1

ANALISA PERENCANAAN TULANGAN PADA KOLOM

BERDASARKAN DIAGRAM INTERAKASI KOLOM

1Lia Lilyana Ariani

2Tri Handayani, ST., MT.

1Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan

Perencanaan Universitas Gunadarma Email: alialilyana7@gmail.com

2Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan

Perencanaan Universitas Gunadarma

Email: t_handayani@staff.gunadarma.ac.id

ABSTRAK

Kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka struktur yang memikul

beban dari balok. Fungsi kolom yaitu sebagai penerus beban seluruh bangunan ke

fondasi. Ibaratnya, kolom adalah rangka tubuh manusia yang memastikan sebuah

bangunan dapat berdiri. Kolom juga termasuk struktur utama untuk meneruskan

beban bangunan dan beban hidup (beban manusia dan barang-barang) serta beban

angin. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan cara perencanaan kolom

dengan menggunakan diagram interaksi . Kekuatan pada kolom berhubungan

dengan gaya aksial dan momen yang disatukan dalam bentuk diagram interaksi.

Pembahasan meliputi pengecekan ulang kapasitas kolom dari data kolom yang

telah direncanakan oleh pihak proyek, kemudian kapasitas tersebut ditampilkan

dalam diagram interaksi. Penampang kolom yang ditinjau berukuran 900 mm ×

900 mm dengan f’c = 45 MPa dan fy = 400 MPa. Hasil perhitungan yang

diperoleh yaitu kondisi aksial murni ØPn = 24.293,848 kN, kondisi beban

seimbang pada jarak 494,700 mm dengan ØPn = 8.233,372 kN dan ØMn =

3.294,381 kNm, dan kondisi beban pada jarak 141,148 dengan ØPn = 0,000

dengan ØMn = 723,700 kNm. Hasil perhitungan tersebut kemudian diplotkan ke

dalam diagram interaksi kolom dan didapatkan hasil diagram kuat rencana berada

di dalam diagram kuat nominal. Maka dari itu, penampang kolom dengan ukuran

tersebut mampu menahan gaya aksial dan momen dengan baik.

Kata kunci: Metode, Kolom, Diagram Interaksi

ABSTRACT

Column is a vertical compression rod of the structural frame that carries the load from the beam. The function of the column is to transmit the load of the entire

building to the foundation. It is like a column is a human body frame that ensures a

building can stand. Columns also include the main structure for forwarding building

2

loads and live loads (human and material loads) as well as wind loads. This study aims to

find a column planning method using interaction diagrams. The force in the column is

related to the axial force and the moment which are put together in the form of an

interaction diagram. The discussion includes rechecking the column capacity from the column data that has been planned by the project party, then this capacity is shown in the

interaction diagram. The section of the column under review measures 900 mm × 900

mm with f'c = 45 MPa and fy = 400 MPa. The calculation results obtained are pure axial condition ØPn = 24,293,848 kN, balanced load condition at a distance of 494,700 mm

with ØPn = 8,233,372 kN and ØMn = 3,294,381 kNm, and load condition at a distance

of 141,148 with ØPn = 0,000 with ØMn = 723,700 kNm. The calculation results are then

plotted into the column interaction diagram and the results of the plan strength diagram are in the nominal strength diagram. Therefore, the column section with this size is able

to withstand axial and moment forces well.

Keywords: Method, Column, Interaction Diagram

PENDAHULUAN

Struktur bangunan adalah bagian dari sebuah sebuah sistem bangunan yang

bekerja untuk menyalurkan beban yang diakibatkan oleh adanya bangunan di atas tanah.

Umumnya, struktur bangunan terdiri dari struktur bawah dan struktur atas. Struktur

bawah merupakan bagian struktur yang berfungsi untuk menerima atau menahan beban-

beban yang disalurkan dari beban struktur atas, kemudian beban-beban tersebut

disalurkan ke fondasi. Struktur atas yaitu struktur bangunan yang menopang pada

struktur bawah, misalnya kolom, balok, dan pelat lantai.

Kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka struktur yang memikul beban

dari balok. Fungsi kolom yaitu sebagai penerus beban seluruh bangunan ke fondasi.

Ibaratnya, kolom adalah rangka tubuh manusia yang memastikan sebuah bangunan dapat

berdiri. Kolom juga termasuk struktur utama untuk meneruskan beban bangunan dan

beban hidup (beban manusia dan barang-barang) serta beban angin.

Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan cara perencanaan kolom dengan

menggunakan diagram interaksi, penelitian diharapkan bermanfaat sebagai salah satu

acuan atau contoh didalam perencanaan kolom untuk mendapatkan kolom yang kuat dan

sesuai dengan perencanaan awal

TINJAUAN PUSTAKA

Beton bertulang adalah gabungan antara beton dan tulangan baja. Beton

merupakan campuran antara semen, pasir, kerikil, dan air yang setelah mengeras

membentuk massa yang padat. Maka dari itu, beton bertulang adalah beton yang

diberi tulangan dengan luas dan jumlah tulangan tertentu untuk mendapatkan

penampang yang berdasarkan asumsi bahwa kedua material bekerja bersama-

sama dalam menahan gaya yang bekerja.

3

Struktur pada kolom terdiri besi dan beton. Besi dan beton merupakan

gabungan material yang tahan terhadap tarik dan tekan. Besi adalah material yang

tahan tarikan, sedangkan beton adalah material yang tahan tekanan. Gabungan

kedua material tersebut dalam struktur beton memungkinkan kolom atau bagian

struktural lain seperti sloof dan balok bisa menahan gaya tekan dan gaya tarik

pada bangunan. Data kolom yang akan digunakan untuk perhitungan diagram

interaksi yaitu sebagai berikut:

Tabel 1 Klasifikasi Jenis Kolom dan Diameter

No.

Jenis

Kolom

Dimensi

(mm)

Tulangan Utama Tulangan Sengkang

Jumlah

Diameter

(mm)

Tumpuan Lapangan

1. Segi

Empat 900 × 900 36 D25 D13 - 100 D13 - 150

Tipe-tipe Kolom

Secara umum, kolom beton bertulang ada 3 macam menurut bentuknya,

yaitu sebagai berikut:

1. Kolom berbentuk bujur sangkar atau persegi panjang dengan tulangan

memanjang dan pengikat lateral terpisah (sengkang). Kolom dengan

bentuk bujur sangkar merupakan bentuk yang paling banyak digunakan,

mengingat pembuatannya mudah dan perencanaannya relatif sederhana.

2. Kolom berbentuk lingkaran dengan tulangan melingkar dengan pengikat

lateral melingkar (spiral). Kolom dengan bentuk lingkaran memiliki

bentuk yang lebih bagus daripada bentuk yang lainnya, namun

pembuatannya lebih sulit.

3. Kolom komposit yaitu kolom yang terdiri dari beton bertulang dan diisi

dengan profil baja.

Gambar 1. Jenis-jenis Kolom

4

Diagram Interaksi Kolom

Diagram interaksi kolom adalah diagram yang menyatakan hubungan

kombinasi antara beban aksial dan momen lentur. Besarnya beban aksial dan

momen lentur yang mampu ditahan oleh kolom tergantung dari dimensi dan

pembesiannya. Diagram interaksi dibuat dengan menggunakan dua buah sumbu,

yang masing-masing sumbu menggambarkan besaran gaya aksial dan besaran

momen yang terjadi. Contoh diagram interaksi kolom dapat dilihat pada Gambar

dibawah ini.

Gambar 2 . Hubungan Antara Momen Lentur dengan Beban Aksial

Sumber: Dewi Ayu, 2011

Gambar 3. Diagram Interaksi Kolom M P

METODE PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI KOLOM

Mulai

f’c,fy,b,h,d’,Es

5

Ʃ Pn = 0,000 maka,

kolom dalam kondisi

lentur murni

As = /4 × db2 × n

A’s = /4 × db2 × nt

Ast = As + A’s Ag = b × h

eb =

c

)d'-(c ×0,003=sε

f’s = Es . εs

Pno = (0,85 × f’c ) × (Ag Ast) + (fy ×Ast)]

a b = β1 ×

cb

Tegangan di Cc fc’ × β1 atau f’’c Tegangan di bagian tekan:

εs < εy , fs =

εs > εy, fs = fy f”c

Tegangan di bagian tarik: εs < εy, fs = Es × εs

εs > εy, fs = fy

(satuan dalam MPa)

εy =

Pnb = (β1× fc’ × ab × b) + (As’ × fs’) (As × fs)

Hitung β1

yf+600

d × 600=bC

fc’ ≤ 30,000 MPa, β1 = 0,850 58,000 MPa > fc’ > 30,000 MPa,

β1 = 0,850 0,050 ×

fc’ ≥ 58,000 MPa, β1 = 0,650

Mnb = (0,850 × fc’ × ab × b) × + (As’ × fs’) × (x d’) + (As × fs) × (d’ x)

6

Gambar 4. Diagram alir perencanaan kolom berdasarkan diagram interaksi

PEMBAHASAN

Perhitungan Diagram Interaksi Kolom

Data kolom yang diketahui sebagai berikut:

