program kbm mat x dan xi peminatan isnoto 2016
TRANSCRIPT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : X/1
Materi Pokok : Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Sub Materi : Fungsi Eksponensial
Waktu : 9 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong
royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda
sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator :
3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah
kontekstual, serta keberkaitanannya
3.3.1 Menemukan konsep fungsi eksponen.
3.3.2 Menentukan grafik fungsi eksponen.
3.3.3 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen.
3.3.4 Memecahkan masalah fungsi eksponen dalam kehidupan nyata
4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta
menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.
4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik dan fungsi eksponen.
4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat grafik fungsi eksponen.
4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial serta
menerapkannya dalam menyelesaikan masalah.
2. Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan dan
menerapkannya dalam pemecahan masalah.
3. Menyajikan grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan
dan peluruhan.
4. Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi
eksponensial dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya.
D. Materi Pembelajaran :
Materi Pokok : Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen
Materi Prasyarat : Fungsi dan sifat-sifat bilangan berpangkat
Fakta
Masalah kontekstual yg berkaitan dengan bentuk pangkat, bentuk akar
Konsep
Sifat-sifat ungsi, persamaan dan pertidaksamaan eksponenesial.
Prinsip
1. Menggunakan grafik fungsi
2. Konversi persamaan dan pertidaksamaan eksponen menjadi persamaan dan pertidaksamaan aljabar
sederhana
Prosedur
1. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi
2. Langkah-langkah mengubah persamaan eksponen menjadi persamaan aljabar sederhana
3. Langkah-langkah menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan
F. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
1. Buku panduan matematika peminatan kelas X karangan Sukino.
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
fungsi dan grafik eksponen dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana
menemukan fungsi dan grafik eksponen.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
5. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang,
serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan
masalah.
10 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok diberikan masalah untuk menemukan
konsep fungsi dan grafik eksponen.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar (fungsi dan grafik eksponen)
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang fungsi dan grafik eksponen.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait fungsi
dan grafik ekponen. (LKS 1.A no. 1, 3, 8, 9, 10; 1.B no. 1, 3,
4; LKS 2.A no. 2, 5)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang fungsi dan grafik eksponen.
Mengkomunikasikan
1. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain
mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
110 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
15 menit
Pertemuan Ke-2
Pendahuluan 1. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat bilangan
berpangkat pada materi matematika wajib.
2. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami
persamaan ekponensial.
3. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana
menemukan persamaan eksponensial.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
10 menit
Inti Mengamati
Siswa diberikan masalah terntang beragam bentuk persamaan
eksponensial.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
terkait mencari solusi persamaan eksponensial.
2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang
mementukan solusi pada beragam bentuk persamaan
eksponensial. (LKS 4.A no. 1,5; LKS 5.A 1,6; LKS 6.A no. 1;
LKS 7.A no. 1,8,9)
Mengasosiasi
Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil diskusi tentang
persamaan eksponensial.
Mengkomunikasikan
1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi
mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
110 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
15 menit
Pertemuan Ke-3
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat 10 menit
kembali persamaan eksponensial dan fungsi eksponensial pada
pertemuan sebelumnya.
2. Untuk memunculkan rasa ingin tahu siswa diberikan soal terkait
pertidaksamaan eksponensial dan aplikasi fungsi eksponensial.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
Inti Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur terkait masalah
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi ekponensial yang diberikan.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
terkait pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial.
2. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial. (LKS 8.A
no. 1,6,8; LKS 9 no. 1,2)
Mengasosiasi
Melalui literatur siswa menganalisis unsur-unsur yang terkait
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi eksponensial.
Mengkomunikasikan
1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi
mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 42)
110 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
15 menit
H. Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
Observasi
Selama
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian
individu
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan fungsi ekponensial
Portofolio
Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian hasil Belajar
1. Penilaian Sikap : Observasi
2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus
dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
n
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
Jawab
Jujur Peduli Kerja
sama
Santun Percaya
diri
disiplin
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN
Penugasan
Selesaikan RUKO dan LKS 9
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlahskor
Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
Nilai Perolehan =
3. PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Tujuan Portofolio :Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika
Tugas
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
1. Carilah data kehidupan nyata yang terkait fungsi eksponen dan interpretasikan ke dalam
bentuk grafik fungsi eksponen.
2. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini ke kelas.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : X/1
Materi Pokok : Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Sub Materi : Fungsi Logaritma
Waktu : 9 × 45 menit
B. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong
royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda
sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator :
3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah
kontekstual, serta keberkaitanannya
Menemukan konsep fungsi logaritma.
Menentukan grafik fungsi logaritma.
Menemukan sifat-sifat grafik fungsi logaritma.
Memecahkan masalah fungsi logaritma dalam kehidupan nyata
4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik dan fungsi logaritma.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat grafik fungsi logaritma.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi logaritma.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi logaritma serta menerapkan
dalam menyelesaikan masalah.
2. menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi logaritma dari suatu permasalahan dan menerapkannya
dalam pemecahan masalah.
3. menyajikan grafik fungsi logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan
peluruhan.
4. mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi
logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya.
D. Materi Pembelajaran :
Materi Pokok : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Materi Prasyarat : sifat-sifat logaritma.
Fakta
Masalah kontekstual yg berkaitan dengan fungsi logaritma
Konsep
Sifat-sifat fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma
Prinsip
Berbagai bentuk fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma
Prosedur
4. Grafik fungsi logaritma
5. Langkah penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan logaritma.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan
I. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
3. Buku panduan matematika peminatan kelas X karangan Sukino.
4. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
J. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 6. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
fungsi dan grafik logaritma dalam kehidupan sehari-hari.
7. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana
menemukan fungsi dan grafik logaritma.
8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
9. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang,
serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan
masalah.
10 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok diberikan masalah untuk menemukan
konsep fungsi dan grafik logaritma.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar (fungsi dan grafik logaritma)
Mengeksplorasi
3. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang fungsi dan grafik logaritma.
4. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok terkait fungsi
dan grafik logaritma. (LKS 1.A no. 1, 3, 7, 8)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang fungsi dan grafik logaritma.
Mengkomunikasikan
3. Secara random dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain
mengktitisi.
4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
110 menit
Penutup 4. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
5. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar.
6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
15 menit
Pertemuan Ke-2
Pendahuluan 6. Siswa diingatkan kembali tentang sifat-sifat logaritma yag telah
dipelajari pada matematika wajib.
7. Siswa diberikan gambaran tentang pentingnya memahami
persamaan logaritma.
8. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana
menemukan solusi persamaan logaritma.
9. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
10. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
10 menit
Inti Mengamati
Siswa diberikan masalah untuk diselesaikan secara berkelompok
dalam menemukan solusi penyelesaian persamaan logaritma.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
3. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
terkait sifat dan persamaan logaritma.
4. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang
sifat dan persamaan logaritma. (LKS 2.A no. 3,4; LKS 3.A no.
3,5,7; LKS 4 no.1,5; LKS 5 no. 1,7, 10)
Mengasosiasi
1. Melalui literatur siswa mencari soal-soal lain yang terkait
bentuk sifat dan persamaan logaritma.
2. Melalui diskusi kelompok siswa menyelesaikan soal-soal
tersebut.
3. Masing-masing kelompok mengumpulkan hasil diskusi
tentang sifat dan persamaan logaritma.
Mengkomunikasikan
3. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi
mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
110 menit
Penutup 5. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
6. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
7. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
8. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
15 menit
Pertemuan Ke-3
Pendahuluan 4. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat
kembali persamaan logaritma dan fungsi logaritma pada
pertemuan sebelumnya.
5. Untuk memunculkan rasa ingin tahu siswa diberikan soal terkait
10 menit
pertidaksamaan logaritma dan aplikasi fungsi logaritma.
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
Inti Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur terkait masalah
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma yang diberikan.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
3. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
terkait pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma.
4. Melalui latihan soal siswa menerapkan pemahaman tentang
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma. (LKS 6.A no.
1,4,5; LKS 7 no. 1,2)
Mengasosiasi
Melalui literatur siswa menganalisis unsur-unsur yang terkait
pertidaksamaan dan aplikasi fungsi logaritma.
Mengkomunikasikan
3. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi
mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 76)
110 menit
Penutup 5. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
6. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
7. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
8. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
15 menit
K. Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
h. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
Observasi
Selama
pembelajaran dan
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
i. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
j. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
k. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
l. Disiplin selama proses pembelajaran
m. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
n. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian
individu
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan fungsi logaritma
Portofolio
Penyelesaian
kelompok
J. Instrumen Penilaian hasil Belajar
4. Penilaian Sikap : Observasi
5. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
6. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
5. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
6. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
7. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
8. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
5. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
6. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
7. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
8. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus
dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
5. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif.
6. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
7. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
8. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
n
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
Jawab
Jujur Peduli Kerja
sama
santun Percaya
diri
disiplin
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN
Penugasan
Selesaikan LKS 7 dan RUKO
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlahskor
Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
Nilai Perolehan =
4. PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Tujuan Portofolio :Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi matematika
Tugas
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
3. Carilah data kehidupan nyata yang terkait fungsi eksponen dan interpretasikan ke dalam
bentuk grafik fungsi eksponen.
4. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini ke kelas.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Materi : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Dua Variabel
Sub Materi : SPLK, SPLDV, SPLKDV, SPtdKDV
Waktu : 21 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam
serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda
sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
Menemukan konsep SPL dan Kuadrat.
Menentukan grafik SPL dan Kuadrat.
Menemukan Metode penyelesaian SPLKDV.
Menemukan Diskriminan pada SPLKDV
Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLKDV
Menemukan konsep SPtdKDV.
Menentukan grafik SPtdKDV.
Menemukan Metode penyelesaian SPtdKDV.
Memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaian SPtdKDV.
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel (linear-
kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
4.2 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel
(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPL dan Kuadrat.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPLKDV.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Diskriminan pada SPLKDV
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLKDV
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik SPtdKDV.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Metode penyelesaian SPtdKDV.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPtdKDV
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya.
2. Menganalisis nilai diskriminan persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan menerapkannya
untuk menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan yang diberikan.
3. Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk
menentukan himpunan penyelesaiannya
4. Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir
daerah sebagai himpunan penyelesaiannya.
5. Memecahkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah nyata sebagai terapan konsep dan aturan
penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.
6. Mengolah dan menganalisis informasi dari suatu permasalahan nyata dengan memilih variabel dan
membuat model matematika berupa sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan
menginterpretasikan hasil penyelesaian sistem tersebut.
7. Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat
dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.
D. Materi
Materi Pokok : SPLKDV dan SPtKDV
Materi Prasyarat : 1. Sistem Persamaan Linear Dua variabel
2. Sistem Persamaan kuadrat
3. Sistem Pertidaksamaan linear
Fakta :
Grafik SPLKDV
Konsep :
Sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kuadrat dua variabel
Prinsip :
Aturan-aturan dalam mengambar grafik persamaan dan pertidaksamaan
Prosedur :
Langkah-langkah penyelesaian SPLKDV menggunakan grafik ataupun subtitusi.
E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : scientific
Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.
F. Sumber Pembelajaran
Sumber : Buku Matematika kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru mengingatkan kembali materi persamaan linear yang pernah
dipelajari sebelumnya
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi yang
akan disampaikan
10 menit
Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6
orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep bentuk umum
persamaan kuadrat serta sistem persamaan linear dan kuadrat dua
variabel.
.
