tugas statdas 3_uji hipotesis_alfi, anik, mega_pfisika 2012a.doc

7/25/2019 TUGAS STATDAS 3_UJI HIPOTESIS_ALFI, ANIK, MEGA_PFISIKA 2012A.doc

1/12

TUGAS STATISTIKA DASAR

UJI HIPOTESA PERBEDAAN (t-TEST)

Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Dasar

Dengan Dosen Pengampu Dr. Nonoh Siti Aminah,M.Pd

anggota :

1. Alf Suryani usu! " K#$1#%%$&

#. Aniks Am'ar(ati " K#$1#%%)&

$. Mega Permata * " K#$1#%++&

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013

UJI HIPOTESA PERBEDAAN (t-TEST)
http://siakad.uns.ac.id/siakad2007/dosen.php?act=detail&did=2694http://siakad.uns.ac.id/siakad2007/dosen.php?act=detail&did=2694


2/12

1. Pe!"#$%$"

Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa

data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam

statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir

tidak mungkin disebapkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang

sudah ditentukan sebelumnya. Uji hipotesis kadang disebut juga "konfirmasi analisa data".

eputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. !ni

adalah pengujian untuk menjaab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah

benar. Daerah kritis (en# $ritical %egion) dari uji hipotesis adalah serangkaian hasil yang bisa

menolak hipotesis nol, untuk menerima hipotesis alternatif. Daerah kritisini biasanya di

simbolkan dengan huruf $.

Hipotesis statistik merupakan dugaan atau pernyataan mengenai satu atau lebihpopulasi yang perlu diuji kebenarannya. &enar atau tidaknya suatu hipotesis statistic belum

dapat diketahui dengan pasti, kecuali kita melakukan pengujian dengan menggunakan

keseluruhan populasi. Hal ini seringkali tidak mungkin dilakukan karena perlu aktu lama

dan biaya yang besar untuk meneliti seluruh populasi apabila populasinya berukuran besar.

'leh karena itu, perlu dilakukan pengambilan sampel yang dapat meakili populasi.

&erdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel, kemudian dapat ditentukan apakah

dugaan mengenai populasi didukung oleh informasi yang diperoleh dari data sampel atau

tidak.arena pernyataan dalam hipotesis bisa benar atau salah, ada dua hipotesis yang

komplementer, yaitu hipotesis nol ( ))H dan hipotesis alternatif ( )*H . Hipotesis nol adalah

hipotesis yang akan diuji, yang berkaitan dengan parameter populasi dan berupa pernyataan

tentang nilai eksak dari parameter tersebut.

&erdasarkan informasi dari sampel, pengambilan keputusan dilakukan dengan

memilih satu dari dua keputusan , yaitu

menolak )H berarti )H tidak didukung oleh data

tidak menolak )H berarti )H didukung oleh data

+roses untuk sampai pada suatu pilihan diantara dua keputusan itu dinamakan pengujian

hipotesis stastistik.

Dalam pengambilan keputusan kita dapat melakukan dua kesalahan, yaitu

*.esalahan jenis ! menolak )H yang benar.

.esalahan jenis !! tidak menolak )H yang salah.

+robabilitas membuat kesalahan jenis ! dilambangkan dengan dan disebut

Tugas ke-/0i *ipotesa Per'edaan"tTest&

#


3/12

tingkat signifikasi

+robabilitas membuat kesalahan jenis !! dilambangkan dengan .

Ta'el 1.

Ho benar Ho salah

Tidak menolak Hoeputusan benar esalahan tipe !!

Menolak Ho esalahan tipe ! eputusan benar

Uji hipotesis dengan Alternatif Satu Arah dan Dua Arah.

-isalkan kita melakukan pengujian terhadap parameter dengan menggunakan distribusi

normal.

+enyusunan hipotesis

. ) )H = &. ) )H $. ) )H

* )H * )H > * )H <

disebut uji dua arah , & dan $ disebut uji satu arah . Hipotesis nol selalu dituliskan dengan

tanda sama dengan, sehinnga menspesifikasi suatu nilai tunggal untuk parameter populasi.

