perencanaan precast concrete i girder pada jembatan

PERENCANAAN PRECAST CONCRETE I GIRDER PADA

JEMBATAN PRESTRESSED POST TENSION DENGAN

BANTUAN PROGRAM MICROSOFT OFFICE EXCEL

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian

sarjana teknik sipil

08 0404 014 DINI FITRIA ANNUR

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA

2012

Universitas Sumatera Utara

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat

terselesaikan dengan baik.

Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil

bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera

Utara, dengan judul “Perencanaan Precast Concrete I Girder pada Jembatan

Prestressed Post Tension dengan Bantuan Program Microsoft Office Excel”

Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas

dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada

kesempatan ini saya ingin menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya

terutama kepada kedua orang tua yang sangat saya cintai, mereka adalah motivator

terbesar bagi saya. Tiada balasan yang dapat diberikan selain membahagiakannya

dengan menyelesaikan perkuliahan ini dengan hasil yang memuaskan.

Selain itu, saya juga mengucapkan terimakasih banyak kepada beberapa

pihak yang berperan penting yaitu :

1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara sekaligus pembimbing, yang telah

banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu,

tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini.

2. Bapak Ir. Syahrizal, M.Sc selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara.


3. Bapak/Ibu seluruh staf pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara.

4. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuannya selama ini

kepada saya.

5. Kakak saya Annisa Thoyyibah, ST dan adik saya Aldino Gusmuhar Nasution

yang telah banyak membantu dan mendukung.

6. Sahabat saya yang selalu mendukung dan mengingatkan untuk segera

menyelesaikan tugas akhir, Meliza Sari Hutabarat, S. Farm.

7. Temen dekat saya, yang tanpa dia sadari selalu menemani saya mengerjakan

tugas akhir sampai pagi dan selalu ada untuk saya disaat saya butuh kapanpun

dan dimanapun, Imam Bukhari Nasution, SH.

8. Senior saya yang sudah saya anggap seperti abang saya sendiri, yang sangat

banyak membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, Singgar M. Wibowo, ST.

9. Saudara/i seperjuangan Ayu Rezita, Sadvent M. Purba, Rama Miranda Pasaribu,

Yelena Hartanti Depari, Triyana Puji Astuti Ritonga, Eka Desy Pratiwi, Kiki

Komalia, Ade Sri Rezeki, Gea Geby Aurora, Raisa Muharrisa, Deyva Marina

Marpaung, Christina Romauli Siregar, Nurul Hamidah Gurning, Ratih Dewanti,

Ester Linda Sembiring, Astri Natalia Situmorang, Imam Effendi, Ibnu Sifa,

Michael Mario Sinaga, Alfrendi Chairudi, Anisya Mardhatila, Handiman,

Iskandar, Wira Kesuma, Felix Winardi, Vivi Anggraini, Ikhwan & Akhwatifillah

serta teman-teman mahasiswa/i angkatan 2008 atas semangat dan bantuannya

selama ini.

10. Buat adik-adik junior yang selalu memberikan dukungan dan semangat luar

biasa.


11. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu-persatu atas

dukungannya yang sangat baik.

Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari

kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya

pemahaman saya dalam hal ini. Untuk itu, saya sangat mengharapkan saran dan

kritik yang membangun dari para pembaca demi perbaikan di masa akan datang.

Akhir kata saya mengucapakan terimakasih yang sebesar-besarnya dan semoga tugas

akhir ini bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Desember 2012

Dini Fitria Annur Penulis


ABSTRAK

Pada jembatan beton pratekan, kemampuan dan kehandalan sebuah jembatan

sangat dipengaruhi oleh jenis dan kekuatan balok girder. Pada tugas akhir ini, penulis

merencanakan sebuah jembatan beton pratekan dengan metode post-tension yang

menggunakan I girder sebagai struktur utamanya.

Dasar-dasar perencanaan PCI girder ini mengacu pada Perencanaan Struktur

Beton untuk Jembatan (SNI T-12-2004), Pembebanan untuk Jembatan (SNI T-02-

2005), Bridge Management System (BMS), AASHTO 1992 dan ACI. Kabel

prestress pada desain PCI Girder ini menggunakan kawat jenis Uncoated Stress

Relieve Seven Wires Strand, ASTM A 416 Grade 270 Low Relaxation. Analisa

beban yang terjadi yaitu analisa beban mati, beban mati tambahan, beban hidup dan

analisa pengaruh waktu seperti rangkak dan susut serta kehilangan prategang.

Kemudian hasil dari analisa tersebut dilakukan kontrol tegangan yang terjadi pada

struktur. Untuk mempermudah perhitungan, penulis menggunakan bantuan Program

Microsoft Excel.

Hasil akhir dari perencanaan ini adalah didapat bentuk dan dimensi

penampang I girder yang mampu menahan beban-beban yang bekerja pada jembatan

sehingga didapat suatu struktur jembatan yang aman.

Kata kunci : jembatan, beton pratekan, PCI girder, post-tension, microsoft

excel


DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ..................................................................................................... ii

ABSTRAK ...................................................................................................................... v

DAFTAR ISI ................................................................................................................... vi

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................................... x

DAFTAR NOTASI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

1.1 UMUM ............................................................................................... 1

1.2 LATAR BELAKANG ....................................................................... 4

1.3 BATASAN MASALAH ................................................................... 5

1.4 TUJUAN ........................................................................................... 6

1.5 MANFAAT ....................................................................................... 7

1.6 METODE PENULISAN ................................................................... 7

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 9

2.1 UMUM ............................................................................................ .. 9

2.1.1 Pengertian Jembatan ............................................................ 10

2.1.2 Klasifikasi Jembatan ........................................................ ... 11

2.1.3 Dasar Pemilihan Tipe Jembatan ...................................... .... 14

2.2 SEJARAH PERKEMBANGAN BETON PRATEGANG (PRESTRESS CONCRETE) ............................................................. 16

2.3 BETON PRATEGANG (PRESTRESS CONCRETE) ..................... 18

2.4 SISTEM BETON PRATEGANG ..................................................... 22

2.5 TAHAPAN PEMBEBANAN ........................................................... 26


2.6 MATERIAL BETON PRATEGANG ............................................... 27

2.6.1 Beton ................................................................................... 27

2.6.2 Baja ..................................................................................... 35

BAB III METODOLOGI .......................................................................................... 39

3.1 PEMILIHAN SISTEM BETON PRATEGANG .............................. 40

3.2 ANALISA PENAMPANG ................................. ............................... 41

3.3 DESAIN PEMBEBANAN ............................................................. ... 42

3.4 MOMEN DAN GESER DI TENGAH BENTANG ........................... 46

3.5 MOMEN ULTIMATE ....................................................................... 47

3.6 BESAR GAYA PRATEGANG ........................................................ 47

3.7 PERHITUNGAN LENDUTAN ......................................................... 55

3.8 MICROSOFT OFFICE EXCEL ....................................................... 56

BAB IV APLIKASI PERHITUNGAN .................................................................... 59

4.1 DATA AWAL PERENCANAAN .................................................... 59

4.2 PERHITUNGAN PRECAST CONCRETE I GIRDER .................... 61

4.2.1 Beton .................................................................................. 61

4.2.2 Kabel Prategang ................................................................ 64

4.2.3 Tulangan ........................................................................... 64

4.3 ANALISA PENAMPANG BALOK GIRDER .............................. ... 65

4.3.1 Balok Precast (Sebelum Komposit) .................................... 65

4.3.2 Balok Komposit .................................................................. 67

4.4 ANALISA PEMBEBANAN BALOK GIRDER ........................... ... 70

4.4.1 Dead Load .......................................................................... 71

4.4.2 Live Load ......................................................................... .. 72


4.5 ANALISA MOMEN (M) DAN GESER (D) DI TENGAH BENTANG ............................. ........................................................... 73

4.5.1 Dead Load ........................................................................ .. 74

4.5.2 Additional Dead Load ........................................................ 74

4.5.3 Live Load ......................................................................... 75

4.5.4 Ultimate Total .................................................................. 76

4.6 KABEL PRESTRESS .................................................................... ... 77

4.6.1 Profil Kabel ...................................................................... .. 77

4.6.2 Gaya Dongkrak Awal (Jacking Force) ............................... 79

4.6.3 Kehilangan Gaya Prategang ............................................. 81

4.7 ANALISA TEGANGAN ............................................................... ... 87

4.7.1 Tegangan Saat Initial ........................................................ .. 87

4.7.2 Tegangan Saat Service...................................................... .. 88

4.8 KONTROL TEGANGAN .............................................................. ... 91

4.8.1 Kontrol Tegangan Saat Initial .......................................... 91

4.8.2 Kontrol Tegangan Saat Service ....................................... ... 91

4.9 PERHITUNGAN LENDUTAN ......................................................... . 91

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................... 95

5.1 Kesimpulan ........................................................................................ 95

5.2 Saran .................................................................................................. 95

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... xiv


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Metode pemberian pra-tarik 23

Gambar 2.2 Metode pemberian pasca-tarik 24

Gambar 2.3 Strands prategang 36

Gambar 3.1 Beban lajur ‘D’ 43

Gambar 3.2 Beban Truk 44

Gambar 3.3 Penyebaran beban truk 45

Gambar 4.1 Sketsa bentang girder 60

Gambar 4.2 Potongan melintang jembatan 60

Gambar 4.3 Sketsa cross section I girder 60


DAFTAR NOTASI

σbk tegangan tekan beton

σtop tegangan pada bagian atas balok

σbott tegangan pada bagian bawah balok

µ koefisien gesekan

α pengubah sudut kabel dari gaya ke jarak

β deviasi angular wobble terhadap variasi selongsong tendon

Ac luas penampang balok

As luas penampang baja prategang

D lintang

e eksentrisitas

Ec modulus elastisitas beton

Es modulus elastisitas baja

fc’ kuat tekan beton pada saat awal penegangan kabel

fcir tegangan di beton pada level pusat berat baja segera setelah transfer

fcds tegangan di beton pada level pusat berat baja akibat semua beban mati

tambahan yang bekerja setelah prategang diberikan

fr modulus ruptur

fu tegangan tarik ultimate

fy tegangan leleh

Ix momen inersia sumbu x

Kcr 2.0 untuk komponen struktur pratarik

1.6 untuk struktur pascatarik

L panjang bentang


M momen

M1 beban dari precast, slab, diaphragm, dan prestress dari balok

M2 live load dan aspal dari komposit

P gaya prategang sisa (akibat gesekan) x = L

Po gaya pada tendon di ujung dongkrak (jacking force)

Pi initial prestress force

Pe effective prestress force

Px gaya tendon di titik x

q beban yang bekerja

R faktor reduksi dari benda uji kubus ke silinder

s jarak antar girder

t kekuatan beton umur t hari

w berat jenis beton

Wa modulus section bagian atas balok precast

Wb modulus section bagian bawah balok precast

Wa’ modulus section bagian atas kondisi balok komposit

Wb’ modulus section bagian bawah kondisi balok komposit

Y jarak letak sumbu x dari alas balok girder

Yb jarak titik berat balok terhadap alas balok girder

Yx jarak titik berat balok yang ditinjau terhadap sumbu x


DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Bentang maksimum jembatan standar untuk berbagai jenis bahan 5

Tabel 2.1 Nilai-nilai Koefisien Wobble (K) dan Koefisien Kelengkungan (µ) 51

Tabel 4.1 Perhitungan Jarak Y 65

Tabel 4.2 Perhitungan Inersia 67

Tabel 4.3 Perhitungan Inersia Balok Komposit 70

Tabel 4.4 Rekapitulasi inersia balok 70

Tabel 4.5 Perhitungan Momen untuk setiap jarak x 76

Tabel 4.6 Perhitungan Geser untuk setiap jarak x 77

Tabel 4.7 Perhitungan jacking force 78

Tabel 4.8 Analisa Tegangan pada saat Initial 88

Tabel 4.9 Analisa Tegangan pada saat Service 90


BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Umum

Perkembangan ekonomi Indonesia, memberi tantangan dalam pemenuhan

kebutuhan insfrastruktur pendukung mobilisasi barang dan jasa. Dimana diperlukan

pergerakan yang dinamis dalam rangka pemerataan pertumbuhan ekonomi nusantara.

Transportasi merupakan salah satu sarana yang kita gunakan dalam melakukan

berbagai kegiatan. Peningkatan jumlah penduduk akibat perkembangan jaman

menjadikan peningkatan kebutuhan masyarakat. Peningkatan kebutuhan masyarakat

ini harus ditunjang dengan kebutuhan akan sarana dan prasarana transportasi yang

memadai, baik transportasi darat, laut, maupun udara. Jembatan adalah salah satu

bagian dari prasarana transportasi, dalam arti faktor yang menunjang kelancaran

transportasi.

Jembatan secara umum adalah suatu konstruksi yang berfungsi untuk

menghubungkan dua bagian jalan yang terputus oleh adanya rintangan-rintangan

seperti lembah yang dalam, alur sungai, danau, saluran irigasi, jalan kereta api, jalan

raya yang melintang tidak sebidang dan lain-lain.

Jenis jembatan berdasarkan fungsi, lokasi, bahan konstruksi dan tipe struktur

sekarang ini telah mengalami perkembangan pesat sesuai dengan kemajuan jaman

dan teknologi, mulai dari yang sederhana sampai pada konstruksi yang mutakhir.

Salah satu jenis jembatan berdasarkan bahan konstruksinya adalah jembatan beton

prategang.


Aspek-aspek pemilihan tipe jembatan (Arie Irianto dan Reza Febriano, 2008) :

• Kekuatan dan stabilitas struktur

• Ekonomis

• Kenyamanan

• Durabilitas (keawetan dan kelayakan jangka panjang)

• Hemat pemeliharaan

• Estetika

• Dampak lingkungan pada tingkat yang wajar / minimal

• Kemudahan dan kecepatan pelaksanaan

Beton dewasa ini sudah banyak dikenal di dunia konstruksi, karena selain

perawatannya yang mudah beton juga dapat menahan beban yang cukup besar bila

dibandingkan dengan material lainnya. Beton adalah material yang kuat dalam

kondisi tekan, tetapi lemah dalam kondisi tarik. Kuat tariknya bervariasi dari 8% -

14% dari kuat tekannya. Seiring dengan kemajuan teknologi, dunia konstruksi terus

berupaya menciptakan suatu struktur yang kuat dan dapat menekan biaya serta tanpa

mengabaikan unsur mutu dan waktu.

Prategang pada dasarnya merupakan suatu beban yang menimbulkan tegangan

dalam awal sebelum pembebanan luar dengan besar dan distribusi tertentu yang

bekerja sehingga tegangan yang dihasilkan dari beban luar dilawan sampai tingkat

yang diinginkan. Gaya pratekan dihasilkan dengan menarik kabel tendon yang

ditempatkan pada beton dengan alat penarik. Setelah penarikan tendon mencapai

gaya/tekanan yang direncanakan, tendon ditahan dengan angkur, agar gaya tarik

yang tadi dikerjakan tidak hilang. Penarikan kabel tendon dapat dilakukan baik

sebelum beton dicor (pre-tension) atau setelah beton mengeras (post-tension).


Balok girder merupakan balok utama yang berfungsi menahan beban yang berada

di atasnya. Balok girder prategang ini telah diperhitungkan mampu menahan beban-

beban yang bekerja di atasnya seperti berat diafragma, pelat lantai, trotoar, sandaran,

manusia dan lain-lain. Girder merupakan balok struktural yang langsung menerima

beban lalu lintas setelah slab, yang kemudian menyalurkan beban tersebut ke kolom

dan diteruskan ke pondasi. Kemampuan dan kehandalan sebuah jembatan sangat

dipengaruhi oleh jenis dan kekuatan balok girder.

Beton prategang adalah jenis beton dimana tulangan baja ditarik/ditegangkan

terhadap betonnya. Penarikan ini menghasilkan sistem kesetimbangan pada tegangan

dalam (tarik baja dan tekan pada beton) yang akan meningkatkan kemampuan beton

menahan beban luar. Beton prategang merupakan kombinasi yang ideal dari dua

bahan yang berkekuatan tinggi modern, yaitu beton dan baja mutu tinggi.

Kombinasi aktif ini menghasilkan perilaku yang lebih baik dari individu kedua bahan

itu sendiri. Keuntungan penggunaan struktur beton prategang antara lain :

1. Balok yang lebih ringan, langsing dan kaku

2. Retak kecil dapat mencegah terjadinya korosi pada baja sehingga lebih tahan

terhadap lingkungan yang agresif

3. Lintasan tendon bisa diatur untuk menahan gaya lintang

4. Penghematan maksimum dapat dicapai pada struktur bentang panjang, lebih

ekonomis bila dibandingkan dengan konstruksi beton bertulang biasa dan baja.

5. Dapat digunakan untuk struktur pracetak yang dapat memberikan jaminan

kualitas yang lebih baik, kemudahan dan kecepatan dalam pelaksanaan

konstruksi serta biaya awal yang rendah.


Jika dibandingkan dengan kayu, beton bertulang, atau baja, penggunaan beton

prategang pada struktur atas jembatan masih tergolong relatif baru. Hal ini

tidak terlepas dari kemajuan teknologi bahan.

1.2 Latar Belakang

Dalam tugas akhir ini penulis akan merencanakan struktur I girder prestressed

segmental pada jembatan beton prategang dengan metode post tensioning. Struktur

beton prategang lebih ekonomis karena pada beban dan bentang yang sama dapat

digunakan profil girder yang lebih kecil. Penggunan profil I girder dipilih karena

dianggap mudah dalam proses pembuatan, lebih efisien dan mudah pelaksanaannya

di lapangan. Hanya saja profil I girder tidak memiliki nilai estetika yang baik selain

itu penggunaan profil I girder hanya bisa dilakukan di daerah yang memiliki sarana

dan prasarana yang memadai dikarenakan proses pengangkutan balok-baloknya yang

harus menggunakan alat-alat berat.

Dalam pengerjaan perhitungan struktur, penulis mengacu pada perhitungan Edgar

G. Nawy. Perhitungan dilakukan secara manual dan juga dengan menggunakan

bantuan program Microsoft Office Excel, hal ini dikarenakan program tersebut

mudah digunakan, mudah dipahami dan mudah didapat karena tidak memerlukan

lisensi untuk mendapatkannya. Selain itu tingkat ketelitian perhitungan dengan

menggunakan program ini juga sangat baik.

Tabel 1.1 berikut menyajikan rangkuman jenis konstruksi, bahan konstruksi dan

bentang maksimum jembatan standar Bina Marga yang ekonomis dalam keadaan

normal yang sering dilakukan.


