1. 1. 12 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Distribusi frekuensi adalah daftar nilai data (bisa nilai individual atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai frekuensi yang sesuai. Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat. Karena distribusi frekuensi probabilitas disusun berdasarkan teori peluang maka pengetahuan tentang distribusi teoritis menjadi sangat penting untuk membuat estimasi atau meramalkan variasi-variasi yang mungkin dapat timbul pada suatu keadaan yang tidak pasti. Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah pengelompokan data berdasarkan kategori kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar. 1.2. Tujuan Praktikum Dari kegiatan praktikum yang dilakukan, praktikan diharapkan : 1. Dapat memahami definisi dan manfaat dari distribusi frekuensi. 2. Dapat menggambar grafik frekuensi, frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif. 3. Dapat memahami mengenai konsep perhitungan distribusi frekuensi untuk data berkelompok.
2. 2. 13 BAB II LANDASAN TEORI Distribusi frekuensi merupakan suatu ringkasan dalam bentuk tabel dari suatu kelompok data yang menunjukkan frekuensi item-item (kategori-kategori) dalam beberapa kelas. Adapun langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk membuat daftar distribusi frekuensi adalah sebagai berikut : a. Tentukan rentang, selisih nilai terbesar dan terkecil. b. Tentukan jumlah kelas (k) dengan menggunakan rumus : k = 1 + 3,322 log n, n : banyaknya nilai observasi. c. Tentukan jumlah interval kelas (c), dengan rumus : C d. Tentukan tepi batas kelas Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas. Sedangkan batas kelas atas mengidentifikasikan kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas. Seringkali dalam penyusunan tabel distribusi frekuensi, tabel distribusi frekuensi relatif dan kumulatif serta grafik juga disertakan dengan tujuan untuk mempermudah memahami data. Tabel 2.1. Frekuensi Hipotesis Relatif dan Kumulatif X F Fr Fk* Fk** (1) (2) (3) (4) (5) X1 f1 f1/n f1 f1 + f2 + + fi + + fk X2 f2 f2/n f1 + f2 f2 + + fi + + fk Xi Fi fi/n f1 + f2 + + fi f1 + fk .. Xk Fk fk/n f1 + f2 + +fi + + fk fk Jumlah Dimana : k : Banyaknya kelas Xn : Nilai observasi terbesar X1 : Nilai observasi terkecil.
3. 3. 14 *Sama atau kurang dari **Sama atau lebih dari Grafik dalam distribusi frekuensi sering digambarkan dalam bentuk histogram atau grafik batangan (bar chart) dan frekuensi poligon. Gambar 2.1. Bentuk Histogram dan Kurva Frekuensi Poligon Perhitungan distribusi frekuensi untuk data berkelompok dapat dicari berdasarkan urutan pemusatannya, urutan letaknya dan ukuran variansinya. Tabel 2.2. Rumus Ukuran Pemusatan Jenis Ukuran Data Yang Diperlukan Rumus Keterangan Rata Rata Hitung Titik Data dan frekuensinya X = Xi: Data fi : Frekuensi data Rata Rata Ukur Nilai titik tengah dan frekuensinya LogRu = Xi : Nilai tengah fi : Frekuensi data Modus Tepi batas kelas, interval kelas, frekuensi masing masing kelas. Mo = tb + c( ) o Tb : Tepi bawah kelas modus o d1 : Frekuensi kelas modus frekuensi kelas sebelumnya o d2 : Frekuensi kelas modus frekuensi kelas sesudahnya. o C : Interval kelas
