1

PSIKOLOGIPERKEMBANGAN

KOGNITIF

SUPRATMANG2 I1 012 009

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS HALUOLEO

KENDARI

JUNI, 2013

2

Pembelajaran Kolaboratif Melalui Praktek Kognisi Kelompok

Gerry Stahl, Drexel University, Philadelphia, Amerika Serikat, Gerry@GerryStahl.net

Abstrak:

Meskipun ada bukti bahwa pembelajaran kolaboratif sebagian besar terdiri dari tingkat

kelompokpraktek, telah ada sedikit analisis dan deskripsi dari proses-proses seperti;

pembelajaran yang umumnya telah dipelajari pada analisis unit individu. Penelitian

kami, sebaliknya, berfokus padamenggambarkan praktek-kelompok kecil interaksional

yang berlangsung dalam konteks pembelajaran. Paper ini menganggap bahwa praktek

ini dan bagaimana mereka bekerja sama untuk membentuk dasar kegiatan

pembelajaran yang efektif dan kolaboratif. Ini menganalisis kegiatan pembelajaran

kolaboratif dalam sebuah pembentukan paradigma CSCL (Computer-supported

collaborative learning) untuk membahas praktek-praktek kelompok kecil seperti:

pemecahan konflik kognitif, melakukan penyelidikan, mempertahankan suatu dimensi

masalah kelompok dan mengkoordinasikan beberapa model penalaran. Kegiatan ini

memiliki pengaruh yang luas untuk isu-isu mendasar yang bersifat

sementara,indexicality dan kognisi kelompok.

Pembelajaran secara individu dan kelompok

Pembelajaran secara tradisional telah dianggap sebagai perubahan dalam pengetahuan

pikiran individu. Baru-baru ini, dikonseptualisasikan pada ekstrem yang berlawanan dalam

hal partisipasi dalam praktek masyarakat (Love &Wenger, 1991). Secara umum,

pembelajaran dikonseptualisasikan pada tingkat individu dan membangun pengetahuan

kelompok ditingkat masyarakat, meskipun ada bukti tentang sentralitas kelompok kecil,

terutama dalam pengaturan CSCL. Sebuahposisi tengah antara dua ekstrem adalah untuk

mempertimbangkan bagaimana pembelajaran terjadi dalam praktekkelompok-kelompok kecil

(Stahl, 2006a). Ini sangat cocok untuk konteks CSCL, yang dirancang untuk

mendukungpembangunan pengetahuan dalam kelompok-kelompok kecil danpembelajaran

3

dipromosikan melalui interaksi yang efektif bagi siswa dalam kelompok-kelompok kecil

secara online.

Penelitian terbaru di CSCL dan ilmu-ilmu pembelajaran menunjukkan bahwa

pembelajaran berlangsung berbeda dalam kecilkelompok dibandingkan ketika siswa bekerja

sendiri (Barron, 2003; Cohen et al, 2002;. Schwartz, 1995).Artinya, jika salahsatu langkah-

langkah pembelajaran individu sebagai perbedaan antara pengetahuan sebelum dan setelah

beberapaintervensi, maka dimasukkannya kerja kelompok sebagai bagian dari intervensi

membuat perbedaan. Studi ini berspekulasibahwa perbedaan ini disebabkan proses kelompok,

seperti praktek yang terlibat dalam membuat ide-ide atau konsep eksplisitdan

menjelaskankepada anggota kelompok. Namun, penelitian ini tidak dirancang khusus untuk

menangkapproses kelompok dan menjelaskan bagaimana mereka terlibat dalam kelompok

belajar.Sayangnya, studi belajarjarang fokus pada proses kelompok kecil mereka sebagai

kegiatan membangun pengetahuan.

