soal un berdasarkan indikator di skl un program ipa tahun 2012

SOAL UN BERDASARKAN INDIKATOR DI SKL UN 2012INDIKATOR 1Menentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulanSOAL1. Diketahui premis-premis:

(1) Jika Dinda rajin belajar, maka ia menjadi pandai

(2) Jika Dinda menjadi pandai, maka ia lulus ujian

(3) Jika Dinda lulus ujian, maka ia bahagiaKesimpulan yang sah adalah…A. Jika Dinda rajin belajar maka ia tidak

bahagiaB. Jika Dinda rajin belajar maka ia bahagiaC. Jika Dinda menjadi pandai maka ia rajin

belajarD. Jika Dinda tidak rajin belajar maka ia tidak

bahagiaE. Jika Dinda tidak menjadi pandai maka ia

rajin belajar 2. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.Premis 2: Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.Kesimpulan yang sah adalah…A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan

dibelikan bajuB. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan

dibelikan bajuC. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan bajuD. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan

dibelikan bajuE. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan

dibelikan baju 3. Diketahui pernyataan:

1. Jika hari panas, maka Luna memakai topi2. Luna tidak memakai topi atau ia memakai

payung3. Luna tidak memakai payungKesimpulan yang sah adalah….A. Hari panasB. Hari tidak panasC. Luna memakai topiD. Hari panas dan Luna memakai topiE. Hari tidak panas dan Luna memakai topi.

4. Diketahui premis-premis:1. Jika saya pergi ke sekolah, saya tidak dapat

membersihkan rumah.2. Saya membersihkan rumah atau saya

bekerja.3. Saya pergi ke sekolah.Kesimpulan yang sah adalah….A. Saya tidak bekerjaB. Saya membersihkan rumahC. Saya membersihkan sekolahD. Saya bekerjaE. Saya tidak membersihkan rumah dan tidak

bekerja.

5. Diketahui pernyataan:1. Jika guru matematika tidak datang, maka

semua siswa senang.2. Jika suasana kelas tidak ramai, maka

beberapa siswa tidak senang.3. Guru matematika tidak datang.Kesimpulan yang sah adalah….A. Semua siswa tidak senangB. Semua siswa senang dan suasana kelas tidak

ramaiC. Suasana kelas tidak ramaiD. Suasana kelas ramaiE. Beberapa siswa tidak senang.

6. Diketahui premis-premis:(1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada

orangtua, maka ibu membelikan sepatu baru

(2) Ibu tidak membelikan sepatu baruKesimpulan yang sah adalah….A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada

orangtuaB. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada

orangtuaC. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh

pada orangtuaD. Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh

pada orangtuaE. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak

patuh pada orangtua 7. Diketahui premis-premis:

(1) Jika Andi rajin belajar dan berdoa, maka ia lulus ujian

(2) Andi tidak lulus ujianKesimpulan yang sah adalah….A. Andi tidak rajin belajar dan berdoaB. Andi tidak rajin belajar atau berdoaC. Andi tidak rajin belajar dan tidak berdoaD. Andi tidak rajin belajar tetapi tidak berdoaE. Andi tidak rajin belajar atau tidak berdoa

8. Diketahui premis-premis(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung(2) Ibu tidak memakai payung.Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….A. Hari tidak hujanB. Hari hujanC. Ibu memakai payungD. Hari hujan dan ibu memakai payungE. Hari tidak hujan dan ibu memakai payung

9. Diketahi premis – premis berikut !Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 900.Jika salah satu sudut segitiga 900 , maka berlaku theorema phytagoras.

a. Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras

b. Jika sebuah segitiga bukan siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras

c. Sebuah segitiga siku – siku atau tidak

halaman 1 dari 44

berlaku theorema phytagorasd. Sebuah segitiga siku – siku dan tidak

berlaku theorema phytagorase. Sebuah segitiga siku – siku dan berlaku

theorema phytagorasINDIKATOR 2Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor1. Negasi dari pernyataan "Jika Tia belajar, maka ia

lulus" adalah ........A. Jika Tia lulus, maka ia belajar.B. Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak

belajarC. Jika Tia tidak belajar, maka ia tidak

lulus D. Tia belajar dan ia tidak lulus E. Tia tidak belajar tetapi ia lulus

2. Negasi dari kalimat majemuk:“Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara.” adalah ...A. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau

Bunaken tidak di Sulawesi Utara.B. Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan

Bunaken tidak di Sulawesi Utara.C. Gunung Bromo di Jawa Timur dan Bunaken

tidak di Sulawesi Utara.D. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka

Bunaken tidak di Sulawesi Utara.E. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka

Bunaken tidak di Sulawesi Utara.3. Negasi dari pernyataan “Jika ada siswa yang

tidak membawa buku, maka semua siswa tidak boleh mengikuti pelajaran” adalah ....A. Semua siswa tidak boleh belajar jika ada

siswa yang tidak membawa bukuB. Semua siswa tidak membawa buku dan ada

siswa tidak boleh mengikut belajarC. Semua siswa tidak membawa buku, maka

ada siswa boleh mengikuti pelajaranD. Ada siswa yang tidak membawa buku dan

ada siswa yang boleh mengikuti pelajaranE. Ada siswa yang tidak membawa buku dan

ada siswa tidak boleh mengikuti pelajaran4. Negasi dari pernyataan “Biru warna sekunder

atau sejuk” adalah ....A. Biru bukan warna sekunder dan sejuk B. Biru warna sekunder atau warna sejukC. Biru bukan warna sekunder dan tidak sejuk D. Biru warna sekunder dan tidak sejukE. Biru bukan warna sekunder atau tidak

sejuk5. “Jika nilai matematika Luna lebih dari 4 maka

Luna lulus ujian.” Negasi dari pernyataan tersebut adalah ....A. Jika nilai matematika Luna lebih dari 4

maka Luna tidak lulus ujian

B. Jika nilai matematika Luna kurang dari 4 maka Luna lulus ujian

C. Jika Luna lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari 4

D. Nilai matematika Luna lebih dari 4 dan ( tetapi) Luna tidak lulus ujian

E. Nilai matematika Luna kurang dari 4 atau Luna lulus ujian

6. Negasi dari pernyataan “Luna anak yang cantik dan pandai” adalah ....A. Luna anak yang tidak cantik dan bodohB. Luna anak yang tidak cantik dan tidak

pandaiC. Luna anak yang tidak cantik maka tidak

pandaiD. Luna anak yang tidak cantik atau tidak

pandaiE. Luna anak yang tidak cantik tetapi tidak

pandai7. Ingkaran dari p (q r) adalah ….

a. p (~q r)b. p (~q ~r)c. ~p (~q ~r)d. ~p (~q ~r)e. ~p (q r)

8. Negasi dari “Jika x = 5, maka x2 = 25” adalah ….a. jika x = 5, maka x2 25b. jika x 5, maka x2 25c. x = 5 dan x2 25d. x2 = 25, maka x = 5e. jika x2 25, maka x 5

9. Ingkaran dari ~p q adalah ….a. (~p ~q) (q p)b. (~p ~q) (~q p)c. (p ~q) (~q p)d. ~p (~q ~r)e. (q r) p

10.Ingkaran dari “Semua siswa kelas X tidak senang makan tahu” adalah ….a. Semua siswa kelas X suka makan tahu b. Jika ia siswa kelas X, maka ia tidak suka

makan tahu.c. Tidak ada siswa kelas X yang senang makan

tahu.d. Ada siswa kelas X yang tidak suka makan

tahu.e. Ada siswa kelas X yang senang makan tahu.

11.Negasi dari “Ada orang yang ingin kaya dan tampan” adalah ….A. Semua orang ingin kaya dan tampanB. Semua orang ingin kaya atau tampanC. Semua orang tidak ingin kaya atau tidak

tampanD. Ada orang yang tidak ingin kaya dan tidak

tampanE. Ada orang yang tidak ingin kaya atau tidak

tampan12.Ingkaran dari pernyataan ”Semua anak-anak

suka bermain air.” adalah ....A. Tidak ada anak-anak yang suka bermain air.

halaman 2 dari 44

B. Semua anak-anak tidak suka bermain air.C. Ada anak-anak yang tidak suka bermain airD. Tidak ada anak-anak yang tidak suka

bermain airE. Ada anak-anak yang suka bermain air

INDIKATOR 3Menggunakan aturan pangkat dan akar untuk menyederhanakan bentuk aljabar1. Bentuk sederhana dari

√125−(√48−√80−√12)=. . ..

A. √5−6 √3

B. √5−2√3

C. 9√5−2√3

D. 9√5−6 √3

E. 9√5+2√3 2. Bentuk sederhana dari 8 + 75 – (32 + 243)

adalah….A. 22 + 143B. -22 – 43C. -22 + 143D. -22 + 43E. 22 – 43

3. Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) – (4 – √50) adalah….A. -2√2 – 3B. -2√2 + 5C. 8√2 – 3D. 8√2 + 3E. 8√2 + 5

4. Bentuk sederhana dari (√75 – √50) – (√12 – √32) =….A. 73 – 92B. 73 – 2C. 33 + 92D. 33 – 92E. 33 – 2

5. Bentuk sederhana dari 2√2 + √8 + √32 + 2√3 + √12 adalah….A. 8√2 + 6√3B. 4√2 + 8√3C. 8√2 + 4√3D. 4√2 + 6√3E. √2 + √3

6. Bentuk 3√24 + 2√3(√32 - 2√18) dapat disederhanakan menjadi….A. √6B. 2√6C. 4√6D. 6√6E. 9√6

7. Nilai dari 4√45 - 2√80 + √245 adalah….A. -3√5B. 9√5C. 10√5D. 11√5E. 27√5

8. Bentuk sederhana dari (27 a−5b−3

35 a−7b−5 )−1

adalah….A. (3ab)2

B. 3(ab)2

C. 9(ab)2

D.

3

(ab )2

E.

9

(ab )2

9. Bentuk sederhana dari 7 x3 y−4 z−6

84 x−7 y−1 z−4 = ….

A.x10 z10

12 y3

B.z2

12x4 y3

C.x10 y5

12 z2

D.y3 z2

12x4

E.x10

12 y3 z2

10. Bentuk sederhana dari

4 (2+√3 )(2−√3 )3+√5

adalah….A. -(3 - 5)B. -¼(3 - 5)C. ¼(3 - 5)D. (3 - 5)E. (3 + 5)


356 12

712

623 2

− 14

adalah….

A. 614

B. 63

4

C. 63

2

D.( 2

3 )3

4

E.( 3

2 )3

4


7(1+√2)(1−√2 )3+√2

adalah….A. -3 - 3B. -3 + 2C. 3 + 2)D. 72 – 21E. 21 - 72

halaman 3 dari 44


(5a3 b−2)4

(5a−4b−5)−2

adalah….A. 56a4b-18

B. 56a4b2

C. 52a4b2

D. 56ab-1

E. 56a9b-1


7(3+√5 )(3−√5)2+√6 =

….A. 24 + 126B. -24 + 126C. 24 - 126D. -24 - 6E. -24 - 126


27− 1

3 . 641

3

81− 3

4 . 1614 = ….

A. 9B. 10C. 12D. 18E. 87


3(2+√2)(2−√2 )2+√5 =

…..A. 12 + 5B. 12 - 5C. -12 + 65D. 12 - 65E. -12 - 65

17. Bentuk sederhana dari √5+2√3√5−3√3

= ….

A. 20+5√1522

B. 23−5√1522

C. 20−5√15−22

D. 20+5√15−22

E. 23+5√5−22

INDIKATOR 4Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 1. Akar-akar persamaan kuadrat 3 x2−x+9=0

adalah x1 dan x2. Nilai x1

x2

+x2

x1

= ….

A.−5327

D. 3/27

B.−327

E. 5427

C.3

272. Akar-akar persamaan kuadrat 3 x2+x−5=0

adalah x1 dan x2. Nilai x1

x2

+x2

x1

= ….

A.−4315

D. −2615

B.−3315

E. −2115

C.−3115

3. Akar-akar persdamaan x2 + (2a – 3)x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0 maka nilai a – 1 = ….

A. -5B. -4C. 2D. 3E. 4

4. Diketahui persamaan mx2 + 4x – 2 = 0 akar-akarnya α dan β. Jika α2 + β2 + αβ = 3 dan m> 0 maka nilai m = ….

A. -8B. -2C. 2

D.

83

E. 8 5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0

adalah dan . Jika = 2 dan , positif, maka nilai m = ….

A. -12B. -6C. 6D. 8E. 12

6. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a - 1)x + 2 = 0 adalah dan . Jika = 2 dan > 0 maka nilai a = ….

A. 2B. 3C. 4D. 5E. 8

7. Diketahui persamaan kuadrat (p – 2)x2 – 2px + 2p – 7 = 0 mempunyai dua akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi persamaan tersebut adalah….

A. 5B. 4C. 3D. -3E. -5

8. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 – 3x + ½ = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m adalah …

halaman 4 dari 44

a. -4 c. 0 e. 4b. -1 d. 1

9. Persamaan kuadrat ax2+ 2x + a2 – 2 = 0 dan a > 0. Mempunyai akar-akar x1 dan x2.Jika Nilai x1 . x2 = 1 maka nilai x1

2. x2 + x2.x22 adalah adalah ...

a. 5 d. 1b. 4 e. – 1 c. 2

INDIKATOR 5Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan. 2. Persamaan x2 + (m + 1)x + 4 = 0 mempunyai

akar-akar nyata yang berbeda. Nilai m adalah …A. m < -5 atau m > 3 D. m < -3 atau m > 5B. m < 3 atau m < 5 E. m > -5 atau m < 3C. m > -3 atau m < 5

3. Jika m > 0 dan grafik f(x) = x2 – mx + 5 menyinggung garis y = 2x + 1, maka nilai m =….

A. -6B. -2C. 6D. 2E. 8

4. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x2 – px + 5 grafiknya tidak memotong sumbu X. Grafik fungsi tersebut menyinggung garis 2x – y = 4, maka nilai p adalah….

A. 8B. 6 C. 4D. 4 atau 8E. -4 atau 8

5. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah….

