laporan praktikum teori peluang 3

35

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana

suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Distribusi ini

dikemukakan pertama kali oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Swiss yang bernama

J. Bernoulli (1654-1705).

Dimana proses Bernoulli memiliki ciri-ciri dimana eksperimen berlangsung n kali dan

tiap eksperimen berlangsung dalam cara dan kondisi yang sama. Untuk setiap eksperimen

hanya ada 2 kejadian yang mungkin terjadi, dimana 2 kejadian tersebut adalah saling

asing dan juga independen satu sama lain. Biasanya 2 kejadian tersebut

dinotasikan sebagai kejadian sukses dan kejadian gagal. Sedangkan jika sampling dilakukan

tanpa pengembalian dari kejadian sampling yang diambil dari populasi dengan kejadian –k

ejadian terbatas, proses Bernouli tidak dapat digunakan, karena ada perubahan secara

sistematis dalam probabilitas sukses seperti kejadian-kejadian yang diambil dari populasi.

1.2. Tujuan Praktikum

Dari kegiatan praktikum yang dilakukan, praktikan diharapkan :

1. Lebih memahami dan menguasai konsep distribusi binomial.

2. Penguasaan terhadap konsep binomial dapat mempermudah dalam melakukan riset

ilmiah hususnya dalam aplikasi untuk penelitian kerja praktek maupun tugas akhir.

36

BAB II

LANDASAN TEORI

Jika p merupakan probabilitas dari suatu kejadian yang akan terjadi pada sembarang

kejadian tunggal (disebut probabilitas sukses) dan q = 1 – p adalah probabilitas yang gagal

terjadi dalam sembarang percobaant unggal (disebut probabilitas kegagalan) maka

probabilitas yang akan terjadi adalah tepat X kali dalam N percobaan (yaitu X sukses dan N –

X kegagalan akan berlangsung) maka peluangnya dapat dihitung dengan rumus :

b(X,N,p) ; P(X) = ( ) , dimana X = 0, 1, 2, …, N.

dengan :

( ) =

( ) , dimana N! = N(N – 1)(N – 2)… 1 . 0! = 1

Percobaan Binomial memiliki ciri – ciri sebagai berikut :

a. Percobaannya terdiri atas n ulangan.

b. Dalam setiap ulangan, hasilnya dapat digolongkan sebagai berhasil atau gagal.

c. Peluang berhasil, yang dilambangkan dengan p, untuk setiap ulangan adalah sama,

tidak berubah – ubah.

d. Ulangan – ulangan tersebut bersifat bebas satu sama lain

Berikut ini merupakan beberapa sifat dari distribusi binomial :

Tabel 3.1. Sifat-Sifat Distribusi Binomial

Nilai Tengah

Varians = Npq

Simpangan Baku √

Koefisien Momen Kemencengan

√

Koefisien Momen Kurtosis = 3 +

37

BAB III

METODE PRAKTIKUM

3.1. Waktu dan Tempat

Praktikum ini (Modul III – Distribsui Binomial) dilakukan pukul 13.00 – 15.00 WIT

pada hari Sabtu, 11 April 2015. Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation And

Operaton Research Laboratory), Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Ambon.

3.2. Alat dan Bahan

Dalam praktikum ini, alat-alat yang digunakan adalah :

1. Sejumlah kelereng

2. Software Minitab 14, SPSS 16, dan MS Excel 2007

3. Alat tulis dan lembar kerja

3.3. Metode dan Pengolahan Data

Pada praktikum ini dilakukan pengambilan kelereng, yang terdiri atas 35 kelereng

bening dan 15 kelereng putih, dengan mengasumsikan bahwa kelereng putih adalah cacat.

Setelah dilakukan pengambilan sebanyak 20 kali dengan sekali pengambilan jumlahnya

bervariasi, yaitu dari 2 pengambilan sekaligus hingga10 pengambilan sekaligus.

Setelah dilakukan praktikum, data tersebuh kemudian diolah dengan metode pengolahan

kuantitatif, dimana data-data yang dipakai adalah data-data primer yang kemudian dianalisa

dengan pengolahan statistik menggunakan software Microsoft Excel 2007, Minitab 14 dan

SPSS 16. Selain itu, metode kualitatif juga diperlukan untuk memberikan penjelasan dengan

kata-kata terhadap hasil pengolahan data tersebut. Atau dapat dikatakan bahwa metode

kuantitatif dikualitatifkan, guna lebih memperjelas analisa data.