Kami telah melakukan sebuah proyek penelitian selama lima tahun terakhir untuk

mengeksplorasi proses kelompok yang terlibat dalam kegiatan belajar di lingkungan paradigm

CSCL: Math Tim Virtual (VMT) Proyek diDrexel University. Hal ini didasarkan pada

teorikognisi kelompok (Stahl, 2006a), yang masih melakukan elaborasi sebagaidasar untuk

proses inti pemahaman teori CSCL, desain dan prakteknya. Investigasi di VMT

adalahdirancang untuk mengeksplorasi praktek kelompok dalam pembelajaran kolaboratif

matematika secara online. Teknologi pendukungadalah instrument untuk mengumpulkan

semua data yang diperlukan untuk mengamati fenomena kelompok secara ketat. Focus

analisis kami padastudi beberapa kasus yang cukup singkat, juga memperluas di beberapa sesi

chat.

Publikasi kami hingga saat ini telah menyajikan aspek fokus dari penelitian ini atau

dijelaskan praktik tertentuyang tampaknya menjadi penting untuk memahami pembelajaran

4

kolaboratif. Dalam refleksi teoritis ini, kontribusi saya terhadap buku CSCL2 "Penemuan

kembali CSC" yang cenderung hilang dalam penelitian diindividu-siswa atau terisolasi dalam

ucapan unit analisis (Stahl, 2006a, Bab 10). Pada tahun 2002 konferensi CSCL, sayadiusulkan

menggunakan analisis interaksi untuk mempelajari perspektif kelompok dan membangun

pengetahuan kolaboratif (Stahl,2006a, Ch 11). Paper CSCL 2003 saya membedakan proses

interpretasi individu dari kelompok meaning-makingpraktek (Stahl, 2006a, Bab 16). Untuk

CSCL 2005, saya bertanya, "Bisakah kelompok kolaboratif berpikir?" (Stahl,2006a, Ch 19)

dan kemudian di CSCL 2007 melihat kelompok proses yang bermakna pada beberapa rincian

(Stahl, 2009,Ch 26).

Tim VMT bersama dengan sembilan peneliti laboratorium CSCL lainnya dari seluruh

duniabaru saja menerbitkansejumlah studi kasus Proyek VMT praktek kelompok tertentu

(Stahl, 2009). Kami sekarang berusaha untuk mensintesistemuan kami dalam paper ini untuk

memahami bagaimana pembelajaran kolaboratif berlangsung atas dasar CSGP (computer

supported group practices). Secara khusus, empat studi kasus terbaru menunjukkan

mekanisme kognisi kelompok: menyelesaikanperbedaan perspektif atau pendekatan (Toledo,

Zemel & Stahl, 2007), terlibat dalam penyelidikan atau pertanyaan(Zhou, Zemel & Stahl,

2008), penciptaan atau mempertahankan dimensi masalah kelompok (Sarmiento & Stahl,

2008) danmengkoordinasikan pemecahan di beberapa media komunikasi atau penalaran

masalah matematika (Cakir,Zemel & Stahl, 2009). Di sini kita ingin melihat implikasi dari

praktek-praktek pada pembelajaran kolaboratif dalamkonteks CSCL kami. Makalah ini

menyatukan keempat analisis ilustrasi praktek kelompok untuk menunjukkan

bagaimanapembelajaran terjadi ditingkat kelompok kecil. Pertanyaan tentang bagaimana

pencapain ini diindividukanatau diinternalisasikan kepikiran atau praktik dari masing-masing

siswa dalam kelompok yang termasuk di cakupan paper ini dan metodologi Proyek VMT.

5

Hal ini sering diasumsikan bahwa studi kasus tidak menyebabkan temuan yang umum

dari teoritis impor.Meskipun empat bagian masing-masing fokus pada kasus-kasus interaksi

tertentu, mereka harus dipahamkan dalam konteks penelitian yang lebih besar. Keempat

disertasi doktor (Cakir, 2009; Sarmiento-Klapper, 2009; Toledo, dalam persiapan, Zhou,