Tabel 1.1 Bentang maksimum jembatan standar untuk berbagai jenis bahan

BAHAN JENIS BENTANG MAX (m)

Beton Culvert

Slab bridge

T-Girder, I-Girder

4.00-6.00

6.00-8.00

6.00-25.00

Beton Prategang PCI-Girder

Prestressed Box Girder

15.00-35.00

40.00-50.00

Baja Truss bridge 60.00-100.00

Komposit Composite bridge 10.00-40.00

Dalam merencanakan strukutur I girder prestressed segmental, permasalahan

yang ditinjau antara lain :

1. Merencanakan pendimensian profil I girder prestressed

2. Menganalisa tegangan yang terjadi pada saat transfer maupun pada saat

kondisi beban kerja (layan)

3. Menganalisa beban-beban yang bekerja

4. Merencanakan penempatan tendon yang tepat

5. Menganalisa kehilangan gaya prategang yang terjadi

1.3 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam perencanaan jembatan ini adalah :

1. Perencanaan hanya meliputi struktur atas (struktur primer)

2. Tidak membahas penulangan geser balok

3. Tidak membahas end block


4. Data-data yang digunakan untuk menentukan dimensi profil I girder

prestressed ialah :

• Panjang jembatan : 35 meter

• Lebar melintang jembatan : 11.5 meter

• Mutu beton balok : K-600

• Mutu beton slab : K-350

5. Sistem penarikan (jacking) tendon dilakukan dengan sistem pasca tarik (post-

tension)

6. Mutu baja yang digunakan kabel jenis strand seven wires stress relieved (7

kawat untaian) yang mengacu pada ASTM A 416.

1.4 Tujuan

Adapun tujuan yang ingin dicapai yaitu :

1. Merencanakan profil I girder prestressed segmental pada jembatan beton

prategang yang sesuai dengan SNI T-12-2004, RSNI T-02-2005 dan ACI.

2. Mengetahui bentuk diagram tegangan dan regangan yang terjadi pada

tengah bentang.

3. Mengetahui penempatan posisi kabel (tendon).

4. Menghasilkan program analisa penampang I girder dengan bantuan

program Microsoft Office Excel.


1.5 Manfaat

Adapun manfaat dari penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Dapat merencanakan struktur jembatan dengan profil I girder prestressed

yang sesuai dengan persyaratan struktur yang aman

2. Sebagai alternatif dalam teknik perencanaan jembatan dengan bentang

yang cukup panjang.

3. Memberikan contoh perhitungan kepada para pembaca khususnya

mahasiswa Teknik Sipil USU.

1.6 Metode Penulisan

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Metode studi literatur, yaitu dengan mengumpulkan data-data dan

keterangan dari buku-buku yang berhubungan dengan pembahasan tugas

akhir. Perhitungan dalam perencanaan ini menggunakan bantuan

software sederhana Microsoft Office Excel. Analisa struktur balok

dihitung berdasarkan pada Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan

SNI T-12 2004, SNI T-02-2005 Pembebanan untuk Jembatan dan ACI.

2. Metode studi bimbingan, yaitu melakukan konsultasi dengan dosen

pembimbing tugas akhir yang memegang peranan penting dalam

penulisan tugas akhir ini, selain itu berkonsultasi dengan teman tentang

tugas akhir sekaligus mengumpulkan data-data yang dibutuhkan hingga

tugas akhir ini dapat terselesaikan.


Penulisan tugas akhir ini dilakukan dengan uraian pembahasan sebagai

berikut ini :

BAB I PENDAHULUAN

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB III METODOLOGI

BAB IV APLIKASI PERHITUNGAN

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN


BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Umum

Jembatan dikatakan sebagai peralatan yang tertua di dalam peradaban manusia.

Pada zaman dahulu, jembatan dibuat untuk menyeberangi sungai kecil dengan

menggunakan balok kayu atau batang pohon yang besar dan kuat. Menurut Degrand,

jembatan pertama sekali tercatat pernah dibangun di sungai Nil oleh raja Manes dari

Mesir pada tahun 2650 SM. Suatu deskripsi jembatan kayu yang dibangun Ratu

Semiwaris dari Babilonis yang melintasi sungai Efhrat pada tahun 783 SM juga

pernah disusun oleh Diodrons Siculus. Jembatan ini berlantai kayu, dan bertumpu

pada pier dari batu. Lantai kayu ini dapat dipindahkan atau digeser pada malam hari

untuk mencegah pencuri memasuki kota. Jembatan terapung, yang terbuat dari

rangkaian perahu untuk menyeberangkan tentara pada masa-masa perang pernah

dibangun oleh raja Alexander dari Cyprus pad tahun 556 SM. Jembatan kayu

digunakan telah lama, disebabkan materialnya banyak, dan pelaksanaannya mudah.

Perkembangan Jembatan semakin maju, antara lain dikarenakan penemuan-

penemuan material yang baru seperti kayu atau batu digabungkan dengan besi.

Jembatan pelengkung beton yang pertama dibangun pada tahun 1776 melintas sungai

Severn di Inggris. Belakangan pada tahun 1824 jembatan gelagar baja dibangun pada

jalan kereta api Dublin Drogheda.

Jembatan beton hanya digunakan untuk bentuk pelengkung, karena tidak kuat

menahan tegangan tarik. Dengan penemuan baja pada tahun 1825, masa

pembangunan jembatan modern dimulai. Pada tahun 1964, dibangunlah suatu


jembatan yang terpanjang di dunia pada saat itu, yaitu Jembatan Verazano di New

York - USA dengan bentang total adalah 2038 meter, dengan bentang utama adalah

1298 meter. Di banyak negara, jembatan umumnya dibuat dari beton bertulang,

walaupun mulai digantikan oleh beton pratekan.

2.1.1 Pengertian Jembatan

Berdasarkan UU 38 Tahun 2004 bahwa jalan dan juga termasuk jembatan

sebagai bagian dari sistem transportasi nasional mempunyai peranan penting

terutama dalam mendukung bidang ekonomi, sosial dan budaya serta lingkungan

yang dikembangkan melalui pendekatan pengembangan wilayah agar tercapai

keseimbangan dan pemerataan pembangunan antar daerah. Konstruksi jembatan

adalah suatu konstruksi bangunan pelengkap sarana trasportasi jalan yang

menghubungkan suatu tempat ke tempat yang lainnya, yang dapat dilintasi oleh

sesuatu benda bergerak misalnya suatu lintas yang terputus akibat suatu rintangan

atau sebab lainnya, dengan cara melompati rintangan tersebut tanpa

menimbun/menutup rintangan itu dan apabila jembatan terputus maka lalu lintas

akan terhenti. Lintas tersebut bisa merupakan jalan kendaraan, jalan kereta api atau

jalan pejalan kaki, sedangkan rintangan tersebut dapat berupa jalan kenderaan, jalan

kereta api, sungai, lintasan air, lembah atau jurang.

Jembatan juga merupakan suatu bangunan pelengkap prasarana lalu lintas

darat dengan konstruksi terdiri dari pondasi, struktur bangunan bawah dan struktur

bangunan atas, yang menghubungkan dua ujung jalan yang terputus akibat bentuk

rintangan melalui konstruksi struktur bangunan atas. Jembatan adalah jenis bangunan

yang apabila akan dilakukan perubahan konstruksi, tidak dapat dimodifikasi secara


mudah, biaya yang diperlukan relatif mahal dan berpengaruh pada kelancaran lalu

lintas pada saat pelaksanaan pekerjaan.

Jembatan dibangun dengan umur rencana 100 tahun untuk jembatan besar,

minimumnya jembatan dapat digunakan 50 tahun. Ini berarti, disamping kekuatan

dan kemampuan untuk melayani beban lalu lintas, perlu diperhatikan juga bagaimana

pemeliharaan jembatan yang baik. Karena perkembangan lalu lintas yang ada relatif

besar, jembatan yang dibangun, biasanya dalam beberapa tahun tidak mampu lagi

menampung volume lalu lintas, sehingga biasanya perlu diadakan pelebaran. Untuk

memudahkan pelebaran perlu disiapkan desain dari seluruh jembatan agar

dimungkinkan dilakukan pelebaran dikemudian hari, sehingga pelebaran dapat

dilaksanakan dengan biaya yang murah dan konstruksi menjadi mudah. Pada saat

pelaksanaan konstruksi jembatan harus dilakukan pengawasan dan pengujian yang

tepat untuk memastikan bahwa seluruh pekerjaan dapat diselesaikan, sesuai dengan

tahapan pekerjaan yang benar dan memenuhi persyaratan teknis yang berlaku,

sehingga dicapai pelaksanaan yang efektif dan efisien, biaya dan mutu serta waktu

yang telah ditentukan.

2.1.2 Klasifikasi Jembatan

Ditinjau dari berbagai aspek, maka jembatan diklasifikasikan atas :

1. Dari material yang digunakan, jembatan bisa dibedakan, yakni :

a. Jembatan Kayu

b. Jembatan Gelagar Baja

c. Jembatan Beton Bertulang

d. Jembatan Komposit


e. Jembatan Beton Prategang

Jembatan Khusus, misalnya jembatan dimana mutu bahannya berbeda

untuk konstruksi utama dan sekunder / jembatan gelagar baja pratekan.

2. Dari bentuk struktur konstruksi, jembatan bisa dibedakan, yakni :

a. Jembatan batang kayu (Log bridge)

b. Jembatan gelagar biasa (Beam bridge)

c. Jembatan lengkung ( Arch bridge)

d. Jembatan gantung (Suspension bridge)

e. Jembatan portal (Rigid frame bridge)

f. Jembatan penyangga (Cantilever bridge)

g. Jembatan kerangka (Truss bridge)

h. Jembatan kabel penahan (Cable-stayed bridge)

i. Jembatan baja berdinding penuh (Plat girder bridge)

j. Jembatan gelagar segmental beton atau beton pratekan

Jembatan gelagar sederhana merupakan suatu jembatan, yang konstruksi

utama (bagian atas) terdiri dari beberapa buah gelagar, yang

dikonstruksikan dan diletakkan di atas dua buah tumpuan atau

perletakkan dengan anggapan satu sendi dan satu rol. Pada bagian bawah

gelagar dibuat beberapa buah profil melintang dan menyilang yang

berfungsi sebagai penyatu gelagar. Pada bagian atas diletakkan papan

lantai jembatan dan kemudian dilapisi dengan aspal.


3. Berdasarkan analisa struktur (statika konstruksi) maka jembatan dapat di bagi

atas dua bagian yaitu :

a. Jembatan statis tertentu

b. Jembatan statis tak tertentu

4. Ditinjau dari fungsi atau kegunaannya, jembatan bisa dibedakan antara lain :

a. Jembatan untuk lalu lintas kereta api (railway bridge)

b. Jembatan untuk lalu lintas biasa atau umum (highway bridge)

c. Jembatan untuk pejalan kaki (foot path)

d. Jembatan berfungsi ganda, misalnya untuk lalu lintas kereta api dan

mobil, untuk lalu lintas umum dan air minum, dan sebagainya.

e. Jembatan khusus, misalnya untuk pipa-pipa air minum, pengairan, pipa

gas, jembatan militer dan lain-lain.

5. Menurut sifat-sifatnya, jembatan bisa dibedakan antara lain :

a. Jembatan sementara atau darurat

b. Jembatan tetap atau permanen

c. Jembatan bergerak, yaitu jembatan yang dapat digerakkan misalnya agar

penyeberangan kapal-kapal di sungai tidak terganggu.

6. Menurut letak atau posisinya, jembatan bisa dibedakan antara lain:

a. Jembatan di atas saluran sungai, saluran irigasi atau drainase

b. Jembatan di atas perairan (Aquaduct)

c. Jembatan di atas lembah

d. Jembatan di atas jalan yang sudah ada (Viaduct)


7. Menurut letak lantainya, jembatan bisa dibedakan antara lain :

a. Jembatan dengan lantai kenderaan di bawah

b. Jembatan dengan lantai kenderaan di atas

c. Jembatan dengan lantai kenderaan di tengah

d. Jembatan lantai kenderaan di atas dan bawah (Double deck bridge)

2.1.3 Dasar Pemilihan Tipe Jembatan

Banyak beberapa faktor yang menentukan tipe dari jembatan yang akan

dibangun agar bangunan yang akan dibangun efisien dan ekonomis. Adapun

faktor tersebut antara lain :

a. Keadaan Struktur Tanah Pondasi

Untuk tanah pondasi lunak adalah kurang cocok bila dibuat suatu

jembatan pelengkung, mengingat gaya horizontal yang besar dan

memerlukan pondasi tiang pancang miring, yang sulit dilaksanakan.

Untuk tanah keras atau batu cadas yang menghubungkan jurang yang

dalam, sangat cocok bila dibangun jembatan pelengkung. Selain itu juga

sangat cocok di bangun di pegunungan yang memiliki tanah pendasar

atau pondasi yang curam. Dengan adanya gaya horizontal pada pondasi,

maka gaya geser vertikal pada tanah pondasi bisa diimbangi oleh gaya

horizontal, sehingga bahaya longsoran dapat dikurangi.

b. Faktor Peralatan dan Tenaga Teknis

Perencanaan jembatan gelagar sederhana, tidak memerlukan keahlian

khusus dalam bidang tertentu. Peralatan berat harus dipikirkan dalam

perencanaan sebuah jembatan beton yang dicor di tempat lain. Jembatan


beton pratekan (pre-cast) dengan bentang 20 meter, yang akan dibangun

di daerah pedalaman atau pegunungan tentunya kurang relevan karena

akan sulit dalam pengangkutan dan pelaksanaannya yang akan melalui

jalan berliku.

c. Faktor Bahan dan Lokasi

Ada kalanya di sungai tertentu, bila akan dibangun jembatan, dijumpai

banyak sekali batu kerikil yang baik untuk beton dan juga pasir dan batu

koral yang bermutu tinggi. Di sana mungkin akan sangat ekonomis bila

jembatan di buat dari beton bertulang, pondasi dari pasangan batu koral

dan sebagainya. Di daerah pantai laut, dimana udara sekeliling

mengandung garam, maka perlu dipertimbangkan pemakaian konstruksi

baja apakah masih sesuai mengingat faktor perkaratan.

d. Faktor Lingkungan

Sebaiknya bentuk jembatan harmonis dengan sekitarnya, agar indah

dipandang. Ketentraman batin menentukan dalam ruang gerak kehidupan

manusia. Bentuk dan warna alam sekitar mempengaruhi ketentraman

jiwa. Selain faktor di atas, maka perlu dipertimbangkan prinsip pemilihan

konstruksi jembatan, sebagai berikut :

• Konstruksi sederhana (bisa dikerjakan masyarakat)

• Harga murah, kuat dan tahan lama (manfaatkan material lokal)

• Perencanaan abutment yang dihindari terlalu tinggi.

• Perawatan udah & murah (bisa dilakukan masyarakat)

• Stabil & mampu menahan gerusan air

• Bentang yang direncanakan adalah yang terpendek


Tipe jembatan umumnya ditentukan oleh faktor seperti beban yang

direncanakan, kondisi geografi sekitar, jalur lintasan dan lebarnya, panjang dan

bentang jembatan, estetika, persyaratan ruang di bawah jembatan, transportasi

material konstruksi, prosedur pendirian, biaya dan masa pembangunan.

2.2 Sejarah Perkembangan Beton Prategang

Penerapan pertama dari beton prategang rupa-rupanya dimulai oleh P. H. Jackson

dari California pada tahun 1886 dan telah dibuat hak patennya. Pada waktu yang

hampir sama ialah tahun 1888 C. E. W. Doehring dari Jerman memperoleh paten

untuk memprategangkan pelat beton dengan kawat baja. Tetapi gaya prategang yang

diterapkan dalam waktu yang singkat menjadi hilang, karena rendahnya mutu

kekuatan baja.

Untuk mengatasi hal ini oleh G. R. Steiner pada tahun 1908 diusulkan

dilakukannya penegangan kembali (USA). Sedangkan J. Mandl dan M. Koenen dari

Jerman menyelidiki identitas dan besarnya kehilangan gaya prategang.

Eugen Freyssinet dari Perancislah yang pertama-tama menemukan pentingnya

kehilangan gaya prategang dan usaha untuk mengatasinya. Berdasarkan

pengalamannya membangun jembatan pelengkung tahun 1907 dan 1927, maka

disarankan untuk memakai baja dengan kekuatan yang sangat tinggi dan

perpanjangan yang besar. Kemudian pada tahun1940 diperkenalkan sistim prategang

yang pertama yang masih dipakai sampai sekarang.

Pada tahun 1949 dibangun jembatan beton prategang yang pertama dengan

bentang 47 m di Philadelphia (Walnut Lane Bridge). Setelah Freyssinet, para sarjana

lain juga telah menemukan metode-metode prategang. Mereka adalah :


• G. Magnel, Belgia

• Y. Guyon, Perancis

• P. Abeles, Inggris

• F. Leonhardt, Jerman

• V. V. Mikhailov, Rusia

• T. Y. Lin, USA

Sekarang telah dikembangkan banyak sistim dan teknik prategang. Dan beton

prategang sekarang telah diterima dan banyak dipakai, setelah melalui banyak

penyempurnaan hampir pada setiap elemen struktur atau sistim bangunan didapatkan

penerapan beton prategang, seperti misalnya : jembatan, komponen bangunan seperti

balok, pelat dan kolom, pipa dan tiang pancang, terowongan dan lain sebagainya.

Dengan beton prategang dapat dibuat bentang yang besar tetapi langsing.

Parrots Ferry Bridge di California mempunyai bentang utama 195 m. Precast

Prestressed Hollow–Corred slabs, Balok T dan Balok T–dobel dengan bentang

sampai 31 m banyak dipakai di USA.

Berikut ini adalah beberapa jembatan prategang yang ada di dunia :

- Bay Area Rapid Transit (BART), San Fransisco dan Oackland, California.

Jalan penuntun terdiri atas girder boks pracetak prategang yang ditumpu

sederhana dengan panjan 70 ft dan lebar 11 ft.

- Jembatan Sunshine Skyway, Tampa Bay, Florida. Didesain oleh Figg dan

Muller Engineers, Inc., jembatan ini mempunyai bentang utama canle stayed

1200 ft dengan pilon tunggal, tinggi bersih 175 ft, dan panjang total 21878 ft.


Jembatan ini mempunyai dua jalan raya selebar 40 ft dan mempunyai bagian

segmental pracetak berbentang 135 ft dan elevasi mendekati +130 ft.

- Jembatan beton prategang cable-stayed Tianjin Yong-Hae, Tianjin, Cina.

Jembatan dengan panjang total 1673 ft dan panjang tergantung 1535 ft,

selesai dibangun pada tahun 1988.

- Jembatan East Huntington diatas Sungai Ohio. Jembatan cable-stayed beton

prategang pracetak yang dirakit secara segmental dengan bentang 200-900-

608 ft.