A. -4B. -3C. 0D. 3E. 4


A. -4B. -3C. 0D. 3E. 4


A. -4B. -3C. 0D. 3E. 4

8. Persamaan kuadrat a x2+2√2 x+ (a−1 )=0, a≠ 0 memiliki dua akar yang berbeda. Batas-

batas nilai a yang memenuhi adalah ….A. a < - 1 atau a > 2B. a < - 2 atau a > 1C. – 1 < a < 2D. – 2 < a < 1E. – 2 < a < - 1

9. Persamaan kuadrat px2 – 4x + 3 = 0 mempunyai akar-akar yang sama. Nilai p = ….

A.−4

3 D.

34

B.−3

4 E.

43

C.−1

4

INDIKATOR 6Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. SOAL1. Amir, Basir, dan Cici pergi ke toko buku

“Bahagia” membeli pensil, karet penghapus dan pulpen dengan merek yang sama. Amir membeli 2 pensil, 2 karet penghapus dan 3 pulpen dengan harga Rp25.000,00. Basir membeli 3 pensil, 1 karet penghapus, dan 2 pulpen dengan harga Rp21.000,00 dan Cici membeli 1 pensil, 3 karet penghapus dan 1 pulpen dengan harga Rp14.000,00. Jika dasa membeli 3 pensil, 2 karet penghapus dan 1 pulpen dengan merek yang sama, dia dia membayar Rp50.000,00, maka uang kembaliannya adalah….A. Rp18.000,00B. Rp22.000,00C. Rp23.000,00D. Rp28.000,00E. Rp32.000,00

2. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp14.000,00. Cici membeli buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar?A. Rp6.000,00B. Rp7.000,00C. Rp8.000,00D. Rp9.000,00E. Rp10.000,00

3. Luna, Nia dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Luna membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00; Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4

halaman 5 dari 44

kg jeruk seluruhnya adalah….A. Rp37.000,00B. Rp44.000,00C. Rp51.000,00D. Rp55.000,00E. Rp58.000,00

4. A membeli 3 kg mangga. 1 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp62.000,00B membeli 1 kg mangga. 2 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp48.000,00C membeli 2 kg mangga. 1 kg jeruk, dan 1 kg jambu seharga Rp42.000,00Jika A, B, dan C membeli di took buah yang sama, maka harga 1 kg jeruks adalah….A. Rp8.000,00B. Rp10.000,00C. Rp12.000,00D. Rp14.000,00E. Rp16.000,00

5. Andi membeli 3 buku tulis, 1 bolpoint dan 2 pensil dengan harga Rp17.000,00; Eci membeli 1 buku tulis, 2 bolpoint, dan 1 pensil denga harga Rp13.000,00 sedangkan Eko membeli 2 bukutulis, 1 bolpoint dan 1 pensil dengan harga Rp12.000,00. Merek barang tersebut ketiganya sama dan pada took yang sama pula. Jika saya ingin membeli 1 buku tulis dan 1 bolpoint, maka harus membayar sebesar….A. Rp4.000,00B. Rp5.000,00C. Rp6.000,00D. Rp7.000,00E. Rp8.000,00

6. Suatu konser terdapat tiga orang finalis yang akan bersaing menyanyi. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Reni adalah 132. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Ida adalah 141. Jumlah skor menyanyi mereka bertiga adalah 206. Yang menjadi juara pertama dengan skor nilainya adalah….A. Lulu dengan skor 67B. Reni dengan skor 74C. Ida dengan skor 84D. Lulu dengan skor 84E. Ida dengan skor 74

7. Ada 3 jenis pupuk I, II, dan III. Harga 20 kg jenis pupuk I dan 25 kg jenis pupuk II adalah Rp125.000,00. Harga 15 kg jenis pupuk II dan 30 kg jenis pupuk III adalah Rp90.000,00. Jika harga 25 kg jenis pupuk I, 30 kg jenis pupuk II, dan 20 kg jenis pupuk III adalah Rp182.500,00, maka harga jenis pupuk II per kg adalah….A. Rp2.500,00B. Rp3.000,00C. Rp3.500,00D. Rp4.000,00E. Rp4.500,00

8. Enam tahun yang lalu, perbandingan umur A dan B adalah 3 : 2. Jumlah umur keduanya tiga tahun yang akan datang adalah 78 tahun. Umur A dua tahun yang lalu adalah….

A. 30 tahunB. 32 tahunC. 36 tahunD. 40 tahunE. 42 tahun

9. Sebuah bilangan terdiri dari dua angka, puluhan dan satuan. Nilai bilangan itu tiga lebihnya dari enam kali jumlah angka-angkanya dan dua kurangnya dari sebelas kali angka puluhan. Bilangan itu adalah….A. 57B. 58C. 75D. 85E. 94

10. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. Sedangkan dua tahun yang akan dating, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah….A. 4 tahunB. 6 tahunC. 9 tahunD. 12 tahunE. 15 tahun

11. Harga tiket masuk ke ruangan pameran untuk balita Rp2.000,00 dan untuk dewasa Rp3.000,00. Pada hari minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp1.260.000,00. Banyak masing-masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut-turut adalah….A. 140 dan 400B. 180 dan 360C. 240 dan 300D. 360 dan 180E. 400 dan 140

12. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu bebelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar….A. Rp3.500.000,00B. Rp4.000.000,00C. Rp4.500.000,00D. Rp5.000.000,00E. Rp5.500.000,00

13. Harga 2 ons gula dan 3 ons kopi yang harus dibayar Ajeng adalah Rp6.500,00. Sebulan kemudian harga gula per ons meningkat 10% dan harga kopi per ons meningkat 20%, membuat jumlah harga yang harus dibayar Ajeng untuk pesanan yang sama menjadi Rp7.600,00. Harga untuk 1 ons gula dan 1 ons kopi yang harus dibayar Ajeng sebelum adanya kenaikan adalah….A. Rp1.000,00

halaman 6 dari 44

B. Rp1.500,00C. Rp2.000,00D. Rp2.500,00E. Rp3.000,00

INDIKATOR 7Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2

+ y2 = 25 yang tegak lurus 3x – 2y = 6 adalah….

A.2 x+3 y−5

9√13=0

B. 2 x+3 y−5√13=0

C.2 x+3 y+ 5

9√13=0

D. 2 x−3 y−5√13=0

E.2 x−3 y+5

9√13=0

2. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 6x +

4y – 12 = 0 di titik (7,-5) adalah….A. 4x – 3y = 43B. 4x + 3y = 23C. 3x – 4y = 41D. 10x + 3y = 55E. 4x – 5y = 53

3. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x – 2)2 + (y + 1)2 = 13 di titik yang berabsis -1 adalah….A. 3x – 2y – 3 = 0B. 3x – 2y – 5 = 0C. 3x + 2y – 9 = 0D. 3x + 2y + 9 = 0E. 3x + 2y + 5 = 0

4. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2

+ y2 – 4x + 6y – 51 = 0 yang tegak lurus garis 4x + 3y – 12 = 0 adalah….A. 3x – 4y + 22 = 0B. 3x – 4y – 28 = 0C. 3x + 4y – 34 = 0D. 3x + 4y + 46 = 0E. 3x + 4y – 58 = 0

5. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0 yang sejajar dengan garis y = -x + 2 adalah….A. y = -x ± 2√2B. y = -x ± 2√3C. y = -x ± 2√5D. y = -x ± √5E. y = -x ± 3√5

6. Persamaan garis singgung melalui titik (2,3) pada lingkaran x2 + y2 = 13 adalah….A. 2x – 3y = 13B. 2x + 3y = -13C. 2x + 3y = 13D. 3x – 2y = -13E. 3x + 2y = 13

7. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x + 2y – 15 = 0 di titik (1,2) adalah….

A. -4x + 3y = 10B. 4x + 3y = 10C. 4x - 3y = 10D. -3x - 4y = 10E. 3x + 4y = 10

8. Lingkaran L ≡ (x – 3)2 + (y – 1)2 = 1 memotong garis y = 1. Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis y = 1 adalah….A. x = 2 dan x = 4B. x = 3 dan x = 1C. x = 1 dan x = 5D. x = 2 dan x = 3E. x = 3 dan x = 4

9. Lingkaran (x – 5)2 + (y – 3)2 = 25 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah….A. x = 0 dan x = 10B. y = 0 dan y = 10C. y = x + 5D. x + y = 5E. y = x

10. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis y - 2x + 5 = 0 adalah….A. y = 2x – 11 20B. y = 2x – 8 20C. y = 2x – 6 15D. y = 2x – 8 15E. y = 2x – 6 25

11. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x - 4y – 7 = 0 yang tegak lurus garis y = 7 – 2x adalah….A. 2x – y + 17 = 0B. 2x – y - 12 = 0C. x – 2y - 3 = 0D. x – 2y + 3 = 0E. x – 2y = 0

12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5 )2 = 8 yang sejajar dengan y – 7x + 5 = 0 adalah….A. y – 7x – 13 = 0B. y + 7x + 3 = 0C. –y – 7x + 3 = 0D. –y + 7x + 3 = 0E. Y – 7x + 3 = 0

13. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x - 8y + 12 = 0 di titik berabsis -1 adalah….A. 2x – 3y – 7 = 0B. 2x – 3y + 7 = 0C. 2x + 3y – 5 = 0D. 2x – 3y – 5 = 0E. 2x – 3y + 5 = 0

14. Persamaan garis singgung lingkaran x2+ y2−6 x+4 y−12=0 di titik (7, 1) adalah ….A. 3x – 4y – 41 = 0B. 4x + 3y – 55 = 0C. 4x – 5y – 53 = 0D. 4x + 3y – 31 = 0E. 4x – 3y – 40 = 0

halaman 7 dari 44

15.INDIKATOR 8Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor. 1. Suku banyak f(x) dibagi oleh (x – 1) sisanya 3 dan

bila dibagi oleh (2x – 3) sisanya -4. Sisa pembagian sukubanyak f(x) oleh 2x2 – 5x + 3 adalah….A. 14x – 17B. -14x + 17

C.

72

x+17

D. -14x – 17

E.−7

2x+17

2. Sukubanyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika

dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x2 – x – 3) sisanya adalah….A. -2x + 8B. -2x + 12C. –x + 4D. -5x + 5E. -5x + 15

3. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x – 2)(2x – 3) sisanya adalah….A. 8x + 8B. 8x – 8C. -8x + 8D. -8x – 8E. -8x + 6

4. Sukubanyak f(x) jika dibagi (x + 1) sisanya 1 dan jika dibagi (3x + 2) sisanya -2. Jika sukubanyak f(x) dibagi 3x2 + 5x + 2, maka sisanya adalah….A. -9x – 8B. -9x + 8C. -9x + 10D. 9x – 10E. 9x + 10

5. Suatu sukubanyak f(x) dibagi dengan (x + 4) sisanya 14, dibagi dengan (6x + 3) sisanya -3½. Jika suku banyak tersebut dibagi dengan (6x2 + 27x + 12), maka sisanya adalah….A. -3x + 2B. -3x + 26C. -5x + 6D. -5x – 6E. -5x + 34

6. Salah satu factor suku banyak P(x) = x4 – 15x2 – 10x + n adalah (x + 2). Faktor lainya adalah….A. x – 4B. x + 4C. x + 6D. x – 6E. x–8

7. Sukubanyak P(x) = x3 – 12x + k habis dibagi oleh x – 2, maka suku banyak tersebut habis juga dibagi oleh…

A. x – 1B. x + 1C. x + 2D. x + 4E. x–3

8. Suatu suku banyak f(x) dibagi x – 1 sisa 2, dibagi x – 2 sisa 3. Suku banyak g(x) dibagi x – 1 sisa 5, dibagi x – 2 sisa 4. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2 – 3x + 2 adalah….A. -2x + 12B. -2x + 8C. –x + 4D. 2x + 8E. x + 4

9. Suku banyak f(x) jika dibagi x – 3 memberikan sisa 2 dan jika dibagi x + 2 sisanya 11. Suku banyak g(x) jika dibagi x – 3 bersisa 7 dan jika dibagi x + 2 sisanya –1. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2 – x – 6 adalah….A. 3x + 5B. x – 2C. 2x + 7D. 4x + 1E. x + 1

10. Diketahui (x – 2) adalah factor suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx – 2 . Jika f(x) dibagi ( x + 3), maka sisa pembagiannya adalah -50. Nilai (a + b) =….A. 10B. 4C. -6D. -11E. 13

11. Suku banyak (2x3 + 5x2 + ax + b) dibagi (x + 1) sisanya 1 dan jika dibagi (x – 2) sisanya 43. Nilai a + b = ….

A. -4B. -2C. 0D. 2E. 4

12. Suku banyak 2x3 + ax2 + bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x – 2) sisanya 24. Nilai 2a – b = ….A. 0B. 2C. 3D. 6E. 9

13. Suku banyak 3x3 + ax2 + bx – 10 dibagi oleh (x – 2) sisanya 10, dan dibagi oleh (x + 1) sisanya -26. Nilai 5a – 2b = ….A. -41B. -15C. -5D. 30E. 32

14. Diketahui suku banyak P (x) = 2 x4+a x3−3 x2+5x+b. Jika P (x) dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (x−1) sisa -1, maka nilai

halaman 8 dari 44

(2a+b )=….A. 13B. 10C. 8D. 7E. 6

15. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah faktor-faktor suku banyak P ( x )=x3+a x2−13x+b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1 , x2 ,dan x3, untuk x1> x2>x3 maka nilai x1−x2−x3=….

A. 8B. 6C. 3D. 2E. – 4

16.INDIKATOR 9Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers. 1. Diketahui f: R R, g: R R dengan rumus f(x) =

x – 3 dan g(x) = 2x2 – 5x + 2. (f o g)(x) = 3, maka nilai x = ….A. 1 atau 2B. -1 atau 2C. -1 atau -2D. -½ atau 2E. ½ atau 2

2. Diketahui f: R R, g: R R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f o g)(x) = -4, nilai x = ….A. -6B. -3C. 3D. 3 atau -3E. 6 atau -6

3. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1. Jika nilai (f o g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah….

A.3

23 dan -2

B. -3

23 dan 2

C.

