 0,38 kN
Arah sumbu 2 = cos 0,59 = 0,45 kN
Beban W6 = (
𝑎
2+𝑏)
cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 =
(1,5
2+1)
cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN
Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN
Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN
(a)
(b)
Gambar 1.6 Pemodelan pembebanan pada Sap2000 (a) angin tekan, (b) angin hisap
Rencana Elemen Kuda-kuda
Spesifikasi Profil Baja
Profil = 2 L 50 x 50 x 5
Luas penampang, A = 960,4 mm2
Imin = 222000 mm4
rmin = 15,20 mm
C = 14.1 mm
Mutu baja = BJ 37
fy = 240 MPa
fu = 370 MPa
E = 210000 MPa
Dengan bantuan aplikasi SAP2000, diperoleh data sebagai berikut:
Pu untuk bagian
Batang atas = 104,1 kN
Batang bawah = 98,65 kN
Batang tegak = 28,62 kN
Batang diagonal = 19,97 kN
Pemeriksaan Batang
Pemeriksaan batang dilakukan pada batang yang mengalami tegangan maksimum
pada tiap bagian.
Batang Atas ( Cek Terhadap Tekan )
Cek kekakuan batang tekan
Lmaks = 1,58 m
λ = 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠
𝑟𝑚𝑖𝑛 =
1580 𝑚𝑚
15,20 𝑚𝑚 = 103,997 < 240 ( Memenuhi syarat )
Mencari nilai λc
fe = 𝜋2 𝐸
𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠𝑟𝑚𝑖𝑛
= 𝜋2 210000
1500 𝑚𝑚
15,20 𝑚𝑚
= 191,443 > 105,6 MPa ( 0,44 fy )
Batang mengalami inelastic buckling
Mencari fcr
fcr = 0,658(
𝑓𝑦
𝑓𝑒). 𝑓𝑦 = 0,658
(240
191,443). 240 = 142,014 MPa
Kekuatan desain
ØPn = 0,9 . fcr . A = 0,9 x 142,014 x ( 960,4/1000 )
= 122,752 kN > Pu (104,01 kN)
( Memenuhi syarat )
Batang Bawah ( Cek Terhadap Tarik )
Lmaks = 2,12 m
Yielding Strength
ØPn = 0,9 . fy . A = 0,9 x 240 x ( 960,4/1000 ) = 207,446 kN
Fracture Strength
An = Ag = 960,4 mm2
U = 1 − (𝐶
𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠) = 1 − (
141 𝑚𝑚
2120 𝑚𝑚) = 0,991
Ae = An . U = 960,4 x 0,991 = 951,372 mm2
ØPn = 0,75 . fu . Ae = 0,75 x 370 x 951,372
= 264,01 kN > Pu (98,65 kN)
( Memenuhi syarat )
Batang Tegak ( Cek Terhadap Tarik )
Lmaks = 2 m
Yielding Strength
ØPn = 0,9 . fy . A = 0,9 x 240 x ( 960,4/1000 ) = 207,446 kN
Fracture Strength
An = Ag = 960,4 mm2
U = 1 − (𝐶
𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠) = 1 − (
141 𝑚𝑚
2000 𝑚𝑚) = 0,993
Ae = An . U = 960,4 x 0,993 = 953,629 mm2
ØPn = 0,75 . fu . Ae = 0,75 x 370 x 953,629
= 264,632 kN > Pu (28,62 kN)
( Memenuhi syarat )
Batang Diagonal ( Cek Terhadap Tekan )
Cek kekakuan batang tekan
Lmaks = 2,12 m
λ = 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠
𝑟𝑚𝑖𝑛 =
2120 𝑚𝑚
15,20 𝑚𝑚 = 139,505 < 240 ( Memenuhi syarat )
Mencari nilai λc
fe = 𝜋2 𝐸
𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠𝑟𝑚𝑖𝑛
= 𝜋2 210000
2120 𝑚𝑚
15,20 𝑚𝑚
= 106,39 < 105,6 MPa ( 0,44 fy )
Mencari fcr
fcr = 0,658(
𝑓𝑦
𝑓𝑒). 𝑓𝑦 = 0,658
(240
106,39). 240 = 93,358 MPa
Kekuatan desain
ØPn = 0,9 . fcr . A = 0,9 x 93,358 x ( 960,4/1000 )
= 80,695 kN > Pu (19,97 kN)
( Memenuhi syarat )
Dari hasil pemeriksaan batang, dapat disimpulkan bahwa profil 2L 50 x 50 x 5
memenuhi syarat untuk digunakan sebagai elemen batang kuda-kuda.
