program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

114
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA Kelas/Semester : X/1 Materi Pokok : Fungsi Eksponensial dan Logaritma Sub Materi : Fungsi Eksponensial Waktu : 9 × 45 menit A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual, serta keberkaitanannya 3.3.1 Menemukan konsep fungsi eksponen. 3.3.2 Menentukan grafik fungsi eksponen. 3.3.3 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen. 3.3.4 Memecahkan masalah fungsi eksponen dalam kehidupan nyata 4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. 4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik dan fungsi eksponen. 4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat grafik fungsi eksponen. 4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen. C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat: 1. Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial serta menerapkannya dalam menyelesaikan masalah. 2. Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 3. Menyajikan grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan. 4. Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi eksponensial dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya. D. Materi Pembelajaran : Materi Pokok : Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen Materi Prasyarat : Fungsi dan sifat-sifat bilangan berpangkat Fakta Masalah kontekstual yg berkaitan dengan bentuk pangkat, bentuk akar Konsep Sifat-sifat ungsi, persamaan dan pertidaksamaan eksponenesial. Prinsip 1. Menggunakan grafik fungsi

Upload: fauzi-badarudin

Post on 16-Apr-2017

281 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : Fungsi Eksponensial dan Logaritma

Sub Materi : Fungsi Eksponensial

Waktu : 9 × 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong

royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari

solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa

ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda

sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator :

3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah

kontekstual, serta keberkaitanannya

3.3.1 Menemukan konsep fungsi eksponen.

3.3.2 Menentukan grafik fungsi eksponen.

3.3.3 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen.

3.3.4 Memecahkan masalah fungsi eksponen dalam kehidupan nyata

4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma

Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta

menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik dan fungsi eksponen.

4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat grafik fungsi eksponen.

4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:

1. Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial serta

menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.

2. Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan dan

menerapkannya dalam pemecahan masalah.

3. Menyajikan grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan

dan peluruhan.

4. Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi

eksponensial dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya.

D. Materi Pembelajaran :

Materi Pokok : Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen

Materi Prasyarat : Fungsi dan sifat-sifat bilangan berpangkat

Fakta

Masalah kontekstual yg berkaitan dengan bentuk pangkat, bentuk akar

Konsep

Sifat-sifat ungsi, persamaan dan pertidaksamaan eksponenesial.

Prinsip

1. Menggunakan grafik fungsi

Page 2: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2. Konversi persamaan dan pertidaksamaan eksponen menjadi persamaan dan pertidaksamaan aljabar

sederhana

Prosedur

1. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi

2. Langkah-langkah mengubah persamaan eksponen menjadi persamaan aljabar sederhana

3. Langkah-langkah menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan

F. Media, Alat, Sumber Pembelajaran

1. Buku panduan matematika peminatan kelas X karangan Sukino.

2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

fungsi dan grafik eksponen dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana

menemukan fungsi dan grafik eksponen.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

5. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang,

serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan

masalah.

10 menit

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok diberikan masalah untuk menemukan

konsep fungsi dan grafik eksponen.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar (fungsi dan grafik eksponen)

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

tentang fungsi dan grafik eksponen.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait fungsi

dan grafik ekponen. (LKS 1.A no. 1, 3, 8, 9, 10; 1.B no. 1, 3,

4; LKS 2.A no. 2, 5)

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat

kesimpulan sementara tentang fungsi dan grafik eksponen.

Mengkomunikasikan

1. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk

menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain

mengktitisi.

2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.

110 menit

Page 3: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

15 menit

Pertemuan Ke-2

Pendahuluan 1. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat bilangan

berpangkat pada materi matematika wajib.

2. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami

persamaan ekponensial.

3. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana

menemukan persamaan eksponensial.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

10 menit

Inti Mengamati

Siswa diberikan masalah terntang beragam bentuk persamaan

eksponensial.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

terkait mencari solusi persamaan eksponensial.

2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang

mementukan solusi pada beragam bentuk persamaan

eksponensial. (LKS 4.A no. 1,5; LKS 5.A 1,6; LKS 6.A no. 1;

LKS 7.A no. 1,8,9)

Mengasosiasi

Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil diskusi tentang

persamaan eksponensial.

Mengkomunikasikan

1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi

mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

110 menit

Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

15 menit

Pertemuan Ke-3

Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat 10 menit

Page 4: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

kembali persamaan eksponensial dan fungsi eksponensial pada

pertemuan sebelumnya.

2. Untuk memunculkan rasa ingin tahu siswa diberikan soal terkait

pertidaksamaan eksponensial dan aplikasi fungsi eksponensial.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

Inti Mengamati

Siswa melakukan pengamatan literatur terkait masalah

pertidaksamaan dan aplikasi fungsi ekponensial yang diberikan.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

terkait pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial.

2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang

pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial. (LKS 8.A

no. 1,6,8; LKS 9 no. 1,2)

Mengasosiasi

Melalui literatur siswa menganalisis unsur-unsur yang terkait

pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial.

Mengkomunikasikan

1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi

mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

(Rangkuman, halaman 42)

110 menit

Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

15 menit

H. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan

keterampilan.

Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

Observasi

Selama

Page 5: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

e. Disiplin selama proses pembelajaran

f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang

diberikan

g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian

individu

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan fungsi ekponensial

Portofolio

Penyelesaian

kelompok

I. Instrumen Penilaian hasil Belajar

1. Penilaian Sikap : Observasi

2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan

3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus

dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan

kreatif.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

Page 6: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

n

o

Nama

siswa

Sikap

Tanggung

Jawab

Jujur Peduli Kerja

sama

Santun Percaya

diri

disiplin

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN

Penugasan

Selesaikan RUKO dan LKS 9

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika

2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapihan hasil

Jumlahskor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

Nilai Perolehan =

3. PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Portofolio

Tujuan Portofolio :Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika

Tugas

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

1. Carilah data kehidupan nyata yang terkait fungsi eksponen dan interpretasikan ke dalam

bentuk grafik fungsi eksponen.

2. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini ke kelas.

Page 7: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : Fungsi Eksponensial dan Logaritma

Sub Materi : Fungsi Logaritma

Waktu : 9 × 45 menit

B. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong

royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari

solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa

ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda

sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator :

3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah

kontekstual, serta keberkaitanannya

Menemukan konsep fungsi logaritma.

Menentukan grafik fungsi logaritma.

Menemukan sifat-sifat grafik fungsi logaritma.

Memecahkan masalah fungsi logaritma dalam kehidupan nyata

4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik dan fungsi logaritma.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat grafik fungsi logaritma.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi logaritma.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:

1. mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi logaritma serta menerapkan

dalam menyelesaikan masalah.

2. menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi logaritma dari suatu permasalahan dan menerapkannya

dalam pemecahan masalah.

3. menyajikan grafik fungsi logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan

peluruhan.

4. mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi

logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya.

D. Materi Pembelajaran :

Materi Pokok : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma

Materi Prasyarat : sifat-sifat logaritma.

Fakta

Masalah kontekstual yg berkaitan dengan fungsi logaritma

Konsep

Sifat-sifat fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma

Prinsip

Berbagai bentuk fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma

Page 8: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Prosedur

4. Grafik fungsi logaritma

5. Langkah penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan logaritma.

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan

I. Media, Alat, Sumber Pembelajaran

3. Buku panduan matematika peminatan kelas X karangan Sukino.

4. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

J. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 6. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

fungsi dan grafik logaritma dalam kehidupan sehari-hari.

7. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana

menemukan fungsi dan grafik logaritma.

8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

9. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang,

serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan

masalah.

10 menit

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok diberikan masalah untuk menemukan

konsep fungsi dan grafik logaritma.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar (fungsi dan grafik logaritma)

Mengeksplorasi

3. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

tentang fungsi dan grafik logaritma.

4. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait fungsi

dan grafik logaritma. (LKS 1.A no. 1, 3, 7, 8)

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat

kesimpulan sementara tentang fungsi dan grafik logaritma.

Mengkomunikasikan

3. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk

menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain

mengktitisi.

4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.

110 menit

Penutup 4. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini

5. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar.

6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

15 menit

Page 9: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Pertemuan Ke-2

Pendahuluan 6. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat logaritma yag telah

dipelajari pada matematika wajib.

7. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami

persamaan logaritma.

8. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana

menemukan solusi persamaan logaritma.

9. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

10. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

10 menit

Inti Mengamati

Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara berkelompok

dalam menemukan solusi penyelesaian persamaan logaritma.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

3. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

terkait sifat dan persamaan logaritma.

4. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang

sifat dan persamaan logaritma. (LKS 2.A no. 3,4; LKS 3.A no.

3,5,7; LKS 4 no.1,5; LKS 5 no. 1,7, 10)

Mengasosiasi

1. Melalui literatur siswa mencari soal-soal lain yang terkait

bentuk sifat dan persamaan logaritma.

2. Melalui diskusi kelompok siswa menyelesaikan soal-soal

tersebut.

3. Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil diskusi

tentang sifat dan persamaan logaritma.

Mengkomunikasikan

3. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi

mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

110 menit

Penutup 5. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini

6. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

7. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

8. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

15 menit

Pertemuan Ke-3

Pendahuluan 4. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat

kembali persamaan logaritma dan fungsi logaritma pada

pertemuan sebelumnya.

5. Untuk memunculkan rasa ingin tahu siswa diberikan soal terkait

10 menit

Page 10: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

pertidaksamaan logaritma dan aplikasi fungsi logaritma.

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

Inti Mengamati

Siswa melakukan pengamatan literatur terkait masalah

pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma yang diberikan.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

3. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

terkait pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma.

4. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang

pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma. (LKS 6.A no.

1,4,5; LKS 7 no. 1,2)

Mengasosiasi

Melalui literatur siswa menganalisis unsur-unsur yang terkait

pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma.

Mengkomunikasikan

3. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi

mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

(Rangkuman, halaman 76)

110 menit

Penutup 5. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini

6. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

7. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

8. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

15 menit

K. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan

keterampilan.

Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

h. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

Observasi

Selama

pembelajaran dan

Page 11: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

i. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

j. Toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

k. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

l. Disiplin selama proses pembelajaran

m. Jujur dalam menjawab permasalahan yang

diberikan

n. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian

individu

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan fungsi logaritma

Portofolio

Penyelesaian

kelompok

J. Instrumen Penilaian hasil Belajar

4. Penilaian Sikap : Observasi

5. Penilaian Pengetahuan : Penugasan

6. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

5. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

6. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

7. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten

8. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

5. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

6. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

ajeg/konsisten.

7. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

ajeg/konsisten.

8. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus

dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

5. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan

kreatif.

6. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

7. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

8. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

Page 12: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

n

o

Nama

siswa

Sikap

Tanggung

Jawab

Jujur Peduli Kerja

sama

santun Percaya

diri

disiplin

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN

Penugasan

Selesaikan LKS 7 dan RUKO

Rubrik Penilaian

No. Kriteria

Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika

2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapihan hasil

Jumlahskor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

Nilai Perolehan =

4. PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Portofolio

Tujuan Portofolio :Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika

Tugas

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

3. Carilah data kehidupan nyata yang terkait fungsi eksponen dan interpretasikan ke dalam

bentuk grafik fungsi eksponen.

4. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini ke kelas.

Page 13: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta

Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Materi : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Dua Variabel

Sub Materi : SPLK, SPLDV, SPLKDV, SPtdKDV

Waktu : 21 x 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam

serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan

rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan

wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan

bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda

sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

Menemukan konsep SPL dan Kuadrat.

Menentukan grafik SPL dan Kuadrat.

Menemukan Metode penyelesaian SPLKDV.

Menemukan Diskriminan pada SPLKDV

Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLKDV

Menemukan konsep SPtdKDV.

Menentukan grafik SPtdKDV.

Menemukan Metode penyelesaian SPtdKDV.

Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPtdKDV.

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel (linear-

kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

4.2 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel

(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPL dan Kuadrat.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPLKDV.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Diskriminan pada SPLKDV

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLKDV

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPtdKDV.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPtdKDV.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPtdKDV

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran siswa dapat:

Page 14: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel untuk

menentukan himpunan penyelesaiannya.

2. Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya

untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.

3. Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk

menentukan himpunan penyelesaiannya

4. Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir

daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.

5. Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan

penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

6. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel dan

membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan

menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.

7. Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat

dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.

D. Materi

Materi Pokok : SPLKDV dan SPtKDV

Materi Prasyarat : 1. Sistem Persamaan Linear Dua variabel

2. Sistem Persamaan kuadrat

3. Sistem Pertidaksamaan linear

Fakta :

Grafik SPLKDV

Konsep :

Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kuadrat dua variabel

Prinsip :

Aturan-aturan dalam mengambar grafik persamaan dan pertidaksamaan

Prosedur :

Langkah-langkah penyelesaian SPLKDV menggunakan grafik ataupun subtitusi.

E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : scientific

Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.

F. Sumber Pembelajaran

Sumber : Buku Matematika kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

2. Guru mengingatkan kembali materi persamaan linear yang pernah

dipelajari sebelumnya

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi yang

akan disampaikan

10 menit

Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6

orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep bentuk umum

persamaan kuadrat serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua

variabel.

.

110 menit

Page 15: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya

sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari

diskusi

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi

tanggapan (sharing)

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar

dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-2

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

2. Guru mengingatkan kembali konsep SPLKDV

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan

kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6

orang

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV

menggunakan grafik (LKS 1.A)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang

ditemui selama melakukan diskusi

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya

sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari

diskusi

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)

110 menit

Page 16: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan

merumuskan jawaban yang benar)

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan bimbingan

guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar

dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-3

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

2. Guru mengingatkan kembali grafik SPLKDV

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan

kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6

orang

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV

dan diskriminannya (LKS 1.A no. 1,5; 1.B no. 9,10; LKS 2.B no.1,2)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada

diskusi tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang

ditemui selama melakukan diskusi

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya

sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari

diskusi

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan

merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan bimbingan

guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar

dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-4

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

2. Guru mengingatkan kembali materi SPLKDV

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan

kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6

orang

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan pemecahan masalah

nyata yang berkaitan dengan SPLKDV. (LKS 4 no. 1-4)

110 menit

Page 17: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya

sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari

diskusi

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi

tanggapan (sharing)

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-5

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

2. Guru mengingatkan kembali materi SPtLDV

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang

dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6

orang

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep dan metode

penyelesaian SPtKDV.

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya

sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari

diskusi.

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi

tanggapan (sharing)

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Page 18: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan dating

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar

dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-6

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian

SPtKDV.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang

dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6

orang

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian

SPtKDV menggunakan metode grafik. (LKS 5.A no. 1a, 1f, 1j)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya

sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari

diskusi.

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi

tanggapan (sharing)

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan dating

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar

dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-7

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian

SPtKDV.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang

dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6

orang.

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian

SPtKDV. (RUKO 2.A)

110 menit

Page 19: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi.

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya

sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari

diskusi.

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan.

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi

tanggapan (sharing).

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar).

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan dating

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar

dan tetap semangat.

15 menit

H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan

keterampilan.

Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap o. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

p. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

q. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

r. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

s. Disiplin selama proses pembelajaran

t. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan

u. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang

ditugaskan

Penilaian diri

Setelah pembelajaran

berakhir

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Tes tertulis

Penyelesaian individu

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

SPLKDV dan SPtKDV

Unjuk kerja

Penyelesaian individu

I. Instrumen Penilaian hasil Belajar

1. Penilaian sikap :

1.1 Penilaian diri

Page 20: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2. Penilaian pengetahuan

2.1 Tes tertulis

3. Penilaian keterampilan

3.1 Penilaian unjuk kerja

1. LEMBAR PENILAIAN SIKAP

1.1 PENILAIAN DIRI

Indikator:

1. Memiliki motivasi internal selama proses pembelajaran

2. bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok

3. menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan aturan eksponen dan logaritma

4. menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok

5. menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi

6. Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah

PENILAIAN DIRI

Nama : …………………………….…………...

Kelompok : …………………………………………

Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 6, tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!

A = Selalu

B = Sering

C = Jarang

D = Tidak pernah

1 saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran

2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok

3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan operasi matriks

4 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun

kelompok

5

6

Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya,

atau menyajikan hasil diskusi

Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam

menyelesaikan masalah

7 Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?

Pedoman Penskoran:

Skor 4, jika A = Selalu Skor 2, jika C = Jarang

Skor 3, jika B = Sering Skor 1, jika D = Tidak pernah

Skor Perolehan =

2. Penilaian Pengetahuan

2.1 Tes Tulis (Bentuk Uraian)

Soal

Sebuah mobil bergerak dengan laju tetap sebesar 30 m/s di suatu kawasan tertib lalu

lintas. Mobil polisi mengejar mobil tersebut setelah melewatinya. Mobil polisi

bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 6 m/s2. Tentukan waktu

yang diperlukan mobil polisi untuk dapat menyalip (overtake) mobil tersebut dan di

mana posisinya.

Page 21: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

N la ko ol han

ko mak mal

3. Penilaian Keterampilan

3.1 Unjuk kerja

Soal LKS 5.A no. 2

Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Tingkat Kriteria

4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang

berhubungan dengan tugas ini

3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.

Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan

dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai

dengan permasalahan yang ditanyakan.

1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika

yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban salah, atau

Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 22: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMAN 86 Jakarta

Kelas/Semester : X/2

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Materi Pokok : Pertidaksamaan Mutlak, Pecahan, dan Irasional

Waktu : 12 × 45 menit

A. Kompetensi Inti:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan

dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa

ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari

yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah

keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

.Menemukan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak.

Menyelesaikan Pertidaksamaan pecahan

Menyelesaikan Irasional dan mutlak

Menyelesaikan masalah pada penerapan masalah nyata

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan pecahan, irasional, mutlak

C. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks ini diharapkan siswa

dapat:

1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan

himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak.

2. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam

menyelesaikan masalah matematika.

3. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam penyelesaian masalah

nyata.

D. Materi Pembelajaran

Materi pokok : Pertidaksamaan Nonlinear

Materi Prasyarat : Pertidaksamaan linear dan kuadrat

Fakta:

Bentuk umum pertidaksamaan-pertidaksamaan nonlinear

Konsep:

Sifat-sifat pertidaksamaan non linear

Page 23: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Prinsip:

Garis bilangan

Prosedur:

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan nonlinear

E. Pendekatan/ Model/ Metode Pembelajaran

Pendekatan : Scientific

Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Dan Penugasan

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Buku Matematika Peminatan kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.

2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan Ke-1

Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk

berlangsungnya pembelajaran.

2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami konsep

pertidaksamaan kuadrat.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan

dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses

pembelajaran berlangsung.

5. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang, serta

meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah

10 menit

Inti Mengamati

Siswa mengamati pertidaksamaan kuadrat.

Menanya

Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi dan

menganalisa konsep pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaian

pertidaksamaan kuadrat.

Mengekplorasi

Siswa diminta mengerjakan beberapa soal (LKS 1.A no.1,3,7, 10,

13, 15)

Mengasosiasikan

Dalam kelompok masing-masing siswa diberi kesempatan untuk

mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca buku

siswa, mengamati objek, berdiskusi dengan kelompoknya untuk

menyelesaikan tugas kelompok tersebut

Mengomunikasikan

Beberapa kelompok secara random menyajikan hasil pengerjaan di

depan kelas dan kelompok yang lain memperhatikan

110 menit

Penutup 7. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan kuadrat.

8. Guru memberi penguatan.

9. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi

pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.

15 menit

Page 24: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Pertemuan Ke-2

Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk

berlangsungnya pembelajaran.

2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami

pertidaksamaan pecahan.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang

akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama

proses pembelajaran berlangsung.

10 menit

Kegiatan Inti

Mengamati

Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal (LKS

2.A no.1,7; LKS 3.A no. 4; LKS 4.A no. 1,7)

Menanya

Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang

mereka hadapi dari beberapa soal tersebut.

Mengeksplorasi

1. Dalam kelompok tersebut siswa diminta menyelesaikan

permasalahan tersebut dengan berdiskusi.

2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah dalam

menyelesaikan pertidaksamaan pecahan.

Mengomunikasikan

1. Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil kerja

kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain diberi

kesempatan untuk memberi masukan

110 menit

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan

pecahan.

2. Guru menguatkan pemahaman konsep siswa.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan

materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.

15 menit

Pertemuan Ke-3

Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk

berlangsungnya pembelajaran.

2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami

pertidaksamaan Irasional.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang

akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama

proses pembelajaran berlangsung.

10 menit

Kegiatan Inti

Mengamati

Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal (LKS

5.A no. 1, 3, 5, 7, 13, 19)

Menanya

Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang

mereka hadapi dari beberapa soal tersebut

Mengeksplorasi

1. Dalam kelompok tersebut siswa diminta menyelesaikan

permasalahan tersebut dengan berdiskusi.

2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah dalam

menyelesaikan pertidaksamaan irasional.

Mengomunikasikan

Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil kerja

kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain diberi

kesempatan untuk memberi masukan

110 menit

Page 25: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

H. Penilaian Hasil Belajar

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan keterampilan.

Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

v. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

w. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

x. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda

dan kreatif.

y. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

z. Disiplin selama proses pembelajaran

aa. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan

bb. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Jurnal

Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan

irasional.

2. Guru menguatkan pemahaman konsep siswa.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan

materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.

15 menit

Pertemuan Ke-4

Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif

untuk berlangsungnya pembelajaran.

2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya

memahami pertidaksamaan nilai mutlak.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai.

4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang

akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama

proses pembelajaran berlangsung.

10 menit

Kegiatan Inti

Mengamati

Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal

(LKS 6.A; LKS 7.A no. 1, 4, 8, 15)

Menanya

Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang

mereka hadapi dari beberapa soal tersebut

Mengeksplorasi

1. Dalam kelompok tersebut siswa diminta menyelesaikan

permasalahan tersebut dengan berdiskusi.

2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah

dalam menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak.

Mengomunikasikan

Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil

kerja kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain

diberi kesempatan untuk memberi masukan

110 menit

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan nilai

mutlak.

2. Guru menguatkan pemahaman konsep siswa.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan

menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan

pesan untuk tetap belajar.

15 menit

Page 26: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan materi ajar

b. Menyelesaikan soal yang relevan

tes tertulis

Penyelesaian

individu

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan yang berkaitan dengan pertidaksamaan

non linear

Unjuk Kerja

Penyelesaian

kelompok

I. Instrumen Penilaian hasil Belajar

1. Penilaian sikap :

1.2 Penilaian Jurnal

2. Penilaian pengetahuan

2.1 Tes tertulis

3. Penilaian keterampilan

3.1 Penilaian unjuk kerja

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

1.1 Penilaian jurnal

Jangka Waktu ngamatan : ……………………….

Format Jurnal

2. LEMBAR PENGETAHUAN

Tes Tulis (Soal Pilihan Ganda dan uraian)

Soal : RUKO.

FORMAT JURNAL

Nama : ____________________________________________

Kelas : ____________________________________________

No. Hari/Tanggal Sikap/Perilaku Keterangan

Positif Negatif

1

2

3

4

Kesimpulan:

Page 27: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

3. LEMBAR PENGAMATAN KETRAMPILAN

3.1 Penilaian Unjuk Kerja

Soal LKS 5.C

Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Tingkat Kriteria

4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang

berhubungan dengan tugas ini

3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.

Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan

dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai

dengan permasalahan yang ditanyakan.

1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika

yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban salah, atau

Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 28: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Kelas/Semester : X/2

Materi Pokok : Skalar dan Vektor serta Operasi Aljabar Vektor

Waktu : 15 × 45 menit

C. Kompetensi Inti

5. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

6. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan

alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

7. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban

terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

8. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan

kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan

berdimensi tiga

Menghitung operasi vektor.

Menghitung tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.

Menghitung aljabar vektor.

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam

ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga

Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.

Menyelesaikan permasalahan-permasalahan menggunakan sifat operasi vektor.

Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan vektor secara geometri.

Menyelesaikan permasalahan-permasalahan vektor secara aljabar.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:

1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk

membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan

masalah.

2. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.

D. Materi Pembelajaran:

Materi Pokok : Vektor

Materi Prasyarat : Bilangan, Trigonometri

Fakta

1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan penggunaan vektor dalam kehidupan sehari-hari.

