Download - Skl UN SMA Matematika IPA 2016
No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 Pangkat
Menyederhanakan bentuk pangkat
Negatif ke positif
Bulat, pecahan
Menghitung hasil operasi bentuk pangkat ( bulat, pecahan, positif, negatif)
Persamaan dan pertidaksamaan eksponen
Untuk 0 < a < 1, jika af(x) ≥ ag(x) maka f(x) ≤ g(x)
Untuk a > 1, jika af(x) ≥ ag(x) maka f(x) ≥ g(x)
Dikembalikan ke bentuk pertidaksamaan kuadrat
Akar
Menyederhanakan bentuk akar
Operasi bentuk akar
Merasionalkan bentuk akar
Logaritma
Menghitung hasil operasi aljabar bentuk logaritma dengan
menggunakan sifat-sifat logaritma.
Menghitung nilai logaritma suatu bilangan yang berkaitan dengan
nilai logaritma yang diketahui menggunakan sifat-sifat logaritma
Persamaan dan pertidaksamaan logaritma
Untuk 0 < a < 1, jika alog f(x) ≤
alog g(x) maka
f(x) ≥ g(x) dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.
Untuk a > 1, jika alog f(x) ≤
alog g(x) maka f(x) ≤ g(x) dengan syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0.
Dikembalikan ke bentuk pertidaksamaan kuadrat.
2 Operasi aljabar pada fungsi
Komposisi dan fungsi
Fungsi linear dan fungsi linear
Fungsi linear dan fungsi kuadrat
Fungsi linear dan fungsi pecahan linear
Nilai komposisi 2 fungsi
Fungsi invers dan nilai fungsi invers.
2 Persamaan kuadrat
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar -akar persamaan kuadrat
Menghitung hasil operasi akar-akarnya.
Menyusun persamaan kuadrat baru
Misal persamaan kuadrat x2 + (a+1)x – a + 3 = 0 akar-akarnya adalah p dan q.
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
Fungsi komposisi
fungsi, dan fungsi
invers (2)
Persamaan Kuadrat
dan fungsi kuadrat
(2)
PENJABARAN SKL Matematika IPA
No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4) Hitung a jika (i) p2 + q2 = 10 (ii) p = 3q dsb
Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat
menggunakan diskriminan (D) persamaan kuadrat yang:
Dua akarnya sama
Akar-akarnya real
Akar-akarnya tidak real
Dua akarnya berlainan.
1 Fungsi kuadrat
Grafik fungsi kuadrat
Menggambar grafik fungsi
Menentukan persaman grafiknya.
Menyelesaikan masalah fungsi kuadrat menggunakan diskriminan (D)
Grafik menyinggung sumbu x
Grafik memotong sumbu x
Definit positif
Definit negatif
Masalah maksimum dan minimum
1 Sistem persamaan linear
Soal cerita yang berkaitan dengan
Sistem persamaan linear dua variabel
Sistem persamaan linear tiga variabel.
Sistem pertidaksamaan linear
Soal cerita yang berkaitan dengan
Sistem pertidaksamaan linear 2 variabel
Menentukan sistem pertidaksamaannya
Menentukan daerah penyelesaiannya.
1 Program linear
Menghitung nilai optimum jika
Diketahui sistem pertidaksamaan linear
Diketahui gambar daerah HP sistem pertidaksamaan linear.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan program linear.
2 Teorema sisa
Menentukan :
Persamaan Kuadrat
dan fungsi kuadrat
(2)
Program linear (1)
Sistem
persamaan
Linear dan Sistem
Pertidaksamaan
linear
Suku banyak (2)
No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
Sisa dan hasil bagi
Sisa dengan pembagi bentuk kuadrat yang dapat difaktorkan.
Koefisien suku banyak yang belum diketahui atau hasil operasinya.
Suku banyak jika diketahui pembagi dalam bentuk kuadrat dan sisanya.
Teorema faktor
Diketahui beberapa faktornya atau beberapa akarnya
Menentukan faktor lain
Menentukan koefisien suku yang berupa variabel dan hasil operasinya.
Menghitung hasil operasi akar-akarnya.
2 Operasi beberapa matriks
Persamaan matriks dengan beberapa elemen tidak diketahui
Menentukan invers matriksnya
Menentukan determinan matriks hasil operasi beberapa matriks.
