77849222 compossit girder

[C]2008:MNI-EC Girder Baja 1

PERHITUNGAN GIRDER KOMPOSITJEMBATAN BONJOK KABUPATEN KEBUMENOleh : Ir. M. Noer Ilham, MT.[C]2008:MNI-EC

1. DATA KONSTRUKSI

m

m

m

m

m

m

m

m

Tebal slab lantai jembatan h = 0.20

Tebal lapisan aspal ta = 0.05

Tebal genangan air hujan th = 0.05

Jarak antara girder baja s = 1.00

Lebar jalur lalu-lintas b1 = 4.50

Lebar trotoar b2 = 0.30

Lebar total jembatan b = 5.40

Panjang bentang jembatan L = 12.00

MUTU BAJA Bj - 37

Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa

Tegangan dasar, fs = fy / 1.5 = 160 MPa

Modulus elastis baja, Es = 210000 MPa

MUTU BETON K - 225

Kuat tekan beton, fc' = 19 MPa

Modulus elastis beton, Ec = 4700 √ fc' = 20311 MPa

d

L1 L1 L1

L

b

tf

s s


kN/m3

kN/m3

kN/m3

kN/m3

mm

mm

mm

SPESIFIC GRAFITY

Berat baja ws = 77.0

Berat beton bertulang wc = 25.0

Berat lapisan aspal wa = 22.0

Berat air hujan wh = 9.8

PROFIL BAJA : WF 500.200.10.16

Berat profil baja, wprofil = 0.8958 kN/m

Tinggi, d = 500 mm

Lebar, b = 200 mm

Tebal badan, tw = 10 mm

Tebal sayap, tf = 16 mm

Luas penampang, A = 11420 mm2

Tahanan momen, Wx = 1910000 mm3

Momen inersia, Ix = 4.78E+08 mm4

Panjang bentang girder, L = 12000

Tebal slab beton, h = 200

Jarak antara girder, s = 1000


2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT

2.1. KONTROL PENAMPANG

L / d = 24.000

1.25*b / tf = 15.625

L / d > 1.25*b / tf (OK)

d / tw = 50.000

d / tw < 75 (OK)

Compact section

(OK)

2.2. TEGANGAN IJIN KIP

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi

sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

L1 = L / 3 = mm

c1 = L1 * d / (b * tf) =

c2 = 0.63 * Es / fs =

Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka

: Tegangan kip dihitung dengan rumus :

Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs = 128.797 MPa

4000

625

826.875


3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini :

L/4 = m

s = m

12*h = m

Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1000 mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec =

Luas penampang beton transformasi, Act = Be* h / n =

Luas penampang komposit, Acom = A + Act =

mm2

mm2

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,

Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2)

Jarak garis netral terhadap sisi bawah,

3000

1000

2400

10.33930

19343.67

30763.67


ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom = 470.07 mm

< d maka garis netral di bawah slab beton

Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, yts = d - ybs = 29.93 mm

Jarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts = 229.93 mm

Momen inersia penampang komposit :

Icom =

mm4

mm4

mm4

mm4

mm4

Tahanan momen penampang komposit :

Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc =

Sisi atas baja, Wts = Icom / yts =

Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs =

mm3

mm3

mm3

3.3. TEGANGAN IJIN

Tegangan ijin lentur beton, Fc = 0.4 * fc' = 7 MPa

Tegangan ijin lentur baja, Fs = 0.8 * fs = 128 MPa

1/12 * B * h3

/ n =e 386873391

A * (y - h/2)2

=ct tc 326535863

Ix = 478000000

A * (d/2 - y )2

=ts 553099984

1744509237

7587264

58294133

3711137


b f ts

t f

tw

d

fbs

4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT

4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT

Total beban mati girder sebelum komposit, QD =

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksana-2

an konstruksi, dan diambil qL =

Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL =

Total beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL =

kN/m

kN/m

kN/m

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Panjang bentang girder, L = 12.00 m2

Momen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt * L = 176.85 kNm

No Jenis beban Beban

(kN/m)

1 Berat sendiri profil baja WF500.200.10.16 0.896

2 Berat diafragma 0.179

3 Perancah dan bekisting dari kayu 1.750

4 Slab beton 1 0.20 25 5.000

7.825

2.00

2.00

9.825


L

Tegangan lentur yang terjadi, f = M * 106

/ W = 92.592 MPa

< Fskip = 128.797 MPa

AMAN (OK)

4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSIT

Qt = 9.825 kN/m E = kPa2

L = 12.00 m Ix = m4

δ = 5/384 * Qt * L

/ (E * Ix) = m

< L/240 = m (OK)