- Rel tunggal Walt Disney World, Orlando, Florida. Sederetan girder boks 100

ft beton prategang pracetak berlubang yang masing-masing diberi pascatarik

untuk membentuk struktur menerus enam bentang. Didesain oleh ABAM

Engineers, Tacoma, Washington.

(Sumber : Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar, Edgar G. Nawy)

2.3 Beton Prategang (Prestressed Concrete)

Seperti halnya pada beton bertulang, beton prategang juga merupakan struktur

komposit antara dua bahan, ialah beton dan baja, tetapi dengan mutu tinggi. Baja

yang dipakai disebut tendon yang dikelompokkan dan membentuk kabel.

Defenisi beton prategang menurut beberapa peraturan adalah sebagai berikut :

a. Menurut PBI-1971

Beton prategang adalah beton bertulang dimana telah ditimbulkan tegangan-

tegangan intern dengan nilai dan pembagian yang sedemikian rupa hingga

tegangan-tegangan akibat beton-beton dapat dinetralkan sampai suatu taraf

yang diinginkan.


b. Menurut Draft Konsensus Pedoman Beton 1988

Beton prategang adalah beton bertulang dimana telah diberikan tegangan

dalam untuk mengurangi tegangan tarik potensial dalam beton akibat

pemberian beban yang bekerja.

c. Menurut ACI

Beton prategang adalah beton yang mengalami tegangan internal dengan

besar dan distribusi sedemikian rupa sehingga dapat mengimbangi sampai

batas tertentu tegangan yang terjadi akibat beban eksternal.

Dapat ditambahkan bahwa beton prategang dalam arti seluas-luasnya, dapat juga

termasuk keadaan (kasus) dimana tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh

regangan-regangan internal diimbangi sampai batas tertentu.

Seperti sudah diketahui, beton tidak dapat menahan tarik, tetapi dapat menerima

tekanan besar. Sedangkan tegangan tarik yang besar selalu terjadi pada struktur yang

besar atau mempunyai bentang besar, atau beban yang berat. Dengan pertimbangan

itulah maka didaerah yang diperkirakan akan timbul tegangan tarik dipasang tendon

yang diberi tegangan awal. Yang dimaksud dengan tegangan awal disini adalah

tegangan tarik.

Seringkali pada beton prategang juga dipakai tulangan biasa sebagai tulangan

memanjang dan tulangan melintang. Kabel baja mutu tinggi ditempatkan dalam

selubung (duct) yang kemudian dijangkar dikedua dikedua ujungnya setelah

ditegangkan.

Struktur beton prategang mempunyai beberapa keuntungan, yaitu :

a. Terhindarnya retak di daerah tarik, sehingga konstruksi lebih tahan terhadap

korosi.


b. Kedap air, cocok untuk pipa dan tangki.

c. Karena terbentuknya lawan lendut sebelum beban rencana bekerja maka

lendutan akhirnya akan lebih kecil dibandingkan dengan pada beton

bertulang.

d. Penampang struktur lebih kecil/langsing, sebab seluruh luas penampang

dipakai secara efektif.

e. Jumlah baja prategang jauh lebih kecil daripada jumlah berat besi beton

biasa.

f. Ketahanan terhadap geser dan puntir bertambah, akibat pengaruh prategang

meningkat.

g. Hampir tidak memerlukan perawatan.

h. Untuk bentang > 30 m dapat dibuat secara segmental sehingga mudah untuk

transportasi dari pabrikasi ke lokasi proyek.

i. Memiliki nilai estetika.

Beton prategang dan beton bertulang tidak dapat dianggap saling bersaingan

karena keduanya saling melengkapi dalam fungsi dan penerapannya. Sejak beton

prategang dibuat di pabrik dan dapat dipakai untuk bentang yang lebih besar, maka

beton prategang lebih bersaing terhadap baja daripada terhadap beton bertulang.

Ada beberapa keuntungan beton prategang dibandingkan beton bertulang :

a. Karena pada beton prategang dipakai bahan baja dan beton mutu tinggi maka

jumlah bahan yang dipakai lebih sedikit. Peningkatan mutu beton dua kali

lipat hanya menghemat biaya 30%.

b. Pada beton prategang seluruh penampang aktif menerima beban, sedangkan

pada beton bertulang hanya penampang yang tidak retak.


c. Karena kedua hal diatas maka beton prategang lebih ringan, lebih langsing,

dan secara estetis lebih menarik. Berat yang lebih ringan ini penting pada

balok bentang besar dan jembatan dimana beban mati sangat besar

pengaruhnya.

d. Karena tidak terjadi retak pada beton prategang maka baja lebih terlindung

terhadap korosi dan sangat cocok untuk struktur yang berisi zat cair dan

reaktor atom.

e. Lendutan efektif akibat beban jangka panjang dapat terkontrol baik pada

prategang penuh maupun sebagian.

f. Akibat kemiringan tendon di dekat perletakan, ketahanan terhadap beban

lebih baik dan prategangan akan mengurangi tarikan diagonal. Jadi sengkang

yang dipakai akan berkurang.

g. Bila pada percobaan awal pada masa initial struktur dapat bertahan terhadap

beban yang paling bahaya, maka struktur juga akan cukup aman pada beban

kerja.

Tidak dapat dikatakan secara umum mana yang lebih ekonomis karena banyak

faktor yang berpengaruh.

Dalam pemakaiannya, beton prategang juga memiliki kekurangan, beberapa

diantaranya :

a. Konstruksi memerlukan pengawasan dan pelaksanaan dengan ketelitian yang

tinggi.

b. Untuk bentang > 40 m mengalami kesulitan pada saat erection karena bobot

dan bahaya patah getaran.

c. Membutuhkan teknologi tinggi dan canggih.


d. Sangat sensitif dan peka terhadap pengaruh luar.

e. Biaya awal tinggi.

2.4 Sistem Beton Prategang

Ada beberapa macam sistem pemberian tegangan pada beton prategang ditinjau

dari berbagai segi ;

A. Keadaan distribusi tegangan pada beton

Ditinjau dari keadaan distribusi tegangan pada beton, sistem beton prategang

dibagi atas dua, yaitu :

1. Sistem pemberian prategang penuh (fully prestressed) adalah sistem

pemberian prategang dimana tidak mengijinkan terjadinya tegangan tarik

pada serat terluar dari tiap-tiap potongan penampang sepanjang bentang.

Dengan kata lain, seluruh bentang tersebut, tegangannya harus berada

dalam keadaan tekan.

2. Sedangkan sistem prategang sebagian (partially prestressed) adalah

sistem pemberian prategang dimana tegangan tarik diperbolehkan terjadi

pada serat terluar dari penampang dengan syarat tidak melewati

ketentuan tegangan ijin dari peraturan SNI maupun ACI.

B. Cara penarikan baja prategang

Ditinjau dari cara penarikan baja prategangnya, sistem beton prategang dibagi

atas dua, yaitu :

1. Pre-tensioning, yaitu stressing dilakukan pada awal/sebelum beton

mengeras. Pada metode penegangan pratarik, kabel/strands prategang


diberi gaya dan ditarik lebih dahulu sebelum dilakukan pengecoran beton

dalam perangkat cetakan yang telah disiapkan. Setelah beton cukup

keras, penjangkaran dilepas dan terjadi pelimpahan gaya tarik baja

menjadi gaya tekan pada beton. Transfer tegangan tekan dari tendon pada

beton melalui lekatan (bond) antara tendon dengan beton, dimana tendon

terikat pada konstruksi angker tanah. Pada metode ini lay out tendon

dapat dibuat lurus atau patahan.

Gambar 2.1. Metode Pemberian Pra-tarik (Pre-tension)

(Sumber : Desain Beton Prategang. Lin, T.Y)

Setelah gaya prategang ditransfer ke beton, balok beton tersebut akan

melengkung ke atas sebelum menerima beban kerja. Setelah beban kerja

bekerja, maka balok beton tersebut akan rata.


2. Post-tensioning, stressing dilakukan pada akhir/setelah beton mengeras.

Pada metode ini beton lebih dahulu dicetak dan dengan disiapkan lubang

(duct) atau alur untuk penempatan kabel/strands dalam beton. Apabila

beton sudah cukup kuat, kemudian kabel/strands ditarik, ujung-ujungnya

diangkurkan, selanjutnya lubang di-grouting. Transfers tegangan tekan

dari tendon pada beton melalui penjangkaran (angker). Lay out tendon

dapat dibuat lurus atau parabola.

Gambar 2.2. Metode Pemberian Pasca-tarik

(Sumber : Struktur Beton Prategang, Ir.Winarni hadipratomo)

Keterangan :

Stage 1 : beton dicor dengan menempatkan tendon pada alur

Stage 2 : baja ditegangkan setelah beton mencapai kekuatan yang

diperlukan.

Stage 3 : gaya desak dilimpahkan ke dalam beton dengan penegangan


Karena alasan transportasi dari pabrik beton, maka biasanya beton

prategang dengan sistem post tension ini dilaksanakan secara segmental

(balok dibagi-bagi, misalnya dengan jarak 1 m - 1.5 m), kemudian pemberian

prategang dilaksanakan di lokasi, setelah balok segmental tersebut dirangkai.

C. Posisi penempatan kabel

Ditinjau dari posisi penempatan kabel, sistem beton prategang dibagi atas

dua, yaitu :

1. Internal Prestressing

Kabel prategang ditempatkan di dalam tampang beton

2. External Prestressing

Kabel prategang ditempatkan di luar tampang beton

D. Penempatan kabel

Berdasarkan pada ikatan tendon dengan betonnya, sistem beton prategang

dibagi atas dua, yaitu :

1. Bonded Tendon

Setelah penarikan kabel, dilakukan grouting atau injeksi pasta semen

kedalam selubung kabel. Setelah bahan grouting mengeras terjadilah

lekatan antara tendon dan beton di sekelilingnya.

2. Unbounded Tendon

Setelah gaya prategang diaplikasikan pada beton, ruang kosong antara

lubang dan tendon dibiarkan begitu saja. Adapun perlindungan tendon

dari korosi biasanya dilakukan dengan sistem pelapisan yang tahan air

(waterproof). Kabel prategang hanya dibungkus agar tidak terjadi lekatan

dengan beton


Untuk bonded tendon dan unbonded tendon, biasa dilakukan pada sistem

postension atau pasca tarik.

Ditinjau dari bentuk geometri lintasan kabel, sistem beton prategang dibagi

atas tiga macam, yaitu :

1. Lengkung, biasanya digunakan pada sistem pascatarik (post-tensioning).

2. Lurus, banyak dijumpai pada sistem pratarik (pre-tensioning).

3. Patah, dijumpai pada sistem balok pracetak.

2.5 Tahapan Pembebanan

Tidak seperti beton bertulang, beton prategang mengalami beberapa tahap

pembebanan. Pada setiap tahap pembebanan harus dilakukan pengecekan pada

bagian tertekan dan tertarik dari setiap penampang. Pada tahap tersebut berlaku

tegangan ijin yang berbeda-beda sesuai kondisi beton dan tendon. Ada dua tahap

pembebanan pada beton prategang, yaitu initial (transfer) dan service.

1. Initial

Tahap initial adalah tahap pada saat beton sudah mulai mengering dan

dilakukan penarikan kabel prategang. Pada saat ini biasanya yang bekerja

hanya beban mati struktur. Pada tahap ini beban hidup belum bekerja

sehingga momen yang bekerja adalah minimum, sementara gaya yang

bekerja adalah maksimum karena belum ada kehilangan gaya prategang.

2. Service

Kondisi service (servis) adalah kondisi pada saat beton prategang digunakan

sebagai komponen struktur. Kondisi ini dicapai setelah semua kehilangan


gaya prategang dipertimbangkan. Pada tahap ini beban luar mengalami

kondisi yang maksimum sedangkan gaya pratekan mendekati nilai minimum.

2.6 Material Beton Prategang

Ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan dalam menghitung besar gaya

dongkrak (jacking force). Adapun hal-hal tersebut adalah :

2.6.1 Beton

Beton merupakan gabungan semen, air, dan agregat dan jika diperlukan

ditambahkan campuran admixture ke dalamnya. Dimana besarnya perbandingan

diantara ketiga bahan tersebut tergantung kepada mutu beton yang akan

digunakan. Beton yang digunakan untuk membuat elemen struktur beton

prategang harus mempunyai kuat tekan yang tinggi. Kekuatan dan daya tahan

lama yang dicapai melalui kontrol kualitas dan jaminan kualitas pada tahap

produksi adalah dua faktor penting dalam mendesain struktur beton prategang.

Saat ini beton prategang adalah material yang sangat banyak digunakan

dalam konstruksi. Beton prategang pada dasarnya adalah beton dimana tulangan

baja ditarik/ditegangkan terhadap betonnya. Penarikan ini menghasilkan sistem

kesetimbangan pada tegangan dalam (tarik pada baja dan tekan pada beton) yang

akan meningkatkan kemampuan beton menahan beban luar. Beton prategang

merupakan kombinasi yang sangat ideal dari dua bahan bermutu tinggi, yaitu

beton dan baja mutu tinggi. Kombinasi ini mengahasilkan perilaku yang lebih

baik dari masing-masing kedua bahan itu sendiri.


Besaran-besaran mekanis beton yang telah keras dapat dikelompokkan

menjadi dua kategori yaitu besaran sesaat atau jangka pendek dan besaran jangka

panjang. Besaran jangka pendek meliputi kuat tekan, tarik dan kuat geser

sebagaimana diukur dengan modulus elastisitas. Sedangkan besaran jangka

panjang meliputi rangkak dan susut beton.

a. Kuat Tekan

Kuat tekan beton bergantung pada jenis campuran, besaran agregat, waktu

dan kualitas perawatan. Beton dengan kekuatan tinggi jelas lebih

menguntungkan. Kuat tekan beton fc’ didasarkan pada pengujian benda uji

silinder standar dengan diameter 6 in. dan tinggi 12 in. yang diolah pada

kondisi laboratorium standar dan diuji pada laju pembebanan tertentu selama

28 hari. Spesifikasi standar yang digunakan di Indonesia adalah dari SNI.

Mutu beton yang biasa digunakan dalam perhitungan beton bertulang

adalah mutu beton normal sampai mutu tinggi. Beton mutu tinggi

sebagaimana disebutkan dalam RSNI T-12-2004 adalah beton yang

mempunyai kuat tekan silinder, fc’ melebihi 60 Mpa, sedangkan beton

normal adalah beton dengan berat isi ± 2400 kg/m3, fc’ antara 20 Mpa s.d. 60

Mpa. Adapun kekuatan beton untuk struktur prategang, SNI mensyaratkan fc’

tidak boleh kurang dari 30 MPa (RSNI T-12-2004, 4.4.1.1.1).

Kuat tekan yang tinggi diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada

serat tertekan, pengangkuran tendon, mencegah terjadinya keretakan,

memiliki modulus elastisitas yang tinggi dan mengalami rangkak yang kecil.


Dengan mengetahui mutu dan penampang balok maka kuat tekan beton

dapat dihitung dengan :

- Saat awal : 𝑓𝑓𝑓𝑓′ = �0.76 + 0.2 log �𝜎𝜎𝑏𝑏𝑏𝑏150�� × 𝜎𝜎𝑏𝑏𝑏𝑏 (2.1)

- Saat initial : 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓′ = 85% 𝑓𝑓𝑓𝑓′ (2.2)

- Tegangan ijin pada saat initial ;

Tegangan ijin tekan pada kondisi beban sementara atau kondisi transfer

gaya prategang

Tegangan tekan = 0.6 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓′ (2.3)

- Tegangan ijin pada saat service ;

Tegangan ijin tekan pada kondisi layan (untuk semua kombinasi beban)

Tegangan tekan = 0.45 𝑓𝑓𝑓𝑓′ (2.4)

Dimana :

σbk = tegangan pada benda uji kubus

fci’ = kuat tekan beton initial pada saat transfer gaya prategang

b. Kuat Tarik

Kuat tarik beton relatif kecil. Kuat tarik lebih sulit diukur dibandingkan

dengan kuat tekan karena adanya masalah penjepitan pada mesin-mesin tarik.

Untuk komponen struktur yang mengalami lentur, nilai modulus ruptur

(modulus of rupture) fr digunakan dalam desain. Modulus ruptur diukur

dengan menguji balok beton polos berpenampang bujur sangkar 6 in. hingga

gagal, dengan bentang 18 in., dan dibebani di titik-titik sepertiga bentang


(ASTM C-78). Nilai modulus ruptur lebih tinggi dibanding kuat tarik belah

beton.

Berdasarkan Pedoman Beton 1988, Chapter 3, besarnya modulus ruptur

adalah:

𝑓𝑓𝑓𝑓 = 0.7 �𝑓𝑓𝑓𝑓′ (2.5)

Sedangkan dalam menghitung tegangan izin pada beton, digunakan

peraturan SNI T-12-2004, yaitu :

- Tegangan ijin pada saat initial ;

Tegangan tarik = 0.8 �𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓′ (2.6)

- Tegangan ijin pada saat service ;

Tegangan tarik = 1.59 �𝑓𝑓𝑓𝑓′ (2.7)

c. Kuat Geser

Balok yang terlentur pada saat bersamaan juga menahan gaya geser akibat

lenturan. Kondisi kritis geser akibat lentur ditunjukkan dengan timbulnya

tegangan-regangan tarik tambahan di tempat tertentu pada komponen struktur

terlentur. Apabila gaya geser yang bekerja pada struktur beton bertulang

cukup besar hingga di luar kemampuan beton, maka perlu dipasang baja

tulangan tambahan untuk menahan geser tersebut. Kuat geser lebih sulit

ditentukan dengan cara eksperimental dibandingkan dengan pengujian-

pengujian lainnya, dikarenakan sulitnya untuk mengisolasi tegangan geser

dari tegangan lainnya. Hal ini mengakibatkan perbedaan hasil besarnya kuat

geser beton yang dilaporkan berbagai studi literatur, mulai dari 20 persen


hingga 85 persen dari kuat tekan pada kasus-kasus dimana geser langsung

terjadi bersamaan dengan tekan.

d. Modulus Elastisitas Beton (Ec)

Nilai modulus elastisitas beton (Ec) tergantung pada mutu beton, terutama

dipengaruhi oleh material dan proporsi campuran beton. Namun untuk

analisis perencanaan struktur beton yang menggunakan beton normal dengan

kuat tekan yang tidak melampaui 60 Mpa, atau beton ringan dengan berat

jenis tidak kurang dari 2000 kg/m3 dan kuat tekan yang tidak melampaui 40

Mpa. Sesuai ketentuan SNI Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan (SNI

T-12-2004), nilai Ec diambil sebagai berikut :

- 𝐸𝐸𝑓𝑓 = 𝑤𝑤𝑓𝑓1.5 × 0.043 �𝑓𝑓𝑓𝑓′ (2.8)

- 𝐸𝐸𝑓𝑓𝑓𝑓 = 𝑤𝑤𝑓𝑓1.5 × 0.043 �𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓′ (2.9)

Dalam kenyataan nilainya dapat bervariasi ± 20 persen, wc menyatakan

berat jenis beton dalam satuan kg/m3, fc’ menyatakan kuat tekan beton dalam

satuan Mpa, dan Ec dinyatakan dalam satuan Mpa. Untuk beton normal

dengan massa jenis sekitar 2400 kg/m3 maka Ec dapat diambil sebesar

4700 �𝑓𝑓𝑓𝑓′ dan dinyatakan dalam Mpa.

e. Rangkak

Rangkak (creep) atau aliran material lateral adalah peningkatan regangan

terhadap waktu akibat adanya beban yang bekerja terus menerus. Deformasi

awal akibat beban adalah regangan elastis, sementara regangan tambahan

akibat beban yang sama terus menerus bekerja adalah regangan rangkak.


