body waves - seismo kel 2

BODY WAVESNANTYA PARAHITA HAPSARI (135090701111009)ZAHRATUL AINA (135090700111011)RISMA WIDIYA PUSPADEVI (135090701111008)HAMANDA TIARA EMANUELLA (125090702111002)

Pengertian Body Wave Gelombang bodi merupakan gelombang yang menjalar melalui bagian dalam bumi dan biasa disebut free wave karena dapat menjalar ke segala arah di dalam bumi.

Berdasarkan gerak partikel pada media dan arah penjalarannya, gelombang dapat dibedakan menjadi gelombang P dan gelombang S.

Gelombang body terdiri atas :a) gelombang primer merupakan longitudinal wave, compressional wave dimana arah pergerakan partikel akan searah dengan arah rambat gelombang.b) gelombang sekunder merupakan transversal wave dimana arah pergerakan partikel akan tegak lurus dengan arah rambat gelombang. gelombang sekunder terdiri dari 2 komponen : * SH dengan gerakan partikel horizontal * SV dengan gerakan partikel vertical

2

Kecepatan gelombang P ( P-wave ):

5

Kecepatan Gelombang S ( S-Wave ):

6

Persamaan Eikonal Dan Ray Geometri

Persamaan eikonal adalah solusi yang kurang tepat digunakan untuk persamaan gelombang tetapi untuk banyak daerah di bumi nyata diperlukan pembatasan pada variasi spasial elastic, sehingga solusi persamaan eikonal berguna .

Selain itu juga merupakan persamaan differensial parsial yang berhubungan dengan ray untuk distribusi kecepatan seismic.

7

Perpindahan dan Kecepatan Potensial

Untuk mengetahui perpindahan gelombang, digunakan potential function yang dapat digunakan untuk P wave dan S wave,

Dimana perpindahan gelombang P,

Yang didapat dari

Jika X=0, menunjukkan bahwa tidak ada perambatan di gelombang S dalam pergerakan gelombang di fluida.

Perpindahan dan Kecepatan Potensial

Untuk pergerakan gelombang pada 3D solid, dapat dituliskan persamaan sebagai berikut

persamaan tersebut menunjukkan solisi untuk gelombang P dan gelombang S.

Untuk pergerakan gelombang 2D solid, dapat dituliskan persamaan sebagai berikut

Persamaan Gelombang pada Media Fluida

Persamaan gelombang pada fluida untuk gelombang P lebih ditekankan pada variasi tekanannya.

Yang mana dengan mengabaikan konstanta aditifnya, akan menghasilkan persamaan sebagai berikut:

Dengan pertimbangan persamaan pada gelombang harmonic

, demikian pada

Kecepatan gelombang P menjadi

Kondisi Batas

Gelombang dari Sumber Spherical

Fungsi potensial merupakan solisi dari persamaan gelombang ketika ada spherical symmetry. Dimana perpindahan radial u(r,t) adalah

Untuk gelombang harmonic, memiliki dua syarat yaitu “decays rapidly in importance at greater distances” dan far field effect. Sedangkan near field effect tergantung pada dua syarat tersebut.

Distinction ini penting digunakan untuk menghitung far field waveshape dari perekaman near field.

Pergerakan radial mengikuti distorsi bentuknya dan shear strain dari bentuk tersebut.

Persamaan 2.71 diatas mewakili pergerakan gelombang dengan permpindahan simetris pada medium diluar dari titik sumber.

Ketika gelombang dibuat dengan tekanan yang tinggi, persamaan gelombang tidak berlaku di dekan sumber karena medium tidak sesuai dengan hukum Hooke.

Perpindahan secara radial mengikuti distorsi dariBentuknya. Ketika perpindahan radial mengecilDengan jarak dari sumber adalah S, maka sectorABDC menjadi semakin tipiis.