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT

5.1. BERAT SENDIRI (MS)

Total berat sendiri, QMS =kN/m

QMS

splat lantai

deck slab Girder baja

diafragma

Panjang bentang girder, L = 12.00 m

Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

x

210000000

0.000478

0.0264

0.0500

No Jenis Konstruksi Beban

(kN/m)

1 Girder baja WF 0.896

2 Diafragma 0.179

3 Slab lantai 0.20 1.00 25.0 5.000

6.075

MS

MA


L

M = 1/8 * Q * L2

= 109.350 kNm

VMS = 1/2 * QMS * L = 36.450 kN

5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Total beban mati tambahan, QMA =kN/m

air hujan

s aspal

QMA


Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

M = 1/8 * Q * L2

= 28.620 kNm

VMA = 1/2 * QMA * L = 9.540 kN

5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly

Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar.

UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg

dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

No Jenis Konstruksi Beban

(kN/m)

1 Aspal 0.05 1.00 22.00 1.100

2 Air hujan 0.05 1.00 9.80 0.490

1.590

q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 m

q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m


QTD

L

KEL mempunyai intensitas, p = kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 untuk L ≤ 50 m

DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 m

DLA = 0.3 untuk L ≥ 90 m

Panjang bentang girder, L = m

q = 8.0 kPa DLA = s = m

Beban lajur "D", QTD = q * s =

PTD = (1 + DLA) * p * s =kN/m

kN

s

p

PTDq

s

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTD = 1/8 * QTD * L + 1/4 * PTD = 328.800 kNm

VTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 78.800 kN

5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang

dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya ga-

44.0

0.4

12.00

1.00

8.00

61.60


TTB

1.80 m

L

ya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya

rem, TTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80

m

Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt ≥ 180 m

Panjang bentang girder, L = m

Jumlah girder, n =

Besarnya gaya rem, TTB = 250 / n = kN

Lengan thd. pusat tampang girder, y = ytc + ta + 1.80 = m

ta

ytc

TTB

1.80y

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTB = 1/2 * TTB * y = 51.998 kNm

VTB = TTB * y / L = 8.666 kN

5.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :2

TEW = 0.0012*Cw*(Vw) kN

Cw = koefisien seret =

Vw = Kecepatan angin renca =2

m/det

TEW = 0.0012*Cw*(Vw) = kN

12.00

5

50.00

2.080

1.20

35

1.764


L

L

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2.00 m di atas lantai jembatan h = 2.00 m

Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ]

QEW = 1.008 kN/m

QEW

TEWh

h/2

QEW x QEW


Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,2

MEW = 1/8 * QEW * L = 18.144 kNm

VEW = 1/2 * QEW * L = 6.048 kN

5.6. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke

bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.

Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

s

QEQ

TEQ = 0.10*Wt

t

t

b


Beban berat sendiri, QMS =

Beban mati tambahan, QMA =

Beban gempa vertikal, QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) =

Panjang bentang girder, L =

kN/m

kN/m

kN/m

m

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,2

MEQ = 1/8 * QEQ * L = 13.797 kNm

VEQ = 1/2 * QEQ * L = 4.599 kN

6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Wtc =

Wts =

Wbs =

n =

mm2

mm2

mm2

Tegangan pada sisi atas beton, f = M *106

Tegangan pada sisi atas baja, f = M *106

Tegangan pada sisi bawah baja, f = M *106

/ ( n * Wtc )

/ Wts

/ Wbs

6.075

1.590

0.767

12.00

7587264

58294133

3711137

10.3393

Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah baja

No Jenis Beban Momen

M (kNm)

ftc

(MPa)

fts

(MPa)

fbs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 109.350 1.394 1.876 29.465

2 Beban mati tamb (MA) 28.620 0.365 0.491 7.712

3 Beban lajur "D" (TD) 328.800 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 51.998 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 18.144 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ) 13.797 0.176 0.237 3.718


KOMBINASI - 1 Tegangan ijin beton : 100% * Fc =

Tegangan ijin baja : 100% * Fs =MPa

MPa

< 100% Fc < 100% Fs

AMAN (OK) AMAN (OK)



MPa

< 125% Fc < 125% Fs

AMAN (OK) AMAN (OK)

7

128

Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah bajaNo Jenis Beban ftc

(MPa)

fts(MPa)

fbs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465

2 Beban mati tamb (MA) 0.365 0.491 7.712

3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)

5.950 8.007 125.775

9

160

Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah baja

No Jenis Beban ftc(MPa)

fts(MPa)

fbs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465


3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ)

6.181 8.318 130.665




MPa

< 140% Fc < 140% Fs

AMAN (OK) AMAN (OK)