Susut serta rangkak beton pada dasarnya sama asalnya, sebagian besar adalah

akibat perpindahan tempat air di dalam lubang-lubang kapiler pasta semen.

Berbagai faktor yang mempengaruhi rangkak beton adalah kelembaban

relatif, tingkat tegangan, kekuatan beton, umur beton pada pembebanan,

lamanya tegangan, perbandingan air/semen, dan tipe semen serta agregat

pada beton.

Rangkak mengakibatkan meningkatnya defleksi balok dan slab, dan

mengakibatkan hilangnya gaya prategang. Untuk jangka waktu yang lebih

lama lagi rangkak dapat mengakibatkan meningkatnya tegangan pada beton

yang mengakibatkan kehancuran pada beton.

Rangkak tidak dapat diamati secara langsung, namun dapat ditentukan

dengan mengurangkan regangan elastisitas dengan regangan susut dan

deformasi total. Meskipun rangkak dan susut merupakan fenomena yang

tidak independent, dapat diasumsikan bahwa superposisi tegangan berlaku,

sehingga :

Reg.total (εt) = Reg.elastis (εe) + rangkak (εc) + susut (εsh) (2.10)

f. Susut

Pada dasarnya ada dua jenis susut, susut plastis dan susut pengeringan.

Susut plastis terjadi selama beberapa jam pertama sesudah pengecoran beton

segar di cetakan. Permukaan yang diekspos seperti slab lantai akan lebih

dipengaruhi oleh udara kering karena besarnya permukaan kontak.

Susut pengeringan adalah berkurangnya volume elemen beton apabila

terjadi kehilangan kandungan air akibat penguapan. Penyusutan sedikit


berbeda dengan rangkak, jika pada rangkak beton dapat kembali seperti

semula jika beban dilepaskan maka pada susut beton tidak akan kembali ke

volume awal jika beton tersebut direndam.

Beberapa faktor yang mempengaruhi besarnya susut pengeringan adalah :

a. Agregat

Agregat beraksi menahan susut pasta semen, jadi beton dengan lebih

banyak kandungan agregat akan lebih sedikit mengalami susut. Selain

itu, derajat pengekangan suatu beton ditentukan oleh besaran agregat.

Beton dengan modulus elastisitas tinggi atau dengan permukaan kasar

lebih dapat menahan proses susut.

b. Rasio air/semen

Semakin tinggi rasio air/semen, semakin tinggi pula efek susut.

c. Ukuran elemen beton

Baik laju maupun besar total susut berkurang apabila volume elemen

beton semakin besar. Namun, durasi susut akan lebih lama untuk

komponen struktur yang lebih besar karena lebih banyak waktu yang

dibutuhkan dalam pengeringan untuk mencapai daerah dalam.

d. Kondisi kelembaban sekitar

Kelembaban relatif pada lingkungan sekitar sangat mempengaruhi

besarnya susut; laju penyusutan lebih lebih kecil pada kelembaban

relatif yang tinggi.Temperatur lingkungan juga nerupakan salah satu

faktor. Itulah sebabnya susut menjadi stabil pada temperatur rendah.

e. Banyaknya penulangan


Penyusutan pada beton bertulang lebih sedikit dibandingkan dengan

beton polos.

f. Bahan tambahan

Efek ini bervariasi tergantung pada jenis bahan tambah yang diberikan

pada beton. Akselerator seperti kalsium klorida, yang digunakan

untuk mempercepat pengerasan beton, memperbesar susut. Pozzolan

juga dapat memperbesar susut pengeringan, sedangkan bahan-bahan

pemerangkap udara hanya mempunyai sedikit pengaruh.

g. Jenis semen

Efek ini bervariasi tergantung pada jenis bahan tambah yang diberikan

pada adukan beton. Akselerator seperti kalsium klorida, yang

digunakan untuk mempercepat pengerasan beton, memperbesar susut.

Pozzolan juga dapat memperbesar susut pengeringan, sedangkan

bahan-bahan pemerangkap udara hanya mempunyai sedikit pengaruh.

h. Karbonasi

Susut karbonasi diakibatkan oleh reaksi antara karbondioksida (CO2)

yang ada di atmosfer dan yang ada di pasta semen. Banyaknya susut

gabungan bergantung pada urutan proses karbonasi dan pengeringan.

Jika keduanya terjadi secara simultan, maka susut yang terjadi akan

lebih sedikit.


2.6.2 Baja

a. Baja Prategang

Baja mutu tinggi merupakan bahan yang umum untuk menghasilkan gaya

prategang dan memberikan gaya tarik pada beton prategang. Baja mutu-tinggi

untuk sistem prategang biasanya merupakan salah satu dari ketiga bentuk

kawat (wire), untaian kawat (strand), batang (bar). Untuk sistem pasca tarik

banyak digunakan kawat, yang digabungkan secara paralel menjadi kabel.

Strand dibuat di pabrik dengan memuntir beberapa kawat bersama-sama; jadi

mengurangi jumlah satuan yang harus dikerjakan pada operasi penarikan.

Strand, seperti juga batang baja mutu tinggi, digunakan pula untuk sistem

pasca-tarik.

Kehilangan tegangan akibat rangkak (creep) dan susut (shrinkage) pada

beton cukup besar, sehingga pemberian tegangan tekan pada beton akan lebih

efektif bila menggunakan baja mutu tinggi dengan kisaran lebih dari 1862

Mpa.

1. Tendon untuk tulangan prategang harus memenuhi salah satu spesifikasi

berikut :

a. Kawat yang memenuhi “Spesifikasi untuk baja stress-relieved tanpa

lapisan untuk beton prategang” (ASTM A 421)

b. Kawat dengan relaksasi rendah, yang memenuhi “Spesifikasi untuk kawat

baja stress-relieved tanpa lapisan untuk beton prategang” termasuk

suplemen “Kawat dengan relaksasi rendah” (ASTM A 421)

c. Strand yang sesuai dengan “Spesifikasi untuk strand baja, tujuh kawat

tanpa lapisan untuk beton prategang” (ASTM A 416M).


d. Tulangan, yang sesuai “Spesifikasi untuk baja tulangan mutu tinggi tanpa

lapisan untuk beton prategang” (ASTM A 722)

2. Kawat, strand dan batang tulangan yang tidak secara khusus tercakup dalam

ASTM A 421, ASTM A 416M, atau ASTM A 722, diperkenankan untuk

digunakan bila tulangan tersebut memenuhi persyaratan minimum spesifikasi

tersebut di atas dan tidak mempunyai sifat yang membuatnya kurang baik

dibandingkan dengan sifat-sifat seperti terdapat pada ASTM A 421, ASTM A

416, atau ASTM A 722.

Strand dengan tujuh-kawat mempunyai sebuah kawat di tengah yang

sedikit lebih besar dari keenam kawat di sebelah luarnya yang

membungkusnya dengan erat dalam bentuk spiral dengan jarak merata antara

12 dan 16 kali diameter nominal strand. Pelepasan tegangan dilakukan setelah

kawat-kawat dijalin menjadi strand.

(a). Penampang strand standar (b). Penampang strand yang dipadatkan

Gambar 2.3. Strands prategang

Baja pada konstruksi beton prategang merupakan penyebab terjadinya

pemendekan pada beton yang disebabkan oleh pengaruh rangkak dan susut.

Kehilangan gaya prategang pada baja sesaat setelah penegangan pada baja

akibat gesekan disepanjang tendon atau saat pengangkuran ujung (draw in)


akan mempengaruhi gaya prategang pada beton dengan angka yang cukup

signifikan.

Untuk tujuan keefektifan desain, total kehilangan gaya prategang harus

relatif kecil dibandingkan dengan gaya prategang yang bekerja. Kondisi ini

dipengaruhi oleh jenis baja prategang yang digunakan dalam konstuksi. Pada

tugas akhir ini, direncanakan penggunaan baja strand sebagai tulangan

prategang. Baja yang digunakan sebagai tulangan prategang merupakan jenis

Uncoated Stress Relieve Seven Wire Strands Low Relaxation.

b. Relaksasi Baja

Relaksasi baja adalah kehilangan prategang apabila kawat-kawat atau

strand mengalami regangan yang pada dasarnya konstan. Relaksasi baja

tergantung pada tingkat tegangan pada baja dan bertambah secara konsisten

ketika tegangan pada baja bertambah. Pada suatu sistem prategang sering kali

terjadi kehilangan prategang akibat relaksasi baja. Jika baja prategang ditarik

hingga mencapai perpanjangan yang konstan dan dijaga tetap pada selang

waktu tertentu maka terlihat gaya prategang pada baja tersebut akan

berkurang perlahan, besarnya kehilangan tergantung waktu dan suhu.

Baja terbagi menjadi dua jenis, berdasarkan besar nilai relaksasinya, yaitu

baja prategang relaksasi normal dan baja prategang relaksasi rendah. Baja

prategang relaksasi rendah umumnya sering digunakan untuk

pemakaian jangka panjang.


Faktor-faktor yang mempengaruhi relaksasi baja adalah sebagai berikut:

1) Pengaruh Suhu

Suhu juga berpengaruh terhadap relaksasi baja. Perubahan temperatur

yang besar dapat mempengaruhi sifat-sifat mekanis baja, tetapi perubahan

yang tidak signifikan (kurang dari 10̊C) tidak banyak berpengaruh pada

sifat-sifat tersebut. Penambahan temperatur biasanya dapat mengurangi

kekuatan, modulus elastisitas dan relaksasi baja. Pengurangan temperatur

akan berakibat kebalikanya serta mengakibatkan berkurangnya daktilitas

baja.

2) Kelelahan

Kelelahan adalah ketahanan material baja terhadap perubahan dan

pengulangan tegangan. Tegangan yang berulang ini terjadi akibat

bekerjanya beban hidup pada struktur. Ketahanan baja terhadap kelelahan

dinyatakan dengan kurva yang menghubungkan batasan tegangan dan

jumlah pengulangan hingga keruntuhan.

3) Korosi

Pengaruh korosi pada baja prategang lebih berbahaya daripada baja

nonprategang. Hal ini disebabkan karena korosi dapat mengurangi luas

penampang baja. Pada baja prategang penguragan penampang lebih

berbahaya, karena tegangan yang bekerja lebih tinggi daripada baja

nonprategang.


BAB III

METODOLOGI

Metodologi pengerjaan Tugas Akhir dapat dilihat pada diagram alir di bawah ini

MULAI

Pemilihan Sistem Beton Prategang

Tafsiran Dimensi I Girder

Perhitungan Lintang dan Momen

Menentukan Gaya Prategang

Tata Letak Kabel (Tendon)

Kehilangan Gaya Prategang

NOT OK

OK

SELESAI

Kontrol tegangan setelah kehilangan prategang

Kontrol Lendutan


3.1 Pemilihan Sistem Beton Prategang

Sistem prategang yang digunakan pada tugas akhir ini adalah sistem

perimbangan beban (balancing). Girder didesain dengan sistem prategang penuh

yang berarti komponen struktur didesain pada beban kerja tidak terjadi tegangan

tarik.

Konsep ini menggunakan prategang sebagai usaha untuk membuat seimbang

gaya-gaya pada sebuah gelagar. Pada keseluruhan desain struktur beton prategang,

pengaruh beton prategang dipandang sebagai keseimbangan berat sendiri sehingga

balok girder yang mengalami lenturan tidak akan mengalami tegangan lentur pada

kondisi terbebani.

Untuk penegangan tendon, pada tugas akhir ini digunakan sistem post tension

(pasca tarik). Sistem pasca tarik adalah suatu sistem prategang kabel tendon dimana

kabel ditarik setelah tendon mengeras. Jadi sistem prategang hampir selalu

dikerjakan pada beton yang telah mengeras, dan tendon-tendon diangkurkan pada

beton tersebut segera setelah gaya prategang dilakukan. Dalam tugas akhir ini

menggunakan beton precast segmental.

Pada sistem post tension, untuk mengalihkan gaya prategang ke beton diperlukan

bantuan alat mekanis yaitu angkur ujung (struktur dengan pengangkuran ujung).

Komponen struktur post tension menyelubungi tendonnya dengan cara

penggroutingan selongsong. Grouting adalah proses penginjeksian air semen dan

pasir halus yang dilakukan setelah selesai proses stressing. Rekatan pada tendon

sistem penegangan post tension dicapai dengan pelaksanaan grouting.


3.2 Analisa Penampang

(1) Tampang I Balok Girder (Precast)

a. Luas

Luas bangunan dapat dihitung dengan menggunakan rumus sederhana yaitu

dengan menggunakan rumus luas trapesium.

𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑓𝑓𝑙𝑙𝑡𝑡𝑡𝑡𝑙𝑙𝑓𝑓𝑙𝑙𝑡𝑡 = 12

(𝑙𝑙𝑓𝑓𝑙𝑙𝑓𝑓 𝑙𝑙𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙 + 𝑙𝑙𝑓𝑓𝑙𝑙𝑓𝑓 𝑏𝑏𝑙𝑙𝑤𝑤𝑙𝑙ℎ) × 𝑡𝑡 (3.1)

b. Jarak titik berat

Letak titik berat, 𝑌𝑌𝑏𝑏 = ∑(𝐴𝐴×𝑌𝑌𝑏𝑏)∑𝐴𝐴

(3.2)

c. Inersia Ix

Momen Inersia trapesium, Io = a2+4ab +b2

36(𝑙𝑙+𝑏𝑏)ℎ3 (3.3)

𝐼𝐼𝐼𝐼 = 𝑙𝑙2+4𝑙𝑙𝑏𝑏+𝑏𝑏2

36(𝑙𝑙+𝑏𝑏)ℎ3 + 𝐴𝐴(𝑌𝑌𝐼𝐼 − 𝑌𝑌𝑏𝑏)2

(3.4)

d. Modulus tampang (W)

Besarnya modulus tampang dapat dihitung dengan membagikan inersia arah

x (Ix) dengan jarak titik berat keseluruhan, atau secara matematis dapat

ditulis :

𝑊𝑊𝑙𝑙 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑌𝑌𝑙𝑙

(3.5)

𝑊𝑊𝑏𝑏 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑌𝑌𝑏𝑏

(3.6)

(2) Tampang Komposit

Untuk nilai-nilai pada analisa tampang komposit besarnya dapat dihitung

dengan menjumlahkan komponen precast dengan slab nya.


3.3 Desain Pembebanan

Beban-beban yang bekerja pada desain struktur girder dalam tugas akhir ini

adalah beban mati tetap, beban mati tambahan dan beban hidup yang mengacu

pada RSNI T-02-2005 dan T-12-2004.

a. Beban Mati Tetap dan Beban Mati Tambahan (Dead Load)

Beban sendiri jembatan adalah semua beban tetap yang berasal dari berat

sendiri jembatan atau bagian jembatan yang ditinjau, termasuk segala

unsur tambahan yang dianggap merupakan satu kesatuan tetap dengannya

yang terdiri dari berat masing-masing bagian struktural dan elemen-

elemen nonstruktural. Masing-masing berat elemen ini harus dianggap

sebagai aksi yang terintegrasi pada waktu menerapkan faktor beban biasa

dan faktor beban yang terkurangi.

Beban mati tetap dan beban mati tambahan merupakan berat sendiri beton

girder, slab lantai, aspal dan diaphragma.

1) Berat sendiri dari balok (q1)

𝑞𝑞1 = 𝐴𝐴𝑓𝑓 𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡𝑓𝑓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡 𝑔𝑔𝑓𝑓𝑓𝑓𝑔𝑔𝑡𝑡𝑓𝑓 × 𝛾𝛾𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓 .𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡𝑓𝑓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡

2) Berat sendiri dari plat (q2)

𝑞𝑞2 = 𝐴𝐴𝑓𝑓 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑏𝑏 × 𝛾𝛾𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑓𝑓 .𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡𝑓𝑓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡

3) Plat deck (q3)

𝑞𝑞3 = 𝐴𝐴𝑓𝑓 𝑔𝑔𝑡𝑡𝑓𝑓𝑏𝑏 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑏𝑏 × 𝛾𝛾𝑙𝑙

4) Aspal (q4)

𝑞𝑞4 = 𝐴𝐴𝑓𝑓 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡ℎ𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡𝑓𝑓𝑓𝑓 × 𝛾𝛾𝑙𝑙

5) Diafragma (q5)

𝑡𝑡 = 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑙𝑙.𝑔𝑔𝑓𝑓𝑙𝑙𝑡𝑡ℎ × 𝛾𝛾𝑔𝑔𝑓𝑓𝑙𝑙𝑡𝑡 ℎ


b. Beban Hidup (Live Load)

Beban hidup adalah semua beban yang berasal dari berat kendaraan-

kendaraan yang bergerak/lalu lintas dan/atau pejalan kaki yang mana

dianggap bekerja pada struktur jembatan. Beban hidup pada jembatan

merupakan beban bergerak yang bekerja pada jembatan.

Beban hidup (Live Load) terdiri atas beban dinamik izin (DLA), Knife Edge

Load (KEL), distribution load, dan live load. Dari Bridge Management

System (BMS) Volume 1, Chapter 2.3.2 – Traffic Loads ditentukan :

1) Beban Lajur “D” terdiri atas Uniform Distributed Load (UDL) dengan

intensitas q, yang digabung dengan Knife Edge Load (KEL) dengan

intensitas p, seperti terlihat pada gambar berikut ini :

Gambar 3.1. Beban Lajur “D”

2) Distribution Load atau Beban Terbagi Rata (BTR), mempunyai intensitas

q t/m2 dimana besarnya q tergantung pada panjang total wilayah yang

dibebani, L (span), seperti berikut :

q = 0.9 t/m2 span ≤ 30 m

q = 0.9 x (0.5 + 15/L) t/m2 > 30 m (3.7)


Dengan pengertian q adalah intensitas beban terbagi rata (BTR) dalam

arah memanjang jembatan, sedangkan L adalah panjang total jembatan

yang dibebani (m).