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya
sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari
diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi
tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-2
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru mengingatkan kembali konsep SPLKDV
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan
kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV
menggunakan grafik (LKS 1.A)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang
ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya
sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari
diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)
110 menit
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan
merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan bimbingan
guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-3
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru mengingatkan kembali grafik SPLKDV
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan
kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian SPLKDV
dan diskriminannya (LKS 1.A no. 1,5; 1.B no. 9,10; LKS 2.B no.1,2)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah yang
ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya
sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari
diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi dan
merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan bimbingan
guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-4
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru mengingatkan kembali materi SPLKDV
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan
kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan pemecahan masalah
nyata yang berkaitan dengan SPLKDV. (LKS 4 no. 1-4)
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya
sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari
diskusi
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi
tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-5
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru mengingatkan kembali materi SPtLDV
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan konsep dan metode
penyelesaian SPtKDV.
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya
sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari
diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi
tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-6
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.
2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian
SPtKDV.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6
orang
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian
SPtKDV menggunakan metode grafik. (LKS 5.A no. 1a, 1f, 1j)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya
sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari
diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi
tanggapan (sharing)
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar
dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-7
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.
2. Siswa diingatkan kembali tentang konsep dan metode penyelesaian
SPtKDV.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi SPtKDV yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari.
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari 6
orang.
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk menemukan solusi penyelesaian
SPtKDV. (RUKO 2.A)
110 menit
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi.
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya
sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh dari
diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan.
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain memberi
tanggapan (sharing).
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar).
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan dating
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu belajar
dan tetap semangat.
15 menit
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap o. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
p. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
q. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
r. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
s. Disiplin selama proses pembelajaran
t. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
u. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang
ditugaskan
Penilaian diri
Setelah pembelajaran
berakhir
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Tes tertulis
Penyelesaian individu
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan
SPLKDV dan SPtKDV
Unjuk kerja
Penyelesaian individu
I. Instrumen Penilaian hasil Belajar
1. Penilaian sikap :
1.1 Penilaian diri
2. Penilaian pengetahuan
2.1 Tes tertulis
3. Penilaian keterampilan
3.1 Penilaian unjuk kerja
1. LEMBAR PENILAIAN SIKAP
1.1 PENILAIAN DIRI
Indikator:
1. Memiliki motivasi internal selama proses pembelajaran
2. bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3. menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan aturan eksponen dan logaritma
4. menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok
5. menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi
6. Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah
PENILAIAN DIRI
Nama : …………………………….…………...
Kelompok : …………………………………………
Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 6, tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!
A = Selalu
B = Sering
C = Jarang
D = Tidak pernah
1 saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran
2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan operasi matriks
4 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun
kelompok
5
6
Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya,
atau menyajikan hasil diskusi
Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam
menyelesaikan masalah
7 Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?
Pedoman Penskoran:
Skor 4, jika A = Selalu Skor 2, jika C = Jarang
Skor 3, jika B = Sering Skor 1, jika D = Tidak pernah
Skor Perolehan =
2. Penilaian Pengetahuan
2.1 Tes Tulis (Bentuk Uraian)
Soal
Sebuah mobil bergerak dengan laju tetap sebesar 30 m/s di suatu kawasan tertib lalu
lintas. Mobil polisi mengejar mobil tersebut setelah melewatinya. Mobil polisi
bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 6 m/s2. Tentukan waktu
yang diperlukan mobil polisi untuk dapat menyalip (overtake) mobil tersebut dan di
mana posisinya.
N la ko ol han
ko mak mal
3. Penilaian Keterampilan
3.1 Unjuk kerja
Soal LKS 5.A no. 2
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang
berhubungan dengan tugas ini
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.
Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan
dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai
dengan permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika
yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 86 Jakarta
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Materi Pokok : Pertidaksamaan Mutlak, Pecahan, dan Irasional
Waktu : 12 × 45 menit
A. Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah
lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan
dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
.Menemukan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak.
Menyelesaikan Pertidaksamaan pecahan
Menyelesaikan Irasional dan mutlak
Menyelesaikan masalah pada penerapan masalah nyata
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Pertidaksamaan pecahan, irasional, mutlak
C. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks ini diharapkan siswa
dapat:
1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak dalam menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak.
2. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam
menyelesaikan masalah matematika.
3. Memecahkan masalah pertidaksamaan pecahan, irasional, dan mutlak dalam penyelesaian masalah
nyata.
D. Materi Pembelajaran
Materi pokok : Pertidaksamaan Nonlinear
Materi Prasyarat : Pertidaksamaan linear dan kuadrat
Fakta:
Bentuk umum pertidaksamaan-pertidaksamaan nonlinear
Konsep:
Sifat-sifat pertidaksamaan non linear
Prinsip:
Garis bilangan
Prosedur:
Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan nonlinear
E. Pendekatan/ Model/ Metode Pembelajaran
Pendekatan : Scientific
Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Dan Penugasan
F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Buku Matematika Peminatan kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan Ke-1
Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya pembelajaran.
2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami konsep
pertidaksamaan kuadrat.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan
dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses
pembelajaran berlangsung.
5. Guru membagi kelompok heterogen setiap kelompok 5 orang, serta
meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah
10 menit
Inti Mengamati
Siswa mengamati pertidaksamaan kuadrat.
Menanya
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi dan
menganalisa konsep pertidaksamaan kuadrat serta penyelesaian
pertidaksamaan kuadrat.
Mengekplorasi
Siswa diminta mengerjakan beberapa soal (LKS 1.A no.1,3,7, 10,
13, 15)
Mengasosiasikan
Dalam kelompok masing-masing siswa diberi kesempatan untuk
mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca buku
siswa, mengamati objek, berdiskusi dengan kelompoknya untuk
menyelesaikan tugas kelompok tersebut
Mengomunikasikan
Beberapa kelompok secara random menyajikan hasil pengerjaan di
depan kelas dan kelompok yang lain memperhatikan
110 menit
Penutup 7. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan kuadrat.
8. Guru memberi penguatan.
9. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi
pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.
15 menit
Pertemuan Ke-2
Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya pembelajaran.
2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami
pertidaksamaan pecahan.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang
akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama
proses pembelajaran berlangsung.
10 menit
Kegiatan Inti
Mengamati
Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal (LKS
2.A no.1,7; LKS 3.A no. 4; LKS 4.A no. 1,7)
Menanya
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang
mereka hadapi dari beberapa soal tersebut.
Mengeksplorasi
1. Dalam kelompok tersebut siswa diminta menyelesaikan
permasalahan tersebut dengan berdiskusi.
2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah dalam
menyelesaikan pertidaksamaan pecahan.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil kerja
kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain diberi
kesempatan untuk memberi masukan
110 menit
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan
pecahan.
2. Guru menguatkan pemahaman konsep siswa.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan
materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.
15 menit
Pertemuan Ke-3
Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya pembelajaran.
2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya memahami
pertidaksamaan Irasional.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang
akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama
proses pembelajaran berlangsung.
10 menit
Kegiatan Inti
Mengamati
Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal (LKS
5.A no. 1, 3, 5, 7, 13, 19)
Menanya
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang
mereka hadapi dari beberapa soal tersebut
Mengeksplorasi
1. Dalam kelompok tersebut siswa diminta menyelesaikan
permasalahan tersebut dengan berdiskusi.
2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah dalam
menyelesaikan pertidaksamaan irasional.
Mengomunikasikan
Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil kerja
kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain diberi
kesempatan untuk memberi masukan
110 menit
H. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan keterampilan.
Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
v. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
w. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
x. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif.
y. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
z. Disiplin selama proses pembelajaran
aa. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
bb. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Jurnal
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan
irasional.
2. Guru menguatkan pemahaman konsep siswa.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan
materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar.
15 menit
Pertemuan Ke-4
Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif
untuk berlangsungnya pembelajaran.
2. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya
memahami pertidaksamaan nilai mutlak.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
4. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang
akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama
proses pembelajaran berlangsung.
10 menit
Kegiatan Inti
Mengamati
Siswa dikelompokkan, kemudian diberi beberapa soal
(LKS 6.A; LKS 7.A no. 1, 4, 8, 15)
Menanya
Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang
mereka hadapi dari beberapa soal tersebut
Mengeksplorasi
1. Dalam kelompok tersebut siswa diminta menyelesaikan
permasalahan tersebut dengan berdiskusi.
2. Tiap kelompok diminta menuliskan langkah-langkah
dalam menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak.
Mengomunikasikan
Secara acak dipilih kelompok untuk menyampaikan hasil
kerja kelompok tersebut, sementara kelompok yang lain
diberi kesempatan untuk memberi masukan
110 menit
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pertidaksamaan nilai
mutlak.
2. Guru menguatkan pemahaman konsep siswa.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan
pesan untuk tetap belajar.
15 menit
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan materi ajar
b. Menyelesaikan soal yang relevan
tes tertulis
Penyelesaian
individu
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan pertidaksamaan
non linear
Unjuk Kerja
Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian hasil Belajar
1. Penilaian sikap :
1.2 Penilaian Jurnal
2. Penilaian pengetahuan
2.1 Tes tertulis
3. Penilaian keterampilan
3.1 Penilaian unjuk kerja
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
1.1 Penilaian jurnal
Jangka Waktu ngamatan : ……………………….
Format Jurnal
2. LEMBAR PENGETAHUAN
Tes Tulis (Soal Pilihan Ganda dan uraian)
Soal : RUKO.
FORMAT JURNAL
Nama : ____________________________________________
Kelas : ____________________________________________
No. Hari/Tanggal Sikap/Perilaku Keterangan
Positif Negatif
1
2
3
4
Kesimpulan:
3. LEMBAR PENGAMATAN KETRAMPILAN
3.1 Penilaian Unjuk Kerja
Soal LKS 5.C
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang
berhubungan dengan tugas ini
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.
Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan
dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai
dengan permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan matematika
yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : X/2
Materi Pokok : Skalar dan Vektor serta Operasi Aljabar Vektor
Waktu : 15 × 45 menit
C. Kompetensi Inti
5. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
6. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan
alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
7. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
8. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan
kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan
berdimensi tiga
Menghitung operasi vektor.
Menghitung tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.
Menghitung aljabar vektor.
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor dalam
ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
Menyelesaikan permasalahan-permasalahan menggunakan sifat operasi vektor.
Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan vektor secara geometri.
Menyelesaikan permasalahan-permasalahan vektor secara aljabar.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk
membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan
masalah.
2. Memecahkan masalah dengan menggunakan kaidah-kaidah vektor.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Vektor
Materi Prasyarat : Bilangan, Trigonometri
Fakta
1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan penggunaan vektor dalam kehidupan sehari-hari.