Dengan demikian, probabilitas melakukan kesalahan jenis ! dapat dikendalikan. +enggunaan

uji satu arah atau dua arah bergantung pada kesimpulan yang akan ditarik apabila Ho ditolak.

/ilayah kritik0ilayah penolakan Ho dapat ditentukan sesudah H* ditentukan.

a. 'ne sampel t1test ( uji1t dengan * sampel )

Dalam uji1t one sampel ini jumlah sampel yang akan diggunakan untuk uji1t adalah *

sampel. +risip dari uji1t untuk one sampel t1test ini untuk menguji apakah satu nilai tertentu

(yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata atau tidak dengan rata1rata suatu

sampel. 2ilai t pada one sampel t1test bisa kita dapatkan dengan menggunakan rumus seperti

dibaah ini

eterangan

t nilai t hitung

rata1rata sampel

3 nilai parameter

standar deviasi

n jumlah sampel

'. +aired 4ample t15est (uji1t dengan sampel berpasangan)

Uji1t berpasangan (paired sample t1test) biasanya digunakan untuk menguji perbedaan

antara dua pengamatan. Uji1t berpasangan biasa dilakukan pada subjek yang diuji pada situasi


$


4/12

sebelum dan sesudah proses, atau subjek yang berpasangan ataupun serupa. -isalnya jika kita

ingin menguji banyaknya gigitan nyamuk sebelum diberi lotion anti nyamuk merk tertentu

maupun sesudahnya.

Uji1t berpasangan (paired sample t1test) adalah salah satu metode pengujian hipotesis

dimana data yang digunakan tidak bebas (berpasangan). $iri1ciri yang paling sering ditemui

pada kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai buah perlakuan

yang berbeda. /alaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh

macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua.

+erlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu tidak memberikan perlakuan sama

sekali terhadap objek penelitian. -isal pada penelitian mengenai efektivitas suatu obat

tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol, sedangkan pada perlakuan kedua,

barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu, misal pemberian obat. Dengandemikian, performance obat dapat diketahui dengan cara membandingkan kondisi objek

penelitian sebelum dan sesudah diberikan obat.

%umus yang digunakan untuk mencari nilai t dalam uji1t berpasangan adalah

eterangan

t nilai t hitung

rata1rata dari variabel 6

rata1rata dari variabel y

standar deviasi selisih variabel 6 dan y

n jumlah sampel

. !ndepent 4ample t15est (uji1t dengan sampel bebas)

Uji1t sampel bebas (indepent sample t1test) biasanya digunakan untuk menguji

perbedaan antara dua pengamatan. Uji1t sampel bebas biasa dilakukan pada subjek yang diuji

dengan perlakuan yang berbeda. -isalnya jika kita ingin menguji keampuhan dari lotion anti

nyamuk, kita bagi kelompok sampel Diana * kelompok tidak diberi lotion anti nyamuk dankelompok lainnya diberim lotion anti nyamuk. Uji1t sampel bebas (indepent sample t1test)

adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan bebas (indepent).

%umus yang digunakan untuk mencari nilai t dalam uji1t berpasangan adalah


+


5/12

eterangan

t nilai t hitung

rata1rata kelompok *

rata1rata kelompok

standar eror kedua kelompok

Untuk mecari standar eror dari kedua kelompok, kita dapat mecarinya dengan menggunakan

rumus

eterangan

standar eror kedua kelompok

varian dari kedua kelompok

n* jumlah sampel kelompok *

n jumlah sampel kelompok

7angkah1langkah untuk mengitrepetasikan nilai uji1t, antara lain

*. -encari nilai t pada tabel terlebih dahulu kita harus menentukan nilai 89: dari data

tersebut serta nilai 8df 0 degree of freedom: (dengan formula Dr#n1k, untuk 'ne

sampel dan paired sampel df#n1*, sedangkan untuk indepen sampel Dr#n1) sehinggakita dapat menemukan nilai t tabelpada data tersebut.

. 4etelah mendapatkan nilai t tabel, kita mecari nilai t hitung dengan memasukan data pada

persaaman diatas.