Batang mengalami inelastic buckling
Rencana Sambungan Elemen Kuda-kuda
Pada kuda-kuda direncanakan akan menggunakan sambungan las sudut.
Gambar 1.7 Macam sambungan las
Gambar 1.8 Sambungan las pada profil siku
Data pada perencanaan sambungan las adalah sebagai berikut.
Profil Baja = 2L 50 x 50 x 5
t pelat simpul = 8 mm
h = 50 mm
C = 14,1 mm
t = 5 mm
tebal las minimum, t’ = 4 mm
Pu = 104007 N
fu = 370 MPa
fuw = 490 MPa
Kekuatan dari las
Ø Rnw = 0.75 . t’ ( 0,6 fuw) = 0,75 x 4 x ( 0,6 x 490)
= 882 N/mm
Kekuatan dari bahan dasar
Ø Rnw = 0.75 . t’ ( 0,6 fu) = 0,75 x 4 x ( 0,6 x 370)
= 666 N/mm (Menentukan)
Dipakai Ru = 666 N/mm
Dengan gaya elemen rencana Nu = Pu , maka
Nu,1 = 𝑁𝑢 (ℎ−𝐶)
ℎ =
104007 (50 −14,1)
50 = 74677,03 N
Nu,2 = 𝑁𝑢 (𝐶)
ℎ =
104007 (14,1)
50 = 29329,97 N
Dipakai Nu,1 = 74677,03 N
Le = 𝑁𝑢,1
2 . 𝑅𝑢 =
74677,03 𝑁
2 . 104007 𝑁/𝑚𝑚
= 56,06 mm
Le dipakai = 60 mm
Diperoleh panjang las untuk sambungan sebesar 60 mm.
BAB II
Perencanaan Tangga dan Pelat
1. Perencanaan Tangga
Untuk merencanakan tangga terlebih dahulu ditentukan denah ruang tangga seperti
dijelaskan pada gambar 2.1
Gambar 2.1 Perencanaan denah ruang tangga dan anak tangga
Data Dimensi Tangga
Panjang tangga, Ltg = 3600 mm
Lebar ruang tangga, L1 = 3600 mm
Lebar tangga = 1800 mm
Tebal pelat tangga, htg = 130 mm
Panjang bordes, Lbd = 1250 mm
Lebar ruang bordes = 3600 mm
Lebar bordes = 1800 mm
Tebal pelat bordes, hbd = 130 mm
Tinggi antar lantai, hlt = 4025 mm
Tinggi optrede, O = 175 mm
Tinggi antrede, A = 300 mm
Jumlah anak tangga = hlt / O = 4025 / 175 = 23
Sudut tangga, α = tan-1 ( O / A ) = tan-1 ( 175 / 300 ) = 30,26 o
Rencana Beban Tangga
Beban yang bekerja pada tangga dijelaskan seperti pada gambar 2.2 berikut.
Gambar 2.2 Potongan 1 tangga dan beban tangga
Spesifikasi Beton & Tulangan
B.J Beton bertulang , γ beton = 24 kN/m3
Mutu beton bertulang, f’c = 25 MPa
Mutu tulangan,fy (Ø ≥ 12 mm) = 400 MPa
Mutu tulangan,fys (Ø ≤ 12 mm) = 240 MPa
Modulus elastisitas, E = 23500 MPa
f’c < 28 MPa, β1 = 0,84
Pembebanan Tangga
Pembebanan direncanakan sesuai dengan PPPURG 1987. Data pembebanan adalah
sebagai berikut.