38

BAB IV

MATERI

4.1. Laporan Data Kegiatan

Praktikum ini (Modul III – Distribsui Binomial) dilakukan pukul 13.00 – 15.00 WIT

pada hari Sabtu, 11 April 2015, dan dilakukan di Lab Komputasi (Computation And

Operaton Research Laboratory). Sebelum memulai praktikum, praktikan harus

mengumpulkan laporan sementara, dan menjawab tiga soal pertanyaan yang adalah kuis awal

yang wajib diikuti oleh setiap praktikan yang akan melakukan praktikum. Kemudian asisten

lab mengelompokkan setiap praktikan ke dalam 6 kelompok (kelompok pertama dimulai

dengan angka 6 dan seterusnya hingga yang terakhir angka 11). Proses praktikum pun dimulai

dengan melakukan pengambilan kelereng, yang terdiri atas 35 kelereng bening dan 15

kelereng putih, dengan mengasumsikan bahwa kelereng putih adalah cacat. Langkah-langkah

melakukan percobaan adalah sebagai berikut :

1. Hitunglah jumlah kelereng yang digunakan catat berapa jumlah kelereng cacat dan

tidak cacat.

2. Lakukan pengambilan sebanyak 2-10 kelereng sekaligus kemudian catat berapa

jumlah kelereng yang cacat pada saat pengambilan dan masukkan kedalam lembar

kerja.

3. Lakukan langkah kedua dan amati setiap pengambilan sampai ke pengamatan terakhir

pada setiap pengambilan kelereng.

4.2. Hasil Percobaan

Berikut adalah data hasil pengambilan kelereng sebanyak 2 hingga 10 pengambilan

sekaligus yang dilakukan saat melakukan praktikum, seperti yang ditampilkan dalam tabel di

bawah ini :

39

Tabel 3.2. Data Pengambilan Kelereng

Setelah dilakukan praktikum, kemudian data yang telah ada diolah dengan

menggunakan software Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16, yang kemudian hasil

pengolahan tersebut dapat dianalisa lebih lanjut.

4.3. Analisa Data

Untuk menganalisa data hasil pengambilan kelereng, dapat dilakukan sambil dibantu

dengan menjawab beberapa pertanyaan seperti yang terdapat di bawah ini :

1. Tampilkan hasil nilai tengah (median), nilai variansi, nilai koefisien momen

kemencengan (skewness), nilai koefisien momen kurtosis, nilai peluang (probability)

munculnya yang cacat, dan gambar histogram dari masing-masing pengambilan

kelereng dengan menggunakan salah satu software Microsoft Excel 2007, Minitab 14

atau SPSS 16!

2. Tampilkan nilai koefisien momen kemencengan (skewness) dan nilai koefisien

momen kurtosis jika jumlah data diperbesar (pilih salah satu sampel pengambilan

kelereng) dan jelaskan pendapat anda tentang hasil yang didapatkan!

PENGAMBILAN KE 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 2 4 3 4 5 6 0 9

2 1 1 2 4 6 5 4 4 8

3 2 1 3 3 5 7 7 5 5

4 2 3 3 3 0 3 5 7 8

5 1 2 4 3 3 0 5 0 0

6 1 2 4 3 5 5 5 7 8

7 2 1 4 1 3 2 4 1 7

8 1 2 3 0 5 4 4 8 4

9 2 3 3 3 3 7 3 4 8

10 2 3 4 3 3 6 5 0 6

11 2 3 3 2 4 3 7 0 5

12 1 3 4 2 5 7 8 9 4

13 0 2 3 4 4 6 7 4 7

14 1 3 1 3 6 7 6 5 5

15 1 2 3 2 5 4 5 6 6

16 2 1 3 3 5 5 5 0 9

17 1 3 3 3 4 0 4 6 8

18 2 2 0 2 4 6 3 5 6

19 2 3 2 1 0 4 8 5 5

20 1 2 4 5 4 1 8 0 7

JUMLAH CACAT 1 0 1 1 2 2 0 6 1

40

3. Buatlah contoh penerapan distribusi binomial dalam dunia industri!

PembahasanSoal dan Analisa Data

1. Berikut adalah hasil pengolahan data statistik dengan menggunakan software

Microsoft Excel 2007, Minitab 14 dan SPSS 16 :