311 dan 2

D. -3

23 dan -2

E. -

311 dan -2

4. Diketahui f(x) = x2 + 2x – 5 dan g(x) = x – 2. Bila (f o g)(x) = 3, maka nilai x = ….A. 2 dan 4B. 2 dan 6C. -2 dan 4D. -4 dan -2E. -4 dan 2

5. Diketahui f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x2 + 6. Nilai x yang memenuhi agar (f o g)(x) = 49 adalah….A. -6 dan 6B. -5 dan 5C. -4 dan 4D. -3 dan 3E. -2 dan 2

6. Invers dari fungsi f(x) =

3x−25x+8 , x ≠

−85 adalah

f-1(x) = ….

A.

−8 x+25 x−3

B.

8 x−25 x+3

C.

8 x−23+5 x

D.

8 x+23−5 x

E.

−8 x+23−5 x

7. Invers dari fungsi f(x) =

−2x+97 x−5 , x ≠

57 adalah

f-1(x) = ….

A.

5x+97 x+2 , x ≠

−27

B.

5 x−9−7 x+2 , x ≠

27

C.

−5x+97x−2 , x ≠

27

D.

2x+79 x+5 , x ≠

−59

E.

−2x+79x−5 , x ≠

59

8. Diketahui f(x) = x2 + 4x dan g(x) = -2 + √ x+4 , dengan x ≥ -4 dan x R. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah….A. 2x – 4B. x – 2C. x + 2D. xE. 2x

9. Diketahui f(x) = 3x – 4 dan g(x) = x2 + 3x – 2 , Rumusan (f o g)(x) adalah….A. 3x2 + 9x – 6B. 3x2 + 9x – 9C. 3x2 + 9x – 10D. 3x2 + 3x – 6E. 3x2 + 3x – 9

10. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan g(x) = 4 x−26−4 x , x ≠

32 . Nilai komposisi fungsi (g o f)

(2) adalah….A. ¼

halaman 9 dari 44

B. ½C. 0D. 1E. 8

11. Jika f-1(x) adalah invers dari fungsi f(x) = 2x−4x−3 , x ≠ 3, maka nilai f-1(4) = ….

A. 0B. 4C. 6D. 8E. 10

12. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ….

A. 7B. 9C. 11D. 14E. 17

13. Diketahui f(x) =

9x+46 x−5 , x ≠

56 , dan fungsi

invers dari f(x) adalah f-1(x). Nilai f-1(-2) = ….

A.

143

B.

1714

C.

621

D.−17

14

E.−14

3

14. Diketahui fungsi f(x) =

x+1x−3 , x ≠ 3 dan g(x)

= x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi (g o f)(2) =….A. 2B. 3C. 4D. 7E. 8

15. Diketahui f(x) =

1−4 xx+2 , x ≠ -2 dan f-1(x)

adalah invers dari f(x). Nilai f-1(-3) =….

A.

43

B. 2

C.

52

D. 3

E.

72

16. Jika f(x) = 2x2 + 1 dan g(x) = x – 5 , maka nilai komposisi fungsi (f 0 g)(1) = ….

A. 13B. 17C. 19D. 25E. 33

17. Diketahui fungsi f(x) =

3x+52−x , x ≠ 2 dan f-1(x)

adalah invers dari f(x). Nilai f-1(-1) =….

A. -

72

B.−2

3

C.

34

D. 2

E.

72

18. Diketahui f ( x )=2x+5 dan

g ( x )= x−1x+4

, x≠−4, maka ( fog ) ( x )=¿….

A.7 x+2x+4

, x ≠−4

B.2x+3x+4

, x ≠−4

C.2x+2x+4

, x ≠−4

D.7 x+18

x+4, x≠−4

E.7 x+22

x+4, x ≠−4

19.INDIKATOR 10Menyelesaikan masalah program linear. SOAL1. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun tidak

lebih dari 125 unit rumah untuk tipe RS dan RSS. Tipe RS memerlukan tanah 100 m2 dan RSS memerlukan tanah 75 m2. Jika menginginkan keuntungan untuk tipe rumah RS sebesar Rp10.000,00 dan tipe RSS sebesar Rp7.500,00, maka keuntungan maksimum adalah….

A. Rp1.250.000.000,00B. Rp1.000.000.000,00C. Rp937.000.000,00D. Rp750.000.000,00E. Rp500.000.000,00

2. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga bahan jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah….

halaman 10 dari 44

A. Rp7.200.000,00B. Rp9.600.000,00C. Rp10.080.000,00D. Rp10.560.000,00E. Rp12.000.000,00

3. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parker itu adalah….A. Rp176.000,00B. Rp200.000,00C. Rp260.000,00D. Rp300.000,00E. Rp340.000,00

4. Seorang pedagang mempunyai gudang yang hanya dapat menampung paling banyak 90 peti barang. Setiap peti barang A dibeli dengan harga Rp200.000,00 dan akan dijual dengan laba Rp40.000,00. Setiap peti barang B dibeli dengan harga Rp100.000,00 akan dijual dengan laba Rp15.000,00. Jika modal yang tersedia Rp13.000.000,00 maka laba maksimum yang diperoleh adalah….A. Rp2.750.000,00B. Rp2.600.000,00C. Rp2.350.000,00D. Rp1.350.000,00E. Rp1.200.000,00

5. Seorang pedagang minuman memiliki modal Rp200.000,00. Ia berencana membeli 2 jenis minuman. Minuman A dibeli dengan harga Rp6.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp500,00 per botol, minuman B dibeli dengan harga Rp8.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp1.000,00 per botol. Bila tempatnya hanya mampu menampung 30 botol minuman maka keuntungan maksimum yang dapat diraih adalah….A. Rp30.000,00B. Rp25.000,00C. Rp20.000,00D. Rp16.000,00E. Rp15.000,00

6. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah….A. Rp600.000,00B. Rp650.000,00C. Rp700.000,00

D. Rp750.000,00E. Rp800.000,00

7. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp3.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah….A. Rp600.000.000,00B. Rp640.000.000,00C. Rp680.000.000,00D. Rp720.000.000,00E. Rp800.000.000,00

8. Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata-rata sebuah mobil 6 m2 dan luas rata-rata bus 24 m2. Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda 4 (mobil dan bus). Jika tarif parkir mobil Rp2.000,00 dan tarif parkir bus Rp5.000,00 maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh adalah….A. Rp40.000,00B. Rp50.000,00C. Rp60.000,00D. Rp75.000,00E. Rp90.000,00

9. Sebuah industri kecil memproduksi dua jenis barang A dan barang B dengan memakai dua mesin M1 dan M2. Untuk membuat barang A mesin M1 beroperasi selama 2 menit dan mesin M2 beroperasi selama 1 menit. Dan untuk membuat barang B mesin M1 beroperasi selama 1 menit dan M2 beroperasi selama 1 menit. Mesin M1 dan mesin M2 masing-masing beroperasi tidak lebih dari 4 jam dan 3 jam setiap hari. Keuntungan bersih untuk barang A adalah Rp250,00 dan tiap barang B adalah Rp500,00, maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah….A. Rp70.000,00B. Rp75.000,00C. Rp80.000,00D. Rp85.000,00E. Rp90.000,00

10. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unusr A dan 24 unsur B perhari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unusr A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dijual?A. 6 jenis IB. 12 jenis IIC. 6 jenis I dan 6 jenis IID. 3 jenis I dan 9 jenis IIE. 9 jenis I dan 3 jenis II

halaman 11 dari 44

11. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah. Tiap mobil memerlukan tempat 6 m2 dan bus 24 m2. Biaya parkir tiap mobil Rp5000,00 dan bus Rp7.500,00. Jika tempat parkir penuh, hasil dari biaya parkir paling banyak adalah….A. Rp197.500,00B. Rp220.000,00C. Rp290.000,00D. Rp325.000,00E. Rp500.000,00

12. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp 4.000,00 dan tablet II Rp 8.000,00 per biji, pengeluaran minimum ….A. Rp 12.000,00B. Rp 14.000,00C. Rp 16.000,00D. Rp 18.000,00E. Rp 20.000,00

13.INDIKATOR 11Menyelesaikan operasi matriks. SOAL

1. Diketahui matriks A = (a−b 2b

a 1 ) dan B =

( 3 −2b−a a+b ) . Transpos matriks B dinyatakan

dengan Bt. Jika A = Bt, maka nilai ab =….A. -2B. -1C. 1D. 2E. 4

2. Diketahui persamaan matriks A = 2Bt (Bt adalah

transpose matriks B), dengan A = ( a 42b 3 c )

dan B = (2c−3b 2a+1

a b+7 ). Nilai a + b + c =….

A. 6B. 10C. 13D. 15E. 16

3. Diketahui matriks A = (2 −11 4 )

, B =

(x+ y 23 y ) , dan C =

(7 23 1 ) . Apabila B – A =

Ct , dan Ct = transpose matriks C, maka nilai x.y

= ….A. 10B. 15C. 20D. 25E. 30

4. Diketahui dua matriks A = (1 −23 −4 ) dan B =

(a+b − 32

1 a ). Jika A-1 = Bt, (A-1 adalah invers

matriks A dan Bt adalah transpose matriks B), maka nilai a – b = ….A. 3B. 2C. 1D. -2E. -3

5. Diketahui matriks A = (1 −db −3 ) , B =

( 4 −5−3 b )

, dan C = ( 3c −5c1−a 3a−1 ) . Jika Ct =

transpose matriks C, maka nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B – A = Ct adalah….A. -8B. -3

C.

113

D. 3

E.

1419

6. Diketahui persamaan matriks:

2( a 2−3 1 )+(4 −1

0 b )=(3 2c 4 )(2 d

1 3 ) , maka nilai dari a + b + c + d = ….A. 11B. 13C. 15D. 17E. 19

7. Diketahui matriks P = (2 51 3 ) dan Q =

(5 41 1 ).

Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks Q-

1.P-1 adalah….A. 209B. 10C. 1D. -1E. -209

8. Diketahui matriks P = (w−1 0− y z ) , Q =

halaman 12 dari 44

(1 w+xx y )

dan R = (1 01 1 ). Jika R2 = PT + Q

dengan PT = transpos matriks P, maka nilai 3z = ….A. 6B. 2C. 0D. -2E. -6

9. Diketahui matriks A = ( 1 2−3 4 ) , dan B =

( 1 4−13 8 ). Jika AM = B, maka determinan

matriks M adalah….A. 5B. 6C. 7D. 10E. 12

10. Diketahui matriks

(2 −13 4 )+2(x−1 1

3 y )( 1 2−1 3 )=(10 25

5 28 ) . Nilai x + y adalah….A. 2B. 6C. 8D. 10E. 12

11. Diketahui matriks A = ( 1 a−1 3b ) , dan B =

(0 55 5 ) . AT adalah transpose matriks A. Jika

A.AT – 5 I = B, maka nilai a + b = ….A. 3B. 2C. -3 atau 3D. 1 atau 2E. -1 atau 1

12. Diketahui matriks A = (4a 8 4

6 −1 −3b5 3c 9 )

dan B = (12 8 4

6 −1 3a5 b 9 )

. Jika A = B, maka a + b + c = ….A. -7B. -5C. -1D. 5E. 7

13. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan

matriks

( 1 2−2 3 )( c a

3c 2a )=( 8a 416 b 9c )−( a −6

2b 5c ) adalah….A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6

14. Diketahui matriks-matriks A = (−c 2

1 0 ) , B

= ( 4 ab+5 −6 ), C =

(−1 30 2 )dan

D = ( 4 b−2 3 ) . Jika 2A – B = CD, maka nilai dari a

+ b + c = ….A. -6B. -2C. 0D. 1E. 8

15. Diketahui matriks-matriks A = (2 x −5

3 y ),

B = ( 1

2y 1

1 2 ) , dan C = ( 8 5−3 2x ) . Jika Bt =

transpose B dan Ct = transpose C, maka nilai x + y yang memenuhi kesamaan A + 2Bt = Ct adalah….A. -5B. -1C. 1D. 3E. 5

16. Diketahui persamaan matrik

(5 −29 −4)(2 −1

x x+ y )=(1 00 1). Nilai x – y = ….

A.52

B.152

C.192

D.222

E.232

17.INDIKATOR 12Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu.

halaman 13 dari 44

1. Diketahui a=(123) , b=(102), dan c=(421), jika

2a+3b+k c=(−30

10 ) , tentukan nilai k!

2. Diketahui a = 3i – 2j, b = –i + 4 j, dan r = 7i – 8j. Jika r = ka + mb, tentukanlah nilai dari “k + m”!

3. Jika a = (x + y)i + (2x – y)j + 3k dan b = 5i + 4j + 3k, berlaku hubungan a = b, tentukan nilai 3x + 2y!

4. Jika titik A(3, 2, –1), B(1, –2, 1) dan C(7, p – 1, –5) kolinier (segaris), maka tentukanlah nilai p!

5. Jika titik A(3, 3, 2), B(4, 2q + 1, 1), dan C(7, 11, –2) kolinier (segaris), maka tentukanlah nilai q.

6. Diketahui vektor P⃗Q=(2 ,0 ,1 ) dan vektor

P⃗R=(1 , 1 , 2) . Jika P⃗S=1

2PQ

maka

tentukanlah vektor RS !

7. Diketahui vektor P⃗Q=(−3 , 6 , -9 ) dan vektor

P⃗R=(−1 , 2 , 3 ). Jika P⃗S=1

3PQ

maka

tentukanlah vektor RS !8. Diketahui titik P(4, 1, –5) dan titik Q(1, 7, –14).

Titik R adalah titik pada garis hubung PQ

sehingga P⃗R=1

3PQ

. Tentukanlah koordinat titik R!

9. Diketahui titik A(2, –4, 3) dan B(12, –9, –17). Titik C ada pada perpanjangan AB sehingga

AC=15

AB. Tentukanlah koordinat titik C!

10. Diketahui titik A(4, –3, 7) dan B(1, 4, 1). Titik C terletak pada ruas garis AB sehingga AC : CB = 2 : 1, Tentukanlah koordinat titik C!

