Disusun Oleh :

Syifa Nurjanah 109017000045Fajria Whardani 109017000052Nurmalianis 109017000053

Kelas : V-B

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAHJAKARTA

2011

Strategi pembelajaran aktif dan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw

dengan pendekatan pemecahan masalah

Untuk 1x pertemuan = 2x45 menit

Materi kelas XII semester 2 Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri

Kegiatan Pembelajaran

1. Kegiatan awal (10 menit)

a. Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang diharapkan

akan dicapai oleh siswa.

b. Guru menginformasikan strategi pembelajaran aktif tipe Jigsaw.

c. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan cara tanya jawab.

d. Guru menginformasikan pengelompokan siswa. Setiap kelompok terdiri dari

siswa dengan kemampuan akademik yang heterogen.

2. Kegiatan inti (60 menit)

a. Dengan melihat kemampuan prasyarat siswa guru dapat membagi siswa ke dalam

kelompok, siswa menuju ke kelompok belajar sesuai dengan kelompok yang telah

diinformasikan guru (kelompok asal). (5 menit)

b. Setiap anggota dari kelompok asal tersebut diberi tugas mempelajari salah satu

bagian materi pembelajaran tersebut. Semua siswa dengan materi pembelajaran

yang sama belajar bersama (diskusi) dalam kelompok yang disebut kelompok

ahli. Jumlah anggota kelompok asli disesuaikan dengan jumlah materi

pembelajaran yang akan dicapai sesuai dengan tujuan pembelajarannya. (15

menit)

c. Setiap anggota kelompok ahli akan kembali ke kelompok asal memberikan

informasi dan menyampaikan kembali apa yang telah diperoleh atau dipelajari

dalam diskusi di kelompok ahli. Guru memfasilitasi diskusi kelompok baik yang

ada pada kelompok ahli maupun kelompok asal. (20 menit)

d. Setiap kelompok mempresentasikan penyelesaian soal yang sudah dibahas

sedangkan guru memfasilitasi siswa dan merangkum serta memberikan

penegasan. (15 menit)

e. Untuk pengecekan pemahaman siswa guru memberikan soal kuis yang dikerjakan

oleh setiap siswa secara individual. Hasil pekerjaan siswa dikumpulkan sebagai

nilai individual. (5 menit)

3. Kegiatan Akhir (10 menit)

a. Guru menunjuk siswa secara acak untuk mengemukakan pendapatnya mengenai

pengalaman belajar selama menyelesaikan tugas secara individu maupun

kelompok.

Lampiran 1: Materi untuk pengecekan kemampuan prasyarat. (10 menit)

Materi ini menjadi prasyarat bagi materi matematika yang lain, misalnya dalam membicarakan pembuktian dengan induksi matematika, hitung keuangan untuk siswa jurusan Ilmu Pengetahuan Sosial dan dalam kehidupan sehari-hari.

Guru menunjuk secara random kepada siswa, agar menyebutkan minimal satu bagian dari setiap nomor yang ditanyakan.

Lampiran 2: LKS (Lembar Kerja Siswa)

Topik : Barisan dan deret aritmatika dan geometri

Kelas : XII

Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

Petunjuk

1. Kerjakan soal-soal berikut ini sendiri dan tidak berdiskusi dengan teman yang lain.

2. Setelah selesai, diskusikanlah pekerjaanmu dengan temanmu dalam satu kelompok.

3. Jika menurut kamu terdapat kesalahan, tunjukkanlah dan bahas bersama dengan

temanmu sehingga diperoleh jawaban yang benar.

4. Diskusikan kesulitan yang ditemui. Jika dalam kelompokmu belum diperoleh

jawabannya, tanyakan pada guru jawabannya, tetapi berusahalah semaksimal

mungkin terlebih dahulu.

A. Pola barisan dan deret bilangan (kelompok ahli 1)

Perhatikan gambar susuna korek api berikut :

Gambar 1 Gambar 2 Gambar3

Berapakah banyak batang korek api yang diperlukan untuk menyusun n buah segitiga

seperti pada gambar di atas ?

B. Un dalam barisan aritmatika (kelopok ahli 2)

Syifa suka memotong – motong kertas. Mula – mula ia memotong kertas menjadi 10

potong, kemudian selembar dari 10 potong tersebut dipotong lagi menjadi 10 potong.

Kegiatan tersebut terus dilakukan sehingga jumlah potongan seluruhnya menjadi 352.

Tentukan berapa kali Syifa menggunting, jka untuk memotong kertas menjadi 10

potong dilakukan 3 kali pengguntingan.

C. Sn dalam barisan aritmatika (kelompok ahli 3)

Pada malam pertunjukkan dalam rangka membantu korban bencana alam, ruangan

tempat duduk untuk para penonton dibagi atas beberapa baris. Masing – masing baris

terdiri dari 200 tempat duduk. Harga karcis baris terdepan Rp. 150.000,00 per orang

dan harga kacis baris paling belakang sebesar Rp. 50.000,00 per orang. Selisih harga

karcis untuk tiap baris itu sama. Jika semua karcis habis terjual maka panitia berharap

akan memperoleh uang sebesar Rp. 120.000.000,00. Berapakah harga karcis per

orang dari sebelum baris paling belakang?

