jembatan komposit girder

Tebal slab lantai jembatan h = 0,200 mTebal lapisan aspal ta = 0,050 mTebal genangan air hujan th = 0,050 mJarak antara girder baja s = 1,250 mLebar jalur lalu-lintas b1 = 5,000 mLebar trotoar b2 = - mLebar total jembatan b = 5,900 mPanjang bentang jembatanMUTU BAJA Bj - 37

L = 18,000 m

PERHITUNGAN STRUKTUR GIRDER KOMPOSIT

1. DATA KONSTRUKSI

Tegangan leleh baja, fy = 240 MPa Tegangan dasar, fs = fy / 1.5 = 160 MPa Modulus elastis baja, Es = 210.000 MPa MUTU BETON K - 250Kuat tekan beton, fc' = 20,75 MPa Modulus elastis beton, Ec = 4700 √ fc' = 21.409,52 MPa SPESIFIC GRAFITYBerat baja ws = 77,00 kN/m3Berat beton bertulang wc = 25,00 kN/m3Berat lapisan aspal wa = 22,00 kN/m3Berat air hujan wh = 9,80 kN/m3PROFIL BAJA : WF 700.300.15.28Berat profil baja, wprofil = 2,1500 kN/m Tinggi, d = 708 mm Lebar, b = 302 mm Tebal badan, tw = 15 mm Tebal sayap, tf = 28 mm Luas penampang, A = 27.360 mm2Tahanan momen, Wx = 6.700.000 mm3Momen inersia, Ix = 2,37,E+09 mm4Panjang bentang girder, L = 18.000 mm Tebal slab beton, h = 200 mm Jarak antara girder, s = 1.250 mm

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT

2.1. KONTROL PENAMPANG

2.2. TEGANGAN IJIN KIP

L / d = 25,4241.25*b / tf = 13,482

L / d > 1.25*b / tf (OK)d / tw = 47,20

d / tw < 75,00 (OK)

Compact section (OK)

Pada girder baja diberi pengaku samping yang berupa balok diafragma yang berfungsi sebagai pengaku samping yang merupakan dukungan lateral dengan jarak,

L1 = L / 3 = 6.000 mm c1 = L1 * d / (b * tf) = 502,365c2 = 0.63 * Es / fs = 826,875

Karena nilai, 250 < c1 < c2 maka : Tegangan kip dihitung dengan rumus :

Fskip = fs - ( c1 - 250 ) / ( c2 -250 ) * 0.3 * fs = 139,001 MPa

3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT

3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

Lebar efektif slab beton ditentukan dari nilai terkecil berikut ini : L/4 = 4.500,00 mm

s = 1.250,00 mm12*h = 2.400,00 mm

Diambil lebar efektif slab beton, Be = 1.250,00 mm

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

Rasio perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 9,80872Luas penampang beton transformasi, Act = Be* h / n = 25.487,52 mm2

Luas penampang komposit, Acom = A + Act = 52.847,52 mm2

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok,Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2)

Jarak garis netral terhadap sisi bawah,ybs = [ A * d / 2 + Act * (d + h / 2) ] / Acom = 572,96 mm

< d maka garis netral di bawah slab beton

Jarak sisi atas profil baja thd. grs. netral, yts = d - ybs = 135,04 mmJarak sisi atas slab beton thd. grs. netral, ytc = h + yts = 335,04 mm

No Jenis bebanBeban(kN/m)

1234

Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28Berat diafragma WF 300.200.8.12Perancah dan bekisting dari kayuSlab beton 1,25 0,20 25,00

2,15000,56801,75006,2500

10,7180

1/12 * Be* h3 / n =

509.750.450 mm4Act * (ytc - h/2)2 = 1.408.063.528 mm4

Ix = 2.370.000.000 mm4A * (d/2 - yts)2 = 1.311.697.765 mm4

Icom = 5.599.511.743 mm4

Momen inersia penampang komposit :

Tahanan momen penampang komposit :Sisi atas beton, Wtc = Icom / ytc = 16.712.815 mm3Sisi atas baja, Wts = Icom / yts = 41.464.659 mm3Sisi bawah baja, Wbs = Icom / ybs = 9.773.005 mm3

3.3. TEGANGAN IJIN

Tegangan ijin lentur beton, Fc = 0.4 * fc' = 8,30 MPaTegangan ijin lentur baja, Fs = 0.8 * fs = 128,00 MPa

4. KONDISI GIRDER SEBELUM KOMPOSIT

4.1. BEBAN SEBELUM KOMPOSIT

Total beban mati girder sebelum komposit, QD =

Beban hidup sebelum komposit, merupakan beban hidup pekerja pada saat pelaksana-an konstruksi, dan diambil qL = 2,00 kN/m2Beban hidup girder sebelum komposit, QL = s * qL = 2,50 kN/mTotal beban pada girder sebelum komposit, Qt = QD + QL = 13,2180 kN/m

