teknik riset operasional

7/16/2019 Teknik Riset Operasional

1/44

SEJARAH DAN KEGUNAAN RISETSEJARAH DAN KEGUNAAN RISET

OPERASIOPERASI

Riset Operasi (operation research)Riset Operasi (operation research)dimulai dikalangan militer dalamdimulai dikalangan militer dalam

permulaan Perang Dunia Kedua.permulaan Perang Dunia Kedua.Mengalokasikan sumber-sumber atauMengalokasikan sumber-sumber atau

inputinputyang terbatas guna melayaniyang terbatas guna melayani

berbagaiberbagai operasi militeroperasi militerdan kegiatan-dan kegiatan-kegiatan di dalam setiap operasikegiatan di dalam setiap operasi

secara efisien dan efektif.secara efisien dan efektif.

STMIK HandayaniSTMIK Handayani


2/44

Tuuan untuk menerapkan pendekatanilmia! guna memeca!kan permasala!an

atau persoalan di atas ditamba! lagidengan permasala!an strategi dan taktismiliter.

"# mula-mula berkembang di Inggrisdalam bidang militer$ industri$ bisnis danpemerinta!an sipil$ kemudian berkembang

dengan cepat sekali di %merika Serikat$seak &'(&. Sekarang perkembangannyasuda! meluas menangkau negaraberkembang seperti Indonesia.



3/44

)*)*"%P% D*+I,ISI)*)*"%P% D*+I,ISI

Morse dan Kimball mendefinisikan risetoperasi sebagai metode ilmia! scientificmet!od yang memungkinkan para

manaer mengambil keputusan mengenaikegiatan yang mereka tangani dengandasar kuantitatif. Definisi ini kurang tegas

karena tidak tercermin perbedaan antarariset operasi dengan disiplin ilmu yang lain.



4/44

SambunganSambungan

Churchman, Arkoff danArnoff pada ta!un&'(/-an mengemukakan pengertian risetoperasi sebagai aplikasi metode-metode$

teknik-teknik dan peralatan-peralatanilmia! dalam meng!adapi masala!masala! yang timbul di dalam operasi

perusa!aan dengan tuuan ditemukannyapemeca!an yang optimum masala!-masala! tersebut.



5/44

SambunganSambungan

Miller dan M.K. Starr mengartikan risetoperasi sebagai peralatan manaemenyang menyatukan ilmu pengeta!uan$matematika$ dan logika dalam kerangkapemeca!an masala!-masala! yangdi!adapi se!ari-!ari$ se!ingga ak!irnya

permasala!an tersebut dapat dipeca!kansecara optimal



6/44

SambunganSambungan

Riset Operasimencakup dua katayaitu risetyang !arus menggunakanmetode ilmia! dan operasiyang

ber!ubungan denganprosesatauberlangsungnya suatu kegiatanproses produksi$ proses pengiriman

barang 0 militer 0 senata$ prosespemberian pelayanan melalui suatuantrian yang panang.



7/44

riset yang dilakukan ter!adap suatu proses 0operasi atau berlangsungnya suatu kegiatan

yang dilakukan ole! unit organisasi Definisi lain adala! 1 Riset Operasiadala!

aplikasi metode ilmia! ter!adap

permasala!an yang kompleks dalammengara!kan dan mengendalikan sistemyang luas mengenai ke!idupan manusia$mesin-mesin$ material dan uang dalamindustri$ bisnis$ pemerinta!an danperta!anan.



8/44

Pemeca!an persoalan "# !arus melaluisuatu tim yang anggotanya memiliki latarbelakang bidang pengeta!uan yangberbeda.

Pendekatan !arus ilmia! berdasarkanmodel matematika berarti prosedur yangditempu! langka!-langka! elas secarasistematis dan !asilnya dapat diandalkan

se!ingga berguna bagi pembuatkeputusan.



