pr 3

BAB I

Perencanaan Atap

1. Rencana Gording

Data perencanaan atap :

Penutup atap : Genteng metal

Kemiringan : 40 o

Rangka : Rangka Batang

Tipe profil gording : Kanal C

Mutu baja untuk

Profil Siku L : BJ 37

Gording : BJ 34

Nilai tegangan ultimit (fu) dan nilai tegangan leleh (fy) untuk profil siku L dan gording

dapat dilihat di table 1.1 berikut.

Tabel 1.1 Sifat-sifat Mekanis Baja Struktural

Jenis

Baja

Tegangan Putus minimum

fu (MPa)

Tegangan Leleh minimum

fy (MPa)

Regangan minimum

(%)

BJ 34 340 210 22

BJ 37 370 240 20

BJ 41 410 250 18

BJ 50 500 290 16

BJ 55 550 410 13

(Sumber : SNI 03-1729-2002)

Data perencanaan gording :

Kemiringan, α = 40 o

Bentang gording = 3 meter

Jarak gording, L1 = 1,5 meter

Jarak sag-rod = 1,5 meter

Jumlah sag-rod = 4

Berat atap dan usuk = 30 kg/m3

Berat plafon total = 18 kg/m3

Tekanan angin = 25 kg/m3

Mutu baja = BJ 34

Fu = 340 MPa

Fy = 210 MPa

E = 210.000 MPa

Dicoba menggunakan profil gording C 125 x 50 x 20 x 2.3

dengan data profil sebagai berikut :

Ix =

Iy =

w =

136

21

4,51

cm4

cm4

kg/m

Zx =

Zy =

21,8

6,2

cm3

cm3

Data-data profil di atas mengacu kepada data profil yang telah tersedia di pasar. Data

dari PT. Gunung Garuda digunakan sebagai acuan (terlampir).

Pembebanan Gording

Data pembebanan untuk gording diperoleh dari Pedoman Perencanaan Pembebanan

Untuk Rumah dan Gedung tahun 1987 (PPPURG 1987).

Data pembebanan gording :

Beban mati (dead load), q

Berat sendiri gording = 4,51 kg/m = 0,5 kN/m

Berat atap = 30 kg/m = 0,3 kN/m

= 0,3 . Jarak gording . cos α

= 0,3 x 1,5 x cos 40o

= 0,59 kN/m

Berat plafon = 18 kg/m = 0,18 kN/m

= 0,18 . Jarak gording . cos α

= 0,18 x 1,5 x cos 40o

= 0,35 kN/m +

q = 0,98 kN/m

Beban hidup (live load), P = 100 kg = 1 kN

Skema pembebanan gording dapat dilihat pada gambar berikut :

(a)

(b) (c)

Gambar 1.1 Rencana gording (a) sumbu lokal gording (b) sumbu 2 (c) sumbu 3

Rencana Momen Gording

Rencana momen gording dihitung dengan rumus sebagai berikut:

𝑀3,𝐷 = 1

8 𝑞 𝑐𝑜𝑠 ∝ (𝐿1)2 𝑀3,𝐿 =

1

4 𝑃 𝑐𝑜𝑠 ∝ (𝐿1)

𝑀2,𝐷 = 1

8 𝑞 𝑠𝑖𝑛 ∝ (

𝐿1

3)

2

𝑀2,𝐿 = 1

4 𝑃 𝑠𝑖𝑛 ∝ (

𝐿1

3)

𝑀3,𝑈 = 1,4 𝑀3,𝐷

𝑀3,𝑈 = 1,2 𝑀3,𝐷 + 1,6 𝑀3,𝐿 , dipilih hasil yang terbesar M*3,U

𝑀2,𝑈 = 1,4 𝑀2,𝐷

𝑀2,𝑈 = 1,2 𝑀2,𝐷 + 1,6 𝑀2,𝐿 , dipilih hasil yang terbesar M*2,U

Perhitungannya sebagai berikut:

𝑀3,𝐷 = 1

8 0,98 𝑐𝑜𝑠 40 (1,5)2 = 0,85 kN.m

𝑀3,𝐿 = 1

4 1 𝑐𝑜𝑠 40 (1,5) = 0,57 kN.m

𝑀2,𝐷 = 1

8 0,98 𝑠𝑖𝑛 40 (

1,5

3)

2

= 0,18 kN.m

𝑀2,𝐿 = 1

4 1 𝑠𝑖𝑛 40(

1,5

3) = 0,24 kN.m

𝑀3,𝑈 = 1,4 x 0,85 = 1,19 kN.m

𝑀3,𝑈 = 1,2 x 0,85 + 1,6 x 0,57 = 1,94 kN.m (Menentukan)

𝑀2,𝑈 = 1,4 x 0,18 = 0,25 kN.m

𝑀2,𝑈 = 1,2 x 0,18 + 1,6 x 0,24 = 0,60 kN.m (Menentukan)

Sehingga diperoleh rencana momem gording M*3,U = 1,94 dan M*

2,U = 0,6.

