TUMBUKAN

Oleh : Wahyu aji kurniawan

23.1

Sebuah mobil Audi Quattro dengan massa 1000kg bergerak ke utara dijalan Morewood dengan kecepatan 15 m/s. di persimpangan morewood dan Fifth Avenue mobil itu bertabrakan dengan sebuah mobil Mercy bermassa 2000kg, yang bergerak ke timur fifth avenue dengan kecepatan 10m/s. kedua kendaraan menyatu dan bergerak dari titik tumbukan sebagai sebuah massa. a) anggaplah setiap kendaraan sebagai sebuah partikel, carilah momentum total sesaat sebelum tumbukan? b) carilah kecepatan dari rongsokan sesaat sesudah kecelakaan?

Pembahasan:tan = = = 0,75a) Px= PAx + PBx = mAvAx + mBvBx= = (1000kg)(0) + (2000kg)(10)= 2x104 kg.

Py= PAy + PBy = mAvAy + mBvBy= (1000kg)(15) + (2000kg)= 15x104kg.Besarnya P adalah:

P= = 2,5xkg. b). asumsikan tidak ada bagian yang rontok, maka massa total 3000kg. anggap kecepatan akhir V kita dapat P=MV :

V = = = 8,3

23.2

Keadaan dalam gambar di bawah ini dengan menambahkan bemper pegas pada glider sehingga tumbukannya elastic. Berapakah kecepatan A & B setelah tumbukan?

Pembahasan:

dari kekekalan momentum (0,50 kg)(2,0 ) + (0,30 kg)(-2,0 ) = (0,50 kg)+ (0,30 kg) 0,50 + 0,30 = 0,40 .(1) Dari persamaan kecepatan relative untuk tumbukan elastic : = = 4,0 .(2)

Dari persamaan 1&2 kita dapat : Dengan cara eliminasi0,5 + 0,3 = 0,4x 1- + = 4,0 x 0,3 0,8 = 0,8 = 1,0 Dari pers. 2: - + = 4,0 - (-1,0 ) + = 4,0 = 4,0 1,0 = 3,0

23.3 Gambar di bawah ini memperlihatkan bandul balistik, sebuah system untuk mengukur kecepatan sebuah peluru. Peluru dengan massa 600gr, di tembakkan ke sebuah kayu dengan massa 3kg, menggantung seperti pendulum dan membuat tumbukan tidak elastic sempurna. Sesudah tumbukan dengan peluru , balok terayun sampai ketinggian maksimum 4cm. a) berapakah kecepatan awal peluru? b) berapa kecepatan balok sesudah tumbukan?

Pembahasan:

a) Kecepatan peluru sebelum tumbukan :

= = = = = 5,364

b) Kecepatan balok sesudah tumbukan :

V = = = = 0,894

23.4

Sebuah balok 4 kg yang bergerak ke kanan dengan kelajuan 6 mengalami tumbukan elastic dengan balok 2 kg yang bergerak ke kanan dengan kelajuan 3 . Perhatikan gambar di bawah ini! Carilah kecepatan ?

Pembahasan:

Persamaan kekekalan momentum berdasarkan benda bergerak ke kanan atau ke kiri memberikan:

.(1)Kecepatan balok 2 relatif terhadap balok 1 sebelum tumbukan adalah :

= ( = ( = (2)

Dari persamaan 1&2, mendapatkan :

4 + 2 = 30 x 1 + = 3 x 2 6 = 24 = 4 Dari pers. 2: + = 3 ( 4 ) + = 4,0 = 3 + 4 = 7

23.5

Two skaters collide and embrace. One , whose mass is 70 kg ( , is initially moving east at a speed of 6 (3.7 ). The other, whose mass is 50kg ( = 110 lb), is initially moving north at a speed of 8 . a) what is the final velocity of the couple? b) what fraction of the initial kinetic energy of the skaters is lost be cause of the collision?

Solution:a. wi can write for the x-component of momentumAnd for the y-component of momentumDividing the second equation by the first, we get = 0.95 or Which gives the direction of the final velocity Then, from initial the y-component equation we have = = 4.9 ( 3 ) Which gives the magnitude of the final velocity.b. The initial kinetic energy of the skaters is

= = ( 2860 ) = The final kinetic energy of the couple is = = = Hance,So that of the initial kinetic energy is lost in the collision.

23.6

Gambar di bawah ini memperlihatkan tumbukan elastic dari dua buah bola di atas meja bebas gesekan (licin sempurna). Bola A mempunyai massa = 0,6 kg dan bola B mempunyai massa = 0,4kg. bola A mempunyai kecepatan awal = 5 pada arah x positif dan kecepatan akhir = 3 pada arah yang tidak di ketahui. Bola B awalnya pada keadaan diam. Carilah laju bola B

Pembahasan:Karena tumbukan elastic, energy kinetic awal dan akhir adalah sama:

Karena kecepatan awal bola B adalah 0, maka :

= = = 24

23.7

Sebuah kotak 2 kg yang bergerak ke kanan dengan kelajuaan 5 bertumbukan dengan kotak 3 kg yang bergerak dalam arah sama dengan kelajuan 2 . Setelah tumbukan, kotak A bergerak dengan kelajuan 4,2 . Carilah a) kecepatan kotak B setelah tumbukan?dan b) koefesien restitusi untuk tumbukan ini?

Pembahasan:

a) Momentum pada system 2 kotak adalah

= (2)(5) + (3)(2) = 16 kg Jika adalah kecepatan kotak A setelah tumbukan, maka momentum akhir adalah : = (2) + (3)(4,2) = 2 + 12,6 Kekekalan momentum menghasilkan : + 12,6 = 16 = = 1,7

b) Kenyataan bahwa positif berarti bahwa kotak A terus bergerak ke kanan. Kelajuan mendekati relative sebelum tumbukan adalah . Setelah tumbukan, kelajuan menjauh relative adalah

23.8

Koefisien restitusi untuk baja pada baja di ukur dengan menjatuhkan sebuah bola baja pada pelat baja yang di tempelkan secara erat dengan bumi. Jika bola di jatuhkan dari ketinggian 4 m dan memantul sampai ketinggian 3,5 m, berapakah koefisien restitusinya?

Pembahasan:Kelajuan bola sebelum mengenai pelat adalah : = = Agar bola memantul sampai ketinggian 3,5 m. bola harus meningglkan pelat dengan kelajuan ke atas yang diberikan oleh : = =

Jadi koefisien restitusi adalah : = 0,932