semana 16 fisica

8/17/2019 Semana 16 Fisica

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Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 16

. (*) Con relación al MAS realizado por un cuerpo, indicar la verdad (V) o falsedad (F)de las siguientes proposiciones:

I) Es generado por fuerzas de la forma F = -kx, y se denominan fuerzasrecuperadoras.

II) El módulo de las fuerzas recuperadoras es cero en los extremos de lasoscilaciones.

III) La energía cinética es máxima en la posición de equilibrio del cuerpo.

A) VFF B) FVF C) VFV D) VVV E) FFF

Solución:

I) V II) F III) VClave: C


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2. (*) En un sistema bloque-resorte, la energía del sistema es 8 J. Si la amplitud delMAS del bloque, es 40 cm, determine la constante elástica del resorte.

A) 1 N/m B) 10 N/m C) 50 N/m D) 100 N/m E) 150 N/m

Solución:

Energía total: 2 1 2 21 k

E kA 8 (4 10 ) 8 8x10 k k 100 N/ m

2 2

Clave: D

3. (*) Un bloque unido a un resorte oscila con frecuencia angular de 4 rad/s con MASde amplitud 20 cm. Determine su rapidez máxima.

A)4

5s B)

5

2s C)

5s D)

2

3s E)

3

5

s

Solución:

Rapidez máxima:

Clave: A

4. (*) En un sistema bloque-resorte, un cuerpo está oscilando con MAS y la amplitud desus oscilaciones es A. Si duplicamos su amplitud, indique la verdad (V) o falsedad(F), de las siguientes proposiciones:

I) Su aceleración máxima se duplica.II) La rapidez máxima no cambia.III) Su energía máxima se cuadruplica.

A) VFV B) FFV C) FVV D) FFF E) VVV

Solución:

I) Se duplica:(V)

II) Se duplica:

(F)

III) Se cuadruplica:

(V)

Clave: A

5. (*) Un cuerpo de masa 2x10-1 kg, efectúa un MAS, según la ley x = 2x10-1 sen 2t,donde y está expresado en metros. Determine su período.

A) 0,2 s B) 0,5 s C) 1 s D) 1,4 s E) 2 s


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Solución:

Ley del MAS: x = A sen wt

Dato: x = 2x10-1 sen 2t

Comparando términos:

Clave: C

6. (*) El período de un péndulo simple con MAS es T1 = 4 s. Si al disminuir la longituddel hilo resulta un periodo de T2 = 2 s, determine la relación de sus longitudes (l1/l2).

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

Periodo inicial: 11lT 2g

Periodo final: 22l

T 2g

Combinando las ecuaciones:

Reemplazando datos:

Clave: D

7. (*) Si la longitud de un péndulo simple con MAS se reduce 1 m su nuevo período es2 s. Determine la longitud inicial del péndulo (Considere 2 = 10 y g = 10 m/s2)

A) 1 m B) 2 m C) 3m D) 4 m E) 5 m

Solución:

Periodo inicial: 00L

T 2g

Periodo final: m

Clave: B

8. (*)Un bloque unido a un resorte, de constante elástica k = 10 N/m, oscila con MASde amplitud 40 cm. Determine la energía potencial elástica, cuando la elongación es30 cm.

A) 0,3 J B) 6 J C) 0,45 J D) 4,5 J E) 8,5 J


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Solución:

Energía potencial elástica:

Clave: C

9. La aceleración (a) de un cuerpo con MAS, en la dirección del eje x, está dada por laecuación a = – 400x, donde x se mide en metros y a en m/s2. Determine el períodode las oscilaciones.

A) s B) s C) s D) s E) s

Solución:

Aceleración en el MAS:

Por dato del problema:

Clave: A

0. Un bloque unido a un resorte, oscila con MAS con amplitud de cm. Determine ladistancia, medida desde el origen de coordenadas, donde la energía cinética delbloque es igual a la energía potencial del resorte, en la misma posición.

A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm E) 5 cm

Solución:

2 2 2

2C S S1 kA 2kx kA AE U kA 2U x2 2 2 2 2

Reemplazando datos:

Clave: E

1. Un bloque de masa 1 kg oscila armónicamente según la ley x = 15 sen 2t ( donde xestá en centímetros). Con relación a esto, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones: 2 = 10

I) El período de las oscilaciones es 1 s.

II) La rapidez máxima del bloque es 30x10-2 m/s

III) La magnitud de la fuerza máxima sobre el bloque es 6 N

A) VVV B) VFV C) FFV D) VVV E) FFF

Solución:

I) T = 1 s (V)

II) vmáx = A 30x10-2 m/s (V)

III) Fmáx = m2 A (V)

Clave: A


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k

m

k

m

A B

2. Un cuerpo de masa 2x10-1 kg, efectúa un MAS, y oscila según la ley x = 1,5x10 -1 sen

t, donde “x” está expresado en metros. Determine su rapidez en x = 5x10-1 m.

A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s D) 5 m/s E) 6 m/s

Solución:

Ecuación del MAS: x = A sen wt

Dato:

Rapidez:

Reemplazando datos:

Clave: A

3. Los sistemas A y B que se muestran en la figura se encuentran en equilibrio. Elbloque del sistema A se desplaza hacia abajo una pequeña longitud x, y el bloquedel sistema B se desplaza 2x. Si luego los bloques se liberan y realizan MAS, indicarla verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) El periodo del bloque B es mayor queel periodo del bloque A.

II) Los bloques tienen igual amplitud deoscilación.

III) Los bloques tienen igual energía.

A) FFF B) VFV C) VVF D) FVF E) VVV

Solución:

I) F II) F III) FClave: A

4. Determine la relación entre la energía cinética y la energía potencial elástica (Ek/Us)de un cuerpo que oscila armónicamente, en el instante en que la elongación delresorte es x = A/2, donde A es la amplitud de las oscilaciones.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Solución:

Energía cinética:

Energía potencial elástica:


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Relación entre las energías:

Reemplazando datos:

Clave: B

5. Un bloque de masa 0,075 kg, oscila en un resorte, y otro bloque de igual masa oscila

como la masa de un péndulo simple. Si la longitud de péndulo simple es 3x10 -1 m,¿cuál debe ser el valor de la constante del resorte para que sus períodos resulteniguales? g = 10 m/s2

A) 2,5 N/m B) 5 N/m C) 7,5 N/m D) 10 N/m E) 12,5 N/m

Solución:

Período en el sistema bloque-resorte:

Período del péndulo simple:

Para que sus períodos sean iguales:

Reemplazando datos: N/m

Clave: A

6. Un péndulo efectúa 10 vibraciones en el tiempo t y en el mismo tiempo otro pénduloefectúa 6 vibraciones. Si la diferencia entre las longitudes de los péndulos es 16 cm,determine la longitud del hilo más corto. g = 10 m/s2

A) 2 cm B) 3 cm C) 5 cm D) 7 cm E) 9 cm

Solución:

Péndulo 1:

Péndulo 2:

Dividiendo las ecuaciones:

Reemplazando datos: ………………….(1)

Por dato del problema: ……………..(2)

Combinando las ecuaciones (1) y (2):

Clave: E

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