5º semana fisica

Física

CICLO 2007-II Prohibida su Reproducción y Venta Página 154

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

CENTRO PREUNIVERSITARIO

SEMANA 5

DINÁMICA

1. Al lanzarse un disco sólido sobre la superficie de un lago congelado,

este adquiere una rapidez inicial de 25 m/s. Determine la distancia

que recorre el disco hasta detenerse, si el coeficiente de

fricción cinética entre el disco y el hielo es 0,25. (g = 10 m/s²)

A) 120 m B) 125 m C) 130 m D) 625 m

E) 250 m

RESOLUCIÓN

Por 2da Ley Newton:

kf ma

kN ma

k mg ma

, a a , m/s 20 25 10 2 5

Por Cinemática:

2

fV º 2

0V 2ad

v

da

2

0

2

( )

d,

225

2 2 5

d m 125

RPTA.: B

2. El bloque mostrado en la figura tiene una masa de 20 kg y posee

una aceleración de magnitud a = 10 m/s². Calcule la magnitud

de la fuerza F1. (µk=0,2)(g=10 m/s)

A) 206N B) 106N C) 306N D) 180N E) 80N

RESOLUCIÓN

Por 2da. Ley Newton:

RF ma

1 kF N 90 20 10

Donde: N 120 200

N N 80

Luego:

F1 0,2 . 80 90 = 200

F1 = 306 N RPTA.: C

3. Se tienen dos bloques unidos por una cuerda inextensible, como se observa en la figura. Si los

coeficientes de rozamiento entre los bloques m1 y m2 con el plano

inclinado son 0,20 y 0,25 respectivamente, hallar la magnitud de la aceleración del

sistema. (m1 = 2 kg; m2 = 1 kg)

(g = 10 m/s²)

a

53º

F2 = 150N

F1 µk

m1

37º

m2

fV 0cV 25m/s

N

fk

d=?

mgk

2F 150N

fk

90 N

120 N

200N

F1

a

N

53º

k

Física




A) 4,26 m/s² B) 3,26 m/s² C) 2 m/s² D) 1 m/s²

E) 6 m/s²

RESOLUCIÓN

Para "m "1

Eje “x”

RF ma

f T a 1

12 2 ; f1 = µ1 . N1

Eje “y”: yF 0

N 1

16 N

Luego:

, T a 12 0 20 16 2

, T a... 8 8 2 ........................(I)

Para"m "2

Eje “x”:

T f a 2

6 1 ; f2 = µ2.N2

Eje “y”: N N2

8

Luego:

T , a 6 0 25 8

T , a 6 2 0

T a 4 .............................(II)

Sumando (I) y (II) 12,8 =3a

2a= 4,26 m/s

RPTA.: A

4. En el sistema mostrado en la figura, determine la magnitud de la fuerza “F”, para que la masa

“m” ascienda con una aceleración de magnitud “a”. (Las poleas

tienen peso despreciable)

A) ag/2

B) mg/2 C) m(2a+g)

D) m(a-g)/2 E) m(a+g)/2

RESOLUCIÓN

DCL de la masa “m”

Por 2da Ley de Newton: FR = m.a

2F – mg = ma

m a gF

2

RPTA.: E

g F

m

37º

m 1

m 2

m

2F

m.g

a

Física




5. En el sistema mostrado en la figura, se tienen los bloques “1” y

“2” inicialmente en reposo. Si cortamos la cuerda que une al

bloque “1” con el piso, hallar la magnitud de la aceleración que adquiere el sistema y la rapidez

con la cual llega el bloque “2” al piso. (m1 = 2 kg; m2 = 3 kg)

A) 2 m/s²; 3m/s

B) 2 m/s²; 6m/s

C) 3 m/s²; 3m/s

D) 4 m/s²; 6m/s

E) 5 m/s²; 6m/s

RESOLUCIÓN

Por 2da ley de Newton: F2 = m.a

Para m2:

30 T 3a .................(I)

Para m1:

T 20 2a ................(II)