4.2. TEGANGAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSITPanjang bentang girder, L = 18,00 mMomen maksimum akibat beban mati, M = 1/8 * Qt * L2 = 535,33 kNm

Tegangan lentur yang terjadi, f = M * 106 / Wx = 79,900 MPa< Fskip = 139,001 MPa

AMAN (OK)

No Jenis bebanBeban(kN/m)

123

Berat sendiri profil baja WF 700.300.15.28Berat diafragma WF 300.200.8.12Slab beton 1,25 0,20 25,00

2,15000,56806,25008,9680

No Jenis KonstruksiBeban(kN/m)

12

Aspal 0,05 1,25 22,00Air hujan 0,05 1,25 9,80

1,3750,6131,988

4.3. LENDUTAN PADA BAJA SEBELUM KOMPOSITQt = 13,22 kN/m E = 210.000.000 kPaL = 18 m Ix = 0,002370 m2

d = 5/384 * Qt * L4 / (E * Ix) = 0,03630 m< L/240 = 0,07500 m

(OK)5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT5.1. BERAT SENDIRI (MS)

Total berat sendiri girder QMS =

Panjang bentang girder, L = 18,00 mMomen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

MMS = 1/8 * QMS * L2 = 363,204 kNmVMS = 1/2 * QMS * L = 80,712 kN

5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)

Total beban mati tambahan, QMA = kN/m

Panjang bentang girder, L = 18,00 mMomen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

MMA = 1/8 * QMA * L2 = 80,49 kNmVMA = 1/2 * QMA * L = 17,89 kN

5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 mq = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30 m

QTD = q * s = 10,00 kN/mPTD = (1 + DLA) * p * s = 77,00 kN

KEL mempunyai intensitas, p = 44,00 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0.4 untuk L 50 mDLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untuk 50 < L < 90 mDLA = 0.3 untuk L 90 m

Panjang bentang girder, L = 18,00 m q = 8,00 kPa DLA = 0,4 s = 1,25 m Beban lajur "D",

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD*L = 751,500 kNmVTD = 1/2 * QTD * L + 1/2 * PTD = 128,500 kN

5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Gaya rem, TTB = 250 kNGaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN

untuk Lt 80 muntuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt 180 mPanjang bentang girder, L = 18,00 MJumlah girder, n = 5,00Besarnya gaya rem, TTB = 250 / n = 50,00 kNLengan thd. pusat tampang girder, y = ytc + ta + 1.80 = 2,19 M

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

MTB = 1/2 * TTB * y = 54,626 kNmVTB = TTB * y / L = 6,070 kN

2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2,00 mJarak antara roda kendaraan x = 1,75 m

Transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = 1,008 kN/m

5.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2

Cw = koefisien seret = 1,20Vw = Kecepatan angin rencana = 35,00 m/det

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1,764 kN

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

Panjang bentang girder, L = 18,00 mMomen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEW = 1/8 * QEW * L2 = 40,824 kNmVEW = 1/2 * QEW * L = 9,072 kN

5.6. BEBAN GEMPA (EQ)Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi.

Gaya gempa vertikal rencana : TEW = 0.10 * Wt

Wt = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

Beban berat sendiri, QMS = 8,97 kN/mBeban mati tambahan, QMA = 1,99 kN/mBeban gempa vertikal, QEQ = 0.10 * (QMS + QMA) = 1,096 kN/mPanjang bentang girder, L = 18,00 M

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 = 44,370 kNmVEQ = 1/2 * QEQ * L = 9,860 kN

Wtc = 16.712.815 mm2Wts = 41.464.659 mm2Wbs = 9.773.005 mm2

n = 9,8087

6. TEGANGAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Tegangan pada sisi atas beton, ftc = M *10^6 / ( n * Wtc ) Tegangan pada sisi atas baja, fts = M *10^6 / Wts Tegangan pada sisi bawah baja, fbs = M *10^6 / Wbs

Tegangan yang terjadi pada sisi atas beton atas baja bawah baja

No Jenis Beban MomenM (kNm)

Ftc(MPa)

fts(MPa)

fbs(MPa)

123456

Berat sendiri (MS) Beban mati tamb (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB)Beban angin (EW) Beban gempa (EQ)

363,2040080,49375

751,5000054,6260740,8240044,36978

2,2160,4914,5840,3330,2490,271

8,7591,941

18,1241,3170,9851,070

37,1648,236

76,8955,5894,1774,540

KOMBINASI - 1Tegangan ijin beton : 100% * Fc = 8,30 MPaTegangan ijin baja : 100% * Fs = 128,00 MPa


No Jenis Beban Ftc(MPa)

fts(MPa)

fbs(MPa)

123456


2,2160,4914,584

8,7591,941

18,124

37,1648,236

76,895

7,291 28,824 122,296

KOMBINASI - 2

< 100% * Fc < 100% * FsOK (AMAN) OK (AMAN)