2. Pengertian dasar vektor dan operasinya.

3. Tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.

4. Notasi aljabar vektor.

Konsep

1. Sifat-sifat operasi vektor

2. Sifat-sifat vektor secara geometri

3. Sifat-sifat vektor secara aljabar

Prinsip

1. Vektor satuan

2. Sifat-sifat perkalian vektor dengan skalar

3. Sifat-sifat penjumlahan vektor

Page 29: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

4. Menghitung panjang vektor kolom

5. Menghitung vektor satuan vektor kolom

6. Operasi aljabar vektor kolom

7. Menghitung panjang vektor

8. Menghitung sudut antara dua vektor

9. Menghitung proyeksi ortogonal

Prosedur

6. Langkah-langkah menentukan vektor satuan

1 atau

r re r r r e

r

7. Langkah-langkah melakukan perkalian vektor dengan skalar

i.

ii.

iii.

iv.

k a ka ka

k ma km a m ka

k m a ka ma

k a b ka kb

8. Langkah-langkah melakukan penjumlahan vektor

(Sifat komutatif)

(Sifat asosiatif)

0 0 (Sifat identitas)

0 (Sifat invers penjumlahan)

a b b a

a b c a b c

a a a

a a

9. Langkah-langkah meghitung panjang vektor kolom

2 2u

a a u vv

10. Langkah-langkah menghitung vektor satuan vektor kolom

2 2

1a

u uaa e a

v va u v

11. Langkah-langkah melakukan operasi aljabar vektor kolom

1 2

1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 1

1 1

Jika dan , maka:

i.

ii.

iii. dan

iv.

x xa b

y y

x x x xa b

y y y y

x x x xa b

y y y y

a b x x y y

x kxka k

y ky

12. Langkah-langkah menghitung panjang vektor

2 2 2

2 12 2 2

1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1

2 1

, , , , , ,

x y z x y zr r r r r r r r

x x

P x y z Q x y z PQ y y PQ x x y y z z

z z

13. Langkah-langkah menghitung sudut antara dua vektor

Page 30: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

1 1 2 2 3 31 2 3 1 2 3

2 2 2 2 2 2

1 2 3 1 2 3

, , dan , , cosa b a b a ba b

a a a a b b b ba b a a a b b b

14. Langkah-langkah menghitung proyeksi ortogonal

Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b

b

a ba

b

Panjang proyeksi vektor ortogonal a pada b

b

a ba

b

Proyeksi vektor ortogonal a pada b

2 atau b b b

b a ba a a b

b b

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan

L. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

5. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3 karangan

Sukino

6. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

M. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan Pertama

Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami vektor

(Inspirasi, halaman 107).

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis,

siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana cara

menuliskan notasi vektor dan melakukan operasi vektor.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

4. Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep vektor.

5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang

per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi pengertian

dasar vektor dan operasinya (Sub bab 2.1, halaman 107-113).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi

ajar.

Mengeksplorasi

5. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang

unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan operasi vektor.

6. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat

operasi vektor dalam penyelesaian soal (LKS 1.B no. 1, 5, 11, dan 12;

LKS 1.C no. 1).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara

100 menit

Page 31: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

tentang unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan operasi vektor.

Mengomunikasikan

5. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil

diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,

halaman 167).

Penutup 10. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

11. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan

dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4).

12. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai pengertian dasar dan

operasi vektor (LKS 1.A, halaman 114-115).

13. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.

14. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat

belajar dan salam.

65 menit

Pertemuan Kedua

Pendahuluan 11. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali

pengertian dasar dan operasi vektor pada pertemuan sebelumnya.

12. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa

soal yang terkait dengan melakukan operasi vektor.

13. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada

pertemuan hari ini.

14. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang

per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi tafsiran

geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih (Sub bab 2.2, halaman

118-129).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi

ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang

unsur-unsur yang terdapat pada vektor posisi, kolinear, dan vektor tak

sejajar.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat

operasi vektor dalam penyelesaian soal (LKS 2.B no. 1, 2, 5, dan 12;

LKS 2.C no. 2; LKS 3.A no. 4 dan 5; LKS 3.B no. 1).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara

tentang unsur-unsur yang terdapat pada tafsiran geometri dari kedudukan

beberapa vektor.

Mengomunikasikan

5. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil

diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,

halaman 167-168).

100 menit

Penutup 9. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

10. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan

hasil belajar (LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A

no. 7).

11. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai vektor posisi,

kolinear, dan vektor tak sejajar (LKS 2.A halaman 122-124 dan LKS

65 menit

Page 32: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

3.A no. 1, 2, 3, dan 4 halaman 130).

12. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.

13. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat

belajar dan salam.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan 7. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali

tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih pada

pertemuan sebelumnya.

8. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa

soal yang terkait dengan menghitung vektor posisi.

9. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada

pertemuan hari ini.

10. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang

per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi aljabar vektor

(Sub bab 2.3, halaman 131-149).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi

ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang

unsur-unsur yang terdapat pada vektor di bidang dan ruang.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat

vektor di bidang dan ruang (LKS 24.B no. 1 dan 5; LKS 5.A no. 2;

LKS 5.B no. 1; LKS 6.B no. 6; LKS 7.B no 2).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara

tentang unsur-unsur yang terdapat pada aljabar vektor.

Mengomunikasikan

5. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil

diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,

halaman 167-168).

100 menit

Penutup 9. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

10. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan

hasil belajar (LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B

no. 3).

11. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar vektor (LKS

6.A halaman 144-145 dan LKS 7.A halaman 149-150).

12. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.

13. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat

belajar dan salam.

65 menit

Pertemuan Keempat

Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali

tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih pada

pertemuan sebelumnya.

2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa

soal yang terkait dengan melakukan vektor kolinear.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada

pertemuan hari ini.

4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang

15 menit

Page 33: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi aljabar vektor

(Sub bab 2.3, halaman 152-163).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi

ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang

unsur-unsur yang terdapat pada operasi dot dan proyeksi ortogonal.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat

operasi dot dan proyeksi ortogonal (LKS 8.B no. 4; LKS 9.B no. 1;

LKS 10.B no. 2 dan 7).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara

tentang unsur-unsur yang terdapat pada aljabar vektor.

Mengomunikasikan

1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil

diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

7. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,

halaman 167-168).

100 menit

Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar (LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B

no. 5 dan 6).

3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar vektor

(RUKO Vektor bagian A, halaman 169-173).

4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.

5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat

belajar dan salam.

65 menit

N. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan

keterampilan.

Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

e. Disiplin selama proses pembelajaran

f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan

g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Observasi

Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian

kelompok

Page 34: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

vektor

Portofolio

Penyelesaian

kelompok

K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

7. Penilaian Sikap : Observasi

8. Penilaian Pengetahuan : Penugasan

9. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

9. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.

10. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten.

11. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten.

12. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:

9. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

10. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

ajeg/konsisten.

11. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum

ajeg/konsisten.

12. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus

dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:

9. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan

kreatif.

10. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

11. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

12. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

N

o

Nama

siswa

Sikap

Tanggung

jawab Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin

K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

Page 35: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN

Penugasan

Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4.

Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A no. 7.

Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B no. 3.

Selesaikan soal-soal LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B no. 5 dan 6.

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika

2 Ketepatan memilih cara

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapihan hasil

Jumlah skor

Keterangan : 4 = sangat baik

3 = baik

2 = cukup baik

1 = kurang baik

Nilai Perolehan Jumlah skor

20

6. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Portofolio

Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi

matematika.

Tugas

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

5. Buatlah rangkuman dari rumus-rumus yang berkaitan dengan operasi vektor, tafsiran geometri

dari kedudukan dua vektor atau lebih, dan aljabar vektor pada kertas A4 atau A3.

6. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas.

7. Penilaian berdasarkan kesesuaian rangkuman dengan materi, kerapihan, dan efektivitas.

8. Setelah diberi nilai, pajang hasilnya di dinding kelas.

Page 36: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMAN 86 Jakarta

Kelas/Semester : X/2

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Topik : Sifat Kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga, segi-4 dan

Lingkaran (Dalil Titik Tengah, Dalil Intercep pada segi-3 dan

Dalil Segmen pada Garis

Waktu : 24 x 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,

kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam

serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan

rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan

wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan

bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda

sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua

(bidang) dan berdimensi tiga

Memahami konsep titik dan garis

Memahami dan menerapkan dalil-dalil pada garis lurus

Memahami konsep sudut

Memahami dan menerapkan hubungan antara garis lurus dan sudut

Memahami dan menerapkan dalil dan unsur-unsur segitiga

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor

dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga

Menerapkan sifat dan dalil segitiga pada objek nyata

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran siswa dapat :

1. mendekripsikan konsep dan aturan pada bidang datar serta menerapkannya dalam pembuktian

sifat-sifat (simetris, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll)

dalam geometri bidang.

2. menyajikan data terkait objek nyata dan mengajukan masalah serta mengidentifikasi sifat-sifat

(kesimetrian, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) geometri

bidang datar yang bermanfaat dalam pemecahan masalah nyata tersebut.

D. Materi

Materi pokok : Geometri Bidang

Materi prasyarat : titik, garis, sudut, sifat dan unsur segitiga.

Fakta:

Titik, garis, jenis sudut, jenis segitiga

Konsep:

Dalil garis lurus, sudut, dan segitiga.

Page 37: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Prinsip :

Pembuktian dalil-dalil

Ketrampilan:

Penggunaan dalil-dalil garis, sudut, segitiga dalam pembuktian-pembuktian

E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : scientific

Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.

F. Sumber Pembelajaran

Sumber : Buku Matematika Peminatan kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

6. Guru menggali apa yang siswa ketahui tentang titik dan garis.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

8. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi

yang akan disampaikan

10 menit

Inti Mengamati

3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri

dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda

4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep titik dan garis.

(LKS 1.A no.1-5,7)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh

dari diskusi

4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing)

4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup

5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

15 menit

Page 38: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Pertemuan ke-2

Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

6. Guru mengingatkan kembali konsep garis

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya mempelajari dalil-dalil pada

garis lurus.

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari

6 orang

4. Tiap kelompok berdiskusi memahami dan membuktikan dalil-dalil

pada garis lurus (LKS 2 no. 1,2)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh

dari diskusi

4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing)

4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup

5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-3

Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

7. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan

kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari

6 orang

4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep sudut (LKS 3

no. 1,2,3)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada

diskusi tersebut

Mengeksplor

3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

110 menit

Page 39: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh

dari diskusi

4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing)

4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

Penutup

5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-4

Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

6. Guru mengingatkan kembali konsep garis lurus dan sudut

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan

kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

Kegiatan Inti Mengamati

3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri

dari 6 orang

4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep hubungan garis

lurus dan sudut. (LKS 4 no. 1,3,9)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh

dari diskusi

4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing)

4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

70 menit

Penutup

5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

10 menit

Pertemuan ke-5

Page 40: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

7. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami bidang datar

(segitiga)

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri

dari 6 orang

4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep dalil dan

unsur-unsur segitiga. (LKS 5.A no. 1,3,5,7)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh

dari diskusi.

4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing)

4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup

5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-6

Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

6. Siswa diingatkan kembali tentang dalil segitiga.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami perluasan

dalil-dalil segitiga.

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri

dari 6 orang

4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep perluasan dalil-

dalil segitiga. (LKS 6.A no. 1,4,8)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi

4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

110 menit

Page 41: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh

dari diskusi.

4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing)

4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar)

Penutup

5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-7

Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

6. Siswa diingatkan kembali tentang dalil segitiga.

7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami dalil-dalil

proyeksi pada segitiga.

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri

dari 6 orang.

4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami dalil-dalil proyeksi

segitiga. (LKS 7.A no. 1,5, 9,10)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi.

4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh

dari diskusi.

4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan.

Mengkomunikasikan

3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing).

4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar).

110 menit

Penutup

5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-8

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.

2. Siswa diingatkan kembali tentang dalil segitiga.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami dalil Menelaus

dan Ceva.

10 menit

Page 42: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Kegiatan Inti Mengamati

1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri

dari 6 orang.

2. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami dalil-dalil proyeksi

segitiga. (LKS 5 no. 1,5, 9)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi

tersebut

Mengeksplor

1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah

yang ditemui selama melakukan diskusi.

2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan

yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh

dari diskusi.

2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan.

Mengkomunikasikan

1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing).

2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi

dan merumuskan jawaban yang benar).

110 menit

Penutup

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada

pertemuan yang akan datang

4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu

belajar dan tetap semangat.

15 menit

H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan

keterampilan.

Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap cc. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

dd. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

ee. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

ff. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

gg. Disiplin selama proses pembelajaran

hh. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan

ii. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang

ditugaskan

Penilaian

diri

Setelah pembelajaran

berakhir

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian individu

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

matriks

Unjuk kerja

Penyelesaian kelompok

Page 43: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

I. Instrumen Penilaian hasil Belajar

8. Penilaian sikap :

1.3 Penilaian diri

9. Penilaian pengetahuan

2.1 Penugasan

10. Penilaian keterampilan

a. Penilaian unjuk kerja

3. LEMBAR PENILAIAN SIKAP

1.1 PENILAIAN DIRI

Indikator:

7. Memiliki motivasi internal selama proses pembelajaran

8. bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok

9. menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan aturan eksponen dan logaritma

10. menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok

11. menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi

12. Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah

PENILAIAN DIRI

Nama : …………………………….…………...

Kelompok : …………………………………………

Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 6, tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!

A = Selalu

B = Sering

C = Jarang

D = Tidak pernah

1 saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran

2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok

3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan operasi matriks

4 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun

kelompok

5

6

Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya,

atau menyajikan hasil diskusi

Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam

menyelesaikan masalah

7 Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?

Pedoman Penskoran:

Skor 4, jika A = Selalu Skor 2, jika C = Jarang

Skor 3, jika B = Sering Skor 1, jika D = Tidak pernah

Skor Perolehan =

4. Penilaian Pengetahuan

2.1 Penugasan

Page 44: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Soal RUKO

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaiandengan konsep dan prinsip matematika

2 Ketepatanmemilihbahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktupengumpulantugas

5 Kerapihanhasil

Jumlahskor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

Nilai Perolehan =

4. Penilaian Keterampilan

4.1 Unjuk Kerja

Soal LKS 8.C

Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Tingkat Kriteria

4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas

ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang

berhubungan dengan tugas ini

3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas

ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.

Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang

berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai

dengan permasalahan yang ditanyakan.

1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan

matematika yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban salah, atau

Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 45: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PROGRAM TAHUNAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : MAtematika Peminatan MIPA

Kelas : X

Tahun Pelajaran : 2016 / 2017

Kompetensi Inti (KI)

(KI-1) Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya;

(KI-2) Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan,

gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai

bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia;

(KI-3) Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memecahkan masalah;

(KI-4) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan

metoda sesuai kaidah keilmuan.

Semester Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Ganjil

3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem

persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-

kuadrat)

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel

(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat

Sistem

persamaan dua

variabel (linear-

kuadrat dan

kuadrat-

kuadrat)

21 jp

3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem

pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan

kuadrat-kuadrat)

4.2 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel

(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

Sistem

pertidaksamaan

dua variabel

(linear-kuadrat

dan kuadrat-

kuadrat)

3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi

eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan

masalah kontekstual, serta keberkaitanannya

4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi

logaritma

Fungsi

Eksponensial

dan Logaritma

9 jp

9 jp

Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

Ulangan Harian III

Remedial

UAS Ganjil

3 jp 3 jp 3 jp 9 jp 3 jp

Genap

3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian

pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

Pertidaksamaan

mutlak,

pecahan, dan

irrasional

12 jp

3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor,

sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua

(bidang) dan berdimensi tiga

Skalar dan

vektor serta

operasi aljabar

vektor

15 jp

Page 46: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor,

operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor

dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi

tiga

Sifat

kesimetrian

dan sifat sudut

pada segitiga;

segi empat dan

lingkaran; dalil

titik tengah dan

dalil intersep

pada segitiga,

dalil segmen

garis

12 jp

Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

Ulangan Harian III

Remedial

UAS Genap

3 jp 3 jp 3 jp 9 jp 3 jp

Jumlah

120 jam

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 47: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PROGRAM SEMESTER

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta

Kelas/Program : X / MIA

Semester : Ganjil

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA

Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.1 Menjelaskan dan menentukan

penyelesaian sistem persamaan dua

variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-

kuadrat)

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan sistem persamaan

dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-

kuadrat

3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian

sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-

kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

4.2 Menyajikan dan menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan sistem

pertidaksamaan dua variabel (linear-

kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

Sistem

persamaan dua

variabel (linear-

kuadrat dan

kuadrat-kuadrat)

21 jp

M

O

P

D

B

3 3 3 3 3

3

3

R

A

P

O

R

T

G

A

N

JI

L

3.3 Mendeskripsikan dan menentukan

penyelesaian fungsi eksponensial dan

fungsi logaritma menggunakan masalah

kontekstual, serta keberkaitanannya

4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan fungsi eksponensial

dan fungsi logaritma

Fungsi

Eksponensial dan

Logaritma

9 jp

3

3 3

3 3 3

Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

3

3

Page 48: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Ulangan Harian III

Remedial

UAS Ganjil

3

3

3

3

3

jumlah 60 jp

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 49: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PROGRAM SEMESTER

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta

Kelas/Program : X / MIA

Semester : Genap

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA

Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Januari Februari Maret April Mei Juni

2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian

pertidaksamaan rasional dan irasional satu

variabel

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan rasional dan irasional satu

variabel

Pertidaksamaan

mutlak,

pecahan, dan

irrasional

12 jp

3 3 3 3

P

E

R

K

I

R

A

A

N

U

S

P

E

R

K

I

R

A

A

N

P

R

A

U

N

P

E

R

K

I

R

A

A

N

U

N

C

L

A

S

S

S

M

E

E

T

I

N

G

R

A

P

O

R

T

G

E

N

A

P

3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang

vektor, sudut antarvektor dalam ruang

berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut

antar vektor dalam ruang berdimensi dua

(bidang) dan berdimensi tiga

Skalar dan vektor

serta operasi aljabar

vektor

Sifat kesimetrian dan

sifat sudut pada

segitiga; segi empat

dan lingkaran; dalil

titik tengah dan dalil

intersep pada

segitiga, dalil segmen

garis

15 jp

12 jp

3 3 3 3 3

3

3

3

3

Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

Ulangan Harian III

Remedial

3

3

3

3

3

3

Page 50: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Januari Februari Maret April Mei Juni

2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

UAS Genap 3

Jumlah 60 jp

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 51: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PROGRAM KBM

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

SATUAN PENDIDIKAN : SMAN 86 JAKARTA NAMA : ISNOTO. S.Pd. NIP : 196704032008011017 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA PEMINATAN MIPA KELAS / PROGRAM : X / MIA

Page 52: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PERHITUNGAN MINGGU EFEKTIF SEMESTER GANJIL

TAHUN PELAJARAN 2016/2017

BULAN JUMLAH MINGGU JUMLAH MINGGU TDK

EFEKTIF

JUMLAH MINGGU

EFEKTIF KETERANGAN

JULI 4 2 2 LIBUR PUASA DAN LEBARAN

AGUSTUS 5 0 5 -

SEPTEMBER 4 0 4 -

OKTOBER 4 0 5 -

NOVEMBER 4 0 4 -

DESEMBER 5 4 1 LIBUR SEMESTER GANJIL

JUMLAH 26 6 20

Jumlah jam efektif semester ganjil = 20 minggu 3 jam/minggu = 60 jam pelajaran

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 53: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PERHITUNGAN MINGGU EFEKTIF SEMESTER GENAP

TAHUN PELAJARAN 2016/2017

BULAN JUMLAH MINGGU

JUMLAH MINGGU TDK

EFEKTIF

JUMLAH MINGGU

EFEKTIF KETERANGAN

JANUARI 5 1 4 -

FEBRUARI 4 0 4 -

MARET 4 1 3 PRA-UN/US

APRIL 5 2 3 US DAN UN

MEI 4 0 4 -

JUNI 5 3 2 LIBUR AWAL PUASA, IDUL FITRI

JUMLAH 27 7 20

Jumlah jam efektif semester genap = 20 minggu 3 jam/minggu = 60 jam pelajaran

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 54: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PERHITUNGAN MINGGU EFEKTIF SEMESTER GANJIL

TAHUN PELAJARAN 2016/2017

BULAN JUMLAH MINGGU JUMLAH MINGGU TDK

EFEKTIF

JUMLAH MINGGU

EFEKTIF KETERANGAN

JULI 4 2 2 LIBUR PUASA DAN LEBARAN

AGUSTUS 5 0 5 -

SEPTEMBER 4 0 4 -

OKTOBER 4 0 5 -

NOVEMBER 4 0 4 -

DESEMBER 5 4 1 LIBUR SEMESTER GANJIL

JUMLAH 26 6 20

Jumlah jam efektif semester ganjil = 40 minggu 3 jam/minggu = 80 jam pelajaran

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 55: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PERHITUNGAN MINGGU EFEKTIF SEMESTER GENAP

TAHUN PELAJARAN 2016/2017

BULAN JUMLAH MINGGU

JUMLAH MINGGU TDK

EFEKTIF

JUMLAH MINGGU

EFEKTIF KETERANGAN

JANUARI 5 1 4 -

FEBRUARI 4 0 4 -

MARET 4 1 3 PRA-UN/US

APRIL 5 2 3 US DAN UN

MEI 4 0 4 -

JUNI 5 3 2 LIBUR AWAL PUASA, IDUL FITRI

JUMLAH 27 7 20

Jumlah jam efektif semester genap = 20 minggu 4 jam/minggu = 80 jam pelajaran

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 56: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PROGRAM SEMESTER

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta

Kelas/Program : XI / MIA

Semester : Ganjil

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA

Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.1 Menjelaskan dan menentukan

penyelesaian persamaan trigonometri

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan persamaan trigonometri

Fungsi

Trigonometri

Persamaan

Trigonometri

12 jp

4 4 4 R

A

P

O

R

T

G

A

N

JI

L

3.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih

sinus dan cosinus.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan rumus jumlah dan selisih sinus

dan cosinus

Rumus jumlah

dan selisih sinus

dan cosinus

12 jp 4 4 4

3.3 Menganalisis irisan kerucut (lingkaran,

ellips, parabola, dan hiperbola).

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan irisan kerucut (lingkaran, ellips,

parabola, dan hiperbola)

Irisan Kerucut

24 jp 4 4 4 4 4 4

Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

Ulangan Harian III

Remedial

UAS Ganjil

4 jp

4 jp

4 jp

16 jp

4 jp

4

4

4

4

4

4

4

4

Page 57: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Juli Agustus September Oktober Nopember Desember

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

jumlah 80 jp

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 58: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PROGRAM SEMESTER

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta

Kelas/Program : XI / MIA

Semester : Genap

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA

Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Januari Februari Maret April Mei Juni

2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.4 Menjelaskan polinom dan melakukan operasi

pada polinomial (penjumlahan dan

perkalian)

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan operasi hitung pada polinomial

3.5 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi

polynomial

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan faktorisasi polinomial

Polinomial 20 jp

4 4 4 4 4

P

E

R

K

I

R

A

A

N

U

S

P

E

R

K

I

R

A

A

N

P

R

A

U

N

P

E

R

K

I

R

A

A

N

U

N

C

L

A

S

S

S

M

E

E

T

I

N

G

R

A

P

O

R

T

G

E

N

A

P

3.6 Menganalisis secara analitis hubungan antar

lingkaran, garis singgung persekutuan, dan

luas daerah irisan dua lingkaran

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan hubungan secara analitis

antarlingkaran, garis singgung

persekutuan, dan luas daerah irisan dua

lingkaran

Irisan dua

Lingkaran 16 jp 4 4 4 4

3.7 Menjelaskan jumlah Riemann untuk

menentukan hampiran integral tentu suatu

fungsi aljabar non-negatif

4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan jumlah Riemann untuk integral

tentu suatu fungsi aljabar non-negatif yang

merepresentasikan luas daerah tertutup

Integral tentu 12 jp 4 4 4

Page 59: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Januari Februari Maret April Mei Juni

2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

3.8 Menjelaskan Teorema Dasar Kalkulus yang

mengaitkan integral tentu dan integral tak

tentu

4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan integral tentu fungsi aljabar

menggunakan Teorema Dasar Kalkulus

3.9 Menjelaskan integral tentu yang berkaitan

dengan luas daerah

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan luas daerah menggunakan integral

tentu

Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

Ulangan Harian III

Remedial

UAS Genap

4

4

4

4

4

4

4

4

Jumlah 80 jp

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 60: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PROGRAM KBM

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

SATUAN PENDIDIKAN : SMAN 86 JAKARTA NAMA : ISNOTO. S.Pd. NIP : 196704032008011017 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA PEMINATAN MIPA KELAS / PROGRAM : XI / MIA

Page 61: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMAN 86 Jakarta

Kelas/Semester : XI/1

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Topik : Fungsi dan Persamaan Trigonometri

Waktu : 12 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

efektifdengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait

penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri

Menerapkan konsep dan sifat persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

Membuat model berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Mampu membuktikan kebenaran identitas aljabar dengan melakukan manipulasi aljabar.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran siswa dapat :

1. mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri dan menganalisis untuk

membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri sederhana dan menerapkannya dalam

pemecahan masalah.