Sumando (I) y (II)

a m/s 22

Por Cinemática:

fV V2 2

0ad 2

fV ( )( )22 2 9

fV m/s 6

RPTA.: B

6. Determine la magnitud de la fuerza entre los bloques “A” y “B” de masas 30 kg y 20 kg

respectivamente, mostrados en la figura. Considere que las

superficies son lisas

A) 420N B) 380N C) 480N

D) 500N E) 600N

RESOLUCIÓN

Se sabe: FR = mtotal . a

A B(m m )a 600 400

a200 50

a m/s 24

Analizo el bloque A:

FR = m.a

1

2

9m

A B

F1=600

N

F2=400

N

A BF N2

400F N1

600

a

2

20N

a

T

30N

Corte

T

V 0

0

9m

fV ?

a

1

A600 N

wA

NA

R

a

Física




600 R 30a

600 R 30 4

R N 480

RPTA.: C

7. En la figura mostrada, determine

la magnitud de la tensión en la

cuerda que une los bloques (1) y

(2). Considere que las superficies

son lisas.

(m1 = 5 kg; m2 = 15 kg)

A) 3,25 N B) 12,5 N C) 6,25 N

D) 5 N E) 20,5 N

RESOLUCIÓN

Para el sistema:

F (m m )a 1 2

25 20a

a , m/s 212 5

Tomando "m "1

T m a

T , 5 12 5

T 6,25N

RPTA.: C

8. El sistema mostrado en la figura,

tiene una aceleración de

magnitud a = 30 m/s². Si la masa

de la esfera es 10 kg, determine

la magnitud de la fuerza entre la

superficie vertical lisa y la esfera.

A) 125 N

B) 100 N

C) 75 N

D) 225 N

E) 80 N

RESOLUCIÓN

Eje Horizontal:

R T ma 3

5

R T 3

10 305

R T ...(I) 3

3005

Eje vertical:

T 4

1005

T N...(I) 125

(II) en (I)

R ( ) 3125 300

5

R N 225

RPTA.: D

9. Hallar la magnitud de la

aceleración del sistema mostrado

en la figura, para que el bloque de

masa “m” permanezca en reposo

respecto del carro de masa M.

37º

a

1 2 F = 25 N

Cuerda

21T T F = 25 N

T

37º

T3

5

R

T4

5

100N

Física




A) 13,3 m/s²

B) 5,3 m/s²

C) 2 m/s²

D) 7 m/s²

E) 15 m/s²

RESOLUCIÓN

Eje Horizontal:

FR = m.a N ma...4

5.........(I)

Eje vertical:

F F N mg...

3

5....(II)

(I) (II)

a

a gg

4 4

3 3

4

103

a , m/s 213 3

RPTA.: A

10. Calcule la magnitud de la

aceleración (en m/s2) que tiene un

cuerpo de masa 10 kg, si se

encuentra sometido a la acción de

las fuerzas 1F 5 i 3 j

y 2F 7 i 2 j

A) 1,3 B) 2,3 C) 13

D) 2,0 E) 7,0

RESOLUCIÓN Según el enunciado:

1 2F 5i 3j, F 7i 2j

RF F F 1 2

RF 12i 5j

R RF F 2 2

12 5

RF N 13

Por 2da. Ley Newton:

RF ma

Ra F /m

a 13

10

a , m/s 21 3

RPTA.: A

11. La figura muestra dos fuerzas de

magnitudes F1 = 12 N y F2 = 5 N,

que actúan sobre el cuerpo de

masa 5 kg. Calcule las magnitudes

de la fuerza neta sobre el cuerpo

(en N) y de su aceleración (en

m/s²).