9/44

TAHAPAN-TAHAPAN DALAM RISET OPERASITAHAPAN-TAHAPAN DALAM RISET OPERASI

& Merumuskan atau menganalisis persoalan se!inggaelas tuuan apa yang akan dicapai objecties

2 Pembentukan model matematika untuk mencerminkanpersoalan yang akan dipeca!kan. )iasanya modeldinyatakan dalam bentuk persamaan yang

menggambarkan !ubungan antara inputdan outputserta tuuan yang akan dicapai dalam bentuk fungsiobektif objectie function.

3 Mencari pemeca!an dari model yang tela! dibuatdalam ta!ap sebelumnya$ misalnya denganmenggunakan metode simpleks.

4 Mengui model dan !asil pemeca!an dari penggunaanmodel. Sering uga disebut melakukan 5alidasi.



10/44

P*,6*7%S%, T%H%P%,P*,6*7%S%, T%H%P%,

M*TH#D*M*TH#D*& Ta!ap pertama$ !arus merumuskan atau

mendefinisikan persoalan yang akan dipeca!kansesuai dengan tuuan yang akan dicapaiberdasarkan keadaan obektif. )iasanya !arusmemper!atikan tiga !al yaitu 1 !ertama$ uraianyang tepat mengenai tuuan yang akan dicapai$ke"ua$ identifikasi daripada adanya alternatif dalamkeputusan yang menyangkut suatu sistem$ ketiga$mengenali adanya pembatasan-pembatasanlimitation, restrictiondan uga persyaratan-persyaratan yang diperlukan sistem yangbersangkutan dengan pemeca!an persoalan.



11/44

2 #ahap ke"ua$ berkenaan dengan pembentukanmodel secara matematis$ misalnya dengan

menggunakan persamaan dan ketidaksamaanlinear seperti di dalam linear programming.Model !arus dibuat sedemikian rupa se!inggadapat me8akili kenyataan yang sebenarnya

3 #ahap ketiga$ berkenaan dengan pemeca!anmodel$ yang biasanya memeca!kanpersamaan 0 ketidaksamaan matematika. Didalam model matematika$ pemeca!an inidicapai dengan teknik optimisasi dan modelmeng!asilkan suatu pemeca!an optimum.



12/44

4 #ahap keempat$ melakukan penguian ataumelakukan 5alidasi dari model. Suatu modeldikatakan sa! ali"$ apabila dapat memberikanprediksi yang dapat dipercaya dari !asil prosessuatu sistem$ disamping diakui adanyaketidaktepatan dari model tersebut untuk

me8akili keadaan yang sebenarnya teradi real$orl"

( #ahap kelima$ merupakan ta!ap terak!ir$ iala!ta!ap untuk implementasi !asil pemeca!an

model yang tela! diui 5aliditasnya. Tugasmelakukan implementasi ini merupakan tugaspeneliti operasi operation researchers.



13/44

6*,IS P*"S#%7%, 9%,: T*7%H DIP*;%HK%,6*,IS P*"S#%7%, 9%,: T*7%H DIP*;%HK%,D*,:%, M*,::


14/44

CONTOH CONTOH PERMASALAHAN DALAM RISETCONTOH CONTOH PERMASALAHAN DALAM RISET

OPERASIOPERASI

Persoalan Biaya PeasaranBer!a"ai Pro#$%

Peren&anaan Pro#$%si

Persoalan Trans'or(asi Persoalan An(rian #an In)en(ori

Persoalan Ne( *or% Plannin" a(a$

PERT



15/44

&(&(

Pemodelan dalam Riset Opera Pengertian

Alasan pembentukan model

Jenis-jenis model

Penyederhanaan model

Tahap-tahap pemodelan


16/44

&=&=

Alasan pembentukan model: Menemukan variabel2 yg penting atau menonjol

dalam suatu permasalahan

Penyelidikan hubungan yg ada diantara variabel-

variabel

Model dalam OR

Model adalah abstraksiatau penyederhanaan

realitasdari suatu sistem yg kompleks Model menunjukkan hubungan-hubungan (langsungatau tdk langsung) dari aksi dan reaksi dalampengertian sebab dan akibat.

Model hrs menerminkan semua aspek realitas yg

sedang diteliti. Model adalah suatu !ungsi tujuan dgn seperangkatkendala yang diekspresikan dlm bentuk variabelkeputusan.