Tegangan ijin beton : 125% * Fc = 10,38 MPaTegangan ijin baja : 125% * Fs = 160,00 MPa


No Jenis Beban ftc(MPa)

fts(MPa)

fbs(MPa)

123456


2,2160,4914,584

8,7591,941

18,124

37,1648,236

76,895

0,249 0,985 4,177

7,540 29,809 126,473< 125% * Fc < 125% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

KOMBINASI - 3Tegangan ijin beton : 140% * Fc = 11,62 MPaTegangan ijin baja : 140% * Fs = 179,20 MPa



fts(MPa)

fbs(MPa)

123456


2,2160,4914,5840,3330,249

8,7591,941

18,1241,3170,985

37,1648,236

76,8955,5894,177

7,873 31,126 132,063

KOMBINASI - 4

< 140% * Fc < 140% * FsOK (AMAN) OK (AMAN)

Tegangan ijin beton : 150% * Fc = 12,45 MPaTegangan ijin baja : 150% * Fs = 192,00 MPa



fts(MPa)

fbs(MPa)

123456


2,2160,4914,5840,3330,2490,271

8,7591,941

18,1241,3170,9851,070

37,1648,236

76,8955,5894,1774,540

8,144 32,197 136,603< 150% * Fc < 150% * Fs

OK (AMAN) OK (AMAN)

7. LENDUTAN PADA GIRDER KOMPOSIT

Lendutan max. pada girder akibat :

1. Beban merata Q : max = 5/384 * Q * L4 / (Es * Icom)2. Beban terpusat P : max = 1/48 * P * L3 / (Es * Icom)3. Beban momen M : max = 1/(72 3) * M * L2 / (Es * Icom)

Panjang bentang girder, Modulus elastis,

L = Es =

18,00 m2,10,E+08 kPa

Momen inersia, Icom = 0,005599512 m4

No Jenis Beban Q (Kn/m)

P (kN)

M (kN/m)

Lendutan max

123456


8,9681,988

10,000

1,0081,096

77,00054,626

0,0104240,0023100,0079560,0001210,0011720,001273

KOMBINASI BEBAN KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3 KOMB-4

No Jenis Beban Lendutan(Kn/m)

Lendutan(kN)

Lendutan(kN/m)

Lendutan max

123456


0,0104240,0023100,007956

0,0104240,0023100,007956

0,0104240,0023100,0079560,0001210,001172

0,0104240,0023100,0079560,0001210,0011720,001273

0,001172

0,020691 0,021863 0,021983 0,023257

No Jenis Beban Gaya geserV (kN)

123456


80,71217,888

128,500

227,100


123456


80,71217,888

128,500

9,072

236,172


123456


80,71217,888

128,5006,0709,072

242,241

Batasan lendutan elastis, L/240 = 0,075 m

tot =

< L/240 (OK)

< L/240 (OK)

< L/240 (OK)

m< L/240

(OK)

8. GAYA GESER MAKSIMUM PADA GIRDER KOMPOSIT


123456


80,71217,888

128,5006,0709,0729,860

KOMBINASI - 1 100%

KOMBINASI - 2 125%Vmax =

KOMBINASI - 3 140%Vmax =

Vmax =


123456


80,71217,888

128,5006,0709,0729,860

252,101

No Kombinasi Beban PersenTeg. Ijin

Vmax(kN)

100% Vmax(kN)

1234

KOMB-1 kOMB-2KOMB-3KOMB-4

100%125%140%150%

227,100236,172242,241252,101

227,100188,937173,029168,067

227,100

KOMBINASI - 4 150%

Vmax =

Vmax (rencana) =

9. PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR

2D13

Gaya geser maksimum rencana, Vmax = 227,100 kNytc = 335,04 mm

h = 200 mmLuas penampang beton yang ditransformasikan, A Act = 25.487,52 mm2Momen statis penampang tekan beton yang ditransformasikan,

Sc = Act * (ytc - h / 2) = 5.990.663,64 mm3Gaya geser maksimum, qmax = Vmax * Sc / Icom = 242,96 N/mm

Untuk shear connector digunakan besi beton bentuk U, D 13

Luas penampang geser, Asv = / 4 * D2 * 2 = 265,33 mm2Tegangan ijin geser, fsv = 0.6 * fs = 96,00 MPaKekuatan satu buah shear connector, Qsv = Asv * fsv = 25.471,68 N

Jumlah shear connector dari tumpuan sampai 1/4 L :

n = 1/4*qmax * L / Qsv = 42,9236 buahJarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 104,837 mm

Digunakan shear connector, 2 D 13 - 100 mm

Jumlah shear connector 1/4 L sampai tengah bentang :

n = 1/8*qmax * L / Qsv = 21,46 buahJarak antara shear connector, s = L / ( 4 * n ) = 209,67 mm

Digunakan shear connector, 2 D 13 - 200 mm

jembatan komposit girder

Documents