2009) mengenai studi ini dikutip tidak hanyamempertimbangkan berbagai kasus serupa secara

detail, tetapi juga menyaring dengan cara yang berbeda apa yang telah dipelajari lebih

umumdari Proyek VMT sebagai upaya timriset multitahun. Pandangan kami, Kerja kelompok

secara tidak formal mensintesis data yang agak beragam dari banyaknya matematika

mayadalam pengalaman tim. Data corpus VMT mencakup lebih dariseribu jam chatting

mahasiswa di 370 log sesi, meliputi array yang luas dari konteks percobaan yang

berbeda.Sebagian besar dari obrolan ini melibatkan K-12 siswa bekerja pada topik

matematika dalam 3 sampai 6kelompok. Beberapa mahasiswa perguruan tinggi yang terlibat

atau penelitikadang-kadang dengan selusin peserta mengetik di chat room yang

sama.Mahasiswa datang dari seluruh Amerika Serikat, serta beberapa dari Brasil, Singapura

dan Skotlandia. Secara matematis beberapa terlihat berbakat, tetapi yang lain mungkin rata-

rata dan ada beberapa beresiko. Teknologi untuk sesi awal VMT terdiri dari sistem chatting

komersial yang tidak asing, pada tahun 2005 sebuah sistem dengan chatting dan papan tulis

bersamaterintegrasi dengan grafis referensi yang digunakan, dan pada tahun 2006 ini

diperluas untuk mencakup lobi, sebuah tabinterface dan repositori wiki. Topik matematika

berkembang dari aljabar yang khas dantantangan masalah geometridari layanan masalah

mingguan Math Forum untuk topik yang lebih terbuka seperti dunia grid danpola dari tongkat

dan kotak.

Untuk berbagai alasan, beberapa log chatting dianggap datanya lebih baik daripada

yang lain untuk menganalisismekanisme kognisi kelompok. Pada musim semi dan musim

panas tahun 2004, upaya intensif dimasukkan ke dalam sepuluh coding sesi chatting

6

sederhana (PoW-wows). Para Fests Musim Semi VMT pada tahun 2005 dan 2006 membawa

kelompok mahasiswa bersama-sama untuksesi selama empat jam, memberikan sekilas ke

pembangunan jangka panjang dari dinamika kelompok dankelompok belajar. Studi kasus

keempat dirangkum di sini melihat kutipan dari data tim VMT Musim Semi Festtahun 2005

dan 2006, serta akan kembali ke awal PoW-wow untuk melihat interaksi murni tekstual.

Dalam setiapkasus tertentu sangat terletak pada analisis dalam menyajikan contoh konkret

dari beragam fenomena yang mereka lihatdan seluruh individualitas data corpus VMT. Studi

kasus ini menjelaskan beberapatema yang paling teoritis fundamental dan sulit dipahami

CSCL, semiotika, ilmu informasi dan pembelajaranilmu pengetahuan. Secara khusus, masing-

masing dari empat studi membahas isu utama yang telah berpengaruh dalam literatur

penelitian CSCL. Secara keseluruhan, mereka secara signifikan meningkatkan pemahaman

kita tentang alam danmekanisme kognisi kelompok, mudah-mudahan akan menjadi jelas pada

akhir tulisan ini.

Studi Kasus # 1: KelompokKonflik kognitif

Teori-teori mendasar dari pembelajaran ilmuakan kembali ke teks-teks klasik dari

kedua pembelajaran Piaget danVygotsky yang dirangsang oleh tingkat optimal perbedaan

antara perspektif yang saling bertentangantentang suatu topik. Versi modern teori belajar

mengacupada klaim ini sebagai "konflik kognitif"dalam sosiokognitifTradisi psikologis

berfokus pada kognisi individu (Perret-Clermont & Schubauer-Leoni, 1981) dan sebagai yang

"antar-animasiperspektif"-dalam tradisi dialogis sosial budaya difokuskan pada smallgroup

kolaboratifinteraksi(Wegerif, 2007).