Kontrol Tegangan Pada Profil Gording

Dengan nilai 𝜙 = 0,9 untuk lentur dan geser (table 6.4-2 SNI 03-1729-2002), maka

𝑓𝑏 = 𝑀3,𝑈

∗

𝜙 𝑍𝑥+

𝑀2,𝑈∗

𝜙 𝑍𝑦< 𝑓𝑦

= 1,94

0,9 𝑥 21,8+

0,6

0,9 𝑥 6,2= 206,18 𝑀𝑃𝑎 < 210 𝑀𝑃𝑎

( Memenuhi syarat )

Kontrol Defleksi Gording

𝛿2 = 5

384 𝑞 cos 𝛼 (𝐿1)4

𝐸𝐼+

1

48 𝑝 cos 𝛼 (𝐿1)3

𝐸𝐼

= 5

384

0,98100 cos 40 (1,5𝑥100)4

(200.000 𝑥 10 ) 136+

1

48 (1𝑥100) cos 40 (1,5𝑥100)3

(200.000 𝑥 10 ) 21

= 0,154 𝑐𝑚

𝛿3 = 5

384 𝑞 sin 𝛼

𝐸𝐼

(𝐿1)4

3+

1

48 𝑃 sin 𝛼

𝐸𝐼 (𝐿1)3

3

=5

384

0,98100 sin 40

(200.000 𝑥 10 ) 136

(1,5𝑥100)4

3+

1

48

(1𝑥100) sin 40

(200.000 𝑥 10 ) 21 (1,5𝑥100)3

3

= 0,031 𝑐𝑚

𝛿 = √𝛿32

+ 𝛿22

< 1

240 𝐿1

= √(0,154)2 + (0,031)2 = 0,157 𝑐𝑚 < 1,25 𝑐𝑚

Syarat defleksi terpenuhi, sesuai dengan batas lendutan maksimum (table 6.4-1 SNI

03-1729-2002)

Hitungan Sag-rod

𝐹𝑡,𝐷 = 𝑛 (𝐿1

3 𝑞 sin 𝛼) = 4 (

1,5

30,98 sin 40) = 2,53 kN

𝐹𝑡,𝐿 =𝑛

3 𝑃 sin 𝛼 =

4

3 1 sin 40 = 1,29 kN

𝐹𝑡,𝑈 = 1,4 𝐹𝑡,𝐷 = 1,4 𝑥 2,53 = 3,55 kN

𝐹𝑡,𝑈 = 1,2 𝐹𝑡,𝐷 + 1,6 𝐹𝑡,𝐿 = 1,2 𝑥 2,53 + 1,6𝑥1,29 = 5,10 kN

𝐹𝑡,𝑈 = 5,10 𝑘𝑁

Diperoleh

𝐴𝑠𝑟 =𝐹𝑡

∗. 103

𝜙𝑓𝑦=

5,10 𝑥 103

0,9 𝑥 210= 26,96 𝑚𝑚2

𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟, Φ = √26,96 𝑥 4

3,14 = 5,86 𝑚𝑚

Dari hasil-hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa profil gording

C 125 x 50 x 20 x 2.3 memenuhi syarat dan dapat digunakan.

2. Rencana Kuda-kuda

Kuda-kuda direncanakan akan menggunakan kuda-kuda pelana. Berikut data rencana

kuda-kuda.

Panjang kuda-kuda, L = 12 m

Jarak antar kuda-kuda, L’ = 3 m

Jumlah joint, n = 9

a = 1.5 m

b = 1 m

Gambar 1.2 Bagan kuda-kuda

Menghitung Berat Kuda-kuda

gk = ( L – 2 ) . L’ = ( 12 – 2 ) x 3 = 48 kg/m’

gk’ = ( L + 4 ) . L’ = (12 + 4 ) x 3 = 30 kg/m’

gk dipakai = 40 kg/m’

Gk = ( gk . L ) / ( n – 1 )

= ( 40 x 12 ) / ( 9 – 1 )

= 60 kg/m’

Berat kuda-kuda = 0,6 kN/m’

Pembebanan Pada Kuda-kuda

Berat gording = 0,05 kN/m’

Berat atap = 0,59 kN/m’

Berat plafon = 0,35 kN/m’

Gambar 1.3 Beban mati pada kuda-kuda

Beban Mati

Beban P1

B.S. Kuda-kuda = 𝑎

2 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 =

1,5

2 𝑥 0,60 = 0,45

Berat Gording = 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05 = 0,14

Berat Atap = (

𝑎

2+𝑏)

cos 𝛼 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑡𝑎𝑝 =

(1.5

2+1)

cos 40 𝑥 3 𝑥 0,59 = 4,03

Berat Plafon = (𝑎

2+ 𝑏) . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = (

1.5

2+ 1) 𝑥 3𝑥 0,35 = 1,85 +

P1 = 6,46 kN

Beban P2

B.S. Kuda-kuda = 𝑎 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 = 1,5 𝑥 0,60 = 0,90

Berat Gording = 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′ = 3 x 0,05 = 0,14

Berat Atap = 𝑎


1,5

cos 40 𝑥 3 𝑥 0,59 = 3,45

Berat Plafon = 𝑎 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 1,5 𝑥 3𝑥 0,35 = 1,59 +

P2 = 6,07 kN

Beban P3

B.S. Kuda-kuda = 𝑎 . 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑑𝑎 − 𝑘𝑢𝑑𝑎 = 1,5 𝑥 0,60 = 0,90

Berat Gording = 2 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑔𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 − 𝑚′= 3 x 0,05 = 0,27

Berat Atap = 𝑎


1,5

cos 40 𝑥 3 𝑥 0,59 = 3,45

Berat Plafon = 𝑎 . 𝐿′. 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑓𝑜𝑛 = 1,5𝑥 3𝑥 0,35 = 1,59 +

P3 = 6,21 kN

(a)

(b)

Gambar 1.4 Pemodelan pembebanan di SAP2000 (a) beban mati, (b) beban hidup

Beban hidup sebesar 1 kN diberikan pada tiap joint dibagian tepi atas kuda-kuda sama

seperti gambar 1.3 dan gambar 1.7 b

Beban Angin

Tekanan angina, Qw = 0,25 kN/m’

Untuk gedung tertutup, berdasarkan PPPURG 1987 dihitung koefisien angin sebagai

berikut.