;. 4etelah itu membandingkan nilai t tabel dengan nilai thitung.

t hitung maka, Ho diterima sehingga dapat disimpulkan baha tidak ada

perbedaan yang signifikan antara variabel * dengan variabel .

=ika t tabel ? t hitung maka, Ho ditolak sehingga dapat disimpulkan baha ada

perbedaan yang signifikan antara variabel * dengan variabel .2. A"%&'" D"t"

Diketahui data nilai ekonomi dan matematika dari kelas * !+4 ; 4- 2@A@%! *

5@A7 dengan jumlah sisa ;*.

Oe S"%e t-Te't

Mata Pelajaran


2


6/12

No. Nama Siswa MAT EKO

1 ADAM 3/456K*A7 N 84 BB

2 AD46N MA/4A8AN 80 B

3 A9N; 7/D6ANT< 3*3A A !1 B

! ?A*A 7KA* 88 E;

18 ;A76ND7A KAMA7/44 80 B*

1! *A56T* *ASAN 80 B

20 67A=AN >A;/S = 80 B

21

9A=AN5A63A4 80 B

22 4A46 S/7AN6 84 E

23 M/ST6KA D=6 P/T76 * !1 E*

24 73A 56T76AN6 80 B

25 763K6 N/7D6ANA 80 B

26 763K6AKA S


7/12

Dari perhitungan diatas didapatkan nilai t untuk nilai matematika

t*13+,+sedangkan nilai t untuk nilai ekonomi t*13,/dengan Nilai t

pada ta'el "menggunakan CB%,%2 dan d!B$%& adalah 1,/2/1. Dari

data terse'ut dapat dilihat 'ah(a nilait#&t$ tt"4e%, sehingga dari data

diatas dapat disimpulkan 'ah(a H5!&t5%"6,sehingga dapat disimpulkan

'ah(a terdapat per'edaan yang signifkan antara nilai matematika

dengan nilai ekonomi.

2. P"&7e! S"%e t-Te't

Dengan menggunakan perhitungan manual

Dari perhitungan diatas didapatkan nilai t se'esar t* 11,

dengan Nilai t pada ta'el "menggunakan CB%,%2 dan d!B$%& adalah

1,/2/1. Dari data terse'ut dapat dilihat 'ah(a nilai t#&t$ tt"4e%,

sehingga dari data diatas dapat disimpulkan 'ah(a H5!&t5%"6,sehingga

dapat disimpulkan 'ah(a terdapat per'edaan yang signifkan antara nilai

matematika dengan nilai ekonomi.

3. I!ee!et S"%e t-Te't

Sampel yang digunakan adalah da!tar nilai kogniti! matematika terhadap

sikap sis(a di kelas 1# 6PS $ SMA N;76 1 T;A4 .

No. Nama Siswa MAT

Ko" Si#a$

1 ADAM 3/456K*A7 N 84 A

2 AD46N MA/4A8AN 80 %


)


8/12

3 A9N; 7/D6ANT< 3*3A A !1 %

! ?A*A 7KA* 88 A

18 ;A76ND7A KAMA7/44 80 %

1! *A56T* *ASAN 80 A

20 67A=AN >A;/S = 80 %

21

9A=AN5A63A4 80 A

22 4A46 S/7AN6 84 %

23

M/ST6KA D=6 P/T76* !1 A

24 73A 56T76AN6 80 %

25 763K6 N/7D6ANA 80 A

26 763K6AKA S


9/12

Menari nilai t dari kedua kelompok

Dari perhitungan diatas didapatkan nilai t se'esar t*0,/, dengan

Nilai t pada ta'el "menggunakan CB%,%2 dan d!B$1#B #& adalah

1,-1#). Dari data terse'ut dapat dilihat 'ah(a nilait#&t$8 tt"4e%,

sehingga dari data diatas dapat disimpulkan 'ah(a H5!&te7&",

sehingga dapat disimpulkan 'ah(a tidak terdapat per'edaan yang

signifkan antara nilai kogniti! metematika dengan sikap mereka di kelas

pada saat pela0aran matematika.

1. Ke'&$%"

1. /0i t "ttest& merupakan prosedur pengu0ian parametrik ratarata dua

kelompok data, 'aik untuk kelompok data terkait maupun dua

kelompok 'e'as.

