itp uns semester 2 teori peluang 2
TRANSCRIPT
Statistika Industri
Semester Genap 2012/2013
2
PermutasiPermutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr
n atau nPr)adalah banyak cara menyusunr unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nPr = )!rn(
!n
−
3
Contoh 1
Banyak cara menyusun pengurusyang terdiri dari Ketua, Sekretaris,dan Bendahara yang diambil dari5 orang calon adalah….
4
Penyelesaian•banyak calon pengurus 5 → n = 5 •banyak pengurus yang akan dipilih 3 → r = 3 nPr = =
5P3 = = = 60 cara
)!rn(
!n
− )!35(
!5
−
!2
!5
!2
5.4.3!.2
5
Contoh 2
Banyak bilangan yang terdiri daritiga angka yang dibentuk dariangka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….
6
Penyelesaian•banyak angka = 6 → n = 6 •bilangan terdiri dari 3 angka → r = 3 nPr = =
6P3 = = = 120 cara
)!rn(
!n
− )!36(
!6
−
!3
!6
!3
6.5.4!.3
7
KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nCr = )!rn(!r
!n
−
8
Contoh 1Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….
9
Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 = =
2!.2!
4!=−
2)!(42!
4!6 pilihan
10
Contoh 2Dari sebuah kantong yang berisi10 bola merah dan 8 bola putihakan diambil 6 bola sekaligussecara acak. Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….
11
Penyelesaian• mengambil 4 bola merah dari 10 bola merah → r = 4, n = 10 → 10C4 = =
= =• mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih → r = 2, n = 8 → 8C2 = =
)!410(!4
!10
− !6!4
!10
!6.4.3.2.1
10.9.8.7!.63
7.3.10
)!28(!2
!8
− !6!2
!8
12
• 8C2 = =
= 7.4
• Jadi banyak cara mengambil
4 bola merah dan 2 bola putih
adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4
= 5880 cara
!6!2
!8
!6.2.1
8.7!.64