Kolom berbentuk persegi dengan dimensi 900 mm × 900 mm (36D25), fc’ = 45

MPa, fy = 400 MPa, d’ = 50 mm, Es = 2,000 105 MPa, d’’ = 450 mm

1. Menghitung nilai Ac, , fc’’, dan

Ac = b × h

= 900 × 900

= 810.000 mm2

Dikarenakan fc’ = 45 MPa, maka:

= 0,743 MPa

fc’’ =

= 0,850 45 MPa

= 38,250 MPa

=

= 0,002

2. Menghitung luas baja tulangan

A = 0,85 β1 f’c b

B = (600A’s) – (0,85 f’c A’s) – (fy As)

D = - (600 A’s d’)

c =

A

ADBB

2

42

Selesai

7

Diameter = 25 mm

As =

=

= 490,874 mm2

As1 dan As9 = 11,000 × As

= 11,000 × 490,874

= 5399,612 mm2

As2 = 2 × As

= 2 × 490,874

= 981,748 mm2 (As2 = As3 = As4 = As5 = As6 = As7 =

As8 )

Ast = 36 × As

= 36 × 490,874

= 17.671,459 mm2

3. Perhitungan kuat rencana

Menghitung kapasitas aksial murni (kolom yang menerima beban aksial

sentris)

= (0,850 45) (810.000 17.671,459) +

(17671,459 400)

= 37.375.150,176 N

= 37.375,150 kN

Menghitung kondisi balance (kolom yang menerima lentur dan aksial)

cb = ; d = h (ds’ + Øbegel + )

=

= 494,700 mm

ab = × cb

= 0,743 × 494,700

= 367,491 mm

8

Perhitungan pada kondisi Cc, yaitu sebagai berikut:

Tegangan = fc’’

= 38,250 MPa

Gaya internal = 0,850 × fc’ × ab × b

= (0,850 × 45 × 367,491 × 900)

= 12.650.892,429 N (minus tanda tekan)

Lengan ke O = d’’

= 450

= 266,254 mm

Momen internal = (gaya internal × lengan ke O)

= ( 12.650.892,429 × 266,254)

= 3.368.354.327,218 Nmm

Perhitungan pada lapis beton 9 atau Cs1, yaitu sebagai berikut:

x = 75,5 mm

As1 = 5399,612 mm2

d’’ = 450 mm

Regangan

=

= 0,0025

Dikarenakan Ɛs > Ɛy lalu dalam kondisi tekan, maka fs = fy fc”

Tegangan = 400 38,250

= 361,750 MPa

Gaya internal = tegangan × As1

= (361,750 MPa × 5399,612 mm2)

= 1.953.309,776 N (minus tanda tekan)

Lengan ke O = d’’ x

= 450 mm 75,5 mm

= 374,500 mm

Momen internal = gaya internal × lengan ke O

9

= 1.953.309,776 N × 374,500 mm)

= 731.514.511,135 Nmm

Perhitungan keseimbangan gaya vertikal dan momen keseluruhan pada

kondisi balance, yaitu sebagai berikut:

Pnb = (Cc + Cs1 + Cs2 + Cs3 + Cs4 + Cs5 )

(Ts1 + Ts2 + Ts3 + Ts4)

= 12.666.725,789 N

= 12.666,726 kN

Mnb = keseluruhan momen dari lapis Cc sampai Ts

= 5.068.278.134,506 N

= 5.068,278 kN

Menghitung kondisi lentur murni (kolom yang menerima lentur murni)

c = 141,148 mm (trial error)

ab = × c

= 0,743 × 141,148

= 104,853 mm

Pn = 0,000

Mn = keseluruhan momen dari lapis Cc sampai Ts

= 1.113.385.333,255 N

= 1.113,385 kN

4. Tabel perhitungan diagram interaksi kuat rencana

Data-data kolom yang digunakan dalam perhitungan diagram interaksi

kuat rencana yaitu :

Tabel 2. Rekapitulasi Perhitungan Diagram Interaksi Kuat Rencana

No.

c

(mm)

Pn

(kN)

Mn

(kNm)

1. 0,000 37.375,150 0,000

2. 494,700 12.666,726 5.068,278

3. 141,148 0,000 1.113,385

Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.3 didapatkan hasil diagram

interaksi kuat rencana, yaitu sebagai berikut:

10

a. Saat kolom dalam kondisi aksial murni, kolom hanya mendapatkan beban

aksial tepat di pusat berat kolom. Maka dari itu, kolom pada jarak 0,000

mm didapatkan nilai Pn sebesar 37.375,150 kN dan nilai Mn sebesar

0,000 kNm.

b. Saat kolom dalam kondisi seimbang didapatkan titik seimbang pada jarak

494,700 mm dengan nilai Pn sebesar 12.666,726 kN dan nilai Mn sebesar

5.068,278 kNm.

c. Saat kolom dalam kondisi lentur murni, kolom hanya menerima momen

lentur dan tidak ada gaya aksial yang bekerja. Maka dari itu, kolom pada

jarak 141,148 mm didapatkan nilai Pn sebesar 0,000 kN dan nilai Mn

sebesar 1.113,385 kNm.