4. 4. 15 Tabel 2.3. Rumus Ukuran Letak Jenis Ukuran Data yang diperlukan Rumus Keterangan Median (Med) Tepi batas kelas, interval kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing- masing kelas. ( ) o tb : tepi bawah kelas yang memuat median o c : interval kelas o fk : frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median. o f : frekuensi yang memuat median Kuartil (Qi) Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing- masing kelas, panjang interval kelas. *Letaknya : Qi = [i/4] x n, Dimana i = 1,2,3. *Nilai / besarnya : ( ) o Tb : tepi bawah kelas Qi o fki : frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi o fi : frekuensi kelas Qi o n : banyaknya data Desil (Di) Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing- masing kelas, panjang interval kelas. Letaknya : Di = [i/10] x n, Dimana i = 1, 2, 3, , 99. Nilai / besarnya : ( ) o Tb : tepi bawah kelas Di o fki : frekuensi kumulatif sebelum kelas Di o fi : frekuensi kelas Di o n : banyaknya data Persentil (Pi) Tepi batas kelas, frekuensi kumulatif, frekuensi masing- masing kelas, panjang interval kelas. Letaknya : Pi = [i/100] x n, Dimana i = 1,2,3,,99. Nilai / besarnya : ( ) Tb : tepi bawah kelas Pi fki : frekuensi kumulatif sebelum kelas Pi fi : frekuensi kelas Pi n : banyaknya data
5. 5. 16 Tabel 2.4. Rumus Ukuran Variansi Jenis Ukuran Data yang diperlukan Rumus Keterangan Variansi Data dan frekuensi masing-masign kelas, rata-rata data. n : Xi : data ke-i : rata-rata data = frekuensi data ke-i Simpangan baku Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. S2 : variansi Simpangan rata-rata Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. Xi : data ke-i : rata-rata data : frekuensi data ke- i Simpangan kuartil Interval kelas, frekuensi masing- masing kelas, tepi batas kelas, dan frekuensi kumulatif. Sk = (Q3-Q1), Dimana : ( ) ( ) f1 : frekuensi yang memuat Q1 f3 : frekuensi yang memuat Q3 fk1 : frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 fk3 : frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3 Skewness (kemiringan) Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. S : Simpangan baku Kurtosis (keruncingan) Data dan frekuensi masing-masing kelas, rata-rata data. S : Simpangan baku
6. 6. 17 BAB III METODE PRAKTIKUM 3.1. Waktu dan Tempat Praktikum ini (Modul II Distribusi Frekuensi) dilakukan pukul 13.00 WIT 15.00 WIT pada hari Rabu, 1 April 2015 bertempat di Computation and Operation Research Laboratoty, Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Ambon. 3.2. Alat dan Bahan yang Digunakan Dalam praktikum ini, alat-alat yang digunakan adalah : 1. Meteran gulungan untuk mengukur tinggi badan 2. Timbangan badan untuk mengukur berat badan 3.3. Metode Pengolahan data dan Analisis Data Dalam praktikum ini, dilakukan pengukuran dan pencatatan anthropometri mengenai data tinggi badan dan berat badan untuk 50 (lima puluh) orang. Kemudian hasilnya dituliskan ke dalam sebuah tabel percobaan. Setelah tabel percobaan telah berisi data-data yang diperlukan, maka data dapat diolah secara kuantitatif dengan perhitungan-perhitungan matematika yang dapat membantu mengolah data. Setelah itu, untuk lebih memperjelas data yang ada, data dapat diolah dengan menggunakan software Microsoft Excel 2007, Minitab 14 dan SPSS 16. Data kuantitatif yang dihasilkan oleh software-software tersebut kemudian dapat lebih dijelaskan dengan metode kualitatif, yaitu penjelasan melalui kata-kata.
7. 7. 18 BAB IV MATERI 4.1. Laporan Detail Kegiatan Praktikum ini (Modul II Distribsui Frekuensi) dilakukan pada Rabu, 01 April 2014. Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation And Operaton Research Laboratory). Sebelum memulai praktikum, praktikan harus menjawab dua soal pertanyaan yang adalah kuis awal yang wajib diikuti oleh setiap praktikan yang akan melakukan praktikum. Kemudian asisten lab mengelompokkan setiap praktikan ke dalam 5 kelompok. Praktikum ini dilakukan setelah Modul I telah selesai dikerjakan (Modul I dan II dilakukan dalam satu hari). Kemudian, dilakukan pengambilan data hasil pengukuran tinggi dan berat badan untuk 50 (lima puluh) orang. Setelah itu, data-data tersebut diolah secara kualitatif dan kuantitatif untuk mendapatkan hasil