Gambar 1.4 Koefisien angin

Koefisien angin tekan, Ct = (0,02 x 40 o ) – 0,4 = 0,4

Koefisien angin tekan, Ch = - 0,4 = 0,4

Gambar 1.5 Pembebanan akibat beban angin

Beban W1 = (

𝑎

2+𝑏)

cos 𝛼 . 𝐶ℎ . 𝐿′. 𝑄𝑤 =

(1,5

2+1)

cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN

Arah sumbu 3 = sin 0,29 = 0,19 kN

Arah sumbu 2 = cos 0,29 = 0,23 kN

Beban W2 = 𝑎


1,5

cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,59 kN



Beban W3 = 1

2

𝑎


1

2

1,5

cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN



Ct Ch

Beban W4 = 1

2

𝑎


1

2

1,5

cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN



Beban W5 = 𝑎


1,5

cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,59 kN



Beban W6 = (

𝑎

2+𝑏)


(1,5

2+1)

cos 40 𝑥 0,4 𝑥 3 𝑥 0,25 = 0,29 kN



(a)

(b)

Gambar 1.6 Pemodelan pembebanan pada Sap2000 (a) angin tekan, (b) angin hisap

Rencana Elemen Kuda-kuda

Spesifikasi Profil Baja

Profil = 2 L 50 x 50 x 5

Luas penampang, A = 960,4 mm2

Imin = 222000 mm4

rmin = 15,20 mm

C = 14.1 mm

Mutu baja = BJ 37

fy = 240 MPa

fu = 370 MPa

E = 210000 MPa

Dengan bantuan aplikasi SAP2000, diperoleh data sebagai berikut:

Pu untuk bagian

Batang atas = 104,1 kN

Batang bawah = 98,65 kN

Batang tegak = 28,62 kN

Batang diagonal = 19,97 kN

Pemeriksaan Batang

Pemeriksaan batang dilakukan pada batang yang mengalami tegangan maksimum

pada tiap bagian.

Batang Atas ( Cek Terhadap Tekan )

Cek kekakuan batang tekan

Lmaks = 1,58 m

λ = 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠

𝑟𝑚𝑖𝑛 =

1580 𝑚𝑚

15,20 𝑚𝑚 = 103,997 < 240 ( Memenuhi syarat )

Mencari nilai λc

fe = 𝜋2 𝐸

𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠𝑟𝑚𝑖𝑛

= 𝜋2 210000

1500 𝑚𝑚

15,20 𝑚𝑚

= 191,443 > 105,6 MPa ( 0,44 fy )

Batang mengalami inelastic buckling

Mencari fcr

fcr = 0,658(

𝑓𝑦

𝑓𝑒). 𝑓𝑦 = 0,658

(240

191,443). 240 = 142,014 MPa

Kekuatan desain

ØPn = 0,9 . fcr . A = 0,9 x 142,014 x ( 960,4/1000 )

= 122,752 kN > Pu (104,01 kN)

( Memenuhi syarat )

Batang Bawah ( Cek Terhadap Tarik )

Lmaks = 2,12 m

Yielding Strength

ØPn = 0,9 . fy . A = 0,9 x 240 x ( 960,4/1000 ) = 207,446 kN

Fracture Strength

An = Ag = 960,4 mm2

U = 1 − (𝐶

𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠) = 1 − (

141 𝑚𝑚

2120 𝑚𝑚) = 0,991

Ae = An . U = 960,4 x 0,991 = 951,372 mm2

ØPn = 0,75 . fu . Ae = 0,75 x 370 x 951,372

= 264,01 kN > Pu (98,65 kN)

( Memenuhi syarat )

Batang Tegak ( Cek Terhadap Tarik )

Lmaks = 2 m

Yielding Strength

ØPn = 0,9 . fy . A = 0,9 x 240 x ( 960,4/1000 ) = 207,446 kN

Fracture Strength

An = Ag = 960,4 mm2

U = 1 − (𝐶

𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠) = 1 − (

141 𝑚𝑚

2000 𝑚𝑚) = 0,993

Ae = An . U = 960,4 x 0,993 = 953,629 mm2

ØPn = 0,75 . fu . Ae = 0,75 x 370 x 953,629

= 264,632 kN > Pu (28,62 kN)

( Memenuhi syarat )

Batang Diagonal ( Cek Terhadap Tekan )

Cek kekakuan batang tekan

Lmaks = 2,12 m

λ = 𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠

𝑟𝑚𝑖𝑛 =

2120 𝑚𝑚

15,20 𝑚𝑚 = 139,505 < 240 ( Memenuhi syarat )

Mencari nilai λc

fe = 𝜋2 𝐸

𝐿𝑚𝑎𝑘𝑠𝑟𝑚𝑖𝑛

= 𝜋2 210000

2120 𝑚𝑚

15,20 𝑚𝑚

= 106,39 < 105,6 MPa ( 0,44 fy )

Mencari fcr

fcr = 0,658(

𝑓𝑦

𝑓𝑒). 𝑓𝑦 = 0,658

(240

106,39). 240 = 93,358 MPa

Kekuatan desain

ØPn = 0,9 . fcr . A = 0,9 x 93,358 x ( 960,4/1000 )

= 80,695 kN > Pu (19,97 kN)

( Memenuhi syarat )

Dari hasil pemeriksaan batang, dapat disimpulkan bahwa profil 2L 50 x 50 x 5

memenuhi syarat untuk digunakan sebagai elemen batang kuda-kuda.

Batang mengalami inelastic buckling

Rencana Sambungan Elemen Kuda-kuda

Pada kuda-kuda direncanakan akan menggunakan sambungan las sudut.

Gambar 1.7 Macam sambungan las

Gambar 1.8 Sambungan las pada profil siku

Data pada perencanaan sambungan las adalah sebagai berikut.