2. Pengertian dasar vektor dan operasinya.
3. Tafsiran geometri dari kedudukan beberapa vektor.
4. Notasi aljabar vektor.
Konsep
1. Sifat-sifat operasi vektor
2. Sifat-sifat vektor secara geometri
3. Sifat-sifat vektor secara aljabar
Prinsip
1. Vektor satuan
2. Sifat-sifat perkalian vektor dengan skalar
3. Sifat-sifat penjumlahan vektor
4. Menghitung panjang vektor kolom
5. Menghitung vektor satuan vektor kolom
6. Operasi aljabar vektor kolom
7. Menghitung panjang vektor
8. Menghitung sudut antara dua vektor
9. Menghitung proyeksi ortogonal
Prosedur
6. Langkah-langkah menentukan vektor satuan
1 atau
r re r r r e
r
7. Langkah-langkah melakukan perkalian vektor dengan skalar
i.
ii.
iii.
iv.
k a ka ka
k ma km a m ka
k m a ka ma
k a b ka kb
8. Langkah-langkah melakukan penjumlahan vektor
(Sifat komutatif)
(Sifat asosiatif)
0 0 (Sifat identitas)
0 (Sifat invers penjumlahan)
a b b a
a b c a b c
a a a
a a
9. Langkah-langkah meghitung panjang vektor kolom
2 2u
a a u vv
10. Langkah-langkah menghitung vektor satuan vektor kolom
2 2
1a
u uaa e a
v va u v
11. Langkah-langkah melakukan operasi aljabar vektor kolom
1 2
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 1
1 1
Jika dan , maka:
i.
ii.
iii. dan
iv.
x xa b
y y
x x x xa b
y y y y
x x x xa b
y y y y
a b x x y y
x kxka k
y ky
12. Langkah-langkah menghitung panjang vektor
2 2 2
2 12 2 2
1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1
2 1
, , , , , ,
x y z x y zr r r r r r r r
x x
P x y z Q x y z PQ y y PQ x x y y z z
z z
13. Langkah-langkah menghitung sudut antara dua vektor
1 1 2 2 3 31 2 3 1 2 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
, , dan , , cosa b a b a ba b
a a a a b b b ba b a a a b b b
14. Langkah-langkah menghitung proyeksi ortogonal
Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b
b
a ba
b
Panjang proyeksi vektor ortogonal a pada b
b
a ba
b
Proyeksi vektor ortogonal a pada b
2 atau b b b
b a ba a a b
b b
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
L. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
5. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3 karangan
Sukino
6. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
M. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami vektor
(Inspirasi, halaman 107).
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis,
siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana cara
menuliskan notasi vektor dan melakukan operasi vektor.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
4. Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep vektor.
5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang
per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi pengertian
dasar vektor dan operasinya (Sub bab 2.1, halaman 107-113).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi
ajar.
Mengeksplorasi
5. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang
unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan operasi vektor.
6. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat
operasi vektor dalam penyelesaian soal (LKS 1.B no. 1, 5, 11, dan 12;
LKS 1.C no. 1).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara
100 menit
tentang unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan operasi vektor.
Mengomunikasikan
5. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,
halaman 167).
Penutup 10. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
11. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan
dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4).
12. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai pengertian dasar dan
operasi vektor (LKS 1.A, halaman 114-115).
13. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.
14. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat
belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 11. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali
pengertian dasar dan operasi vektor pada pertemuan sebelumnya.
12. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa
soal yang terkait dengan melakukan operasi vektor.
13. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada
pertemuan hari ini.
14. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang
per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi tafsiran
geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih (Sub bab 2.2, halaman
118-129).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi
ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang
unsur-unsur yang terdapat pada vektor posisi, kolinear, dan vektor tak
sejajar.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat
operasi vektor dalam penyelesaian soal (LKS 2.B no. 1, 2, 5, dan 12;
LKS 2.C no. 2; LKS 3.A no. 4 dan 5; LKS 3.B no. 1).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara
tentang unsur-unsur yang terdapat pada tafsiran geometri dari kedudukan
beberapa vektor.
Mengomunikasikan
5. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,
halaman 167-168).
100 menit
Penutup 9. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
10. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan
hasil belajar (LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A
no. 7).
11. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai vektor posisi,
kolinear, dan vektor tak sejajar (LKS 2.A halaman 122-124 dan LKS
65 menit
3.A no. 1, 2, 3, dan 4 halaman 130).
12. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.
13. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat
belajar dan salam.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 7. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali
tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih pada
pertemuan sebelumnya.
8. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa
soal yang terkait dengan menghitung vektor posisi.
9. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada
pertemuan hari ini.
10. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang
per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi aljabar vektor
(Sub bab 2.3, halaman 131-149).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi
ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang
unsur-unsur yang terdapat pada vektor di bidang dan ruang.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat
vektor di bidang dan ruang (LKS 24.B no. 1 dan 5; LKS 5.A no. 2;
LKS 5.B no. 1; LKS 6.B no. 6; LKS 7.B no 2).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara
tentang unsur-unsur yang terdapat pada aljabar vektor.
Mengomunikasikan
5. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,
halaman 167-168).
100 menit
Penutup 9. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
10. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan
hasil belajar (LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B
no. 3).
11. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar vektor (LKS
6.A halaman 144-145 dan LKS 7.A halaman 149-150).
12. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.
13. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat
belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Keempat
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat kembali
tafsiran geometri dari kedudukan dua vektor atau lebih pada
pertemuan sebelumnya.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan beberapa
soal yang terkait dengan melakukan vektor kolinear.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada
pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5 orang
15 menit
per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi aljabar vektor
(Sub bab 2.3, halaman 152-163).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi
ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi tentang
unsur-unsur yang terdapat pada operasi dot dan proyeksi ortogonal.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan sifat-sifat
operasi dot dan proyeksi ortogonal (LKS 8.B no. 4; LKS 9.B no. 1;
LKS 10.B no. 2 dan 7).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan sementara
tentang unsur-unsur yang terdapat pada aljabar vektor.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
7. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa (Rangkuman,
halaman 167-168).
100 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar (LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B
no. 5 dan 6).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai aljabar vektor
(RUKO Vektor bagian A, halaman 169-173).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat
belajar dan salam.
65 menit
N. Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian
kelompok
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan
vektor
Portofolio
Penyelesaian
kelompok
K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
7. Penilaian Sikap : Observasi
8. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
9. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
9. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
10. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten.
11. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten.
12. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
9. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
10. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
11. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum
ajeg/konsisten.
12. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus
dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
9. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif.
10. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
11. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
12. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 7, dan 8; LKS 1.C no. 2 dan 4.
Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 7, 9, dan 13; LKS 2.C no. 3 dan 7; LKS 3.A no. 7.
Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 9; LKS 7.B no. 3.
Selesaikan soal-soal LKS 8.B no. 9; LKS 9.B no. 5; LKS 10.B no. 5 dan 6.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan Jumlah skor
20
6. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika.
Tugas
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
5. Buatlah rangkuman dari rumus-rumus yang berkaitan dengan operasi vektor, tafsiran geometri
dari kedudukan dua vektor atau lebih, dan aljabar vektor pada kertas A4 atau A3.
6. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas.
7. Penilaian berdasarkan kesesuaian rangkuman dengan materi, kerapihan, dan efektivitas.
8. Setelah diberi nilai, pajang hasilnya di dinding kelas.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 86 Jakarta
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Topik : Sifat Kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga, segi-4 dan
Lingkaran (Dalil Titik Tengah, Dalil Intercep pada segi-3 dan
Dalil Segmen pada Garis
Waktu : 24 x 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong,
kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian
dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam
serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait penyebab penomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu menggunakan metoda
sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua
(bidang) dan berdimensi tiga
Memahami konsep titik dan garis
Memahami dan menerapkan dalil-dalil pada garis lurus
Memahami konsep sudut
Memahami dan menerapkan hubungan antara garis lurus dan sudut
Memahami dan menerapkan dalil dan unsur-unsur segitiga
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor
dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
Menerapkan sifat dan dalil segitiga pada objek nyata
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran siswa dapat :
1. mendekripsikan konsep dan aturan pada bidang datar serta menerapkannya dalam pembuktian
sifat-sifat (simetris, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll)
dalam geometri bidang.
2. menyajikan data terkait objek nyata dan mengajukan masalah serta mengidentifikasi sifat-sifat
(kesimetrian, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) geometri
bidang datar yang bermanfaat dalam pemecahan masalah nyata tersebut.
D. Materi
Materi pokok : Geometri Bidang
Materi prasyarat : titik, garis, sudut, sifat dan unsur segitiga.
Fakta:
Titik, garis, jenis sudut, jenis segitiga
Konsep:
Dalil garis lurus, sudut, dan segitiga.
Prinsip :
Pembuktian dalil-dalil
Ketrampilan:
Penggunaan dalil-dalil garis, sudut, segitiga dalam pembuktian-pembuktian
E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : scientific
Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.
F. Sumber Pembelajaran
Sumber : Buku Matematika Peminatan kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
6. Guru menggali apa yang siswa ketahui tentang titik dan garis.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
8. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi
yang akan disampaikan
10 menit
Inti Mengamati
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri
dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang berbeda
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep titik dan garis.
(LKS 1.A no.1-5,7)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi
4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-2
Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
6. Guru mengingatkan kembali konsep garis
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya mempelajari dalil-dalil pada
garis lurus.
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari
6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi memahami dan membuktikan dalil-dalil
pada garis lurus (LKS 2 no. 1,2)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi
4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-3
Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
7. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan
kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri dari
6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep sudut (LKS 3
no. 1,2,3)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
110 menit
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi
4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-4
Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
6. Guru mengingatkan kembali konsep garis lurus dan sudut
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang dipelajari dan
kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti Mengamati
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri
dari 6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep hubungan garis
lurus dan sudut. (LKS 4 no. 1,3,9)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi
4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
70 menit
Penutup
5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
10 menit
Pertemuan ke-5
Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
7. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami bidang datar
(segitiga)
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri
dari 6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep dalil dan
unsur-unsur segitiga. (LKS 5.A no. 1,3,5,7)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi.
4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-6
Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.
6. Siswa diingatkan kembali tentang dalil segitiga.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami perluasan
dalil-dalil segitiga.
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri
dari 6 orang
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami konsep perluasan dalil-
dalil segitiga. (LKS 6.A no. 1,4,8)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi
4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
110 menit
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi.
4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-7
Pendahuluan 5. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.
6. Siswa diingatkan kembali tentang dalil segitiga.
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
8. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami dalil-dalil
proyeksi pada segitiga.
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri
dari 6 orang.
4. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami dalil-dalil proyeksi
segitiga. (LKS 7.A no. 1,5, 9,10)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
3. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi.
4. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
3. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi.
4. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan.
Mengkomunikasikan
3. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing).
4. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar).
110 menit
Penutup
5. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
6. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
7. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
8. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-8
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa.
2. Siswa diingatkan kembali tentang dalil segitiga.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
4. Guru memotivasi siswa akan pentingnya memahami dalil Menelaus
dan Ceva.
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang terdiri
dari 6 orang.
2. Tiap kelompok berdiskusi untuk memahami dalil-dalil proyeksi
segitiga. (LKS 5 no. 1,5, 9)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada diskusi
tersebut
Mengeksplor
1. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan masalah
yang ditemui selama melakukan diskusi.
2. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
1. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari permasalahan
yang ditampilkan oleh guru berdasarkan informasi yang diperoleh
dari diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan.
Mengkomunikasikan
1. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing).
2. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya diskusi
dan merumuskan jawaban yang benar).
110 menit
Penutup
1. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
2. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
3. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari pada
pertemuan yang akan datang
4. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk selalu
belajar dan tetap semangat.
15 menit
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap cc. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
dd. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
ee. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
ff. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
gg. Disiplin selama proses pembelajaran
hh. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
ii. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang
ditugaskan
Penilaian
diri
Setelah pembelajaran
berakhir
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian individu
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan
matriks
Unjuk kerja
Penyelesaian kelompok
I. Instrumen Penilaian hasil Belajar
8. Penilaian sikap :
1.3 Penilaian diri
9. Penilaian pengetahuan
2.1 Penugasan
10. Penilaian keterampilan
a. Penilaian unjuk kerja
3. LEMBAR PENILAIAN SIKAP
1.1 PENILAIAN DIRI
Indikator:
7. Memiliki motivasi internal selama proses pembelajaran
8. bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
9. menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan aturan eksponen dan logaritma
10. menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok
11. menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi
12. Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah
PENILAIAN DIRI
Nama : …………………………….…………...
