TEORI PERMINTAAN : PENDEKATAN UTILITAS ORDINAL

Karakteristik :• Kelemahan utama pendekatan kardinal

dalam Teori Permintaan : adanya asumsi bahwa utilitas dapat diukur.

• Ketidakmampuan mengkuantifikasi utilitas me-nyebabkan para ekonom mencari model alterna-tif yang mengarah pada analisis utilitas secara ordinal, dimana selera dan preferensi konsumen ditunjukkan oleh rangking utilitas dari berba-gai barang yang dikonsumsi

• Meskipun pendekatan ini agak kurang penting, namun cukup menarik karena memunculkan suatu alat yang baik bersifat analitis sebagai lanjutan penting dari model utilitas kardinal.

• Teori Utilitas Ordinal = Teori Kurva Indeferen• Memperbaiki kelemahan teori utilitas kardinal • Kurva indeferen sbg. alat analisis utama

dalam teori permintaan dan bisa dimanfaatkan pada teori-teori di bidang ekonomi yang lain.

• Pendekatan kurva indeferen konsumen tidak dituntut lagi mengukur utilitas secara absolut, tetapi cukup bisa membedakan atau mengurut-kan utilitas-utilitas mana yang lebih tinggi atau yang rendah dari beberapa kombinasi penggu-naan barang-barang.

• Konsep2 Dasar : - Kurva Indeferen, - Garis Anggaran, - Keseimbangan Konsumen.

1 Kurva Indeferen• Beberapa kombinasi konsumsi barang oleh

konsumen dimungkinkan utilitasnya indeferen.• Kombinasi dan Utilitas dilukiskan dalam kurva

indeferen.

● A

● B

● C

● P

● Q

● R

A’

A

B’

B

C’

C

P’

P

Q’

Q

R’

R

X1

X

X2Y1 Y2

Y

0

Kombinasi : A = B = C (KI1)Kombinasi : P = Q = R (KI2)Kombinasi : PQR > ABC (KI2 > KI1)

   Total Utilitas = 10X – 0,5 X2 + 24Y – 0,5Y2

12 216 226 234 242 248 254 258 262 264 266 266 266 264

11 204 213 222 229 236 241 246 249 252 253 254 253 252

10 190 200 208 216 222 228 232 236 238 240 240 240 238

9 176 185 194 201 208 213 218 221 224 225 226 225 224

8 160 170 178 186 192 198 202 206 208 210 210 210 208

7 144 153 162 169 176 181 186 189 192 193 194 193 192

6 126 136 144 152 158 164 168 172 174 176 176 176 174

5 108 117 126 133 140 145 150 153 156 157 158 157 156

4 88 98 106 114 120 126 130 134 136 138 138 138 136

3 68 77 86 93 100 105 110 113 116 117 118 117 116

2 46 56 64 72 78 84 88 92 94 96 96 96 94

1 24 33 42 49 56 61 66 69 72 73 74 73 72

0 0 10 18 26 32 38 42 46 48 50 50 50 48

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Barang X

Bar

ang

Y

Melalui tabel yang didasarkan pada salah satu jenis persamaan (tiga dimensi), kurva indeferen bisa didrivasi:

Total Utilitas = 10X – 0,5 X2 + 24Y – 0,5Y2

Metode Grafik

Dari data utilitas sebesar 126, 176 dan 208, gambar kurva indeveren dapat dibuat sbb. :Y

X

TU = 208TU =176

Tu = 126

2 5

5

4

Beberapa ciri/asumsi kurva indeferen antara lain : (1) Kurva indeferen merupakan fungsi kontinyu umumnya

berbentuk cembung dilihat dari titik origin (convex), (2) Kurva yang berlaku yang berslope negatif. (3) Beberapa kurva indeferen merupakan "map" atau peta, (4) Kurva-kurva indeferen tidak pernah berpotongan.

Marginal Rate Of Substitutions• Konsekuensi dari konveksitas kurva indeferen adalah

adanya tingkat pergantian dari perubahan (marginal rate of substitusion = MRS) antar 2 barang yang dikonsumsi.

• MRS adalah tingkat dimana konsumen bersedia mengganti beberapa unit dari suatu barang dg. beberapa unit barang lain, sementara tingkat utilitasnya tetap sama. trade off

YMRSX

Y negatif mulai dari Y1 s/d Y4 relatif sama, sementara X dari X1 s.d X4 makin besar, sehingga dipastikan MRS semakin kecil.