Profil Baja = 2L 50 x 50 x 5

t pelat simpul = 8 mm

h = 50 mm

C = 14,1 mm

t = 5 mm

tebal las minimum, t’ = 4 mm

Pu = 104007 N

fu = 370 MPa

fuw = 490 MPa

Kekuatan dari las

Ø Rnw = 0.75 . t’ ( 0,6 fuw) = 0,75 x 4 x ( 0,6 x 490)

= 882 N/mm

Kekuatan dari bahan dasar

Ø Rnw = 0.75 . t’ ( 0,6 fu) = 0,75 x 4 x ( 0,6 x 370)

= 666 N/mm (Menentukan)

Dipakai Ru = 666 N/mm

Dengan gaya elemen rencana Nu = Pu , maka

Nu,1 = 𝑁𝑢 (ℎ−𝐶)

ℎ =

104007 (50 −14,1)

50 = 74677,03 N

Nu,2 = 𝑁𝑢 (𝐶)

ℎ =

104007 (14,1)

50 = 29329,97 N

Dipakai Nu,1 = 74677,03 N

Le = 𝑁𝑢,1

2 . 𝑅𝑢 =

74677,03 𝑁

2 . 104007 𝑁/𝑚𝑚

= 56,06 mm

Le dipakai = 60 mm

Diperoleh panjang las untuk sambungan sebesar 60 mm.

BAB II

Perencanaan Tangga dan Pelat

1. Perencanaan Tangga

Untuk merencanakan tangga terlebih dahulu ditentukan denah ruang tangga seperti

dijelaskan pada gambar 2.1

Gambar 2.1 Perencanaan denah ruang tangga dan anak tangga

Data Dimensi Tangga

Panjang tangga, Ltg = 3600 mm

Lebar ruang tangga, L1 = 3600 mm

Lebar tangga = 1800 mm

Tebal pelat tangga, htg = 130 mm

Panjang bordes, Lbd = 1250 mm

Lebar ruang bordes = 3600 mm

Lebar bordes = 1800 mm

Tebal pelat bordes, hbd = 130 mm

Tinggi antar lantai, hlt = 4025 mm

Tinggi optrede, O = 175 mm

Tinggi antrede, A = 300 mm

Jumlah anak tangga = hlt / O = 4025 / 175 = 23

Sudut tangga, α = tan-1 ( O / A ) = tan-1 ( 175 / 300 ) = 30,26 o

Rencana Beban Tangga

Beban yang bekerja pada tangga dijelaskan seperti pada gambar 2.2 berikut.

Gambar 2.2 Potongan 1 tangga dan beban tangga

Spesifikasi Beton & Tulangan

B.J Beton bertulang , γ beton = 24 kN/m3

Mutu beton bertulang, f’c = 25 MPa

Mutu tulangan,fy (Ø ≥ 12 mm) = 400 MPa

Mutu tulangan,fys (Ø ≤ 12 mm) = 240 MPa

Modulus elastisitas, E = 23500 MPa

f’c < 28 MPa, β1 = 0,84

Pembebanan Tangga

Pembebanan direncanakan sesuai dengan PPPURG 1987. Data pembebanan adalah

sebagai berikut.

Berat handrail (asumsi) = 1 kN/m2

Berat volume beton = 24 kN/m3

Berat volume ubin & spesi = 21 kN/m3

Beban hidup tangga untuk gedung kantor dipakai 300 kg/m2

Beban hidup (LL) = 3 kN/m2

Beban Tangga

Berat sendiri tangga = ℎ𝑡𝑔

cos 𝛼.berat volume beton =

0,13 𝑚

cos 30,26 x 24 kN/m3 = 3,61

Berat anak tangga = 1

2 𝑂.berat volume beton =

1

2 0,175 𝑚 𝑥 24 kN/m3 = 2,10

Berat ubin & spesi = 0,05.berat volume ubin = 0,05 x 21 kN/m3 = 2,25

Berat railing (diperkirakan) = 100 kg/m2 = 1 +

qtg = 8,96 kN/m2

Beban Bordes

Berat sendiri tangga = ℎ𝑡𝑔.berat volume beton = 0,13 𝑚 x 24 kN/m3 = 3,61

Berat ubin & spesi = 0,05.berat volume ubin = 0,05 x 21 kN/m3 = 2,25

Berat railing (diperkirakan) = 100 kg/m2 = 1 +

qbd = 6,37 kN/m2

(a)

(b)

Gambar 2.3 Pembebanan tangga (a) beban hidup (b) beban mati

Hasil Analisis SAP2000

Setelah dilakukan pemodelan pembebanan seperti yang terlihat pada gambar 2.3,

dilakukan analisis dengan bantuan program SAP2000. Hasil analisis pembebanan

adalah sebagai berikut.

(a)

(b)

Gambar 2.4 Hasil analisis pembebanan tangga (a) shear forces 2-2 (b) moment 3-3

Dari gambar 2.4 dapat disimpulkan bahwa dengan pembebanan yang dilakukan

diperoleh Mur = 58,966 kN.m dan Vur = 45,961 kN.