analisis yang dapat menjawab tujuan praktikum di atas. 4.2. Hasil Percobaan Berikut adalah data hasil pengukuran berat dan tinggi badan untuk 50 (lima puluh) orang : Tabel 2.5. Data Tinggi Badan dan Berat Badan No Nama TB (cm) BB (kg) No Nama TB (cm) BB (kg) 1 Rizal 165 51 26 Ulis 171 49 2 Rizki 176 50 27 Aldrin 172 47 3 Kevin 166 60 28 Fhony 156 48 4 Chris 168 54 29 Celo 163 48 5 Zenard 161 56 30 Meldy 162 71 6 Fai 176 54 31 Wulan 170 49 7 Rizki 169 53 32 Mia 165 49 8 Siti 153 49 33 Bramco 168 48 9 Ken 173 60 34 Michael 167 46 10 Aby 172 61 35 April 164 46 11 Iren 168 69 36 Rizkifan 170 58 12 Ulen 157 46 37 Wan 171 61 13 Rani 160 59 38 Ardy 174 55 14 Anggi 155 53 39 Suci 161 83 15 Irshan 174 78 40 Fajrin 166 53 16 Ismail 161 45 41 Kiki 152 49 17 Arlan 174 56 42 Mei 154 55 18 Randi 172 67 43 Dewi 145 42 19 Irma 145 40 44 Hendra 160 43 20 Meisly 154 39 45 Bastian 167 51 21 Vano 162 48 46 Rivand 172 79 22 Ona 155 49 47 Kevin 165 50 23 Yani 157 45 48 Beto 166 60 24 Jerry 168 56 49 Yopi 165 55 25 Valen 162 40 50 Jose 159 51
8. 8. 19 4.3. Analisa Data Untuk menganalisa data hasil pengukuran, dapat dilakukan dibantu dengan menjawab beberapa pertanyaan seperti yang terdapat di bawah ini : 1. Buatlah tabel frekuensi hipotesis relatif dan kumulatifnya dari data-data yang telah diperoleh, kemudian gambarlah grafik histogram nya! 2. Carilah ukuran pemusatan datanya! a. Rata-rata Hitung b. Rata-rata Harmonis c. Modus 3. Carilah ukuran letak datanya dan beri analisanya! a. Median b. Kuartil ke-2 c. Desil ke-5 d. Persentil ke-50 4. Carilah ukuran dispersi dari data tersebut! a. Range b. Simpangan Baku c. Variansi 5. Tentukan pola distribusi datanya! a. Skewness (kemiringan) b. Kurtosis (keruncingan) Pembahasan Soal dan Analisa Data 1. Tabel frekuensi hipotesis relatif dan kumulatif dari data pengukuran adalah sebagai berikut : Tabel 2.6. Frekuensi Hipotesis Relatif dan Kumulatif untuk Tinggi Badan NILAI (cm) FREKUENSI TEPI ATAS fk** fr*** 145-149 2 149.5 2 144.5 50 4% 150-154 4 154.5 6 149.5 48 8% 155-159 6 159.5 12 154.5 44 12% 160-164 10 164.5 22 159.5 38 20% 165-169 14 169.5 36 164.5 28 28% 170-174 12 174.5 48 169.5 14 24% 175-179 2 179.5 50 174.5 2 4% f = 50 *=frekuensi kumulatif kurang dari **=frekuensi kumulatif lebih dari ***=frekuensi relatif
9. 9. 20 Tabel 2.7. Frekuensi Hipotesis Relatif dan Kumulatif untuk Berat Badan NILAI (kg) FREKUENSI TEPI ATAS fk** fr*** 39-45 7 45.5 7 38.5 50 14% 46-52 19 52.5 26 45.5 43 38% 53-59 13 59.5 39 52.5 24 26% 60-66 5 66.5 44 59.5 11 10% 67-73 3 73.5 47 66.5 6 6% 74-80 2 80.5 49 73.5 3 4% 81-87 1 87.5 50 80.5 1 2% f = 50 Dimana untuk nilai frekuensi kumulatif terbagi atas dua, yaitu frekuensi kumulatif kurang dari (fk). Sedangkan frekuensi relatif, dapat ditentukan dengan rumus fr = x 100% dengan fr : frekuensi relatif fi : frekuensi tiap kelas : total frekuensi Gambaran untuk grafik histogram dari data pengukuran tinggi badan dan berat badan dapat diolah dengan tiga software, yaitu Microsoft Excel 2007, Minitab 14 dan SPSS 16, dan dapat dilihat sebagai berikut : a. Microsoft Excel Gambar 2.2. Histogram Data Tinggi Badan Menggunakan Microsoft Excel 0 2 4 6 8 10 12 14 16 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174 175-179 183-187 Frekuensi Kumulatif Histogram Tinggi Badan