3) Knife Edge Load (KEL) atau Beban Garis (BGT), dengan intensitas p

ton/m’ harus ditempatkan tegak lurus terhadap lalu lintas jembatan. Besar

intensitas p = 4.90 ton/m’. (3.8)

4) Beban Truk “T” terdiri atas kendaraan semi trailer. Menurut BMS 1992

Bagian 2 menyatakan hanya ada satu kendaraan truk “T” yang bisa

ditempatkan pada satu lajur lalu lintas rencana, yang harus ditempatkan di

tengah-tengah lajur lalu lintas rencana. Untuk lebar jalur kendaraan

berkisar antara 5.5 m – 8.25 m, jumlah lajur lalu lintas adalah dua.

Gambar 3.2. Beban Truk “T”


Gambar 3.3. Penyebaran Beban Truk

5) Dynamic Load Allowance (DLA) atau Faktor Beban Dinamis (FBD)

merupakan interaksi antara kendaraan yang bergerak dengan jembatan.

Faktor beban dinamis berlaku pada BGT pada beban lajur D dan beban

truk T untuk simulasi kejut dari kendaraan yang bergerak pada struktur

jembatan. FBD diterapkan pada keadaan batas daya layan dan batas

ultimate.

Faktor beban dinamis untuk BGT pada lajur D tergantung pada panjang

bentang sebagai berikut :

DLA = 1 + 0.4 = 1.40 span ≤ 50 m

DLA = 1 + (0.0025 x span) + 0.175) 50 < span < 90 m

DLA = 1 + 0.3 = 1.30 span ≥ 90 m (3.9)

6) Distribution Factor (DF), dari peraturan ini ditetapkan nilainya sebesar

1.0. (3.10)

Maka, Beban Hidup (Live Load) yang terjadi sebesar :

- Uniform Distribution Load

qudl = DF x q x s (3.11)


- Line Load atau Beban Lajur (D) terdiri dari DLA dan KEL,

PKEL = DLA x KEL x DF x s (3.12)

Dimana, s = lebar balok komposit

Dalam perencanaan ini Beban Angin dan Gaya akibat Gempa Bumi tidak

diperhitungkan karena pada umumnya beban-beban ini mengakibatkan

tegangan-tegangan relatif lebih kecil, dan biasanya perhitungan tergantung

dari bentang, bahan, sistem konstruksi, tipe jembatan serta keadaan setempat.

3.4 Perhitungan momen dan geser di tengah bentang

Momen tengah bentang dihitung sesuai dengan persamaan untuk mengetahui

momen tengah bentang balok diatas dua perletakan

𝑀𝑀 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 × 𝐼𝐼 − 12

× 𝑞𝑞 × 𝐼𝐼2 (3.13)

Geser tengah bentang dihitung sesuai persamaan :

𝐷𝐷 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 − 12

× 𝑞𝑞 × 2𝐼𝐼 (3.14)

Dimana :

M = momen mid span

x = jarak dari pinggir bentang ke titik perhitungan

L = lebar bentang

q = beban yang bekerja


3.5 Perhitungan momen ultimate

Analisa momen ultimate diperlukan untuk menentukan besarnya momen

yang mampu dipikul oleh penampang. Berdasarkan peraturan Bridge

Management System (BMS), besarnya momen ultimate total dapat dihitung

dengan persamaan (3.15) berikut:

Ultimate total = 1.2*(beam+diaph+deck slab)+1.3*slab+2*DL+1.8(LL+I)

3.6 Besar Gaya Prategang

a. Jacking Force

Gaya prategang yang diberikan pada kabel strand merupakan gaya prategang

initial (jacking force) yang besarnya belum dikurangi oleh besar kehilangan

gaya prategang akibat kehilangan jangka pendek dan jangka panjang.

Besarnya gaya prategang initial (jacking force) adalah :

Po = 75% Ultimate Tensile Strength (3.16)

Gaya dongkrak awal (Initial jacking force)

- Saat transfer di tengah bentang

Tegangan atas : 𝜎𝜎𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑓𝑓𝐴𝐴𝑓𝑓− 𝑃𝑃𝑓𝑓 . 𝑡𝑡

𝑊𝑊𝑙𝑙+ 𝑀𝑀𝑏𝑏𝑙𝑙

𝑊𝑊𝑙𝑙 (3.17)

Tegangan bawah : 𝜎𝜎𝑏𝑏𝑐𝑐𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑓𝑓𝐴𝐴𝑓𝑓

+ 𝑃𝑃𝑓𝑓 . 𝑡𝑡𝑊𝑊𝑏𝑏

− 𝑀𝑀𝑏𝑏𝑙𝑙𝑊𝑊𝑏𝑏

(3.18)

- Saat servis di tengah bentang

Tegangan atas : 𝜎𝜎𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑡𝑡𝐴𝐴𝑓𝑓𝑡𝑡

− (𝑃𝑃𝑡𝑡 . 𝑡𝑡−𝑀𝑀𝑏𝑏𝑡𝑡 )𝑊𝑊𝑙𝑙𝑡𝑡

+ 𝑀𝑀𝑏𝑏ℎ𝑊𝑊𝑙𝑙𝑓𝑓

(3.19)

Tegangan bawah : 𝜎𝜎𝑏𝑏𝑐𝑐𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑡𝑡𝐴𝐴𝑓𝑓𝑡𝑡

+ (𝑃𝑃𝑡𝑡 . 𝑡𝑡−𝑀𝑀𝑏𝑏𝑡𝑡 )𝑊𝑊𝑏𝑏𝑡𝑡

− 𝑀𝑀𝑏𝑏ℎ𝑊𝑊𝑏𝑏𝑓𝑓

(3.20)


Dimana :

Pi = initial prestress force

Wa = modulus section bagian atas balok precast

Mbs = momen akibat berat sendiri

e = eksentrisitas

Wb = modulus section bagian bawah balok precast

Pe = gaya prategang efektif

Wac = modulus section bagian atas balok komposit

Mbp = momen akibat berat beton (beam + slab + diaphragma)

Mbc = modulus section bagian bawah balok komposit

Wap = modulus section bagian atas balok precast

Wbp = modulus section bagian bawah balok precast

Mbp = momen akibat beban tambahan (aspal + live load)

b. Kehilangan Gaya Prategang

Kehilangan gaya prategang terbagi dalam dua tahapan yaitu saat gaya

prategang diberikan pada beton (saat transfer) yang disebut kehilangan seketika

(Pj) dan kehilangan yang dipengaruhi oleh waktu (kehilangan jangka panjang).

Kehilangan seketika = Pj – Pi

Dimana, Pi adalah kehilangan gaya prategang sesaat setelah transfer

Kehilangan jangka panjang = Pj – Pe

Dimana, Pe adalah total kehilangan gaya prategang pada tendon.


Hal-hal yang menyebabkan kehilangan gaya prategang seketika adalah:

7) Perpendekan elastis pada beton

8) Gesekan pada selongsong beton

9) Slip anchorage

Sedangkan hal-hal yang menyebabkan kehilangan jangka panjang yaitu :

10) Pengaruh rangkak pada baja

11) Pengaruh susut pada baja

12) Relaksasi pada baja

(1) Kehilangan Jangka Pendek

Kehilangan jangka pendek merupakan kehilangan elastis segera yang terjadi

pada saat proses fabrikasi atau konstruksi, termasuk perpendekkan elastis beton,

kehilangan karena slip pada pengangkeran, dan kehilangan karena gesekkan

(friksi) dan wooble.

a. Perpendekan elastis pada beton (ES)

Pada sistem penarikan post tension dengan jumlah kabel banyak, pemendekan

elastis pada beton terjadi pada proses tendon diangkurkan. Pemendekan elastis

dengan nilai maksimum pada tendon yang pertama kali stressing, dan nilai

minimum pada tendon yang terakhir kali stressing. Besarnya pemendekan elastis

pada beton dapat dihitung dengan menggunakan persamaan dari ACI 318-95,

Chapter 18.6, yaitu:


𝐸𝐸𝐸𝐸 = �𝐾𝐾𝑡𝑡𝑙𝑙×𝐸𝐸𝑙𝑙×𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝐸𝐸𝑓𝑓

� × 𝐴𝐴𝑙𝑙 (3.21)

Dimana :

Kes = rasio kehilangan, untuk post tension bernilai 0.5

As = luasan baja strand, 0.987 cm2

fcir = tegangan pada pusat berat dari gaya prategang segera setelah transfer

b. Gesekan di sepanjang tendon (W)

Kehilangan prategang terjadi pada komponen struktur pascatarik akibat

adanya gesekan antara tendon dan beton di sekelilingnya. Besarnya kehilangan

ini merupakan fungsi dari alinemen tendon, yang disebut efek kelengkungan, dan

deviasi lokal di dalam alinemen tendon, yang disebut efek wobble. Besarnya

koefisien kehilangan sering dihitung dengan teliti dalam menyiapkan gambar

kerja dengan memvariasikan tipe tendon dan ketepatan alinemen saluran. Efek

kelengkungan dapat ditetapkan terlebih dahulu, sedangkan efek wobble

merupakan hasil dari penyimpangan alinemen yang tak sengaja atau yang tak

dapat dihindari, karena saluran tidak dapat secara sempurna diletakkan.

Perlu diperhatikan bahwa kehilangan tegangan friksional maksimum terjadi

di ujung balok jika pendongkrakan dilakukan dari satu ujung, dengan demikian

kehilangan akibat adanya gesekan bervariasi secara linier disepanjang bentang

blok dan dapat diinterpolasi untuk lokasi tertentu jika dikehendaki perhitungan

yang lebih teliti. Besar kehilangan gaya prategang akibat hal ini menurut

AASHTO 1992, Chapter 9.16.1 dapat dihitung dengan menggunakan prsamaan :

𝑃𝑃𝐼𝐼 = 𝑃𝑃𝑐𝑐 × 𝑡𝑡−(𝜇𝜇 . 𝛼𝛼+𝑏𝑏 . 𝐼𝐼) (3.22)


Dimana :

Px = gaya pada tendon di tiap titik x

Po = gaya pada tendon di ujung dongkrak (jacking force)

µ = koefisien gesekan

α = pengubah dari sudut kabel dari gaya ke jarak x

Tabel 3.1 Nilai-nilai Koefisien Wobble (K) dan Koefisien Kelengkungan (µ)

(T.Y. Lin, 200)

Tipe Tendon Koefisien Wobble

K per meter

Koefisien

Kelengkungan µ

Tendon di selubung metal fleksibel

- Tendon kawat

- Strand 7 kawat

- Batang mutu tinggi

0.0033-0.0049

0.0016-0.0066

0.0003-0.0020

0.15-0.25

0.15-0.25

0.08-0.30

Tendon di saluran metal yang rigid

- Strand 7 kawat

0.0007

0.15-0.25

Tendon yang dilapisi mastic

- Tendon kawat dan strand 7 kawat

0.0010-0.0066

0.05-0.15

Tendon yang dilumasi dahulu

- Tendon kawat dan strand 7 kawat

0.0033-0.0066

0.05-0.15

c. Slip Anchorage

Slip atau draw in pada tendon terjadi setelah proses stressing dilakukan dan

tendon akan diangkurkan ke beton. Besarnya slip tergantung pada jenis angkur.

Untuk menghitung besarnya kehilangan slip angkur yang terjadi sejauh x meter

dari ujung balok, digunakan persamaan :


𝐼𝐼 = �𝑔𝑔 × 𝐴𝐴𝑙𝑙 × �𝐸𝐸𝑙𝑙𝑡𝑡� (3.23)

𝑡𝑡 = (𝑃𝑃𝑐𝑐−𝑃𝑃)𝐿𝐿

(3.24)

Dengan :

d = draw in

As = luas penampang baja prategang

Es = elastisitas baja strand

Po = gaya prategang awal

P = gaya prategang sisa (akibat gesekan) x = L

L = panjang bentang

(2) Kehilangan jangka panjang

Kehilangan jangka panjang merupakan kehilangan yang bergantung pada

waktu, seperti rangkak, susut dan kehilangan yang diakibatkan karena efek

temperatur dan relaksasi baja, yang kesemuanya dapat ditentukan pada kondisi

limit tegangan akibat beban kerja di dalam elemen beton prategang.

a. Rangkak pada baja (CR)

Rangkak adalah peristiwa perubahan bentuk / volume beton akibat

pembebanan secara terus menerus dalam jangka waktu yang lama. Deformasi

atau regangan yang berasal dari perilaku yang bergantung pada waktu ini

merupakan fungsi dari besarnya beban yang bekerja, lamanya, serta sifat beton


yang meliputi proporsi campurannya, kondisi perawatannya, umur elemen pada

saat dibebani pertama kali dan kondisi lingkungan.

Penelitian yang telah dilakukan dan diinformasikan melalui banyak literatur

mengindikasikan bahwa aliran pada material terjadi disepanjang waktu apabila

ada beban atau tegangan. Deformasi atau aliran lateral akibat tegangan

longitudinal disebut rangkak. Besarnya nilai kehilangan gaya prategang yang

terjadi akibat rangkak dapat dihitung melalui persamaan (ACI 318-95, Chapter

18.6)

𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐾𝐾𝑓𝑓𝑓𝑓 × �𝐸𝐸𝑙𝑙𝐸𝐸𝑓𝑓� (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 − 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑔𝑔𝑙𝑙) (3.25)

Dimana :

Kcr = 2.0 untuk komponen struktur pratarik

= 1.6 untuk komponen struktur pasca tarik

fcir = tegangan di beton pada level pusat berat baja segera

setelah transfer

fcds = tegangan di beton pada level pusat berat baja akibat

semua beban mati tambahan yang bekerja setelah prategang

diberikan

b. Susut pada beton (SH)

Seperti halnya pada rangkak beton, besarnya susut beton dipengaruhi oleh

beberapa faktor. Faktor-faktor tersebut tersebut meliputi proporsi campuran, tipe

agregat, tipe semen, waktu perawatan, waktu antara akhir perawatan eksternal

dan pemberian prategang. Ukuran komponen struktur dan kondisi lingkungan.


Ukuran dan bentuk komponen struktur juga mempengaruhi susut. Kira kira 80%

dari susut terjadi pada tahun pertama.

Kehilangan gaya prategang akibat susut pada baja dipengaruhi oleh besarnya

regangan susut baja (εc). Regangan susut pada beton di bagian tendon

dipengaruhi oleh tegangan pada beton di daerah tersebut. Tegangan beton

bervariasi terhadap waktu, maka akan sulit ditentukan besarnya.

Susut (Shrinkage) terbagi dua yaitu susut plastis yang terjadi selama beberapa

jam pertama setelah pengecoran beton segar di cetakan dan susut pengeringan

yaitu berkurangnya volume beton karena hilangnya kandungan air pada beton

akibat penguapan. Nilai kehilangan gaya prategang yang hilang akibat susut pada

beton dihitung dengan menggunakan persamaan berikut (ACI 318-95, Chpt 18.6)

𝐸𝐸𝑆𝑆 = 8.2𝐸𝐸 − 6 × 𝐾𝐾𝑙𝑙ℎ × 𝐸𝐸𝐸𝐸 �1 − 0.06 𝑉𝑉𝐸𝐸� (100 − 𝐶𝐶𝑆𝑆) (3.26)

Dimana :

Ksh = 0.68 (tanpa perawatan lembab)

RH = 80

V/S = (area / perimeter) cm

c. Relaksasi pada baja

Tendon stress-relieved mengalami kehilangan pada gaya prategang sebagai

akibat dari perpanjangan konstan terhadap waktu. Besar pengurangan prategang

bergantung tidak hanya pada durasi gaya prategang yang ditahan, melainkan juga

pada rasio antara prategang awal dan kuat leleh baja prategang.


Kehilangan gaya pada tendon akibat relaksasi dipengaruhi oleh tegangan izin

baja strand. Seperti halnya dengan rangkak dan susut, tegangan pada baja

menurun sejalan dengan waktu. Penurunannya akan semakin cepat jika ditambah

lagi dengan pengaruh relaksasi. Untuk mengetahui besarnya kehilangan gaya

prategang akibat relaksasi baja yang dipengaruhi oleh rangkak dan susut, dapat

digunakan persamaan beriku (ACI 318-95, Chapter 18.6)

𝐶𝐶𝐸𝐸 = [𝐾𝐾𝑓𝑓𝑡𝑡 − 𝐽𝐽 (𝐸𝐸𝑆𝑆 + 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝐸𝐸𝐸𝐸)] × 𝐶𝐶 (3.27)

Dimana :

Kre = 5000 (for 270 grade, low relaxation strand)

J = 0.04 (for 270 grade, low relaxation strand)

C = 0.70 (refer to fpi/fpu, fpi=stress after friction and anchor slip)

3.7 Perhitungan Lendutan

Lendutan yang terjadi pada kombinasi jembatan tidak boleh lebih dari

𝑦𝑦 = 𝐿𝐿800

dimana L adalah panjang bentang jembatan yang ditinjau. Kontrol

lendutan dilakukan pada saat transfer dimana beban luar belum bekerja dan juga

pada saat servis setelah beban luar bekerja. Lendutan yang terjadi pada struktur

jembatan diakibatkan antara lain :

- Beban mati (berat sendiri, beban mati tambahan)

- Beban hidup (BTR, BGT, Truk)

- Gaya prategang


Lendutan tengah-bentang pada balok yang ditumpu sederhana yang dibebani

terbagi rata adalah :

𝛿𝛿 = 5 𝑞𝑞 𝐿𝐿4

384 𝐸𝐸𝐼𝐼 (3.28)

Dimana : δ = lendutan yang terjadi (mm)

q = beban merata (t/m)

L = panjang balok girder (m)

Ec = modulus elastisitas beton (kg/cm2)

I = momen inersia penampang girder (cm4)

3.8 Microsoft Office Excel

Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi

lembar kerja spreadsheet yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft

Coorporation untuk sistem operasi Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini

memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan grafik yang, dengan menggunakan

strategi marketing Microsoft yang agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai

salah satu program komputer yang populer digunakan di dalam komputer mikro

hingga saat ini. Bahkan, saat ini program ini merupakan program spreadsheet

paling banyak digunakan oleh banyak pihak, baik di platform Macintosh berbasis

Mac OS, semenjak versi 5.0 diterbitkan pada tahun 1993. Aplikasi ini merupakan

bagian dari Microsoft Office System, dan versi terakhir adalah versi Microsoft

Office Excel 2007 yang diintegrasikan di dalam paket Microsoft Office System

2007.


Excel merupakan program spreadsheet pertama yang mengizinkan pengguna

untuk mendefenisikan bagaimana tampilan dari spreadsheet yang mereka

sunting: font, atribut karakter, dan tampilan setiap sel. Excel juga menawarkan

penghitungan kembali terhadap sel-sel secara cerdas, dimana hanya sel yang

berkaitan dengan sel tersebut saja yang akan diperbaharui nilainya (dimana

program-program spreadsheet lainnya akan menghitung ulang keseluruhan data

atau menunggu perintah khusus dari pengguna). Selain itu, Excel juga

menawarkan fitur pengolahan grafik yang sangat baik.