5. Tabel perhitungan diagram interaksi kuat nominal

Perhitungan diagram interaksi kuat nominal yaitu hasil perkalian antara

diagram interaksi kuat rencana dengan faktor reduksi sebesar 0,650. Faktor

reduksi sebesar 0,650 karena menggunakan tulangan pengikat sengkang. Berikut

ini rekapitulasi perhitungan diagram interaksi kuat nominal

Tabel 3. Rekapitulasi Perhitungan Diagram Interaksi Kuat Nominal

No.

c

(mm)

ØPn

(kN)

ØMn

(kNm)

1. 0,000 24.293,848 0,000

2. 494,700 8.233,372 3.294,381

3. 141,148 0,000 723,700

Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.4 didapatkan hasil diagram

interaksi kuat nominal, yaitu sebagai berikut:

a. Saat kolom dalam kondisi aksial murni, kolom hanya mendapatkan beban

aksial tepat di pusat berat kolom. Maka dari itu, kolom pada jarak 0,000

mm didapatkan nilai ØPn sebesar 24.293,848 kN dan nilai ØMn sebesar

0,000 kNm.

b. Saat kolom dalam kondisi seimbang didapatkan titik seimbang pada jarak

494,700 mm dengan nilai ØPn sebesar 8.233,372 kN dan nilai ØMn

sebesar 3.294,381 kNm.

11

c. Saat kolom dalam kondisi lentur murni, kolom hanya menerima

momen lentur dan tidak ada gaya aksial yang bekerja. Maka dari itu,

kolom pada jarak 141,148 mm didapatkan nilai ØPn sebesar 0,000 kN

dan nilai ØMn sebesar 723,700 kNm.

12

Tabel 4. Rekapitulasi Perhitungan Kondisi Balance

c = cb 494,700 mm

a = ab 367,491 mm

Lapis

Beton

n

x

(mm)

D

(mm)

As

(mm2)

Regangan

Tegangan

(Mpa)

Gaya Internal

(N)

Lengan ke O

(mm)

Momen Internal

(Nmm)

38,250 -12.650.892,429 266,254 3.368.354.327,218

9,000 11,000 75,500 25,000 5399,612 -0,0025 361,750 -1.953.309,776 374,500 731.514.511,135

8,000 2,000 235,500 25,000 981,748 -0,0016 276,122 -271.082,480 214,500 58.147.191,990

7,000 2,000 300,500 25,000 981,748 -0,0012 197,287 -193.685,754 149,500 28.956.020,209

6,000 2,000 375,500 25,000 981,748 -0,0007 106,322 -104.381,839 74,500 7.776.447,008

5,000 2,000 450,000 25,000 981,748 -0,0003 15,965 -15.673,284 0,000 0,000

4,000 2,000 524,500 25,000 981,748 0,0002 36,143 35.483,422 74,500 2.643.514,952

3,000 2,000 599,500 25,000 981,748 0,0006 127,107 124.787,337 149,500 18.655.706,890

2,000 2,000 664,500 25,000 981,748 0,0010 205,943 202.184,063 214,500 43.368.481,575

1,000 11,000 824,500 25,000 5399,612 0,0020 400,000 2.159.844,949 374,500 808.861.933,529

TOTAL 12.666.725,789 5.068.278.134,506

12.666,726 kN 5.068,278 kNm

13

Tabel 5. Rekapitulasi Perhitungan Kondisi Lentur Murni

c = 141,148 mm

a = 104,853 mm

Lapis

Beton

n

x

(mm)

D

(mm)

As

(mm2)

Regangan

Tegangan

(Mpa)

Gaya Internal

(N)

Lengan ke O

(mm)

Momen Internal

(Nmm)

38,250 -3.609.557,640 397,574 -1.435.064.825,342

9,000 11,000 75,500 25,000 5399,612 -0,0014 240,810 -1.300.282,152 374,500 -486.955.665,985

8,000 2,000 235,500 25,000 981,748 0,0020 401,077 393.756,310 -214,500 -84.460.728,481