11.12.INDIKATOR 13 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor. 1. Diketahui segitiga XYZ dengan X(10,14,-10),

Y(8,14,-6), dan Z(4,14,-18). Jika u⃗=X⃗Y dan v⃗=Y⃗Z , maka besar sudut antara u⃗ dan v⃗ adalah….A. 300

B. 450

C. 750

D. 1050

E. 1350 2. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2),

dan C(1,5). Besar sudut BAC adalah….A. 450

B. 600

C. 900

D. 1200

E. 1350 3. Diketahui segitiga PQR dengan P(0,1,4), Q(2,-

3,2), dan R(-1,0,2). Besar sudut PRQ = ….A. 1200

B. 900

C. 600

D. 450

E. 300 4. Diketahui titik P(3,-1,2), Q(1,-2,-1), dan R(0,1,1)

membentuk suatu segitiga, maka besar sudut PQR adalah….A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

E. 1200 5. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2,1,5), B(-

2,3,3) dan C(1,0,3). Besar sudut BAC adalah….A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

A. 1200

6. Diketahui vektor a⃗=2 ti− j+3k ,

b⃗=−ti+2 j−5k , dan c⃗=3 ti+ tj+k . Jika

vektor (a⃗+ b⃗ ) tegak lurus c⃗ maka nilai 2t = ….

A. -2 atau

43

B. 2 atau

43

C. 2 atau -

43

D. 3 atau 2 E. -3 atau 2

7. Diketahui vektor a⃗ = (t √3

48 )

tegak lurus vektor

b⃗ = (2 t √3

5 t−2 )

. Nilai t yang memenuhi adalah….

A. -4 atau

23

B. -

23 atau 4

C. -

32 atau 4

D. -4 atau

32

halaman 14 dari 44

E.

23 atau 4

8. Balok OABCDEFG dengan |⃗OA|= 4, |⃗AB|= 6,

|⃗OG|=10. Kosinus sudut antara O⃗A dengan

A⃗C adalah….

A.−1

3√13

B.−1

2√13

C.− 1

13√13

D.− 2

√13

E.

2

√13

9. Diketahui balok ABCD.EFGH. Jika A⃗G wakil vektor 4i + 2j + k, dan α adalah sudut antara

A⃗G dan A⃗C , maka nilai dari cos α adalah….

A.

121

B.

521

C.

25√5

D.

45

E. √2021

10. Diberikan vector-vektor a⃗=4 i−2 j+2k

dan b⃗=i+ j+2k . Besar sudut yang dibentuk

vector a⃗ dan b⃗ sama dengan….A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

E. 1200 11. Diketahui vektor-vektor

u⃗=i+√2 j+√5k v⃗=i−√2 j+√5 k

Sudut antara vektor u⃗ dan v⃗ adalah….A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

E. 1200 12. Diketahui segitiga PQR dengan P(1,5,1),

Q(3,4,1), dan R(2,2,1). Besar sudut PQR adalah….

A. 1350

B. 900

C. 600

D. 450 E. 300

13. Pada segitiga KLM diketahui K(-6,5,8), L(-4,4,8), dan M(-5,2,8). Besar sudut KLM adalah….A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

E. 1200 14.INDIKATOR 14Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi. SOAL1. Diketahui titik A(-2,1,3), B(10,7,-15), dan C(2,3,-

1). Jika A⃗B diwakili oleh vector u⃗ dan A⃗C

diwakili v⃗ maka proyeksi orthogonal u⃗ pada v⃗ adalah….

A.

113(4 i+2 j−4k )

B.

329( 4 i+2 j−4 k )

C.

211

(6 i+3 j−9k )

D. 22 i+11 j−22 k

E. 66 i+33 j−99 k 2. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(2,-1,-3),

B(-1,1,-11), dan C(4,-3,-2). Proyeksi vector A⃗B

pada A⃗C adalah….\A. -12i + 12j – 6kB. -6i + 4j – 16kC. -4i + 4j – 2kD. -6i - 4j + 16kE. 12i - 12j + 6k

3. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0,0,0);

B(2,2,0); B(0,2,2). Proyeksi orthogonal A⃗B pada A⃗C adalah….A. j + kB. i + kC. –i + jD. i + j - ½k E. -½i – j

4. Pada ∆ ABC diketahui koordinat A(-1,1,0), B(1,2,1), dan C(-1,0,-1). Proyeksi vector

orthogonal A⃗B pada A⃗C adalah….

A.

1

√2(− j−k )

B.− 1

√2(− j−k )

halaman 15 dari 44

C. − j−k

D. j+k

E.

12( j+k )

5. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-1,3,5), B(-

4,7,4). Dan C(1,-1,1). Jika u⃗ mewakili oleh vector

A⃗B dan v⃗ mewakili A⃗C maka proyeksi vektor u⃗ pada v⃗ adalah….

A.−3

2i+2 j−1

2k

B.

32

i−2 j+ 12

k

C. −6 i+12 j+12k

D. −i+2 j+2k

E. i−2 j−2k

6. Diketahui vector a⃗ = (x24 ) , b⃗ =

(340) , dan

panjang proyeksi vector a⃗ pada b⃗ adalah

25 .

Nilai 2x = ….A. -1B. -2C. -4D. -6E. -8

7. Diketahui vektor u⃗=2mi+7 j+2k dan vektor

v⃗=3 i+4 j . Jika panjang proyeksi vektor (u⃗+ v⃗

) pada vektor v⃗ adalah 13, maka nilai 4m = ….A. 16B. 8C. 2D. -4E. -8

8. Diketahui titik A(3,2,-1), B(2,1,0) dan C(-1,2.3).

Jika A⃗B wakil vector u⃗ dan A⃗C wakil vector

v⃗ maka proyeksi vector u⃗ pada v⃗ adalah….

A.

14( i+ j+k )

B. −i+k

C. 4 ( i+k )

D. 4 ( i+ j+k )

E. 8( i+ j+k ) 9. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1,2), dan

B(1,2,3) dan C(2,3,1), maka panjang proyeksi

A⃗B terhadap A⃗C adalah….

A.

16

B.

16√6

C.

12

D.

12√6

E.

56√6

10. Diketahui koordinat A(-4,2,3), B(7,8,-1) dan

C(1,0,7). Jika A⃗B wakil vector u⃗ dan A⃗C wakil

vector v⃗ maka proyeksi vector u⃗ pada v⃗ adalah….

A.3 i−6

5j+12

√5k

B.3√5i− 6

√5j+12

√5k

C.

95(5i−2 j+4k )

D.

1745

(5 i−2 j+4 k )

E.

955

(5 i−2 j+4k )

11. Diketahui koordinat A(2,7,8), B(-1,1,-1) dan

C(0,3,2). Jika A⃗B wakil u⃗ dan B⃗C wakil r v⃗

maka proyeksi orthogonal vector u⃗ pada v⃗ adalah….

A. -3 i−6 j−9k

B. i+2 j+3k

C.

13

i+ 23

j+k

D. −9 i−18 j−27k

E. 3 i+6 j+9k 12. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat

A(2,-1,-1), B(-1,4,-2), dan C(5,0,-3). Proyeksi

vector A⃗B pada A⃗C adalah….

A.

14(3 i+ j−2k )

B.

314

(3 i+ j−2k )

C.−1

7(3i+ j−2k )

D.− 3

14(3 i+ j−2k )

E.−3

7(3i+ j−2k )

halaman 16 dari 44

13. Diketahui vektor u⃗=i− j+k ,

v⃗=i+ j+2k dan w⃗=3 i−k . Proyeksi vector

u⃗+ w⃗ pada vector u⃗ adalah….

A.

43

i−43

j+ 43

k

B. 2 i−2 j+2k

C. 4 i−4 j+4 k

D.

23

i−23

j+ 23

k

E.

13

i−13

j+ 13

k

INDIKATOR 15Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih. 1. Kurva dengan persamaan y = x2 – 2x + 1

dicerminkan terhadap sumbu X kemudian diputar dengan R[O,900]. Persamaan bayangannya adalah….A. y = -x2 + 2x + 1B. y = x2 – 2x + 1C. y = -x2 – 2x + 1D. x = y2 – 2y + 1E. x = y2 + 2y + 1

2. Bayangan kurva y = x2 – 1, oleh dilatasi pusat O dengan factor skala 2, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y, adalah….A. y = ½x2 – 1B. y = ½x2 + 1C. y = -½x2 + 2D. y = -½x2 – 2E. y = ½x2 – 2

3. Bayangan kurva y = x2 – 3 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan factor skala 2 adalah….A. y = ½x2 + 6B. y = ½x2 – 6 C. y = ½x2 – 3D. y = 6 – ½x2

E. y = 3 – ½x2 4. Garis y = –3x + 1 diputar dengan R[O,900]

kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya adalah….A. 3y = x + 1B. 3y = x – 1C. 3y = –x + 1D. 3y = –x – 1E. y = 3x – 1

5. Persamaan bayangan kurva y = 2x2 – 1 jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi pusat (0,0) sejauh 900 berlawanan arah jarum jam, adalah….A. y = 2x2 – 1B. y = 1 – 2x2 C. 2y2 = x + 1D. 2y2 =–x + 1E. y = ±√2

6. Persamaan bayangan garis y = 5x – 3 karena rotasi dengan pusat O(0,0) bersudut -900 adalah….A. 5x – y + 3 = 0B. x – 5y – 3 = 0C. x + 5y – 3 = 0D. x + 5y + 3 = 0E. 5x + y – 3 = 0

7. Persamaan bayangan garis 4y + 3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

(0 −11 1 )

dilanjutkan matriks (1 11 −1 )

adalah….A. 8x + 7y – 4 = 0B. 8x + 7y – 2 = 0C. x – 2y – 2 = 0D. x + 2y – 2 = 0E. 5x + 2y – 2 = 0

8. Persamaan bayangan garis 3x + 2y – 4 = 0

karena rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar

π2

adalah….A. –2x + 3y + 4 = 0B. 2x – 3y + 4 = 0C. 2x + 3y – 4 = 0D. 3x – 2y – 4 = 0E. –3x + 2y – 4 = 0

9. Persamaan bayangan garis 2y + 4x – 1 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

( 1 1−1 1 ) dilanjutkan matriks

(1 10 −1 )

adalah….A. 3x + 4y – 1 = 0B. 3x – y – 1 = 0C. 3x + 8y – 2 = 0D. 5x – y – 1 = 0E. 3x + y – 1 = 0

10. Bayangan garis 3x + 4y = 6 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 900 adalah….A. 4x + 3y = 31B. 4x + 3y = 6C. 4x + 3y = -19D. 3x + 4y = 18E. 3x + 4y = 6

11. Diketahui translasi T1 = (a2 ) dan T2 =

(3b ). Titik-titik A1 dan B1 berturut-turut adalah bayangan titik-titik A dan B oleh komposisi transformasi T1 o T2. Jika A(-1,2), A1(1,11) dan B1(12,13) maka koordinat titik B adalah….A. (9,4)B. (10,4)C. (14,4)D. (10,-4)E. (14,-4)

halaman 17 dari 44

12. Garis x – 2y + 1 = 0 direfleksikan terhadap sumbu X, kemudian dirotasikan terhadap titik O(0,0) sebesar -900. Bayangan garis tersebut adalah….A. 2x – y + 1 = 0B. 2x – y – 1 = 0C. 2x + y + 1 = 0D. x – 2y – 1 = 0E. x – 2y – 1 = 0

13. Diketahui translasi T1 = ( a−2) dan T2 =

(−1b )

. Titik-titik A1 dan B1 berturut-turut adalah bayangan titik-titik A dan B oleh komposisi transformasi T1 o T2. Jika A(2,1), A1(-1,0) dan B1(-4,-1) maka koordinat titik B adalah….A. (-2,1)B. (-3,-1)C. (2,-2)D. (-1,0)E. (-7,-2)

14. Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan

dengan matriks ( 3−4) , dilanjutkan dilatasi

dengan pusat O dan factor 2. Hasil transformasinya adalah….A. 3x + 2y = 14B. 3x + 2y = 7C. 3x + y = 14D. 3x + y = 7E. x + 3y = 14

15. Bayangan kurva y = x + 1 jika

ditransformasikan oleh matriks (1 20 1 ) ,

kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah….A. x + y – 3 = 0B. x – y – 3 = 0C. x + y + 3 = 0D. 3x + y + 1 = 0E. x + 3y + 1 = 0

16. Bayangan kurva y = x2 – x + 3 yang

ditransformasikan oleh matriks (0 −11 0 )

dilanjutkan matriks (−1 0

0 1 ) adalah….A. y = x2 + x + 3 B. y = -x2 + x + 3C. x = y2 - y + 3D. x = y2 + y + 3E. x = -y2 + y + 3

17. Garis dengan persamaan 5x – y + 3 = 0 didilatasi dengan pusat titik O(0,0) dan factor skala 2, dilanjutkan oleh persamaan terhadap

garis x + y = 0. Persamaan bayangan garis tersebut adalah….

