TEORI DASAR PELUANG

POLITEKNIK

UNIVERSITAS ANDALAS

TINJAUAN UMUM

RUANG SAMPEL

• Kumpulan dari semua hasil dari percobaan statistik (Sampel S)

• Contoh :

Percobaan pelemparan mata uang

Ruang Sampel :Gambar dan angka

Kejadian

• Elemen-elemen dari ruang sampel mempunyai ciri tertentu.

• Sekelompok elemen tersebut membentuk himpunan bagian dari S

• Contoh : Percobaan pelemparan 3 koin

Jika digambarkan dengan Diagram Venn

Operasi dengan Kejadian

Definisi 1 :• Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakan

dengan lambang A B ialah kejadian yang unsurnya termasuk A dan B.

Operasi dengan Kejadian

• Contoh : Tentukan irisan antara

A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,4,6,8}

A B = {2, 4}

Operasi dengan Kejadian

Definisi 2 :• Dua kejadian A dan B saling

terpisah bila AB = 0

Operasi dengan Kejadian

Contoh : • Sebuah dadu dilantunkan. A menyatakan

kejadian bahwa bilangan genap muncul di sebelah atas dan B kejadian bahwa bilangan ganjil yang muncul di sebelah atas.

A B = 0

Operasi dengan Kejadian

Definisi 3 :• Gabungan dua kejadian A dan B,

dinyatakan dengan A B ialah kejadian yang mengandung semua unsur dalam A dan B atau keduanya.

Operasi dengan Kejadian

Contoh : • Tentukan gabungan dari kejadian

A = {1,2,3,4,5} dengan B = {2,4,6,8}

A B = {1,2,3,4,5,6,8}

Operasi dengan Kejadian

Definisi 4 :• Komplemen suatu kejadian A terhadap

S ialah himpunan semua unsur S yang tidak termasuk A. Komplemen A dinyatakan dengan lambang A‘.

Operasi dengan Kejadian• Contoh : A menyatakan kejadian bahwa seorang

karyawan yang dipilih secara acak dari suatu pabrik adalah seorang perokok. Nyatakan kejadian komplemen A !

S = KaryawanA = Karyawan PerokokA’ = Karyawan Tidak Perokok

Menghitung Titik Sampel

Teorema 1 :• Bila suatu operasi dapat dilakukan dengan n1

cara, bila untuk tiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n2 cara, maka kedua operasi itu dapat dikerjakan bersama-sama dengan n1n2 cara.

Menghitung Titik Sampel

Contoh : • Banyaknya titik sampel dalam ruang sampel

sepasang dadu dilantunkan satu kali.

n1 = 6n2 = 6Jumlah titik sampel = n1n2 = 6 x 6 = 36

Menghitung Titik Sampel

• Bila suatu operasi dapat dikerjakan dengan n1 cara, dan bila untuk setiap cara ini operasi kedua dapat dikerjakan dengan n2 cara , dan bila untuk setiap kedua cara operasi tersebuat operasi ketiga dapat dikerjakan dengan n3 cara, dan seterusnya, maka deretan k operasi dapat dikerjakan dengan n1n2…nk cara.

Menghitung Titik Sampel• Contoh : Berapa macam hidangan dapat disajikan jika

masing-masing hidangan dapat terdiri dari sop, nasi goreng, bakmi, dan soto bila tersedia 4 macam sop, 3 macam nasi goreng, 5 macam bakmi, dan 2 macam soto.

n1 = 4 n3 = 5n2 = 3 n4 = 2Jumlah titik sampel = n1 n2 n3 n4 = 4x3x2x5 = 120

T E R I M A K A S I H