7,000 2,000 300,500 25,000 981,748 0,0034 400,000 392.699,082 -149,500 -58.708.512,714

6,000 2,000 375,500 25,000 981,748 0,0050 400,000 392.699,082 -74,500 -29.256.081,587

5,000 2,000 450,000 25,000 981,748 0,0066 400,000 392.699,082 0,000 0,000

4,000 2,000 524,500 25,000 981,748 0,0081 400,000 392.699,082 74,500 29.256.081,587

3,000 2,000 599,500 25,000 981,748 0,0097 400,000 392.699,082 149,500 58.708.512,714

2,000 2,000 664,500 25,000 981,748 0,0111 400,000 392.699,082 214,500 84.233.953,024

1,000 11,000 824,500 25,000 5399,612 0,0145 400,000 2.159.844,949 374,500 808.861.933,529

TOTAL 44,043 1.113.385.333,255

0,044 kN 1.113,385 kNm

14

Rumus Perhitungan

cb = (mm)

d = h (ds’ + Øbegel + )

ab = × cb (mm)

= 0,850 untuk fc’ ≤ 30 MPa

= 0,650 untuk fc’ ≥ 58 MPa

untuk 58 MPa > fc’ > 30 MPa

As = luas baja tulangan × jumlah lapis beton (n) (mm2)

Regangan =

Tegangan (MPa)

Kondisi Cc, fs = fc”

Kondisi tekan

Ɛs > Ɛy maka, fs = fy fc”

Ɛs < Ɛy maka, fs = fc”

Kondisi tarik

Ɛs > Ɛy maka, fs = Es × Ɛs

Ɛs < Ɛy maka, fs = fy

Gaya internal (N)

Kondisi Cc = 0,850 × fc’ × a × b

Kondisi tekan & tarik = tegangan × As

Pn = keseluruhan gaya internal dari Cc sampai Ts

Lengan ke O (mm)

Kondisi Cc =

Kondisi tekan =

Kondisi tarik =

Momen internal = gaya internal × lengan ke O (Nmm)

Mn = keseluruhan momen internal dari Cc sampai Ts

15

Gambar 5. Diagram Interaksi Hubungan antara Mn dengan Pn

Berdasarkan hasil plot dari perhitungan kondisi aksial murni, kondisi

balance, dan lentur murni, didapatkan hasil diagram kuat rencana berada di dalam

diagram kuat nominal. Maka dari itu, kolom dengan penampang 900 mm × 900

mm mampu menahan gaya aksial dan momen lentur dengan baik.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil perhitungan dan perencanaan diperoleh kesimpulan sebagai

berikut :

1. Hasil dari perencanaan diperoleh diagram interaksi kuat rencana sebagai

berikut:

- Saat kolom dalam kondisi aksial murni, kolom hanya mendapatkan beban

aksial tepat di pusat berat kolom. Maka dari itu, kolom pada jarak 0,000

mm didapatkan nilai Pn sebesar 37.375,150 kN dan nilai Mn sebesar 0,000

kNm.

- Saat kolom dalam kondisi seimbang didapatkan titik seimbang pada jarak

494,700 mm dengan nilai Pn sebesar 12.666,726 kN dan nilai Mn sebesar

5.068,278 kNm.

- Saat kolom dalam kondisi lentur murni, kolom hanya menerima momen

lentur dan tidak ada gaya aksial yang bekerja. Maka dari itu, kolom pada

jarak 141,148 mm didapatkan nilai Pn sebesar 0,000 kN dan nilai Mn

sebesar 1.113,385 kNm.

2. Hasil plot dari perhitungan kondisi aksial murni, kondisi balance, dan

lentur murni, didapatkan hasil diagram kuat rencana berada di dalam

diagram kuat nominal. Maka dari itu, kolom dengan penampang 900 mm ×

900 mm mampu menahan gaya aksial dan momen lentur dengan baik.

16

DAFTAR PUSTAKA

Badan Standarisasi Nasional. 2013. Beban Minimum Untuk Perancangan

Bangunan Gedung dan Struktur Lain (SNI 03-1727-2013). Jakarta

Badan Standarisasi Nasional. 2013. Persyaratan Beton Struktural Untuk

Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2013). Jakarta

Istimawan Dipohusodo, Struktur Beton Bertulang Berdasarkan SK SNI T-15-

1991-03 Departemen Pekerjaan Umum RI. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta

Nawy, G. Edward. 2009. Reinforced Concrete : A Fundamental Approach. Sixth

Edition. Pearson Education Inc. Upple Saddle River, New Jersey.