10. 10. 21 Dari histogram di atas, dapat kita simpulkan bahwa nilai modus (yang paling banyak muncul) dari keseluruhan data adalah pada interval 165-169, yaitu sebanyak 14 orang, dan nilai yang paling sedikit muncul adalah pada interval 45-49 dan 183-187, yaitu sebanyak 2 orang. Hal ini tentu saja berbanding lurus dengan data-data yang ada pada tabel hasil pengukuran tinggi badan. Gambar 2.3. Histogram Data Berat Badan Menggunakan Microsoft Excel Kemudian untuk data berat badan, dapat kita simpulkan sesuai dengan histogram di atas bahwa pada interval 46-52 terdapat kelas modus (yang paling banyak muncul) dari keseluruhan data. Pada interval tersebut terdiri atas 19 orang. Sedangkan nilai yang paling sedikit munculnya adalah pada interval 81-87, karena hanya terdiri atas 1 orang saja. b. MiniTab 14 Gambar 2.4. Histogram Data Tinggi Badan Menggunakan MiniTab 0 5 10 15 20 39-45 46-52 53-59 60-66 67-73 74-80 81-87 Frekuensi Kumulatif Histogram Berat Badan TB (cm) Frequency 176168160152144 12 10 8 6 4 2 0 Mean 164,2 StDev 7,593 N 50 Histogram Tinggi Badan
11. 11. 22 Histogram data tinggi badan dengan menggunakan MiniTab 14 menunjukkan bahwa nilai modus dan nilai terendah yang muncul masing-masing secara berturut-turut terdapat pada interval yang memiliki nilai tengah 168, dan pada interval yang memiliki nilai tengah 144. Namun yang menjadi pertanyaan adalah mengapa terdapat kekosongan di antara interval yang bernilai tengah 144 dan 152? Hal ini karena kemungkinan tidak ada data yang muncul pada interval kelas antara interval kelas 144 dan interval kelas 152. Hal ini berbanding lurus dengan data yang ada pada tabel data hasil pengukuran tinggi badan. Bentuk kurva dipengaruhi oleh data kurtosis dan skweness. Pada histogram terlihat bahwa bentuk kurtosis (keruncingan) adalah lebih runcing atau disebut leptokurtic karena berada di bagian atas dari distribusi data. Sedangkan terlihat dari skewness bahwa data terdistribusi normal karena nilai mean dan modus berada pada interval yang sama, namun memiliki kecondongan yang tidak simetris, karena data condong ke arah kiri (negatif) yang disebabkan nilai modus lebih besar dari mean. Gambar 2.5. Histogram Data Berat Badan Menggunakan MiniTab Dapat dilihat jelas bahwa kelas modus terdapat pada kelas yang memiliki nilai tengah 50, dan nilai yang paling sedikit muncul tepat berada pada kelas yang memiliki nilai tengah 80. Kekosongan pada interval kelas yang bernilai tengah 70 dan 80 disebabkan karena pada hasil pengukuran berat badan, tidak ada data yang muncul pada interval kelas tersebut. Bentuk kurtosis runcing atau disebut mesokurtic karena berada di tengah distribusi data dan puncaknya berada di antara puncak dan bagian bawah dari histogram. Data tidak terdistribusi normal karena nilai mean, median dan modus tidak berada pada interval yang sama, namun BB (kg) Frequency 8070605040 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Mean 53,68 StDev 9,713 N 50 Histogram Berat Badan
12. 12. 23 memiliki kecondongan (skewness) positif, karena data lebih condong ke arah kanan yang disebabkan oleh nilai modus lebih kecil dari mean. c. SPSS 16 Gambar 2.6. Histogram Data Tinggi Badan Menggunakan SPSS Histogram di atas menampilkan hasil data dari pengukuran tinggi badan dengan menggunakan SPSS. Histogram ini berbanding lurus dengan data hasil pengukuran tinggi badan yang terdapat pada tabel. Seperti sama halnya dengan kekosongan yang terdapat pada histogram yang diolah oleh software MiniTab, kekosongan yang terdapat pada histogram yang diolah oleh software SPSS juga dikarenakan tidak adanya data yang muncul pada interval kelas tersebut. Namun, nilai modus dan data yang paling sedikit muncul benar. Bentuk kurva bila dilihat dari kurtosisnya adalah mesokurtic karena berada di tengah distribusi data, di antara puncak dan bagian bawah histogram. Serta memiliki kecondongan (yang dilihat dari skewness) yang tidak simetris, karena data condong ke arah kiri (negatif) yang disebabkan nilai modus lebih besar dari mean. Namun data tetap terdistribusi normal karena nilai mean, median dan modus berada pada interval yang sama. Untuk histogram data berat badan dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Terlihat jika nilai modus (yang sering muncul) terdapat pada interval kelas yang bernilai tengah 50, dan sesuai dengan data yang sering muncul pada tabel hasil pengukuran berat badan. Begitu pula dengan nilai yang paling sedikit muncul, dan kekosongan yang terdapat pada histogram ini dapat dijelaskan seperti penjelasan yang diungkapkan sebelumnya pada histogram data tinggi