Berat handrail (asumsi) = 1 kN/m2
Berat volume beton = 24 kN/m3
Berat volume ubin & spesi = 21 kN/m3
Beban hidup tangga untuk gedung kantor dipakai 300 kg/m2
Beban hidup (LL) = 3 kN/m2
Beban Tangga
Berat sendiri tangga = ℎ𝑡𝑔
cos 𝛼.berat volume beton =
0,13 𝑚
cos 30,26 x 24 kN/m3 = 3,61
Berat anak tangga = 1
2 𝑂.berat volume beton =
1
2 0,175 𝑚 𝑥 24 kN/m3 = 2,10
Berat ubin & spesi = 0,05.berat volume ubin = 0,05 x 21 kN/m3 = 2,25
Berat railing (diperkirakan) = 100 kg/m2 = 1 +
qtg = 8,96 kN/m2
Beban Bordes
Berat sendiri tangga = ℎ𝑡𝑔.berat volume beton = 0,13 𝑚 x 24 kN/m3 = 3,61
Berat ubin & spesi = 0,05.berat volume ubin = 0,05 x 21 kN/m3 = 2,25
Berat railing (diperkirakan) = 100 kg/m2 = 1 +
qbd = 6,37 kN/m2
(a)
(b)
Gambar 2.3 Pembebanan tangga (a) beban hidup (b) beban mati
Hasil Analisis SAP2000
Setelah dilakukan pemodelan pembebanan seperti yang terlihat pada gambar 2.3,
dilakukan analisis dengan bantuan program SAP2000. Hasil analisis pembebanan
adalah sebagai berikut.
(a)
(b)
Gambar 2.4 Hasil analisis pembebanan tangga (a) shear forces 2-2 (b) moment 3-3
Dari gambar 2.4 dapat disimpulkan bahwa dengan pembebanan yang dilakukan
diperoleh Mur = 58,966 kN.m dan Vur = 45,961 kN.
Momen tumpuan = 0,5 . Mur = 0,5 x 58,966 kN.m = 29,483 kN.m
Momen lapangan = Vur = 45,961 kN.m
2. Rencana Penulangan Pelat Tangga
Penulangan Tumpuan
Mu = 29,483 kN.m
Diameter tulangan, Ø = 16 mm
As tulangan pokok = 200,96 mm2
fy ( Ø ≥ 12 mm ) = 400 MPa
Diameter tul.susut , Ø = 8 mm
As tulangan susut = 50,24 mm2
Tebal pelat , h = 130 mm
d = h – ( selimut beton + 0,5 Ø tulangan )
= ( 130 -20 + 0,5 x 16) = 102 mm
lebar pelat per-m’, b = 1000 mm
Tulangan Pokok
ρb = 0,85 .𝑓𝑐
′ .𝛽1
𝑓𝑦
600
600 + 𝑓𝑦
= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85
400
600
600 + 400 = 0,027
ρmaks = 0,75 . ρb
= 0,75 x 0,027 = 0,020
ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035
k = 𝑀𝑢
𝜙 . 𝑏 . 𝑑2
= 29,483 𝑥 106
0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2 = 3,149
ρ = 0,85 .𝑓𝑐
′
𝑓𝑦 (1 − √1 −
2 . 𝑘
0,85 . 𝑓𝑐′
)
= 0,85 𝑥 25
400 (1 − √1 −
2 𝑥 3,149
0,85 𝑥 25 ) = 0,009 ( dipakai )
As minimum = 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2
As diperlukan = ρ . b . d = 0,009 x 1000 x 102 = 873,28 mm2
Spasi tulangan, S = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ
= (1
4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 0,009 = 230,12 200 mm
Profil tulangan dipilih = D16 - 200
As profil = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S
= (1
4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 200
= 1004,8 mm2 ≥ As diperlukan ( 873,28 mm2 )
( Memenuhi syarat )
Tulangan Susut
Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2
S = 𝐴𝑠 tulangan susut . 𝑏
𝐴𝑠𝑏
= 50,24 𝑥 1000
260 = 193,23 mm 150 mm
Profil tulangan dipilih = P8 - 150
As profil = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S
= (1
4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150
= 334,93 mm2 ≥ Asb ( 260 mm2 )
( Memenuhi syarat )
Kontrol terhadap geser
Vc = 1
6 √𝑓𝑐
′ 𝑏 . 𝑑 ≥ Vur
= 1
6 √25 1 . 0,102
= 85 kN ≥ Vur = 45,961 kN
( Memenuhi syarat)
Penulangan Lapangan
Mu = 45,961 kN.m
Diameter tulangan, Ø = 16 mm