Momen tumpuan = 0,5 . Mur = 0,5 x 58,966 kN.m = 29,483 kN.m

Momen lapangan = Vur = 45,961 kN.m

2. Rencana Penulangan Pelat Tangga

Penulangan Tumpuan

Mu = 29,483 kN.m

Diameter tulangan, Ø = 16 mm

As tulangan pokok = 200,96 mm2

fy ( Ø ≥ 12 mm ) = 400 MPa

Diameter tul.susut , Ø = 8 mm

As tulangan susut = 50,24 mm2

Tebal pelat , h = 130 mm

d = h – ( selimut beton + 0,5 Ø tulangan )

= ( 130 -20 + 0,5 x 16) = 102 mm

lebar pelat per-m’, b = 1000 mm

Tulangan Pokok

ρb = 0,85 .𝑓𝑐

′ .𝛽1

𝑓𝑦

600

600 + 𝑓𝑦

= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85

400

600

600 + 400 = 0,027

ρmaks = 0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027 = 0,020

ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035

k = 𝑀𝑢

𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

= 29,483 𝑥 106

0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2 = 3,149

ρ = 0,85 .𝑓𝑐

′

𝑓𝑦 (1 − √1 −

2 . 𝑘

0,85 . 𝑓𝑐′

)

= 0,85 𝑥 25

400 (1 − √1 −

2 𝑥 3,149

0,85 𝑥 25 ) = 0,009 ( dipakai )

As minimum = 0,002.b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2

As diperlukan = ρ . b . d = 0,009 x 1000 x 102 = 873,28 mm2

Spasi tulangan, S = (1

4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ

= (1

4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 0,009 = 230,12 200 mm

Profil tulangan dipilih = D16 - 200

As profil = (1

4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

= (1

4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 200

= 1004,8 mm2 ≥ As diperlukan ( 873,28 mm2 )

( Memenuhi syarat )

Tulangan Susut

Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2

S = 𝐴𝑠 tulangan susut . 𝑏

𝐴𝑠𝑏

= 50,24 𝑥 1000

260 = 193,23 mm 150 mm

Profil tulangan dipilih = P8 - 150

As profil = (1

4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

= (1

4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150

= 334,93 mm2 ≥ Asb ( 260 mm2 )

( Memenuhi syarat )

Kontrol terhadap geser

Vc = 1

6 √𝑓𝑐

′ 𝑏 . 𝑑 ≥ Vur

= 1

6 √25 1 . 0,102

= 85 kN ≥ Vur = 45,961 kN

( Memenuhi syarat)

Penulangan Lapangan

Mu = 45,961 kN.m

Diameter tulangan, Ø = 16 mm

As tulangan pokok = 200,96 mm2

fy ( Ø ≥ 12 mm ) = 400 MPa

Diameter tul.susut , Ø = 8 mm

As tulangan susut = 50,24 mm2

Tebal pelat , h = 130 mm

d = h – ( selimut beton + 0,5 Ø tulangan )

= ( 130 -20 + 0,5 x 16) = 102 mm

lebar pelat per-m’, b = 1000 mm

Tulangan Pokok

ρb = 0,85 .𝑓𝑐

′ .𝛽1

𝑓𝑦

600

600 + 𝑓𝑦

= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85

400

600

600 + 400 = 0,027

ρmaks = 0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027 = 0,020

ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035

k = 𝑀𝑢

𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

= 45,961 𝑥 106

0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2 = 4,908

ρ = 0,85 .𝑓𝑐

′

𝑓𝑦 (1 − √1 −

2 . 𝑘

0,85 . 𝑓𝑐′

)

= 0,85 𝑥 25

400 (1 − √1 −

2 𝑥 4,908

0,85 𝑥 25 ) = 0,014 ( dipakai )




4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ

= (1

4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 0,014 = 139,161 100 mm


As profil = (1

4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

= (1

4 𝜋 162 ) 𝑥1000/ 100


( Memenuhi syarat )

Tulangan Susut

Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 130 = 260 mm2


𝐴𝑠𝑏

= 50,24 𝑥 1000

260 = 193,23 mm 150 mm


As profil = (1

4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

= (1

4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150

= 334,93 mm2 ≥ Asb ( 260 mm2 )

( Memenuhi syarat )

Kontrol terhadap geser

Vc = 1

6 √𝑓𝑐

′ 𝑏 . 𝑑 ≥ Vur

= 1

6 √25 1 . 0,102

= 85 kN ≥ Vur = 45,961 kN

( Memenuhi syarat)

3. Perencanaan Pondasi Tangga

Beban Tangga Pada Pelat Pondasi

Pembebanan pelat pondasi oleh tangga dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.5 Beban pondasi tangga dan tegangan tanah

Pondasi tangga terletak pada kedalaman (d) 1,5 meter dari permukaan tanah. Nilai btg

dipakai 150 mm.

Dari analisis program SAP2000, diperoleh data reaksi joint pada pondasi tangga

sebagai berikut.

Beban mati (dead load, DL) = 24,265 kN/m’

Beban hidup (live load, LL) = 8,264 kN/m’

Beban dinding / sloof tangga = btg . d . γ beton = 0,15 x 1,5 x 24 = 5,4 kN/m’ +

Qtg = 37,929 kN/m’

Momen Pada Tumpuan

Mu = 0,5 Mur = 29,483 kN.m

Eksentrisitas = 𝑀𝑢

𝑄𝑡𝑔 =

29,483

37,929

= + 0,777

h pondasi = 0,15 m

B = 1,00 m

γ tanah = 17 kN/m3

σ ijin tanah = 125 kN/m2

σ ijin netto = 𝜎𝑖𝑗𝑖𝑛 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ − ((𝑑 − h pondasi) . γtanah ) − (h pondasi . γbeton)

= 125 – (1,5 – 0,15) x 17 – 0,15 x 24

= 98,45 kN/m2

Kontrol tegangan ( σ ) terhadap tegangan ijin netto tanah

σ =𝑄𝑡𝑔

𝐴𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖 + ((𝑑 − h pondasi) . γtanah) − (h pondasi . γbeton)

=37,929

1,5 𝑥 1 + ((1,5 − 0,15) 𝑥 17) − (0,15 𝑥 24)

= 64,479 kN/m2 ≤ σ ijin netto (Memenuhi syarat)

Beban Terfaktor

Beban mati (dead load, DL) x 1,2 = 29,120 kN/m’

Beban hidup (live load, LL) x 1,6 = 13,220 kN/m’