13. 13. 24 badan. Bentuk kurva bila dilihat dari kurtosis adalah mesokurtic karena berada di tengah distribusi data, di antara puncak dan bagian bawah histogram. Serta memiliki kecondongan (yang dilihat dari skewness) ke arah kanan yang bersifat positif karena nilai modus lebih kecil dari mean, namun tidak terdistribusi normal karena nilai mean, median dan modus tidak berada pada interval yang sama. Gambar 2.7. Histogram Data Berat Badan Menggunakan SPSS 2. Mencari urutan pemusatan data sebagai berikut : a. Rata-rata Hitung Untuk Tinggi Badan Untuk Berat Badan
14. 14. 25 b. Rata-rata Harmonis Untuk Tinggi Badan = = 2,216 Untuk Berat Badan = = 1,735 c. Modus Untuk Tinggi Badan ( ) ( ) Untuk Berat Badan ( ) ( ) 3. Mencari ukuran letak datanya, disertai analisa, sebagai berikut : a. Median Untuk Tinggi Badan
15. 15. 26 ( ) ( ) Untuk Berat Badan ( ) ( ) b. Kuartil ke-2 Untuk Tinggi Badan ( ) ( ) Untuk Berat Badan ( ) ( ) c. Desil ke-5 Untuk Tinggi Badan ( ) ( )
16. 16. 27 Untuk Berat Badan ( ) ( ) d. Persentil ke-50 Untuk Tinggi Badan ( ) ( ) Untuk Berat Badan ( ) ( ) Jika empat data di atas dianalisis, terdapat hal yang unik karena hasil akhir yang diberikan adalah sama. Namun apabila dilihat pada rumus statistik yang digunakan, maka dapat terlihat jelas bahwa nilai dari median suatu data adalah sama dengan kuartil ke-2 dari suatu data, begitu pula bila disandingkan dengan data untuk desil ke-5 dan persentil ke-50 untuk data yang sama. Keempatnya akan memberikan hasil yang sama pada sebuah data. Bila data dibagi menjadi dua data yang sama besar, maka akan mendapatkan nilai median. Bila data dibagi menjadi empat data yang sama besar, maka nilai kuartil ke-2 nya sama dengan nilai median. Begitu juga bila data dibagi menjadi sepuluh bahkan seratus data yang sama besar intervalnya, maka desil ke-5 dan persentil ke-50 nya sama dengan median dan nilai kuartil ke-2.
17. 17. 28 4. Mencari ukuran penyebaran (disperse) data : a. Range (jangkauan) Untuk Tinggi Badan Untuk Berat Badan b. Simpangan Baku (Standar Deviasi) dan Variansi (Ragam) Rumus dari simpangan baku adalah , jadi untuk Variansi dapat dikerjakan sekaligus. Untuk Tinggi Badan Maka, dari data variansi untuk tinggi badan di atas, simpangan baku = S = 7,36 Untuk Berat Badan
18. 18. 29 Maka, dari data variansi untuk berat badan di atas, simpangan baku = S = 9,66 5. Menentukan pola distribusi data a. Kemiringan (Skewness) Untuk Tinggi Badan 2 147-164,4 3+4 152-164,4 3+6 157-164,4 3 1 162-164,4 3+14 167-164,4 3+12 172-164,4 3+2 177-164,4 3 56272574 Untuk Berat Badan b. Keruncingan (Kurtosis) Untuk Tinggi Badan 2 147-164,4 4 +4 152-164,4 4 +6 157-164,4 4 1 162-164,4 4 +14 167-164,4 4 +12 172-164,4 4 +2 177-164,4 4
19. 19. 30 Untuk Berat Badan Data yang dihitung secara manual di atas dapat kita bandingkan dengan hasil perhitungan yang dilakukan oleh software Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16, seperti yang di bawah ini : Tabel 2.8. Data Statistik Pengukuran Tinggi dan Berat Badan dengan Microsoft Excel Tabel 2.9. Data Statistik Pengukuran Tinggi dan Berat Badan dengan MiniTab 14 Tinggi Badan Total Variable Count Mean StDev Variance Sum Minimum Median Maximum TB (cm) 50 164,16 7,59 57,65 8208,00 145,00 165,00 176,00 Variable Range Skewness Kurtosis TB (cm) 31,00 -0,60 -0,07 Berat Badan Total Variable Count Mean StDev Variance Sum Minimum Median Maximum BB (kg) 50 53,68 9,71 94,34 2684,00 39,00 51,00 83,00 Variable Range Skewness Kurtosis BB (kg) 44,00 1,23 1,65 DATA TINGGI BERAT Mean 164.16 53.68 Median 165 51 Mode 165 49 Standard Deviation 7.592584997 9.713109172 Kurtosis -0.06501631 1.647396875 Skewness -0.599059725 1.234794787 Range 31 44 Minimum 145 39 Maximum 176 83