Microsoft Excel adalah program aplikasi yang bisa digunakan untuk

menghitung, memproyeksikan, menganalisa dan mempresentasikan data. Disini

kita akan banyak bersinggungan dengan metode pembuatan tabel, formula dan

grafik yang sangat dibutuhkan sekali dalam penyusunan data-data penelitian,

data usaha dan atau hal-hal lain yang berhubungan dengan fungsi Excel dalam

kehidupan sehari-hari.

Beberapa fungsi dari Microsoft Excel adalah sebagai berikut :

1. Kalkulator

Microsoft Excel adalah satu-satunya program dalam Office yang

memungkinkan pengguna secara otomatis menghitung angka. Kita dapat

menambahkan, mengalikan, membagi dan mengurangi dengan

menggunakan rumus sederhana.

2. Database


Selain menjadi kalkulator, Excel juga berfungsi sebagai sebuah database.

Kita dapat menyimpan daftar informasi dalam program ini. Data numerik

dapat ditambahkan dan dimanipulasi dalam database Excel.

3. Tabel dan Grafik

Microsoft Excel berfungsi sebagai pembuat tabel dan grafik.

Menggunakan informasi yang dikumpulkan dan dikompilasi ke Excel,

kita dapat membuat grafik visual dari data, lalu meng-copy paste tabel ke

program lain, atau menghasilkan laporan yang lebih menarik dengan fitur-

fitur yang tersedia di dalamnya.

Beberapa alasan kenapa menggunakan Microsoft Excel dalam tugas akhir ini

diantaranya adalah :

1. Kemampuannya untuk menghasilkan perhitungan serta analisa statistik

dalam bentuk teks maupun diagram grafis secara otomatis dari semua

rumus yang telah dimasukkan sehingga fitur tersebut sangat

mempermudah pekerjaan yang berurusan dengan lembar kerja.

2. Dapat mengurutkan data, menjumlahkan subtotal dan grand total,

mengedit teks secara langsung di sel, menjumlah secara otomatis dengan

autosum serta membuat grafik secara cepat dan mudah dengan fungsi

chard wizard.

3. Program tersebut mudah digunakan, mudah dipahami dan mudah didapat

karena tidak memerlukan lisensi untuk mendapatkannya. Selain itu

tingkat ketelitian perhitungan dengan menggunakan program ini juga

sangat baik.


BAB IV

APLIKASI PERHITUNGAN

4.1 Data Awal Perencanaan

Dalam perencanaan profil I girder, perhitungan besarnya gaya dongkrak (jacking

force) harus dilakukan dengan teliti. Bentuk dan spesifikasi balok girder yang

digunakan sesuai dengan yang ada di pasaran. Adapun data-data yang dipakai

dalam perencanaan dimensi profil I girder ini adalah :

- Panjang bentang : 3500 cm (panjang balok 3580 m)

- Mutu beton balok : K-600

- Mutu beton plat : K-350

- Tebal plat : 25 cm

- Tebal aspal : 5 cm

- Tebal plat deck : 7 cm

- Tinggi balok H : 170 cm

- Jarak balok (ctc) : 185 cm

- Lantai kendaraan : 2 lajur 1 arah

- Lebar lajur lalu lintas : 2 x 3.5 m

- Lebar bahu luar : 2.5 m

- Lebar bahu dalam : 1.0 m

- Concrete barier : 2 x (0.5 m)

- Lebar melintang jembatan : 11.5 m


0,4

L = 35,00 M

0,4

Gambar 4.1. Sketsa bentang girder

Gambar 4.2. Potongan Melintang Jembatan

Gambar 4.3 Sketsa Cross Section I Girder


Perencanaan dimensi girder sesuai dengan tabel WIKA :

H = 170 cm tfl-1 = 20 cm

A = 80 cm tfl-2 = 12 cm

B = 70 cm tfl-3 = 25 cm

tweb = 20 cm tfl-4 = 25 cm

4.2 Perhitungan Precast Concrete I Girder

4.2.1 Beton

Perencanaan balok girder adalah Full Prestressing, sehingga pada penampang

tidak diijinkan adanya gaya tarik yang bekerja pada kondisi awal ataupun

pada kondisi akhir.

Mutu beton (σbk) yang digunakan dalam perencanaan konstruksi jembatan ini

adalah :

- Balok : K-600 (kg/cm2)

- Plat : K-350 (kg/cm2)

Kuat tekan beton (fc’) :

fc′ = �0.76 + 0.2 log �σbk150�� × σbk (2.1)

- Balok

fc′ = �0.76 + 0.2 log �600150�� × 600 kg cm2⁄ = 528.247 kg cm2⁄

- Plat

fc′ = �0.76 + 0.2 log �350150�� × 350 kg cm2⁄ = 291.758 kg cm2⁄


Tegangan tekan beton (f’ci)

fci′ = 85% fc′ (2.2)

- Balok

fci′ = 85% fc′ = 85% (528.247) kg cm2⁄ = 449.010 kg cm2⁄

- Plat

fci′ = 85% fc′ = 85% (291.758) kg cm2⁄ = 247.995 kg cm2⁄

Tegangan izin pada saat initial

Adalah tahap dimana gaya prategang dipindahkan pada beton dan belum

memiliki beban luar yang bekerja selain berat sendiri. Pada tahap ini gaya

prategang bekerja secara maksimal sebab belum ada gaya prategang yang

hilang.

Tegangan tekan = 0.6 fci′ (2.3)

Tegangan tarik = 0.8 √fci′ (2.6)

- Balok

Tegangan tekan = 0.6 fci′ = 0.6 (449.010) kg cm2⁄ = 269.406 kg cm2⁄

Tegangan tarik = 0.8 √fci′ = 0.8 √449.010 kg cm2⁄ = 16.914 kg cm2⁄

- Plat

Tegangan tekan = 0.6 fci′ = 0.6 (247.995) kg cm2⁄ = 148.797 kg cm2⁄

Tegangan tarik = 0.8 √fci′ = 0.8 √247.995 kg cm2⁄ = 12.571 kg cm2⁄


Tegangan ijin pada keadaan servis

Adalah tahap beban kerja setelah memperhitungkan kehilangan gaya

prategang. Pada tahap ini gaya prategang mencapai nilai terkecil dan

kombinasi beban luar mencapai nilai terbesar yang meliputi berat sendiri,

beban mati, beban hidup dan beban-beban lainnya.

Tegangan tekan = 0.45 fc′ (2.4)

Tegangan tarik = 1.59 √fc′ (2.7)

- Balok

Tegangan tekan = 0.45 fc′ = 0.45 (528.2) kg cm2⁄ = 237.711 kg cm2⁄

Tegangan tarik = 1.59 √fc′ = 1.59 √ 528.2 kg cm2⁄ = 36.691 kg cm2⁄

- Plat

Tegangan tekan = 0.45 fc′ = 0.45 (291.758) kg cm2⁄ = 131.291 kg cm2⁄

Tegangan tarik = 1.59 √fc′ = 1.59 √291.758 kg cm2⁄ = 27.268 kg cm2⁄

Modulus Elastisitas

Ec = wc1.5 × 0.043 √fc′ (2.8)

Eci = wc1.5 × 0.043 √fci′ (2.9)

- Balok

Ec = 25001.5 × 0.043 √528.247 kg cm2⁄ = 394423.307 kg/cm2

Eci = 25001.5 × 0.043 √449.010 kg cm2⁄ = 363640.321 kg/cm2


- Plat

Ec = 25001.5 × 0.043 √291.758 = 293126.872 kg/cm2

Eci = 25001.5 × 0.043 √247.995 = 270273.3 kg/cm2

4.2.2 Kabel Prategang

Kabel prategang yang digunakan mempunyai spesifikasi sebagai berikut :

Diameter strand (dia) : 12.7 mm

Eff. Section area (Ast) : 0.987 cm2

Modulus elastisitas (Es) : 1960000 kg/cm2

Tegangan tarik ultimate (fu) : 19000 kg/cm2

Jenis kabel Uncoated stress relieve seven wires strand, ASTM A 416 Grade

270 Low Relaxation atau JIS G 3536.

4.2.3 Tulangan

Tulangan yang digunakan dalam perencanaan ini adalah tulangan yang ada di

pasaran dengan alasan mudah didapat dan umum bagi pelaksana di lapangan.

Diameter (dia) : 13 mm

Eff. Section area (Ast) : 1.267 cm2

Modulus elastisitas (Es) : 2100000 kg/cm2

Tegangan leleh (fy) : 3900 kg/cm2


4.3 Analisa Penampang Balok Girder

4.3.1 Balok Precast (sebelum komposit)

a. Central Grafity of Concrete (cgc)

Perhitungan letak cgc pada sumbu x adalah dengan rumus :

𝑌𝑌𝑏𝑏 = ∑(𝐴𝐴×𝑌𝑌)∑𝐴𝐴

Dimana : Y = jarak letak sumbu x dari alas balok girder (cm3)

A = luas balok girder prategang (cm2)

Yb = jarak titik berat balok terhadap alas balok girder (cm)

Tabel 4.1 Perhitungan Jarak Y

Zone Section Width Area Level Yb Area*Yb

Height (h) Bottom Upper cm2 Cm (H) Cm cm3

6 7,0 64,0 64,0 448,0 163,0 166,500 74592,000 5 13,0 80,0 80,0 1040,0 150,0 156,500 162760,000 4 12,0 20,0 80,0 600,0 138,0 145,200 87120,000 3 88,0 20,0 20,0 1760,0 50,0 94,000 165440,000 2 25,0 70,0 20,0 1125,0 25,0 35,185 39583,333 1 25,0 70,0 70,0 1750,0 0,0 12,500 21875,000

Total 170,0 6723,0 82,013 551370,333 *dalam cm


Perhitungan 1 :

Jarak titik berat girder ke tepi bawah girder (Ybalok girder)

𝑌𝑌𝑏𝑏 = 2𝑙𝑙+𝑏𝑏𝑙𝑙+𝑏𝑏

�ℎ3� + H

𝑌𝑌𝑏𝑏 = 2(70)+7070+70

�253� cm + 0 cm

𝑌𝑌𝑏𝑏 = 12.5 𝑓𝑓𝑡𝑡

𝑌𝑌𝑏𝑏𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙 = ∑(𝐴𝐴×𝑌𝑌𝑏𝑏)∑𝐴𝐴

= 551370 .333 cm 3

6723 cm 2

𝑌𝑌𝑏𝑏𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙 = 82.013 𝑓𝑓𝑡𝑡

Maka, 𝑌𝑌𝑙𝑙 = 170 − 82.013 = 87.987 𝑓𝑓𝑡𝑡

b. Momen Inersia Sumbu x (Ix)

Perhitungan momen inersia terhadap sumbu x balok girder digunakan

rumus :


36(𝑙𝑙+𝑏𝑏)ℎ3 + 𝐴𝐴(𝑌𝑌𝐼𝐼 − 𝑌𝑌𝑏𝑏)2 (3.4)

Dimana :

Ix = momen inersia sumbu x (cm4)

a, b = lebar bagian balok yang ditinjau (cm)

h = tinggi bagian balok yang ditinjau (cm)

A = luas bagian balok yang ditinjau (cm2)

Yx = jarak titik berat balok yang ditinjau terhadap sumbu x (cm)



Perhitungan 1 :

𝐼𝐼𝐼𝐼 = 𝐼𝐼𝑐𝑐 + 𝐴𝐴(𝑔𝑔)2



𝐼𝐼𝐼𝐼 = 702+4(70×70)+702

36(70+70)253 + 1750(12.5 − 82.013)2

𝐼𝐼𝐼𝐼 = 91145.833 cm4 + 8456100.046 cm4

𝐼𝐼𝐼𝐼 = 8547245.879 𝑓𝑓𝑡𝑡4

Tabel 4.2 Perhitungan Inersia

Zone Section Width Area Yb Area*Yb Io Area*d2 Ix

Height Bottom Upper cm2 cm cm3 cm4 cm4 cm4

6 7,0 64,0 64,0 448,0 166,500 74592,000 1829,333 3197882,339 3199711,672

5 13,0 80,0 80,0 1040,0 156,500 162760,000 14646,667 5770316,345 5784963,012

4 12,0 20,0 80,0 600,0 145,200 87120,000 6336,000 2395592,757 2401928,757

3 88,0 20,0 20,0 1760,0 94,000 165440,000 1135786,667 252910,418 1388697,085

2 25,0 70,0 20,0 1125,0 35,185 39583,333 52565,586 2466901,726 2519467,312

1 25,0 70,0 70,0 1750,0 12,500 21875,000 91145,833 8455989,104 8547134,937

Total 170,0 6723,0 82,013 551370,333 1302310,086 22539592,689 23841902,775 *dalam satuan cm

4.3.2 Balok Komposit

a. Luas Plat Ekivalen

- Dicari lebar efektif plat lantai

be = ¼ L = ¼ x 3500 cm = 875 cm

be = b + 16 tslab = 20 cm + 16(25) cm= 420 cm

be = jarak antar balok = 185 cm .......... bef

- Nilai beton ekivalen (n) adalah :

𝑐𝑐 = 𝐸𝐸𝑓𝑓𝑡𝑡𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡𝐸𝐸𝑓𝑓𝑏𝑏𝑙𝑙𝑙𝑙𝑐𝑐𝑏𝑏

= 293126.872 kg cm 2⁄394423.307 kg cm 2⁄

= 0.743


- Lebar plat ekivalen (bef)

beff = n x bef = 0.743 x 185 cm = 137.488 cm

- Luas plat ekivalen (Aplat)

Aplat = tslab x bef = 25 cm x 137.488 cm = 3437.2 cm2

- Jarak titik berat plat ke tepi bawah girder (Yplat)

𝑌𝑌𝑏𝑏 = 2𝑙𝑙+𝑏𝑏𝑙𝑙+𝑏𝑏

�ℎ3� + 𝑆𝑆𝑔𝑔𝑓𝑓𝑓𝑓𝑔𝑔𝑡𝑡𝑓𝑓

𝑌𝑌𝑏𝑏 = 2(137.488)+137.488137.488+137.488

�253� cm + 170 cm


b. Central Grafity of Concrete (cgc)

Perhitungan letak cgc pada sumbu x adalah dengan rumus :


Dimana : Y = jarak letak sumbu x dari alas balok girder (cm3)

A = luas balok girder prategang (cm2)



= 1178659 ,331 cm 3

10160,200 cm 2


Maka, Ya = Y-Yb

= 195 cm - 116.007 cm

= 78.993 cm


c. Momen Inersia Balok Komposit (Ix)

Perhitungan momen inersia terhadap sumbu x balok girder digunakan

rumus :



Dimana :

Ix = momen inersia sumbu x (cm4)

a, b = lebar bagian balok yang ditinjau (cm)

h = tinggi bagian balok yang ditinjau (cm)

A = luas bagian balok yang ditinjau (cm2)

Yx = jarak titik berat balok yang ditinjau terhadap sumbu x (cm)


Perhitungan 2 :


𝐼𝐼𝑐𝑐 = 𝑙𝑙2+4𝑙𝑙𝑏𝑏+𝑏𝑏2

36(𝑙𝑙+𝑏𝑏)ℎ3

𝐼𝐼𝑐𝑐 = 137,4882+4(137,488×137,488)+137,4882

36(137,488+137,488)253

𝐼𝐼𝑐𝑐 = 179020,833 𝑓𝑓𝑡𝑡4

𝐴𝐴(𝑔𝑔)2 = 𝐴𝐴(𝑌𝑌𝐼𝐼 − 𝑌𝑌𝑏𝑏)2

𝐴𝐴(𝑔𝑔)2 = 3437,200(182,500 − 116,007)2

𝐴𝐴(𝑔𝑔)2 = 15196732,333 𝑓𝑓𝑡𝑡4


Maka,


𝐼𝐼𝐼𝐼 = 179020,833 𝑓𝑓𝑡𝑡4 + 15196732,333 𝑓𝑓𝑡𝑡4 = 15375753,165 𝑓𝑓𝑡𝑡4

Tabel 4.3 Perhitungan Inersia Balok Komposit

Zone Height Width Area Level Yb Area*Yb Io Area*d2 Ix

Section Bottom Upper cm2 Cm Cm cm3 cm4 cm4 cm4

2 25,0 137,488 137,488 3437,200 170,000 182,500 627288,997 179020,833 15196732,333 15375753,165

1 170,0 70,000 80,000 6723,000 0,000 82,013 551370,333 23841902,775 7769479,125 31611381,901

Total 195,0 10160,200 116,007 1178659,331 24020923,608 22966211,458 46987135,066

*dalam satuan cm

Dari persamaan (2.17) dan (2.18), maka di dapat nilai Wa dan Wb :

𝑊𝑊𝑙𝑙 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑌𝑌𝑙𝑙

… … 𝑓𝑓𝑡𝑡3 (3.5)

𝑊𝑊𝑏𝑏 = 𝐼𝐼𝐼𝐼𝑌𝑌𝑏𝑏

… … 𝑓𝑓𝑡𝑡3 (3.6)

Dan hasilnya dapat disimpulkan pada Tabel 4.4 berikut ini :

Description Area (cm2)

Ya (cm)

Yb (cm) Ix (cm4) Wa (cm3) Wb (cm3)

Precast Beam 6723,000 87,987 82,013 23841902,775 270969,339 290710,440

Composite Beam [composite] 10160,200 78,993 116,007 46987135,066 594830,282 405035,345

[precast] 53,993 870252,890 *dalam satuan cm

4.4 Analisa Pembebanan Balok Girder

Balok girder merupakan komponen struktur yang menerima beban kombinasi,

baik itu beban hidup dan beban mati. Oleh karena itu dalam perencanaan suatu

balok girder harus diperhitungkan dengan cermat dan teliti. Kegagalan balok


girder dalam menahan beban yang bekerja berarti kehancuran struktur pada

jembatan khususnya struktur atas pada jembatan.

Beban-beban struktur balok girder prategang pada perencanaan fly over ini

digunakan dengan acuan pembebanan pada balok tengah, hal ini dikarenakan

pada balok girder bagian tengah menerima beban lebih besar dibandingkan beban

yang diterima oleh balok girder bagian tepi.

