rpp barisan dan deret (format baru)
TRANSCRIPT
![Page 1: Rpp Barisan Dan Deret (Format Baru)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081121/55cf9c20550346d033a8b395/html5/thumbnails/1.jpg)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika (Wajib)
Materi Pokok : Barisan dan Deret
Alokasi Waktu : 8 x 45 menit (2 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta
dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
Pertemuan Kompetensi Dasar
1 3.8 Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan. lainnya melalui pengamatan dan memberikan alasannya.
2 4.8 Menyajikan hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah sederhana.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Memprediksi pola barisan bilangan aritmetika 2. Menentukan beda dari suatu barisan bilangan aritmetika 3. Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika 4. Menentukan suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika 5. Menentukan rasio dari suatu barisan bilangan geometri 6. Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan geometri 7. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret geometri 8. Menunjukkan perilaku jujur dan tanggungjawab dalam memprediksi pola barisan 9. Menunjukkan kerjasama dan komunikasi dalam kerja kelompok 10. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan
penafsirannya
![Page 2: Rpp Barisan Dan Deret (Format Baru)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081121/55cf9c20550346d033a8b395/html5/thumbnails/2.jpg)
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan I:
Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Memprediksi pola barisan bilangan aritmetika 2. Menentukan beda dari suatu barisan bilangan aritmetika 3. Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika 4. Menentukan suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika 5. Menunjukkan ketelitian, mandiri, dan tanggung jawab 6. Menunjukkan kerjasama dan komunikasi dalam kerja kelompok Pertemuan II: Melalui proses mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan peserta didik dapat: 7. Menentukan rasio dari suatu barisan bilangan geometri 8. Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan geometri 9. Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret geometri 10. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan
penafsirannya
E. Materi Pembelajaran
Fakta 1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika 2. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan barisan dan deret geometri
Konsep 1. Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang disusun menurut pola tertentu 2. Deret bilangan adalah penjumlahan berurut dari suku-suku barisan bilangan Prinsip 1. Suatu barisan bilangan disebut barisan aritmetika jika diantara dua
suku yang berurutan mempunyai selisih (beda) yang konstan (tetap) 2. Suatu barisan bilangan disebut barisan geometri jika diantara dua
suku yang berurutan mempunyai perbandingan(rasio) yang konstan (tetap)
Prosedur 1. Langkah-langkah merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret 2. Langkah-langkah menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan deret dan penafsirannya F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintifik
2. Model Pembelajaran : Discovery
3. Metode : Ceramah, diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan G. Alat/Media/Bahan
1. Alat/media : lembar kerja Peserta Didik
2. Bahan ajar : Buku Matematika pegangan guru, Buku Matematika pegangan siswa
H. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
![Page 3: Rpp Barisan Dan Deret (Format Baru)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081121/55cf9c20550346d033a8b395/html5/thumbnails/3.jpg)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu
Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya
2. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
3. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan
15 menit
Inti Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan)
1. Peserta didik dibentuk kelompok dengan anggota 4-5 anak, kemudian tiap kelompok diberikan LKPD.
2. Peserta didik mengamati LKPD yang memuat permasalahan berkaitan dengan materi konsep barisan aritmetika, diharapkan timbul rasa ingin tahu pada peserta didik
Problem Statement (identifikasi masalah)
1. Peserta didik mulai menganalisis dan menalar masalah yang disajikan. Diharapkan timbul rasa kerjasama di dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah.
2. Guru mengarahkan pemikiran peserta didik, misalnya menanyakan apakah yang dimaksud dengan barisan bilangan.
Data Collection (pengumpulan data)
1. Peserta didik mulai mengisi LKPD, mulai menalar tentang materi barisan dan deret.
2. Guru mengawasi dan membimbing peserta didik untuk mengisi dengan teliti. Diharapkan peserta didik aktif bertanya baik kepada guru maupun teman sekelompok.
Data Processing (pengolahan data)
1. Dari pengumpulan data yang didapatkan, peserta didik mulai mencoba untuk menemukan konsep pola barisan aritmetika.
2. Guru mengarahkan dan membimbing peserta didik untuk berpikir dan menalar konsep yang terbentuk.
Verification (pembuktian)
1. Peserta didik diminta untuk menampilkan pekerjaan kelompoknya di depan kelas.
2. Guru mengarahkan jawaban, dan menanyakan apakah ada perbedaan jawaban.
Generalization (menarik kesimpulan)
1. Peserta didik menalar dan membentuk jejaring dengan
145
menit
![Page 4: Rpp Barisan Dan Deret (Format Baru)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081121/55cf9c20550346d033a8b395/html5/thumbnails/4.jpg)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu
menyimpulkan dari persentasi berdasarkan arahan dari guru.
2. Misalnya, guru membantu peserta didik untuk menyimpulkan konsep tentang pola barisan aritmetika.
Setelah kegiatan diskusi selesai, pembelajaran di lanjutkan dengan pembahasan contoh-contoh soal mengenai penerapan konsep barisan dan deret aritmetika dalam menyelesaikan masalah.
