Nama : Gede Endrawadi

NIM : 0919451066

Jurusan : Teknik Elektro

(Non Reguler)

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SOAL :

dydx

= y '=2 x+ y=0

xo=0

yo=1

xn=4

N=4

JAWABAN :

Metode Euler

Sintaks Program Matlab :

disp(' ')disp(' ')disp(' ==============================================')disp(' === SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ===')disp(' === DENGAN MENGGUNAKAN METODE EULER ===')disp(' ==============================================')disp(' OLEH:')disp(' GEDE ENDRAWADI (0919451066)')disp(' ')disp(' ')disp(' INPUT PERSAMAAN dy/dx :')x=input(' KOEFISIEN x = '); y=input(' KOEFISIEN y = ');k=input(' KONSTANTA = ');disp(' ')Xo=input(' INPUT Xo : ');Yo=input(' INPUT Yo : ');Xn=input(' INPUT Xn : ');N=input(' INPUT N : ');X1=zeros(N,1);Y1=X1; h=(Xn-Xo)/N;X1(1)=Xo+h;Y1(1)=Yo+(h*(x*Xo+y*Yo+k));for m=2:N X1(m)=X1(m-1)+h; Y1(m)=Y1(m-1)+(h*(x*X1(m-1)+y*Y1(m-1)+k));endT=(1:N)';disp(' ')disp(' Hasil Jawaban :')disp(' =================')disp(' = N Xn Yn =')disp(' =================')disp([T X1 Y1])

Gambar 1. Interface program Matlab dengan Metode Euler

Gambar 2. Interface program Metode Euler Input Soal

Gambar 3. Interface program Metode Euler Output Hasil Jawaban

Metode Runge-Kutta

Sintaks Program Matlab :

disp(' ')disp(' ')disp(' ===============================================')disp(' === SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ===')disp(' === DENGAN METODE RUNGE-KUTTA ===')disp(' ===============================================')disp(' OLEH:')disp(' GEDE ENDRAWADI (0919451066)')disp(' ')disp(' ')disp(' INPUT PERSAMAAN dy/dx :')x=input(' KOEFISIEN x = '); y=input(' KOEFISIEN y = ');k=input(' KONSTANTA = ');disp(' ')Xo=input(' INPUT Xo : ');Yo=input(' INPUT Yo : ');Xn=input(' INPUT Xn : ');N=input(' INPUT N : ');X1=zeros(N,1);Y1=X1;K1=X1;K2=X1;K3=X1;K4=X1;h=(Xn-Xo)/N;K1(1)=x*Xo+y*Yo+k;K2(1)=x*(Xo+0.5*h)+y*(Yo+0.5*h*K1(1))+k;K3(1)=x*(Xo+0.5*h)+y*(Yo+0.5*h*K2(1))+k;K4(1)=x*(Xo+h)+y*(Yo+h*K3(1))+k;X1(1)=Xo+h;Y1(1)=Yo+(h/6*(K1(1)+2*K2(1)+2*K3(1)+K4(1)));for m=2:N K1(m)=x*X1(m-1)+y*Y1(m-1)+k; K2(m)=x*(X1(m-1)+0.5*h)+y*(Y1(m-1)+0.5*h*K1(m))+k; K3(m)=x*(X1(m-1)+0.5*h)+y*(Y1(m-1)+0.5*h*K2(m))+k; K4(m)=x*(X1(m-1)+h)+y*(Y1(m-1)+h*K3(m))+k; X1(m)=X1(m-1)+h; Y1(m)=Y1(m-1)+(h/6*(K1(m)+2*K2(m)+2*K3(m)+K4(m)));endT=(1:N)';disp(' ')disp(' Hasil Jawaban :')disp(' ============================')disp(' = N Xn Yn =')disp(' ============================')disp([T X1 Y1])

Gambar 4. Interface program Matlab dengan Metode Runge-Kutta

Gambar 5. Interface program Metode Runge-Kutta Input Soal

Gambar 6. Interface program Metode Runge-Kutta Output Hasil Jawaban