Kelompok : …………………………………………
Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 6, tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!
A = Selalu
B = Sering
C = Jarang
D = Tidak pernah
1 saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran
2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok
3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam menerapkan operasi matriks
4 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun
kelompok
5
6
Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya,
atau menyajikan hasil diskusi
Menunjukkan sikap toleransi terhadap perbedaan pendapat/cara dalam
menyelesaikan masalah
7 Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan?
Pedoman Penskoran:
Skor 4, jika A = Selalu Skor 2, jika C = Jarang
Skor 3, jika B = Sering Skor 1, jika D = Tidak pernah
Skor Perolehan =
4. Penilaian Pengetahuan
2.1 Penugasan
Soal RUKO
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaiandengan konsep dan prinsip matematika
2 Ketepatanmemilihbahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktupengumpulantugas
5 Kerapihanhasil
Jumlahskor
Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
Nilai Perolehan =
4. Penilaian Keterampilan
4.1 Unjuk Kerja
Soal LKS 8.C
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas
ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang
berhubungan dengan tugas ini
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas
ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.
Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang
berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai
dengan permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan
matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PROGRAM TAHUNAN
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : MAtematika Peminatan MIPA
Kelas : X
Tahun Pelajaran : 2016 / 2017
Kompetensi Inti (KI)
(KI-1) Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya;
(KI-2) Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan,
gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia;
(KI-3) Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah;
(KI-4) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
Semester Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Ganjil
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem
persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-
kuadrat)
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel
(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat
Sistem
persamaan dua
variabel (linear-
kuadrat dan
kuadrat-
kuadrat)
21 jp
3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem
pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
4.2 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variabel
(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
Sistem
pertidaksamaan
dua variabel
(linear-kuadrat
dan kuadrat-
kuadrat)
3.3 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi
eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan
masalah kontekstual, serta keberkaitanannya
4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma
Fungsi
Eksponensial
dan Logaritma
9 jp
9 jp
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Ganjil
3 jp 3 jp 3 jp 9 jp 3 jp
Genap
3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian
pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Pertidaksamaan
mutlak,
pecahan, dan
irrasional
12 jp
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor,
sudut antarvektor dalam ruang berdimensi dua
(bidang) dan berdimensi tiga
Skalar dan
vektor serta
operasi aljabar
vektor
15 jp
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan vektor,
operasi vektor, panjang vektor, sudut antar vektor
dalam ruang berdimensi dua (bidang) dan berdimensi
tiga
Sifat
kesimetrian
dan sifat sudut
pada segitiga;
segi empat dan
lingkaran; dalil
titik tengah dan
dalil intersep
pada segitiga,
dalil segmen
garis
12 jp
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Genap
3 jp 3 jp 3 jp 9 jp 3 jp
Jumlah
120 jam
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PROGRAM SEMESTER
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta
Kelas/Program : X / MIA
Semester : Ganjil
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA
Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
3.1 Menjelaskan dan menentukan
penyelesaian sistem persamaan dua
variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-
kuadrat)
4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan sistem persamaan
dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-
kuadrat
3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian
sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-
kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
4.2 Menyajikan dan menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan sistem
pertidaksamaan dua variabel (linear-
kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
Sistem
persamaan dua
variabel (linear-
kuadrat dan
kuadrat-kuadrat)
21 jp
M
O
P
D
B
3 3 3 3 3
3
3
R
A
P
O
R
T
G
A
N
JI
L
3.3 Mendeskripsikan dan menentukan
penyelesaian fungsi eksponensial dan
fungsi logaritma menggunakan masalah
kontekstual, serta keberkaitanannya
4.3 Menyajikan dan menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan fungsi eksponensial
dan fungsi logaritma
Fungsi
Eksponensial dan
Logaritma
9 jp
3
3 3
3 3 3
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
3
3
Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Ganjil
3
3
3
3
3
jumlah 60 jp
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PROGRAM SEMESTER
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta
Kelas/Program : X / MIA
Semester : Genap
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA
Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni
2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian
pertidaksamaan rasional dan irasional satu
variabel
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan rasional dan irasional satu
variabel
Pertidaksamaan
mutlak,
pecahan, dan
irrasional
12 jp
3 3 3 3
P
E
R
K
I
R
A
A
N
U
S
P
E
R
K
I
R
A
A
N
P
R
A
U
N
P
E
R
K
I
R
A
A
N
U
N
C
L
A
S
S
S
M
E
E
T
I
N
G
R
A
P
O
R
T
G
E
N
A
P
3.5 Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang
vektor, sudut antarvektor dalam ruang
berdimensi dua (bidang) dan berdimensi tiga
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
vektor, operasi vektor, panjang vektor, sudut
antar vektor dalam ruang berdimensi dua
(bidang) dan berdimensi tiga
Skalar dan vektor
serta operasi aljabar
vektor
Sifat kesimetrian dan
sifat sudut pada
segitiga; segi empat
dan lingkaran; dalil
titik tengah dan dalil
intersep pada
segitiga, dalil segmen
garis
15 jp
12 jp
3 3 3 3 3
3
3
3
3
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
3
3
3
3
3
3
Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni
2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
UAS Genap 3
Jumlah 60 jp
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PROGRAM KBM
TAHUN PELAJARAN 2015/2016
SATUAN PENDIDIKAN : SMAN 86 JAKARTA NAMA : ISNOTO. S.Pd. NIP : 196704032008011017 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA PEMINATAN MIPA KELAS / PROGRAM : X / MIA
PERHITUNGAN MINGGU EFEKTIF SEMESTER GANJIL
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
BULAN JUMLAH MINGGU JUMLAH MINGGU TDK
EFEKTIF
JUMLAH MINGGU
EFEKTIF KETERANGAN
JULI 4 2 2 LIBUR PUASA DAN LEBARAN
AGUSTUS 5 0 5 -
SEPTEMBER 4 0 4 -
OKTOBER 4 0 5 -
NOVEMBER 4 0 4 -
DESEMBER 5 4 1 LIBUR SEMESTER GANJIL
JUMLAH 26 6 20
Jumlah jam efektif semester ganjil = 20 minggu 3 jam/minggu = 60 jam pelajaran
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PERHITUNGAN MINGGU EFEKTIF SEMESTER GENAP
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
BULAN JUMLAH MINGGU
JUMLAH MINGGU TDK
EFEKTIF
JUMLAH MINGGU
EFEKTIF KETERANGAN
JANUARI 5 1 4 -
FEBRUARI 4 0 4 -
MARET 4 1 3 PRA-UN/US
APRIL 5 2 3 US DAN UN
MEI 4 0 4 -
JUNI 5 3 2 LIBUR AWAL PUASA, IDUL FITRI
JUMLAH 27 7 20
Jumlah jam efektif semester genap = 20 minggu 3 jam/minggu = 60 jam pelajaran
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PERHITUNGAN MINGGU EFEKTIF SEMESTER GANJIL
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
BULAN JUMLAH MINGGU JUMLAH MINGGU TDK
EFEKTIF
JUMLAH MINGGU
EFEKTIF KETERANGAN
JULI 4 2 2 LIBUR PUASA DAN LEBARAN
AGUSTUS 5 0 5 -
SEPTEMBER 4 0 4 -
OKTOBER 4 0 5 -
NOVEMBER 4 0 4 -
DESEMBER 5 4 1 LIBUR SEMESTER GANJIL
JUMLAH 26 6 20
Jumlah jam efektif semester ganjil = 40 minggu 3 jam/minggu = 80 jam pelajaran
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PERHITUNGAN MINGGU EFEKTIF SEMESTER GENAP
TAHUN PELAJARAN 2016/2017
BULAN JUMLAH MINGGU
JUMLAH MINGGU TDK
EFEKTIF
JUMLAH MINGGU
EFEKTIF KETERANGAN
JANUARI 5 1 4 -
FEBRUARI 4 0 4 -
MARET 4 1 3 PRA-UN/US
APRIL 5 2 3 US DAN UN
MEI 4 0 4 -
JUNI 5 3 2 LIBUR AWAL PUASA, IDUL FITRI
JUMLAH 27 7 20
Jumlah jam efektif semester genap = 20 minggu 4 jam/minggu = 80 jam pelajaran
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PROGRAM SEMESTER
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta
Kelas/Program : XI / MIA
Semester : Ganjil
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA
Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
3.1 Menjelaskan dan menentukan
penyelesaian persamaan trigonometri
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan persamaan trigonometri
Fungsi
Trigonometri
Persamaan
Trigonometri
12 jp
4 4 4 R
A
P
O
R
T
G
A
N
JI
L
3.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih
sinus dan cosinus.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan rumus jumlah dan selisih sinus
dan cosinus
Rumus jumlah
dan selisih sinus
dan cosinus
12 jp 4 4 4
3.3 Menganalisis irisan kerucut (lingkaran,
ellips, parabola, dan hiperbola).
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan irisan kerucut (lingkaran, ellips,
parabola, dan hiperbola)
Irisan Kerucut
24 jp 4 4 4 4 4 4
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Ganjil
4 jp
4 jp
4 jp
16 jp
4 jp
4
4
4
4
4
4
4
4
Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
jumlah 80 jp
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PROGRAM SEMESTER
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta
Kelas/Program : XI / MIA
Semester : Genap
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA
Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni
2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
3.4 Menjelaskan polinom dan melakukan operasi
pada polinomial (penjumlahan dan
perkalian)
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan operasi hitung pada polinomial
3.5 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi
polynomial
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan faktorisasi polinomial
Polinomial 20 jp
4 4 4 4 4
P
E
R
K
I
R
A
A
N
U
S
P
E
R
K
I
R
A
A
N
P
R
A
U
N
P
E
R
K
I
R
A
A
N
U
N
C
L
A
S
S
S
M
E
E
T
I
N
G
R
A
P
O
R
T
G
E
N
A
P
3.6 Menganalisis secara analitis hubungan antar
lingkaran, garis singgung persekutuan, dan
luas daerah irisan dua lingkaran
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan hubungan secara analitis
antarlingkaran, garis singgung
persekutuan, dan luas daerah irisan dua
lingkaran
Irisan dua
Lingkaran 16 jp 4 4 4 4
3.7 Menjelaskan jumlah Riemann untuk
menentukan hampiran integral tentu suatu
fungsi aljabar non-negatif
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan jumlah Riemann untuk integral
tentu suatu fungsi aljabar non-negatif yang
merepresentasikan luas daerah tertutup
Integral tentu 12 jp 4 4 4
Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni
2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
3.8 Menjelaskan Teorema Dasar Kalkulus yang
mengaitkan integral tentu dan integral tak
tentu
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan integral tentu fungsi aljabar
menggunakan Teorema Dasar Kalkulus
3.9 Menjelaskan integral tentu yang berkaitan
dengan luas daerah
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan luas daerah menggunakan integral
tentu
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Genap
4
4
4
4
4
4
4
4
Jumlah 80 jp
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
PROGRAM KBM
TAHUN PELAJARAN 2015/2016
SATUAN PENDIDIKAN : SMAN 86 JAKARTA NAMA : ISNOTO. S.Pd. NIP : 196704032008011017 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA PEMINATAN MIPA KELAS / PROGRAM : XI / MIA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 86 Jakarta
Kelas/Semester : XI/1
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Topik : Fungsi dan Persamaan Trigonometri
Waktu : 12 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektifdengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan perabadan terkait
penyebab penomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri
Menerapkan konsep dan sifat persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri
Membuat model berupa fungsi dan persamaan trigonometri serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Mampu membuktikan kebenaran identitas aljabar dengan melakukan manipulasi aljabar.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah proses pembelajaran siswa dapat :
1. mendeskripsikan konsep persamaan trigonometri dan menganalisis untuk
membuktikan sifat-sifat persamaan trigonometri sederhana dan menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
2. merencanakan dan melaksanakan strategi dengan melakukan manipulasi aljabar
dalam persamaan trigonometri untuk membuktikan kebenaran identitas trigonometri
serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kontekstual.
