PERHITUNGAN T-GIRDER BETON BERTULANG TUGAS ANALISIS JEMBATAN :

ARNALDO SARMENTO DA SILVA 325093DICKI DIAN PURNAMA 340373AHMAD ANDI SOLAHUDDIN 341690

A. DATA STRUKTUR ATAS

Panjang Bentang Jembatan L = 18 m

Lebar Jalan (Jalur Lalu Lintas) 6 mLebar Trotoar B2= 0.5 mLebar Total Jembatan B=B1 + 2*B2= 7 mJarak antara Girder s= 2 mDimensi Girder

Panjang bentang girder L = 18 mLebar Sisi Bawah b= 0.6 mTinggi Total h= 1.5 mLebar Badan bw= 0.3 m

c1= 0.35 mc2= 0.15 m

Dimensi DiafragmaLebar Diafragma bd= 0.3 mTinggi Diafragma hd= 0.5 m

Tebal Slab Lantai Jembatan ts= 0.2 mTebal Lapisan Aspal ta= 0.05 mTinggi gengan air hujan th= 0.05 m

B1=

Tinggi Bidang Samping ha= 2.5 mJumlah Balok Diafragma Sepanjang L nd 5 bhJarak antar Balok Diafragma Sd = L / (nd-1) 4.5 m

B. BAHAN STRUKTUR

Mutu Beton : K - 250Kuat tekan Beton fc` =0.83*K/10 = 20.75 MpaModulus Elastik Ec = 4700 * √fc` = 21409.518911 MPaAngka poison υ = 0.2Modulus geser G =Ec/[2*(1+u)] = 8920.6328796Koef muai panjang beton α = 0.00001Mutu Baja :Untuk baja tulangan dengan Dia > 12 mm U 32Tegangan Leleh baja fy = U *10 = 320 MPa

U 24Tegangan Leleh Baja fy = U *10 = 240 MPaSpesific GravityBerat beton bertulang Wc = 25 kN/m3Berat beton tida bertulang Wc = 24 kN/m4Berat aspal padat Wc = 22 kN/m5Berat jenis air Wc = 9.8 kN/m6

C. ANALISIS BEBAN1.BERAT SENDIRI (MS)

Faktor beban ultimit Kms 1.3

Panjang bentang Girder L = 18 mBerat satu balok diafragma Wd = Bd*(hd-ts)*s*wc = 4.5 kn/mJumlah balok diafragma sepanjang bentang L, nd = 5Beban diafragma pada girder Qd = nd * Wd / L = 1.25 kn/m

Untuk baja tulangan dengan Dia < 12 mm

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb.

No Jenis Lebar Tebal Berat Beban(m) (m) (kn/m3) kn/m

1 Plat Lantai 2 0.2 25 102 Girder Bagian 2 0.3 1.3 25 9.753 Girder Bagian 3 0.3 0.35 25 2.6254 Girder bagian 4 0.15 0.15 25 0.56255 Diafragma Qd = 1.25

QMS = 24.1875

Gaya geser dan Momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS)Vms = 1/2 * Qms * L = 217.6875 kn

Mms = 1/8 *Qms * L^2 = 979.59375 knm

2. BEBAN MATI TAMBAHANFaktor beban ultimit : KMA 2

1) Penambahan lapisan aspal (overlay) dikemudian hari2) Genangan air hujan jika sistem drainase tidak bekerja dengan baik

Panjang Girder L = 18

No Jenis Lebar Tebal Berat Beban(m) (m) (kn/m3) kn/m

1 Lapisan Aspal 2 0.05 22 2.22 Air hujan 2 0.05 9.8 0.98

QMA = 3.18

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti :

Gaya geser dan Momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS)Vms = 1/2 * Qms * L = 28.62 kn

Mms = 1/8 *Qms * L^2 = 128.79 knm

3.BEBAN LALU LINTAS3.1 BEBAN LAJUR "D" (TD)

Faktor beban ultimit : KTD = 2

Sumber : RSNIT-02-2005

Untuk panjang bentang L = 18 mq = 9 kPa

KEL mempunyai batas p = 49 kN/mFaktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata /BTR (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar dibawah ini atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Jarak antara Girder s = 2 meterUntuk panjang bentang L = 18 meter