MPa

< 150% Fc < 150% Fs

AMAN (OK) AMAN (OK)

10

179


(MPa)

fts(MPa)

fbs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465


3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ)

6.844 9.210 144.676

11

192


(MPa)

fts(MPa)

fbs

(MPa)

1 Berat sendiri (MS) 1.394 1.876 29.465


3 Beban lajur "D" (TD) 4.191 5.640 88.598

4 Gaya rem (TB) 0.663 0.892 14.011

5 Beban angin (EW) 0.231 0.311 4.889

6 Beban gempa (EQ) 0.176 0.237 3.718

7.020 9.447 148.394


7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Lendutan max. pada girder akibat :4

1. Beban merata Q : δ max = 5/384 * Q * L3

/ (Es * Icom)

2. Beban terpusat P : δ max = 1/48 * P * L

/ (Es * Icom)2

3. Beban momen M : δ max = 1/(72√ 3) * M * L

Panjang bentang girder, L =Modulus elastis, Es =

/ (Es * Icom)

m

kPa4

Momen inersia, Icom = m

Batasan lendutan elastis, L/240 = 0.05

δ tot =

< L/240 < L/240 < L/240 < L/240

(OK) (OK) (OK) (OK)

12.00

210000000

0.001744509

No Jenis Beban Q

(kN/m)

P (kN)

M

(kNm)

Lendutanδ max

1 Berat sendiri (MS) 6.075 0.004477

2 Beban mati tamb (MA) 1.590 0.001172

3 Beban lajur "D" 8.00 61.60 0.011949

4 Gaya rem (TB) 51.998 0.000164

5 Beban angin 1.008 0.000743

6 Beban gempa 0.767 0.000565

KOMBINASI BEBAN KOM-1 KOM-2 KOM-3 KOM-4

No Jenis Beban Lendutanδ max

Lendutanδ max

Lendutanδ max

Lendutanδ max

1 Berat sendiri (MS) 0.004477 0.004477 0.004477 0.004477

2 Beban mati tamb (MA) 0.001172 0.001172 0.001172 0.001172

3 Beban lajur "D" 0.011949 0.011949 0.011949 0.011949

4 Gaya rem (TB) 0.000164 0.000164

5 Beban angin (EW) 0.000743 0.000743 0.000743

6 Beban gempa (EQ) 0.000565

0.017598 0.018341 0.018505 0.019070


8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT

No Jenis Beban Gaya

geser V

1 Berat sendiri (MS) 36.450

2 Beban mati tamb (MA) 9.540

3 Beban lajur "D" (TD) 78.800

4 Gaya rem (TB) 8.666

5 Beban angin (EW) 6.048


KOMBINASI - 1 100%

Vmax =

KOMBINASI - 2 125%

Vmax =

No Jenis Beban Gaya

geser V




4 Gaya rem (TB)

5 Beban angin (EW)

6 Beban gempa (EQ)

124.790

No Jenis Beban Gaya

geser V




4 Gaya rem (TB)


6 Beban gempa (EQ)

130.838


KOMBINASI - 3 140%

Vmax =

KOMBINASI - 4 150%

Vmax =

Vmax (rencana) = kN

No Jenis Beban Gaya

geser V






6 Beban gempa (EQ)

139.504

No Jenis Beban Gaya

geser V







144.103

No Kombinasi Beban Persen

Teg. Ijin

Vmax

(kN)

100% Vmax

(kN)

1 KOMB-1 100% 124.790 124.790

2 kOMB-2 125% 130.838 104.670

3 KOMB-3 140% 139.504 99.646

4 KOMB-4 150% 144.103 96.069

124.790


9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR

shear connector 2Ø12

Act Be

h

d

tw

tf

yts

d/2 - yts

ytc

ybs

b

Gaya geser maksimum rencana, Vmax =

ytc = 229.93 mm h =

Luas penampang beton yang ditransformasikan, A Act =

kN

mm

mm2

Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,

Sc = Act * (ytc - h / 2) = 2513245.28 mm

Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = 179.780 N/mm

Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, D 122 2

Luas penampang geser, Asv = π / 4 * D

* 2 = mm

Tegangan ijin geser, fsv = 0.6 * fs =

Kekuatan satu buah shear connector, Qsv = Asv * fsv =MPa

N

Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :

n = 1/4*qmax * L / Qsv =

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) =

Digunakan shear connector,

buah

mm

mm

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :

n = 1/8*qmax * L / Qsv = 12 buah

Jarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 242 mm

Digunakan shear connector, 2 D 12 200 mm

3

124.790

200

19343.67

226.19

96

21714.6884

24.84

120.785

2 D 12 100

77849222 compossit girder

Documents