D. Materi
Fakta:
Grafik fungsi trigonometri
Konsep:
Sifat-sifat fungsi dan persamaan trigonometri
Prinsip :
Identitas trigonometri
Ketrampilan:
Manipulasi aljabar dalam membuktikan kebenaran identitas.
E. Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : scientific
Metoda Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.
F. Sumber Pembelajaran
Sumber : Buku Matematika Peminatan kelas X karangan Sukino Kurikulum 2013.
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 1. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
2. Guru menggali apa yang siswa ketahui tentang trigonometri.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
4. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya
materi yang akan disampaikan
10 menit
Inti Mengamati
5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang dengan tingkat kemampuan yang
berbeda
6. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan dan
mengidentifikasi unsur-unsur yang terdapat pada grafik
fungsi (LKS 1.A no.1,3; LKS 2.A no. 1,2,3,4; LKS 3.A no.
4,8; LKS 4.A no. 1,4)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
5. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
6. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
5. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
6. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
110 menit
Mengkomunikasikan
5. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing)
6. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
Penutup
9. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
10. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
11. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
12. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-2
Pendahuluan 9. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
10. Guru mengingatkan kembali persamaan trigonometri dasar
yang telah dipelajari di matematika wajib.
11. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
12. Guru memotivasi siswa akan pentingnya menentukan
penyelesaian persamaan trigonometri dasar.
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang.
6. Tiap kelompok berdiskusi menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri dasar (LKS 5.A no. 1a,1c,1e, 2b, 3b,
4b, 5b)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
5. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
6. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
5. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
6. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
5. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
6. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup 15 menit
9. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
10. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
11. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
12. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
Pertemuan ke-3
Pendahuluan 8. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
9. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
10. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
10 menit
Kegiatan Inti Mengamati
5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
6. Tiap kelompok berdiskusi untuk menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri lanjutan (LKS 6.A no. 1; LKS 7.A
no. 1,2)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
5. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
6. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasi
5. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
6. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
5. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain
memberi tanggapan (sharing)
6. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
9. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan dengan
bimbingan guru.
10. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
11. Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari
pada pertemuan yang akan datang
12. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
15 menit
Pertemuan ke-4
Pendahuluan 9. Guru memberikan salam dan menanyakan kabar para siswa
10. Guru mengingatkan kembali konsep garis lurus dan sudut
10 menit
11. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
12. Guru memotivasi siswa akan pentingnya materi yang
dipelajari dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari
Kegiatan Inti Mengamati
5. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok yang
terdiri dari 6 orang
6. Tiap kelompok berdiskusi untuk identitas trigonometri
(LKS 8.A)
Menanya
Setiap kelompok membahas masalah yang muncul pada
diskusi tersebut
Mengeksplor
5. Guru mengarahkan atau membimbing siswa memecahkan
masalah yang ditemui selama melakukan diskusi
6. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide
kelompoknya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah
Mengasosiasikan
5. Secara berkelompok siswa mencari penyelesaian dari
permasalahan yang ditampilkan oleh guru berdasarkan
informasi yang diperoleh dari diskusi
6. Guru membimbing siswa dalam menemukan penyelesaian
permasalahan
Mengkomunikasikan
5. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya sedangkan kelompok
lain memberi tanggapan (sharing)
6. Guru bertindak sebagai fasilitator (Guru memandu jalannya
diskusi dan merumuskan jawaban yang benar)
110 menit
Penutup
9. Siswa menyimpulkan materi yang telah didiskusikan
dengan bimbingan guru.
10. Guru memberikan reward kepada kelompok terbaik
11. Guru menginformasikan tentang materi yang akan
dipelajari pada pertemuan yang akan datang
12. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
selalu belajar dan tetap semangat.
15 menit
H. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap jj. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
kk. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
ll. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
Observasi
Selama pembelajaran
berlangsung
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
mm. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
nn. Disiplin selama proses pembelajaran
oo. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
pp. Tanggung jawab dalam menyelesaikan LK yang
ditugaskan
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian individu
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan fungsi dan persamaan trigonometri
Unjuk kerja
Penyelesaian kelompok
I. Instrumen Penilaian hasil Belajar
11. Penilaian sikap :
1.4 Penilaian observasi
12. Penilaian pengetahuan
6.1 Penugasan
13. Penilaian keterampilan
a. Penilaian unjuk kerja
5. LEMBAR PENILAIAN SIKAP
1.1 Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
13. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
14. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
15. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
16. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
13. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
14. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
15. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
16. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
13. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
14. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
15. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
16. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
n
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
Jawab
Jujur Peduli Kerja
sama
Santun Percaya
diri
disiplin
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
K C B S
B
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
6. Penilaian Pengetahuan
2.1 Penugasan
Soal RUKO
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlahskor
Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
Nilai Perolehan =
5. Penilaian Keterampilan
5.1 Unjuk kerja
Soal: LKS 6.B no.3; LKS 8.B no. 4,6,7,8; LKS 8.C
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan
tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep
yang berhubungan dengan tugas ini
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan
tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban
salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang
berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak
sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan
matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : XI/1
Materi Pokok : Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus
Waktu : 12 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
3.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus.
Menemukan identitas penjumlahan sinus.
Menemukan identitas selisih sinus.
Menemukan identitas penjumlahan kosinus.
Menemukan identitas selisih kosinus.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
Menggunakan identitas penjumlahan sinus dalam pemecahan masalah.
Menggunakan identitas selisih sinus dalam pemecahan masalah.
Menggunakan identitas penjumlahan kosinus dalam pemecahan masalah.
Menggunakan identitas selisih kosinus dalam pemecahan masalah.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas
penjumlahan kosinus, identitas selisih kosinus, dan menerapkannya dalam pemecahan
masalah.
2. Menyajikan dan menganalisis identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas
penjumlahan kosinus, dan identitas selisih kosinus untuk pengubahan dan pembuktian
berbagai identitas trigonometri.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Trigonometri Analitika
Materi Prasyarat : Trigonometri, Lingkaran, Pythagoras
Fakta
5. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan trigonometri analitika.
6. Sudut dalam lingkaran.
7. Posisi suatu titik pada lingkaran dalam koordinat polar.
Konsep
1. Sinus
2. Kosinus
3. Tangen
4. Sekan
5. Kosekan
6. Kotangen
7. Identitas trigonometri
Prinsip
1. Jumlah dua sudut
2. Selisih dua sudut
3. Sudut ganda
4. Sudut paruh
5. Perkalian sinus-kosinus
6. Jumlah dan selisih sinus-kosinus
7. Bentuk khusus trigonometri
Prosedur
15. Langkah-langkah menghitung trigonometri jumlah dua sudut
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
tan tantan
1 tan tan
16. Langkah-langkah menghitung trigonometri selisih dua sudut
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
tan tantan
1 tan tan
17. Langkah-langkah menghitung trigonometri sudut ganda
2 2 2 2
2
sin 2 2sin cos
cos 2 cos sin 1 2sin 2cos 1
2 tantan 2
1 tan
18. Langkah-langkah menghitung trigonometri sudut paruh
1 1 cossin
2 2
1 1 coscos
2 2
1 1 cos 1 cos sintan
2 1 cos sin 1 cos
19. Langkah-langkah menghitung perkalian sinus-kosinus
2sin cos sin sin
2cos sin sin sin
2cos cos cos cos
2sin sin cos cos
20. Langkah-langkah menghitung penjumlahan sinus-kosinus
1 1sin sin 2sin cos
2 2
1 1sin sin 2cos sin
2 2
1 1cos cos 2cos cos
2 2
1 1cos cos 2sin sin
2 2
21. Langkah-langkah mengubah sin cosa x b x ke bentuk sinR x dan mengubah
cos sina x b x ke bentuk cosR x
2 2
1
0, 0
sin cos sin
cos sin cos
1tan ;0
2
a b
a x b x R x
a x b x R x
R a b
b
a
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
O. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
7. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3
karangan Sukino
8. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
P. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 6. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
trigonometri analitika (Inspirasi, halaman 317).
7. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana
menghitung sinus dan kosinus sudut jumlah menggunakan sudut
istimewa yang sudah diketahui.
8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
15 menit
9. Guru menyampaikan kegunaan memahami trigonometri
analitika.
10. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5
orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi rumus
jumlah dan selisih dua sudut dan rumus-rumus sudut ganda dan
sudut paruh (Sub bab 6.1 dan 6.2, halaman 317-363).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
7. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang mendapatkan rumus sudut ganda dan sudut paruh
berdasarkan rumus jumlah dan selisih dua sudut.
8. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan
rumus jumlah dan selisih dua sudut dan rumus-rumus sudut
ganda dan sudut paruh (LKS 1.B no. 1 dan 4; LKS 2.B no. 4 dan
5; LKS 3.B no. 1 dan 3; LKS 4.B no. 3 dan 4; LKS 5.B no. 2
dan 6).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan
sementara tentang rumus jumlah dan selisih dua sudut dan rumus-
rumus sudut ganda dan sudut paruh.
Mengomunikasikan
7. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan
hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
8. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 381).
100 menit
Penutup 15. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
16. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 8 dan 15; LKS 2.B
no. 6 dan 11; LKS 3.B no. 6 dan 14; LKS 4.B no. 7 dan 12; LKS
5.B no. 9 dan 10).
17. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai rumus jumlah
dan selisih dua sudut, sudut ganda, dan sudut paruh (LKS 3.A
no. 1-10 halaman 338-339, LKS 4.A no. 1-10 halaman 344-345,
LKS 5.A no. 1-10 halaman 351).
18. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
19. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 15. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat
kembali rumus jumlah dan selisih dua sudut.
16. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan
beberapa soal yang terkait dengan menghitung sudut ganda dan
sudut paruh.
17. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan hari ini.
18. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5
orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi rumus
perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke perkalian dari
ekspresi trigonometri (Sub bab 6.3, halaman 353-363).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang rumus perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke
perkalian dari ekspresi trigonometri.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan
rumus perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke perkalian
dari ekspresi trigonometri (LKS 6.B no. 1, 2, 9; LKS 7.B no. 1,
3, 6).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan
sementara mengenai rumus perkalian ke penjumlahan dan
penjumlahan ke perkalian dari ekspresi trigonometri.
Mengomunikasikan
7. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan
hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
8. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 382).
100 menit
Penutup 14. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
15. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar (LKS 6.B no. 4 dan 7; LKS 7.B no. 5
dan 8).
16. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai rumus
perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke perkalian dari
ekspresi trigonometri (LKS 6.A no. 1-10 halaman 358-359 dan
LKS 7.A no. 1-10 halaman 364).
17. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
18. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
65 menit
semangat belajar dan salam.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 11. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat
kembali rumus perkalian ke penjumlahan dan penjumlahan ke
perkalian dari ekspresi trigonometri.
12. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan
beberapa soal yang terkait dengan rumus penjumlahan ke
perkalian.
13. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan hari ini.
14. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5
orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi bentuk
khusus trigonometri analitika (Sub bab 6.4, halaman 287-304).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
3. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang unsur-unsur yang terdapat pada bentuk khusus
trigonometri analitika.
4. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan
bentuk khusus trigonometri analitika (LKS 8.B no. 1, 2, 3; LKS
9.A no. 1 dan 3).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan
sementara tentang bentuk khusus trigonometri analitika.
Mengomunikasikan
8. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan
hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
9. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 382).
100 menit
Penutup 14. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
15. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar (LKS 8.B no. 5, 6, 10; LKS 9.A no. 6;
LKS 9.B no. 6).
16. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai hubungan
antara bidang dan bidang (LKS 4.A no 1-15 halaman 372-373).
17. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
18. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
65 menit
Q. Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
qq. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
rr. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
ss. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
tt. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
uu. Disiplin selama proses pembelajaran
vv. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
ww. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian
kelompok
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan trigonometri analitika
Portofolio
Penyelesaian
kelompok
L. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
10. Penilaian Sikap : Observasi
11. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
12. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
17. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
18. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
19. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
20. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
17. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
18. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
19. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
20. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
17. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
18. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
19. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
20. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 8 dan 15; LKS 2.B no. 6 dan 11; LKS 3.B no. 6 dan 14; LKS
4.B no. 7 dan 12; LKS 5.B no. 9 dan 10.
Selesaikan soal-soal LKS 6.B no. 4 dan 7; LKS 7.B no. 5 dan 8.
Selesaikan soal-soal LKS 8.B no. 5, 6, 10; LKS 9.A no. 6; LKS 9.B no. 6.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan Jumlah skor
20
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika.
Tugas
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
1. Buatlah lembar isian untuk menuliskan penjabaran rumus sudut ganda dan sudut paruh
berdasarkan identitas jumlah dan selisih dua sudut.
2. Buatlah kesimpulan.
3. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas atau kelompok.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : XI/1
Materi Pokok : Irisan Kerucut
Waktu : 24 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator : 3.3 Menganalisis irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola).
Mengkarakteristikkan sifat-sifat irisan kerucut (parabola).
Mengkarakteristikkan sifat-sifat irisan kerucut (hiperbola).
Mengkarakteristikkan sifat-sifat irisan kerucut (elips).
Menunjukkan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola.
Menunjukkan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva hiperbola.
Menunjukkan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva elips.
Menganalisis unsur dan sifat parabola untuk menggambar kurva.
Menganalisis unsur dan sifat hiperbola untuk menggambar kurva.
Menganalisis unsur dan sifat elips untuk menggambar kurva.
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola)
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan parabola.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan hiperbola.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan elips.
Menerapkan konsep dan sifat-sifat irisan kerucut.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:
5. Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola dan elips untuk menggambar
kurva dan mengidentifikasi sifat-sifatnya.
6. Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi
aljabar untuk menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola
atau hiperbola atau elips.
7. Menyajikan objek-objek nyata sebagai gambaran model parabola, hiperbola, dan elips
dan merancang masalah serta menyelesaikannya dengan menerapkan konsep dan sifat-
sifat irisan kerucut yang telah dibuktikan kebenarannya.
D. Materi Pembelajaran :
Materi Pokok : Irisan Kerucut (Conics)
Materi Prasyarat : Fungsi Kuadrat
Fakta
Masalah kontekstual yg berkaitan dengan irisan kerucut.
Konsep
Sifat-sifat dari irisan kerucut.
Prinsip 1. Mengidentifikasi sifat dan unsur-unsur irisan kerucut (parabola, hiperbola, elips)
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan parabola, hiperbola, dan elips.
Prosedur
22. Menentukan sifat-sifat irisan kerucut.
23. Menunjukkan unsur-unsur pada irisan kerucut.
3. Menyelesaikan persamaan irisan kerucut.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan
R. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
9. Buku panduan matematika peminatan kelas XI karangan Sukino.
10. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
S. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 10. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
konsep irisan kerucut.
11. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik ditunjukkan berbagai bentuk irisan
kerucut.
12. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik diberi kesempatan mencermati pengertian dan sifat-
sifat parabola.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat
pertanyaan mengenai pengertian dan sifat-sifat parabola.
Mengeksplorasi
9. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi mengenai sifat-sifat parabola.
10. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik
mengerjakan soal terkait pengertian dan sifat-sifat parabola.
120 menit
(LKS 1.A no. 1-10)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan
dengan membuat rangkuman berupa tabel tentang pengertian dan
sifat-sifat parabola.
Mengomunikasikan
9. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan
kesimpulan tentang pengertian dan sifat-sifat parabola.
10. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta
didik.
Penutup 20. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari
ini.
21. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar.
22. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-2
Pendahuluan 19. Peserta didik diingatkan kembali tentang pengertian dan sifat-
sifat parabola.
20. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah
mengenai sifat-sifat parabola.
21. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik mencermati garis direktis, titik fokus dan titik-titik
pada kurva parabola serta menggambar kurva tersebut.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun
daftar pertanyaan yang muncul.
Mengeksplorasi
5. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi terkait hubungan garis direktis, titik fokus dan
titik-titik pada kurva parabola serta menggambar kurva
tersebut.
6. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman
tentang hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik
pada parabola. (LKS 1B no. 1-6)
Mengasosiasi
Menganalisis hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik
pada kurva parabola.
Mengomunikasikan
9. Beberapa peserta didik menyampaikan penyelesaian dari soal
120 menit
yang diberikan serta menggambar kurva parabola.
10. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik
Penutup 19. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini
20. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
21. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
22. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-3
Pendahuluan 15. Sebagai apersepsi, peserta didik diingatkan kembali mengenai
bentuk persamaan parabola.
16. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik diberi kesempatan mencermati pengertian dan sifat-
sifat elips.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat
pertanyaan mengenai pengertian dan sifat-sifat elips.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi mengenai sifat-sifat elips.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik
mengerjakan soal terkait pengertian dan sifat-sifat elips. (LKS
2.A no. 1-9)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan
dengan membuat rangkuman berupa tabel tentang pengertian dan
sifat-sifat elips.
Mengomunikasikan
10. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan
kesimpulan tentang pengertian dan sifat-sifat elips.
11. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.
120 menit
Penutup 19. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini
20. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
21. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
22. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-4
Pendahuluan 1. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali
pengertian dan sifat-sifat elips.
15 menit
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah
mengenai sifat-sifat elips.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
Inti Mengamati
Peserta didik mencermati garis direktis, titik fokus dan titik-titik
pada kurva elips serta menggambar kurva tersebut.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun
daftar pertanyaan yang muncul.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi terkait hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-
titik pada kurva elips serta menggambar kurva tersebut.
2. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman
tentang hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada
elips. (LKS 4 no. 1 dan 5)
Mengasosiasi
Menganalisis hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik
pada kurva elips.
Mengomunikasikan
1. Beberapa peserta didik menyampaikan penyelesaian dari soal
yang diberikan serta menggambar kurva elips.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.
120 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-5
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak peserta didik untuk
mengingat kembali mengenai persamaan elips.
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik diberi kesempatan mencermati pengertian dan sifat-
sifat hiperbola.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat
pertanyaan mengenai pengertian dan sifat-sifat hiperbola.
120 menit
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi mengenai sifat-sifat hiperbola.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik
mengerjakan soal terkait pengertian dan sifat-sifat hiperbola.
(LKS 3.A no. 1-10)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan
dengan membuat rangkuman berupa tabel tentang pengertian dan
sifat-sifat hiperbola.
Mengomunikasikan
1. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan
kesimpulan tentang pengertian dan sifat-sifat hiperbola.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.
Penutup 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-6
Pendahuluan 1. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali
pengertian dan sifat-sifat hiperbola.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah
mengenai sifat-sifat hiperbola.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik mencermati garis direktis, titik fokus dan titik-titik
pada kurva hiperbola serta menggambar kurva tersebut.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun
daftar pertanyaan yang muncul.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi terkait hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-
titik pada kurva hiperbola serta menggambar kurva tersebut.
2. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman
tentang hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada
hiperbola. (LKS 4 no. 2,3,4,6)
Mengasosiasi
Menganalisis hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik
120 menit
pada kurva hiperbola.
Mengomunikasikan
1. Beberapa peserta didik menyampaikan penyelesaian dari soal
yang diberikan serta menggambar kurva hiperbola.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.
Penutup 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
T. Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
xx. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
yy. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
zz. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
aaa. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
bbb. Disiplin selama proses pembelajaran
ccc. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
ddd. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian
individu
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan irisan kerucut.
Penilaian
Unjuk Kerja
Penyelesaian
individu.
M. Instrumen Penilaian hasil Belajar
13. Penilaian Sikap : Observasi
14. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
15. Penilaian Ketrampilan : Tes Unjuk Kerja
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
21. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
22. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
23. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
24. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
21. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
22. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
23. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
24. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
21. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
22. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
23. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
24. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
No Nama
peserta
didik
Sikap
Tanggung
Jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN
Penugasan
Selesaikan LKS 7 A dan B
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapian hasil
Jumlah skor
Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
Nilai Perolehan =
5. PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Unjuk Kerja
Soal RUKO A
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan
tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep
yang berhubungan dengan tugas ini
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan
tugas ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban
salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang
berhubungan dengan tugas ini.
Tingkat Kriteria
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak
sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan
matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : XI/2
Materi Pokok : Suku Banyak (Polinomial)
Waktu : 20 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
9. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
10. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
11. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
12. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator :
3.4 Menjelaskan polinom dan melakukan operasi pada polinomial (penjumlahan dan perkalian).
3.5 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi polynomial
Menemukan pengertian suku banyak.
Memecahkan masalah operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pada suku banyak.
Memecahkan masalah operasi pembagian suku banyak dengan bagan Horner
Menggunakan Teorema Sisa
Menggunakan Teorema Faktor
Menyelesaikan persamaan suku banyak
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung pada polinomial
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi aljabar pada suku banyak.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep teorema sisa.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi dalam polinomial.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan suku banyak.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:
8. Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan
menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.
9. Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema
sisa dan pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika
10. Memecahan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam
polinomial.
11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep teorema sisa.
D. Materi Pembelajaran :
Materi Pokok : Suku Banyak (Polinomial)
Materi Prasyarat : Operasi Aljabar
Fakta
Masalah kontekstual yg berkaitan dengan suku banyak.
Konsep
Pengertian dan operasi aljabar pada suku banyak.
Prinsip
1. Memahami pengertian dan melakukan operasi aljabar pada suku banyak.
2. Menyelesaikan persamaan suku banyak.
Prosedur
24. Langkah-langkah menyelesaikan operasi aljabar suku banyak.
25. Langkah-langkah pembagian suku banyak.
3. Langkah-langkah menyelesaikan persamaan suku banyak.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan
U. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
11. Buku panduan matematika peminatan kelas XI karangan Sukino.
12. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
V. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 13. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
konsep suku banyak.
14. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah
mengenai bagaimana bentuk suku banyak.
15. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik diberi kesempatan mencermati beberapa bentuk
suku banyak dengan derajat yang berbeda serta bentuk-bentuk
operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat
pertanyaan mengenai pengertian serta operasi penjumlahan,
pengurangan, dan perkalian pada suku banyak.