A

B

X1 X2 X3 X4

Y1

Y2

Y3

Y4

C

D

• Pengertian lain MRS : Merupakan slope pada titik2 di sepanjang kurva indeferen yang negatif.• Bergeraknya titik yang satu ke titik yang lain tsb. terjadi trade off diantara 2 macam barang dengan tidak adanya perubahan utilitasnya TU = 0

X TU Y TU

1

2

n

12

n

ΔTUΔX

ΔTU x 2ΔX

ΔTU x nΔX

ΔTUΔY

ΔTU x 2ΔY

ΔTU x nΔY

C

A

B

Y1

Y2

X1 X2

Y1 ke Y2 =- Y A ke C = -TU = TU/Y(-Y)X1 ke X2 =+ X C ke B = +TU = TU/X(+X)

TU/Y(-Y) + TU/X(+X) = 0MUy(-Y) = -MUx (+ X)MUx/MUy = dY/dX

Jadi MRS dapat dihitung dengan : (1) MRS = MUx/MUy (3 dimensi) (2) MRS = dY/dx (2 dimensi)`

BL adalah sebuah garis yang merupakan lokus berbagai kombinasi komsumsi 2 macam barang pada harga tertentu dengan anggaran yang sama.• Fungsi anggaran ini merupakan fungsi Kendala bagi konsumen dalam memaksimumkan tujuannya (kepuasan) dan anggaran harus habis dibelanjakan.• Formulasi : Z = Px X + Py Y Y = Z/Py – (Px/Py) X • Grafik , misalnya : $50 = $5X + $2Y Y = 25 – 2,5X

D

C B

A

Kombinasi A dan B rasional, selu-ruh anggaran terpakai.Kombinasi C tidak rasional, masih ada tersisa dana.Kombinasi D tidak rasional, melam-paui kemampuan anggaran.

2. Garis Anggaran (BL) dan Pergeseran BL

50 = 5X + 2Y

70 = 5X + 2Y

90 = 5X + 2Y

Garis anggaran bergeser sejajar, artinya terjadi perubahan dana tanpa adanya perubahan harga barang X dan Y

PERGESERAN GARIS ANGGARAN

Garis anggaran bergeser dengan berporos pada titik M/Py, artinya harga barang X berubah tanpa adanya perubahan harga Y dan dana

50 = 5X + 2Y

50 = 3X + 2Y

50 = 2X + 2Y

E

A

B

C

D

K I1

K I2

K I3

• Keseimbangan adalah : dengan jumlah anggaran tertentu konsumen dapat mencapai kepuasan semaksimal mungkin.• Secara grafik keseimbangan dpt.dilihat pada titik persinggungan antara garis anggaran dan salah satu kurva indeferen, di titik E .• Dengan kata lain, persinggungan tsb. terjadi jika slope garis anggaran = slope dari salah satu kurva indeeferen yang relevan.

3. Keseimbangan Konsumen

• Titik A, E dan C dilihat dari sisi anggaran adalah sama. Tetapi jika dilihat dari sisi kurva indeferen, E > A atau C, karena E terletak pada KI 2 yang lebih tinggi dari KI1.• Titik D tidak mungkin dicapai karena melampaui kemampuan BL.• Titik B juga tidak boleh karena ada sisa anggaran.

DERIVASI FUNGSI PERMINTAAN

TU

X

X

P

E1 E2

E2

E1

X1 X2

X1 X2

P1

P2

Pendekatan Matematis (dua cara) :

I. Maksimumkan : U = f(X,Y) (1) Kendala : M = Px.X + Py.Y (2) Z = U + (M – Px.X – Py.Y) (3)

Pendekatan Grafik

Z dU MUxλ.Px 0 λ (4)

X dX PxZ dU MUy

λ.Py 0 λ (5)Y dY Py

MUx MUy(4) (5) :

Px Py

MUx PxEquilibrium konsumen

MUy Py

Slope IC Slope BL

II. Maksimumkan : U = X1/2 Y1/3 (1) Kendala : M = Px . X + Py . Y (2) Z = X1/2 Y1/3 + (M – Px.X – Py.Y) (3) Z/X = ½ X-1/2 Y1/3 – Px = 0 = (Y1/3) / (2Px.X1/2 ) (4) Z/Y = 1/3 X1/2 Y-2/3 – Py = 0 → = (X1/2) / (3 Py Y2/3) (5)

(4) = (5) : (Y1/3) / (2 Px X1/2) = (X1/2) / (3 Py Y2/3) X = 1½ . (Py/Px) . Y → Hukum Permintaan (6) [X = f ( Px , Py , Y )] (6) : Y = (2/3) (Px/Py) X (7)

(7) (2) : M = Px . X + Py. 2/3(Px/Py) X M = 12/3 Px . X X = (3/5) (M/Px) → Hukum Permintaan (8)

X = f (M, Px)3/5 = kecuraman kurva permintaanM = faktor penggeser kurva permintaanPx = harga barang X, berhubungan negatif dengan permintaan X