Beban dinding / sloof tangga x 1,2 = 6,480 kN/m’ +

Qutg = 48,820 kN/m’

Kontrol tegangan ultimate ( σu ) terhadap tegangan ijin netto tanah

σ𝑢 =𝑄𝑢𝑡𝑔

𝐴𝑝𝑜𝑛𝑑𝑎𝑠𝑖 + ((𝑑 − h pondasi) . γtanah) − (h pondasi . γbeton)

=48,82

1,5 𝑥 1 + ((1,5 − 0,15) 𝑥 17) − (0,15 𝑥 24)

= 75,370 kN/m2 ≤ σ ijin netto (Memenuhi syarat)

Maka diperoleh

Mu = 1

2 σ𝑢 (

𝐵

2+ 𝑒 −

1

2 𝐵𝑡𝑔)

2=

1

2 75,37 (

1,5

2+ 0,777 −

1

2 0,15)

2 = 54,48 kN.m

Vu = σ𝑢 (𝐵

2+ 𝑒 −

1

2 𝐵𝑡𝑔) = 75,37 (

1,5

2+ 0,777 −

1

2 0,15) = 90,62 kN

Penulangan Pondasi Tangga

Tulangan Pokok Pelat Pondasi

Ø direncanakan = 19mm

d = h – (selimut beton – 0,5 .Ø tulangan pondasi)

= 150 – (20 – 0,5 x 19)

= 120,5 mm

Rn perlu = 𝑀𝑢

𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

= 54,48 𝑥 106

0,9 𝑥 1000 𝑥 (102)2

= 4,169

ρ b = 0,85 .𝑓𝑐

′ .𝛽1

𝑓𝑦

600

600 + 𝑓𝑦

= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85

400

600

600 + 400 = 0,027

ρmaks = 0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027 = 0,0203

ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035

ρ digunakan = 0,85 .𝑓𝑐

′

𝑓𝑦 (1 − √1 −

2 . 𝑘

0,85 . 𝑓𝑐′

)

= 0,85 𝑥 25

400 (1 − √1 −

2 𝑥 4,169

0,85 𝑥 25 ) = 0,0117 ( dipakai )




4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ ρ

= (1

4 𝜋 192 ) 𝑥1000/ 0,0117 = 200,784 200 mm


As profil = (1

4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

= (1

4 𝜋 192 ) 𝑥1000/ 200


( Memenuhi syarat )

Tulangan Susut Pelat Pondasi

Asb = 0,002 . b . h = 0,002 x 1000 x 150 = 300 mm2


𝐴𝑠𝑏

= 50,24 𝑥 1000

300 = 167,47 mm 150 mm


As profil = (1

4 𝜋 Ø2 ) . 𝑏/ S

= (1

4 𝜋 82 ) 𝑥1000/ 150

= 334,93 mm2 ≥ Asb ( 300 mm2 )

( Memenuhi syarat )

4. Perencanaan Balok Bordes

Data perencanaan balok bordes adalah sebagai berikut.

Panjang bentang bordes = 1250 mm

Ukuran balok

b = 200 mm

h = 350 mm

Data berikut diperoleh dari hasil analisis pembebanan tangga dengan bantuan program

SAP2000.

Vu = 47,163 kN

Mu lapangan = 46,306 kN.m

Mu tumpuan = 0,5 Mu lapangan

= 23,153 kN.m

Perencanaan Tulangan Lentur

Tulangan Tumpuan Balok Bordes

Ø direncanakan = 16 mm


= 350 – (20 – 0,5 x 16)

= 314 mm

Rn perlu = 𝑀𝑢

𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

= 23,153 𝑥 106

0,9 𝑥 1000 𝑥 (314)2

= 1,174

ρ b = 0,85 .𝑓𝑐

′ .𝛽1

𝑓𝑦

600

600 + 𝑓𝑦

= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85

400

600

600 + 400 = 0,027

ρmaks = 0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027 = 0,0203

ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 ( dipakai )

ρ perlu = 0,85 .𝑓𝑐

′

𝑓𝑦 (1 − √1 −

2 . 𝑘

0,85 . 𝑓𝑐′

)

= 0,85 𝑥 25

400 (1 − √1 −

2 𝑥 1,174

0,85 𝑥 25 ) = 0,0030

n (jumlah tulangan) = 𝜌 𝑏 𝑑

1

4 𝜋 Ø2

= 0,0035 200 𝑥 314

1

4 𝜋 162

= 1,094

Digunakan = 3D16

X = 200 – (20 x 2 + 8 x 2 + 16 x 3) = 148

As profil = 3 𝑥 (1

4 𝜋 162 )

= 602,88 mm2

Cek Ø Mn > Mu

CC = TS

0,85 . f’c . a . b = As . Fy

a = 𝐴𝑠 .𝑓𝑦

0,85 . 𝑓𝑐′ =

602,88 𝑥 400

0,85 𝑥 25= 56,74

Mn = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 . (𝑑 − 0,5 . a) . 10-6

= 602,88 𝑥 400 (314 − 0,5 𝑥 56,74) . 10-6

= 68,88 kN.m

Ø Mn > Mu

0,8 x 68,88 kN.m > 23,154 kN.m (Memenuhi syarat)

Tulangan Lapangan Balok Bordes

Ø direncanakan = 16 mm


= 350 – (20 – 0,5 x 16)

= 314 mm

Rn perlu = 𝑀𝑢

𝜙 . 𝑏 . 𝑑2

= 23,153 𝑥 106

0,9 𝑥 1000 𝑥 (314)2

= 1,174

ρ b = 0,85 .𝑓𝑐

′ .𝛽1

𝑓𝑦

600

600 + 𝑓𝑦

= 0,85 𝑥 25 𝑥 0,85

400

600

600 + 400 = 0,027

ρmaks = 0,75 . ρb

= 0,75 x 0,027 = 0,0203

ρmin = 1,4/𝑓𝑦 = 1,4 / 400 = 0,0035 ( dipakai )

