1

Teori Statistika I (STK501) – S2 STK

Peubah Acak Ganda

(Bagian III)

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Departemen Statistika IPB, 2017/2018

2

Model Hirarki dan Sebaran Campuran

Pada materi sebelumnya telah dibahas sebaran tunggal

dari suatu peubah acak.

Pada beberapa keadaan suatu peubah acak memiliki

hubungan dan ketergantungan pada peubah acak

lainnya.

Pada situasi demikian, seringkali model hirarki lebih

mudah digunakan untuk menggambarkan hubungan

antar peubah acak tersebut.

Keuntungan model hirarki adalah dapat

menyederhanakan suatu proses yang kompleks.

3

Ilustrasi Model Hirarki

4

Nilai Harapan untuk Model Hirarki

5

Ragam untuk Model Hirarki

Buktikan …. !

6

Contoh Kasus (1):

7

Beta (+1, +1)

8

Koragam dan Korelasi

9

Koragam dan Korelasi

10

Contoh Kasus (2):

11

Contoh Kasus (3):

12

Sebaran Normal Ganda

13

Sebaran Normal Ganda

14

Grafik Normal Ganda (Bivariate)

15

Sebaran Peubah Acak Ganda (Multivariate)

Merupakan pengembangan dari konsep peubah

acak ganda dua (bivariate).

Diantaranya yang terkait dengan konsep sebaran

bersama, sebaran marginal, nilai harapan, ragam,

koragam, dan korelasi.

Juga terkait dengan konsep transformasi dan model

hirarki.

Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya

menggunakan notasi vektor dan matriks.

16

Notasi Peubah Acak Ganda

17

18

Contoh Kasus (4):

19

20

Beberapa Pertidaksamaan (Inequality) Penting

1

2

21

3

4

22

Pembuktian

untuk empat pertidaksamaan tersebut,

disediakan sebagai latihan

23

Materi Responsi

24

Materi Responsi (1)

25

Materi Responsi (2)

26

Materi Responsi (3)

27

Materi Responsi (4)

28

Pustaka

1. Casella, B. and R.L. Berger. 2002. Statistical Inference,

2nd Edition. Duxbury.

2. Hogg, R., Mc Kean, and Craig, A. 2005. Introduction to

Mathematical Statistics, 6th Edition. Prentice Hall.

3. Pustaka lain yang relevan.

29

Catatan Kuliah

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

30

Terima Kasih