Company LOGOResume MATEMATIKA By: Vevin Asti Dwiyanti Bab I Merupakan kumpulan bilangan negatif, nol, dan bilangan positif. Bilangan bulat ditulis: , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,.. A. Notasi bilangan bulat dan posisinya pada garis bilangan Bilangan bilangan diatas nol disebut bilangan bulat posistif atau bilangan asli. Bilangan-bilangan dibawah nol disebut bilangan negatif atau bilangan bulat negatif. B. Hubungan antara Dua bilangan bulatantara dua bilangan bulat dapat kita bandingkan mana yang lebih besar, sama, atau lebih kecil. Dapat kita simbolkan dengan: i. a lebih dari b ditulis a>b ii. a kurang dari b ditulis a b a kurang dari b, ditulis a < b. a tidak sama dengan b, ditulis a b. a lebih dari atau sama dengan b, ditulis a b a kurang dari atau sama dengan b, ditulis a b Bab V Aritmatika Sosial 1. Rabat Rabat adalah potongan harga atau lebih dikenal dengan diskon. Contoh: Sebuah toko memberikan diskon 15 %, budi membeli sebuah rice cooker dengan harga Rp 420.000. berapakah harga yang harus dibayar budi? Jawab: Harga sebelum diskon = Rp 420.000 Potongan harga = 15 % x Rp 420.000 = Rp 63.000 Harga setelah diskon = Rp 420.000 Rp 63.000 = Rp 375. 000 Jadi budi harus membayar Rp 375.000 Berdasarkan contoh diatas dapat diperoleh rumus: Harga bersih = harga kotor Rabat (diskon) Harga kotor adalah harga sebelum didiskon Harga bersih adalah harga setelah didiskon Dalam sebuah karung yang berisi pupuk tertera tulisan berat bersih 50 kg sedangkan berat kotor 0,08 kg, maka berat seluruhnya = 50kg + 0,08kg=50,8kg. Berat karung dan pupuk yaitu 50,8 kg disebut bruto(berat kotor) Berar karung 0,08 kg disebut disebut tara Berat pupuk 50 kg disebut berat neto ( berat bersih) Jadi hubungan bruto, tara, dan neto adalah: = Neto = Bruto T ara Jika diketahui persen tara dan bruto maka untuk mencari tara digunakan rumus: = Tara = Persaen Tara x Bruto Untuk setiap pembelian yang mendapat potongan berat(tara) dapat dirumuskan: = Harga bersih = neto x harga persatuan berat misalkan banyak hari menabung = H, persentase bunga = P, modal tabungan = M, dan besar bunga = B, maka: B = 360 100 a. BT = 1000 b. M = 100 c. b = 100 d. n = 100 Bab VI Perbandingan Perbandingan atau Rasio adalah untuk membandingkan besaran suatu benda dengan benda lainnya. Contoh: 2 berdanding 4 atau 2 : 4 atau 24 a. perbandingan senilai apabila dua besaran selalu mempunyai rasio yang sama dalam setiap keadaan, maka keadaan tersebut dikatakan perbandingan langsung atau senilai. Yang dapat di tulis a : b = d : c b. perbandingan berbalik nilai apabila besaran selalu mempunyai hasil kali rasio sam dengan satu dalam setiap keadaan. Maka kedua besaran itu memiliki perbandingan berbalik nilai yang secara umum ditulis a : b = d : c atau a x c = b x dBab VII Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda yang telah terdefinisi dengan jelas contoh: Himpunan adalah kumpulan obyek Penulisan himpunanListing Method Description Method Listing Method A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Description Method (notasi pembentuk himpunan) A = {x | 1 s x s 6 ; x bilangan bulat} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 1 e A, 2 e A, 3 e A, 4 e A, 5 e A, 6 e A e = anggota himpunan e = bukan anggota himpunan 7 e A, 8 e A, 10 e A. A _ B, _ = himpunan bagian |A|=banyaknyaanggotahimpunanA, atau n(A) A = {a,b,c,d,e,f} ; |A| = 6; B. Notasi Himpunan S A . kambing . sapi . kuda . ayam . bebek Himpunanyangtidakmengandunganggotadinamakanhimpunan kosong ; Dilambangkan dengan C atau { } Contoh:A= {} Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan. C. Himpunan Kosong DIAGRAM VENN DAN HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta: Himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan, disebut jugasemesta pembicaraan Contoh:S = semesta hewan A = hewan berkaki empat A = {kambing, sapi, kuda} HUBUNGAN ANTAR HIMPUNAN Himpunan Bagian Himpunan saling lepas (disjoin) Himpunan saling berpotongan HIMPUNAN BAGIAN HIMPUNAN SALING LEPAS Bilav x e Av x e B (himpunan A tidak memiliki anggota yang sama dengan himpunan B) S AB HIMPUNAN SALING BERPOTONGAN Bilax e A=x e B Ada anggota himpunan A yang juga anggota himpunan BS AB Operasi penjumlahan A + B = (AB) (A B) = (B-A)(A-B) S AB ATURAN DAN HUKUM OPERASI HIMPUNAN (GABUNGAN, IRISAN DAN KOMPLEMENTASI) 1. AB = BA ; Hukum komutatif bagi gabungan 2. A B = B A ; Hukum komutatif bagi irisan 3. A(BC) = (AB)C ; Hukum asosiatif bagi gabungan 4. A (B C) = (A B) C ; Hukum asosiatif bagi irisan 5. A(B C) = (AB) (AC) ; Hukum distribusi bagi gabungan 6. A (BC) = (A B)(A C) ; Hukum distribusi bagi irisan 7. Sc = C 8. C = S 9. (Ac)c = A 10. AAc = S 11. A Ac = C 12. (AB)c = Ac Bc ; Hukum De Morgan 13. (A B)c = AcBc ; Hukum De Morgan Bab VIII Sudut Sudut adalah istilah yang sangat penting dan memiliki beberapa definisi:1.Bentuknya terbuat dari 2 garis lurus yang bertemu disebuah titik2.Membuat jarak diantara 2 garis tersebut 3.Jumlah ukuran 2 jarak pada busur 4.Titik sudut adalah ujung kedua garis itu akan membentuk sebuah sudut Pengertian Sudut Memberi nama untuk sudut dengan berbagai karakteristik: 1.Sudut 0 tidak memiliki jarak antara kedua garis 2.Sudut lancip adalah sudut antara 0 dan 90 3.Sudut siku-siku adalah sudut 90 .Dua garis yang membentuk sudut 90 jika tegak lurus dengan yang lain.Pembentukan simbol sudut adalah potongan kotak.Simbol itu menunjukkan jika kamu bekerja dengan sudut siku-siku. 4.Sudut tumpul adalah sudut antara 90 dan 180 5.Sudut lurus adalah sudut yang besarnya 180 6.Sudut pusat adalah sudut yang memiliki titik sudut yang terletak ditengah lingkaran 7.Sudut bersebelahan adalah sudut yang memiliki titik sudut yang sama dan satu bagian sisi yang sama(bersebelahan berarti dekat). Nama Sudut Bab IX Bangun Datar Menentukan Luas Persegi, persegi panjang, dan segitiga ThanksAll Teacher To: Allah Swt Mr. Mrs. All Friend Copy right by : Vevin Asti Dwiyanti