Varietas Neo-Piaget CSCL, setidaknya, menemukan kekuatan kolaborasi dalam upaya

untuk mengatasiperspektif yang saling bertentangan, dengan ketegangan psikologis petugas

mereka. Kami lebih memilih untuk berurusan dengan antar-animasiperspektif-gagasan bahwa

beberapa pandangan atau pendekatan dapat menjadi produktif untuk membentuk pengetahuan

7

kreatif di kelompok kolaboratif dengan melihat bagaimana alternatif perspektif benar-benar

berinteraksi dengan yang lain dalam usaha memecahkan masalah. Analisis kami

menggambarkan bagaimana resolusi akhir dari perbedaan dalampendekatan masalah dapat

mendorong kelompok untuk memecahkan masalah dengan cara bersama-sama.

Dalam kelompok kognisi (Stahl, 2006a, Ch. 21, esp. P. 454f), disarankan bahwa

chatting VMT sebagian besardidorong ditopang oleh "matematika usulan pasangan

adjacency." Ini adalah interaksi di mana satupeserta membuat tawaran proposal untuk

kelompok kerja kemudian ini diterima atau ditolak oleh anggota kelompokatas nama

kelompok. Penelitian resolusi perbedaan terlihat menjadi skenario interaksi lebih rumit:

resolusi perbedaan antara dua atau lebih proposalmatematika diprakarsai olehindividu

yangberbeda, yang beroperasi dari dalam perspektif kontras pada topik dalam kelompok yang

bertentangan satu sama lain. Kelompok ini bisa memakan waktu lama hingga terjadi konflik

dan mereka bekerja melalui itu di urutan posting yang lebih lama, bukan hanya cepat

menerima atau menolakproposal sendiri. Kegiatan kelompok tersebut dapat mendorongkerja

kelompok untuk jangkawaktu yang signifikan. Kelompok respon terhadap "konflik kognitif"

danselanjutnya antaranimasi perspektif yang berbeda dapat mendorong pembelajaran pada

tingkat individu dankelompok, hal itu menopang interaksi chat. Hasil resolusi perbedaan

dapat menjadi perluasan sendiruang masalah, peserta kelompok membangun pemahaman

bersama yang lebih kaya dari objek kolaborasi yang merekalakukan.

Meskipun ada kesepakatan luas tentang pentingnya menyelesaikan perbedaan untuk

merangsangbelajar, telah ada analisis sedikit mekanisme interaksional dimana perbedaan

pendekatantopik atau masalah diselesaikan dalam kelompok kecil. Eksplorasi mekanisme

tersebut memerlukan kualitatif penelitian yang baru. Sulit untuk mengeksplorasi resolusi

perbedaan secara ilmiah dalam pikiran individu. Namun,resolusi perbedaan di dalam

kelompok-kelompok kecil dapat diamati dalam jejak komunikasi mereka dan dalam interaksi

8

mereka. Proyek VMT menyediakan lingkungan percobaan naturalistik yang dirancang

dandiinstrumentasi untuk menangkap interaksi kelompok kecil siswa yang dihadapkan dengan

tugas-tugas pembelajarankolaboratif.

Peserta dalam kelompok sesi pemecahan masalah, kami memiliki studi terlibat dalam

sejumlah kegiatanseperti membingkai masalah, membahas dan menilai pendekatan,

melaksanakan pendekatan danmenilai hasil mereka sebagai bagian dari melakukan aktivitas

yang digambarkan sebagai "sesi pemecahan masalah." Apakahpemecahan masalah dilakukan

dengan tatap muka atau melalui komunikasi melalui komputer, asalkan adabeberapa peserta

dengan pendekatan masing-masing, prosedur dan metode penilaian, perlunya negosiasi.

Negosiasi, yang didefinisikan sebagai "diskusi dimaksudkan untuk menghasilkan

kesepakatan" adalah kunciaktivitas di sebagian besar pemecahan masalah kelompok.