17/44

&>&>

Iconic (physical) Model.

Penyajian phisik yang tampak seperti aslinya darisuatu sistem nyata dengan skala yang berbeda.

Model ini mudah untuk mengamati" membangundan menjelaskan tetapi sulit untuk memanipulasidan tdk dpt digunakan untuk tujuan peramalan

#iasanya menunjukkan peristi$a statik.

Jenis-jenis model :

Analoue Model!

%ebih abstrak dari model ioni" karena tdkkelihatan sama antara model dengan sistem nyata.

%ebih mudah untuk memanipulasi dan dapatmenunjukkan situasi dinamis.

&mumnya lebih berguna dari pada model ionikarena kapasitasnya yang besar untuk menunjukkan

iri-iri sistem nyata yang dipelajari.


18/44

&?&?

Mathematical ("imbolic) Model.

'i!atnya paling abstrak.

Menggunakan seperangkat simbol matematik

untuk menunjukkan komponen-komponen (danhubungan antar mereka) dari sistem nyata.

ibedakan menjadi

Model deterministik ibentuk dalam situasi penuh kepastian

(ertainty) Memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan

dari realitas karena kepastian jarang terjadi. *euntungannya dapat dimanipulasi dan

diselesaikan lebih mudah!

Model probabilistik : alam kondisi ketidak-pastian (unertainty). %ebih sulit di analisis" meskipun representasi

ketidak-pastian dalam model dapat

menghasilkan suatu penyajian sistem nyataan lebih realistis.


19/44

&'&'

Penyederhanaan model:

+. Melinierkan hubungan yang tidak linier.

2. Mengurangi banyaknya variabel atau kendala.,. Merubah si!at variabel" misalnya dari diskrit

menjadi kontinyu.. Mengganti tujuan ganda menjadi tujuan tunggal.. Mengeluarkan unsur dinamik (membuat model

menjadi statik)./. Mengasumsikan variabel random menjadi suatu

nilai tunggal (deterministik).

Pembentukan model sangat esensial dalam 0iset1perasi krn solusi dari pendekatan ini tergantungpada ketepatan model yang dibuat.


20/44

2/2/

#ahap-tahap Pemodelan dalam OR:

$! Merumuskan masalah!

Merumuskan denisi persoalan seara tepat alam perumusan masalah ada tiga hal yangpenting diperhatikan

%ariabel keputusan3 yaitu unsur-unsur dalam

persoalan yang dapat dikendalikan olehpengambil keputusan" sering disebut sebagaiinstrumen.

#ujuan (objective). Penetapan tujuanmembantu pengambil keputusan memusatkan

perhatian pada persoalan dan pengaruhnyaterhadap organisasi. Tujuan ini diekspresikandalam variabel keputusan.

&endala(constraint) adalah pembatas-pembatas terhadap alternati! tindakan yangtersedia.


21/44

2&2&

'! Pembentukan Model!

'esuai dengan denisi persoalannya" pengambilkeputusan menentukan model yang paling ookuntuk me$akili sistem.

Model merupakan ekspresi kuantitati! dari tujuan

dan kendala-kendala persoalan dalam variabelkeputusan.

Jika model yang dihasilkan ook dengan salahsatu model matematik yang biasa (misalnyalinier)" maka solusinya dapat dengan mudah

diperoleh dengan program linier.


22/44

2222

3. Mencari penyelesaian masalah

Aplikasi bermaam-maamteknikdan metode

solusi kuntitati! yang merupakan bagian utamadari 10

isamping solusi terhadap model" perlu jugain!ormasi tambahan Analisa 'ensitivitas.

! %alidasi Model! Model harus diperiksa apakah dpt

merepresentasikan berjalannya sistem yangdi$akili.

4aliditas model dilakukan dgn aramembandingkanperformancesolusi dengan dataaktual.

Model dikatakan validjika dengan kondisi inputyang serupa" dapat menghasilkan kembali

performance seperti kondisi aktual.


