No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4   Pangkat

  Menyederhanakan bentuk pangkat

        Negatif ke positif

        Bulat, pecahan

  Menghitung hasil operasi bentuk pangkat ( bulat, pecahan, positif, negatif)

  Persamaan dan pertidaksamaan eksponen

        Untuk 0 < a < 1, jika af(x) ≥ ag(x) maka f(x) ≤ g(x)

        Untuk a > 1, jika af(x) ≥ ag(x) maka f(x) ≥ g(x)

        Dikembalikan ke bentuk pertidaksamaan kuadrat

  Akar

  Menyederhanakan bentuk akar

        Operasi bentuk akar

        Merasionalkan bentuk akar

  Logaritma

  Menghitung hasil operasi aljabar bentuk logaritma dengan

menggunakan sifat-sifat logaritma.

  Menghitung nilai logaritma suatu bilangan yang berkaitan dengan

nilai logaritma yang diketahui menggunakan sifat-sifat logaritma

  Persamaan dan pertidaksamaan logaritma

        Untuk 0 < a < 1, jika alog f(x) ≤

alog g(x) maka

f(x) ≥ g(x) dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.

        Untuk a > 1, jika alog f(x) ≤

alog g(x) maka f(x) ≤ g(x) dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.

        Dikembalikan ke bentuk pertidaksamaan kuadrat.

2   Operasi aljabar pada fungsi

  Komposisi dan fungsi

        Fungsi linear dan fungsi linear

        Fungsi linear dan fungsi kuadrat

        Fungsi linear dan fungsi pecahan linear

  Nilai komposisi 2 fungsi

  Fungsi invers dan nilai fungsi invers.

2   Persamaan kuadrat

        Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar -akar persamaan kuadrat

        Menghitung hasil operasi akar-akarnya.

        Menyusun persamaan kuadrat baru

        Misal persamaan kuadrat x2 + (a+1)x – a + 3 = 0 akar-akarnya adalah p dan q.

1 Aljabar Pangkat, akar dan

logaritma (4)

Fungsi komposisi

fungsi, dan fungsi

invers (2)

Persamaan Kuadrat

dan fungsi kuadrat

(2)

PENJABARAN SKL Matematika IPA

No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Aljabar Pangkat, akar dan

logaritma (4)        Hitung a jika (i) p2 + q2 = 10 (ii) p = 3q dsb

  Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat

menggunakan diskriminan (D) persamaan kuadrat yang:

        Dua akarnya sama

        Akar-akarnya real

        Akar-akarnya tidak real

        Dua akarnya berlainan.

1   Fungsi kuadrat

  Grafik fungsi kuadrat

        Menggambar grafik fungsi

        Menentukan persaman grafiknya.

  Menyelesaikan masalah fungsi kuadrat menggunakan diskriminan (D)

        Grafik menyinggung sumbu x

        Grafik memotong sumbu x

        Definit positif

        Definit negatif

  Masalah maksimum dan minimum

1   Sistem persamaan linear

  Soal cerita yang berkaitan dengan

        Sistem persamaan linear dua variabel

        Sistem persamaan linear tiga variabel.

  Sistem pertidaksamaan linear

Soal cerita yang berkaitan dengan

  Sistem pertidaksamaan linear 2 variabel

        Menentukan sistem pertidaksamaannya

        Menentukan daerah penyelesaiannya.

1   Program linear

  Menghitung nilai optimum jika

        Diketahui sistem pertidaksamaan linear

        Diketahui gambar daerah HP sistem pertidaksamaan linear.

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan program linear.

2   Teorema sisa

Menentukan :

Persamaan Kuadrat

dan fungsi kuadrat

(2)

Program linear (1)

Sistem

persamaan

Linear dan Sistem

Pertidaksamaan

linear

Suku banyak (2)

No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Aljabar Pangkat, akar dan

logaritma (4)

        Sisa dan hasil bagi

        Sisa dengan pembagi bentuk kuadrat yang dapat difaktorkan.

        Koefisien suku banyak yang belum diketahui atau hasil operasinya.

        Suku banyak jika diketahui pembagi dalam bentuk kuadrat dan sisanya.

  Teorema faktor

  Diketahui beberapa faktornya atau beberapa akarnya

        Menentukan faktor lain

        Menentukan koefisien suku yang berupa variabel dan hasil operasinya.

        Menghitung hasil operasi akar-akarnya.

2   Operasi beberapa matriks

  Persamaan matriks dengan beberapa elemen tidak diketahui

  Menentukan invers matriksnya

  Menentukan determinan matriks hasil operasi beberapa matriks.

