fungsi kuadrat dan parabola

Software Media Pembelajaran

Oleh :PAIRAN, S.Pd

NIP 132132873SMA 2 PLAYEN GUNUNGKIDUL

Telp 391176

Selanjutnya >>

Mata Pelajaran Matematika Kelas X

Matematika SMA/MA

Kurikulum KTSP Kelas X Semester 1Kompetensi Materi Latihan

Fungsi Kuadrat

Keluar Program

f(x) = ax2+bx+c, a≠0

Siswa mampu memahami konsep yang berkaitan dengan fungsi

aljabar sederhana, persamaan dan fungsi kuadrat serta

pertidaksamaan kuadrat

Siswa mampu memahami konsep yang berkaitan dengan fungsi

aljabar sederhana, persamaan dan fungsi kuadrat serta

pertidaksamaan kuadrat

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN ( SKL )STANDAR KOMPETENSI LULUSAN ( SKL )

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

STANDAR KOMPETENSIMSTANDAR KOMPETENSIM

Memahami konsep fungsi

Menggambarkan grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi

kuadrat

Memahami konsep fungsi

Menggambarkan grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi

kuadrat

Kompetensin DasarKompetensin Dasar

Materi Latihan

Ke Menu Utama

Fungsi KuadratFungsi Kuadrat

Kompetensi Materi Latihan

Fungsi Jenis-jenis Fungsi Sifat-sifat Fungsi

Ke Menu Utama

Klik di sini Klik di siniKlik di sini

Fungsi Kuadrat

Klik di sini

1. Pengertian Fungsi Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat

SelanjutnyaKe Menu Utama

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi

sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A

dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi

sedemikian sehingga setiap anggota himpunan A

dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

1.2.3.4.

.a

.b

.c

.d

1.2.3.4.

.a

.b

.c

.d

1.2.3.4.

.a

.b

.c

.d

1.2.3.4.

.a

.b

.c

.d

BB B BA A A A

Contoh :

f f f f

fungsi fungsiBukan fungsi Bukan fungsi

2. Domain dan Range Fungsi KuadratFungsi Kuadrat

Contoh :

SebelumnyaSelanjutnyaKe Menu Utama

1.2.3.4.

.a

.b

.c

.d

BAf

Domain Kodomain

Range

Domain : A={1,2,3,4}

Range : R={a,b,c}

Kodomain : B={a,b,c,d}

Pada fungsi f : x 3x+1Jika domainnya x= {0,1,2, 3}Maka rangenya y= {1,4,7,10}Pasangan terurutnya : F: {(0,1),(1,4),(2,7),(3,10)}

Pada fungsi f : x 3x+1Jika domainnya x= {0,1,2, 3}Maka rangenya y= {1,4,7,10}Pasangan terurutnya : F: {(0,1),(1,4),(2,7),(3,10)}

0 1 2 3

2

6

4

10

8

Y=3x+1

Jika domain D={x/0≤x ≤3, x€RMaka rangenyaR={y/1≤x ≤10, y €R

Jika domain D={x/0≤x ≤3, x€RMaka rangenyaR={y/1≤x ≤10, y €R

3. Notasi Fungsi Fungsi KuadratFungsi Kuadrat

Sebelumnya

Tanda f(x) boleh dinyatakan sebagai f:x

Ke Menu Utama

Contoh :

F(x)=3x+5 boleh dinyatakan sebagai f:x 3x+5

Contoh : Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat


Y=x 2+6x+2

Y=x 2+6x +2[ ]

Y=x 2+6x +2[ ]6 +6 --2( )

2

Y=x 2+6x +2[ ]6 + 3( )2

-

--)62

(

3( )2-

2

Y=+ )2

(

Y=x2+6x +2[ ]

[ 3x

Menyatakan Fungsi Kuadrat ax2+bx+c dalam bentuk p(x+h)2+k

SebelumnyaSelanjutnyaKe Menu Utama

Melukis Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat

Y + )2

(x 3 - 7=

Y + )2

(x 3=

Y + )2

(x 3=+7 Jadi Persamaan Sumbu

Simetrinya :

+x 3

=0x 3=-Nilai Baliknya :

Titik Baliknya :Y = - 7

= 0

( , )

Y +

3- - 7

7

- 7

Ke Menu Utama


Catatan :

Pada y = ax2 + bx + c

Jika a>0 maka grafiknya

sehingga mempunyai titik balik minimum

Jika a<0 maka grafiknya

sehingga mempunyai titik balik maximum

Sebelumnya

Jenis-jenis Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat

1. Fungsi Konstan

2. Fungsi Identitas

3. Fungsi Bilangan Bulat Terbesar

4. Fungsi Modulus

5. Fungsi Linear

6. Fungsi Ganjil dan Genap

Ke Menu Utama

Sifat-sifat Fungsi Fungsi KuadartFungsi Kuadrat

Sifat-sifat Fungsi

1.Fungsi Onto

2.Fungsi Satu-satu

3.Fungsi Korespondensi Satu-satu

Ke Menu Utama

Ke Menu Utama

Latihan Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat

Nyatakan tiap fungsi kuadrat dibawah ini dalam

bentuk y = p(x + h)2 + k

Kemudian tentukan :

(i)Persamaan sumbu simetri,

(ii)Nilai balik maximum atau minimum

(iii)Koordinat titik balik

1.y = 2x2 – 10x + 242.y = -x2 + 14x - 6

JawabanJawabanContohContoh

Jawaban Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat


Y= x2- +2

Y= x 2 - x +

-5 2

[ ]

Menyatakan Fungsi Kuadrat ax2+bx+c dalam bentuk p(x+h)2+k

24

24

Y= x 2 -5x+2 [ )24+] (-5

2 2510x

-5 _2

(- )

Y=

-5 2

x 2 -5x -[ ) 24+ ](-5 -5_2

( +)2222

22

Sebelumnya

Y=

-5 2

x 2 -5x -[ ) 24+ ](-5 ( +)2222-5

2-5 2

Y = 2( ) +

x2

SebelumnyaKe Menu Utama


Y = 2( ) + 2

Koordinat titik baliknya adalah

x-

y

232

52

2x - 2

32

52

+= 2( ) -

JadiSumbu Simetrinya

adalah

y 2x -232

52

= 0

= 2( ) - x -52

y 232

-

X= 5/2Nilai baliknya adalah

= 0y= 23/2

( , )

5/2

23/2

• dan

SelanjutnyaSebelumnyaKe Menu Utama

SebelumnyaKe Menu Utama

SelanjutnyaSebelumnya

fungsi kuadrat dan parabola

Education