DLA = 0.4Beban lajur pada Girder QTD = q *s = 18 kn/m

137.2 kn

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat beban lajur "D" "

230.6 kNMTD = 1/8 QTD * L^2 + 1/4 * PTD*L = 1346.4 kNm

3.2 BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : 2

T = 100 KNFaktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil,

DLA = 0.4Beban truk "T" 140 kN

a 5 meterb 4 meterL 18 meter

PTD = (1 + DLA) * p * s =

VTD = 1/2 * (QTD * L + PTD) =

K TT =Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya,

P TT = ( 1 + DLA ) * T =

Gaya Geser (kN) Momen (kNm)p y v V*p p x m m*P

P TT 1 18 1 1 1 9 4.5 4.5P TT 1 9 0.5 0.5 1 5 2.5 2.5

1/4 P TT 0.25 14 0.777778 0.194444 0.25 4 2 0.51.694444 Σ ( m * p ) = 7.5

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" :

237.22222222 kn

1050 knm

Gaya geser maksimum akibat beban "T", 237.22222222 kn

Momen maksimum akibat beban "D", 1050 knm

4. GAYA REMFaktor beban ultimit : KTB 2

Σ ( v * p ) =

VTT = Σ ( v * p ) * PTT =

MTT = Σ ( m * p ) * PTT =

Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T".

VTT =

MTT =

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya ) sebagai berikut :rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :

Panjang Bentang Girder L = 18 mJumlah Girder n_girder = 4Gaya Rem HTB = 250 kNJarak Antar Girder s = 2Gaya Rem untuk Lt < 80 m TTB = HTB / n_girder = 62.5

Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban

Gaya rem, TTb = 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,Qtd = q * s = 18 kn/mPtd = P * s = 98 kN

TTB = 0.05 * (Qtd*L + PTD) = 21.1 kN

Diambil gaya rem, TTB = 62.5 knLengan terhadap titik berat balok y=1.8 + ta + h / 2 = 2.6 m

M = TTB * y = 162.5 kNmGaya Geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem

VTB = M / L = 9.0277777778 kNMTB = 1/2 * M = 81.25 kNm

5. BEBAN ANGIN

Faktor Beban Ultimit KEW = 1.2

Cw = 1.2

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

TEW = 0.0012 * Cw * (VW)2 . (kn/m2)

Kecepatan angin rencana, Vw = 35 m/detKecepatan angin rencana dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :TEW = 1.764 kN/m

h = 2 meterJarak antar roda kendaraan x = 1.75 meter

Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatanQew = 1/2 * (h/x) * Tew = 1.008

Panjang bentang Girder L = 18

VEW = 1/2 * QEW * L = 9.072 kNMEW = 1/8 * QEW * L^2 = 40.824 kNm

6. PENGARUH TEMPERATUR

Faktor Beban Ultimit KEW = 1.2

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 meter diatas lantai jembatan

Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar :

T = 20 `CKoefisien muai panjang untuk beton α = 0.00001 /`CPanjang bentang Girder L = 18 mShear stiffnes oe elastomeric bearing k = 15000 kN/mTemperatur movement 0.0036 mGaya akibat temperatur movement 54 kN

Tinggi girder h = 1.5 mEksentrisitas e = 0.75Momen akibat pengaruh temperatur M=FET * e = 40.5 knmGaya geser dan momen pada Girder akibat pengaaruh temperatur (ET)

VET = M/ L = 2.25 knMET = M = 40.5 kNm

7. BEBAN GEMPA

Faktor Beban Ultimit KEW = 1

Koefisien beban gempa horisontal

KH = Koefisien beban gempa horisontal,C =

S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa

Waktu getar struktur dihitung dengan rumus

Wt = Berat total yang berupa Berat sendiri dan beban mati tambahanKp =

g = Percepatan Gravitasi bumi (9.81 m/det^2) 9.81 m/det2

δ = α * ΔT * L =Fet = k * δ =

Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen

KH = c * s

Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat

= kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan

Berat Total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan Wt = Pms + Pma =

Berat Sendiri Qms = 24.1875 kn/mBeban mati tambahan Qma = 3.18 kN/mPanjang Bentang L = 18 meterBerat Total Wt = ( Qms + Qma) * L = 492.615 knNUkuran girder b = 0.6 m h = 1.5 mMome inersia penampang Girder I = 1/12 *b*h^3 = 0.16875 m4Modulus Elastik beton Ec = 21409.518911 Mpa