A) 13; 1,6

B) 13; 2,6

C) 15; 2,6

D) 10; 2,6

E) 2,6; 16

RESOLUCIÓN

m

g

M F

53º

F1

y

m

F2

x

x

y

m

FF2

F1

N

53º

4N

5

3N

5

mg

53º

a

x

Física




Por Pitágoras

F F F 2 2

1 2

F ( ) 2 2

12 5

F N 13

Además: F ma

a F /m

a / 13 5

a , m/s 22 6

RPTA.: B

12. Calcule la magnitud de la

aceleración angular que tiene un

disco, sabiendo que es capaz de

triplicar su velocidad angular

luego de dar 400 vueltas en 20 s

A) 2 rad/s² B) 1 rad/s²

C) 3 rad/s² D) 4 rad/s²

E) 5 rad/s²

RESOLUCIÓN Dinámica Curvilínea y

Circunferencial

Sabemos que:

f t 0

1

2

0

1400 4 20

2

rad/s 0

10

Además: f

t t

0

t

0

2 2 10

20

rad/s 21

RPTA.: B

13. Un cuerpo parte del reposo desde

un punto “A” describiendo un

movimiento circular, acelerando a

razón de 2 rad/s². En cierto

instante pasa por un punto “B”, y

1 segundo después pasa por otro

punto “C”. Si el ángulo girado

entre los puntos B y C es /2 rad,

calcular la rapidez angular al

pasar por el punto “C” y el tiempo

transcurrido desde “A” hasta “B”.

A) 2

1(+2) rad/s;

4

1 ( -2) s

B) 2

1(-2) rad/s;

2

1 (+ 2) s

C) 4

1(+2) rad/s;

3

1 ( - 2) s

D) rad/s;2

1s

E) 2

1(3+1) rad/s;

3

1 ( - 2) s

RESOLUCIÓN

Tramo BC:

BC Bt t 21

2

B( ) ( ) 21

1 2 12 2

B rad / s

12

? 0

0

3

700

t s 20

B C ?

BC

2

BCt 1s

rad/s 22

ABt

A 0

B CA

Física




Además:

C B t

c ( )

1 2 12

c

12 rad / s

2

Tramo AB:

B A t

B t

ABt

1 2

2

AB

1t 2 s

4

RPTA.: A

14. Una partícula se mueve

describiendo una circunferencia

con movimiento uniformemente

variado de acuerdo a la siguiente

ley: = 7 + 3t² - 5t, donde “”

está en radianes y “t” en

segundos. Calcule su rapidez

angular al cabo de 5 s de iniciado

su movimiento

A) 6 rad/s B) 10 rad/s

C) 25 rad/s D) 8 rad/s

E) 7 rad/s

RESOLUCIÓN

t t...(I) 27 3 5

Sabemos que:

fx x v t at ...MRUV 2

0 0

1

2

f t t ...MCUV 2

0 0

1

2

De (I)

t t 27 5 3

Donde:

rad 0

7

rad/s 0

5

rad/s 26

Hallo “” luego de 5 s

f t

0

f 5 6 5

f rad/s 25

RPTA.: C

15. La figura muestra un cuerpo de

masa 5 kg unido a una cuerda

inextensible e ingrávida y de 8m

longitud, girando sobre un plano

vertical. En el instante mostrado

en la figura, calcule las

magnitudes de la tensión de la

cuerda y de la aceleración

angular.

A) 390 N;2rad/s²

B) 290 N; 1 rad/s² C) 200 N; 1 rad/s² D) 100 N; 2 rad/s²

E) 80 N; 3 rad/s²

RESOLUCIÓN

V = 16m/s

37º

Horizontal

8 m

o

50 N

40 N

RADIAL

37º

53º

30 N

Tangencial

T

Física




Datos:

v 16m/s

R m 8

De la figura:

rad cF ma

V

T mR

2

30

T

2

10 1630

8

T N 290

Además:

T TF ma

T Ta a m / s 240 5 8

Ta R

Ta /R rad / s 281

8

RPTA.: B

16. Para el instante mostrado en la figura, el radio de curvatura es

(50/3) m. La esfera tiene una masa 0,2 kg. Si la resistencia

ejercida por el aire tiene una magnitud de 0,4N y es contraria a la velocidad, determine el módulo

de la aceleración tangencial (en m/s²) para dicho instante.

