Radiasi

1 Perpindahan Kalor

FAKTOR BENTUK RADIASI DAN OBJEK RADIASI

Oleh Viona, 1006773345, Kelompok 4

A. Faktor Bentuk Radiasi

Bila terdapat dua benda permukaan hitam A1 dan A2 yang berlainan suhu terjadi

pertukaran kalor diantara keduanya. Untuk menetukan jumlah energi yang dipindahkan dapat

digunakan faktor bentuk radiasi (radiation shape factor).

Nama lain untuk faktor-bentuk radiasi ialah faktor pandangan (view factor), faktor

sudut (angle factor), dan faktor konfigurasi (configuration factor). Energi yang

meninggalkan permukaan 1 dan sampai di permukaan 2 ialah Eb1A1F12 dan energi yang

meninggalkan permukaan 2 dan sampai di permukaan 1 ialah Eb2A2F21. Oleh karena semua

permukaan itu hitam, seluruh radiasi yang menimpanya akan diserap, dan pertukaran energi

netto ialah:

Jika kedua permukaan itu mempunyai suhu yang sama, maka tidak terjadi

pertukaran kalor, artinya Q1-2 = 0. Maka:

Persamaan (2) disebut hubungan resiprositas atau kebalasan (reciprocity relation), dan

secara umum berlaku untuk dua permukaan m dan n:

Walaupun hubungan itu diturunkan untuk permukaan hitam, namun persamaan tersebut

berlaku juga untuk permukaan lain, selama terdapat radiasi baur.

Gambar 1. Unsur bidang yang digunakan untuk menurunkan faktor-bentuk radiasi

Radiasi

2 Perpindahan Kalor

Persamaan Umum untuk F12 (atau F21)

Pada gambar 1, sudut Φ1 dan Φ2 diukur antara garis normal (tegak-lurus) terhadap

bidang itu dengan garis yang menghubungkan kedua unsur luas itu, r. dA1 dan dA2

merupakan unsur luas. Asumsikan kedua permukaan itu bersifat baur, artinya intensitas

radiasi sama ke segala arah. Intensitas ialah radiasi yang dipancarkan per satuan luas per

satuan sudut padat pada suatu arah tertentu. Jadi, untuk mendapatkan energi yang

dipancarkan unsur luas dA1 ke suatu arah tertentu, kita harus mengalikan intensitas itu

dengan proyeksi dA1 di arah tertentu.

Energi yang meninggalkan dA2 dan sampai di dA1 adalah

Sehingga pertukaran energi netto adalah:

Untuk mengevaluasi integral itu, geometri spesifik permukaan A1 dan A2 harus

diketahui.

Perhatikanlah radiasi dan bidang kecil dA1 ke

piring rata A2, seperti pada Gambar 2. Sebagai

unsur luas dA2 cincin lingkaran dengan jari-jari x.

Jadi

Φ1 = Φ2 dengan menerapkan persamaan (5)

dan diintegrasi untuk luas A2.

Dengan subtitusi

dan

, didapatkan:

Gambar 2. Radiasi dari unsur bidang kecil

ke suatu piring

Radiasi

3 Perpindahan Kalor

Setelah diintegrasi didapatkan

Hubungan antara Berbagai Faktor Bentuk

Beberapa persamaan yang

menghubungkan faktor-faktor bentuk dapat

diperoleh dengan memperhatikan sistem yang

digambarkan pada gambar 3. Faktor bentuk untuk

radiasi dari bidang A3 ke bidang gabungan A1,2:

Faktor-bentuk total ialah jumlah dari faktor-faktor

bentuk yang membentuknya. Dengan

menggunakan hubungan resiprositas, berlaku:

Persamaan (11) menyatakan bahwa radiasi

total yang mencapai permukaan 3 ialah jumlah

dari radiasi dari permukaan 1 dan 2.

