4

SMAN 3 – MIPAKode file: M-XI-IPA-LB1 Nama : ………….………….......... Kelas : …………

Lembar Belajar 1(IRISAN KERUCUT - PARABOLA)

Definisi Irisan Kerucut

Irisan kerucut adalah tempat kedudukan titik-titik yang ………….…………

antara jaraknya ke titik tertentu dan jaraknya ke garis tertentu adalah tetap.

Titik tertentu itu disebut ………………………….

dan garis tertentu itu disebut …………………………

Perbandingan kedua jarak itu disebut eksentrisitas (e).

Pada gambar, e = ….

Irisan kerucut berupa elips jika 0 < e < 1

Irisan kerucut berupa parabola jika …..

Irisan kerucut berupa hiperbola jika ….

4

PARABOLA

Definisi

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik

tertentu (titik fokus) ……………….. jaraknya terhadap garis tertentu (garis

direktriks).

PERSAMAAN PARABOLA

1) Puncak di O(0,0)

Jarak dari titik puncak ke fokus = ….

a) Parabola vertikal

Persamaan parabola:

(terbuka ke atas)

(terbuka ke bawah)

b) Parabola horizontal

Persamaan parabola:

(terbuka ke kanan)

(terbuka ke kiri)

4

2) Puncak di (h, k)

Persamaannya mirip dengan persamaan parabola dengan puncak O(0,0)

hanya saja ganti: x (x – h)

y (y – k)

Sumbu Simetri

Sumbu simetri dari parabola adalah garis yang membagi parabola menjadi dua

bagian yang simetris (seperti hasil pencerminan).

Contoh:

Pada parabola vertikal dengan pusat O(0,0) sumbu simetrinya adalah….

Pada parabola horizontal dengan pusat O(0,0) sumbu simetrinya adalah….

Latus Rectum (focal chord)

Latus rectum sebuah parabola adalah ……..……………….. parabola yang

melalui ………. dan tegak lurus sumbu simetri. Tali busur parabola adalah garis

lurus yang menghubungkan dua titik pada parabola.

Pada grafik di samping,

panjang latus rectum = AB = …..

Soal Latihan

1. Tentukan koordinat titik fokus dan titik puncak, sumbu simetri, direktriks, panjang latus rectum serta sketsa grafik dari parabola:a) y2 = 12xb) x2 = 8yc) x2 = –16y

4

2. Tentukan koordinat titik fokus dan titik puncak, sumbu simetri, direktriks, panjang latus rectum serta sketsa grafik dari parabola:a) y2 – 4y + 4x + 12 = 0b) x2 + 6x – 8y + 1 = 0

3. Tentukan persamaan parabola dengan titik api di (3, 0) dan memiliki garis direktriks x = –3 !

4. Tentukan persamaan parabola yang berpuncak di (1, –6) dengan titik fokus (–1, –6)!

5. Buktikan panjang latus rectum parabola x2 = 4py adalah 4p !

6. Dari definisi parabola (atau dari nilai e = 1), buktikan bahwa persamaan parabola dengan fokus F(p, 0) dan garis direktriks x = –p adalah y2 = 4px !