Tujuan pembelajaran 1. Menemukan sifat-sfat dari Persegi 2. Menurunkan rumus keliling Persegi. 3. Menurunkan rumus Luas Persegi. 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas persegi. 5. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan denga persegi.

Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi,

trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi

empat serta menggunkannya dalam pecahan masalah.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Berbentuk apakah permukaan meja tersebut ??

Bagaimanakah hubungan sisi-sisinya?

Sisi Persegi

Keempat sisinya sama panjang Yaitu AB =BC=AD=DC

A B

C D

Sudut pada persegi

A B

C D

Keempat sudutnya siku-siku BAC = ACD = BDC= ABD = 900

Diagonal Persegi

Bagaimanakah diagonal-diagonalnya

1. Diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua sama panjang diagonal AC = BD 2. Sudut-sudut dalam persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya 3. Diagonal-diagonalnya berpotongn dan mbentuk sudut siku-siku

Jadi mempunyai empat sumbu simetri

bisa dilipat

bisa dilipat

Ada berapa carakah persegi dapadilipat? Simetri lipat pada persegi

Persegi adalah bangun datar segi

empat yang memiliki empat sisi sama

panjang dan empat sudut siku-siku.

C

B

D

A

Jadi yang bisa disimpulkan tentang arti persegi

Sifat-sifat Persegi Hay Kawan-kawan, Ini lho sifat-sifat

Persegi!

Semua sisinya sama panjang

Keempat sudutnya siku-siku

Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-

diagonalnya

Kedua diagonalnya sama panjang, saling berpotongan,

saling tegak lurus di satu titik, dan saling membagi dua

sama panjang.

Dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.

Persegi Panjang lebar Banyak persegi

Luas persegi panjang

1 cm 1 cm 1= 1x 1 1 cm2

2 cm

2 cm

4= 2 x 2

4 cm2

3 cm

3 cm

9 = 9x 3

9 cm2

Luas dan keliling persegi panjang Untuk mendapatkan rumus luas dan keliling persegi

Keliling Persegi Ingat!

KATA KUNCI untuk

Keliling bangun datar:

JSS (Jumlah Semua Sisi)

Karena Persegi memiliki Empat sisi:

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

Dan semua sisinya sama panjang, yaitu:

Sisi 1 = sisi 2 = sisi 3 = sisi 4

Sehingga, Rumus Keliling Persegi adalah:

Luas Persegi

Luas persegi panjang = Panjang x Lebar

• Luas = sisi x sisi

• Sehingga, Luas Persegi Adalah:

Lebar

Panjang

Sisi

Sisi

Contoh : 1. Pada persegi ABCD diketahui panjang

diagonal AC = 15 cm, dan panjang diagonal BD = (2x + 7) cm, Tentukan nilai x

Penyelesaian :

a. Panjang diagonal BD = panjang diagonal AC (2x + 7) = 15 2x = 15 − 7 2x = 8 x = x = 4

2

8

2. Pada gambar dibawah ini diketahui persegi DEFG dengan DEG = (2x − 3)0 Hitunglah nilai x Penyelesaian:

DGE= DEG =(2x − 3)0

DGE+ DEG + EDG = 180

(2x − 3)0 + (2x − 3)0 + 900= 1800

4x0 − 840 = 1800

4x0 = 1800 − 84

4x0 = 960

x = = 240

0

4

96

3. Hitunglah Luas dan Keliling Persegi Berikut!

12 cm

Dan L = s x s L = 12 cm x 12 cm L = 144 cm2

Penye Dik: sisi = 12 cm Dit: K = … ? L = … ? K = 4s K = 4 x 12 cm K = 48 cm

4. Keliling sebuah persegi a dalah 80 cm, hitung lah luas dari persegi tersebut Penyelesaian :

(1) Cari panjang sisi K = 4 x s 80 = 4 x s s = s = 20 cm

4

80

(2) Cari luas Luas = sxs = 20 x 20 = 400 cm2

5. Keliling persegi yang mempunyai luas 169 cm2 adalah... Penyelesaian

(1) Cari panjang sisi Luas = sxs 169 = s x s s2 = 169 s = s = 13 cm

169

2 Cari keliling K = 4 x s = 4 x 13 = 52 cm

6. Luas sebuah persegi sama dengan luas persegi panjang yang sisinya 8 cm, jika lebar persegi panjang 4 cm, hitunglah persegi panjang tersebut.

Penyelesaian :

(1) Cari luas Luas = s x s = 8 x 8 = 64 cm2

Luas persegi = luas persegi panjap 64 = p x l 64 = 4 x l l = l = 16 cm

4

64

7. Gambar disamping menunjukkan arena tinju yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 m. Disekeliling Arena tinju dipasang pelindung berupa tiga utas tali .Berapa meterkah jumlah tali yang dibutuhkan. Penyelesaian:

(1) Cari keliling arena tinju K = 4 x s = 4 x 6 = 24 m

(2) Panjang tali yang dibutuhkan = 3 x keliling arena tinju = 3x 24 = 72 m

Kesimpulan