a. Microsoft Excel 2007

Tabel 3.3. Data Statistik Pengambilan Kelereng

Menggunakan Microsoft Excel 2007

b. MiniTab 14


Menggunakan MiniTab 14

Total

Variable Count Mean StDev Variance Median Range Skewness Kurtosis

P2 20 1.450 0.605 0.366 1.500 2.000 -0.58 -0.46

P3 20 2.200 0.768 0.589 2.000 2.000 -0.37 -1.13

P4 20 3.000 1.076 1.158 3.000 4.000 -1.41 2.17

P5 20 2.650 1.137 1.292 3.000 5.000 -0.41 0.88

P6 20 3.900 1.619 2.621 4.000 6.000 -1.31 1.86

P7 20 4.350 2.254 5.082 5.000 7.000 -0.67 -0.46

P8 20 5.450 1.605 2.576 5.000 5.000 0.27 -0.99

P9 20 3.800 3.037 9.221 4.500 9.000 -0.09 -1.31

P10 20 6.250 2.149 4.618 6.500 9.000 -1.21 2.38

2 3 4 5 6 7 8 9 10

MEAN 1.45 2.20 3.00 2.65 3.90 4.35 5.45 3.80 6.25

MODUS 2 2 3 3 4 5 5 0 8

MEDIAN 1.5 2 3 3 4 5 5 4.5 6.5

VARIANSI 0.365789 0.589474 1.157895 1.292105 2.621053 5.081579 2.576316 9.221053 4.618421

SKEWNESS -0.58286 -0.37213 -1.40806 -0.41269 -1.30978 -0.66997 0.270038 -0.08922 -1.2086

KURTOSIS -0.4593 -1.13095 2.172176 0.880497 1.855084 -0.46342 -0.98879 -1.31349 2.384742

PELUANG 0.05 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0 0.3 0.05

DISTRIBUSI BINOMINAL

0.73584 1 0.73584 0.73584 0.676927 0.676927 1 0.60801 0.73584

41

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

02468

10

1

Mo

re 0

0.5

1.5

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram 2 Sekaligus

Frequency

Cumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

2

4

6

8

10

Mo

re 2 1

1.5

2.5

Fre

qu

en

cy

Bin


Frequency

Cumulative %

c. SPSS 16


Menggunakan SPSS 14

Statistics

p_2 p_3 p_4 p_5 p_6 p_7 p_8 p_9 p_10

Mean 1.45 2.20 3.00 2.65 3.90 4.35 5.45 3.80 6.25

Median 1.50 2.00 3.00 3.00 4.00 5.00 5.00 4.50 6.50

Mode 2 2 3 3 4 5 5 0 8

Std. Deviation .605 .768 1.076 1.137 1.619 2.254 1.605 3.037 2.149

Variance .366 .589 1.158 1.292 2.621 5.082 2.576 9.221 4.618

Skewness -.583 -.372 -1.408 -.413 -1.310 -.670 .270 -.089 -1.209

Kurtosis -.459 -1.131 2.172 .880 1.855 -.463 -.989 -1.313 2.385

Untuk gambaran histogram dari masing-masing pengambilan, dapat dilihat seperti yang

di bawah ini :

a. Menggunakan Microsoft Excel 2007

Gambar 3.1. di samping ini menunjukkan bentuk

histogram untuk pengambilan 2 sekaligus

kelereng dengan menggunakan Microsotf Excel

2007, memiliki nilai modus 2 dan nilai mean

1.45




2007, memiliki nilai modus 2 dan nilai mean 2.20

Gambar 3.1.

Histogram Pengambilan 2 Sekaligus - Excel

Gambar 3.2.


42

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

02468

10

3.7

5

2.5

Mo

re

1.2

5 0

Fre

qu

en

cy

Bin


Frequency

Cumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

2

4

6

8

10

3

Mo

re 2 0 1

Fre

qu

en

cy

Bin


FrequencyCumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

02468

10

Mo

re 4.5 3 0

1.5

Fre

qu

en

cy

Bin


Frequency

Cumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

02468

Mo

re

5.2

5

3.5 0

1.7

5

Fre

qu

en

cy

Bin






2007, memiliki nilai modus 3 dan nilai mean 3.00

Gambar 3.4. di samping ini menunjukkan

bentuk histogram untuk pengambilan 5

sekaligus kelereng dengan menggunakan

Microsotf Excel 2007, memiliki nilai modus 3

dan nilai mean 2.65





dan nilai mean 3.90





dan nilai mean 4.35

Gambar 3.3.


Gambar 3.4.


Gambar 3.5.


Gambar 3.6.


