TEOREMA PHYTAGORAS

OLEH

NURLI FASNI

1001037

SMP KELAS VIII

SEMESTER II (Genap)

Latihan Soal

Materi

Kompetensi Dasar

Indikator

Jawaban

Kompetensi Dasar

Memahami Teorema Pythagorasmelalui alat peraga danpenyelidikan berbagai polabilangan

Indikator

Menemukan teoremaphytagoras

Menghitung panjang sisisegitiga siku-siku jika dua sisilain diketahui.

Menyebutkan bilangan –bilangan triple Phytagoras

Siapakah Pythagoras itu?

Pythagoras adalah seorang ahlimatematika dan filsafatberkebangsaan Yunani yanghidup pada tahun 569–475sebelum Masehi. Sebagai ahlimetematika, ia mengungkapkanbahwa kuadrat panjang sisimiring suatu segitiga siku-sikuadalah sama dengan jumlahkuadrat panjang sisi-sisi yanglain.

Menemukan Teorema Phytagoras

Buatlah segitigasiku-siku

Gambarlah sebuahpersegi pada

masing-masing sisi

Tuliskan ukuranmasing-masing sisi

Hitunglah luasdaerah masing-masing persegi

a

bcb2

c2

a2

Buatlah garis yang membagi salah satu

persegi sepertipada gambar

berikut

Menemukan Teorema Phytagoras

1

Berilah angka padatiap potongan dan

kemudian guntinglahpersegi tersebut

seperti pada gambarlalu tempelkan pada

persegi yang berukuran c2

24

3

5

1

2

3

4 5

Apa yang dapat kamusimpulkan?

Luas persegi berwarnahijau tambah luas persegi

berwarna orange samadengan jumlah persegi

berwarna ungu

Jadi, Kuadrat sisi miring (hipotenusa) pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah dari

kuadrat masing-masing sisi siku-sikunya

Menemukan Teorema Phytagoras

1

42

3

Menemukan Teorema Phytagoras

5

Tempatkan potongankembali ke tempat semula

12

34

5b2

Menemukan Teorema Phytagoras

Inilah yang dinamakanteorema Phytagoras

c2 = a2 + b2

a2

c2

Prinsip Teorema Phytagoras

Teorema phytagorasmerupakan teorema yang berhubungan dengansegitiga siku-siku

Hipotenusa

Sisi AC yang terletak di depan sudut siku-sikudisebut sisi miring atauhipotenusa

A

CB

a

bc

a

b

ca

b

c

a

b c c2 = a2 + b2

Teorema Phytagoras

Contoh Soal

Tentukan nilai c pada gambar di bawah ini

a=6cm

b=8cm c

Jika a, b, dan c panjang sisi –sisi segitiga siku – siku dengana, b, dan c bilangan asli, makaa, b, c disebut bilangan triple Phytagoras

Triple Phytagoras

A

BC a

bc

Triple Phytagoras dari suatu bilangan bulatsembarang dapat dilakukan sebagai berikut:

Triple Phytagoras

m n m2 + n2 m2 - n2 2mn

2 1 5 3 4

3 2 13 5 12

4 2 20 12 16

Jenis Segitiga

1. Tuliskan rumus Phytagoras untuksegitiga berikut, kemudian tentukan x.

p

x

a

a.

r + s

p + q x

b.

Latihan Soal

Jika panjang rusuk di samping sama dengan a, maka dengan teoremaPhytagoras carilahpanjang CE!

Latihan Soal

A BCD

HE

F G2.

3. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi – sisinya6 cm, 11 cm, dan 14 cm.

a. Berapakah panjang sisi terpanjang dan tentukanpula kuadrat dari panjang sisi tersebut.

b. Tentukanlah jumlah kuadrat dari dua sisi selain(a).

c. Bandingkan (a) dan (b).

d. Segitigakah apakah ABC itu?

e. Apakah 6, 11, dan 14 merupakan bilangan triple Phytagoras? Jelaskan jawabanmu

Latihan Soal

1.

p

x

a

a.

Jawaban

r + s

p + q x

b.

Jawaban

2.

A

E

CA B

CD

HE F

G

Jawaban

A

BC 6

1114

2.

Jawaban