2. merencanakan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar

dalam persamaan trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri

serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kontekstual.

D. Materi

Fakta:

Page 62: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Grafik fungsi trigonometri

Konsep:

Sifat-sifat fungsi dan persamaan trigonometri

Prinsip :

Identitas trigonometri

Ketrampilan:

Manipulasi aljabar dalam membuktikan kebenaran identitas.

E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : scientific

Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.

F. Sumber Pembelajaran

Sumber : Buku Matematika Peminatan kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

2. Guru menggali apa yang siswa ketahui tentang trigonometri.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya

materi yang akan disampaikan

10 menit

Inti Mengamati

5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang

terdiri dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang

berbeda

6. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan dan

mengidentifikasi unsur-unsur yang terdapat pada grafik

fungsi (LKS 1.A no.1,3; LKS 2.A no. 1,2,3,4; LKS 3.A no.

4,8; LKS 4.A no. 1,4)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada

diskusi tersebut

Mengeksplor

5. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan

masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

6. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

5. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari

permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan

informasi yang diperoleh dari diskusi

6. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

110 menit

Page 63: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Mengkomunikasikan

5. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok

lain memberi tanggapan (sharing)

6. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya

diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

Penutup

9. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan

dengan bimbingan guru.

10. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

11. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari

pada pertemuan yang akan datang

12. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk

selalu belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-2

Pendahuluan 9. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

10. Guru mengingatkan kembali persamaan trigonometri dasar

yang telah dipelajari di matematika wajib.

11. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

12. Guru memotivasi siswa akan pentingnya menentukan

penyelesaian persamaan trigonometri dasar.

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang

terdiri dari 6 orang.

6. Tiap kelompok berdiskusi menentukan penyelesaian

persamaan trigonometri dasar (LKS 5.A no. 1a,1c,1e, 2b, 3b,

4b, 5b)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada

diskusi tersebut

Mengeksplor

5. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan

masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

6. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

5. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari

permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan

informasi yang diperoleh dari diskusi

6. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

5. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing)

6. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya

diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup 15 menit

Page 64: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

9. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

10. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

11. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari

pada pertemuan yang akan datang

12. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk

selalu belajar dan tetap semangat.

Pertemuan ke-3

Pendahuluan 8. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

9. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

10. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang

dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

10 menit

Kegiatan Inti Mengamati

5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang

terdiri dari 6 orang

6. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian

persamaan trigonometri lanjutan (LKS 6.A no. 1; LKS 7.A

no. 1,2)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada

diskusi tersebut

Mengeksplor

5. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan

masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

6. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasi

5. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari

permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan

informasi yang diperoleh dari diskusi

6. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

5. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

memberi tanggapan (sharing)

6. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya

diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup

9. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan

bimbingan guru.

10. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

11. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari

pada pertemuan yang akan datang

12. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk

selalu belajar dan tetap semangat.

15 menit

Pertemuan ke-4

Pendahuluan 9. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa

10. Guru mengingatkan kembali konsep garis lurus dan sudut

10 menit

Page 65: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

11. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

12. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang

dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari

Kegiatan Inti Mengamati

5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang

terdiri dari 6 orang

6. Tiap kelompok berdiskusi untuk identitas trigonometri

(LKS 8.A)

Menanya

Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada

diskusi tersebut

Mengeksplor

5. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan

masalah yang ditemui selama melakukan diskusi

6. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide

kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah

Mengasosiasikan

5. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari

permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan

informasi yang diperoleh dari diskusi

6. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian

permasalahan

Mengkomunikasikan

5. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok

lain memberi tanggapan (sharing)

6. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya

diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)

110 menit

Penutup

9. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan

dengan bimbingan guru.

10. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik

11. Guru menginformasikan tentang materi yang akan

dipelajari pada pertemuan yang akan datang

12. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk

selalu belajar dan tetap semangat.

15 menit

H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan

keterampilan.

Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap jj. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

kk. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

ll. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

Observasi

Selama pembelajaran

berlangsung

Page 66: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

mm. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

nn. Disiplin selama proses pembelajaran

oo. Jujur dalam menjawab permasalahan yang

diberikan

pp. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang

ditugaskan

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian individu

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan fungsi dan persamaan trigonometri

Unjuk kerja

Penyelesaian kelompok

I. Instrumen Penilaian hasil Belajar

11. Penilaian sikap :

1.4 Penilaian observasi

12. Penilaian pengetahuan

6.1 Penugasan

13. Penilaian keterampilan

a. Penilaian unjuk kerja

5. LEMBAR PENILAIAN SIKAP

1.1 Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

13. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

14. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

15. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

16. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

13. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

14. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

15. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

16. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Page 67: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

13. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

14. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

15. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

16. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

n

o

Nama

siswa

Sikap

Tanggung

Jawab

Jujur Peduli Kerja

sama

Santun Percaya

diri

disiplin

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

K C B S

B

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

6. Penilaian Pengetahuan

2.1 Penugasan

Soal RUKO

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip

matematika

2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapihan hasil

Jumlahskor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

Nilai Perolehan =

5. Penilaian Keterampilan

Page 68: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

5.1 Unjuk kerja

Soal: LKS 6.B no.3; LKS 8.B no. 4,6,7,8; LKS 8.C

Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Tingkat Kriteria

4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan

tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep

yang berhubungan dengan tugas ini

3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan

tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban

salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang

berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak

sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan.

1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan

matematika yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban salah, atau

Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 69: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Kelas/Semester : XI/1

Materi Pokok : Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus

Waktu : 12 × 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa

dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak

secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

3.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.

Menemukan identitas penjumlahan sinus.

Menemukan identitas selisih sinus.

Menemukan identitas penjumlahan kosinus.

Menemukan identitas selisih kosinus.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

Menggunakan identitas penjumlahan sinus dalam pemecahan masalah.

Menggunakan identitas selisih sinus dalam pemecahan masalah.

Menggunakan identitas penjumlahan kosinus dalam pemecahan masalah.

Menggunakan identitas selisih kosinus dalam pemecahan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:

1. Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas

penjumlahan kosinus, identitas selisih kosinus, dan menerapkannya dalam pemecahan

masalah.

2. Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas

penjumlahan kosinus, dan identitas selisih kosinus untuk pengubahan dan pembuktian

berbagai identitas trigonometri.

D. Materi Pembelajaran:

Materi Pokok : Trigonometri Analitika

Materi Prasyarat : Trigonometri, Lingkaran, Pythagoras

Fakta

5. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan trigonometri analitika.

6. Sudut dalam lingkaran.

Page 70: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

7. Posisi suatu titik pada lingkaran dalam koordinat polar.

Konsep

1. Sinus

2. Kosinus

3. Tangen

4. Sekan

5. Kosekan

6. Kotangen

7. Identitas trigonometri

Prinsip

1. Jumlah dua sudut

2. Selisih dua sudut

3. Sudut ganda

4. Sudut paruh

5. Perkalian sinus-kosinus

6. Jumlah dan selisih sinus-kosinus

7. Bentuk khusus trigonometri

Prosedur

15. Langkah-langkah menghitung trigonometri jumlah dua sudut

sin sin cos cos sin

cos cos cos sin sin

tan tantan

1 tan tan

16. Langkah-langkah menghitung trigonometri selisih dua sudut

sin sin cos cos sin

cos cos cos sin sin

tan tantan

1 tan tan

17. Langkah-langkah menghitung trigonometri sudut ganda

2 2 2 2

2

sin 2 2sin cos

cos 2 cos sin 1 2sin 2cos 1

2 tantan 2

1 tan

18. Langkah-langkah menghitung trigonometri sudut paruh

1 1 cossin

2 2

1 1 coscos

2 2

1 1 cos 1 cos sintan

2 1 cos sin 1 cos

19. Langkah-langkah menghitung perkalian sinus-kosinus

Page 71: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2sin cos sin sin

2cos sin sin sin

2cos cos cos cos

2sin sin cos cos

20. Langkah-langkah menghitung penjumlahan sinus-kosinus

1 1sin sin 2sin cos

2 2

1 1sin sin 2cos sin

2 2

1 1cos cos 2cos cos

2 2

1 1cos cos 2sin sin

2 2

21. Langkah-langkah mengubah sin cosa x b x ke bentuk sinR x dan mengubah

cos sina x b x ke bentuk cosR x

2 2

1

0, 0

sin cos sin

cos sin cos

1tan ;0

2

a b

a x b x R x

a x b x R x

R a b

b

a

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan

O. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

7. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3

karangan Sukino

8. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

P. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan Pertama

Pendahuluan 6. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

trigonometri analitika (Inspirasi, halaman 317).

7. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana

menghitung sinus dan kosinus sudut jumlah menggunakan sudut

istimewa yang sudah diketahui.

8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

15 menit

Page 72: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

9. Guru menyampaikan kegunaan memahami trigonometri

analitika.

10. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5

orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi rumus

jumlah dan selisih dua sudut dan rumus-rumus sudut ganda dan

sudut paruh (Sub bab 6.1 dan 6.2, halaman 317-363).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

7. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

tentang mendapatkan rumus sudut ganda dan sudut paruh

berdasarkan rumus jumlah dan selisih dua sudut.

8. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan

rumus jumlah dan selisih dua sudut dan rumus-rumus sudut

ganda dan sudut paruh (LKS 1.B no. 1 dan 4; LKS 2.B no. 4 dan

5; LKS 3.B no. 1 dan 3; LKS 4.B no. 3 dan 4; LKS 5.B no. 2

dan 6).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan

sementara tentang rumus jumlah dan selisih dua sudut dan rumus-

rumus sudut ganda dan sudut paruh.

Mengomunikasikan

7. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan

hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

8. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

(Rangkuman, halaman 381).

100 menit

Penutup 15. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

16. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 8 dan 15; LKS 2.B

no. 6 dan 11; LKS 3.B no. 6 dan 14; LKS 4.B no. 7 dan 12; LKS

5.B no. 9 dan 10).

17. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai rumus jumlah

dan selisih dua sudut, sudut ganda, dan sudut paruh (LKS 3.A

no. 1-10 halaman 338-339, LKS 4.A no. 1-10 halaman 344-345,

LKS 5.A no. 1-10 halaman 351).

18. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

19. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

65 menit

Pertemuan Kedua

Page 73: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Pendahuluan 15. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat

kembali rumus jumlah dan selisih dua sudut.

16. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan

beberapa soal yang terkait dengan menghitung sudut ganda dan

sudut paruh.

17. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan hari ini.

18. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5

orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi rumus

perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke perkalian dari

ekspresi trigonometri (Sub bab 6.3, halaman 353-363).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

tentang rumus perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke

perkalian dari ekspresi trigonometri.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan

rumus perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke perkalian

dari ekspresi trigonometri (LKS 6.B no. 1, 2, 9; LKS 7.B no. 1,

3, 6).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan

sementara mengenai rumus perkalian ke penjumlahan dan

penjumlahan ke perkalian dari ekspresi trigonometri.

Mengomunikasikan

7. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan

hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

8. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

(Rangkuman, halaman 382).