As tulangan pokok = 200,96 mm2
fy ( Ø ≥ 12 mm ) = 400 MPa
Diameter tul.susut , Ø = 8 mm
As tulangan susut = 50,24 mm2
Tebal pelat , h = 130 mm
d = h – ( selimut beton + 0,5 Ø tulangan )
= ( 130 -20 + 0,5 x 16) = 102 mm
lebar pelat per-m’, b = 1000 mm
Tulangan Pokok
ρb = 0,85 .𝑓𝑐
′ .𝛽1
𝑓𝑦
600
600 + 𝑓𝑦
= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85
400
600
600 + 400 = 0,027
ρmaks = 0,75 . ρb
= 0,75 x 0,027 = 0,020
ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035
k = 𝑀𝑢
𝜙 . 𝑏 . 𝑑2
= 45,961 𝑥 106
0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2 = 4,908
ρ = 0,85 .𝑓𝑐
′
𝑓𝑦 (1 − √1 −
2 . 𝑘
0,85 . 𝑓𝑐′
)
= 0,85 𝑥 25
400 (1 − √1 −
2 𝑥 4,908
0,85 𝑥 25 ) = 0,014 ( dipakai )
As minimum = 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2
As diperlukan = ρ . b . d = 0,014 x 1000 x 102 = 1444,08 mm2
Spasi tulangan, S = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ
= (1
4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 0,014 = 139,161 100 mm
Profil tulangan dipilih = D16 - 100
As profil = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S
= (1
4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 100
= 2009,6 mm2 ≥ As diperlukan ( 1444,08 mm2 )
( Memenuhi syarat )
Tulangan Susut
Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2
S = 𝐴𝑠 tulangan susut . 𝑏
𝐴𝑠𝑏
= 50,24 𝑥 1000
260 = 193,23 mm 150 mm
Profil tulangan dipilih = P8 - 150
As profil = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S
= (1
4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150
= 334,93 mm2 ≥ Asb ( 260 mm2 )
( Memenuhi syarat )
Kontrol terhadap geser
Vc = 1
6 √𝑓𝑐
′ 𝑏 . 𝑑 ≥ Vur
= 1
6 √25 1 . 0,102
= 85 kN ≥ Vur = 45,961 kN
( Memenuhi syarat)
3. Perencanaan Pondasi Tangga
Beban Tangga Pada Pelat Pondasi
Pembebanan pelat pondasi oleh tangga dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 2.5 Beban pondasi tangga dan tegangan tanah
Pondasi tangga terletak pada kedalaman (d) 1,5 meter dari permukaan tanah. Nilai btg
dipakai 150 mm.
Dari analisis program SAP2000, diperoleh data reaksi joint pada pondasi tangga
sebagai berikut.
Beban mati (dead load, DL) = 24,265 kN/m’
Beban hidup (live load, LL) = 8,264 kN/m’
Beban dinding / sloof tangga = btg . d . γ beton = 0,15 x 1,5 x 24 = 5,4 kN/m’ +
Qtg = 37,929 kN/m’
Momen Pada Tumpuan
Mu = 0,5 Mur = 29,483 kN.m
Eksentrisitas = 𝑀𝑢
𝑄𝑡𝑔 =
29,483
37,929
= + 0,777
h pondasi = 0,15 m
B = 1,00 m
γ tanah = 17 kN/m3
σ ijin tanah = 125 kN/m2
σ ijin netto = 𝜎𝑖𝑗𝑖𝑛 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ − ((𝑑 − h pondasi) . γtanah ) − (h pondasi . γbeton)
= 125 – (1,5 – 0,15) x 17 – 0,15 x 24
= 98,45 kN/m2
Kontrol tegangan ( σ ) terhadap tegangan ijin netto tanah
σ =𝑄𝑡𝑔
𝐴𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖 + ((𝑑 − h pondasi) . γtanah) − (h pondasi . γbeton)
=37,929
1,5 𝑥 1 + ((1,5 − 0,15) 𝑥 17) − (0,15 𝑥 24)
= 64,479 kN/m2 ≤ σ ijin netto (Memenuhi syarat)
Beban Terfaktor
Beban mati (dead load, DL) x 1,2 = 29,120 kN/m’
Beban hidup (live load, LL) x 1,6 = 13,220 kN/m’
Beban dinding / sloof tangga x 1,2 = 6,480 kN/m’ +
Qutg = 48,820 kN/m’
Kontrol tegangan ultimate ( σu ) terhadap tegangan ijin netto tanah
σ𝑢 =𝑄𝑢𝑡𝑔