Peserta bernegosiasi pendekatan mana yang akan digunakan. Peserta juga bernegosiasi

bagaimana solusi yangharus dikaji untuk kecukupan dan kebenaran. Proses interaksional

penyelesaian perbedaan aktivitas belajar drivedari tim matematika virtual dengan penataan

kelangsungan wacana. Peserta bernegosiasiketika ada persaing proposal yang muncul dalam

interaksi pemecahan masalah mereka. Seperti proposal yang maju,mereka dapat diterima,

ditolak atau diabaikan. Penerimaan ditunjukkan dalam penyerapan sumber daya yang

ditawarkan olehpendukung proposal. Para peserta menggunakan sumber daya ini dengan cara

yang sama atau yang kompatibel. Sehingga dapatberarti bahwa para peserta membangun

postingan masing-masing dan co-membangun framing merekadari masalah mereka. Sebuah

postingan baru menerima apa yang diusulkanmelalui posting sebelumnya dan mencoba untuk

kembali menempatkan ini dalam perspektif poster baru. Pada akhirnya, kelompok

memecahkanmasalah sebagai hasil dari negosiasi atau dalam menghadapi penolakan, peserta

dapat menerapkan strategi lain untuk mengubah alokasipartisipasi. Jika terjadi penolakan

maka dapat merevisi proposal atau posting pesan alternatif, yang mengklaimmemiliki

9

beberapa ide yang akan menjelaskan kegiatan kelompok. Namun, pesan alternatif ini akan

memerlukanpeserta lain untuk meminta pemrakarsa menolak untuk mengungkapkan ide. Jika

cara ini berhasil, maka usulan balasanmungkin akan timbul dan memulai siklus

pertukaranyang lain. Jika proposal diabaikan, pendukung dapat memutuskan untuk bergabung

dengan usulan lain atau memberikan proposal baru.Praktek-praktek kelompok mungkin tidak

tampak berbeda dari negosiasi dalam pengaturan tatapmuka, karenapenerimaan, penolakan

atau ketidakpedulian dapat dikomunikasikan melalui posting serta melalui pembicaraan.

Namun,dalam penerimaan chatting, penolakan atau ketidakpedulian mungkin tidak muncul

segera setelah proposal merekadipasang, jika interaksi itu tatap muka. Hal ini memungkinkan

bagi peserta akanberada di jalan buntu untuk memilih bagian dari rangkaian panjang dari

posting terkait dan mereka dapatmenambahkan ke posting mereka sendiri untukmemecahkan

kebuntuan sehingga dapat menghasilkan kesepakatan. Dengan demikian, dalam episode baris

berikut, Mario mengambil alih posting dari Alice dan memasukkannya ke dalampresentasi

sendiri,meskipun pendekatannya adalah penolakan (Toledo dkk., 2007). Demikianpula, kita

menemukan Alice menggunakan labeldihasut oleh Mario dalam membuat klaim bertentangan

sendiri mengenai keandalan label. Mereka bertugasmembuktikan mengapa situasi geometris

yang diberikan adalah mustahil, dan mereka mengusulkan pendekatan yang saling

bertentangan:

Mario :Nama Anda di mana garis hijau memenuhi dasarAlice : BAlice : Aku punya ide yang mungkin membantu kita menemukan apa yang salah dengan pic.Mario : Kita bisa menggunakan baik thm ol 'Pythag untuk melihat apa BVAlice : tidak setuju

Peserta mengakui kesepakatan ketika Posko token perjanjian mereka sebagai reaksi

terhadap peserta lain dalam posting. Sebelum menampilkan perjanjian, peserta menunjukkan

bahwa mereka sadar bahwa ada beberapa masalah, dan solusi harus ditemukan serta

dilaksanakan. Kesadaran suatu masalahdinyatakan dalam posting yang memasok sumber daya

10

tambahan untuk membantu membingkai masalah. Untuk Mario, ini tambahansumber daya

dalam bentuk label yang akhirnya membingkai masalah sebagai jenis yang dapat

diselesaikandengan menggunakanTeorema Pythagoras. Untuk Alice, label tidak begitu berat.