20. 20. 31 Tabel 2.10. Data Statistik Pengukuran Tinggi dan Berat Badan dengan SPSS 16 Apabila hasil pengukuran secara manual dibandingkan dengan hasil pengukuran yang dihasilkan oleh software-software, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan. Walaupun begitu, perbedaan yang ada tidaklah terlalu besar. Mengapa terdapat perbedaan? Sebab perbedaan tersebut terjadi dikarenakan perhitungan yang dilakukan oleh software tentu saja sangat terperinci hingga data yang terkecil, yang tidak terlalu diperhatikan secara manual dimana hasil perhitungan manual dilakukan pembulatan tertentu. Kita misalkan saja contoh perhitungan nilai modus. Nilai modus yang dilakukan secara manual adalah 167.83 untuk ukuran tinggi, dan 50.17 untuk ukuran berat. Namun data pengukuran yang diberikan oleh Microsoft Excel, MiniTab 14 dan SPSS 16 berturut-turut adalah 165 untuk ukuran tinggi, dan 49 untuk ukuran berat. Jika kita harus memilih software mana yang memberikan hasil analisa data yang lebih baik, maka dapat dikatakan bahwa untuk hasil perhitungan data, Microsoft Excel 2007 memberikan data yang lebih baik. Namun memiliki kelemahan pada tampilan histogramnya, karena agak sulit untuk dibaca datanya Hasil pengukuran MiniTab mungkin tidak serinci Microsoft Excel, karena tidak ada pilihan untuk menampilkan nilai modus. Namun untuk gambaran histogram, lebih baik tampilannya dan data mudah terbaca pada histogram itu. STATISTIC TINGGI_BADAN BERAT_BADAN N Valid 50 50 Missing 0 0 Mean 164.16 53.68 Median 165.00 51.00 Mode 165a 49 Variance 57.647 94.344 Skewness -.599 1.235 Std. Error of Skewness .337 .337 Kurtosis -.065 1.647 Std. Error of Kurtosis .662 .662 Range 31 44 Minimum 145 39 Maximum 176 83 Percentiles 50 165.00 51.00 a. Multiple modes exist. The smallest value is shown
21. 21. 32 BAB V KESIMPULAN Dari hasil percobaan Distribusi Frekuensi, dapat disimpulkan bahwa : 1. Distribusi frekuensi merupakan suatu ringkasan dalam bentuk tabel dari suatu kelompok data yang menunjukkan frekuensi kategori - kategori dalam beberapa kelas. Distribusi ini sangat membantu untuk mengolah dan menganalisa data berkelompok. 2. Untuk mencari ukuran pemusatan data, ukuran letak data, ukuran dispersi dari data, dan pola distribusi datanya, dapat menggunakan perhitungan manual dan perhitungan menggunakan software. Data yang dihasilkan mungkin berbeda, hal ini dikarenakan perhitungan yang dilakukan oleh software tentu saja sangat terperinci hingga data yang terkecil, yang tidak terlalu diperhatikan secara manual dimana hasil perhitungan manual dilakukan pembulatan tertentu. 3. Microsoft Excel 2007 memberikan data yang lebih baik. Namun memiliki kelemahan pada tampilan histogramnya, karena agak sulit untuk dibaca datanya Hasil pengukuran MiniTab mungkin tidak serinci Microsoft Excel. Namun untuk gambaran histogram, lebih baik tampilannya dan data mudah terbaca pada histogram itu.
22. 22. 33 DAFTAR PUSTAKA Tupan, Johan.M. Modul Praktikum Teori Peluang, MiniTab 14, SPSS 16 & MS.Excel 2007.2015.Ambon: Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Makalah Distribusi Probabilitas Normal Sampling.2011.Medan: Magister Biomedik, Fakultas Kedokteran, Universitas Sumatera Utara Dasari, Dadan. Statistik Dasar 4 PDF