𝐴𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖 + ((𝑑 − h pondasi) . γtanah) − (h pondasi . γbeton)
=48,82
1,5 𝑥 1 + ((1,5 − 0,15) 𝑥 17) − (0,15 𝑥 24)
= 75,370 kN/m2 ≤ σ ijin netto (Memenuhi syarat)
Maka diperoleh
Mu = 1
2 σ𝑢 (
𝐵
2+ 𝑒 −
1
2 𝐵𝑡𝑔)
2=
1
2 75,37 (
1,5
2+ 0,777 −
1
2 0,15)
2 = 54,48 kN.m
Vu = σ𝑢 (𝐵
2+ 𝑒 −
1
2 𝐵𝑡𝑔) = 75,37 (
1,5
2+ 0,777 −
1
2 0,15) = 90,62 kN
Penulangan Pondasi Tangga
Tulangan Pokok Pelat Pondasi
Ø direncanakan = 19mm
d = h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi)
= 150 – (20 – 0,5 x 19)
= 120,5 mm
Rn perlu = 𝑀𝑢
𝜙 . 𝑏 . 𝑑2
= 54,48 𝑥 106
0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2
= 4,169
ρ b = 0,85 .𝑓𝑐
′ .𝛽1
𝑓𝑦
600
600 + 𝑓𝑦
= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85
400
600
600 + 400 = 0,027
ρmaks = 0,75 . ρb
= 0,75 x 0,027 = 0,0203
ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035
ρ digunakan = 0,85 .𝑓𝑐
′
𝑓𝑦 (1 − √1 −
2 . 𝑘
0,85 . 𝑓𝑐′
)
= 0,85 𝑥 25
400 (1 − √1 −
2 𝑥 4,169
0,85 𝑥 25 ) = 0,0117 ( dipakai )
As minimum = 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2
As diperlukan = ρ . b . d = 0,0117 x 1000 x 102 = 1411,39 mm2
Spasi tulangan, S = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ
= (1
4 𝜋 192 ) 𝑥1000/ 0,0117 = 200,784 200 mm
Profil tulangan dipilih = D19 - 200
As profil = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S
= (1
4 𝜋 192 ) 𝑥1000/ 200
= 1416,925 mm2 ≥ As diperlukan ( 1411,39 mm2 )
( Memenuhi syarat )
Tulangan Susut Pelat Pondasi
Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 150 = 300 mm2
S = 𝐴𝑠 tulangan susut . 𝑏
𝐴𝑠𝑏
= 50,24 𝑥 1000
300 = 167,47 mm 150 mm
Profil tulangan dipilih = P8 - 150
As profil = (1
4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S
= (1
4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150
= 334,93 mm2 ≥ Asb ( 300 mm2 )
( Memenuhi syarat )
4. Perencanaan Balok Bordes
Data perencanaan balok bordes adalah sebagai berikut.
Panjang bentang bordes = 1250 mm
Ukuran balok
b = 200 mm
h = 350 mm
Data berikut diperoleh dari hasil analisis pembebanan tangga dengan bantuan program
SAP2000.
Vu = 47,163 kN
Mu lapangan = 46,306 kN.m
Mu tumpuan = 0,5 Mu lapangan
= 23,153 kN.m
Perencanaan Tulangan Lentur
Tulangan Tumpuan Balok Bordes
Ø direncanakan = 16 mm
d = h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi)
= 350 – (20 – 0,5 x 16)
= 314 mm
Rn perlu = 𝑀𝑢
𝜙 . 𝑏 . 𝑑2
= 23,153 𝑥 106
0,9 𝑥 1000 𝑥 (314)2
= 1,174
ρ b = 0,85 .𝑓𝑐
′ .𝛽1
𝑓𝑦
600
600 + 𝑓𝑦
= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85
400
600
600 + 400 = 0,027
ρmaks = 0,75 . ρb
= 0,75 x 0,027 = 0,0203
ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 ( dipakai )
ρ perlu = 0,85 .𝑓𝑐
′
𝑓𝑦 (1 − √1 −
2 . 𝑘
0,85 . 𝑓𝑐′
)
= 0,85 𝑥 25
400 (1 − √1 −
2 𝑥 1,174
0,85 𝑥 25 ) = 0,0030
n (jumlah tulangan) = 𝜌 𝑏 𝑑
1
4 𝜋 Ø2
= 0,0035 200 𝑥 314
1
4 𝜋 162
= 1,094
Digunakan = 3D16
X = 200 – (20 x 2 + 8 x 2 + 16 x 3) = 148
As profil = 3 𝑥 (1
4 𝜋 162 )
= 602,88 mm2
Cek Ø Mn > Mu
CC = TS
0,85 . f’c . a . b = As . Fy
a = 𝐴𝑠 .𝑓𝑦
0,85 . 𝑓𝑐′ =
602,88 𝑥 400
0,85 𝑥 25= 56,74
Mn = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 . (𝑑 − 0,5 . a) . 10-6
= 602,88 𝑥 400 (314 − 0,5 𝑥 56,74) . 10-6
= 68,88 kN.m