#. /0it dapat di'agi men0adi # maam, antara lain:

a. u0it yang digunakan untuk pengu0ian hipotesis 1sampel

'. u0it yang digunakan untuk pengu0ian hipotesis #sampel, dan 'ila

dihu'ungkan dengan indepennya"ke'e'asannya& di'agi lagi

men0adi # maam,antara lain:

u0it untuk sampel 'e'as "independent&

u0it untuk sampel 'erpasangan "paired&.

$. Pada one sample ttest didapatkan nilai t

Nilai matematika

Dengan menggunakan perhitungan manual didapatkan nilai t hitung

B 1$+,+. Nilai tta'el pada CB%,%2 dan d!B$% adalah 1,/2/1.

Dari Dari data terse'ut dapat dilihat 'ah(a nilai thitung F tta'el,

sehingga dari data diatas dapat disimpulkan 'ah(a *o ditolak,

sehingga dapat disimpulkan 'ah(a terdapat per'edaan yang

signifkan antara nilai metematika dengan nilai ekonomi.



10/12

Nilai ekonomi

Dengan menggunakan perhitungan manual didapatkan nilai t hitung

B1$2,-@. Nilai tta'el pada CB%,%2 dan d!B$% adalah 1,/2/1.

Dari Dari data terse'ut dapat dilihat 'ah(a nilai thitung F tta'el,

sehingga dari data diatas dapat disimpulkan 'ah(a *o ditolak,

sehingga dapat disimpulkan 'ah(a terdapat per'edaan yang

signifkan antara nilai matematika dengan nilai ekonomi.

+. Dengan menggunakan perhitungan manual pada paired sample t

test didapatkan nilai t hitung B 11,2. Nilai tta'el pada CB%,%2 dan

d!B$% adalah 1,/2/1. Dari Dari data terse'ut dapat dilihat

'ah(a nilaithitungF tta'el, sehingga dari data diatas dapat disimpulkan

'ah(a *o ditolak, sehingga dapat disimpulkan 'ah(a terdapat

per'edaan yang signifkan antara nilai matematika dengan nilai

ekonomi.2. Dengan menggunakan perhitungan manual pada independent

sample ttest didapatkan nilai t hitung B%,2-. Nilai tta'el pada CB%,%2

dan d!B-% adalah 1,-1#). Dari Dari data terse'ut dapat dilihat

'ah(a nilaithitungG tta'el, sehingga dari data diatas dapat disimpulkan

'ah(a *o diterima, sehingga dapat disimpulkan 'ah(a tidak

terdapat per'edaan yang signifkan antara nilai matematika dengan

sikap mereka saat pem'ela0aran.


1%


11/12

DAFTAR PUSTAKA

http:HHineddeni.(ordpress.omH#%%)H1%H11HttestH

http:HHtitaEiolet.(ordpress.omH#%%H%)H1)Hpengu0ianhipotesisdistri'usi

u0itdan!padamodelregresi'ergandaH

http:HHstatistikadata.'logspot.omH#%11H%#Hu0itanoEa.html


11
http://ineddeni.wordpress.com/2007/10/11/t-test/http://titaviolet.wordpress.com/2009/07/17/pengujian-hipotesis-distribusi-uji-t-dan-f-pada-model-regresi-berganda/http://titaviolet.wordpress.com/2009/07/17/pengujian-hipotesis-distribusi-uji-t-dan-f-pada-model-regresi-berganda/http://statistika-data.blogspot.com/2011/02/uji-t-anova.htmlhttp://ineddeni.wordpress.com/2007/10/11/t-test/http://titaviolet.wordpress.com/2009/07/17/pengujian-hipotesis-distribusi-uji-t-dan-f-pada-model-regresi-berganda/http://titaviolet.wordpress.com/2009/07/17/pengujian-hipotesis-distribusi-uji-t-dan-f-pada-model-regresi-berganda/http://statistika-data.blogspot.com/2011/02/uji-t-anova.html


12/12

7ampiran

5abel t


1#

tugas statdas 3_uji hipotesis_alfi, anik, mega_pfisika 2012a.doc

Documents