23/44

2323

Model inear Prorammin:Pengertian" 5ontoh masalah dan Perumusan mode

Metode penyelesaian (grak dan simpleks)

6nterpretasi hasilAnalisis sensistivitas

Penyimpangan-penyimpangan dari bentuk baku

Model ualitas

Penyelesaian kasus (Aplikasi paket komputer)


24/44

2424

Prinsip:'etiap 1rganisasi berusahamenapai tujuan yang telahditetapkan sesuai

dengan keterbatasan sumberdaya.

inear Prorammin:

Teknik pengambilan keputusan dlm permasalahan

yang berhubungan dgn pengalokasian sumberdayasecara optimal


25/44

2(2(

Penerapan: Pengalokasian 'umberdaya Perbankan porto!olio investasi Periklanan

6ndustri manu!aktur Penggunaanmesin 7 kapasitas produksi Pengaturan komposisi bahan

makanan

istribusi dan pengangkutan Penugasan karya$an


26/44

2=2=

&arakteristik Persoalan P:

Ada tujuan yang ingin diapai

Tersedia beberapa alternati! untukmenapai tujuan

'umberdaya dalam keadaan terbatas apat dirumuskan dalam bentuk

matematika(persamaan8ketidaksamaan)

5ontoh pernyataan ketidaksamaan&ntuk menghasilkan sejumlah meja dan

kursi seara optimal" total biaya yangdikeluarkan tidak boleh lebih dari danayang tersedia.

Pernyataan bersi!at normati!

M t d l i l h


27/44

2>2>

Metode penyelesaian masalah 9ras (2 variabel) Matematis ('imple: method)

*ontoh Persoalan: $ (Perusahaan Meubel)

'uatu perusahaan menghasilkan dua produk"

meja dan kursi yang diproses melalui dua bagian!ungsi perakitan dan pemolesan.

Pada bagian perakitan tersedia /; jam kerja"sedangkan pada bagian pemolesan hanya < jamkerja. &tk menghasilkan + meja diperlukan jamkerja perakitan dan 2 jam kerja pemolesan"sedangkan utk menghasilkan + kursi diperlukan 2 jamkerja perakitan dan jam kerja pemolesan"

%aba utk setiap meja dan kursi yang dihasilkan

masing2 0p.


28/44

2?2?

Proses

@aktu yang dibutu!kan per unit Total am

tersediaMea Kursi

Perakitan 4 2 =/

Pemolesan 2 4 4?

7aba0unit ?/./// =/.///

Perumusan persoalan dlm bentuk tabel:

Perumusan persoalan dlm bentuk matematika:

Maks. %aba > < M ? / * (dlm satuan 0p.+;.

;;;)engan kendala M ? 2* /;

2M ? * < M ;

* ;


29/44

2'2'

Langkah-langkah dalam Perumusan Model LP

+. enisikan 4ariabel *eputusan (eision4ariable)

4ariabel yang nilainya akan diari

2. 0umuskan @ungsi Tujuan Maksimisasi atau Minimisasi Tentukan koesien dari variabel

keputusan

,. 0umuskan @ungsi *endala 'umberdaya Tentukan kebutuhan sumberdaya utk

masing-masing peubah keputusan. Tentukan jumlah ketersediaan

sumberdaya sbg pembatas.

. Tetapkan kendala non-negati! 'etiap keputusan (kuantitati!) yang


30/44

3/3/

+e,nisi ariabel keputusan:*eputusan yg akan diambil adlh berapakah jlh mejadan kursi yg akan dihasilkan. Jika meja disimbolkandgn M dan kursi dgn *" mk denisi variabelkeputusan

M > jumlah meja yg akan dihasilkan (dlm satuanunit)

* > jumlah kursi yg akan dihasilkan (dlm satuanunit)

Perumusan persoalan dalammodel P!

Perumusan .unsi tujuan:

%aba utk setiap meja dan kursi yg dihasilkan masing2

0p.


31/44

3&3&

&endala non-neati.:Meja dan kursi yg dihasilkan tdk memiliki nilai

negati!.M ;

* ;

Perumusan /unsi &endala:

&endala pada proses perakitan:

&tk menghasilkan + bh meja diperlukan $aktu jam dan utk menghasilkan + bh kursi diperlukan $aktu2 jam pd proses perakitan. aktu yg tersedia adalah/; jam.