Ø Mn > Mu
0,8 x 68,88 kN.m > 23,154 kN.m (Memenuhi syarat)
Tulangan Lapangan Balok Bordes
Ø direncanakan = 16 mm
d = h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi)
= 350 – (20 – 0,5 x 16)
= 314 mm
Rn perlu = 𝑀𝑢
𝜙 . 𝑏 . 𝑑2
= 23,153 𝑥 106
0,9 𝑥 1000 𝑥 (314)2
= 1,174
ρ b = 0,85 .𝑓𝑐
′ .𝛽1
𝑓𝑦
600
600 + 𝑓𝑦
= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85
400
600
600 + 400 = 0,027
ρmaks = 0,75 . ρb
= 0,75 x 0,027 = 0,0203
ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 ( dipakai )
ρ perlu = 0,85 .𝑓𝑐
′
𝑓𝑦 (1 − √1 −
2 . 𝑘
0,85 . 𝑓𝑐′
)
= 0,85 𝑥 25
400 (1 − √1 −
2 𝑥 1,174
0,85 𝑥 25 ) = 0,0030
n (jumlah tulangan) = 𝜌 𝑏 𝑑
1
4 𝜋 Ø2
= 0,0035 200 𝑥 314
1
4 𝜋 162
= 1,094
Digunakan = 3D16
X = 200 – (20 x 2 + 8 x 2 + 16 x 3) = 148
As profil = 3 𝑥 (1
4 𝜋 162 )
= 602,88 mm2
Cek Ø Mn > Mu
CC = TS
0,85 . f’c . a . b = As . Fy
a = 𝐴𝑠 .𝑓𝑦
0,85 . 𝑓𝑐′ =
602,88 𝑥 400
0,85 𝑥 25= 56,74
Mn = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 . (𝑑 − 0,5 . a) . 10-6
= 602,88 𝑥 400 (314 − 0,5 𝑥 56,74) . 10-6
= 68,88 kN.m
Ø Mn > Mu
0,8 x 68,88 kN.m > 46,307 kN.m (Memenuhi syarat)
Tulangan Geser Balok Bordes
Vu = 47,163kN
Vc = 1
6 . √ 𝑓𝑐
′ . 𝑏 . 𝑑 =
1
6 √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3 = 52,333 kN
Vs = 𝑉𝑢
0,75− 𝑉𝑐 =
47,163
0,75− 52,333 = 10,551 kN
fys = 240 MPa
S = 𝐴 .𝑓𝑦𝑠 . 𝑑
𝑉𝑠
= 2 𝑥
1
4.𝜋 82 𝑥 240 𝑥 314
10,121
= 748,14
S maks = d /2
= 314 / 2 = 157 mm
Cek jarak minimal tulangan
Batas atas = 2
3 . √𝑓𝑐
′ . 𝑏 . 𝑑
= 2
3 . √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3
= 209,33 kN
Vs < Batas atas
10,551 kN < 209,33 kN
(Memenuhi syarat)
Cek jarak maksimal tulangan
Vs = 10,551
Batas atas = 1
3 . √𝑓𝑐
′ . 𝑏 . 𝑑
= 1
3 . √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3
= 104,67 kN
Vs < Batas atas
10,551 kN < 104,67 kN
(Memenuhi syarat)
Jadi diperlukan tulangan geser minimum.
S maks = d /2
= 314 / 2 = 157 mm
Digunakan tulangan D8-100 sebagai sengkang.
BAB III
Pelat Lantai
Tipe A
Ly = 4 m
Lx = 3 m
Ly
Lx = 1,33
Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202)
Lewat interpolasi diperoleh :
Ly = 38
Lx = 50,9
Tebal pelat = 120 mm
Pembebanan
a. Beban Mati (DL)
Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 = 2,88
KN/m2
Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11 = 0,18 KN/m2
Berat finishing : 0,21 KN/m2 = 0,21
KN/m2
Berat keramik : 0,24 KN/m2 = 0,24
KN/m2
Jumlah = 3,51 KN/m2
b. Beban Hidup (LL)
Berat Lantai : 2,5 KN/m2
c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL
: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5)
: 8,212 KN/m2
Mlx = 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9 = 3,76 KNm
Mly = 0,001 × 8,212 × 32 × 38 = 2,81 KNm
Penulangan Arah X
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥
∅ ×𝑏×𝑑2 = 3,76 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,51
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,51
0,85 ×25)
= 0,0022
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0022
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0022 × 1000 × 96
= 211,2 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe A penulangan arah X digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm
(P8-200).