3 Barisan dan deret aritmetika
Diketahui suku-sukunya, tentukan :
Suku ke-n
Jumlah n suku pertama
Rumusnya
Aplikasi barisan dan deret aritmetika
Masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.
Baris dan deret geometri (sama dengan barisan dan deret aritmetika)
Deret geometri tak hingga
Aplikasi deret geometri tak hingga.
2 Limit fungsi aljabar
Mendekati bilangan a
Mendekati ~
Limit fungsi trigonometri
Mendekati 0
Mendekati α
2 Turunan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
Operasi aljabar fungsi turunan
Aturan rantai
Persamaan garis singgung
Fungsi naik dan turun
Suku banyak (2)
Matriks (2)
Barisan dan deret
(3)
2 kalkulus Limit fungsi aljabar
dan limit fungsi
trigonometri (2)
Turunan fungsi
aljabar dan fungsi
trigonometri (2)
No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)1 Nilai maksimum atau minimum dalam suatu interval
Masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum atau nilai minimum.
5 Integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar
Integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dengan cara substitusi
Integral parsial fungsi aljabar atau fungsi trigonometri
Integral tak tentu atau integral tentu fungsi trigonometri
dalam bentuk jumlah, selisih atau perkalian
Luas daerah
Diberikan gambar daerah antara dua kurva, tentukan rumus luasnya.
Luas daerah antara satu kurva (derajat 3 ) dan sumbu x
Luas daerah dua kurva dengan batas tertentu
Volume benda putar
Volume benda putar antara satu kurva mengelilingi sumbu x atau sumbu Y
Volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu x atau sumbu y
3 Perbandingan Trigonometri dan Fungsi Trigonometri
Dalam segitiga siku-siku
Jumlah atau selisih dua sudut
Sudut rangkap
Jumlah, selisih, perkalian, perbandingan trigonometri
Persamaan trigonometri
Grafik fungsi trigonometri
Aturan sinus dan kosinus
2 Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang
Jarak:
Titik dan titik
Titik dan garis
Titik dan bidang
Garis dan garis
Garis dan bidang
Bidang : dan bidang
Sudut
Sudut antara garis dan garis
Sudut antara garis dan bidang
Sudut antara dua bidang
Titik stasioner dan
nilai ekstrim (1)
Integral fungsi
aljabar dan integral
fungsi trigonometri
(5)
3 Trigono
metri
dan
Geomet
ri
Trigonometri (3)
Geometri dimensi
tiga (2)
No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)2 Persamaan Lingkaran
Pusat O(0,0) dengan jari jari r
Pusat A(a,b) dengan jari jari r2
Bentuk umum x2+y
2 Ax+By+C = 0
Pusat
Jari-jari r =
Menyinggung sumbu x
Menyinggung sumbu y
Menyinggung garis px + qx + c = 0
Jika Pusat (a,b) maka
dst
Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Melalui titik yang terletak pada lingkaran ( Pusat O(0,0), pusat A(a,b), bentuk umum )
Yang sejajar atau tegak lurus pada suatu garis yang diketahui
( pada lingkaran Pusat O(0,0), pusat A(a,b), bentuk umum.)
Dari suatu titik diluar lingkaran.
1 Matriks yang sesuai dengan transformasi
Komposisi transformasi
Dua translasi berturutan
Dua refleksi berturutan
Dua rotasi berturutan yang sepusat
Gabungan.
2 Penyajian data
Diagram gambar/ lambang (Piktogram)
Diagram batang
Diagram garis
Diagram lingkaran
Ukuran pemusatan
Ukuran letak
1 Kaidah pencacahan
Permutasi
kombinasi
1 Peluang kejadian majemuk
Komplemen suatu kejadian
Lingkaran (2)
Kaidah pencacahan
(1)
Peluang (1)
Transformasi (1)
4 Statistik
a
Statistiks dasar (2)
)2
1,
2
1( BA
CBA 22 )2
1()
2
1(
No Unit Topik Materi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Aljabar Pangkat, akar dan
logaritma (4)
Saling lepas
Saling bebas
Jumlah 40 Jumlah 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Peluang (1)