Mario mengusulkan solusi, yang didasarkan padapenerapan teorema Pythagoras sedangkan

Alice mengusulkan pendekatan yang berbeda untuk mencari solusi.Mario, dalam

mengusulkan teorema Pythagoras, mengedepankan pendekatan bahwa peserta

diasumsikanakrab sedangkan Alice mengusulkan pendekatan alternatif yang didasarkan pada

rincian deskripsi soalyang diberikan.

Kami juga mencatat bahwa para peserta mencoba untuk menegosiasikan

urutanpendekatan yang berbeda-beda mungkinditerapkan pada masalah yang dihadapi.

Mariodan Alice mencoba untuk mendapatkan peserta lainnya untuk menerapkan pendekatan

mereka yang pertama. Keduanya bekerja secara independen dan menahan diri dari mengkritik

pendekatan satusama lain sampai saatbaik menggunakan beberapa sumber daya yang

dihasilkan oleh yang lain untuk memajukan pendekatan mereka sendiri. Dengan demikian,

Alice menggunakan label"BV"bahwa Mario pertama kali menggunkannya untuk

menunjukkan bagaimana dia tidak dapatmenghasilkan hasil yang benar dengan pendekatan.

Mario, kembali, menggunakan klaim ini untuk melanjutkan ke perhitungan BV, yang

kemudian menghasilkan solusi, yang tidak secara langsungdilacak dengan penggunaan

teorema Pythagoras melainkan seperangkat sifat yangterkait dengan segitiga sama sisi,

octagons dan segi enam.

Jika salah satu pemecahan masalah dari conceives sebagai usahasecara individu,

maka orang akan memprediksi kuatkemungkinan bahwa sesi ini akan rusak. Dua mahasiswa

berkemauan keras membawa pendekatan kompatibeluntuk tugas yang diberikan, dan masing-

masing dengan penuh semangat menolak pendekatan yang lain. Namun, melaluiproses

kelompok-interaksi negosiasi, perbedaan diselesaikan dengan cara produktif yang

11

menyebabkanpemecahan masalah merupakan kelanjutan dari interaksi. Resolusi perbedaan

tidak terjadimelalui pemungutan suara di antara yang sudah memiliki pendapat pribadi,

kompromi, tawar-menawar atau konsensus, tetapi melalui selektif proposal masing-masing

peserta pada pengambilan proposal peserta lain. Penukaransebuah framing dari masalah atau

keikutsertaan dalam ruang masalah adalah co-dibangun melalui alternatifperspektif

interanimasipada masalah. Melalui analisis halus dari log chatting, hal itu mungkin ciri

berbagai metode interaksional yang digunakan oleh kelompok untuk mencapai interanimation

produktif.

Kutipan yang dianalisis dapat dilihat telah didorong oleh gerakan interaktifantara

peserta dan dimotivasi olehperspektif yang berbeda. Dari sudut pandang metodologis,

ituPenting untuk dicatat bahwakekuatan pendorong bukanlah individu sebagai agen, tetapi

ketegangan di antara mereka. Matematikasolusi tidak muncul langsung dari representasi

mental dari masing-masing siswa, namun dari kelompok sebagai upaya untuk menanggapi

perbedaan yang saling bertentangan dan dari interaksi antara peserta. Tentu saja,otak setiap

siswa diperlukan untuk menafsirkan makna kelompok yang dibuat dalam interaksi dan

mengartikulasikanucapan yang diposting di chat dalam menanggapi wacana-going, tapi

masalah framing, yangruang masalah kelompok, jalur solusi, makna membuat semua

berlangsung di tingkat kelompok terlihat bersungguh-sungguh dalam chat.

Apa yang bisa dikatakan tentang belajar dalam studi kasus ini? Jika kita berbicara

tentang kelompok belajar yangb mengikuti jalan solusi tersebut dan setelah tiba di

pemahaman tentang solusi dari masalah-maka kitadapat mengatakan bahwa belajar kelompok

didorong oleh proses interaktif dalam menyelesaikan perbedaan pendekatan yang diusulkan.