M ? 2* /;

&endala pada proses pemolesan:&tk menghasilkan + bh meja diperlukan $aktu 2

jam dan utk menghasilkan + bh kursi diperlukan$aktu jam pd proses pemolesan. aktu yangtersedia adalah < jam.

2M ? * ;" * > +2

%aba > / (+2) > C2

%aba > +2" * > /%aba > +,2

Pada A M > +" * > ;%aba > < (+) > +2;

1

/easibleReion

M72 &7$'&72 M7'

M72 &782&72 M7$6

*eputusanM > +2 dan * > /%aba yg diperoleh > +,2.;


33/44

3333

#eberapa konsep penting dalam penyelesaianpersoalan %P

9treem points:Titik-titik sudut daerah kelayakan (!easbile region)

6n!easible 'olutionTidak ada solusi karena tdk semua kendala terpenuhi.

&nbounded 'olution'olusi yang disbebabkan karena !ungsi tujuan dibuat

tanpa batas dan tdk melanggar !unggsi kendala.

0edundany

0edundany terjadi karena adanya kendala yg tdkmempengaruhi daerah kelayakan.

Alternative optima'olusi yang tdk memberikan nilai yang unik" terjadi

bila garis !ungsi tujuan berimpit dgn garis salah satu

kendala.


34/44

;onto! 2;onto! 2 Perusa!aan Krisna +urniture yang akan

membuat mea dan kursi. Keuntungan yangdiperole! dari satu unit mea adala! A>$-sedang keuntungan yang diperole! dari satu

unit kursi adala! A($-. ,amun untuk merai! keuntungan tersebut

Krisna +urniture meng!adapi kendala

keterbatasan am kera.


35/44


36/44

Dari kasus di atas dapat diketa!ui

ba!8a tuuan perusa!aan adala!memaksimumkan profit. Sedangkankendala perusa!aan tersebut adala!

terbatasnya 8aktu yang tersediauntuk pembuatan dan pengecatan.

%pabila permasala!an tersebut

diringkas dalam satu tabel akantampak sebagai berikut1



37/44


6am kera untuk membuat &

unit produk

Total 8aktu

tersedia per

mingguMea Kursi

Pembuatan 4 2 24/

Pengecatan 2 & &//

Profit per

(


38/44

Mengingat produk yang akandi!asilkan adala! mea dan kursi$

maka dalam rangkamemaksimumkan profit$ perusa!aan!arus memutuskan berapa umla!

mea dan kursi yang sebaiknyadiproduksi. Dengan demikian dalamkasus ini$ yang merupakan 5ariabel

keputusan adala! mea C& dan kursiC2.


&ungsi #ujuan


39/44

&ungsi #ujuan

Profit A > E ml mea yang diproduksi F A (E ml kursi yang diproduksi

Secara matematis dapat ditulis 1

Ma%siisasi + , . /01 2 /3



40/44

&ungsi Ken"ala

Kendala 1 @aktu pembuatan

& unit mea memerlukan 4 am untuk pembuatan -G4 C&

& unit kursi memerlukan 3 am untuk pembuatan -G 3 C2

Total 8aktu yang tersedia per minggu untuk pembuatan

-G 24/ 6am Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis -G 4 /0

1 5 /3 346



41/44

Kendala 1 @aktu pengecatan

& unit mea memerlukan 2 am untuk pengecatan-G 2 C&

& unit kursi memerlukan & am untuk pengecatan-G & C2

Total 8aktu yang tersedia per minggu untukpengecatan -G &// 6am

Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis -G

3 /0 1 /3 066



42/44

+ormulasi masala! secara lengkap 1

+ungsi Tuuan 1 Maks. > C&F ( C2

+ungsi Kendala 1 4 C& F 3 C224/

2 C& F C2 &//

C& $ C2 / Kendala non-negatif


E erusa aan arang em ar o on a mempro u s pro u se aphari yaitu


43/44

PRO+;& #9;


44/44

Terima *asih

teknik riset operasional

Documents