A) 8

B) 10

C) 7

D) 9

E) 6

RESOLUCIÓN

Datos:

TV m/s 10

R 50

3

Eje radial:

RAD cF ma

V

CosR

2

22

10

Cos/

2

1022

10 50 3

Cos / 3 5

º 53

Eje tangencial

aire TF Sen º ma 2 53

T, a 4 2

0 4 25 10

Ta2

210

Ta m / s 210

RPTA.: B

17. Una esfera de 2 kg se lanza bajo cierto ángulo con la horizontal. Si

el aire ejerce una resistencia

constante de -5

i N, determine la

magnitud de la aceleración tangencial y el radio de curvatura

10 m/s = V

g

Física




para el instante en que su

velocidad es V 6 i 8 j m/s.

A) 6,5 m/s²; 12,5m B) 7,5m/s²; 12,5 m

C) 3,5 m/s²; 12,5m D) 1,5 m/s²; 2,0 m E) 7,0 m/s²; 4,0 m

RESOLUCIÓN

V i j 6 8

V V m /s 10

Tg 8

6

Tg 4

3

º 53

Eje Tangencial

T TF ma

16 3 = 2 aT

T = 6,5 m/s²

Eje Radial

RAD CF ma

RAD

vF m

2

2

1012 4 2

= 12,5 m RPTA.: A

18. Una esfera de masa 1,5 kg describe la trayectoria curvilínea

mostrada en la figura. Si para un instante dado su velocidad es

V 8 i 6 j m/s.

y el aire ejerce

una fuerza de resistencia

F 5 iN

, determine para dicho

instante la magnitud de la

aceleración (en m/s2) de la esfera.

A) (10/3) 2

B) (10/3) 3

C) (10/3) 5

D) 5 3

E) 4 3

RESOLUCIÓN

V i J 8 6

V V m /s 10

Tg 6

8

Tg 3

4

º 37

V

g 20 N

16N

HORIZ.

VERTICAL

4N

5N

3N

12N

º53

TANGEN

CIA

L

RADIAL

6 m/s

8 m/s

RADIAL

TANGENCIAL

HORIZ

VERTICAL

15N

37º

9N 37º

3N

4N

5N

12N

Física




Eje tangencial:

r TF ma

T, a 9 4 1 5

Ta / m / s 210 3

Eje radial:

RAD CF ma

c, a 12 3 1 5

ca m / s 210

j ca a a 2 2

2

210a 10

3

210

a 3m/s3

RPTA.: B

19. Para el instante que se muestra en la figura, el aire ejerce una

fuerza de resistencia opuesta al movimiento de magnitud 16N sobre la esfera de masa 4 kg. Si el

dinamómetro “D” indica 40 N, determine las magnitudes de la

fuerza centrípeta y de la fuerza tangencial respectivamente.

A) 16N;18N

B) 16N;14N

C) 16N;16N

D) 18N;17N

E) 13N;12N

RESOLUCIÓN

Eje Radial:

RADF 40 24

RAD cpF F N 16

Eje Tangencial:

TF 32 16

TF N 16

RPTA.: C

20. Tres bloques mostrados en la figura, de masas iguales a 100 g,

se encuentran sobre una superficie horizontal lisa unidos

por cuerdas livianas, inextensibles y de longitudes iguales a 1m. Si el

sistema se hace girar alrededor del eje vertical con rapidez

angular constante = 2 rad/s,

hallar la magnitud de las tensiones (en Newton) T1, T2 y T3 respectivamente.

A) 2.4; 2; 1.2 B) 3; 2.4; 5

C) 1; 2; 4.2 D) 2; 1; 0.5 E) 4; 3; 5

m m m T1 T2 T3

w

0

g 53º

D

Ta

a

a

Circunferencia

Imaginaria

g

40N

53º

16 N

40NN

32

TANGENCIAL

RADIAL

53º

Física




RESOLUCIÓN

RAD cF ma

Para “m1”

T T mw .R 2

1 2 1

T T ( ) .( ) 1 2

1 210 2 1

T T ...(I) 1

1 240 10

Para“m2”

T T mw .R 2

2 3 2

T T 1

2 310 4 2

T T ...(II) 1

2 38 10

Para“m3”

T T mw .R 2

2 3 3

T 1

310 4 3

T , N3

1 2

T N2

2

T , N1

2 4

RPTA.: A

1m 2m 3m1m 1m

1m

m1

T1

T2

m2

T2

T3

m3

T3

5º semana fisica

Documents