Penutup 1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari 2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah
dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi. 3. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran. 4. Siswa saling memberikan umpan balik hasil evaluasi
pembelajaran yang telah dicapai. 5. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan
keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan barisan dan deret
6. Melaksanakan postes 7. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada
pertemuan berikutnya
20 menit
I. Penilaian
1. Penilaian proses
No Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian Waktu
Penilaian Instrumen Penilaian
Keterangan
1. Ketelitian Pengamatan Proses
Lembar Pengamatan (terlampir)
Hasil penilaian nomor 1 dan 2 untuk masukan pembinaan dan informasi bagi Guru Agama dan Guru PPKn
2. Kejujuran
3. Kedisiplinan
4. Kemandirian
5. Rasa ingin tahu
6. Tanggung jawab
2. Penilaian Hasil
Indikator Pencapaian Kompetensi
Teknik Penilaian
Bentuk Penilaian Instrumen
Peserta didik dapat menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika
Tes tertulis
Penugasan Seorang anak bermain mengelompokan kelereng menurut susunan sbb : 2, 4, 6, 8, 10, ... Tentukan pola barisan tersebut ? Berapa banyak kelereng pada urutan ke-10 ?
![Page 5: Rpp Barisan Dan Deret (Format Baru)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081121/55cf9c20550346d033a8b395/html5/thumbnails/5.jpg)
Indikator Pencapaian Kompetensi
Teknik Penilaian
Bentuk Penilaian Instrumen
Peserta didik dapat menentukan suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika
Tes tertulis
Penugasan Diketahui barisan 5, 9, 13, 17, ... Tentukan :
a. Rumus suku ke-n b. suku ke- 13
Catatan:
Penskoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk
jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman,
komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran
(logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
J. Sumber Belajar
1. Buku Matematika pegangan siswa Kemendikbud Tahun 2013 2. Buku Matematika pegangan guru Kemendikbud Tahun 2013
Mengetahui :
Demak, 14 September 2013
Guru Mata Pelajaran
Drs. S. Junaedi, M.Pd. NIP.19680329 199512 1 001
Mahasiswa praktikan
IDA SAROTUL F NPM.10310202
![Page 6: Rpp Barisan Dan Deret (Format Baru)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081121/55cf9c20550346d033a8b395/html5/thumbnails/6.jpg)
Lampiran 1: Lembar Pengamatan
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : ....................................................
Indikator perkembangan sikap: religius, jujur, disiplin, mandiri, rasa ingin tahu, dan
tanggung jawab
1. BT (belum tampak) jika sama sekali tidak menunjukkan usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas
2. MT (mulai tampak) jika menunjukkan sudah ada usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten
3. MB (mulai berkembang) jika menunjukkan ada usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas yang cukup sering dan mulai ajeg/konsisten
4. MK (membudaya) jika menunjukkan adanya usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas secara terus-menerus dan ajeg/konsisten
Bubuhkan tanda V pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama
Ketelitian Jujur Disiplin Mandiri Rasa Ingin tahu
Tanggung jawab
BT
MT
MB
MK
BT
MT
MB
MK
BT
MT
MB
MK
BT
MT
MB
MK
BT
MT
MB
MK
BT
MT
MB
MK
1
2
3
4
5
.
Keterangan 1 = kurang 2 = sedang 3 = baik 4 = sangat baik
![Page 7: Rpp Barisan Dan Deret (Format Baru)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081121/55cf9c20550346d033a8b395/html5/thumbnails/7.jpg)
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Tuliskan Anggota Kelompokmu disini : 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................
1. Memprediksi Pola Barisan aritmetika
Kegiatan 1 :
Beberapa segitiga disusun sehingga setiap kelompok tersusun sepeti gambar di bawah ini. Buatlah prediksi tiga susunan segitiga berikutnya ! kemudian tentukan pola suku ke – n !
Bagaimana selisih antara jumlah segitiga dengan segitiga sebelumnya?
Penyelesaian :
Alternatif jawaban
Kelompok Jumlah segitiga Pola 1 Pola 2
1 1 = 1 1 = 1+0
3 1 + 2 = 1 + 2.1 3 = 2 + 1
5 1 + 4 = 1 + 2.2 5 = 3 + 2
....... 1 + ...= 1 + 2.... ........
..... ....... ... ........
..... ....... ... ........
..... ....... ... ........
....... ...
Petunjuk!!
1. Bacalah LKPD dengan cermat dan teliti. 2. Kerjakan dan diskusikan LKPD ini bersama kelompok. 3. Rangkum kedalam buku catatan sebagai laporan individu.
![Page 8: Rpp Barisan Dan Deret (Format Baru)](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081121/55cf9c20550346d033a8b395/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Menemukan Konsep Barisan aritmetika
Kegiatan 2 : Seorang seniman membuat suatu karya seni yang memuat 5 ornamen di bagian atas karya tersebut, 7
ornamen di lapisan kedua, 9 ornamen dilapisan ketiga, dan seterusnya. Bagaimana bentuk umum suku
ke-n barisa aritmetika tersebut ?
Alternatif Jawaban :
5, 7, 9, 11, .......
2 2 2
Ternyata beda setiap 2 bilangan yang berdekatan adalah ........, sedangkan suku pertama adalah ......
Sehingga barisan bentuk di atas dapat ditentukan polanya sbb:
U1 : suku ke-1
U1 = 5 = 5 + 0.2 untuk n= 1 0
U2 = 7 = 5 + 2 = 5 + 1.2 untuk n = 2 1
U3 = 9 = 5 + 4 = 5 + 2.2 untuk n = 3 2
U4 = 11= ...+ .. = 5 + ..... untuk n = 4 3
Dst.........
Un = 5 + (n-1) 2
Sehingga ...... merupakan suku pertama (a),
dan selisih dua suku yang berurutan.... merupakan beda (b),
maka rumus umum barisan tersebut di atas adalah Un = .... + (n – 1)....
Jadi barisan aritmetika adalah suatu barisan yang beda setiap suku berurutan adalah sama. Beda
dinotasikan “b” dan rumus umum ke-n barisan aritmetika adalah
Un = a + (n – 1)b