A. 5x + y – 6 = 0B. 5x – y + 6 = 0C. x + 5y – 6 = 0D. x – 5y + 6 = 0E. x – 5y – 6 = 0

18. persamaan bayangan garis y = 2x – 3 karena refleksi terhadap taris y = - x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah ….A. y + 2x – 3 = 0B. y – 2x – 3 = 0C. 2y + x – 3 = 0D. 2y – x – 3 = 0E. 2y + x + 3 = 0

19. Diketahui translasi T 1=(a2) dan T 2=(3b). Titik-

titik A’ dan B’ berturut-turut adalah bayangan titik-titik A dan B oleh komposisi transformasi T 1oT 2. Jika A(-1, 2), A’(1, 11), dan B’(12, 13), maka koordinat titik B adalah ….A. (9, 4) D. (10, - 4)B. (10, 4) E. (14, - 4)C. (14, 4)

20. Titik A’ (3, 4) dan B’(1, 6) merupakan bayangan titik A(2, 3) dan B(-4, 1) oleh transformasi

T 1=(a b0 1) yang diteruskan T 2=( 0 1

−1 1). Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T2 o T1 adalah C’(-5, -6), maka koordinat titik C adalah ….A. (4, 5) D. ( -5, 4)B. (4, - 5) E. ( 5, 4)C. ( - 4, - 5)

21. Tranformasi (a a+11 −2 ) yang dilanjutkan

dengan tranformasi ( 2 1−1 −3) terhadap ti-tik

A(2, 3) dan B(4, 1) yang menghasilkan bayangan A’(22, -1) dan B’(24, 17). Oleh komposisi tranformasi yang sama, bayangan titik C adalah C’(70, 35). Koordinat titik C adalah ….A. (2, 15) D. (15, 2)B. (2, -15) E. (15, -2)C. (-2, 15)

22.INDIKATOR 16Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma1. Akar – akar persamaan 32x+1 – 28.3x + 9 = 0

adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 – x2

= …A. – 5 D. 5B. – 1 E.4C. 7

1. Pertidaksamaan 3x2−3 x+2≤1berlaku untuk

nilai-nilai ….

halaman 18 dari 44

A. – 2 ≤ x ≤- 1 D. x≤ 1 atau x ≥ 2B. 1 ≤ x ≤ 2 E. x≤ -2 atau x ≥ 1C. x≤ -2atau x ≥ -1

2. Batas-batas x yang memenuhi pertidaksamaan

( 17 )

x2+2 x

<( 17 )

6−3x

adalah ….A. – 6 < x < 1 D. x < 3 atau x > -2B. – 3 < x < - 2 E. x < - 6 atau x > 1C. – 1 < x < 6

3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

3√ 182 x

>643 x

218 x−36 adalah ….

a. x < –14 d. x < –17b. x < –15 e. x < –18c. x < –16

4. Nilai x yang memenuhi 3x2−3 x+4<9x−1

adalah ….A. 1 < x < 2 D. –2 < x < 3B. 2 < x < 3 E. –1 < x < 2C. –3 < x < 2

5. Penyelesaian pertidaksamaan

( 19 )1−

12

x>

6√243x−1

adalah ….A. x > –1 D. x > 2B. x > 0 E. x > 7C. x > 1

6. Nilai x yang memenuhi persamaan 22x + 1 + 3.2x – 2 > 0 adalah ....

a.12 < x < 2

b. 12 < x < 2

c. 2 < x < 12

d. x > 1e. x < 1

7. x1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan

( 19 )

x2−4 x+7

=27⋅3x2−4 x+4

. Nilai x1⋅x2=.. . .A. – 7 D. 4B. – 4 E. 7C. – 2

8. Nilai dari ❑27 log9+¿2 log 3 ∙√3 log 4

¿¿¿ ¿ = ….

A.−14

3

B.−14

6

C.−10

6

D.146

E.143

9. Nilai dari ❑3 log √6¿¿¿

= ….

A.18

B.12

C. 1D. 2E. 8

10. Jika 2log 3 = m dan 3log 5 = n, maka 3log 10 = ….a. m + n

b. m+ 1n

c.m+nmn

d. n+ 1m

e. m – n 11. Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b, maka nilai

dari 6log 14 adalah ….

a.

aa+b

b.

a+1a+b

c.

a+1b+1

d.

aa(1+b )

e.

a+1a(1+b )

12. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log.2log (2x+1

+ 3) = 1 + 2log x adalah ….A. 2log 3 D. 8 atau ½B. 3log 2 E. – 1 atau 3

C. log

23

13. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….A. x > 6 D. – 8 < x < 6B. x > 8 E. 6 < x < 8C. 4 < x < 6

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x ¿ log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….

A. −5

2 < x ¿ 8 D. – 2 < x < 0

B. – 2 ¿ x ¿ 10 E. −5

2 ¿ x < 0C. 0 < x ¿ 10

15. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), x∈R adalah ….

A. {x |−2<x<1 atau 2<x<4 } B. {x |x<1 atau x>2 }C. {x |−2<x<4 }D. {x |x>10 }E. { }

halaman 19 dari 44

16. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2 + 2x ) < ½ adalah ….A. –3 < x < 1B. –2 < x < 0C. –3 < x < 0D. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2E. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1

17. Batas – batas nilai x yang memenuhi log ( x – 1 )2 < log ( x – 1 ) adalah ….A. x < 2B. x > 1C. x < 1 atau x > 2D. 0 < x < 2E. 1 < x < 2

18. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2 ) < 2log ( 10 – x ), x∈R adalah ….

A. {x |−2<x<1 atau 2<x<4 } B.{x |x<1 atau x>2 }C. {x |−2<x<4 }D. {x |x>10 }E. { }

19. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log ( x2

+ 2x ) < ½ adalah ….A. –3 < x < 1B. –2 < x < 0C. –3 < x < 0D. –3 < x < 1 atau 0 < x < 2E. –3 < x < –2 atau 0 < x < 1

20. Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ….A. x > 6 B. x > 8C. 4 < x < 6D. – 8 < x < 6E. 6 < x < 8

21. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 2 log x ¿ log (2x + 5) + 2 log 2 adalah ….

A.−5

2 < x ¿ 8B. – 2 ¿ x ¿ 10C. 0 < x ¿ 10D. – 2 < x < 0

E.−5

2 ¿ x < 022. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

3√ 182 x

>643 x

218 x−36 adalah ….

A. x < –14 D. x < –17B. x < –15 E. x < –18C. x < –16

23. Nilai x yang memenuhi 3x2−3 x+4<9x−1

adalah ….A. 1 < x < 2 D. –2 < x < 3B. 2 < x < 3 E. –1 < x < 2C. –3 < x < 2

24. Penyelesaian pertidaksamaan

( 19 )1−

12

x>

6√243x−1

adalah ….A. x > –1 D. x > 0B. x > 1 E. x > 7C. x > 2

25.INDIKATOR 17Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma.1. Sebuah bank swasta menerapkan aturan

pinjaman modal dengan bunga majemuk 20% pertahun. Jika perusahaan milik Pak Amir meminjam uang sebesar Rp 10.000.000,00 ke bank tersebut, berapakah besar uang yang harus dikembalikan setelah 5 tahun?

2. Jika uang Rp1.000.000,00 ditabung dengan bunga majemuk 15% pertahun, berapakah besar uang itu setelah 10 tahun?

3. Populasi bakteri setelah waktu t detik dirumuskan dengan P(t) = 1000 ⋅ ekt, k = konstanta. Jika setelah 10 jam populasi bakteri menjadi 3.000, maka tentukan populasi bakteri setelah 5 jam.

4. Banyak penduduk suatu kota dirumuskan N = 12.000 ⋅ e0.90t dengan t banyak tahun dihitung dari tahun 1990. Jumlah penduduk di kota tersebut pada tahun 2000 adalah ...

5. Sebuah mobil dengan harga Rp80.000.000,00. Jika setiap tahun menyusut 10% dari nilai tahun sebelumnya, maka harga mobil tersebut setelah 5 tahun adalah ...

6. Mineral radioaktif luruh menurut rumus m = mo ⋅ e-

0,05t, dengan mo massa permulaan dan m massa setelah t tahun, jika m = 1/2 mo, maka nilai t adalah ...

7. Sebuah mobil seharga Rp 300.000.000,00 tiap tahun ditaksir mengalami penyusutan 10%. Setelah dipakai berapa tahun sehingga harga mobil tersebut menjadi Rp198.000.000,00

INDIKATOR 18Menyelesaikan masalah deret aritmetika.SOAL1. Diketahui barisan aritmetika dengan U1 + U10 +

U19 = 96. Suku ke 10 barisan tersebut adalah….A. 22B. 27C. 32D. 37E. 42

2. Jika suatu deret aritmetika diketahui U1 + U6 + U8

= 54. Maka jumlah sembilan suku pertama adalah….A. 72B. 81C. 108D. 162E. 183

3. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ….A. 10B. 19C. 28,5

halaman 20 dari 44

AE G

B

FD

C

D. 55E. 82,5

4. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak yang termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah….A. 112 tahunB. 115 tahunC. 125 tahunD. 130 tahunE. 160 tahun

5. Sebatang bambu dipotong menjadi lima bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Jika yang terpendek adalah 22 cm dan yang terpanjang 42 cm, maka panjang bambu semula adalah….A. 105 cmB. 150 cmC. 160 cmD. 165 cmE. 175 cm

6. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah ….

A. 308B. 318C. 326D. 344E. 354

7. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret, dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ….

A. 1.050 kgB. 1.200 kgC. 1.350 kgD. 1.650 kgE. 1.750 kg

8.INDIKATOR 19Menyelesaikan masalah deret geometri.1. Setiap bulan Prince menabung uang yang

besarnya membentuk deret geometri. Pada bulan pertama ia menabung sebesar Rp1.000,00 dan pada bulan kelima sebesar Rp16.000,00. Jumlah tabungan Prince selama lima bulan itu adalah….A. Rp30.000,00 B. Rp31.000,00 C. Rp42.000,00 D. Rp63.000,00 E. Rp64.000,00

2. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah….A. 640 bakteriB. 3.200 bakteri

C. 6.400 bakteriD. 12.800 bakteri E. 32.000 bakteri

3. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?A. Rp20.000.000,00B. Rp25.312.500,00C. Rp33.750.000,00D. Rp35.000.000,00E. Rp45.000.000,00

4. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 6 meter. Setiap kali jatuh mengenai lantai, bola itu

dipantulkan lagi dan mencapai ketinggian

35

dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan sampai bola berhenti adalah….A. 18 mB. 22 mC. 24 mD. 30 mE. 36 m

5. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian yang panjangnya masing-masing membentuk deret geometri. Apabila tali yang paling pendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 384 cm maka panjang tali semula adalah….A. 387 cmB. 465 cmC. 486 cmD. 765 cmE. 768 cm

6. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m, dan

memantul kembali dengan ketinggian

45 kali

tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang seluruh lintasan bola adalah….A. 64 mB. 84 mC. 128 mD. 180 mE. 196 m

7. Pada gambar di samping diketahui B = 300, AC = 1. AD BC, DE AB, EF BC, dan seterusnya sampai menuju tak hingga. Panjang AC + DE + FG + …adalah… .

A.

23

B.

34

C.

35

D. 4E. 6

8. Tiga buah bilangan membentuk barisan arimetika dengan beda tiga. Jika suku kedua

halaman 21 dari 44

A B

CD

T

6 cm

42 cm cm42 cm

6 cm

A B

CD

a cm

GE F

H

A B

CD

T

3 dm

2 dm2 dm

3 dm

A B

CD

6 cm

GE F

H

A B

CD

6 cm

GE F

H

dikurangi 1 maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ….A. 4B. 2

C.

12

D.−1

2E. – 2

9. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya

mencapai 58

dari lintasan sebelumnya. Panjang

lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah …. A. 120 D. 144B. 240 E. 250C. 260

10. Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + … adalah ….A. 18 (√2+1 ) D. 12 (√2+1 )B. 18√2+1 E. 12√2+1C. 6√2+6

11.INDIKATOR 20Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang.SOAL1. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD

Jarak titik A ke garis TC adalah….

A.

53√3 cm

D.

83√2 cm

B.

163√5 cm

E.

83√5 cm

C.

43√5 cm

2. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH

Kosinus sudut antara bidang BDG dan bidang alas adalah….

A.

13√6

D.

13√2

B.

12√2

E.

12√3

C.

13√3

3. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD!

Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah….

A. 900 D. 750

B. 600 E. 450

C. 300 4. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!

Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah….A. 33 cm D. 32 cmB. 23 cm E. 3 cmC. 22 cm

5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

halaman 22 dari 44

B

A B

CD

6 cm

GE F

H

10

12 8

4

A C

T

810

A B

CD

12 cm

GE F

H

A BC

D

GE

F

H

Jarak bidang ACH dan EGB adalah….A. 4√3 cm D. 2√3 cmB. 4 cm E. 6 cmC. 12 cm

6. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah….A. 900

B. 600

C. 450

D. 300

E. 150 7. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Jarak titik A ke garis HB adalah….A. 6√2 cmB. 3√2 cmC. 2√6 cmD. 2√2 cmE. √3 cm

8. Perhatikan gambar bidang empat T.ABC!

Nilai kosinus sudut antara TC dan bidang TAB adalah….

A.

716 D.

1316

B.

916 E.

1516

C.

1116

9. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

Jarak antara bidang AFH dan bidang BDG adalah….

A. 4√2 cmB. 4√3 cmC. 6√2 cmD. 6√3 cmE. 8√3 cm

10. Pada suatu kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah….

A. 150

B. 300

C. 450

D. 600

E. 900 11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a

cm. Jika θ adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG, maka tan θ = ….

A. ½√2B. ½√3C. √2D. √3E. ½√6

12. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 3 cm. Jarak titik A ke garis FH adalah….

A. 3√2 cm

B.

32√6

cm

C.

32√3

cm

D.

32√2

cm

E.

32 cm

13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah….A. 8√3 cmB. 8√2 cmC. 4√6 cmD. 4√3 cmE. 4√2 cm

14. Suatu kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk x cm. Besar sudut antara garis PW dengan bidang diagonal QUWS adalah….

halaman 23 dari 44

A B

CD

T

3 cm

2 cmP

3 cm

2 cm

2 cm

A. 750

B. 600

C. 450

D. 300

E. 150 15. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk

a cm. Titik P terletak pada perpanjangan BC sehingga BC = CP. Jarak titik P ke bidang BDHF adalah….A. a√2 cm

B.

32

a√2cm

C. 2a√2 cmD. a√5 cmE. 2a cm

16. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, panjang BC = 8 cm dan panjang AE = 16 cm. Titik P berada di tengah-tengah EH dan titik Q berada pada rusuk AE sehingga EQ = ¼EA. Jika α adalah sudut antara garis PQ dan bidang BDHF, maka besar sudut α adalah….A. 300

B. 450

C. 600

D. 750

E. 900 17. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 6 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk GC, dengan GC : CP = 2 : 1. Jarak titik P ke bidang BDG adalah….A. 15√3B. 5√3C. 3√3

D.

59√3

E.

19√3

18. Pada balok ABCD.EFGH, panjang rusuk AB =

6√3 cm, BF = 4 cm, dan BC = 6 cm. P terletak pada AB sehingga AP ; PB = 2 : 1 dan Q terletak pada BF sehingga BQ = QF, sudut antara PQ dengan EFGH adalah….A. 150

B. 22½0

C. 300

D. 450

E. 600 19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan

panjang rusuk = 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dengan EG. Jarak titik B dengan garis PG adalah….A. 22 cmB. 21 cmC. 25 cmD. 19 cmE. 32 cm

20. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan adalah….A. ½

B.