100 menit

Penutup 14. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

15. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar (LKS 6.B no. 4 dan 7; LKS 7.B no. 5

dan 8).

16. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai rumus

perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke perkalian dari

ekspresi trigonometri (LKS 6.A no. 1-10 halaman 358-359 dan

LKS 7.A no. 1-10 halaman 364).

17. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

18. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

65 menit

Page 74: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

semangat belajar dan salam.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan 11. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat

kembali rumus perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke

perkalian dari ekspresi trigonometri.

12. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan

beberapa soal yang terkait dengan rumus penjumlahan ke

perkalian.

13. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan hari ini.

14. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5

orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi bentuk

khusus trigonometri analitika (Sub bab 6.4, halaman 287-304).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

3. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

tentang unsur-unsur yang terdapat pada bentuk khusus

trigonometri analitika.

4. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan

bentuk khusus trigonometri analitika (LKS 8.B no. 1, 2, 3; LKS

9.A no. 1 dan 3).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan

sementara tentang bentuk khusus trigonometri analitika.

Mengomunikasikan

8. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan

hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

9. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

(Rangkuman, halaman 382).

100 menit

Penutup 14. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

15. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar (LKS 8.B no. 5, 6, 10; LKS 9.A no. 6;

LKS 9.B no. 6).

16. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai hubungan

antara bidang dan bidang (LKS 4.A no 1-15 halaman 372-373).

17. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

18. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

65 menit

Page 75: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Q. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan

keterampilan.

Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

qq. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan.

rr. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

ss. Toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

tt. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

uu. Disiplin selama proses pembelajaran

vv. Jujur dalam menjawab permasalahan yang

diberikan

ww. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Observasi

Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian

kelompok

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan trigonometri analitika

Portofolio

Penyelesaian

kelompok

L. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

10. Penilaian Sikap : Observasi

11. Penilaian Pengetahuan : Penugasan

12. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

17. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.

18. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten.

19. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten.

20. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:

17. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Page 76: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

18. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

19. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

20. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:

17. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

18. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

19. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

20. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

N

o

Nama

siswa

Sikap

Tanggung

jawab Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin

K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN

Penugasan

Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 8 dan 15; LKS 2.B no. 6 dan 11; LKS 3.B no. 6 dan 14; LKS

4.B no. 7 dan 12; LKS 5.B no. 9 dan 10.

Selesaikan soal-soal LKS 6.B no. 4 dan 7; LKS 7.B no. 5 dan 8.

Selesaikan soal-soal LKS 8.B no. 5, 6, 10; LKS 9.A no. 6; LKS 9.B no. 6.

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip

matematika

Page 77: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2 Ketepatan memilih cara

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapihan hasil

Jumlah skor

Keterangan : 4 = sangat baik

3 = baik

2 = cukup baik

1 = kurang baik

Nilai Perolehan Jumlah skor

20

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Portofolio

Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi

matematika.

Tugas

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

1. Buatlah lembar isian untuk menuliskan penjabaran rumus sudut ganda dan sudut paruh

berdasarkan identitas jumlah dan selisih dua sudut.

2. Buatlah kesimpulan.

3. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas atau kelompok.

Page 78: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Kelas/Semester : XI/1

Materi Pokok : Irisan Kerucut

Waktu : 24 × 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 3.3 Menganalisis irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola).

Mengkarakteristikkan sifat-sifat irisan kerucut (parabola).

Mengkarakteristikkan sifat-sifat irisan kerucut (hiperbola).

Mengkarakteristikkan sifat-sifat irisan kerucut (elips).

Menunjukkan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola.

Menunjukkan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva hiperbola.

Menunjukkan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva elips.

Menganalisis unsur dan sifat parabola untuk menggambar kurva.

Menganalisis unsur dan sifat hiperbola untuk menggambar kurva.

Menganalisis unsur dan sifat elips untuk menggambar kurva.

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola)

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan parabola.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan hiperbola.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan elips.

Menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:

5. Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola dan elips untuk menggambar

kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya.

6. Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi

aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola

atau hiperbola atau elips.

7. Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips

dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-

sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya.

Page 79: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

D. Materi Pembelajaran :

Materi Pokok : Irisan Kerucut (Conics)

Materi Prasyarat : Fungsi Kuadrat

Fakta

Masalah kontekstual yg berkaitan dengan irisan kerucut.

Konsep

Sifat-sifat dari irisan kerucut.

Prinsip 1. Mengidentifikasi sifat dan unsur-unsur irisan kerucut (parabola, hiperbola, elips)

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan parabola, hiperbola, dan elips.

Prosedur

22. Menentukan sifat-sifat irisan kerucut.

23. Menunjukkan unsur-unsur pada irisan kerucut.

3. Menyelesaikan persamaan irisan kerucut.

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan

R. Media, Alat, Sumber Pembelajaran

9. Buku panduan matematika peminatan kelas XI karangan Sukino.

10. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

S. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 10. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

konsep irisan kerucut.

11. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik ditunjukkan berbagai bentuk irisan

kerucut.

12. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik diberi kesempatan mencermati pengertian dan sifat-

sifat parabola.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat

pertanyaan mengenai pengertian dan sifat-sifat parabola.

Mengeksplorasi

9. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi mengenai sifat-sifat parabola.

10. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik

mengerjakan soal terkait pengertian dan sifat-sifat parabola.

120 menit

Page 80: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

(LKS 1.A no. 1-10)

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan

dengan membuat rangkuman berupa tabel tentang pengertian dan

sifat-sifat parabola.

Mengomunikasikan

9. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan

kesimpulan tentang pengertian dan sifat-sifat parabola.

10. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta

didik.

Penutup 20. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari

ini.

21. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar.

22. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-2

Pendahuluan 19. Peserta didik diingatkan kembali tentang pengertian dan sifat-

sifat parabola.

20. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah

mengenai sifat-sifat parabola.

21. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik mencermati garis direktis, titik fokus dan titik-titik

pada kurva parabola serta menggambar kurva tersebut.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun

daftar pertanyaan yang muncul.

Mengeksplorasi

5. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi terkait hubungan garis direktis, titik fokus dan

titik-titik pada kurva parabola serta menggambar kurva

tersebut.

6. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman

tentang hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik

pada parabola. (LKS 1B no. 1-6)

Mengasosiasi

Menganalisis hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik

pada kurva parabola.

Mengomunikasikan

9. Beberapa peserta didik menyampaikan penyelesaian dari soal

120 menit

Page 81: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

yang diberikan serta menggambar kurva parabola.

10. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik

Penutup 19. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini

20. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

21. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

22. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-3

Pendahuluan 15. Sebagai apersepsi, peserta didik diingatkan kembali mengenai

bentuk persamaan parabola.

16. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik diberi kesempatan mencermati pengertian dan sifat-

sifat elips.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat

pertanyaan mengenai pengertian dan sifat-sifat elips.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi mengenai sifat-sifat elips.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik

mengerjakan soal terkait pengertian dan sifat-sifat elips. (LKS

2.A no. 1-9)

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan

dengan membuat rangkuman berupa tabel tentang pengertian dan

sifat-sifat elips.

Mengomunikasikan

10. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan

kesimpulan tentang pengertian dan sifat-sifat elips.

11. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.

120 menit

Penutup 19. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini

20. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

21. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

22. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-4

Pendahuluan 1. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali

pengertian dan sifat-sifat elips.

15 menit

Page 82: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah

mengenai sifat-sifat elips.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

Inti Mengamati

Peserta didik mencermati garis direktis, titik fokus dan titik-titik

pada kurva elips serta menggambar kurva tersebut.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun

daftar pertanyaan yang muncul.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi terkait hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-

titik pada kurva elips serta menggambar kurva tersebut.

2. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman

tentang hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada

elips. (LKS 4 no. 1 dan 5)

Mengasosiasi

Menganalisis hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik

pada kurva elips.

Mengomunikasikan

1. Beberapa peserta didik menyampaikan penyelesaian dari soal

yang diberikan serta menggambar kurva elips.

2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.

120 menit

Penutup 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-5

Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak peserta didik untuk

mengingat kembali mengenai persamaan elips.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik diberi kesempatan mencermati pengertian dan sifat-

sifat hiperbola.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat

pertanyaan mengenai pengertian dan sifat-sifat hiperbola.

120 menit

Page 83: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi mengenai sifat-sifat hiperbola.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik

mengerjakan soal terkait pengertian dan sifat-sifat hiperbola.

(LKS 3.A no. 1-10)

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan

dengan membuat rangkuman berupa tabel tentang pengertian dan

sifat-sifat hiperbola.

Mengomunikasikan

1. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan

kesimpulan tentang pengertian dan sifat-sifat hiperbola.

2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.

Penutup 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-6

Pendahuluan 1. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali

pengertian dan sifat-sifat hiperbola.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah

mengenai sifat-sifat hiperbola.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik mencermati garis direktis, titik fokus dan titik-titik

pada kurva hiperbola serta menggambar kurva tersebut.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun

daftar pertanyaan yang muncul.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi terkait hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-

titik pada kurva hiperbola serta menggambar kurva tersebut.

2. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman

tentang hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada

hiperbola. (LKS 4 no. 2,3,4,6)

Mengasosiasi

Menganalisis hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik

120 menit

Page 84: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

pada kurva hiperbola.

Mengomunikasikan

1. Beberapa peserta didik menyampaikan penyelesaian dari soal

yang diberikan serta menggambar kurva hiperbola.

2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.

Penutup 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

T. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan dan

keterampilan.

Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

xx. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

yy. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

zz. Toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

aaa. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

bbb. Disiplin selama proses pembelajaran

ccc. Jujur dalam menjawab permasalahan yang

diberikan

ddd. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Observasi

Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian

individu

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan irisan kerucut.

Penilaian

Unjuk Kerja

Penyelesaian

individu.

M. Instrumen Penilaian hasil Belajar

13. Penilaian Sikap : Observasi

14. Penilaian Pengetahuan : Penugasan

Page 85: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

15. Penilaian Ketrampilan : Tes Unjuk Kerja

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

21. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

22. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

23. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

24. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

21. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

22. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

23. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

24. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

21. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

22. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

23. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

24. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

No Nama

peserta

didik

Sikap

Tanggung

Jawab

Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri disiplin

K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN

Page 86: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Penugasan

Selesaikan LKS 7 A dan B

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip

matematika

2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapian hasil

Jumlah skor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

Nilai Perolehan =

5. PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Unjuk Kerja

Soal RUKO A

Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Tingkat Kriteria

4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan

tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep

yang berhubungan dengan tugas ini

3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan

tugas ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban

salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang

berhubungan dengan tugas ini.

Page 87: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Tingkat Kriteria

Ciri-ciri:

Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak

sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan.

1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan

matematika yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban salah, atau

Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 88: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Suku Banyak (Polinomial)

Waktu : 20 × 45 menit

A. Kompetensi Inti

9. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

10. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

11. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

12. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator :

3.4 Menjelaskan polinom dan melakukan operasi pada polinomial (penjumlahan dan perkalian).

3.5 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi polynomial

Menemukan pengertian suku banyak.

Memecahkan masalah operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pada suku banyak.

Memecahkan masalah operasi pembagian suku banyak dengan bagan Horner

Menggunakan Teorema Sisa

Menggunakan Teorema Faktor

Menyelesaikan persamaan suku banyak

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pada polinomial

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi aljabar pada suku banyak.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep teorema sisa.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi dalam polinomial.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan suku banyak.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:

8. Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan

menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.

9. Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema

sisa dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika

10. Memecahan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam

polinomial.

11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep teorema sisa.

D. Materi Pembelajaran :

Materi Pokok : Suku Banyak (Polinomial)

Materi Prasyarat : Operasi Aljabar

Page 89: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Fakta

Masalah kontekstual yg berkaitan dengan suku banyak.

Konsep

Pengertian dan operasi aljabar pada suku banyak.

Prinsip

1. Memahami pengertian dan melakukan operasi aljabar pada suku banyak.

2. Menyelesaikan persamaan suku banyak.

Prosedur

24. Langkah-langkah menyelesaikan operasi aljabar suku banyak.

25. Langkah-langkah pembagian suku banyak.

3. Langkah-langkah menyelesaikan persamaan suku banyak.

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan

U. Media, Alat, Sumber Pembelajaran

11. Buku panduan matematika peminatan kelas XI karangan Sukino.

12. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

V. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 13. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

konsep suku banyak.

14. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah

mengenai bagaimana bentuk suku banyak.

15. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik diberi kesempatan mencermati beberapa bentuk

suku banyak dengan derajat yang berbeda serta bentuk-bentuk

operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat

pertanyaan mengenai pengertian serta operasi penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian pada suku banyak.

Mengeksplorasi

11. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi tentang unsur dan sifat operasi aljabar pada suku

banyak.

12. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik terkait

120 menit

Page 90: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

pengertian serta operasi penjumlahan, pengurangan, dan

perkalian pada suku banyak. (LKS 1.A, LKS 2.A dan B no.

1, 3, 5, 7)

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat

kesimpulan sementara tentang unsur dan sifat operasi aljabar

pada suku banyak.

Mengomunikasikan

11. Secara random dipilih dua peserta didik untuk

menyampaikan kesimpulan sementara tentang unsur dan

sifat operasi aljabar pada suku banyak.

12. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta

didik.

Penutup 23. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari

ini.

24. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar.

25. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-2

Pendahuluan 22. Peserta didik diingatkan kembali tentang konsep suku

banyak dan operasi penjumlahan, pengurangan, dan

perkalian pada suku banyak.

23. Peserta didik diberikan gambaran tentang pentingnya

memahami operasi aljabar pada suku banyak.

24. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah

mengenai bagaimana menyelesaikan operasi pembagian pada

suku banyak.

25. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik diberikan masalah tentang operasi pembagian suku

banyak.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun

daftar pertanyaan yang muncul mengenai operasi pembagian

suku banyak.

Mengeksplorasi

7. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi terkait mencari penyelesaian operasi pembagian

suku banyak dengan bagan Horner dan Horner-Kino.

8. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman

tentang penyelesaian operasi pembagian suku banyak (LKS

120 menit

Page 91: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

6.A; LKS 7.A)

Mengasosiasi

Menganalisis sifat-sifat pada operasi pembagian suku banyak.

Mengomunikasikan

11. Beberapa peserta didik menyampaikan penyelesaian

operasi pembagian suku banyak.

12. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta

didik.

Penutup 23. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini

24. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

25. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

26. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-3

Pendahuluan 17. Sebagai apersepsi guru mengajak peserta didik untuk

mengingat kembali operasi pembagian suku banyak.

18. Untuk memunculkan rasa ingin tahu peserta didik diberikan

soal terkait pembagian suku banyak.

19. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

20. Guru membentuk kelompok heterogen yang terdiri atas 3

orang peserta didik.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik dalam kelompok melakukan pengamatan literatur

terkait masalah pembagian suku banyak dengan sisa.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik secara

berkelompok menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk

mengembangkan materi ajar.

Mengeksplorasi

5. Melalui pengamatan literatur, peserta didik secara

berkelompok melakukan eksplorasi terkait pembagian suku

banyak dengan teorema sisa.

6. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman

tentang teorema sisa. (LKS 8.A dan B no. 1,3,5,7)

Mengasosiasi

Melalui literatur peserta didik mengaitkan sifat-sifat operasi

aljabar suku banyak dengan teorema sisa.

Mengomunikasikan

12. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil

diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

120 menit

Page 92: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

13. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta

didik.

Penutup 23. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini

24. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

25. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

26. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-4

Pendahuluan 4. Sebagai apersepsi guru mengajak peserta didik untuk

mengingat kembali pembagian suku banyak dengan

teorema sisa.

5. Untuk memunculkan rasa ingin tahu peserta didik diberikan

soal terkait pembagian suku banyak.

6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

7. Guru membentuk kelompok heterogen yang terdiri atas 3

orang peserta didik.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik dalam kelompok melakukan pengamatan literatur

terkait teorema faktor.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik secara

berkelompok menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk

mengembangkan materi ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik secara

berkelompok melakukan eksplorasi terkait teorema faktor.

2. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman

tentang teorema faktor. (LKS 9.A dan B no.1,3,7,9)

Mengasosiasi

Melalui literatur peserta didik mengaitkan sifat-sifat operasi

aljabar suku banyak dengan teorema faktor.

Mengomunikasikan

3. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi

mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta

didik.

120 menit

Penutup 5. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari

ini.

6. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

45 menit

Page 93: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

berikutnya.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

Pertemuan Ke-5

Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak peserta didik untuk

mengingat kembali teorema faktor.

2. Untuk memunculkan rasa ingin tahu peserta didik diberikan

soal terkait kesamaan dan identitas suku banyak. (LKS 3. A

no. 1,2,6)

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

4. Guru membentuk kelompok heterogen yang terdiri atas 3

orang peserta didik.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik dalam kelompok melakukan pengamatan literatur

terkait persamaan suku banyak

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik secara

berkelompok menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk

mengembangkan materi ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik secara

berkelompok melakukan eksplorasi terkait persamaan suku

banyak.

2. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman

tentang persamaan suku banyak. (LKS 11.A dan LKS 12.A)

Mengasosiasi

Melalui literatur peserta didik mengaitkan sifat-sifat operasi

aljabar suku banyak dengan persamaan suku banyak.

Mengomunikasikan

3. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi

mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.

4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta

didik. (Rangkuman)

120 menit

Penutup 5. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari

ini.

6. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

7. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

8. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Page 94: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

W. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan dan

keterampilan.

Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

eee. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

fff. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

ggg. Toleran terhadap proses pemecahan masalah

yang berbeda dan kreatif.

hhh. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

iii. Disiplin selama proses pembelajaran

jjj. Jujur dalam menjawab permasalahan yang

diberikan

kkk. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Observasi

Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian

individu

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan suku banyak.

Penilaian

Unjuk Kerja

Penyelesaian

individu

N. Instrumen Penilaian hasil Belajar

16. Penilaian Sikap : Observasi

17. Penilaian Pengetahuan : Penugasan

18. Penilaian Ketrampilan : Tes Unjuk Kerja

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

Page 95: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

No Nama

peserta

didik

Sikap

Tanggung

Jawab

Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri disiplin

K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN

Penugasan

Selesaikan RUKO A

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip

matematika

2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapian hasil

Jumlah skor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

Page 96: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Nilai Perolehan =

6. PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Unjuk Kerja

Soal RUKO B

Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja

Tingkat Kriteria

4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas

ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang

berhubungan dengan tugas ini

3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas

ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.

Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima

2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang

berhubungan dengan tugas ini.

Ciri-ciri:

Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai

dengan permasalahan yang ditanyakan.

1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan

matematika yang berhubungan dengan masalah ini.

Ciri-ciri:

Semua jawaban salah, atau

Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.

0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

Page 97: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Irisan Dua Lingkaran

Waktu : 16 × 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan

sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara

efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator :

3.6 Menganalisis secara analitis hubungan antar lingkaran, garis singgung persekutuan, dan luas daerah

irisan dua lingkaran.

3.6.1 Menjelaskan konsep irisan dua lingkaran sepusat di titik (0,0).

3.6.2 Menjelaskan konsep irisan dua lingkaran dengan pusat berbeda.

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan secara analitis antarlingkaran, garis

singgung persekutuan, dan luas daerah irisan dua lingkaran

4.6.1 Menerapkan konsep irisan dua lingkaran dalam memecahkan masalah.

4.6.2 Menginterpretasi masalah berupa gambar irisan dua lingkaran.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:

12. Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan

menerapkannya dalam memecahkan masalah.

13. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata

dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar

dan menyelesaikannya.

D. Materi Pembelajaran :

Materi Pokok : Irisan Dua Lingkaran

Materi Prasyarat : Persamaan Lingkaran

Fakta

Masalah kontekstual yg berkaitan dengan irisan dua lingkaran.

Konsep

Pengertian dan sifat-sifat irisan dua lingkaran.

Prinsip 1. Memahami konsep irisan dua lingkaran.

Page 98: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan dua lingkaran, baik berupa gambar

maupun persamaan.

Prosedur

26. Memahami sistem koordinat polar.

27. Menentukan sifat-sifat irisan irisan dua lingkaran sepusat dan berbeda pusat.

28. Menginterpretasi gambar irisan dua lingkaran.

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan

X. Media, Alat, Sumber Pembelajaran

13. Buku panduan matematika peminatan kelas XI karangan Sukino.

14. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

Y. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan ke-1

Pendahuluan 16. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

konsep irisan dua lingkaran.

17. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik ditunjukkan berbagai bentuk irisan

dua lingkaran.

18. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik diberi kesempatan mencermati pengertian lingkaran,

irisan dua lingkaran sepusat, serta sistem koordinat polar.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat

pertanyaan mengenai materi tersebut.

Mengeksplorasi

13. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi mengenai sistem koordinat polar dan irisan dua

lingkaran sepusat.

14. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik

mengerjakan soal terkait sistem koordinat polar dan irisan

dua lingkaran sepusat. (LKS 1.A no. 1-6)

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan

pengertian lingkaran, sifat irisan dua lingkaran sepusat, dan sistem

koordinat polar.

Mengomunikasikan

13. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan

120 menit

Page 99: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

kesimpulan yang telah dibuatnya.

14. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta

didik.

Penutup 26. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari

ini.

27. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar.

28. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-2

Pendahuluan 26. Peserta didik diingatkan kembali tentang sistem koordinat

polar dan irisan dua lingkaran sepusat.

27. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah

mengenai irisan dua lingkaran sepusat.

28. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik mencermati langkah-langkah melukis kurva dalam

koordinat polar.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun

daftar pertanyaan yang muncul.

Mengeksplorasi

9. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi terkait mencermati langkah-langkah melukis

kurva dalam koordinat polar.

10. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman

tentang mencermati langkah-langkah melukis kurva dalam

koordinat polar. (LKS 2)

Mengasosiasi

Menganalisis kurva dalam koordinat polar dengan irisan dua

lingkaran.

Mengomunikasikan

13. Beberapa peserta didik menunjukkan kurva yang dibuatnya.

14. Guru memberi penegasan terhadap hasil kerja peserta didik.

120 menit

Penutup 27. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini

28. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

29. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

30. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-3

Page 100: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Pendahuluan 21. Sebagai apersepsi, peserta didik diingatkan kembali mengenai

kurva dalam koordinat polar.

22. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik diberi kesempatan mencermati sifat-sifat irisan dua

lingkaran berbeda pusat.

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat

pertanyaan mengenai materi tersebut.

Mengeksplorasi

3. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi mengenai sifat-sifat irisan dua lingkaran berbeda

pusat.

4. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik

mengerjakan soal terkait sifat-sifat irisan du alingkaran

berbeda pusat. (LKS 3. A)

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan

mengenai materi tersebut.

Mengomunikasikan

14. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan

kesimpulan

15. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.

120 menit

Penutup 27. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini

28. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

29. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

30. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Pertemuan Ke-4

Pendahuluan 8. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali

materi irisan dua lingkaran.

9. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah

mengenai irisan dua lingkaran.

10. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan yang bersangkutan.

11. Guru membentuk kelompok peserta didik sebanyak 3 orang

setiap kelompok.

15 menit

Inti Mengamati

Peserta didik mencermati kesimpulan yang telah dibuat pada tiga

pertemuan sebelumnya.

120 menit

Page 101: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Menanya

Peserta didik dapat menanyakan kembali materi yang belum

dipahami.

Mengeksplorasi

3. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan

eksplorasi terkait hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-

titik pada kurva ellips serta menggambar kurva tersebut.

4. Melalui latihan soal peserta didik dalam kelompok

menerapkan pemahaman tentang konsep irisan dua lingkaran.

(RUKO no. 1-10)

Mengasosiasi

Menganalisis hubungan konsep irisan dua lingkaran dalam

penerapannya pada pemecahan masalah.

Mengomunikasikan

5. Beberapa peserta didik mewakili kelompoknya

menyampaikan penyelesaian dari soal yang diberikan.

6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.

Penutup 7. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.

8. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar.

9. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

10. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

45 menit

Z. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan dan

keterampilan.

Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

1. Sikap

lll. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan .

mmm. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

nnn. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

ooo. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

ppp. Disiplin selama proses pembelajaran

qqq. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan

rrr. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Observasi

Selama

pembelajaran

dan saat

diskusi

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian

individu

Page 102: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan

persamaan lingkaran.