43

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

2

4

6

8

Fre

qu

en

cy

Bin



0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

02468

6.7

5 0

Mo

re 4.5

2.2

5

Fre

qu

en

cy

Bin


Frequency

Cumulative %

0.00%

50.00%

100.00%

150.00%

0

5

10

Mo

re

6.7

5

4.5 0

2.2

5Fre

qu

en

cy

Bin


Frequency

Cumulative %





dan nilai mean 5.45





dan nilai mean 3.80





dan nilai mean 6.25

Gambar 3.7.


Gambar 3.8.


Gambar 3.9.


44

b. Menggunakan MiniTab 14




MiniTab 14, memiliki nilai modus 2 dan nilai

mean 1.45. Bila dilihat dari kurtosisnya,

memiliki bentuk kurva mesokurtik (runcing),

dan apabila dilihat dari skewnessnya, data

simetris dan terdistribusi normal.


bentuk histogram untuk pengambilan 3 sekaligus

kelereng dengan menggunakan MiniTab 14,

memiliki nilai modus 2 dan nilai mean 2.20. Bila

dilihat dari kurtosisnya, memiliki bentuk kurva

mesokurtik (runcing), dan apabila dilihat dari

skewnessnya, data simetris dan terdistribusi

normal.






memiliki bentuk kurva platikurtik (lebih datar),


condong ke kanan (positif) dan terdistribusi

normal.

Gambar 3.10.

Histogram Pengambilan 2 Sekaligus - MiniTab

Gambar 3.11.


Gambar 3.12.


p4

Fre

qu

en

cy

543210

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Mean 3

StDev 1.076

N 20

Histogram (with Normal Curve) of p4

p2

Fre

qu

en

cy

210

14

12

10

8

6

4

2

0

Mean 1.45

StDev 0.6048

N 20


p3

Fre

qu

en

cy

4321

10

8

6

4

2

0

Mean 2.2

StDev 0.7678

N 20


45








normal.







skewnessnya, data condong ke kanan (positif) dan

terdistribusi normal.








normal.

Gambar 3.13.


Gambar 3.14.


Gambar 3.15.


p5

Fre

qu

en

cy

543210

10

8

6

4

2

0

Mean 2.65

StDev 1.137

N 20


p6

Fre

qu

en

cy

76543210

6

5

4

3

2

1

0

Mean 3.9

StDev 1.619

N 20


p7

Fre

qu

en

cy

86420

4

3

2

1

0

Mean 4.35

StDev 2.254

N 20


46






memiliki bentuk kurva mesokurtik (runcing),


simetris dan terdistribusi normal.


histogram untuk pengambilan 9 sekaligus kelereng

dengan menggunakan MiniTab 14, memiliki nilai

modus 0 dan nilai mean 3.80. Bila dilihat dari

kurtosisnya, memiliki bentuk kurva mesokurtik

(runcing), dan apabila dilihat dari skewnessnya,

data simetris dan terdistribusi normal.






platikurtik (lebih datar), dan apabila dilihat dari

skewnessnya, data lebih condong ke kanan (positif)

dan terdistribusi normal.

Gambar 3.16.


Gambar 3.17.


Gambar 3.18.


p8

Fre

qu

en

cy

98765432

6

5

4

3

2

1

0

Mean 5.45

StDev 1.605

N 20


p9

Fre

qu

en

cy

1086420-2

6

5

4

3

2

1

0

Mean 3.8

StDev 3.037

N 20


p10

Fre

qu

en

cy

1086420

5

4

3

2

1

0

Mean 6.25

StDev 2.149

N 20


47

c. Menggunakan SPSS 16

Gambar 3.19.

Histogram Pengambilan 2 dan 3 Sekaligus – SPSS

Histogram untuk pengambilan 2 dan 3 kelereng sekaligus dapat dilihat pada gambar 3.19. di

atas. Dari gambar tersebut, terlihat bahwa bentuk kurva untuk pengambilan 2 kelereng jika dilihat

pada kurtosisnya adalah runcing (mesokurtik), dimana data terdistribusi normal dan simetris jika

dilihat pada skewnessnya. Nilai modus adalah 2, dan ini sesuai dengan tabel pengamatan. Sedangkan

untuk pengambilan 3 sekaligus kelereng, terlihat bahwa nilai modus adalah 2. Jika data dilihat

menurut kurtosisnya, maka kurva berbentuk runcing (mesokurtik), dan skewnessnya menunjukkan

bahwa data simetris dan terdistribusi normal.