Mengeksplorasi
11. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi tentang unsur dan sifat operasi aljabar pada suku
banyak.
12. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik terkait
120 menit
pengertian serta operasi penjumlahan, pengurangan, dan
perkalian pada suku banyak. (LKS 1.A, LKS 2.A dan B no.
1, 3, 5, 7)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat
kesimpulan sementara tentang unsur dan sifat operasi aljabar
pada suku banyak.
Mengomunikasikan
11. Secara random dipilih dua peserta didik untuk
menyampaikan kesimpulan sementara tentang unsur dan
sifat operasi aljabar pada suku banyak.
12. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta
didik.
Penutup 23. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari
ini.
24. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar.
25. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-2
Pendahuluan 22. Peserta didik diingatkan kembali tentang konsep suku
banyak dan operasi penjumlahan, pengurangan, dan
perkalian pada suku banyak.
23. Peserta didik diberikan gambaran tentang pentingnya
memahami operasi aljabar pada suku banyak.
24. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah
mengenai bagaimana menyelesaikan operasi pembagian pada
suku banyak.
25. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik diberikan masalah tentang operasi pembagian suku
banyak.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun
daftar pertanyaan yang muncul mengenai operasi pembagian
suku banyak.
Mengeksplorasi
7. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi terkait mencari penyelesaian operasi pembagian
suku banyak dengan bagan Horner dan Horner-Kino.
8. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman
tentang penyelesaian operasi pembagian suku banyak (LKS
120 menit
6.A; LKS 7.A)
Mengasosiasi
Menganalisis sifat-sifat pada operasi pembagian suku banyak.
Mengomunikasikan
11. Beberapa peserta didik menyampaikan penyelesaian
operasi pembagian suku banyak.
12. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta
didik.
Penutup 23. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini
24. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
25. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
26. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-3
Pendahuluan 17. Sebagai apersepsi guru mengajak peserta didik untuk
mengingat kembali operasi pembagian suku banyak.
18. Untuk memunculkan rasa ingin tahu peserta didik diberikan
soal terkait pembagian suku banyak.
19. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
20. Guru membentuk kelompok heterogen yang terdiri atas 3
orang peserta didik.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik dalam kelompok melakukan pengamatan literatur
terkait masalah pembagian suku banyak dengan sisa.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik secara
berkelompok menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
5. Melalui pengamatan literatur, peserta didik secara
berkelompok melakukan eksplorasi terkait pembagian suku
banyak dengan teorema sisa.
6. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman
tentang teorema sisa. (LKS 8.A dan B no. 1,3,5,7)
Mengasosiasi
Melalui literatur peserta didik mengaitkan sifat-sifat operasi
aljabar suku banyak dengan teorema sisa.
Mengomunikasikan
12. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
120 menit
13. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta
didik.
Penutup 23. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini
24. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
25. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
26. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-4
Pendahuluan 4. Sebagai apersepsi guru mengajak peserta didik untuk
mengingat kembali pembagian suku banyak dengan
teorema sisa.
5. Untuk memunculkan rasa ingin tahu peserta didik diberikan
soal terkait pembagian suku banyak.
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
7. Guru membentuk kelompok heterogen yang terdiri atas 3
orang peserta didik.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik dalam kelompok melakukan pengamatan literatur
terkait teorema faktor.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik secara
berkelompok menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik secara
berkelompok melakukan eksplorasi terkait teorema faktor.
2. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman
tentang teorema faktor. (LKS 9.A dan B no.1,3,7,9)
Mengasosiasi
Melalui literatur peserta didik mengaitkan sifat-sifat operasi
aljabar suku banyak dengan teorema faktor.
Mengomunikasikan
3. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi
mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta
didik.
120 menit
Penutup 5. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari
ini.
6. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
3. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
45 menit
berikutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
Pertemuan Ke-5
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsi guru mengajak peserta didik untuk
mengingat kembali teorema faktor.
2. Untuk memunculkan rasa ingin tahu peserta didik diberikan
soal terkait kesamaan dan identitas suku banyak. (LKS 3. A
no. 1,2,6)
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
4. Guru membentuk kelompok heterogen yang terdiri atas 3
orang peserta didik.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik dalam kelompok melakukan pengamatan literatur
terkait persamaan suku banyak
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik secara
berkelompok menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, peserta didik secara
berkelompok melakukan eksplorasi terkait persamaan suku
banyak.
2. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman
tentang persamaan suku banyak. (LKS 11.A dan LKS 12.A)
Mengasosiasi
Melalui literatur peserta didik mengaitkan sifat-sifat operasi
aljabar suku banyak dengan persamaan suku banyak.
Mengomunikasikan
3. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi
mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
4. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta
didik. (Rangkuman)
120 menit
Penutup 5. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari
ini.
6. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
7. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
8. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
W. Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
eee. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
fff. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
ggg. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
hhh. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
iii. Disiplin selama proses pembelajaran
jjj. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
kkk. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian
individu
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan suku banyak.
Penilaian
Unjuk Kerja
Penyelesaian
individu
N. Instrumen Penilaian hasil Belajar
16. Penilaian Sikap : Observasi
17. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
18. Penilaian Ketrampilan : Tes Unjuk Kerja
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
No Nama
peserta
didik
Sikap
Tanggung
Jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN
Penugasan
Selesaikan RUKO A
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapian hasil
Jumlah skor
Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
Nilai Perolehan =
6. PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Unjuk Kerja
Soal RUKO B
Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas
ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar, sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang
berhubungan dengan tugas ini
3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungan dengan tugas
ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah.
Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima
2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang
berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai
dengan permasalahan yang ditanyakan.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuan
matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah, atau
Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yang benar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : XI/2
Materi Pokok : Irisan Dua Lingkaran
Waktu : 16 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator :
3.6 Menganalisis secara analitis hubungan antar lingkaran, garis singgung persekutuan, dan luas daerah
irisan dua lingkaran.
3.6.1 Menjelaskan konsep irisan dua lingkaran sepusat di titik (0,0).
3.6.2 Menjelaskan konsep irisan dua lingkaran dengan pusat berbeda.
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan secara analitis antarlingkaran, garis
singgung persekutuan, dan luas daerah irisan dua lingkaran
4.6.1 Menerapkan konsep irisan dua lingkaran dalam memecahkan masalah.
4.6.2 Menginterpretasi masalah berupa gambar irisan dua lingkaran.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:
12. Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan
menerapkannya dalam memecahkan masalah.
13. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata
dengan model lingkaran yang saling beririsan, menginterpretasi masalah dalam gambar
dan menyelesaikannya.
D. Materi Pembelajaran :
Materi Pokok : Irisan Dua Lingkaran
Materi Prasyarat : Persamaan Lingkaran
Fakta
Masalah kontekstual yg berkaitan dengan irisan dua lingkaran.
Konsep
Pengertian dan sifat-sifat irisan dua lingkaran.
Prinsip 1. Memahami konsep irisan dua lingkaran.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan dua lingkaran, baik berupa gambar
maupun persamaan.
Prosedur
26. Memahami sistem koordinat polar.
27. Menentukan sifat-sifat irisan irisan dua lingkaran sepusat dan berbeda pusat.
28. Menginterpretasi gambar irisan dua lingkaran.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan
X. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
13. Buku panduan matematika peminatan kelas XI karangan Sukino.
14. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
Y. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan ke-1
Pendahuluan 16. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
konsep irisan dua lingkaran.
17. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik ditunjukkan berbagai bentuk irisan
dua lingkaran.
18. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik diberi kesempatan mencermati pengertian lingkaran,
irisan dua lingkaran sepusat, serta sistem koordinat polar.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat
pertanyaan mengenai materi tersebut.
Mengeksplorasi
13. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi mengenai sistem koordinat polar dan irisan dua
lingkaran sepusat.
14. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik
mengerjakan soal terkait sistem koordinat polar dan irisan
dua lingkaran sepusat. (LKS 1.A no. 1-6)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan
pengertian lingkaran, sifat irisan dua lingkaran sepusat, dan sistem
koordinat polar.
Mengomunikasikan
13. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan
120 menit
kesimpulan yang telah dibuatnya.
14. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta
didik.
Penutup 26. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari
ini.
27. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar.
28. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-2
Pendahuluan 26. Peserta didik diingatkan kembali tentang sistem koordinat
polar dan irisan dua lingkaran sepusat.
27. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah
mengenai irisan dua lingkaran sepusat.
28. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik mencermati langkah-langkah melukis kurva dalam
koordinat polar.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik menyusun
daftar pertanyaan yang muncul.
Mengeksplorasi
9. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi terkait mencermati langkah-langkah melukis
kurva dalam koordinat polar.
10. Melalui latihan soal peserta didik menerapkan pemahaman
tentang mencermati langkah-langkah melukis kurva dalam
koordinat polar. (LKS 2)
Mengasosiasi
Menganalisis kurva dalam koordinat polar dengan irisan dua
lingkaran.
Mengomunikasikan
13. Beberapa peserta didik menunjukkan kurva yang dibuatnya.
14. Guru memberi penegasan terhadap hasil kerja peserta didik.
120 menit
Penutup 27. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini
28. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
29. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
30. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-3
Pendahuluan 21. Sebagai apersepsi, peserta didik diingatkan kembali mengenai
kurva dalam koordinat polar.
22. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik diberi kesempatan mencermati sifat-sifat irisan dua
lingkaran berbeda pusat.
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, peserta didik membuat
pertanyaan mengenai materi tersebut.
Mengeksplorasi
3. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi mengenai sifat-sifat irisan dua lingkaran berbeda
pusat.
4. Melalui latihan soal sederhana setiap peserta didik
mengerjakan soal terkait sifat-sifat irisan du alingkaran
berbeda pusat. (LKS 3. A)
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap peserta didik membuat kesimpulan
mengenai materi tersebut.
Mengomunikasikan
14. Peserta didik diberi kesempatan untuk menyampaikan
kesimpulan
15. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.
120 menit
Penutup 27. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini
28. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
29. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
30. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Pertemuan Ke-4
Pendahuluan 8. Guru mengajak peserta didik untuk mengingat kembali
materi irisan dua lingkaran.
9. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, peserta didik diajak memecahkan masalah
mengenai irisan dua lingkaran.
10. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan yang bersangkutan.
11. Guru membentuk kelompok peserta didik sebanyak 3 orang
setiap kelompok.
15 menit
Inti Mengamati
Peserta didik mencermati kesimpulan yang telah dibuat pada tiga
pertemuan sebelumnya.
120 menit
Menanya
Peserta didik dapat menanyakan kembali materi yang belum
dipahami.
Mengeksplorasi
3. Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan
eksplorasi terkait hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-
titik pada kurva ellips serta menggambar kurva tersebut.
4. Melalui latihan soal peserta didik dalam kelompok
menerapkan pemahaman tentang konsep irisan dua lingkaran.
(RUKO no. 1-10)
Mengasosiasi
Menganalisis hubungan konsep irisan dua lingkaran dalam
penerapannya pada pemecahan masalah.
Mengomunikasikan
5. Beberapa peserta didik mewakili kelompoknya
menyampaikan penyelesaian dari soal yang diberikan.
6. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.
Penutup 7. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini.
8. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar.
9. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
10. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
45 menit
Z. Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
1. Sikap
lll. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan .
mmm. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
nnn. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
ooo. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
ppp. Disiplin selama proses pembelajaran
qqq. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan
rrr. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
Observasi
Selama
pembelajaran
dan saat
diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian
individu
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan
persamaan lingkaran.
Penilaian
Unjuk Kerja
Penyelesaian
individu.
O. Instrumen Penilaian hasil Belajar
19. Penilaian Sikap : Observasi
20. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
21. Penilaian Ketrampilan : Tes Unjuk Kerja
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
25. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
26. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
27. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
28. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
25. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
26. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
27. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
28. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
25. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
26. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten
27. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
28. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
No Nama
peserta
didik
Sikap
Tanggung
Jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN
Penugasan
Selesaikan RUKO no. 1-10
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih bahan
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapian hasil
Jumlahskor
Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik
Nilai Perolehan =
7. PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Unjuk Kerja
Tugas
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
4. Carilah masalah yang berkaitan dengan irisan dua lingkaran berikut gambarnya.
5. Presentasikan/sampaikan hasil tugas ini di depan kelas.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan MIPA
Kelas/Semester : XI/2
Materi Pokok : Integral Tentu
Waktu : 12 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
3.7 Menjelaskan jumlah Riemann untuk menentukan hampiran integral tentu suatu fungsi aljabar non-
negatif
3.8 Menjelaskan Teorema Dasar Kalkulus yang mengaitkan integral tentu dan integral tak tentu
3.9 Menjelaskan integral tentu yang berkaitan dengan luas daerah
Menghitung integral tentu.
Menghitung luas daerah.
Menghitung volume benda putar.
Menghitung panjang kurva.
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jumlah Riemann untuk integral tentu suatu fungsi
aljabar non-negatif yang merepresentasikan luas daerah tertutup
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tentu fungsi aljabar menggunakan Teorema
Dasar Kalkulus
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas daerah menggunakan integral tentu
Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan luas daerah.
Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan volume benda
putar.
Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan panjang kurva.
C. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan dan menerapkan konsep aturan integral tentu untuk membuktikan dan
menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva, daerah di antara dua kurva, dan
volume benda putar.
2. Menganalisis grafik fungsi aljabar dan trigonometri dan menerapkan konsep dan aturan
integral tentu untuk menentukan panjang kurva pada interval tertentu.
3. Memecahkan masalah nyata dengan menerapkan berbagai konsep dan aturan integral tentu
terkait luas daerah, volume benda putar dan panjang kurva dengan mengolah data, memilih
variabel, menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta
menyelesaikannya.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Aplikasi Integral Tentu
Materi Prasyarat : Aljabar, Trigonometri, Koordinat Cartesius, Luas Bangun Datar, Volume
Bangun Ruang
Fakta
8. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan aplikasi integral tentu.
9. Aturan integral tentu.
10. Metode menghitung volume benda putar.
Konsep
4. Integral aljabar
5. Integral trigonometri
6. Luas daerah di bawah kurva
7. Luas daerah di antara kurva
8. Metode menghitung volume benda putar
9. Panjang kurva
Prinsip
10. Integral tentu
11. Sifat-sifat umum integral tentu
12. Luas daerah di bawah kurva
13. Volume benda putar
14. Panjang kurva
Prosedur
29. Langkah-langkah menghitung integral tentu
bb
a a
f x dx F x F b F a
30. Langkah-langkah menggunakan sifat-sifat umum integral tentu
a. 0
b. ,
c. , adalah konstanta
a
a
b a
a b
b b
a a
f x dx
f x dx f x dx a b
cf x dx c f x dx c
d.
e. ,
f.
b b b
a a a
b c b
a a c
u
a
f x g x dx f x dx g x dx
f x dx f x dx f x dx a c b
dF u f x dx F u f u
du
31. Langkah-langkah menghitung luas daerah di bawah kurva
Kurva sumbu
; ,
b
a
L f x g x dx f x g x a x b
Kurva sumbu
; ,
d
c
L f y g y dy f y g y c y d
32. Langkah-langkah menghitung volume benda puttar
Kurva sumbu
2 2
; ,
b
a
V f x g x dx f x g x a x b
Kurva sumbu
2 2
; ,
d
c
V f y g y dy f y g y c y d
33. Langkah-langkah menghitung panjang kurva (panjang busur)
Kurva y f x pada interval a x b
2
2
1 1 '
b b
a a
dyS dx f x dx
dx
Kurva x g y pada interval c y d
2
2
1 1 '
d d
c c
dxS dy g y dy
dy
Kurva x f t dan y g t
yang kontinu
2 2
1 1
2 22 2
' '
t t
t t
dx dyS dt x t y t dt
dt dt
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
AA. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
15. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3
karangan Sukino
16. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
BB. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 11. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami
aplikasi integral tentu (Inspirasi, halaman 393).
12. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir
kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana
menghitung integral tentu.
13. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
14. Guru menyampaikan kegunaan memahami aplikasi integral
15 menit
tentu.
15. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5
orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi integral
tentu (Sub bab 7.1, halaman 393-397).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
15. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang integral tentu.
16. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan rumus integral tentu (LKS 1.B no. 1, 3, 4; LKS 1.C
no. 1 dan 2).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan
sementara tentang integral tentu.
Mengomunikasikan
15. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain
mengktitisi.
16. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 448-449).
100 menit
Penutup 29. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
30. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2, 5, 6; LKS 1.C
no. 3 dan 5).
31. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai integral tentu
(LKS 1.A no. 1-15 halaman 398-399).
32. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
33. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 29. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat
kembali sifat-sifat integral tentu.
30. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan
beberapa soal yang terkait dengan menghitung integral tentu
dengan membuat sketsa kurva terlebih dahulu.
31. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan hari ini.
32. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5
15 menit
orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi luas
daerah bidang datar (Sub bab 7.2, halaman 401-415).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang luas daerah di bawah kurva.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan
rumus luas daerah di bawah kurva (LKS 2.B no. 1, 3, dan 4;
LKS 3.B no. 2 dan 4).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan
sementara mengenai luas daerah bidang datar.
Mengomunikasikan
15. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain
mengktitisi.
16. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 449).
100 menit
Penutup 31. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
32. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar (LKS 2.B no. 2 dan 7; LKS 3.B no. 3,
5, dan 10).
33. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai luas daerah
bidang datar (LKS 2.A no. 1-10 halaman 408-409, LKS 3.A no.
1-10 halaman 416-417).
34. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
35. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 23. Sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk mengingat
kembali luas daerah bangun datar.
24. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru memberikan
beberapa soal yang terkait dengan luas daerah bangun datar.
25. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
pada pertemuan hari ini.
26. Guru membagi kelompok secara heterogen yang berjumlah 5
orang per kelompok, serta meminta siswa berkolaborasi untuk
menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi volume
benda putar dan panjang kurva (Sub bab 7.3 dan 7.4, halaman 419-
446).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok siswa
menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan
materi ajar.
Mengeksplorasi
5. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan eksplorasi
tentang unsur-unsur yang terdapat pada volume benda putar dan
panjang kurva.
6. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok menerapkan
rumus volume benda putar dan panjang kurva (LKS 4.B no. 1
dan 4; LKS 5.B no. 8; LKS 6.B no. 1; LKS 7.A no. 1 dan 2).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat kesimpulan
sementara tentang volume benda putar dan panjang kurva.
Mengomunikasikan
16. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk menyampaikan
hasil diskusi mereka, sementara kelompok lain mengktitisi.
17. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 449-450).
100 menit
Penutup 31. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
32. Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian
pengetahuan hasil belajar (LKS 4.B no. 5 dan 11; LKS 5.B no.
6; LKS 6.B no. 2; LKS 7.A no. 4).
33. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai hubungan
antara bidang dan bidang (LKS 4.A no 1-8 halaman 424-425,
LKS 5.A no. 1-8 halaman 431-432).
34. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
35. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap
semangat belajar dan salam.
65 menit
CC. Penilaian
Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
sss. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
ttt. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
uuu. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
Observasi
Selama
pembelajaran dan
saat diskusi
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu Penilaian
yang berbeda dan kreatif.
vvv. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
www. Disiplin selama proses pembelajaran
xxx. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
yyy. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan
Penugasan
Penyelesaian
kelompok
3.
Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan aplikasi integral tentu
Portofolio
Penyelesaian
kelompok
P. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
22. Penilaian Sikap : Observasi
23. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
24. Penilaian Ketrampilan : Portofolio
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
29. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
30. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
31. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
32. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
29. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
30. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
31. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
32. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
29. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
30. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
31. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
32. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 5, 6; LKS 1.C no. 3 dan 5.
Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 2 dan 7; LKS 3.B no. 3, 5, dan 10.
Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 5 dan 11; LKS 5.B no. 6; LKS 6.B no. 2; LKS 7.A no. 4.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan Jumlah skor
20
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Tugas
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017
6. Buatlah lembar isian untuk menuliskan metode-metode yang bisa dilakukan untuk mencari
volume benda putar.
7. Buatlah masing-masing satu contoh soal beserta penyelesainnya.
8. Buatlah kesimpulan.
9. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas atau kelompok.
PROGRAM TAHUNAN
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 86 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan MIPA
Kelas : XI
Tahun Pelajaran : 2016 / 2017
Kompetensi Inti (KI)
(KI-1) Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya;
(KI-2) Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah
lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan
menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia;
(KI-3) Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah;
(KI-4) Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Semester Kompetensi Dasar Materi Alokasi
Waktu
Ganjil
3.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian
persamaan trigonometri
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persamaan trigonometri
Fungsi
Trigonometri
Persamaan
Trigonometri
12 jp
3.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan
cosinus.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
Rumus jumlah
dan selisih sinus
dan cosinus
12 jp
3.3 Menganalisis irisan kerucut (lingkaran, ellips,
parabola, dan hiperbola).
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola, dan
hiperbola)
Irisan Kerucut
24 jp
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Ganjil
4 jp 4 jp 4 jp
16 jp 4 jp
Genap
3.4 Menjelaskan polinom dan melakukan operasi pada
polinomial (penjumlahan dan perkalian)
4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
operasi hitung pada polinomial
3.5 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi
Polinomial 20 jp
polynomial
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
faktorisasi polinomial
3.6 Menganalisis secara analitis hubungan antar
lingkaran, garis singgung persekutuan, dan luas
daerah irisan dua lingkaran
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
hubungan secara analitis antarlingkaran, garis
singgung persekutuan, dan luas daerah irisan
dua lingkaran
Irisan dua
Lingkaran 16 jp
3.7 Menjelaskan jumlah Riemann untuk menentukan
hampiran integral tentu suatu fungsi aljabar non-
negatif
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
jumlah Riemann untuk integral tentu suatu
fungsi aljabar non-negatif yang
merepresentasikan luas daerah tertutup
3.8 Menjelaskan Teorema Dasar Kalkulus yang
mengaitkan integral tentu dan integral tak tentu
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
integral tentu fungsi aljabar menggunakan
Teorema Dasar Kalkulus
3.9 Menjelaskan integral tentu yang berkaitan dengan
luas daerah
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
luas daerah menggunakan integral tentu
Integral tentu 12 jp
Ulangan Harian I
Ulangan Harian II
Ulangan Harian III
Remedial
UAS Genap
4 jp 4 jp 4 jp
16 jp 4 jp
Jumlah
160 jam
Mengetahui, Jakarta, Juli 2016 Kepala SMA Negeri 86 Jakarta, Guru Matematika,
Agnes Sukasni, S.Pd. Isnoto, S.Pd. NIP 197103191998032003 NIP 196704032008011017