Penulangan Arah Y
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦
∅ ×𝑏×𝑑2 = 2,81 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,38
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,38
0,85 ×25)
= 0,0016
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0018
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0018 × 1000 × 96
= 172,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe A penulangan arah Y digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm
(P8-200).
Tipe B
Ly = 4 m
Lx = 3 m
Ly
Lx = 1,33
Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202)
Lewat interpolasi diperoleh :
Ly = 38
Lx = 50,9
Tebal pelat = 120 mm
Pembebanan
a. Beban Mati (DL)
Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 = 2,88
KN/m2
Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11 = 0,18 KN/m2
Berat finishing : 0,21 KN/m2 = 0,21
KN/m2
Berat keramik : 0,24 KN/m2 = 0,24
KN/m2
Jumlah = 3,51 KN/m2
b. Beban Hidup (LL)
Berat Lantai : 2,5 KN/m2
Berat Frezeer : 5 KN/m2
Jumlah : 7,5 KN/m2
c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL
: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 7,5)
: 16,212 KN/m2
Mlx = 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9 = 7,43 KNm
Mly = 0,001 × 8,212 × 32 × 38 = 5,54 KNm
Penulangan Arah X
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥
∅ ×𝑏×𝑑2 = 7,43 ×106
0,8 ×1000×962 = 1,01
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×1,01
0,85 ×25)
= 0,0043
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0043
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0043 × 1000 × 96
= 412,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 412,8 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
412,8
= 121,7054 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 100 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe B penulangan arah X digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 100 mm
(P8-100).
Penulangan Arah Y
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦
∅ ×𝑏×𝑑2 = 5,54 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,75
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,75
0,85 ×25)
= 0,0032
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0032
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0032 × 1000 × 96
= 307,2 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 307,2 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
307,2
= 163,5417 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 150 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe B penulangan arah Y digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 150 mm
(P8-150).
Tipe C
Ly = 3 m
Lx = 2 m
Ly
Lx = 1,5
Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202)
Lewat interpolasi diperoleh :
Ly = 37
Lx = 56
Tebal pelat = 120 mm
Pembebanan
a. Beban Mati (DL)
Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 = 2,88
KN/m2
Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11 = 0,18 KN/m2
Berat finishing : 0,21 KN/m2 = 0,21
KN/m2
Berat keramik : 0,24 KN/m2 = 0,24
KN/m2
Jumlah = 3,51 KN/m2
b. Beban Hidup (LL)
Berat Lantai : 2,5 KN/m2
Berat air turun 5 cm : 0,0005 KN/m2
Jumlah : 2,5005 KN/m2
c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL
: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5005)
: 8,2128 KN/m2
Mlx = 0,001 × 8,212 × 22 × 56 = 1,84 KNm
Mly = 0,001 × 8,212 × 22 × 37 = 1,22 KNm
Penulangan Arah X
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥
∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,84 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,25
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,25
0,85 ×25)
= 0,001
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0018
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0018 × 1000 × 96
= 172,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe C penulangan arah X digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm
(P8-200).
Penulangan Arah Y
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦
∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,22 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,16
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,16
0,85 ×25)
= 0,0007
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0018
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0018 × 1000 × 96
= 172,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe C penulangan arah Y digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm
(P8-200).
Tipe D
Ly = 3 m
Lx = 2 m
Ly
Lx = 1,5
Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202)
Lewat interpolasi diperoleh :
Ly = 37
Lx = 56
Tebal pelat = 120 mm
Pembebanan
a. Beban Mati (DL)
Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 = 2,88
KN/m2
Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11 = 0,18 KN/m2
Berat finishing : 0,21 KN/m2 = 0,21
KN/m2
Berat keramik : 0,24 KN/m2 = 0,24
KN/m2
Jumlah = 3,51 KN/m2
b. Beban Hidup (LL)
Berat Lantai : 2,5 KN/m2
c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL
: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5)
: 8,212 KN/m2
Mlx = 0,001 × 8,212 × 22 × 56 = 1,84 KNm
Mly = 0,001 × 8,212 × 22 × 37 = 1,22 KNm
Penulangan Arah X
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥
∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,84 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,25
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,25
0,85 ×25)
= 0,001
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0018
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0018 × 1000 × 96
= 172,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe D penulangan arah X digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm
(P8-200).