EC = 21409518.911 KpaKelakuan Lentur Girder Kp = 48 * Ec * I/L^3 = 29735.442932 kN/mWaktu Getar 0.2580725125 detikKondisi tanah dasar termasuk sedang (medium) Lokasi di wilayah gempa 3Koefisien geser dasar C = 0.18

F = Faktor perangkaann = Jumlah sendi plastis yang menahan deformasi strukturuntuk nilai, n = 1 maka ;

F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225Faktor tipe struktur S = 1.0 * F = 1.225Koefisien gempa horisontal Kh = C * S = 0.2205Koefisien gempa vertikal Kv = 50 % Kh = 0.11025 > 0.1diambil koefisien gempar vertikal Kv = 0.11025Gaya gempa vertikal Teq = Kv * Wt = 54.31080375 kn

Beban Gempa Vertikal Qeq = Teq / L = 3.017266875 kN/mGaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ)

T = 2 * п * √[Wt / (g*Kp)] =

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus S = 1.0 * F

dengan F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil > 1

Veq = 1/2 * Qeq * L = 27.155401875 kNMeq = 1/8 * Qeq * L^2 = 6.7888504688 kNm

8. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT

KOMBINASI MOMEN ULTIMIT KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3No Jenis Beban Faktor M Mu Mu Mu1 Berat sendiri (MS) 1.3 979.59375 1273.4719 1273.471875 1273.4722 B. Mati tamb (MA) 2 128.79 257.58 257.58 257.583 B.Lalu lintas(TD/TT) 2 1346.4 2692.8 2692.8 2692.84 Gaya rem (TB) 2 81.25 162.5 162.55 Beban angin (EW) 1.2 40.824 48.98886 Temperatur (ET) 1.2 40.5 48.67 Beban gempa (Eq) 1 6.78885047 6.78885

4435.3407 4434.951875 4230.641

KOMBINASI GAYA GESER ULTIMIT KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3No Jenis Beban Faktor M Mu Mu Mu1 Berat sendiri (MS) 1.3 217.6875 282.99375 282.99375 282.99382 B. Mati tamb (MA) 2 28.62 57.24 57.24 57.243 B.Lalu lintas(TD/TT) 2 237.222222 474.44444 474.44444444 474.44444 Gaya rem (TB) 2 9.02777778 18.055556 18.0555555565 Beban angin (EW) 1.2 9.072 10.88646 Temperatur (ET) 1.2 2.25 2.77 Beban gempa (Eq) 1 27.1554019 27.1554

843.62015 835.43375 841.8336

Momen ultimit rencana Girder Mu = 4230.6407255 kNmGaya Geser ultimit rencana Girder Vu = 843.62015 kN

9. PEMBESIAN T-GIRDER9.1. TULANGAN LENTURMomen rencana ultimit Girder 4435.340675Mutu beton : K-250 Kuat tekan beton = fc` = 20.75 Mpa

Mutu baja tulangan U-32 Kuat leleh baja = fy = 320 MPaTebal slab beton ts = 200 mmLebar badan girder bw = 600 mmtinggi Girder h = 1500 mmLebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari L/4 = 4500 mm

s = 2000 mm12 * ts = 2400 mm

Diambil lebar efektif sayap T-Girder beff = 2000 mmJarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d` = 140 mmModulus Elastis baja, Es = 200000 MPaFaktor bentuk distribusi tegangan beton 0.85

0.0305540931Rmax = 0.75 * ρb * fy* [1-1/2*0.75*ρb*fy/(0.85*fc`)] = 5.8085987805

0.8

Tinggi Efektif T-Girder d = h-d` = 1360 mmMomen nominal rencana 5544.1758438Faktor tahanan momen Rn = Mn * 10^6 / (beff*d^2) = 1.4987499578

Rn < Rn max (ok)Rasio tulangan yang diperlukan :

0.0049015391Rasio tulangan minimum 0.004375Rasio tulangan yang digunakan adalah 0.0049015391Luas tulangan yang diperlukan 13332.186394Dicoba tulangan diameter D = 32 mm

