dasar-dasar teori peluang.pptx

7/25/2019 Dasar-dasar Teori Peluang.pptx

1/25

Dasar-dasarTeori

Peluang


2/25

Sampel acak (Random sample)

Populasi

SampelInferens


3/25

Percobaan acak

Suatu percobaanadalah suatu prosesatau kegiatan yang menghasilkan satukejadian (outcome) dari berbagai kejadianyang mungkin dihasilkan.

Jika terjadinya kejadian tersebut tidakdapat diduga dengan pasti, makapercobaan tersebut disebut

Ruang sampel(sample space) adalahkumpulan dari semua kejadian yangmungkin timbul akibat dilakukannyasuatu percobaan

percobaan

acak


4/25

alilJika timbulnya kejadian ! dapat terjadimelalui nkemungkinan, dan kejadian "dapat terjadi melalui mkemungkinan, maka

#ejadian ! atau " dapat terjadimelalui m+nkemungkinan, asalkankedua kejadian tersebut tidak dapat

terjadi secara bersama$sama

#ejadian ! dan " dapat terjadi melaluinm

kemungkinan


5/25

%ontoh

&

! ' terambilnya satu kartu spade ()

" ' terambilnya satu kartu diamond ()*+ kemungkinan

*+ kemungkinan

*. erambilnya satu kartu atau -

*+ *+ ' /0 kemungkinan

/. erambilnya satu kartu dansatu kartu

*+ 1 *+ ' *02 kemungkinan

entukan-


6/25

ersedia angka$angka- 3,*,/,4,+,&

dibuat plat nomor mobil terdiri dari 4angka yang berbeda dengan syaratangka nol tidak boleh didepan dan

tidak ada angka yang berulang5

!hmad hendak mendengarkan lagu,

terdiri dari + lagu irama pop, 4 laguirama rock, / irama dangdut. "erapacara ia dapat memilih lagu yangdidengar6

*

/


7/257

%ontoh-

entukan jumlah susunan huruf a, b, c.

abc, acb, bac, bca, cab, cba

Jumlah permutasi dari nunsuryang berbeda dengan semua nunsur adalah

n! = n(n-1)(n-2) 321

%atatan- *5 ' * dan 35 ' *

Permutasiidak 8emperhatikan

urutan


8/25

Permutasi....Jika dari n unsur yang berbedadiambil runsur (r n), maka jumlahpermutasinya adalah sebanyak

nP

r

( )!

!

rn

nP

rn

=


9/25

%ontoh

"erapa banyak bilangan yangterdiri atas tiga angka yangberbeda disusun dari angka

*,+,&,7,26

27P*

/


10/25

Permutasi 9.Jika dari suatu set objek yang terdiri dari nunsur dapat dikelompokkan menjadi kkelompok yang berbeda, dimana kelompok ke* terdiri atas n*unsur yang sama, kelompokke / terdiri atas n/unsur yang sama,demikian seterusnya, maka dari nunsurtersebut dapat disusun permutasi sebanyak

!!!

!

21 knnn

n


11/25

Suatu set lampu hias mempunyai 2buah soket untuk bola lampu. Jika kitamempunyai +bola lampu ber:arna

merah, 4 bola lampu ber:arna kuningdan /bola lampu ber:arna biru.

entukan jumlah susunan yang dapat

kita buat untuk menempatkan ke 2bola lampu ke dalam soketnya6


12/25

8emperhatikan

urutan

Jika dari n unsur yang berbeda diambil

runsur (r n), maka jumlahkombinasinya adalah sebanyak nCr

( )!!!rnr

nCrn

=

#ombinas

i


13/25

%ontoh

alam pelatihan bulutangkisterdapat *3 pemain putra dan ;pemain putri. "erapa pasanganganda yang dapat diperoleh untuk-

a.


14/25

Interpretasi peluangPendekatan klasikberdasarkan pada asumsisimetris, bah:a semua kejadianyang mungkin dihasilkan darisuatu percobaan acak

mempunyai nilai peluang yangsama

Pendekatan empiris

menggunakan konsep frekuensi


15/25

iagram =enn

! " ! "

! dan " salingasing

! dan " tidak salingasing


16/25

!turan dasar peluang (*)

! dan " disebut kejadian bebas(independent), jika terjadi atautidaknya ! tidak mempengaruhi

terjadi atau tidaknya ", dansebaliknya

! dan " disebut saling asing

(mutually exclusie) jika ! dan "tidak mungkin terjadi secarabersama$sama


17/25

!turan dasar peluang (/)*.

/. Jika !> adalah komplemen dari !, maka

+. Jika ! dan " saling asing, maka

4. Jika ! dan " tidak saling asing, maka

&. Jika ! dan " kejadian bebas, maka

)()()( BPAPBAP =

1)(0 AP

)(1)'( APAP =

)()()( BPAPBAP +=

)()()()( BAPBPAPBAP +=


18/25

Peluang bersyarat

Peluang terjadinya kejadian !dengan syarat bah:a kejadian "telah terjadi dihitung dengan rumus-

( ) ( )

( )BP

BAPBAP

=|

%opyright ? /33& . #usnandar *;

asalkan P(") @ 3


19/25

alam melambungkan sebuah dadu, jika !

adalah kejadian munculnya bilangan ganjildan " adalah munculnya bilangan prima.

entukan peluang kejadian munculnyabilangan ganjil atau prima5

alam sebuah kantong terdapat *3 kartu,masing$masing diberi nomor yangberurutan. Sebuah kartu diambil dari

kantong secara acak. 8isalnya ! adalahkejadian bah:a yang terambilnua kartubernomor genap dan " adalah kejadianterambilnya kartu bernomor ganjil5

*

/


20/25

Pada pelemparan sebuah dadu sekaligus, !

adalah kejadian keluarnya dadu pertamaangka + dan " adalah kejadian keluarnyadadu kedua angka &. "erapakah peluangterjadinya ! dan "6

alam sebuah kotak terdapat 0 bola merahdan 4 bola putih. Jika sebuah bola diambildalam kotak itu berturut$turut sebanyak duakali tanpa pengembalian. entukan peluang

yang terambil kedua$duanya ber:arnamerah5

+

4


21/25

jika suatu percobaan dapat

menghasilkan nkejadian,maka dengan pendekatanklasik, peluang terjadinya

salah satu kejadian tersebutadalah *An.

SecaraBmum-


22/25

%ontoh

Sebuah dadu dilemparkan, berapakahpeluang timbulnya sisi dadu bermatagenap6

Cnam kejadian yang mungkin dihasilkan-timbulnya sisi dadu bermata *, /, +, 4, &,dan 0

engan asumsi simetris, maka

P(dadu bermata genap) ' +A0 ' 3,&


23/25

nilai peluang bagi suatu kejadiandideDnisikan sebagai frekuensi relatif

dari kejadian tersebut pada

pengamatan atau pengulangan suatupercobaan

dalam jumlah yang besar.


24/25

8isalkan kuadua mata uangtersebut dilempar /33o kali

Kejadian Frekuensi

Sisi * +//

Sisi / +0/Sisi + +33

Sisi 4 +*0

Sisi & +03Sisi 0 +43

E!F /333

Frekuensirelatif

3,*0*

3,*;*

3,*&3

3,*&;

3,*;33,*73


25/25

GC CH

dasar-dasar teori peluang.pptx

Documents