Penilaian

Unjuk Kerja

Penyelesaian

individu.

O. Instrumen Penilaian hasil Belajar

19. Penilaian Sikap : Observasi

20. Penilaian Pengetahuan : Penugasan

21. Penilaian Ketrampilan : Tes Unjuk Kerja

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

25. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

26. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

27. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten

28. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

25. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

26. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

27. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

28. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

25. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

26. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

27. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

28. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan

No Nama

peserta

didik

Sikap

Tanggung

Jawab

Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri disiplin

K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB

Page 103: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN

Penugasan

Selesaikan RUKO no. 1-10

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip

matematika

2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapian hasil

Jumlahskor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

Nilai Perolehan =

7. PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Unjuk Kerja

Tugas

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

4. Carilah masalah yang berkaitan dengan irisan dua lingkaran berikut gambarnya.

5. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini di depan kelas.

Page 104: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA

Kelas/Semester : XI/2

Materi Pokok : Integral Tentu

Waktu : 12 × 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa

dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya

untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak

secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

3.7 Menjelaskan jumlah Riemann untuk menentukan hampiran integral tentu suatu fungsi aljabar non-

negatif

3.8 Menjelaskan Teorema Dasar Kalkulus yang mengaitkan integral tentu dan integral tak tentu

3.9 Menjelaskan integral tentu yang berkaitan dengan luas daerah

Menghitung integral tentu.

Menghitung luas daerah.

Menghitung volume benda putar.

Menghitung panjang kurva.

4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jumlah Riemann untuk integral tentu suatu fungsi

aljabar non-negatif yang merepresentasikan luas daerah tertutup

4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tentu fungsi aljabar menggunakan Teorema

Dasar Kalkulus

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas daerah menggunakan integral tentu

Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan luas daerah.

Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan volume benda

putar.

Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan panjang kurva.

C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:

1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep aturan integral tentu untuk membuktikan dan

menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva, daerah di antara dua kurva, dan

volume benda putar.

2. Menganalisis grafik fungsi aljabar dan trigonometri dan menerapkan konsep dan aturan

integral tentu untuk menentukan panjang kurva pada interval tertentu.

3. Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan berbagai konsep dan aturan integral tentu

terkait luas daerah, volume benda putar dan panjang kurva dengan mengolah data, memilih

Page 105: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

variabel, menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta

menyelesaikannya.

D. Materi Pembelajaran:

Materi Pokok : Aplikasi Integral Tentu

Materi Prasyarat : Aljabar, Trigonometri, Koordinat Cartesius, Luas Bangun Datar, Volume

Bangun Ruang

Fakta

8. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan aplikasi integral tentu.

9. Aturan integral tentu.

10. Metode menghitung volume benda putar.

Konsep

4. Integral aljabar

5. Integral trigonometri

6. Luas daerah di bawah kurva

7. Luas daerah di antara kurva

8. Metode menghitung volume benda putar

9. Panjang kurva

Prinsip

10. Integral tentu

11. Sifat-sifat umum integral tentu

12. Luas daerah di bawah kurva

13. Volume benda putar

14. Panjang kurva

Prosedur

29. Langkah-langkah menghitung integral tentu

bb

a a

f x dx F x F b F a

30. Langkah-langkah menggunakan sifat-sifat umum integral tentu

a. 0

b. ,

c. , adalah konstanta

a

a

b a

a b

b b

a a

f x dx

f x dx f x dx a b

cf x dx c f x dx c

d.

e. ,

f.

b b b

a a a

b c b

a a c

u

a

f x g x dx f x dx g x dx

f x dx f x dx f x dx a c b

dF u f x dx F u f u

du

31. Langkah-langkah menghitung luas daerah di bawah kurva

Kurva sumbu

Page 106: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

; ,

b

a

L f x g x dx f x g x a x b

Kurva sumbu

; ,

d

c

L f y g y dy f y g y c y d

32. Langkah-langkah menghitung volume benda puttar

Kurva sumbu

2 2

; ,

b

a

V f x g x dx f x g x a x b

Kurva sumbu

2 2

; ,

d

c

V f y g y dy f y g y c y d

33. Langkah-langkah menghitung panjang kurva (panjang busur)

Kurva y f x pada interval a x b

2

2

1 1 '

b b

a a

dyS dx f x dx

dx

Kurva x g y pada interval c y d

2

2

1 1 '

d d

c c

dxS dy g y dy

dy

Kurva x f t dan y g t

yang kontinu

2 2

1 1

2 22 2

' '

t t

t t

dx dyS dt x t y t dt

dt dt

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan

AA. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

15. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3

karangan Sukino

16. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

BB. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pertemuan Pertama

Pendahuluan 11. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami

aplikasi integral tentu (Inspirasi, halaman 393).

12. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir

kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana

menghitung integral tentu.

13. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

14. Guru menyampaikan kegunaan memahami aplikasi integral

15 menit

Page 107: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

tentu.

15. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5

orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi integral

tentu (Sub bab 7.1, halaman 393-397).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

15. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

tentang integral tentu.

16. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok

menerapkan rumus integral tentu (LKS 1.B no. 1, 3, 4; LKS 1.C

no. 1 dan 2).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan

sementara tentang integral tentu.

Mengomunikasikan

15. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk

menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain

mengktitisi.

16. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

(Rangkuman, halaman 448-449).

100 menit

Penutup 29. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

30. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2, 5, 6; LKS 1.C

no. 3 dan 5).

31. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai integral tentu

(LKS 1.A no. 1-15 halaman 398-399).

32. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

33. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

65 menit

Pertemuan Kedua

Pendahuluan 29. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat

kembali sifat-sifat integral tentu.

30. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan

beberapa soal yang terkait dengan menghitung integral tentu

dengan membuat sketsa kurva terlebih dahulu.

31. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan hari ini.

32. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5

15 menit

Page 108: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi luas

daerah bidang datar (Sub bab 7.2, halaman 401-415).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

tentang luas daerah di bawah kurva.

2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan

rumus luas daerah di bawah kurva (LKS 2.B no. 1, 3, dan 4;

LKS 3.B no. 2 dan 4).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan

sementara mengenai luas daerah bidang datar.

Mengomunikasikan

15. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk

menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain

mengktitisi.

16. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

(Rangkuman, halaman 449).

100 menit

Penutup 31. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

32. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar (LKS 2.B no. 2 dan 7; LKS 3.B no. 3,

5, dan 10).

33. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai luas daerah

bidang datar (LKS 2.A no. 1-10 halaman 408-409, LKS 3.A no.

1-10 halaman 416-417).

34. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

35. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

65 menit

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan 23. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat

kembali luas daerah bangun datar.

24. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan

beberapa soal yang terkait dengan luas daerah bangun datar.

25. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

pada pertemuan hari ini.

26. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5

orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk

menyelesaikan masalah.

15 menit

Page 109: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

Inti Mengamati

Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi volume

benda putar dan panjang kurva (Sub bab 7.3 dan 7.4, halaman 419-

446).

Menanya

Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa

menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan

materi ajar.

Mengeksplorasi

5. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi

tentang unsur-unsur yang terdapat pada volume benda putar dan

panjang kurva.

6. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan

rumus volume benda putar dan panjang kurva (LKS 4.B no. 1

dan 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 1; LKS 7.A no. 1 dan 2).

Mengasosiasi

Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan

sementara tentang volume benda putar dan panjang kurva.

Mengomunikasikan

16. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan

hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.

17. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa

(Rangkuman, halaman 449-450).

100 menit

Penutup 31. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.

32. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan hasil belajar (LKS 4.B no. 5 dan 11; LKS 5.B no.

6; LKS 6.B no. 2; LKS 7.A no. 4).

33. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai hubungan

antara bidang dan bidang (LKS 4.A no 1-8 halaman 424-425,

LKS 5.A no. 1-8 halaman 431-432).

34. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan

berikutnya.

35. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

65 menit

CC. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan

keterampilan.

Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

sss. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang

dilakukan.

ttt. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

uuu. Toleran terhadap proses pemecahan masalah

Observasi

Selama

pembelajaran dan

saat diskusi

Page 110: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

yang berbeda dan kreatif.

vvv. Peduli dalam kegiatan pembelajaran

www. Disiplin selama proses pembelajaran

xxx. Jujur dalam menjawab permasalahan yang

diberikan

yyy. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

2. Pengetahuan

Menyelesaikan soal yang relevan

Penugasan

Penyelesaian

kelompok

3.

Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi

pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan

dengan aplikasi integral tentu

Portofolio

Penyelesaian

kelompok

P. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

22. Penilaian Sikap : Observasi

23. Penilaian Pengetahuan : Penugasan

24. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Penilaian Observasi

Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

29. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.

30. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten.

31. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten.

32. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:

29. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

30. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

31. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi

masih belum ajeg/konsisten.

32. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:

29. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

30. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

Page 111: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

31. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.

32. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan

masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

N

o

Nama

siswa

Sikap

Tanggung

jawab Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin

K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

K : Kurang

C : Cukup

B : Baik

SB : Baik Sekali

2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN

Penugasan

Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 5, 6; LKS 1.C no. 3 dan 5.

Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 2 dan 7; LKS 3.B no. 3, 5, dan 10.

Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 5 dan 11; LKS 5.B no. 6; LKS 6.B no. 2; LKS 7.A no. 4.

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip

matematika

2 Ketepatan memilih cara

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas

5 Kerapihan hasil

Jumlah skor

Keterangan : 4 = sangat baik

3 = baik

2 = cukup baik

Page 112: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

1 = kurang baik

Nilai Perolehan Jumlah skor

20

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Portofolio

Tugas

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017

6. Buatlah lembar isian untuk menuliskan metode-metode yang bisa dilakukan untuk mencari

volume benda putar.

7. Buatlah masing-masing satu contoh soal beserta penyelesainnya.

8. Buatlah kesimpulan.

9. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas atau kelompok.

Page 113: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

PROGRAM TAHUNAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA

Kelas : XI

Tahun Pelajaran : 2016 / 2017

Kompetensi Inti (KI)

(KI-1) Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya;

(KI-2) Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah

lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan

menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia;

(KI-3) Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik

sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah;

(KI-4) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

Semester Kompetensi Dasar Materi Alokasi

Waktu

Ganjil

3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian

persamaan trigonometri

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

persamaan trigonometri

Fungsi

Trigonometri

Persamaan

Trigonometri

12 jp

3.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan

cosinus.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

Rumus jumlah

dan selisih sinus

dan cosinus

12 jp

3.3 Menganalisis irisan kerucut (lingkaran, ellips,

parabola, dan hiperbola).

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan

hiperbola)

Irisan Kerucut

24 jp

Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

Ulangan Harian III

Remedial

UAS Ganjil

4 jp 4 jp 4 jp

16 jp 4 jp

Genap

3.4 Menjelaskan polinom dan melakukan operasi pada

polinomial (penjumlahan dan perkalian)

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

operasi hitung pada polinomial

3.5 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi

Polinomial 20 jp

Page 114: Program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016

polynomial

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

faktorisasi polinomial

3.6 Menganalisis secara analitis hubungan antar

lingkaran, garis singgung persekutuan, dan luas

daerah irisan dua lingkaran

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

hubungan secara analitis antarlingkaran, garis

singgung persekutuan, dan luas daerah irisan

dua lingkaran

Irisan dua

Lingkaran 16 jp

3.7 Menjelaskan jumlah Riemann untuk menentukan

hampiran integral tentu suatu fungsi aljabar non-

negatif

4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

jumlah Riemann untuk integral tentu suatu

fungsi aljabar non-negatif yang

merepresentasikan luas daerah tertutup

3.8 Menjelaskan Teorema Dasar Kalkulus yang

mengaitkan integral tentu dan integral tak tentu

4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

integral tentu fungsi aljabar menggunakan

Teorema Dasar Kalkulus

3.9 Menjelaskan integral tentu yang berkaitan dengan

luas daerah

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

luas daerah menggunakan integral tentu

Integral tentu 12 jp

Ulangan Harian I

Ulangan Harian II

Ulangan Harian III

Remedial

UAS Genap

4 jp 4 jp 4 jp

16 jp 4 jp

Jumlah

160 jam

Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,

Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017