As1 = 1/4 * 3.14 *D^2 = 804.24771932n= As/As1 = 16.577213804

17 D 32 buahAs = As1 * n = 13672.211228

Tebal selimut beton, td = 30 mmDiameter sengkang yang digunakan ds = 12 mmJumlah tulangan tiap baris nt = 7 Jarak bersih tulangan

Xs = (b-nt*D-2*td-2*ds)/(nt-1) = 105.75XS > 1.5D (OK)

As` = 30 % * As = 4101.6633685Jumlah tulangan tekan yang diperlukan

n`=As` / As1 = 5.1digunakan tulangan 6 D 32

9.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMIT

β =ρb = β1 * 0.85 * fc`/fy * 600/(600+fy) =

Faktor reduksi kekuatan lentur = ф =

Mn = Mu / ф =

ρ = 0.85 * fc` / fy * [1 - √[1-2*Rn/(0.85*fc)] =ρmin = 1.4/fy =

As = ρ * beff *d =

Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tuangan tekan diambil 30 % tulangan tarik sehingga :

Tebal slab beton ts = 200 mmLebar Efektif Sayap beff = 2000 mmLebar badan girder b = 600 mmTinggi Girder h = 1500 mm

Baris Juml Tul y n*yn (mm)

1 7 75 5252 7 135 9453 7 195 1365

21 2835

Letak titik berat tulangan tarik terhadap sisi bawah T-Girder,135 mm

Tinggi efektif T-Girder d = h-d` = 1365 mmLuas Tulangan As = 13672.211228 mm2Kuat tekan beton fc` = 20.75 MPaKuat leleh baja fy = 320 MPaUntuk garis netral berada didalam sayap T-Girder Cc > TsGaya internal tekan beton pada sayap

Cc = 0.85 * fc` * beff * ts = 7055000 NGaya internal tarik baja tulangan Ts = As * fy = 4375107.5931 N

CC > Ts garis netral didalam sayapa = As * fy / (0.85 * fc` * beff ) = 124.02856394

Jarak garis netral terhadap sisi atas 145.91595758Regangan pada baja tulangan tarik, 0.0250640998

< 0.03 ( OK )Momen Nominal Mn = As * fy * (d-a/2)*10^6 = 5700.7027086 kNm

4560.5621669 kNmMu = 4230.6407255

ф Mn>Mu Aman (OK)

9.3. TULANGAN GESERGaya geser ultimit rencana Vu = 843.62015Mutu beton : K - 250 fc` = 20.75 MPaMutu baja tulangan U - 24 fy = 240 MpaFaktor reduksi kekuatan geser 0.75Lebar badan girder bw = 600 mmTinggi efektif girder d = 1365 mm

d` = Σ n*y /Σn=

c = a / β = εs = 0.003*(d-c)/c =

ф Mn =

ф=

Kuat geser nominal beton 621.78709178 knф Vc = 466.34031883 kn

Perlu tulangan geserф * Vs = Vu - ф * Vc = 377.27983117 kn

Gaya geser yang dipikul tulangan geser, Vs = 503.03977489 knKontrol dimensi girder terhadap kuat geser maksimum

2487.1483671 knVs < Vsmax

dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser (OK)

2 ø 12

Luas tulangan sengkan 226.19467106 mmJarak tulangan geser (sengkang )yang dibutuhkan

S=Av * fy * d/Vs = 147.3071871Digunakan sengkan 2 ø 12 - 100Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal rasio tulangan

0.0014Ash = ρsh * bw * d = 1146.6 mm2

Diamter tulangan yang digunaan D 16 mm2Jumlah tulangan susut yang diperlukan n = Ash / (π/4*D^2) = 5.7027205547Digunakan tulangan 6 D 16

9.4 LENDUTAN BALOKMutu beton : K - 250 fc` = 20.75 MPaMutu baja tulangan U - 24 fy = 240 MpaModulus Elastis beton 21409.518911 MPaModulus Elastis baja Es = 200000 MPaTinggi balok h = 1.5 mlebar balok b = 0.6 mJarak tulangan terhadap sisi uar beton d`= 0.14 mTinggi efektif balok d=h-d`= 1.36 mLuas tulangan balok As = 0.0136722112 m2inersia bruto penampang balok = Ig=1/12 * b*h^3 = 0.16875 m4Modulus keruntuhan lentur beton 3188.6517527Nilai perbandingan modulus elastis n=Es / Ec = 9.3416391481

n*As = 0.1277208637 mmJarakt garis netral terhadap sisi atas beton c = n * As / b = 0.2128681061 mInersia penampang retak yang ditransformasikan keton dihitung sbb :