Gambar 3.20.


48

Gambar 3.20. di atas menunjukkan bentuk histogram untuk pengambilan 4 dan 5 kelereng

sekaligus. Untuk pengambilan 4 kelereng, nilai modus adalah 3 dan bila dilihat dari kurtosisnya, maka

terlihat kurva berbentuk lebih datar (platikurtik). Dari kurtosisnya, terlihat bahwa data terdistribusi

normal dan simetris. Sedangkan untuk pengambilan 5 kelereng, bentuk kurva bila dilihat dari

kurtosisnya adalah mesokurtik (runcing), dengan data simetris juga terdistribusi normal bila dilihat

dari skewnessnya. Nilai modus untuk pengambikan 5 sekaligus adalah 3.

Gambar 3.21.


Untuk melihat bentuk histogram pengambilan sekaligus 6 dan 7 kelereng, dapat dilihat

pada gambar 3.21. di atas. Dengan nilai modus adalah 4, bentuk kurva dari pengambilan 6

kelereng adalah mesokurtik (runcing) jika dilihat dari kurtosisnya. Data simetris dan

terdistribusi normal bila dilihat dari skewnessnya. Sedangkan pada pengambilan 7 kelereng,

bentuk kurva jika dilihat dari kurtosisnya adalah mesokurtik (runcing), dan jika dilihat dari

skewnessnya data simetris dan terdistribusi normal. Nilai modus untuk pengambilan 7

kelereng adalah 5.

Gambar 3.22. Histogram Pengambilan 8 dan 9 Sekaligus – SPSS

49

Gambar 3.22. di atas menampilkan bentuk dari histogram untuk pengambilan sekaligus

8 dan 9 kelereng. Nilai modus untuk pengambilan 8 kelereng adalah 5, dan nilai modus untuk

pengambilan 9 kelereng adalah 0. Pada pengambilan 8 kelereng, bentuk dari kurva yang

dihasilkan bila dilihat pada kurtosisnya adalah mesokurtik (runcing), dan data yang dihasilkan

bila dilihat pada skewnessnya adalah simetris dan terdistribusi normal. Sedangkan untuk

pengambilan 9 kelereng sendiri, jika dilihat dari kurtosisnya, maka bentuk kurva yang

dihasilkan adalah mesokurtik (runcing). Data yang dihasilkan simetris dan terdistribusi normal

bila dilihat dari skewnessnya.

Gambar 3.23. di atas menampilkan bentuk dari histogram untuk pengambilan sekaligus

10 kelereng. Nilai modus dari data adalah 8. Bentuk kurva bila dilihat dari kurtosisnya adalah

platikurtik (lebih datar). Dan bila dilihat dari skewnessnya, data condong ke kanan (positif)

dan terdistribusi normal

Gambar 3.23.

Histogram Pengambilan 10 Sekaligus - SPSS

50

2. Nilai koefisien momen kemencengan (skewness) dan nilai koefisien momen

keruncingan (kurtosis) jika jumlah data diperbesar adalah sebagai berikut :

Tabel 3.6. Data Skewness dan Kurtosis Setelah Data Diperbesar

PENGAMBILAN KE

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 2 4 3 4 5 6 0 9

2 1 1 2 4 6 5 4 4 8

3 2 1 3 3 5 7 7 5 5

4 2 3 3 3 0 3 5 7 8

5 1 2 4 3 3 0 5 0 0

6 1 2 4 3 5 5 5 7 8

7 2 1 4 1 3 2 4 1 7

8 1 2 3 0 5 4 4 8 4

9 2 3 3 3 3 7 3 4 8

10 2 3 4 3 3 6 5 0 6

11 2 3 3 2 4 3 7 0 5

12 1 3 4 2 5 7 8 9 4

13 0 2 3 4 4 6 7 4 7

14 1 3 1 3 6 7 6 5 5

15 1 2 3 2 5 4 5 6 6

16 2 1 3 3 5 5 5 0 9

17 1 3 3 3 4 0 4 6 8

18 2 2 0 2 4 6 3 5 6

19 2 3 2 1 0 4 8 5 5

20 1 2 4 5 4 1 8 0 7

DATA

TAMBAHAN

2 1 3 3 5 5 5 0 9

1 3 3 3 4 0 4 6 8

2 2 0 2 4 6 3 5 6

2 3 2 1 0 4 8 5 5

1 2 4 5 4 1 8 0 7

SKEWNESS -0.59217 -0.36596 -1.2909 -0.13984 -1.32284 -0.57429 0.254089 -0.10772 -1.20131

KURTOSIS -0.53974 -1.13737 1.344634 0.4639 1.458335 -0.79669 -1.19265 -1.33503 2.566994

Setelah data ditambahkan, maka praktikan dapat berpendapat bahwa pada pengambilan data