Pembebanan diuraikan satu persatu dibawah ini :

4.4.1 Dead Load

- Berat jenis beton balok precast : 2.5 t/m3

- Berat jenis beton plat : 2.5 t/m3

- Berat jenis aspal : 2.2 t/m3

- Berat jenis beton diaphragma : 2.4 t/m3

a. Balok Precast

q1 = Ac precast girder x γ conc. Precast

q1 = 0.6723 m2 x 2.50 t/m3 = 1.681 t/m

b. Plat

q2 = Ac slab x γ conc. Slab

q2 = 0.463 m2 x 2.50 t/m3 = 1.156 t/m

c. Plat Deck

q3 = Ac deck slab x γs

q3 = 0.0840 m2 x 2.50 t/m3 = 0.210 t/m


d. Aspal

q4 = Ac aspal x γs

q4 = 0.09 m2 x 2.20 t/m3 = 0.204 t/m

e. Diaphragma

Dimensi diaphragma

Vertikal x horizontal = 1.25 m x 1.58 m ; tebal : 0.15 m

p = vol. diaph x γdiaph

p = 0.30 m3 x 2.40 t/m3 = 0.711 ton

q5 = p/L = 0.711t / 35m = 0.020 t/m

4.4.2 Live Load

a. Dari persamaan (3.7), maka nilai Distribution Load (DL) adalah :

DL = q = 0.9 x (0.5 + 15/span) t/m > 30 m

= 0.9 x (0.5 + 15/35)

= 0.84 t/m

b. Berdasarkan persamaan (3.8), maka nilai Knife Edge Load (KEL) didapat

: KEL = 4.9 ton/m

c. Dari persamaan (3.9), maka nilai Dynamic Load Allowance (DLA)

didapat : DLA = 1 + 0.4 = 1.4 span ≤ 50 m

d. Dari persamaan (3.10), maka nilai Distribution Factor (DF) ditetapkan 1.0

e. Live Load

Berdasarkan persamaan (3.11) dan (3.12), maka :

Distribution Load, qudl = DF x q x s = 1.0 x 0.84 x 1.85 = 1.55 t/m

Line Load, PKEL = DLA x KEL x DF x s = 1.4 x 4.9 x 1 x 1.85 = 12.69 t


4.5 Analisa Momen (M) dan Geser (D) di Tengah Bentang

4.5.1 Dead Load

Balok precast (beam) menerima beban mati di tengah bentang (M1) sebesar :

𝑀𝑀1 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 × 𝐼𝐼 − 12

× 𝑞𝑞 × 𝐼𝐼2 (3.13)

= 12

× (1.681)t/m × 35m × 17.5m − 12

× (1.681)t/m × 17.52m2

= 257.365 𝑡𝑡𝑡𝑡

Untuk perhitungan geser (D) menggunakan rumus :

𝐷𝐷1 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 − 12

× 𝑞𝑞 × 2𝐼𝐼 (3.14)

= 12

× (1.681)t/m × 35m − 12

× (1.681)t/m × 2(17.5)m

= 0 𝑡𝑡

Pelat (slab) menerima beban mati di tengah bentang (M2) sebesar :

𝑀𝑀2 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 × 𝐼𝐼 − 12

× 𝑞𝑞 × 𝐼𝐼2

= 12

× 1.156t/m × 35m × 17.5m − 12

× 1.156t/m × 17.52m2

= 177.051 𝑡𝑡𝑡𝑡

Untuk menghitung geser (D) digunakan rumus :

𝐷𝐷2 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 − 12

× 𝑞𝑞 × 2𝐼𝐼

= 12

× (1.156)t/m × 35m − 12

× (1.156)t/m × 2(17.5)𝑡𝑡

= 0 𝑡𝑡


Diaphragma dan deck slab menerima beban mati di tengah bentang (M3)

sebesar :

𝑀𝑀3 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 × 𝐼𝐼 − 12


= 12

× 0.230t/m × 35m × 17.5m − 12

× 0.230t/m × 17.52m2

= 35.267 𝑡𝑡𝑡𝑡

Untuk menghitung besarnya nilai geser (D) digunakaan rumus :

𝐷𝐷3 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 − 12


= 12

× (0.230)t/m × 35m − 12

× (0.230)t/m × 2(17.5)𝑡𝑡

= 0 𝑡𝑡

4.5.2 Additional Dead Load (ADL)

Lapisan aspal merupakan beban mati tambahan, maka besarnya momen

tengah bentang akibat ADL Aspal adalah :

𝑀𝑀4 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 × 𝐼𝐼 − 12


= 12

× 0.204t/m × 35m × 17.5m − 12

× 0.204t/m × 17.52m2

= 31.161 𝑡𝑡𝑡𝑡

Untuk menghitung nilai geser (D) menggunakan rumus :

𝐷𝐷4 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 − 12


= 12

× (0.204)t/m × 35m − 12

× (0.204)t/m × 2(17.5)𝑡𝑡

= 0 𝑡𝑡


4.5.3 Live Load

a. Distribution load

Besar momen tengah bentang akibat beban hidup terdistribusi q (M5) adalah :

𝑀𝑀5 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 × 𝐼𝐼 − 12


= 12

× 1.546t/m × 35m × 17.5m − 12

× 1.546t/m × 17.52m2

= 236.742 𝑡𝑡𝑡𝑡


𝐷𝐷5 = 12

× 𝑞𝑞 × 𝐿𝐿 − 12


= 12

× (1.546)t/m × 35m − 12

× (1.546)t/m × 2(17.5)𝑡𝑡

= 0 𝑡𝑡

b. Line load

Line load yang bekerja sebagai beban hidup mengakibatkan terjadinya

momen di tengah bentang (M6), besarnya momen yang terjadi adalah:

𝑀𝑀6 = 𝑞𝑞 × 𝐼𝐼 × �𝐿𝐿−𝐼𝐼𝐿𝐿�

= 12.691t/m × 17.5m × �35−17.535

�m

= 111.046 𝑡𝑡𝑡𝑡


𝐷𝐷5 = (𝐿𝐿−𝐼𝐼)𝐿𝐿

× 𝑞𝑞

= (35−17.5)35

m × 12.691 t/m = 6.346 𝑡𝑡


4.5.4 Ultimate total

Besar momen tengah bentang ultimate dari berbagai pembebanan dapat

dihitung dengan menggunakan persamaan (3.15) :

Ultimate total = 1.2*(Beam+Diaphragm+Deck Slab)+1.3*Slab+2*Non Comp

DL+1.8*(LL+I)

Ult.tot = 1.2*(257.365+35.267)+1.3*177.051+2*31.161+1.8*(236.742+111.046)

= 351.158 + 230.166 + 62.322 + 626.018

= 1269.664 tm

Besar geser tengah bentang ultimate dari berbagai pembebanan, dihitung

dengan persamaan :

Ultimate total = 1.2*(Beam+Diaphragm+Deck Slab)+1.3*Slab+2*Non

Comp DL+1.8*(LL+I)

Ultimate.tot = 1.2 (0) + 1.3 (0) + 2 (0) + 1.8 (6.346)

= 11.422 ton

Tabel 4.5. Perhitungan Momen untuk setiap jarak x (satuan : tm)

Type Description Mid Sec

1-1 Sec 2-2 Sec 3-3 Sec 5-5 Sec 6-6 Sec 4-4

span 0,00 6,60 13,60 21,40 28,40 17,50 DL Precast beam 257,365 0,000 157,520 244,583 244,583 157,520 257,365

Subtotal 257,365 0,000 157,520 244,583 244,583 157,520 257,365 DL Slab 177,051 0,000 108,364 168,258 168,258 108,364 177,051

ADL Asphaltic Layer 31,161 0,000 19,072 29,613 29,613 19,072 31,161 DL Diaphragm+deck slab 35,267 0,000 21,585 33,516 33,516 21,585 35,267

Subtotal 243,479 0,000 149,021 231,386 231,386 149,021 243,479 LL Distribution load 236,742 0,000 144,898 224,984 224,984 144,898 236,742

KEL 111,046 0,000 67,966 105,531 105,531 67,966 111,046 Subtotal 347,788 0,000 212,864 330,515 330,515 212,864 347,788

Total (DL + LL) 848,632 0,000 519,404 806,485 806,485 519,404 848,632 Ultimate total 1269,666 0,000 777,097 1206,607 1206,607 777,097 1269,666

Ultimate total = 1,2*(Beam+Diaphragm+Deck Slab)+1,3*Slab+2*Non Comp DL+1.8*(LL+I)


Tabel 4.6. Perhitungan Geser untuk setiap jarak x (satuan : ton)

Type Description Mid Sec 1-1 Sec 2-2 Sec 3-3 Sec 5-5 Sec 6-6 Sec 4-4 Span 0,00 6,60 13,60 21,40 28,40 17,50

DL Precast beam 0,000 29,413 18,320 6,555 -6,555 -18,320 0,000 Subtotal 0,000 29,413 18,320 6,555 -6,555 -18,320 0,000

DL Slab 0,000 20,234 12,603 4,509 -4,509 -12,603 0,000 ADL Asphaltic Layer 0,000 3,561 2,218 0,794 -0,794 -2,218 0,000 DL Diaphragm+Deck slab 0,000 4,031 2,510 0,898 -0,898 -2,510 0,000

Subtotal 0,000 27,826 17,332 6,201 -6,201 -17,332 0,000

LL Distribution load 0,000 27,056 16,852 6,030 -6,030 -16,852 0,000 KEL 6,346 12,691 10,298 7,760 -7,760 -10,298 6,346

Subtotal 6,346 39,747 27,150 13,789 -13,789 -27,150 6,346 Total (DL + LL) 6,346 96,987 62,802 26,546 -26,546 -62,802 6,346

Ultimate total 11,422 145,105 94,687 41,214 -41,214 -94,687 11,422 Ultimate total = 1,2*(Beam+Diaphragm+Deck Slab)+1,3*Slab+2*Non Comp DL+1.8*(LL+I)

4.6 Kabel Prestress

4.6.1 Profil Kabel

Dari data yang diberikan pada sub bab 4.2.2 dan persamaan (3.23) dapat

dihitung besar jacking force maksimum yang dapat diberikan pada kabel

prategang. Besarnya gaya prategang initial (jacking force) adalah :

Po = 75% Ultimate Tensile Strength (3.16)

Kurva parabolik tendon menggunakan persamaan berikut ini :

Y = Ax2 + Bx + C

Dimana :

Y = rata-rata posisi strand vertikal dari bawah balok (nilai sumbu Y)

A = ( (Ytengah + Ytepi) / (L/2)2)

B = ( L x A )

C = rata-rata posisi strand ketika kurva parabola mencapai sumbu Y


Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut ini :

Tendon Nos Profile Asp fu % Jacking Force

(kg)

strand Tepi tengah cm2 kg/cm2

0 0 150,00 30,00 0,987 19000 75% 0,00 1 19 95,00 15,00 0,987 19000 75% 267230,25 2 19 65,00 10,00 0,987 19000 75% 267230,25 3 19 35,00 10,00 0,987 19000 75% 267230,25

Total 57 65,00 11,667 75% 801690,75 *dalam satuan cm

Maka nilai dari :

A = ((-11.667 + 65):100) / (35.5/2)2 = 0.001693

B = (-35.5 x 0.001693) = -0.060094

C = 65 : 100 = 0.65

Sehingga persamaan parabola tendon rata-rata adalah :

Y = 0.001693 x2 + (-0.060094) x + 0.65

Dan besar perubahan sudut kabel tendon setelah pemberian tegangan :

Y’ = 0.003386 x + (-0.060094)

tg φ = 0.003386 x + (-0.060094)

Besar nilai eksentrisitas (e) adalah melalui persamaan :

(e) = Yb – Ys = 82.013 cm – 11.667 cm = 70.346 cm

Dimana :

Yb = jarak garis netral dari bawah balok non komposit (cm)

Ys = jarak tendon dari bawah balok pada daerah tengah bentang (cm)


4.6.2 Gaya dongkrak awal (Initial jacking force)

a. Pada saat transfer di tengah bentang

Tegangan atas

𝜎𝜎𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑓𝑓𝐴𝐴𝑓𝑓− 𝑃𝑃𝑓𝑓 . 𝑡𝑡

𝑊𝑊𝑙𝑙+ 𝑀𝑀𝑏𝑏𝑙𝑙

𝑊𝑊𝑙𝑙 (3.17)

−16.914 kg/cm2 = 𝑃𝑃𝑓𝑓6723cm 2 −

𝑃𝑃𝑓𝑓 × 70.346 cm270969.339 cm 3 + 257.365 × 105kgcm

270969.339cm 3

𝑃𝑃𝑓𝑓 = 1009.270 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐

Tegangan bawah

𝜎𝜎𝑏𝑏𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑓𝑓𝐴𝐴𝑓𝑓

+ 𝑃𝑃𝑓𝑓 . 𝑡𝑡𝑊𝑊𝑏𝑏

− 𝑀𝑀𝑏𝑏𝑙𝑙𝑊𝑊𝑏𝑏

(3.18)

269.406 kg/cm2 = 𝑃𝑃𝑓𝑓6723cm 2 + 𝑃𝑃𝑓𝑓 ×70.346 cm

290710.440C− 257.365 × 105 kgcm

290710.440 cm 3

𝑃𝑃𝑓𝑓 = 916.087 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐

Kesimpulan : diambil nilai Pi terkecil yaitu, Pi = 916.087 ton [1]

b. Saat servis di tengah bentang

Tegangan atas

𝜎𝜎𝑡𝑡𝑐𝑐𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑡𝑡𝐴𝐴𝑓𝑓𝑡𝑡

− (𝑃𝑃𝑡𝑡 . 𝑡𝑡−𝑀𝑀𝑏𝑏𝑡𝑡 )𝑊𝑊𝑙𝑙𝑡𝑡

+ 𝑀𝑀𝑏𝑏ℎ𝑊𝑊𝑙𝑙𝑓𝑓

(3.19)

237.711kg/cm2 = 𝑃𝑃𝑡𝑡6723 cm 2 −

�(𝑃𝑃𝑡𝑡 ×70.346 cm )− 469.683 × 105kgcm �

270969.339 cm 3 + 378.949 × 105kgcm594830 .282 cm 3

𝑃𝑃𝑡𝑡 = −6.042 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐

Tegangan bawah

𝜎𝜎𝑏𝑏𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑡𝑡𝐴𝐴𝑓𝑓𝑡𝑡

+ (𝑃𝑃𝑡𝑡 . 𝑡𝑡−𝑀𝑀𝑏𝑏𝑡𝑡 )𝑊𝑊𝑏𝑏𝑡𝑡

− 𝑀𝑀𝑏𝑏ℎ𝑊𝑊𝑏𝑏𝑓𝑓

(3.20)

−36.691kg/cm2 = 𝑃𝑃𝑡𝑡6723cm 2 + �𝑃𝑃𝑡𝑡 × 70.346 cm )− 469.683 ×105kgcm �

290710 .440cm 3 − 378.949 × 105

405035 .345cm 3

𝑃𝑃𝑡𝑡 = 559.049 𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐

Kesimpulan : diambil nilai Pe terbesar yaitu, Pe = 559.049 ton [2]


Asumsi awal

Kehilangan gaya prategang jangka panjang = 20%

Dari hasil [1] dan [2] maka tidak diperlukan penegangan

Maka digunakan kabel prategang dengan Ø 12.7”

Pi = 801690.750 kg (57 kabel)

Pe = 80% Pi = 641352.6 kg (57 kabel)

= 641.353 ton

Jadi, gaya prestress : 641.353 ton ≤ 916.087 ton .................. (aman)

Dimana :



Mbs = momen akibat berat sendiri

e = eksentrisitas


Pe = gaya prategang efektif

Wac = modulus section bagian atas balok komposit

Mbp = momen akibat berat beton (beam + slab + diaphragma)

Mbc = modulus section bagian bawah balok komposit

Wap = modulus section bagian atas balok precast

Wbp = modulus section bagian bawah balok precast

Mbp = momen akibat beban tambahan (aspal + live load)


4.6.3 Kehilangan Gaya Prategang

1) Kehilangan Gaya Prategang Jangka Pendek

a. Pemendekan Elastis

Besarnya pemendekan elastis pada beton dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan :

𝐸𝐸𝐸𝐸 = �𝐾𝐾𝑡𝑡𝑙𝑙×𝐸𝐸𝑙𝑙×𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝐸𝐸𝑓𝑓

� × 𝐴𝐴𝑙𝑙 (3.21)

Dimana :

Kes = rasio kehilangan, untuk post tension bernilai 0.5

As = luasan baja strand, 0.987 cm2

fcir = tegangan pada pusat berat dari gaya prategang segera setelah transfer

fcir = (fbottom-ftop) * (H-ed)/H + ftop

= (205.367kg/cm2 – 11.588 kg/cm2) * (170 cm-11.667cm)/170 + 11.588 kg/cm2

= 192.068 kg/cm2

Maka:

𝐸𝐸𝐸𝐸 = �0.5 ×1960000 kg

cm2×192.068 kgcm2

394423.307 kgcm2

� × 0.987cm2

𝐸𝐸𝐸𝐸 = 471.017 𝑏𝑏𝑔𝑔

b. Akibat gesekan

Gesekan yang terjadi antara kabel dan selongsong mengakibatkan gaya

prategang saat inisial berbeda dengan saat akhir. Besarnya gaya prategang

sisa akibat gesekan sejauh x dapat dihitung dengan persamaan :

𝑃𝑃𝐼𝐼 = 𝑃𝑃𝑐𝑐 × 𝑡𝑡−(𝜇𝜇 . 𝛼𝛼+𝑏𝑏 . 𝐼𝐼) (3.22)


Dimana koefisien gesek µ untuk tendon yang terbuat dari bahan metal dan

akan digrouting, 7 wire strand adalah bernilai 0.20

Faktor pengubah sudut kabel α dari titik tensile ke x section :

α = 2 * arctg ( 0.003386 x + (-0.060094) ) = 0.122 rad

Koefisien wobble k untuk tendon yang terbuat dari bahan metal dan akan

digrouting, 7 wire strand adalah 0.003

Po (Jacking Force) = 75% UTS

= 0.75 x 0.987 cm2 x 19000 kg/cm2

= 14064.750 kg

Maka besar gaya prategang sisa pada x = 35.8 m adalah :

𝑃𝑃𝐼𝐼 = 14064.750 kg × 2.7183 −(0.2 × 0.122 +0.003 × 35.8)

Px = 12327.816 kg

c. Akibat Slip Aungker

Slip aungker terjadi setelah pengangkeran pc strand yang terjadi pada ujung

balok. Karena gesekan ini, kehilangan tidak seluruhnya terdistribusi di

sepanjang balok. Kehilangan akibat slip aungker yang paling besar terjadi

sejauh x dari pinggir balok. Nilai x dapat ditentukan dengan menggunakan

persamaan :

𝐼𝐼 = �𝑔𝑔 × 𝐴𝐴𝑙𝑙 × �𝐸𝐸𝑙𝑙𝑡𝑡� (3.23)

Dimana : 𝑡𝑡 = (𝑃𝑃𝑐𝑐−𝑃𝑃)𝐿𝐿

(3.24)

=14064.750 kg − 12327.816 kg

35.8 m × 102 = 0.485 𝑏𝑏𝑔𝑔 𝑓𝑓𝑡𝑡�


Dengan :

d = draw in, asumsi 8 mm

As = luas penampang baja prategang, 0.987 cm2

Es = elastisitas baja strand, 1960000 kg/cm2

Po = gaya prategang awal (kg)