2√55

C. 1

D.

2√33

E. 2 21. Perhatikan gambar limas T.ABCD

Nilai kosinus sudut antara TP dan bidang alas adalah….A. 2B. ½3C. ⅓6D. ½2E. ⅓3

22. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan

panjang rusuk 6 cm. Jarak titik S ke diagonal ruang PV adalah….A. ½6B. 6C. 1½6D. 26E. 36

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah….A. ½B. ⅓3C. ½2D. ½3E. 3

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah….A. 63 cmB. 62 cmC. 36 cmD. 33 cmE. 32 cm

25. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk AB = 8 cm dan TC = 12 cm. jarak titik A ke TC adalah….

A.

32√14

cm

B. 2√23 cm

C.

83√14

cm

D. 4 √7 cm

halaman 24 dari 44

A

C

B

D 300 450

60010 cm

10 cm

E. 8√2cm 26. Diketahui kubus ABCD.EFGH

Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang BDG adalah….

A.

16√3

B.

16√3

C.

16√3

D.

13√6

E.

23√6

27.INDIKATOR 21Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus1. Tiga orang berada di tiga tempat A, B dan C di

suatu tanah lapang, sedemikian hingga BAC = 450 dan ABC = 600. Orang pertama yang berada di A bergerak menuju ke C dengan kecepatan 12 km/jam, sedangkan orang kedua yang berada di B bergerak menuju ke C. Orang pertama dan orang kedua mulai bergerak pada saat yang sama dan sampai di C pada saat yang sama pula. Kecepatan orang kedua yang bergerak dari B ke C adalah….A. 42 km/jamB. 43 km/jamC. 46 km/jamD. 62 km/jamE. 63 km/jam

2. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 400 dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 1600 dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah….A. 302 milB. 305 milC. 307 milD. 3010 milE. 3030 mil

3. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 450. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan adalah….A. p√5 meterB. p√17 meterC. 3√2 meterD. 4p meterE. 5p meter

4. Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 0300 dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 0900 dan

kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah… .A. 30√2 kmB. 30√5 kmC. 30√7 kmD. 30√10 kmE. 30√13 km

5. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 600 dan sudut ABM = 750. Maka AM = ….A. 150(1 + √3) cmB. 150(√2 + √3) cmC. 150(3 + √3) cmD. 150(√2 + √6) cmE. 150(√3 + √6) cm

6. Pada segitiga ABC diketahui sudut C = 1200, AB = 10 cm, dan AC = 4 cm. Nilai sin B = ….

A.

15

B.

15√3

C.

25

D.

25√3

E.

45

7. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar!

Panjang BC adalah ….A. 4√2 cm D. 5√6 cmB. 6√2 cm E. 7√6 cmC. 7√3 cm

8. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 beraturan tersebut adalah ….A. √128−64 √3 cmB. √128−64 √2 cmC. √128−16 √2 cmD. √128+16√2 cmE. √128+16√3 cm

9. Perhatikan gambar berikut!

halaman 25 dari 44

PQ

RS

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

Diketahui panjang AC = 4√3 cm, AB = BC dan AD = CD. Luas segiempat ABCD adalah ...

a. 4 + 4√3 cm2

b. 4 + 12√3 cm2

c. 8 + 4√3 cm2

d. 16√3 cm2

e. 16√6 cm2

10. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah … cm 2.A. 192 D. 148B. 172 E. 144C. 162

11. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah … cm2.A. 300 D. 600√3B. 300√3 E. 1.200C. 600

12. Diketahui segi empat PQRS dengan PS = 5 cm, PQ = 12 cm, QR = 8 cm, besar sudup SPQ = 900, besar sudut SQR = 1500. Luas PQRS adalah … cm 2.A. 46B. 56C. 100D. 164E. 184

13. Diketahui prisma tegak segitiga ABCDEF. Jika BC = 5 cm, AB = 5 cm, AC = 5√3 cm dan AD = 8 cm. Volume prisma ini adalah….

A. 12 cm3

B. 12√3 cm3

C. 15√3 cm3

D. 24√3 cm3

E. 50√3 cm3

14. Diketahui prima segitiga ABC.DEF dengan alasnya

ABC berbentuk segitiga sembarang. Panjang AB = 5 cm, AC = 8 cm dan BC = 9 cm. Jika tinggi prisma adalah 12 cm maka volume prisma tersebut adalah….

A. 24√11 cm3

B. 72√11 cm3

C. 240 cm3

D. 360 cm3

E. 144√11 cm3

15. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF. Panjang

AC = BC = 6 cm; AB = 10 cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah….

A. 723 cm3 D. 144 cm3

B. 4011 cm3 E. 148 cm3

C. 645 cm3 16. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang

ruruk-rusuk alas AB = 5cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volum prisma tersebut adalah….

A. 100 cm3

B. 1003 cm3

C. 175 cm3

D. 200 cm3

E. 2003 cm3

17. Perhatikan gambar prisma tegak ABC.DEF.

Panjang rusuk AB = BC = 2a cm, AC = a cm dan AD 4 cm. Volume prisma adalah….

A.

14

a2 √15 cm3

B.

12

a2√15 cm3

C. a2√15 cm3

D.

32

a2√15 cm3

E. 2a2 √15 cm3 INDIKATOR 22Menyelesaikan persamaan trigonometri. 1. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x0 + 7

sin x0 – 4 = 0, 0 ≤ x ≤ 360 adalah….A. {2400, 3000}B. {2100, 3300}C. {1200, 2400}D. {600, 1200}E. {300, 1500}

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x0 + 7 sin x0 + 3 = 0, 0 ≤ x ≤ 360 adalah….A. {00, 900}B. {900, 2700}C. {300, 1300}D. {2100, 3300}E. {1800, 3600}

3. Himpunan penyelesaian sin(2x + 110)0 + sin(2x – 10)0 = ½, 0 < x < 360 adalah….A. {10, 50, 170, 230}B. {50, 70, 230}C. {50, 170, 230, 350}D. {20, 80, 100}E. {0, 50, 170, 230, 350}

4. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin2x + sinx = 0 untuk 00 < x < 3600 adalah….A. {00, 1800, 3600}B. {600, 1200, 2400}C. {00, 1200, 2400,3600}D. {00, 1200, 1800, 2400, 3600}A. {00, 1800, 2400, 3000, 3600}

5. Himpunan penyelesaian persamaan sin 2x + 2 cos x = 0, untuk 0 x 2 adalah….A. {0, }

halaman 26 dari 44

B. {½, }C. {1½, }D. {½, 1½}E. {0,1½}

6. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + sin x = 0, untuk 0 < x < 2 adalah….

A.{π

2,4 π3

,5 π3 }

B.{π

2,7 π6

,4 π3 }

C.{π

2,7 π3

,5 π3 }

D.{π

2,7 π3

,11π

6 }E.

{π2

,5π3

,11π

6 }

7. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – sin x = 0, untuk 0 x 2 adalah….

A.{π

2,π3

,π6 }

B.{π

6,5π6

,3 π2 }

C.{π

2,π6

,7 π6 }

D.{7 π

6,4 π3

,11 π

6 }E.

{4 π3

,11 π

6,2 π }

8. Himpunan penyelesaian dari persamaan Cos2x0

+ cosx0 = 0 untuk 00 ≤ x ≤ 3600 adalah….A. {30, 150, 180}B. {30, 150, 270}C. {60, 150, 180}D. {60, 180, 300}E. {60, 1800, 330}

9. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 00≤ x ≤ 1800 adalah ….A. {450, 1200 }B. {450, 1350 }C. {600, 1350 }D. {600, 1200 }E. {600, 1800 }

10. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 00≤ x ≤ 3600 adalah ….A. {600, 3000 }B. {00, 600, 3000 }C. {00, 600, 1800 ,3000 }D. {00, 600, 3000 , 3600}E. 00, 600, 1200 , 3600}

11.INDIKATOR 23Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang

menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut. 1. Hasil dari sin(½ + 2A) + sin(½ - 2A) = ….

A. 2 sin AB. 2 cos AC. 2 sin 2AD. 2 cos 2AE. Cos 2A

2. Nilai dari

sin 750+sin 150

cos1050+cos150=.. . .

A. -3B. -2C. ⅓3D. 2E. 3

3. Nilai dari cos 400 + cos 800 + cos 1600 = ….A. -½√2B. -½C. 0D. ½E. ½√2

4. Nilai dari

sin 750−sin 150

cos1050−cos150=. .. .

A.−1

3√3

B.−1

2√3

C.

13√3

D.

12√2

E.

12√6

5. Nilai dari

sin 1050−sin 150

cos750−cos150 adalah….

A. -√3B. -1C. ½D. ½√3E. √3

6. Nilai dari cos 1950 + cos 1050 adalah….A. ½√6B. ½√3C. ½√3D. 0E. -½√6

7. Nilai cos 750 adalah….A. ¼(√6 + √2)B. ¼(√6 - √2)C. ½(√6 + √2)D. ½(√6 - √2)E. ⅓(√3 + √2)

8. Diketahui tan A =

158 dan cos B =

2425 ,

halaman 27 dari 44

dengan sudut A dan B lancip. Nilai sin(A – B) adalah….

A.

404425

B.

304425

C.

240425

D.

204425

E.

140425

9. Nilai dari sin 1050 – sin 150 = ….A. -½√6B. -½√2C. ¼√2D. ½√2E. ½√6

10. Diketahui sin x =

35 dan cos y =

1213 , x

sudut tumpul dan y sudut lancip. Nilai cos( x – y) = ….

A.−84

65

B.−33

65

C.−30

65

D.

1265

E.

8465

11. Diketahui segitiga ABC dengan sudut-sudut

α, β dan λ. Jika sin α =

1213 dan

cos β = −3

5 , sudut λ = {1800 – (α + β)}, nilai sin λ = ….

A.−56

65

B.−16

65

C.

1665

D.

2465

E.

5665

12. Diketahui nilai dari tan α =

57 , α lancip

maka nilai dari sin 2α = ….

A.

537

B.

3574

C.

537

√74

D.

3537

E.

737

√74

13. Pada segitiga lancip ABC diketahui bahwa

sin A =

35 dan tan B = 3. Nilai dari sin C = …

A.

1520

√10

B.

1450

√10

C.

1350

√10

D.

950

√10

E.

550

√10

14. Hasil dari

sin 270+sin 630

cos1380+cos1020 =….

A. -2B. -½2C. 1D. ½2E. 2

15. Diketahui tan - tan = ⅓ dan coscos = 4865 , (, lancip). Nilai sin( - ) = ….

A.

6365

B.

3365

C.

2665

D.

1648

E.

1665

16. Diketahui sin - cos = 2p. Nilai sin 2 = ….A. 1 – 2pB. 1 – 4pC. 2p2 – 1D. 4p2 – 1E. 2p – 1

halaman 28 dari 44

17. Diketahui A + B =

4 π2 dan A – B =

3π2 .

Nilai dari sin A + sin B = ….A. -½6B. -½2C. -¼2D. ¼6E. ½6

18. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan

p – q = 300. Jika cos p.sin q =

16 , maka nilai dari

sin p.cos q = ….

A.

16

B.

26

C.

36

D.

46

E.

56

19. Hasil dari cos (45−a )0+cos (45+a )0

sin( 45+a )0+sin(45−a )0=.. ..

A. -2B. -1C. ½2D. 1E. 2

20. Nilai dari

cos 870+cos270

sin 630+sin 1770=. . ..

A. −√3

B.−1

2√3

C. 1

D.

12√2

E. √3 21. Diketahui tan A = p. Nilai dari sin 2A – cos 2A =

….

A.

2 p

p2+1

B.

1−p

p2+1

C.

p2−2 pp2+1

D.

p2−2 p−1p2+1

E.

p2+2 p−1p2+1

22. Diketahui (A + B) = π3

dan sin A sin B = 14

. Nilai

cos (A – B) = ….

A. – 1 D. 34

B. −12

E. 1

C. 12

23. Nilai

cos1400−cos1000

sin 1400−sin 1000=. .. .

A.

−√3

B.−1

2√3

C.−1

3√3

D.

13√3

E. √324.INDIKATOR 24Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. SOAL

1. Nilai limx→2

x5−32x−2

=. .. .

A. 16B. 32C. 48D. 60E. 80

2. Nilai limx→0

cos5 x−cos xx tan 2x

=. .. .

A. -6B. -4C. -2D. 4 E. 6

3. Nilai limx→1

x2−5 x+4x3−1

=.. ..

A. 3B. 2½C. 2D. 1E. -1

4. Nilai limx→0

2x sin 3x1−cos6 x

=. .. .

A. -1B. -⅓C. 0

halaman 29 dari 44

D. ⅓E. 1

5. Nilai limx→3

x2−x−64−√5 x+1

=. .. .

A. -8B. -6C. 6D. 8E. ∞

6. Nilai

limx→0

1−cos 2x

x tan( 12

x)=. .. .

A. -4B. -2C. 1D. 2E. 4

7. Nilai limx→4

3−√x2−7

x2−2 x−8=. .. .

A.−2

9

B.−1

8

C.−2

3D. 1E. 2

8. Nilai limx→0

cos 4 x−1x tan 2x

=.. ..

A. -4B. -2C. -1D. 2E. 4

9. Nilai limx→2

x2−4x3−8

=. .. .

A. ⅓B. ½C. 1D. 1½E. 2

10. Nilai dari limx→0

x tan x1−cos2 x

=.. ..

A. -1B. -½C. 0D. ½E. 2


x2−8 x−9√x−3

=.. ..

A. 27B. 30C. 40

D. 60E. 70

12. Nilai limx→∞

(√4 x2−6 x+7−2 x+1 )= .. ..

A.−5

2

B.−1

2

C.

12

D.

34

E.

52


√x−3x−9

=.. ..

A.

118

B.

19

C.

16

D. 6E. 9

14. Nilai dari

limx→∞

(√9 x2+5 x+5−√9 x2−7 x−4 )=. .. .

A. 0B. ⅓C. 1D. 2E. 3

15. Nilai lim

x→π /3

tan(3 x−π )cos2 xsin (3 x−π )

=. .. .