10 sekaligus, nilai skewness dan nilai kurtosis setelah data ditambahkan, nilainya akan

bertambah, Ini disebakan oleh karena peluang mendapatkan kelereng cacat semakin kecil dan

peluang kelereng yang tidak cacat semakin besar atau tidak ada. Sedangkan pada pengambilan

yang lain (yang lebih kecil pengambilan data sekaligus), data nilai skewness dan nilai kurtosis

mengalami penurunan karena peluang terambilnya kelereng yang cacat semakin besar dan

mempengaruhi nilai skewness dan nilai kurtosis. Pada keadaan normal, bentuk kurva akan

runcing dan simetris. Namun bila nilai kurtosis dan skewness semakin besar (> Z-kurtosis dan

skewness), maka bentuk kurva akan lebih datar (platikurtik) dan condong ke kanan (positif).

51

Bila nila kurtosis semakin kecil (< Z-kurtosis dan skewness), maka bentuk kurva akan lebih

runcing dan condong kea rah kiri (negatif).

3. Contoh penerapan distribusi binomial dalam dunia industri antara lain dipakai

dalam melakukan uji pengendalian kualitas sebuah produk. Misalkan pada industri minuman.

Distribusi binomial dapat diterapkan untuk mengetahui peluang kecacatan pada kemasan

minuman dengan 4 rasa berbeda. Harapannya agar mengetahui peluang sukses atau gagalnya

dalam suatu kejadian.

Selain analisa di atas, terdapat beberapa analisa tambahan. Dimana terlihat bahwa

semakin besar pengambilan kelereng sekaligus, maka semakin sedikit peluang munculnya

kelereng cacat. Jika kita bayangkan contoh ini ke dalam dunia industri, maka dari banyaknya

jumlah sampel yang sesuai ukuran sebuah produk yang dibuat oleh sebuah perusahan, dapat

dilihat probabilitas berhasilnya perusahaan tersebut dalam memproduksi produk sesuai

dengan standar yang telah ditentukan tanpa harus membuang-buang waktu untuk memeriksa

sekian banyak produk satu-persatu.

Dan dari ketiga software yang digunakan untuk mengolah data, dapat praktikan

simpulkan bahwa data yang disajikan oleh Microsoft Excel lebih terperinci. Namun software

ini memiliki kelemahan dimana gambar histogram yang dihasilkan, datanya tidak dapat

dibaca dengan mudah. Sedangkan tampilan histogram yang dihasilkan MiniTab sangat

memudahkan proses pembacaan hasil pengolahan data, walaupun memiliki kekurangan sebab

pada MiniTab 14, tidak terdapat fitur untuk menampilkan nilai modus.

52

BAB V

KESIMPULAN

Setelah melakukan praktium, dapat praktikan simpulkan bahwa :

1. Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan

bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli.

Dimana Percobaan terdiri dari beberapa usaha, dengan tiap-tiap ulangan percobaan

bebas satu sama lainnya.

2. Jika distribusi binomial diterapkan ke dalam dunia industri, maka dari banyaknya

jumlah sampel yang sesuai ukuran sebuah produk yang dibuat oleh sebuah perusahan,

dapat dilihat probabilitas berhasilnya perusahaan tersebut dalam memproduksi produk

sesuai dengan standar yang telah ditentukan tanpa harus membuang-buang waktu

untuk memeriksa sekian banyak produk satu-persatu.

53

DAFTAR PUSTAKA

Tupan, Johan.M. Modul Praktikum Teori Peluang, MiniTab 14, SPSS 16 & MS.Excel

2007.2015.Ambon: Fakultas Teknik, Universitas Pattimura

Adriani, Debrina Puspita. Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial &

Multinomial PDF.2014.Malang: Universitas Brawijaya

Dasari, Dadan. Statistik Dasar 4 PDF

http://jam-statistic.blogspot.com/2014/03/uji-normalitas-data-skewness-kurtosis.html

http://jam-statistic.blogspot.com/2014/03/uji-normalitas-data-skewness-kurtosis.html

laporan praktikum teori peluang 3

Education