Jika, lanjut, kita mengasumsikan bahwa individu siswa belajar sesuatu dari pengalaman, kita

bisamengatakan mereka melakukannya dengan "individuating" pelajaran kelompok,

sehinggamereka sendiri dapat mengintegrasikannya ke dalam pemahaman pribadi mereka, di

12

mana ia dapat berfungsi sebagai seperangkat sumber daya untuk wacana matematika masa

depan (termasuk internalwacana pemikiran). Karena upaya untuk menyelesaikan perbedaan

dalam wacana obrolan baik Alice dan Marioterfokus pada usulan dari yang lain, ada

kemungkinan bahwa mereka masing-masing akan menginternalisasi suatu lawan perspektif

mereka. Dalam hal ini, pembelajaran individual mereka akan didorong oleh konfrontasi

dengan perspektif yangbertentangan dengan mereka sendiri. Pengalaman seperti ini dapat

menyebabkan kemampuan mereka untuk belajar sendiri dengan membaca danbahkan dengan

memikirkan perspektif yang bertentangan dengan ide awal mereka sendiri. Dengan demikian,

analisis studi kasus initampaknya memberikan wawasan teori-teori besar pembelajaran

individu dan kolaboratif melalui konflik kognitifdan antar-animasi perspektif yang didorong

oleh perbedaan resolusi.

Studi Kasus # 2: Pertanyaan untuk belajar

Studi tentang praktek interogasi kelompok menyelidiki kekuatan lain sebagai

pendorong kolaborasi. Daripadamelihat pertanyaan yang diajukan dalam obrolan sebagai

ekspresi lahiriah dari gagasan mental individu atau individumeminta informasi, kita melihat

metode merumuskan dan mengambil tawaran dipertanyakan untuk melihat bagaimanamakna

dan fungsi dari interogasi tersebut dinegosiasikan secara interaktif. Pertanyaan dipandang

berpotensi sebagai proses kelompok yang kompleks, menggabungkan berbagai metode

interaksional. Sebuah pertanyaan dapat menjadi bagian dari proposal matematika adjacency

berpasangan, mengedepankan proposal tentatif atau bereaksi terhadap tawaran

proposal.Pertanyaan dalamkelompok dapat memperpanjang di urutan lebih lama dari

pasangan adjacency, memajukan (atau tidak) pemecahan masalahlintasan kelompok.Analisis

ini mempertanyakan sebagai prestasi interaksional dari kelompok-sebagai lawanquery

individu pikiransinyal pendekatan interaksional inovatif untuk ilmu informasi,

13

dengannyakonseptualisasi pengetahuan dan mencari informasi yang sering mendasari teori

CSCL.

Dalam konteks kolaborasi online seperti chatting VMT, pertanyaan sering tidak

sederhana, pertanyaan yang jelas untuk informasi yang sudah ada, tetapi harus dipahami

sebagai gerakan terletak dalam kelompok dinamis sebagai upaya pemecahan masalah. Tujuan

dari pertanyaan itu sendiri adalah sebuah properti muncul dari interaksi, disempurnakan dan

berkumpul atas dengan rincian tentang bagaimana pertanyaannya dibangun, membaca dan

menanggapi. Mempertanyakan dapat memainkan peran integral dalam hubungan sosial di

antara para peserta,baik perseorangan posisi sebagai lebih atau kurang kompeten atau

mempertahankan klasemen sebaya. Pertanyaan / tanggapaninteraksi merupakan kunci untuk

mengejar kelompok strategi pemecahan masalah, membangun ruang masalah sendi dan

mempertahankanwacana tim.