ρ perlu = 0,85 .𝑓𝑐

′

𝑓𝑦 (1 − √1 −

2 . 𝑘

0,85 . 𝑓𝑐′

)

= 0,85 𝑥 25

400 (1 − √1 −

2 𝑥 1,174

0,85 𝑥 25 ) = 0,0030

n (jumlah tulangan) = 𝜌 𝑏 𝑑

1

4 𝜋 Ø2

= 0,0035 200 𝑥 314

1

4 𝜋 162

= 1,094

Digunakan = 3D16

X = 200 – (20 x 2 + 8 x 2 + 16 x 3) = 148

As profil = 3 𝑥 (1

4 𝜋 162 )

= 602,88 mm2

Cek Ø Mn > Mu

CC = TS

0,85 . f’c . a . b = As . Fy

a = 𝐴𝑠 .𝑓𝑦

0,85 . 𝑓𝑐′ =

602,88 𝑥 400

0,85 𝑥 25= 56,74

Mn = 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 . (𝑑 − 0,5 . a) . 10-6

= 602,88 𝑥 400 (314 − 0,5 𝑥 56,74) . 10-6

= 68,88 kN.m

Ø Mn > Mu

0,8 x 68,88 kN.m > 46,307 kN.m (Memenuhi syarat)

Tulangan Geser Balok Bordes

Vu = 47,163kN

Vc = 1

6 . √ 𝑓𝑐

′ . 𝑏 . 𝑑 =

1

6 √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3 = 52,333 kN

Vs = 𝑉𝑢

0,75− 𝑉𝑐 =

47,163

0,75− 52,333 = 10,551 kN

fys = 240 MPa

S = 𝐴 .𝑓𝑦𝑠 . 𝑑

𝑉𝑠

= 2 𝑥

1

4.𝜋 82 𝑥 240 𝑥 314

10,121

= 748,14

S maks = d /2

= 314 / 2 = 157 mm

Cek jarak minimal tulangan

Batas atas = 2

3 . √𝑓𝑐

′ . 𝑏 . 𝑑

= 2

3 . √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3

= 209,33 kN

Vs < Batas atas

10,551 kN < 209,33 kN

(Memenuhi syarat)

Cek jarak maksimal tulangan

Vs = 10,551

Batas atas = 1

3 . √𝑓𝑐

′ . 𝑏 . 𝑑

= 1

3 . √25 𝑥 200 𝑥 314 x 10-3

= 104,67 kN

Vs < Batas atas

10,551 kN < 104,67 kN

(Memenuhi syarat)

Jadi diperlukan tulangan geser minimum.

S maks = d /2

= 314 / 2 = 157 mm

Digunakan tulangan D8-100 sebagai sengkang.

BAB III

Pelat Lantai

Tipe A

Ly = 4 m

Lx = 3 m

Ly

Lx = 1,33

Terjepit penuh (pbi 1971 hal. 202)

Lewat interpolasi diperoleh :

Ly = 38

Lx = 50,9

Tebal pelat = 120 mm

Pembebanan

a. Beban Mati (DL)

Berat sendiri : 0,12 m × 24 KN/m3 = 2,88

KN/m2

Berat plafond & rangka : 0,07 + 0,11 = 0,18 KN/m2

Berat finishing : 0,21 KN/m2 = 0,21

KN/m2

Berat keramik : 0,24 KN/m2 = 0,24

KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

b. Beban Hidup (LL)

Berat Lantai : 2,5 KN/m2

c. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL

: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5)

: 8,212 KN/m2

Mlx = 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9 = 3,76 KNm

Mly = 0,001 × 8,212 × 32 × 38 = 2,81 KNm

Penulangan Arah X

Asumsi tulangan : P8 (As = 50,24 mm2)

Fy = 240 Mpa

b = 1000 mm (dihitung tiap 1 m)

h = 120 mm

β = 0,85

Selimut beton = 20 mm

f’c = 25 Mpa

d = 120- selimut beton – (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛

2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm

Rnperlu = 𝑀𝑙𝑥

∅ ×𝑏×𝑑2 = 3,76 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,51

𝜌perlu = 0,85 ×𝑓′𝑐

𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,51

0,85 ×25)

= 0,0022

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403

𝜌digunakan = 0,0022

As(digunakan) = 𝜌digunakan × b × d

= 0,0022 × 1000 × 96

= 211,2 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

As(kesimpulan) = 216 mm2 (diambil yang terbesar)

Spasi antar tulangan =

1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm

Spasi maksimum = 2 × h

= 2× 120

= 240 mm

Spasi kesimpulan = 200 mm (diambil yang terkecil lalu dibulatkan ke

bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe A penulangan arah X digunakan tulangan Polos

berdiamater 8 mm dengan spasi antar tulangan 200 mm

(P8-200).

Penulangan Arah Y


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm

Rnperlu = 𝑀𝑙𝑦

∅ ×𝑏×𝑑2 = 2,81 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,38


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,38

0,85 ×25)

= 0,0016

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0018 × 1000 × 96

= 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe A penulangan arah Y digunakan tulangan Polos


(P8-200).

