1
Teori Statistika I (STK501) – S2 STK
Peubah Acak Ganda
(Bagian III)
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Departemen Statistika IPB, 2017/2018
2
Model Hirarki dan Sebaran Campuran
Pada materi sebelumnya telah dibahas sebaran tunggal
dari suatu peubah acak.
Pada beberapa keadaan suatu peubah acak memiliki
hubungan dan ketergantungan pada peubah acak
lainnya.
Pada situasi demikian, seringkali model hirarki lebih
mudah digunakan untuk menggambarkan hubungan
antar peubah acak tersebut.
Keuntungan model hirarki adalah dapat
menyederhanakan suatu proses yang kompleks.
3
Ilustrasi Model Hirarki
4
Nilai Harapan untuk Model Hirarki
5
Ragam untuk Model Hirarki
Buktikan …. !
6
Contoh Kasus (1):
7
Beta (+1, +1)
8
Koragam dan Korelasi
9
Koragam dan Korelasi
10
Contoh Kasus (2):
11
Contoh Kasus (3):
12
Sebaran Normal Ganda
13
Sebaran Normal Ganda
14
Grafik Normal Ganda (Bivariate)
15
Sebaran Peubah Acak Ganda (Multivariate)
Merupakan pengembangan dari konsep peubah
acak ganda dua (bivariate).
Diantaranya yang terkait dengan konsep sebaran
bersama, sebaran marginal, nilai harapan, ragam,
koragam, dan korelasi.
Juga terkait dengan konsep transformasi dan model
hirarki.
Untuk sebaran peubah acak ganda ini umumnya
menggunakan notasi vektor dan matriks.
16
Notasi Peubah Acak Ganda
17
18
Contoh Kasus (4):
19
20
Beberapa Pertidaksamaan (Inequality) Penting
1
2
21
3
4
22
Pembuktian
untuk empat pertidaksamaan tersebut,
disediakan sebagai latihan
23
Materi Responsi
24
Materi Responsi (1)
25
Materi Responsi (2)
26
Materi Responsi (3)
27
Materi Responsi (4)
28
Pustaka
1. Casella, B. and R.L. Berger. 2002. Statistical Inference,
2nd Edition. Duxbury.
2. Hogg, R., Mc Kean, and Craig, A. 2005. Introduction to
Mathematical Statistics, 6th Edition. Prentice Hall.
3. Pustaka lain yang relevan.
29
Catatan Kuliah
Bisa di-download di
kusmansadik.wordpress.com
30
Terima Kasih