A.−1

2

B.

12

C.

12√2

D.

12√3

E.

32

16. Nilai limx→2

x−2

√x+7−3=. .. .

A. -2B. -⅓C. 0D. 2F. 6

halaman 30 dari 44

17. Nilai limx→∞

√x (9 x+3)−3 x+1=.. ..

A. 2

B.

32

C. 1

D.

23

E.

13

18. Nilai limx→0

1−cos22xx sin2 x

=. .. .

A. -1B. 0C. ½D. 1E. 2

19. Nilai dari limx→0 ( 3 x

√9+x−√9−x )=. . ..

A. 3B. 6C. 9D. 12E. 15

20. Nilai limx→0

(cos4 x sin 3 x5 x )=.. . .

A.

53

B. 1

C.

35

D.

15

E. 0

21. Nilai limx→0 ( 1−cos2 x

x2 )=. .. .

A. 2B. 1C. ½D. ¼E. -2

22. Nilai limx→0 ( x

√4+x−√4−x )=.. ..

A. 8B. 4C. 2D. ½E. ¼

23. Nilai limx→0

(sin x+sin5 x6 x )=. .. .

A. 2B. 1

C.

12

D.

13

E. -1

24. Nilai limx→2 ( 2

x−2−

8

x2−4 )=. .. .

A. ¼B. ½C. 2D. 4E. ∞

25. Nilai limx→4

x2−16√x−2

=. . ..

A. 2B. 8C. 16D. 32E. 64

26. Nilai limx→0

(sin 3x−sin 7 x4 x . cos2 x )=. . ..

A.−5

2B. -1

C.−1

2D. 1

E.

52

27. Nilai limx→4

( x−4 )√x−2

= .. ..

A. 0 D. 12B. 4 E. 16C. 8

28. Nilai limx→0

1−cos2 x2 x sin 2x

=.. ..

A.

18 D.

12

B.

16 E. 1

C.

14

29. Nilai dari limx→√2

x2−2x−√2

=.. . .

A. 2√2 D. 0

B. 2 E. - √2

C. √2

30. Nilai limx→0

1−cos2x1−cos 4 x

=.. ..

halaman 31 dari 44

P(x,y)

4

O

T(x,y) 3

O

M(x,y)

5

O

A(x,y)

6

O

A.−1

2 D.

116

B.−1

4 E.

14

C. 0INDIKATOR 25Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi.

1. Perhatikan gambar!

Luas daerah yang diarsir pada gambar, akan mencapai maksimum jika koordinat titik P(x,y) adalah….

A. (

32 , 2)

B. (

23

,2)

C. (2,

32 )

D. (2,

23 )

E. (2,

43 )


Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum, jika koordinat T adalah….

A. (3,

65 )

B. (

52 ,

32 )

C. (2,

95 )

D. (

32 ,

2110 )

E. (1,

125 )


Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah….A. (2,5)

B. (2,

52 )

C. (2,

25 )

D. (

52 ,2)

E. (

25 ,2)


Luas daerah yang diarsir pada gambar, akan mencapai maksimum jika koordinat titik A adalah…. A. (1½, 3)B. (1½, 4½)C. (2½, 3½)D. (2, 2)E. (2, 4)

5. Suatu proyek direncanakan selesai dalam waktu x hari dan akan menelan biaya

(3 x+1200x

−60) ribu rupiah. Waktu yang

dibutuhkan untuk proyek tersebut agar biayanya minimum adalah….A. 10 hariB. 20 hariC. 30 hariD. 60 hariE. 80 hari

6. Untuk memproduksi x pasang sepatu diperlukan biaya produksi dinyatakan oleh fungsi B(x) = 3x2 – 60x + 500 (dalam jutaan rupiah). Biaya minimum yang diperlukan adalah….A. Rp100.000.000,00B. Rp150.000.000,00C. Rp200.000.000,00D. Rp275.000.000,00E. Rp500.000.000,00

7. Garis singgung di titik (2,p) pada kurva y =

2√x+2 memotong sumbu X di titik….A. (-10,0)B. (-6,0)C. (-2,0)D. (2,0)E. (6,0)

halaman 32 dari 44

8. Jumlah dua bilangan positif x dan y adalah 18. Nilai maksimum x.y adalah….A. 100B. 81C. 80D. 77E. 72

9. Garis l menyinggung kurva y = 4√x di titik yang berabsis 4. Titik potong garis l dengan sumbu X adalah….A. (-4,0)B. (4,0)C. (12,0)D. (-12,0)E. (2,0)

10. Sebuah beban yang dihubungkan ke sebuah pegas bergerak sepanjang sumbu X, panjang lintasan pada saat t dirumuskan dengan x = sin 3t + √3 cos 3t. Jarak terjauh beban tersebut dari titik asal adalah….A. ½B. ½√3C. 1D. 2E. 3

11. Diketahui h adalah garis singgung kurva y = x3 – 4x2 + 2x – 3 pada titik (1,-4). Titik potong garis h dengan sumbu X adalah….A. (-3,0)B. (-2,0)C. (-1,0)D. (-½, 0)E. (-⅓,0)

12. Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisinya x dm. Ukuran kotak tersebut (panjang, lebar, tinggi) agar volum maksimum berturut-turut adalah….A. 10 dm, 7 dm, 1 dmB. 8dm, 5 dm, 1 dmC. 7 dm, 4 dm, 2 dmD. 7 dm, 4 dm, 1 dmE. 6 dm, 3 dm, 1 dm

13. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek per hari adalah

B = (2 x+1000

x−40)

dalam ribuan rupiah, maka biaya proyek minimumdalam x hari sama dengan….A. Rp550.000,00B. Rp800.000,00C. Rp880.000,00D. Rp900.000,00E. Rp950.000,00

14. Garis singgung kurva y = 5x2 + 4x – 1 yang melalui titik (1,8) memotong sumbu Y di titik….A. (0,-9)B. (0,-8)

C. (0,-6)D. (0,7)E. (0,22)

15. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi s(t) = 14

t4−32

t3−6 t2+5t. Kecepatan maksimum

mobil tersebut akan tercapai pada t = ….A. 6 detikB. 4 detikC. 3 detikD. 2 detikE. 1 detik

16. Garis singgung kurva y = (x2 + 2)2 yang memlaui titik (1,9) memotong sumbu Y di titik….A. (0,8)B. (0,4)C. (0,-3)D. (0,-12)E. (0,-21)

17. Garis singgung kurva y = x3 + 6x2 – 2x – 8 yang melalui titik (-1,-1), memotong sumbu Y di titik….A. (0,12)B. (0,11)C. (0,1)D. (0,-1)E. (0,-12)

18. Total penjualan (P) merupakan perkalian antara harga (H) dan permintaan (x). Jika x = 100 – 2H, maka total penjualan maksimum adalah….A. 800B. 1.200C. 1.250D. 1.875E. 2.400

19. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp 5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….A. Rp 149.000,00 D. Rp 609.000,00B. Rp 249.000,00 E. Rp 757.000,00C. Rp 391.000,00

20.INDIKATOR 26Menentukan integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.

1. Diketahui ∫1

t

(3 p2−4 p+4 )dp=18. Nilai (-2t) =

….A. -2B. -3C. -4D. -6E. -12

halaman 33 dari 44

2. Diketahui ∫1

p

3 x ( x+ 23)dx=78

. Nilai (-2p) = ….A. 8B. 4C. 0D. -4E. -8

3. Diketahui ∫a

3

(3x2+2x+1 )dx=25. Nilai ½a =

….A. -4B. -2C. -1D. 1E. 2

4. Diketahui ∫1

t

(3 p2−6 p+5 )dp=3. Nilai 3p =

… .A. 2B. 6C. 9D. 12E. 15

5. Diketahui ∫1

t

(3 p−2)( 4+ p )dp=50. Nilai 3t =

….A. 12B. 9C. 6D. 3E. 2

6. Hasil dari ∫cos2 x sin x dx adalah….A. ⅓cos3 x + CB. -⅓cos3 x + CC. -⅓sin3 x + CD. ⅓sin3 x + CE. 3 sin x cos3 x + C

7. Hasil dari ∫−1

0

x2( x3+2)5dx=.. ..

A.

853

B.

753

C.

6318

D.

5818

E.

3118

8. Hasil dari ∫1

2 (2 x−3 )(2 x2−6 x )4

dx=. . ..

A. -2B. -1C. 0D. 1E. 2

9. Hasil dari ∫2sin 3 xcos 5x dx adalah….A. ½ cos 2x + ¼ cos 8x + CB. cos 2x + ¼ cos 8x + CC. ½ cos 2x - ¼ cos 8x + CD. ½ cos 2x - ⅛ cos 8x + CE. ½ cos 2x + ⅛ cos 8x + C

10. Hasil dari ∫(2x−1 )( x2 - x + 3)3 dx=. .. .

A.

13( x2−x+3)3+C

B.

14( x2−x+3)3+C

C.

14( x2−x+3)4+C

D.

12( x2−x+3)4+C

E. ( x2−x+3 )4+C

11. Hasil ∫cos3 x dx adalah….

A.sin x−1

3sin3 x+C

B.

14

cos4 x+C

C. 3 cos2 x sin x+C

D.

13

sin3 x−sin x+C

E. sin x−3sin3 x+C

12. Diketahui ∫1

a

(2x−3))dx=12 dan a > 0. Nilai

a =….A. 2B. 3C. 5D. 7E. 10

13. Hasil dari ∫ 4x

√2-3x2dx=.. . .

A. −6√2−3 x2+C

B. −4√2−3 x2+C

C.−4

3√2−3 x2+C

D.

43√2−3 x2+C

E. 4 √2−3 x2+C

halaman 34 dari 44

14. Hasil ∫ 1

2sin 5 x cos5x dx

= ….

A.− 1

40cos10 x+C

B.− 1

20cos10 x+C

C.

110

cos10 x+C

D.

120

cos10 x+C

E.

140

cos10 x+C

15. Diketahui ∫−4

p

(2 x+p )dx=14, maka nilai a

=….A. -3B. -2C. 2D. 3E. 5

16. Hasil dari ∫1

2

(x2− 1

x2 )dx=.. ..

A.

95

B.

96

C.

116

D.

176

E.

196

17. Hasil dari ∫(sin2 x−cos2 x )dx adalah….A. ½cos 2x + CB. -2cos 2x + CC. -2sin 2x + CD. ½sin 2x + CE. -½sin 2x + C

18. Nilai dari ∫0

π

6

(sin 3 x+cos3 x ) dx=. .. .

A.

23

B.

13

C. 0

D.−1

3

E.−2

3

19. Nilai dari ∫0

2

x2 (x+2 )dx=.. . .

A. 6

B. 6

13

C. 6

23

D. 9

13

E. 20

20. Nilai dari ∫

π3

π2

( 4cos2 x−3sin 3 x )dx

adalah….A. 1 - 3B. 3 – 1C. 3 + 1D. 23 + 1E. 23 – 1

21. Hasil dari ∫sin 3 x cos2 xdx = ….

A.−1

5cos5 x+ 1

2cos x+C

B.− 1

10cos5 x−1

2cos x+C

C.−sin

12

x−5sin52

x+C

D.

125

sin 5 x+sin x+C

E. cos5 x−cos x+C

22. Hasil dari ∫0

2

3 (x+1 )( x−6 )dx=.. ..

A. -58B. -56C. -28D. -16E. -14

23. Nalai dari ∫12

π

23

π

cos (3 x−π ) dx

= ….A. -1B. -⅓C. 0D. ⅓E. 1

24. Hasil dari ∫(3 - 6sin2 x )dx = ….

A.

32

sin22 x+C

B.

32

cos22x+C

halaman 35 dari 44

C.

34

sin 2x+C

D. 3 sin x . cos x+C

E.

32

sin 2 xcos2 x+C

25. Hasil dari ∫ cos 4 x .sin 2 x dx = ….

A.− 1

12cos6 x+ 1

4cos2 x+C

B.−1

6cos 6 x−1

2cos2 x+C

C.−1

3cos3 x−cos x+C

D.−1

3cos3 x+cos x+C

E.

16

cos 6 x+ 12

cos x+C

26. Nilai dari ∫0

π

sin23 t dt+∫0

π

cos23 t dt = ….

A. 5B. 4C. 3D. 2E.

27. Hasil ∫1

3

(x2+ 16 )dx=. . ..

A.9

13 D.

103

B. 9 E. 3C. 8

28. Hasil ∫0

π2

(2sin x−cos 2x ) dx=. .. .

A.−5

2 D. 2

B.

32 E.

52

C. 1

29. Hasil ∫6 x √3x2+5dx

A.

23

(6 x2+5 )√6 x2+5+C

B.

23

(3 x2+5 )√3 x2+5+C

C.

23

(x2+5 )√x2+5+C

D.

32

(x2+5 )√x2+5+C

E.

32

(3 x2+5 )√3 x2+5+C

30. Hasil ∫ 2x+3

√3x2+9 x−1dx=. . ..

A. 2√3 x2+9x−1+C

B.

13√3 x2+9 x−1+C

C.

23√3 x2+9 x−1+C

D.

12√3x2+9 x−1+C

E.

32√3 x2+9 x−1+C

31.INDIKATOR 27Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral. 1. Volume benda putar yang terjadi jika daerah

yang dibatasi oleh kurva y = x – 3 dan y = x2 = 3x diputar mengelilingi sumbu X adalah….

A.11

415

π satuan volume

B.8

415

π satuan volume

C.4

1115

π satuan volume

D.3

1115

π satuan volume

E.2

415

π satuan volume

2. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = 2x dan parabola y = x2 diputar mengeliligi sumbu X adalah….

A.

325

π satuan volume

B.

6415

π satuan volume

C.

5215

π satuan volume

D.

4815

π satuan volume

E.

3215

π satuan volume

3. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh y = x2 dan y = 5x – 4 adalah….

A.

116 satuan luas

B.

83 satuan luas

C.

92 satuan luas

halaman 36 dari 44

D.

112 satuan luas

E.