Tipe B

Ly = 4 m

Lx = 3 m

Ly

Lx = 1,33



Ly = 38

Lx = 50,9


Pembebanan

a. Beban Mati (DL)


KN/m2



KN/m2


KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

b. Beban Hidup (LL)


Berat Frezeer : 5 KN/m2

Jumlah : 7,5 KN/m2


: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 7,5)

: 16,212 KN/m2

Mlx = 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9 = 7,43 KNm

Mly = 0,001 × 8,212 × 32 × 38 = 5,54 KNm

Penulangan Arah X


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 7,43 ×106

0,8 ×1000×962 = 1,01


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×1,01

0,85 ×25)

= 0,0043

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0043 × 1000 × 96

= 412,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2

As(kesimpulan) = 412,8 mm2 (diambil yang terbesar)


1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

412,8

= 121,7054 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe B penulangan arah X digunakan tulangan Polos


(P8-100).

Penulangan Arah Y


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 5,54 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,75


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,75

0,85 ×25)

= 0,0032

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0032 × 1000 × 96

= 307,2 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

307,2

= 163,5417 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe B penulangan arah Y digunakan tulangan Polos


(P8-150).

Tipe C

Ly = 3 m

Lx = 2 m

Ly

Lx = 1,5



Ly = 37

Lx = 56


Pembebanan

a. Beban Mati (DL)


KN/m2



KN/m2


KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

b. Beban Hidup (LL)


Berat air turun 5 cm : 0,0005 KN/m2

Jumlah : 2,5005 KN/m2


: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5005)

: 8,2128 KN/m2

Mlx = 0,001 × 8,212 × 22 × 56 = 1,84 KNm

Mly = 0,001 × 8,212 × 22 × 37 = 1,22 KNm

Penulangan Arah X


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,84 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,25


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,25

0,85 ×25)

= 0,001

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0018 × 1000 × 96

= 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe C penulangan arah X digunakan tulangan Polos


(P8-200).

Penulangan Arah Y


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,22 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,16


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,16

0,85 ×25)

= 0,0007

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0018 × 1000 × 96

= 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe C penulangan arah Y digunakan tulangan Polos


(P8-200).

Tipe D

Ly = 3 m

Lx = 2 m

Ly

Lx = 1,5



Ly = 37

Lx = 56


Pembebanan

a. Beban Mati (DL)


KN/m2



KN/m2


KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

b. Beban Hidup (LL)



: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5)

: 8,212 KN/m2

Mlx = 0,001 × 8,212 × 22 × 56 = 1,84 KNm

Mly = 0,001 × 8,212 × 22 × 37 = 1,22 KNm

Penulangan Arah X


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,84 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,25


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,25

0,85 ×25)

= 0,001

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0018 × 1000 × 96

= 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe D penulangan arah X digunakan tulangan Polos


(P8-200).

Penulangan Arah Y


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 1,22 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,16


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,16

0,85 ×25)

= 0,0007

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0018 × 1000 × 96

= 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe D penulangan arah Y digunakan tulangan Polos


(P8-200).

Tipe E

Ly = 4 m

Lx = 3 m

Ly

Lx = 1,33



Ly = 38

Lx = 50,9


Pembebanan

a. Beban Mati (DL)


KN/m2



KN/m2


KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

b. Beban Hidup (LL)

Berat Lantai : 4 KN/m2


: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 4)

: 10,612 KN/m2

Mlx = 0,001 × 8,212 × 32 × 50,9 = 4,86 KNm

Mly = 0,001 × 8,212 × 32 × 38 = 3,63 KNm

Penulangan Arah X


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 4,86 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,66


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,66

0,85 ×25)

= 0,0028

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0028 × 1000 × 96

= 268,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

268,8

= 186,9048 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe E penulangan arah X digunakan tulangan Polos


(P8-150).

Penulangan Arah Y


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 3,63 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,49


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,49

0,85 ×25)

= 0,0021

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0021 × 1000 × 96

= 201,6 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe E penulangan arah Y digunakan tulangan Polos


(P8-200).

Tipe F

Ly = 4 m

Lx = 1 m

Ly

Lx = 4



Ly = 13

Lx = 63


Pembebanan

d. Beban Mati (DL)


KN/m2



KN/m2


KN/m2

Jumlah = 3,51 KN/m2

e. Beban Hidup (LL)


f. Kombinasi Beban : 1,2 DL + 1,6 LL

: (1,2 × 3,51) + (1,6 × 2,5)

: 8,212 KN/m2

Mlx = 0,001 × 8,212 × 12 × 63 = 0,52 KNm

Mly = 0,001 × 8,212 × 12 × 13 = 0,11 KNm

Penulangan Arah X


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 0,52 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,07


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,07

0,85 ×25)

= 0,0003

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0018 × 1000 × 96

= 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe F penulangan arah X digunakan tulangan Polos


(P8-200).

Penulangan Arah Y


Fy = 240 Mpa


h = 120 mm

β = 0,85


f’c = 25 Mpa


2)

= 120 – 20 – 4

= 96 mm


∅ ×𝑏×𝑑2 = 0,11 ×106

0,8 ×1000×962 = 0,01


𝑓𝑦× (1 − √1 −

2×𝑅𝑛

0,85 ×𝑓′𝑐)

= 0,85 ×25

240× (1 − √1 −

2×0,01

0,85 ×25)

= 0,0001

𝜌min = 0,0018 (SNI 03-2847-2002 pasal 9.12)

𝜌max = 0,75 × 0,85 × β × 𝑓′𝑐

𝑓𝑦 ×

600

600+𝑓𝑦

= 0,75 × 0,85 × β × 25

240 ×

600

600+240

= 0,0403



= 0,0018 × 1000 × 96

= 172,8 mm2

As(minimum) = 0,0018 × b × h

= 216 mm2



1

4×𝜋×𝑑2×𝑏

𝐴𝑠

=

1

4×𝜋×82×1000

216

= 232,5926 mm


= 2× 120

= 240 mm


bawah kelipatan 50)

Maka, untuk pelat tipe F penulangan arah Y digunakan tulangan Polos


(P8-200).

pr 3

Documents