D. Sn dalam barisan geometri (kelompok ahli 4)

Perhatikan gambar di bawah ini, jika panjang sisi pada persegi terbesar adalah 1

satuan panjang dan persegi berikutnya diperoleh dengan cara menghubungkan semua

titik tengan pada ke empat sisinya. Tentukan luas daerah yang diarsir.

Lampiran 3: Kuis.

KUIS INDIVIDUAL

1. Tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut:

a. 4, 7, 10, 13

b. 0, 2, 6, 12, 20

2. Selama 10 hari, setiap harinya seorang ibu menabung uang yang besarnya

disesuaikan dengan barisan aritmatika. Jika pada hari ke-3 dan ke-7 besar uang yang

ditabung berturut-turut Rp 110.000 dan Rp 130.000. tentukanlah:

a. Besar uang yang ditabung ibu pada hari ke-10.

b. Jumlah tabungan ibbu selama 10 hari.

3. Suatu ruang teater memiliki tempat duduk untuk para penonton yang terdiri atas 10

baris yang disusun sesuai dengan barisan geometri. Jika diketahui baris ke-3

memiliki 16 kursi dan baris ke-7 memiliki 256 kursi. Tentukan:

a. Banyak kursi pada baris ke 5.

b. Jumlah seluruh kursi di ruang teater tersebut.

Pembahasan Soal

LKS

A. Untuk menentukan banyak korek api yang digunakan dalam menyusun n segitiga

dapat dilihat pada table dibawah ini:

Banyak segitiga Banyak batang korek api Pola bilangan (Un)

1 3 2(1) + 1

2 5 2(2) + 1

3 7 2(3) + 1

4 9 2(4) + 1

5 11 2(5) + 1

6 13 2(6) + 1

… … ….

… … …

N 2n +1

Dari tabel diperoleh banyak korek api yang dibutuhkan untuk membentuk n buah

segitiga adalah sebanyak 2n+1 buah korek api.

B. Potongan ke-1 = 10

Potongan ke-2 = 10 + 9 = 19

Potongan ke-3 = 19 + 9 = 28

Potongan ke-n = 352

Jika diperhatikan baris bilangan yang diperoleh: 10,19,28,….,352

Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika dengan a=10, b=9, Un= 352

Untuk Un = 352 = 9n + 1

n = 352 – 1

9

= 39 (39 kali pemotongan)

Karena setiap 1x potong = 3x gunting, maka kalau 39x potong = (39x3)x gunting =

117x gunting.

Jadi Syifa menggunting sebanyak 117x untuk mendapatkan 352 potongan kertas.

C. Karena selisih harga karcis untuk tiap baris selalu sama maka masalah itu akan

diselesaikan dengan menggunakan deret aritmatika. Perolehan uang dari karcis

kelompok paling depan sebagai suku pertama (a) dan perolehan uang dari karcis

kelompok paling belakang sebagai suku terakhir (Un).

a = 200 x 150 000 = 30 000 000

Un = 200 x 50 000 = 10 000 000

Sn = 120 000 000

Ruangan tempat duduk dibagi atas 6 kelompok, maka harga karcis kelompok sebelum

kelompok paling belakang adalah suku ke 5 (U5)

Jadi, harga karcis per orang pada baris sebelum baris paling belakang adalah Rp

70000

D. Diketahui persegi terbesar mempunyai panjang sisi 1 satuan panjang, berarti luasnya

= 1 satuan luas.

Daerah L1 yang diarsir = satuan luas.

Luas daerah L2 adalah dari L1 atau L2 =

Luas daerah L3 adalah dari L2 atau L3 =

Luas daerah L3 adalah dari L3 atau L4 =

Luas daerah L2 adalah dari L4 atau L5 =

Maka luas daerah yang diarsir adalah :

L = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 =

Jadi luas daerah yang diarsir adalah satuan luas.

KUIS INDIVIDUAL

Sumber:

Soal kelompok; http://docs.google.com/viewer?

a=v&q=cache:u2UlZmrz4n4J:arniatiu.files.wordpress.com/2010/12/soal-dan-

rubrik.docx+soal+problem+solving+barisan+dan+deret&hl=id&gl=id&pid=bl&srcid=A

DGEEShgU4kxwhecIb0rl-

L1UA70PXnOdX7Epz24etI9jD8AnhqW93LCdobxg42N1P9D9lfKf2XRyXnEub6sIhLsF

OrCX1wWRWWOl9PGK1fmbGwq-

_DNOEz1h1jktsaR5eHkpQiwJJRZ&sig=AHIEtbRA0oF8aGWoRDwMAFx9wubxjUvjr

Q

Materi barisan dan deret : http://docs.google.com/viewer?

a=v&q=cache:k5Xbn8LhxJ4J:pendidikan-tuban.org/bse/BSE%2520SMP-MTs/

27.%2520Matematika%2520IX%2520ICHWAN-MASDUKI/06%2520Bab

%25205.pdf+pola+bilangan+smp&hl=id&gl=id&pid=bl&srcid=ADGEEShEg8pH_G80

KQUf-0XmUP0JsqgGXTtKkNcMgQ0Hvj1xp4LJDIv4Dk42tHSlUvHvemL-

Th2nbdsQUIzxaFc8R5KvscZALLQN96PdP_BIPEAJHgil65Gh1RHsyEsu7PgWtu1md9

9z&sig=AHIEtbRpTvil2DOIVrMEoBz54oBpUuEfNg