P = gaya prategang sisa (akibat gesekan) x = L (kg)

L = panjang bentang (m)

Maka 𝐼𝐼 = �8 × 0.987 × �19600000.485

� = 1786.33 𝑓𝑓𝑡𝑡 = 17.86 𝑡𝑡

Dan nilai gaya prategang pada x = 17.86 m adalah :

𝑃𝑃 = 𝑃𝑃𝑐𝑐 − 𝐼𝐼𝐿𝐿

(𝑃𝑃𝑐𝑐 − 𝑃𝑃𝐼𝐼)

= 14064.750 kg − 17.86 m35.8 m

(14064.750 kg − 12327.816 kg)

= 13198.224 kg

2) Kehilangan Gaya Prategang Jangka Panjang

a. Rangkak (CR)

Besarnya nilai kehilangan gaya prategang yang terjadi akibat rangkak dapat

dihitung melalui persamaan :

CR = Kcr × �EsEc� (fcir− fcds) (3.25)

Dimana :

Kcr = 1.60 untuk komponen pasca tarik

fcir = tegangan di beton pada level pusat berat baja segera setelah

transfer


fcds = tegangan di beton pada level pusat berat baja akibat semua beban

mati tambahan yang bekerja setelah prategang diberikan

= Msd (e) / Ig = 243.479 x 105 x 70.346 / 23841902.775

= 71.839 kg

Maka besarnya CR adalah :

CR = 1.6 × � 1960000 kg /cm 2

394423 .307kg /cm 2 × 0.987cm2� (192.068kg/cm2 − 71.839kg/cm2)

CR = 943.501 kg

b. Susut (SH)

Susutnya beton karena waktu akan mengurangi gaya prategang, besarnya

kehilangan gaya prategang tersebut adalah :

SH = 8.2E − 6 × Ksh × ES �1 − 0.06 VS� (100 − RH) (3.26)

Dimana :

Ksh = 0.68 (tanpa perawatan lembab)

RH = 80

V/S = 2.029 (area / perimeter) ; area = 6723 cm2 ; perimeter = 3312.897 cm

Maka :

SH = 0.0000082 × 0.68 × 1960000 (1 − 0.06(2.029) )(100 − 80)

SH = 208.101 kg


c. Relaxation (RE)

Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi baja dapat dihitung dengan

persamaan :

RE = [Kre− J (SH + CR + ES)] × C (3.27)

Dimana :

Kre = 5000 (for 270 grade, low relaxation strand)

J = 0.04 (for 270 grade, low relaxation strand)

C = 0.70 (refer to fpi/fpu, fpi=stress after friction and anchor slip)

Fpi = 13196.283 kg fpi/fpu = 0.695

RE = [5000 − 0.04 (208.101 kg + 943.501 kg + 471.017 kg)] × 0.7

RE = 200.617 kg

d. Gaya Prategang di tengah bentang

Dimana x = 17.5 m

- Jacking force

57 x 14064.750 kg = 801690.750 kg (75%)

- Intial

57 x 13196.283 kg = 752188.140 kg (70.369%)

- Servis

57 x 11373.047 kg = 648263.684 kg (60.647%)

Total persentasi kehilangan prategang pada jangka panjang :

100 − �648263 .684 kg801690.750 kg

� x100% = 𝟏𝟏𝟏𝟏.𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏% ≤ 𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 = 𝟐𝟐𝟐𝟐% OK


e. Gaya Prategang efektif

- Prategang eff = gaya prategang servis – kehilangan prategang

= 60.647% - 19.138%

= 41.509 %

- Kondisi transfer

P = 752188.140 kg

Asp = jumlah strand x luas kabel prestress (Ast)

= 57 x 0.987 cm2

= 56.259 cm2

Tegangan kabel = P / Asp

= 752188.140 kg / 56.259 cm2

= 13370.094 kg/cm2

Persentase teg. tarik = (tegangan kabel / fustrand) x 100

= (13370.094 kg/cm2 / 19000 kg/cm2) x 100%

= 70.369 %

- Kondisi servis

P = 648263.684 kg

Asp = jumlah strand x luas kabel prestress (Ast)

= 57 x 0.987 cm2

= 56.259 cm2


Tegangan kabel = P / Asp

= 648263.684 kg / 56.259 cm2

= 11522.844 kg/cm2

Persentase teg. tarik = (tegangan kabel / fustrand) x 100

= (11522.844 kg/cm2 / 19000 kg/cm2) x 100%

= 60.647 %

4.7 Analisa Tegangan

4.7.1 Tegangan saat initial

- Momen akibat berat sendiri = 257.365 tm

- Pi (gaya prategang awal) = 752.188 t

- Eksentrisitas (e) = 0.703 m

- Pi x e = 752.188 t x 0.703 m

= -529.133 tm

- Pi / A = 752.188 t x 103 / 6723m2

= 111.883 kg/cm2

- Momen net. = -271.769 tm

- Mnet / Wa = -271.769 tm x 105 / 2709969.339 cm3

= -100.295 kg/cm2

- Mnet / Wb = 271.769 tm x 105 / 2910710.440 cm3

= 93.484 kg/cm2


Tegangan initial

• Top (σT) = Pi / A + Mnet / Wa

= 111.883 kg/cm2 + -100.295 kg/cm2

= 11.588 kg/cm2

• Bottom (σB) = Pi / A + Mnet / Wb

= 111.883 kg/cm2 + 93.484 kg/cm2

= 205.367 kg/cm2

Tabel 4.8 Analisa Tegangan pada saat Initial

Description Middle SEC 1-1 SEC 2-2 SEC 3-3 SEC 4-4 SEC 5-5 SEC 5-6 x - [m] Span 0,00 6,60 13,60 21,40 28,40 17,50 Moment DL [ton.m] 257,365 0,000 157,520 244,583 244,583 157,520 257,365 Pi [ton] 752,188 752,188 752,188 752,188 752,188 752,188 752,188 e (eccentricity) [m] 0,703 0,185 0,502 0,678 0,678 0,502 0,703

Pi.e [ton.m] -529,133 -139,187 -377,853 -509,767 -509,767 -377,853 -529,133

Moment Net. [ton.m] -271,769 -139,187 -220,333 -265,184 -265,184 -220,333 -271,769

Pi / A [kg/cm2] 111,883 111,883 111,883 111,883 111,883 111,883 111,883

M / Wa [kg/cm2] -100,295 -51,366 -81,313 -97,865 -97,865 -81,313 -100,295

M / Wb [kg/cm2] 93,484 47,878 75,791 91,219 91,219 75,791 93,484

Initial Stresses top ( sT ) 11,588 60,516 30,570 14,018 14,018 30,570 11,588

[kg/cm2] bottom(sB) 205,367 159,761 187,674 203,102 203,102 187,674 205,367

4.7.2 Tegangan saat service

- Momen DL = 469.683 tm

- P = 648.264 t

- Eksentrisitas (e) = 0.703 m

- P x e = -648.264 t x 0.703 m

= -456.027 tm


- P / A = 648.264 t x 103 / 6723 cm2

= 96.425 kg/cm2

- M1 = 13.656 tm x 105

- M2 = 378.949 tm x 105

- M1 / Wa = 13.656 tm x 105 / 2709969.339 cm3

= 5.040 kg/cm2

- M1 / Wb = -13.656 tm x 105 / 2910710.440 cm3

= -4.697 kg/cm2

- M2 / Wa’ = 378.949 tm x 105 / 870252.890 cm3

= 43.545 kg/cm2

- M2 / Wb’ = -378.949 tm x 105 / 405035.345 cm3

= -93.560 kg/cm2

Tegangan service

• Slab (σS) = 378.949 tm x 105 / 594830.282 cm3

= 63.707 kg/cm2

• Top (σT) = P / A + M1 / Wa + M2 / Wa’

= 96.425 kg/cm2 + 5.040 kg/cm2 + 43.545 kg/cm2

= 145.009 kg/cm2

• Bottom (σB) = P / A + M1 / Wb + M2 / Wb’

= 96.425 kg/cm2 - 4.697 kg/cm2 - 93.560 kg/cm2

= -1.832 kg/cm2


Tabel 4.9 Analisa Tegangan pada saat Service

Description Middle SEC 1-1 SEC 2-2 SEC 3-3 SEC 4-4 SEC 5-5 SEC 5-5 x - [m] Span 0,00 6,60 13,60 21,40 28,40 17,50 Moment DL [t-m] 469,683 0,000 287,469 446,356 446,356 287,469 469,683 P [t] 648,264 648,264 648,264 648,264 648,264 648,264 648,264 P . e [t-m] -456,027 -119,957 -325,648 -439,336 -439,336 -325,648 -456,027 Moment --- M1 [t-m] 13,656 -119,957 -38,179 7,020 7,020 -38,179 13,656 Moment --- M2 [t-m] 378,949 0,000 231,936 360,129 360,129 231,936 378,949 P / A [kg/cm2] 96,425 96,425 96,425 96,425 96,425 96,425 96,425 M 1 / Wa [kg/cm2] 5,040 -44,269 -14,090 2,591 2,591 -14,090 5,040 M 1 / Wb [kg/cm2] -4,697 41,263 13,133 -2,415 -2,415 13,133 -4,697 M 2 / Wa' [kg/cm2] 43,545 0,000 26,652 41,382 41,382 26,652 43,545 M 2 / Wb' [kg/cm2] -93,560 0,000 -57,263 -88,913 -88,913 -57,263 -93,560

Stress at Service slab ( sS ) 63,707 0,000 38,992 60,543 60,543 38,992 63,707

[kg/cm2] top ( sT ) 145,009 52,155 108,986 140,398 140,398 108,986 145,009

bottom

(sB) -1,832 137,688 52,295 5,097 5,097 52,295 -1,832

Dimana :

Moment DL = total momen akibat beban mati

Momen Bal = momen akibat beban dalam keadaan seimbang (Pi x e)

Momen net = momen DL(precast) + momen balance (bal)




M1 = beban dari precast, slab, diaphargm, dan prestress dari balok

M2 = live load dan aspal dari komposit

e = eksentrisitas

A = luas balok precast

Wa’ = modulus section bagian atas kondisi balok komposit

Wb’ = modulus section bagian bawah kondisi balok komposit


4.8 Kontrol Tegangan

4.8.1 Kontrol tegangan saat initial (tinjauan tengah bentang)

Teg. Top (σT) = 11.588 kg/cm2 ≤ Teg. Ijin = -16.914 kg/cm2 .......... OK

Teg. Bott (σB) = 205.367 kg/cm2 ≤ Teg. Ijin = 269.406 kg/cm2 ...... OK

4.8.2 Kontrol tegangan saat servis (tinjauan tengah bentang)

a. Beton

Teg. Top (σT) = 145.009 kg/cm2 ≤ Teg. Ijin = 237.711 kg/cm2 ....... OK

Teg. Bott (σB) = -1.832 kg/cm2 ≤ Teg. Ijin = -36.691 kg/cm2 ......... OK

b. Slab

σS = 63.707 kg/cm2 ≤ Teg. Ijin = 131.291 kg/cm2 ......... OK

4.9 Perhitungan Lendutan


384 𝐸𝐸𝐼𝐼 (3.28)

Dimana : δ = lendutan yang terjadi (mm)

q = beban merata (t/m)

L = panjang balok girder (m)

Ec = modulus elastisitas beton (kg/cm2)

I = momen inersia penampang girder (cm4)


Intensitas beban penyeimbang ekivalen w yang berasal dari tekanan dari tendon

parabolik di beton adalah :

𝑤𝑤 = 8.𝑃𝑃.𝑡𝑡′𝑙𝑙2

Dimana : P = gaya pratekan

e = jarak antara strand paling ujung dengan titik terendah strand

l = jarak antar angkur

w = beban merata untuk gaya prategang

Saat initial ;

𝑤𝑤 = − 8.𝑃𝑃.𝑡𝑡′𝑙𝑙2 = − 8 (752.188)(65−11.667)0.01

35.52 = −2.547 𝑡𝑡/𝑡𝑡

Beban merata yang dihasilkan :

𝑤𝑤 + 𝑞𝑞𝑡𝑡𝑓𝑓𝑡𝑡𝑓𝑓𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡 = −2.547 𝑡𝑡/𝑡𝑡 + 1.681𝑡𝑡/𝑡𝑡 = −0.866 𝑡𝑡/𝑡𝑡

Beban terpusat yang dihasilkan = 0 t/m

Maka, 𝛿𝛿 = 5 𝑞𝑞 𝐿𝐿4

384 𝐸𝐸𝐼𝐼= 5 (−0.866 ×10)(35 ×100)4

384 (363640 .321)(23841902 .775)= −1.951 𝑓𝑓𝑡𝑡 (lendutan ke atas)

Saat service ;

𝑤𝑤 = − 8.𝑃𝑃.𝑡𝑡′𝑙𝑙2 = − 8 (648.264)(65−11.667)0.01

35.52 = −2.195 𝑡𝑡/𝑡𝑡

Beban merata yang dihasilkan :

𝑞𝑞 = 𝑤𝑤 + 𝑞𝑞𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡 + 𝑞𝑞𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡𝑙𝑙𝑙𝑙 + 𝑞𝑞𝑔𝑔𝑓𝑓𝑙𝑙𝑡𝑡 ℎ

= −2.195 + 1.156 + 0.204 + 0.020 = −0.815 𝑡𝑡/𝑡𝑡


Beban terpusat yang dihasilkan = 12.691 t/m


384 𝐸𝐸𝐼𝐼= 5 (−0.815 ×10)(35 ×100)4

384 (394423.307)(46987135 .066)= −0.859 𝑓𝑓𝑡𝑡

𝑡𝑡𝑙𝑙3

48 𝐸𝐸𝐼𝐼= (12.691 ×1000)(35×100)3

48 (394423.307)(46987135 .066)= 0.612 𝑓𝑓𝑡𝑡

Maka defleksi yang terjadi sebesar :

5 𝑞𝑞 𝐿𝐿4

384 𝐸𝐸𝐼𝐼+ 𝑡𝑡𝑙𝑙3

48 𝐸𝐸𝐼𝐼= −0.859 𝑓𝑓𝑡𝑡 + 0.612 𝑓𝑓𝑡𝑡 = −0.247 𝑓𝑓𝑡𝑡 (lendutan ke atas)

Akibat beban hidup ;

Beban merata yang dihasilkan = qbeban hidup = 1.546 t/m

Beban terpusat yang dihasilkan = 12.691 t/m


384 𝐸𝐸𝐼𝐼= 5 (1.546 ×10)(35 ×100)4

384 (394423.307)(46987135 .066)= 1.629 𝑓𝑓𝑡𝑡

𝑡𝑡𝑙𝑙3

48 𝐸𝐸𝐼𝐼= (12.691 ×1000)(35×100)3

48 (394423.307)(46987135 .066)= 0.612 𝑓𝑓𝑡𝑡

Maka defleksi yang terjadi sebesar :

5 𝑞𝑞 𝐿𝐿4

384 𝐸𝐸𝐼𝐼+ 𝑡𝑡𝑙𝑙3

48 𝐸𝐸𝐼𝐼= 1.629 𝑓𝑓𝑡𝑡 + 0.612 𝑓𝑓𝑡𝑡 = 2.241 𝑓𝑓𝑡𝑡 (lendutan ke bawah)

Final lendutan = lendutan saat servis + lendutan akibat beban hidup

= - 0.247cm + 2.241 cm

= 1.994 cm (ke bawah) ≤ (L/800) lendutan ijin

= 1.994 cm ≤ 4.375 cm...........OK


BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan dari hasil perancangan

pada bab-bab sebelumnya adalah sebagai berikut :

a. Dari hasil perhitungan dapat dilihat bahwa tegangan yang diperoleh lebih

kecil dari tegangan yang diijinkan, baik dalam kondisi transfer (initial)

maupun pada saat beban kerja (servis), maka perencanaan jembatan

memenuhi syarat dan aman.

b. Total kehilangan prategang yang terjadi sebesar 19.138%, lebih kecil dari

asumsi awal yaitu 20%.

c. Terdapat perbedaan hasil antara perhitungan yang dilakukan secara

manual dan perhitungan yang dilakukan dengan bantuan program

Microsoft Excel akibat penggunaan jumlah nilai di belakang koma yang

terbatas jika dilakukan dengan perhitungan manual. Oleh karena itu

perhitungan dengan Microsoft Excel jauh lebih baik karena lebih akurat.

5.2 SARAN

a. Penulis ingin menyarankan kepada pembaca yang berniat untuk

mengambil tugas akhir yang berhubungan dengan prestress concrete agar

mendesain struktur dengan mengubah tipe girder, misalnya dengan

menggunakan PC U Girder atau jenis girder lainnya.


b. Penelitian ini dapat dilanjutkan dengan menghitung RAB dari

penggunaan PCI girder atau struktur bawah jembatan seperti abutmen dan

pier yang dibutuhkan untuk menopang struktur PC I Girder.

c. Ada baiknya para pembaca yang berniat mengambil tugas akhir untuk

menggunakan software dengan ketelitian analisa yang lebih baik sehingga

hasil yang diperoleh jauh lebih akurat.


DAFTAR PUSTAKA

AASHTO 1992

ACI Comitte 318. Building Code Requirements for Structural Concrete. (ACI 318-

95).

Bridge Management System (BMS). Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan.

Departemen Pekerjaan Umum, Direktorat Jendral Bina Marga, Direktorat Bina

Program Jalan.

Budiandi, Andri. 2008. Desain Praktis Beton Prategang. Jogjakarta : Andi.

Hadipratomo, Winarni. 1994. Struktur Beton Prategang Teori dan Prinsip Desain.

Bandung : Nova.

Lin, T. Y dan Burns, Ned. H. 2000. Desain Struktur Beton Prategang Edisi Ketiga

Jilid I. Jakarta : Binarupa Aksara.

Nawy, Edward. G. 2001. Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar. Jilid I Edisi

III. Terjemahan Bambang Suryoatmono. Jakarta : Erlangga.

Nawy, Edward. G. 2001. Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar. Jilid II

Edisi III. Terjemahan Bambang Suryoatmono. Jakarta : Erlangga.

Raju, N. Krishna. 1988. Beton Prategang. Jakarta : Erlangga.

RSNI T-02-2005. Standar Nasional Indonesia. Perencanaan Struktur Beton untuk

Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum.


SNI T-12-2004. Standar nasional Indonesia. Perencanaan Struktur Beton untuk

Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum.

Sunggono, K. H. Buku Teknik Sipil. Bandung : Nova.

Website : http://id.wikipedia.org./wiki/Microsoft_Excel


http://id.wikipedia.org./wiki/Microsoft_Excel�

perencanaan precast concrete i girder pada jembatan

Documents