Penulangan Arah Y
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦
∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,22 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,16
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,16
0,85 ×25)
= 0,0007
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0018
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0018 × 1000 × 96
= 172,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe D penulangan arah Y digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm
(P8-200).
Tipe E
Ly = 4 m
Lx = 3 m
Ly
Lx = 1,33
Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202)
Lewat interpolasi diperoleh :
Ly = 38
Lx = 50,9
Tebal pelat = 120 mm
Pembebanan
a. Beban Mati (DL)
Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 = 2,88
KN/m2
Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11 = 0,18 KN/m2
Berat finishing : 0,21 KN/m2 = 0,21
KN/m2
Berat keramik : 0,24 KN/m2 = 0,24
KN/m2
Jumlah = 3,51 KN/m2
b. Beban Hidup (LL)
Berat Lantai : 4 KN/m2
c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL
: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 4)
: 10,612 KN/m2
Mlx = 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9 = 4,86 KNm
Mly = 0,001 × 8,212 × 32 × 38 = 3,63 KNm
Penulangan Arah X
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥
∅ ×𝑏×𝑑2 = 4,86 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,66
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,66
0,85 ×25)
= 0,0028
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0028
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0028 × 1000 × 96
= 268,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 268,8 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
268,8
= 186,9048 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 150 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe E penulangan arah X digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 150 mm
(P8-150).
Penulangan Arah Y
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦
∅ ×𝑏×𝑑2 = 3,63 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,49
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,49
0,85 ×25)
= 0,0021
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0021
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0021 × 1000 × 96
= 201,6 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe E penulangan arah Y digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm
(P8-200).
Tipe F
Ly = 4 m
Lx = 1 m
Ly
Lx = 4
Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202)
Lewat interpolasi diperoleh :
Ly = 13
Lx = 63
Tebal pelat = 120 mm
Pembebanan
d. Beban Mati (DL)
Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 = 2,88
KN/m2
Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11 = 0,18 KN/m2
Berat finishing : 0,21 KN/m2 = 0,21
KN/m2
Berat keramik : 0,24 KN/m2 = 0,24
KN/m2
Jumlah = 3,51 KN/m2
e. Beban Hidup (LL)
Berat Lantai : 2,5 KN/m2
f. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL
: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5)
: 8,212 KN/m2
Mlx = 0,001 × 8,212 × 12 × 63 = 0,52 KNm
Mly = 0,001 × 8,212 × 12 × 13 = 0,11 KNm
Penulangan Arah X
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥
∅ ×𝑏×𝑑2 = 0,52 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,07
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,07
0,85 ×25)
= 0,0003
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0018
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0018 × 1000 × 96
= 172,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
Spasi maksimum = 2 × h
= 2× 120
= 240 mm
Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke
bawah kelipatan 50)
Maka, untuk pelat tipe F penulangan arah X digunakan tulangan Polos
berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm
(P8-200).
Penulangan Arah Y
Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)
Fy = 240 Mpa
b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)
h = 120 mm
β = 0,85
Selimut beton = 20 mm
f’c = 25 Mpa
d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
2)
= 120 – 20 – 4
= 96 mm
Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦
∅ ×𝑏×𝑑2 = 0,11 ×106
0,8 ×1000×962 = 0,01
𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐
𝑓𝑦× (1 − √1 −
2×𝑅𝑛
0,85 ×𝑓′𝑐)
= 0,85 ×25
240× (1 − √1 −
2×0,01
0,85 ×25)
= 0,0001
𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)
𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐
𝑓𝑦 ×
600
600+𝑓𝑦
= 0,75 × 0,85 × β × 25
240 ×
600
600+240
= 0,0403
𝜌digunakan = 0,0018
As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d
= 0,0018 × 1000 × 96
= 172,8 mm2
As(minimum) = 0,0018 × b × h
= 216 mm2
As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)
Spasi antar tulangan =
1
4×𝜋×𝑑2×𝑏
𝐴𝑠
=
1
4×𝜋×82×1000
216
= 232,5926 mm
top related