Icr = 1/3 * b*c^3 + n*As*(d-c)^2 = 0.169998495Yt = h / 2 = 0.75

Momen retak Mcr = fr * Ig / Yt = 717.44664436 NmmMomen akibat beban mati dan beban hidup (Md+l)

No Jenis Beban Momen1 Berat sendiri (MS) 217.68752 Beban mati tambahan (MA) 28.62

Vc=(√fc`)/6*bw*d*10^-3 =

Vsmax = 2/3 * √fc` * [bw * d]*10^-3 =

Coba digunakan sengkang berpenampang

Av = π/4 *D^2*n =

ρsh =

Ec = 4700 * √fc` =

fr = 0.7 * √fc`*10^3 =

3 Beban lalu lintas (TD/TT) 237.2222224 Gaya rem (TB) 9.02777778

Md+L = 492.5575 knMInersia efektif untuk perhitungan lendutan

Ie = (Mcr / Md+l)^3 * Ig + [1 -(Mcr / Md+l)^3]*Icr = 0.1661402942 m4Panjang bentang balok L = 18 m

9.4.1 LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)Beban akibat berat sendiri Qms = 24.1875Lendutan akibat berat sendiri (MS)

0.009294754 m

9.4.2 LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)Beban akibat beban mati tambahan, Qma = 3.18Lendutan akibat beban mati tambahan,

0.001222008 m

9.4.3 LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)Beban Lajur "D" ; Beban terpusat (Ptd) = 137.2 kn

Beban merata (Qtd) = 18 kn/mLendutan akibat beban lajur 'D' (TD) ;

0.011603525 m

9.4.4 LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB)Momen akibat gaya rem, MTB = 162.5 knmLendutan akibat gaya rem (TB)

δTB = 0.0642 * Mtb * L^2 / (Ec * Ic) = 0.0009502798 mm

9.4.5 LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan Qew = 1.008 kn/mLendutan akibat beban angin (EW) :

0.0003873535 m

9.4.6 LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)Momen akibat temperatur movement; Met = 40.5 knmLendutan akibat pengaruh temperatur

δTB = 0.0642 * Mtb * L^2 / (Ec * Ic) = 0.000236839 m

9.4.6 LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)Beban gempa vertikal Qeq = 3.017266875Lendutan akibat beban angin (EW) :

0.001159473 m

9.5. KONTROL LENDUTAN BALOK

δMS = 5/384 * QMS * L^4 / (Ec * Ie) =

δMS = 5/384 * QMS * L^4 / (Ec * Ie) =

δtd = 1/48 * Ptd * L^3/(EC*Ie) + 5/384*Qtd*L^4/(Ec * Ie)=

δMS = 5/384 * QMS * L^4 / (Ec * Ie) =

δMS = 5/384 * QMS * L^4 / (Ec * Ie) =

No Jenis BebanKomb-1 Komb-2 Komb-3

δ (m) δ (m) δ (m)1 Berat Sendiri (MS) 0.00929475 0.0092948 0.0092947542 Beban mati tambahan (MA) 0.00122201 0.001222 0.0012220083 Beban lajur "D" (T) 0.01160352 0.0116035 0.0116035254 Gaya rem (TB) 0.00095028 0.00095035 Beban angin (EW) 0.000387356 Pengaruh temperatur (ET) 0.00023687 Beban gempa 0.001159473

0.02345792 0.0233074 0.0232797599L / 240 0.075 < OK OK OK

10. BALOK DIAFRAGMA10.1. BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA

Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut :Ukuran balok diafragma,Lebar bd = 0.3 mTinggi hd = 0.5 mPanjang bentang balok diafragma

s = 2 m

Berat sendiri (MS)

