TES BERPIKIR KRITIS II

PAGE 93

LAMPIRAN 7TES BERPIKIR KRITIS II

Jawablah masalah-masalah dibawa ini dengan baik dan benar. Gunakan langkah-langkah pemecahan dalam penyelesaiannya. Selamat bekerja

1. Diketahui sebuah kubus dengan alas ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Titik K adalah titik potong diagonal sisi ABCD. Titik L adalah titik potong diagonal sisi EFGH. Sketsa gambar dan hitunglah jarak antara garis EK dan LC.2. Diketahui sebuah kotak box dangan alas ABCD.EFGH mempunyai panjang, lebar dan tingginya adalah 6 cm, 8cm dan 10 cm. Tunjukkan dan hitunglah jarak antara bidang BDE dan bidang CFH pada kotak Box.

3. T.ABCD merupakan sebuah limas segi-4 beraturan dengan sisi alas 16 cm, dan tinggi limas 12 cm. Gambarlah ruas garis yang menunjukkan jarak B terhadap bidang TAD, kemudian hitung jaraknya.LAMPIRAN 8ALTERNATIF JAWABAN TES II

1. Diketahui

: sebuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm

K titik potong diagonal ABCD

L titik potong diagonal EFGH

Ditanya

: a). sketsa gambarnya?

b). Jarak antara EK dan LC

Penyelesaian:

H

G E

L

G

L

V

E

F

O

W

D

C A

K

C

Gambar 1.b

K

A

B

Panjang EL = Panjang KC, EK = LC, sehingga KCLE adalah bidang jajar genjang

Akibatnya EKLC

Pilih sebarang titik pada LC dan diproyeksi pada EK Perhatikan GCL siku-siku di G, dan LGO siku-siku di L

GCL siku-siku di G, dan LGO siku-siku di L

Pada GCL,

GCL dan LGO

Pada LGO,

sebangun

Akibatnya : besar LOG = GLC

Karena mLOG + mLGO = 900 maka mGLC + mLGO = 900 Akibatnya, besar GLV = 1800 (mGLV + mLGV) = 1800 900 = 900. Artinya, GV LC, sehingga GALC. Karena EKLC, maka GAEK.

Jadi, jarak antara LC dan EK dapat diwakili oleh panjang VW

Perhatikan GEW : LV EW dan L adalah titik tengah EG. Akibatnya: GV= VW.

Perhatikan ACG : KWC dan K adalah titik tengah AC. Akibatnya : VW = WA Dari kedua hal di atas diperoleh: GV = VW = WA =GA=.Jadi, jarak antara LC dan EK adalah VW = 2cm2. Diketahui: kotak box dengan p = 6 cm, l =8 cm dan t = 10 cm.

Ditanya: tunjukkan dan hitung jarak antara BDE dan CFH Penyelesaian:

H

G

L

E

F

V

O

W

D

C

K

A

B

Pada bidang BDE dan CFH dapat diketahui ;

BD HF dan DE CF

Ambil sebarang titik pada bidang CFH yaitu V dan diproyeksikan ke bidang BDE yaitu W Arah garis pemroyeksi sejajar atau berimpit dengan setiap garis yang tegaklurus kedua bidang. Karena itu perlu dicari garis yang tegak lurus kedua bidang.

LK EA yang bidang ABCD, sehinga LK ABCD LK BD

BDLK

BDAC (diagonal sisi kubus) BDACGE

LK dan AC pada ACGE BDAG atau AGBD(1)ABADHE ABDE atau DEAB

DEABDEAH (diagonal sisi kubus) DEABGHAB dan AH pada ABGH DEAG atau AGDE(2)

Dari (1) dan (2) diperoleh AGbidang pemuat BD dan DE yaitu BDE.

Karena CFH BDE, maka AGBDE.

Dengan demikian ruas garis yang dipilih sebagai jarak antara BDE dan CFH harus sejajar atau berimpit AG. Dari garis AG yang merupakan jarak antara BDE dan CFH adalah VW

Sehingga, VW = GA= cm.3. Diketahui: T.ABCD limas segi-4 beraturan dengan sisi alas = 16 cm

Tinggi limas = 12

Ditanya: Gambar ruas jarak antara B terhadap bidang TAD dan hitung jaraknya

Penyelesaian:

T

K

R

N D

C

P

M

Q

A

B

Langkah-langkah:

Misal M = proyeksi T pada bidang ABCD

Lukis PQ melalui M sehingga PQAB dimana TPQ merupakan bidang frontal

Tarik garis melalui B bidang TAD

Pada bidang TPQ ( frontal), lukis garis QTP, sehingga QKTP.1) Karena BCAB dan PQAB, akibatnya BCPQ(*)

Q merupakan titik tengah BC pada TBC samakaki, berarti TQ garis tinggi dari puncak TBC sehingga BCTQ..(**)

Dari (*) dan (**) diperoleh BCTPQ yaitu bidang yang memuat PQ dan TQ

Akibatnya, BCsemua garis pada bidang TPQ, karena QK juga pada bidang TPQ maka BCQK atau QKBC Karena ADBC berarti juga QKAD.2)

Dari (1) dan (2) diperoleh bahwa QKTAD( bidang pemuat TP dan AD)

Karena titik K adalah proyeksi titik Q pada bidang TAD dan garis BC melalui B sejajar TAD, maka jarak antara titik B dan bidang TAD sama dengan OK

Akibatnya ruas garis yang menunjukkan jarak B terhadap TAD adalah ruas gari yang ditarik dari titik B sejajar QK, dan titik kakinya ( missal N) pada bidang TAD sedemikian sehingga BN = QK

Jadi, jaraknya adalah

BN = QK =

Dimana AN = AT =

= == 4

=2 cm

Sehingga QK =

QK =

=

= 2 cmJadi, jarak antara titik B dan bidang TAD adalah QK =2 cm

_1338704054.unknown

_1339224135.unknown

_1339224459.unknown

_1339224551.unknown

_1339224715.unknown

_1339224756.unknown

_1339224811.unknown

_1339224583.unknown

_1339224526.unknown

_1339224181.unknown

_1339224317.unknown

_1338782554.unknown

_1339223917.unknown

_1339221592.unknown

_1338782166.unknown

_1338782407.unknown

_1338703069.unknown

_1338703469.unknown

_1338703912.unknown

_1338703942.unknown

_1338703408.unknown

_1338703105.unknown

_1338703388.unknown

_1338702196.unknown

_1338702654.unknown

_1338702845.unknown

_1338702203.unknown

_1338702116.unknown