3   Barisan dan deret aritmetika

  Diketahui suku-sukunya, tentukan :

        Suku ke-n

        Jumlah n suku pertama

        Rumusnya

  Aplikasi barisan dan deret aritmetika

  Masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.

  Baris dan deret geometri (sama dengan barisan dan deret aritmetika)

  Deret geometri tak hingga

Aplikasi deret geometri tak hingga.

2   Limit fungsi aljabar

        Mendekati bilangan a

        Mendekati ~

  Limit fungsi trigonometri

        Mendekati 0

        Mendekati α

2   Turunan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

        Operasi aljabar fungsi turunan

        Aturan rantai

  Persamaan garis singgung

  Fungsi naik dan turun

Suku banyak (2)

Matriks (2)

Barisan dan deret

(3)

2 kalkulus Limit fungsi aljabar

dan limit fungsi

trigonometri (2)

Turunan fungsi

aljabar dan fungsi

trigonometri (2)

No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Aljabar Pangkat, akar dan

logaritma (4)1   Nilai maksimum atau minimum dalam suatu interval

  Masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum atau nilai minimum.

5   Integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar

  Integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dengan cara substitusi

  Integral parsial fungsi aljabar atau fungsi trigonometri

  Integral tak tentu atau integral tentu fungsi trigonometri

dalam bentuk jumlah, selisih atau perkalian

  Luas daerah

        Diberikan gambar daerah antara dua kurva, tentukan rumus luasnya.

        Luas daerah antara satu kurva (derajat 3 ) dan sumbu x

        Luas daerah dua kurva dengan batas tertentu

  Volume benda putar

        Volume benda putar antara satu kurva mengelilingi sumbu x atau sumbu Y

        Volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu x atau sumbu y

3   Perbandingan Trigonometri dan Fungsi Trigonometri

        Dalam segitiga siku-siku

        Jumlah atau selisih dua sudut

        Sudut rangkap

        Jumlah, selisih, perkalian, perbandingan trigonometri

        Persamaan trigonometri

        Grafik fungsi trigonometri

  Aturan sinus dan kosinus

2   Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang

  Jarak:

        Titik dan titik

        Titik dan garis

        Titik dan bidang

        Garis dan garis

        Garis dan bidang

        Bidang : dan bidang

  Sudut

        Sudut antara garis dan garis

        Sudut antara garis dan bidang

        Sudut antara dua bidang

Titik stasioner dan

nilai ekstrim (1)

Integral fungsi

aljabar dan integral

fungsi trigonometri

(5)

3 Trigono

metri

dan

Geomet

ri

Trigonometri (3)

Geometri dimensi

tiga (2)

No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Aljabar Pangkat, akar dan

logaritma (4)2   Persamaan Lingkaran

        Pusat O(0,0) dengan jari jari r

        Pusat A(a,b) dengan jari jari r2

        Bentuk umum x2+y

2 Ax+By+C = 0

        Pusat

        Jari-jari r =

        Menyinggung sumbu x

        Menyinggung sumbu y

        Menyinggung garis px + qx + c = 0

        Jika Pusat (a,b) maka

dst

  Persamaan Garis Singgung Lingkaran

        Melalui titik yang terletak pada lingkaran ( Pusat O(0,0), pusat A(a,b), bentuk umum )

        Yang sejajar atau tegak lurus pada suatu garis yang diketahui

( pada lingkaran Pusat O(0,0), pusat A(a,b), bentuk umum.)

        Dari suatu titik diluar lingkaran.

1   Matriks yang sesuai dengan transformasi

  Komposisi transformasi

        Dua translasi berturutan

        Dua refleksi berturutan

        Dua rotasi berturutan yang sepusat

        Gabungan.

2   Penyajian data

        Diagram gambar/ lambang (Piktogram)

        Diagram batang

        Diagram garis

        Diagram lingkaran

  Ukuran pemusatan

  Ukuran letak

1   Kaidah pencacahan

  Permutasi

  kombinasi

1   Peluang kejadian majemuk

        Komplemen suatu kejadian

Lingkaran (2)

Kaidah pencacahan

(1)

Peluang (1)

Transformasi (1)

4 Statistik

a

Statistiks dasar (2)

)2

1,

2

1( BA

CBA 22 )2

1()

2

1(

No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Aljabar Pangkat, akar dan

logaritma (4)

        Saling lepas

        Saling bebas

Jumlah 40 Jumlah 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Peluang (1)