No JenisLebar Tebal Berat Beban

(kn/m3) (kn/m)1 Plat lantai 2 0.2 25 102 Balok diafragma 0.3 0.3 25 2.25

Qms = 12.25Gaya geser dan momen akibat berat sendiri

Vms = 1/2 * Qms * S = 12.25Qms = 1/2 * Qms * S^2 = 4.08333333333333

Berat sendiri (MS)

No JenisLebar Tebal Berat Beban

(kn/m3) (kn/m)1 Lap Aspal + overlay 2 0.05 22 2.22 Air hujan 2 0.05 9.8 0.98

Qms = 3.18

Gaya geser dan momen akibat berat sendiriVms = 1/2 * Qms * S = 3.18 kn

Qms = 1/2 * Qms * S^2 = 1.06 knmBeban truk "T" (TT) ;

T = 100 kNFaktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 0.4Beban truk "T" PTT = (1+DLA)*T = 140 kNGaya geser dan momen akibat beban 'T'

Vtt = 1/2 *Ptt = 70 kNMtt = 1/8 * Ptt * S = 35 kNm

Kombinasi Beban Ultimit

No Jenis Beban V M Vu Mu

1 Berat Sendiri (MS) 1.3 12.25 4.0833333 15.925 5.3083332 Beb. M tamb (MA) 2 3.18 1.06 6.36 2.123 Beb. Truk 'T' 2 70 35 140 70

162.285 77.42833

10.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMA

Momen Ultimit rencana balok diafragma Mu = 77.428333333 kNmGaya geser ultimit rencana balok diafragma Vu = 162.285 kN

11. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA11.1 TULANGAN LENTUR

Momen rencana ultimit Girder 77.428333333 KnMMutu beton : K-250 Kuat tekan beton = fc` = 20.75 MpaMutu baja tulangan U-32 Kuat leleh baja = fy = 320 MPaLebar Balok b=bd = 300 mmTinggi balok h = hd = 500 mmJarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d` = 50 mmModulus Elastis Baja Es = 200000 MPaFakt tor bentuk distribusi tegangan beton 0.85

0.0305540931Rmax = 0.75 * ρb * fy* [1-1/2*0.75*ρb*fy/(0.85*fc`)] = 5.8085987805

0.8

Tinggi Efektif balok d = h-d` = 450 mmMomen nominal rencana 96.785416667Faktor tahanan momen Rn = Mn * 10^6 / (beff*d^2) = 1.593175583

Rn < Rmax (OK)Rasio tulangan yang diperlukan :

0.0052264732Rasio tulangan minimum 0.004375

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk (beban T) yang besarnya

Faktor Beban

β=ρb = β1 * 0.85 * fc`/fy * 600/(600+fy) =

Faktor reduksi kekuatan lentur = ф =

Mn = Mu / ф =

ρ = 0.85 * fc` / fy * [1 - √[1-2*Rn/(0.85*fc)] =ρmin = 1.4/fy =

Rasio tulangan yang digunakan adalah ρ = 0.0052264732Luas tulangan yang diperlukan 705.57388032 mm2Dicoba tulangan diameter D = 16 mm

As1 = 1/4 * 3.14 *D^2 = 201.06192983 mm2n= As/As1 = 3.5092365865

4 D 16

11.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana Vu = 162.285Mutu beton : K - 250 fc` = 20.75 MPaMutu baja tulangan U - 24 fy = 240 MpaFaktor reduksi kekuatan geser 0.75Lebar badan Balok bw = 300 mmTinggi efektif balok d = 450 mmKuat geser nominal beton 102.49237777 kn

ф Vc = 76.869283324 knPerlu tulangan geser

ф * Vs = Vu - ф * Vc = 85.415716676 knGaya geser yang dipikul tulangan geser, Vs = 113.88762223 knKontrol dimensi girder terhadap kuat geser maksimum

409.96951106 knVs < Vsmax

dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser (OK)

2 ø 10

Luas tulangan sengkan 157.07963268 mmJarak tulangan geser (sengkang )yang dibutuhkan

S=Av * fy * d/Vs = 148.95912301Digunakan sengkan 2 ø 10 - 100

As = ρ * beff *d =

ф=

Vc=(√fc`)/6*bw*d*10^-3 =

Vsmax = 2/3 * √fc` * [bw * d]*10^-3 =

Digunakan sengkang berpenampang

Av = π/4 *D^2*n =