B. Obyek Radiasi

1. Benda Kelabu

Benda kelabu adalah benda yang mempunyai emisivitas monokromatik yang

tidak bergantung dari panjang gelombang. Emisivitas Monokromatik didefinisikan

sebagai perbandingan antara daya emisi-monokromatik benda itu dengan daya emisi

monokromatik benda-hitam pada panjang gelombang dan suhu yang sama.

Dimana ialah daya emisi benda-hitam per satuan panjang gelombang. Jika terdapat

kondisi benda kelabu, artinya = konstan maka . Hubungan fungsi untuk

Gambar 3. Hubungan antara faktor bentuk

Radiasi

4 Perpindahan Kalor

diturunkan oleh Planck dengan menggunakan kuantum untuk energi elektromagnetik

sebagai :

dimana : C1 = 3,743 x 108 W. m

4/m

2

C2 = 1,4387 x 104 m. K

Jika persamaan (13) dibagi kedua ruas dengan T 5 dan diintegralkan untuk setiap suhu

tertentu, diperoleh energi radiasi yang dipancarkan antara panjang gelombang 1 dan 2.

dimana ialah radiasi total yang dipancarkan pada keseluruhan panjang gelombang.

2. Benda Hitam

Benda hitam adalah permukaan ideal dan berfungsi sebagai standar untuk

dibandingkan dengan kemampuan radiasi suatu benda. Pada kenyataannya, tidak ada

benda yang mampu memenuhi sifat dari benda hitam secara sempurna. Yang paling

mendekati adalah lubang pada permukaan dalam pada temperatur yang sama.

Distribusi Planck

Distribusi spektrum dari intensitas radiasi diasosiasikan dengan emisi benda hitam

pertama kali diungkapkan oleh Planck:

1/exp

2,

0

5

2

0

,

kThc

hcTI b

(15)

Dimana: h = 6,625610-34

J·s

k = konstanta Planck dan Boltzmann (1,380510-23

J/K)

c0 = kecepatan cahaya pada ruang vakum (2,998108 m/s)

T = temperatur absolut dari benda hitam

Karena benda hitam adalah penghambur emisi, maka energi dari spektrum emisi dalam

bentuk:

Radiasi

5 Perpindahan Kalor

1/exp

,,2

5

1,,

TC

CTITE bb

(16)

dengan 2482

01 /10742,32 mmWhcC

KmkhcC 4

02 10439,1/

Hukum Penggantian Wien

Dengan menurunkan persamaan sebelumnya terhadap dan mengatur agar

hasilnya bernilai nol, didapat:

3max CT (17)

dengan KmC 6,28973

Sehingga energi dari pancaran spektrum emisi maksimum adalah pemindahan ke panjang

gelombang terpendek dengan pertambahan temperatur.

Hukum Stefan-Boltzman

Energi total dari pancaran suatu benda hitam adalah:

4

02

5

1

1/expTd

TC

CEb

(18)

Dimana: = konstanta Stefan-Boltzman (5,67010-8

W/m2·K

4)

Dengan adanya rumus ini, tidak perlu menghitung jumlah dari radiasi yang

dipancarkan dari segala arah dan berbagai panjang gelombang melainkan cukup dengan

mengetahui suhu dari benda hitam tersebut. Karena pancaran tersebut dihamburkan,

maka intensitas total dari pancaran benda hitam adalah:

Ib = Eb /π (19)

3. Benda Tak-Hitam

Untuk benda tak-hitam (nonblackbodies), situasinya menjadi lebih rumit karena

tidak seluruhnya energi yang jatuh di permukaan itu akan diserap, sebagian akan

dipantulkan kembali ke permukaan lainnya dan sebagian akan dipantulkan ke luar sistem.

Energi radiasi tersebut bahkan mungkin dipantulkan bolak-balik berkali-kali di antara

permukaan-permukaan. Analisis keadaan demikian itu harus memperhatikan refleksi

rangkap tersebut.

Radiasi

6 Perpindahan Kalor

DAFTAR PUSTAKA

Holman, J.P.1986. Perpindahan Kalor, Edisi Keenam. Jakarta: Erlangga.

Incropera, Frank P. 1996. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. USA: John Wiley & Sons,

Inc.