152 satuan luas

4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis x + y = 6 adalah….A. 54 satuan luasB. 32 satuan luas

C. 20

56 satuan luas

D. 18 satuan luas

E. 10

23 satuan luas

5. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = -x2 + 4 dan y = -2x + 4 diputar 3600 mengelilingi sumbu Y adalah….

A. 8 π satuan volume

B.

132

π satuan volume

C. 4 π satuan volume

D.

83

π satuan volume

E.

54

π satuan volume

6. Luas derah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = 3x – 2 adalah….

A.

16 satuan luas

B.

12 satuan luas

C. 2

56 satuan luas

D. 3 satuan luas

E. 4

56 satuan luas

7. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = 2x dan y = x2 diputar sejauh 3600 mengelilingi sumbu Y adalah….

A.1

13

π satuan volume

B.2

23

π satuan volume

C.4

415

π satuan volume

D.13

13

π satuan volume

E.17

15

π satuan volume

8. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh parabola y = x2 + 1 dan garis y = -x + 3 adalah….A. 11½ satuan luas

B. 6 satuan luasC. 5½ satuan luasD. 5 satuan luasE. 4½ satuan luas

9. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh y = x dan y = x2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah….

A.

35

π satuan volume

B.

415

π satuan volume

C.

15

π satuan volume

D.

25

π satuan volume

E.

15

π satuan volume

10. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2 – 6x + 5, sumbu X, x = 2, dan x = 4 adalah….

A. 6

23 satuan luas

B. 7

13 satuan luas

C. 11

13 satuan luas

D. 26

23 satuan luas

E. 44

23 satuan luas

11. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x, x =1, x = 3, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejajuh 3600, maka volume benda yang terjadi adalah….

A.4

23

π satuan volume

B.6

13

π satuan volume

C.8

23

π satuan volume

D.10

23

π satuan volume

E.12

13

π satuan volume

12. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 4x + 5, sumbu X, x = 1, dan x = 3 adalah….

A. 2

13 satuan luas

B. 2

23 satuan luas

C. 3

13 satuan luas

halaman 37 dari 44

X

Y

O a b c d

f(X)

g(X)

X

Y

O

y = √x

x + y = 2

X

Y

O

y = √x

2

2

X

Y

O

g

-2

2

1 4

D. 5

13 satuan luas

E. 5

23 satuan luas

13. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = 2 – x, sumbu X, dan -2 ≤ x ≤ 0 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah….

A.14

23

π satuan volume

B.16

13

π satuan volume

C.16

23

π satuan volume

D.18

13

π satuan volume

E.18

23

π satuan volume

14. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus….

A.∫a

b

[ f ( x )−g (x )] dx+∫b

d

g( x )dx−∫b

c

f ( x )dx

B.∫a

b

[ f ( x )−g (x )] dx+∫b

d

[ g( x )−f (x )]dx

C.∫a

d

[ f ( x )−g (x )] dx

D.∫a

d

[ f ( x )−g (x )] dx+∫c

d

g( x )dx

E.∫a

b

[ f ( x )−g (x )] dx+∫c

d

[ g( x )−f (x )]dx

15. Daerah yang diarsir pada gambar diputar terhadap sumbu X, maka volume benda putar

yang terjadi adalah….

A.

16

π satuan volume

B.

26

π satuan volume

C.

36

π satuan volume

D.

46

π satuan volume

E.

56

π satuan volume

16. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan….

A.∫0

1

(√x−2+x )dx

B.∫0

1

√x dx+∫1

2

(2−x )dx

C.∫0

1

√x dx−∫1

2

(2−x )dx

D.∫0

2

(√x−2+x )dx

E.∫0

1

√x dx+∫1

2

( x−2 )dx

17. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar diputar 3600 terhadap sumbu X adalah….

A. 33 π satuan volume

B.33

13

π satuan volume

C. 63 π satuan volume

D.75

23

π satuan volume

E. 80 π satuanvolume 18. Luas daerah yang dibatasi parabola y = x2 –

x – 2 dengan garis y = x + 1 pada interval 0 x 3 adalah….A. 5 satuan luasB. 7 satuan luasC. 9 satuan luasD. 10⅓ satuan luasE. 10⅔ satuan luas

19. Volum benda putar yang terjadi jika daerah jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x – x2 dan y = 2 – x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah….

A.

15

π satuan volume

B.

25

π satuan volume

halaman 38 dari 44

Tinggi (cm)

F

3

5

7

4

2

120,5

9

O 125,5 130,5 135,5 140,5 145,5 150,5

C.

35

π satuan volume

D.

45

π satuan volume

E. π satuan volume 20. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x2,

sumbu X, sumbu Y dan garis x = 1. Volume benda putar yang terjadi, jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu X adalah….

A.12

815

π satuan volume

B.12

812

π satuan volume

C.13

815

π satuan volume

D.13

812

π satuan volume

E. 14π satuan volume 21. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = 4x

– x2, y = -2x + 8, dan sumbu Y adalah….

A. 4

23 satuan luas

B. 6

23 satuan luas

C. 12

23 satuan luas

D. 20

23 satuan luas

E. 30

23 satuan luas

22. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = x diputar 3600 mengelilingi sumbu X adalah….

A.

310

π satuan volume

B.

510

π satuan volume

C.

13

π satuan volume

D.

103

π satuan volume

E. 2π satuan volume 23. Luas daerah di kuadran I yang dibatasi kurva y

= x3, y = x, x = 0, dan garis x = 2 adalah….

A. 2

14 satuan luas

B. 2

12 satuan luas

C. 3

14 satuan luas

D. 3

12 satuan luas

A. 4

14 satuan luas

24. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 5 + 4x – x2, dan garis x = 5 adalah….

A. 50 satuan luasB. 45 satuan luasC. 40 satuan luasD. 37½ satuan luasE. 35 satuan luas

25. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu X adalah….

A. 23

25

π satuan volume

B. 22

25

π satuan volume

C. 21

25

π satuan volume

D. 20

25

π satuan volume

E. 19

25

π satuan volume

26. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , garis y = 2x di kuadran I diputar 3600 terhadap sumbu X adalah ….

A.

2015

π satuan volume

B.

3015

π satuan volume

C.

5415

π satuan volume

D.

6415

π satuan volume

E.

14415

π satuan volume

27.INDIKATOR 28Menghitung ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik. 1. Perhatikan gambar histogram berikut

halaman 39 dari 44

Tinggi badan siswa dari suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Kuartil atas data tersebut adalah….A. 140,2 cmB. 140 cmC. 138,2 cmD. 133,8 cmE. 131 cm)

2. Perhatikan tabel berikut! Berat (kg) Frekuensi31 – 3637 – 4243 – 4849 – 5455 – 6061 – 6667 – 72

469141052

Modus data pada tabel tersebut adalah….A. 49,06 kgB. 50,20 kgC. 50,70 kgD. 51,33 kgE. 51,83 kg

3. Perhatikan tabel berikut! Berat (kg) Frekuensi0 – 910 – 1920 – 2930 – 3940 – 4950 – 5960 – 69

515304030155

Nilai Median data pada tabel tersebut adalah….A. 31,72 kgB. 33,50 kgC. 34,50 kgD. 35,40 kgE. 54,50 kg

4. Nilai rataan dari data pada table adalah…. Nilai Frekuensi40 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 79

12367579

A. 61B. 62C. 63D. 64E. 65

5. Tabel berikut merupakan data berat badan 40 siswa

Berat badan(dalam kg)

Frekuensi

40 – 45 5

46 – 5152 – 5758 – 6364 – 69

79127

Modus dari data pada tabel tersebut adalah….

A. 57,5 +

278

B. 57,5 +

188

C. 57,5 –

158

D. 57,5 –

188

E. 57,5 –

278

6. Diketahui data yang dinyatakan dalam tabel berikut:

Nilai Frekuensi40 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 89

79653

Median dari data tersebut adalah….

A. 49,5 +

809

B. 49,5 +

8016

C. 59,5 +

809

D. 59,5 +

106

E. 59,5 +

1506

7. Perhatikan table data berikut!Nilai Frekuensi10 – 1920 – 2930 – 3940 – 4950 – 59

281273

Median dari data pada table adalah….

A. 34,5 +

16−1012

.10

B. 34,5 +

16−1012

. 9

C. 29,5 +

16−1012

. 9

D. 29,5 +

16−1012

.10

E. 38,5 +

16−1012

.10

halaman 40 dari 44

8. Modus dari data pada tabel di bawah adalah…. Nilai Frekuensi71 – 7576 – 8081 – 8586 – 9091 – 95

6132083

A. 80,5 +

4219

B. 80,5 +

3519

C. 80,5 +

719

D. 80,5 –

719

E. 80,5 –

3619

9.INDIKATOR 29Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi. SOAL1. Suatu kata sandi yang terdiri dari 3 huruf hidup

berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak kata sandi yang dapat disusun adalah….A. 5C3 x 10C3

B. 5C3 x 10C3 x 3! x 3!C. 5C3 x 10C3 x 6!D. (5C3 + 10C3) x 3!E. (5C3 + 10C3) x 6!

2. Dari 40 siswa kelas XI akan dipilih 5 siswa calon pengurus kelas. Kemudian dari 5 siswa calon pengurus kelas tersebut akan dipilih 3 siswa untuk menjabat ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara pemilihan yang mungkin terjadi adalah….A. 40C5 x 5P3

B. 40P5 x 5C3

C. 40C5 x 5C3

D. 40P5 x 5P3

E. 5P3 3. Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua,

sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah….A. 720 caraB. 70 caraC. 30 caraD. 10 caraE. 9 cara

4. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak pengambilan sedemikian hingga sedikitnya tedapat 2 bola biru adalah….A. 10 cara

B. 24 caraC. 50 caraD. 55 caraE. 140 cara

5. Seusai pertandingan tim basket SMA yang terdiri dari 5 orang akan berfoto bersama pelatih. Banyak cara mereka dapat berfoto bersama jika posisi pelatih berada di paling kiri atau paling kanan adalah….A. 10 caraB. 20 caraC. 60 caraD. 120 caraE. 240 cara

6. Di Pelatnas ada 12 atlit basket putra. Dari ke 12 atlit tersebut akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 orang yang akan dimainkan pada pertandingan berikutnya. Banyaknya tim inti yang mungkin dibentuk adalah….A. 5B. 12C. 60D. 72E. 792

7. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah….A. 12B. 84C. 144D. 288E. 576

8. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih yang segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah….A. 10B. 21C. 30D. 35E. 70

9. Dari 8 siswa akan dipilih 3 orang pengurus OSIS yang terdiri dari atas ketua, sekretaris, bendahara. Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah….A. 21 caraB. 56 caraC. 112 caraD. 168 caraE. 336 cara

10. Dari 10 soal yang diujikan seorang siswa harua mengerjakan 7 soal, dengan catatan soal no. 1 dan 2 wajib dikerjakan. Banyak cara seorang siswa dapat memilih soal yang akan dikerjakan adalah….A. 56 caraB. 66 caraC. 336 cara

halaman 41 dari 44

D. 346 caraE. 720 cara

11. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada ….

A. 10 D. 25B. 15 E. 30C. 20

12. Setiap 2 warna yang berbeda dicampur dapat menghasilkan warna baru yang khas. Banyak warna baru yang khas apabila disediakan 5 warna yang berbeda adalah ….A. 60 D. 10B. 20 E. 8C. 15

13.INDIKATOR 30Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. SOAL1. Dalam sebuah kelas terdapat 20 orang siswa

putra dan 10 orang siswa putri. Apabila dipanggil secara acak 2 orang untuk mengerjakan soal di depan kelas, maka peluang terpilihnya satu putra dan satu putri adalah….

A.

1200

B.

115

C.

320

D.

29

E.

4087

2. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah….

A.

1564

B.

1556

C.

514

D.

815

E.

34

3. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara

acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitan dari kantong II adalah….

A.

3940

B.

913

C.

12

D.

920

E.

940

4. Dua buah dadu bersisi enam dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu 2 atau 8 adalah….

A.

29

B.

13

C.

14

D.

15

E.

16

5. Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah….

A.

112

B.

14

C.

13

D.

12

E.

23

6. Pada lempar undi sebuah dadu, A adalah kejadian muncul angka lebih dari 4 dan B adalah kejadian muncul angka kurang dari 2. Peluang kejadian A atau B adalah….

A.

16

B.

13

C.

12

halaman 42 dari 44

D.

35

E.

34

7. Dalam lempar undi dua buah dadu secara bersamaan sebanyak satu kali, kemungkinan muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan 3 atau 10 adalah….

A.

536

B.

1036

C.

1336

D.

1536

E.

2636

8. Dalam sebuah kelas yang jumlahnya 40 anak, 22 anak mengikuti IMO, 17 anak mengikuti IBO dan 20 anak mengikuti ICO. Ada juga yang mengikuti sekaligus dua kegiatan, yaitu 12 anak mengikuti IMO dan IBO, 9 anak mengikuti IMO dan ICO, 8 anak mengikuti IBO dan ICO. Sedang 5 anak tercatat mengikuti IMO, IBO dan ICO. Jika dipilih salah satu anak dari kelas tersebut, peluang terpilihnya seorang anak yang mengikuti IMO, IBO maupun ICO adalah….

A.

740

B.

640

C.

540

D.

440

E.

340

9. Peluang suatu bilangan prima yang terdiri dari dua angka (boleh kembar) yang diambil dari himpunan {1,2,3,4,5} adalah….

A.

725

B.

825

C.

925

D.

1025

E.

1125

10. Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola

putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah….

A.

140

B.

320

C.

38

D.

25

E.

3140

11. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 buah bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah….

A.

215

B.

315

C.

515

D.

715

E.

815

12. Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah….

A.

45

B.

710

C.

36

D.

26

E.

110

13. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima atau ganjil adalah….

A.

1436 D.

1936

B.

1536 E.

3336

halaman 43 dari 44

C.

1836

14. Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua kelereng sekaligus, maka peluang mendapatkan kelereng satu berwarna merah dan satu berwarna biru adalah ….

A.

981 D.

59

B.

2081 E.

45

C.

49

15. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ….

A.

20153 D.

56153

B.

28153 E.

90153

C.

45153

halaman 44 dari 44

soal un berdasarkan indikator di skl un program ipa tahun 2012

Documents