Kita mulai dengan bertanya bagaimana mungkin untuk mempertahankan hubungan

rekan produktif dalam kelompok online ketikakenaikan pertanyaan yang sering

mengungkapkan danmembuat perbedaan yang relevan antara para pelaku dalam keahlian,

bakat, kemampuan,pengetahuan atau pemahaman. Mengejar penyelidikan ini memungkinkan

kita untuk melihat kedalam mekanisme yang mendasariinteraksi peer-group. Ketika ada

perbedaan kompetensi, aktor harus bekerja di antara mereka sendiritatanan sosial dan

organisasi interaksi mereka. Kita melihat bagaimana perbedaan yang dihadiri olehpeserta

dalam kelompok sebaya kolaboratif sebagai bagian dari mekanisme yang sekelompok

mahasiswa berkolaborasi danmengelola organisasi partisipasi mereka dalam interaksi yang

sedang berlangsung obrolan sekitar pemecahan masalah. Secara khusus,kita menelaah cara-

cara anggota kelompok kecil (a) memperkenalkan perbedaan kompetensi terletak

sebagaiinteractionally relevan, (b) mengatur interaksi mereka untuk menghadiri perbedaan

14

dan (c) perbaikan efek di manamungkin atau mencari cara untuk melanjutkan di mana

perbaikan tidak efektif.

Ada banyak cara bahwa perbedaan kompetensi dapat diperkenalkan sebagai

interactionally relevan.Mengajukan pertanyaan sering salah satu cara untuk mencapai

ini.Misalnya, seorang aktor dapat mengajukan pertanyaan tentang apa yangterjadi, atau

menunjukkan ada masalah pemahaman, atau aktor dapat menunjukkan perlunya bantuan

dengan mengambiljenis tertentu "langkah berikutnya" dalam satu set berurutan terungkapnya

tindakan, misalnya. Ketika kuesioner yang menanyakanbeberapa jenis pertanyaan, dia

merupakan dan membuat perbedaan relevan dalam keahlian, pengetahuan, dll sebagaimasalah

bagi penerima untuk menghadiri. Dengan demikian, tidak hanya si penanya meminta

penerima tentang masalah yang sedang dihadapi,dia juga instantiating hubungan mereka

dalam hal organisasi partisipasi mereka dalam interaksi(Misalnya, sebagai penanya dan

penjawab). Dalam memeriksa data kami interaksi siswa dalam obrolan VMT, kita telah

melihatbahwa pasangan pertanyaan-respon sering dipanggil untuk menghadiri perbedaan

keahlian lokal dankompetensi. Misalnya, mengajukan pertanyaan mungkin menyiratkan

bahwa penerima (s) kemungkinan dapat memberikanbeberapa informasi yang penanya tidak

tahu.

Ketika aktor mengajukan pertanyaan-pertanyaan tertentu yang tidak membahas secara

eksplisit posisi mereka sebagai pesertainteraksi, hal perbedaan dalam pengetahuan,

pemahaman, keahlian, dll, dapat diatasi dengan cara yangmelestarikan hubungan antara rekan

kuesioner dan responden. Ketika aktor membuat organisasipartisipasi eksplisit dalam

pembangunan pertanyaan-respon sebagai hal yang harus diatasi, maka sifathubungan di antara

interactants menjadi keprihatinan yang perlu ditangani. Masalah perbedaanpengetahuan,

pemahaman atau keahlian kemudian dibuat relevan dalam hal cara relasi tersebutbekerja.

Dalam kutipan berikut (Zhou et al., 2008), posisi Nish dirinya sebagai berpotensi

15

"bodoh"terdengar, ini mengurangikemungkinan bahwa responden akan memposisikan dia

sebagai kurang kompeten dan akanhanyamemberikan penjelasan yang diminta. Responden,

137 dan Jason, merespon dengan sumber daya yang relevan, tanpamenempatkan diri mereka

dalam peran guru. Namun sejalan 180 Jason membuat eksplisit perbedaan dalam

matematikalevel kompetensi antara Nish dan sisanya dari kelompok, secara efektif termasuk

Nish dari partisipasi penuh dalamkerja kelompok.

175 Nish harap ini tidak terdengar terlalu bodoh, tetapi wuts penjumlahan

177 137 Jumlah semua persyaratan dari a ke b

178 Jason http://en.wikipedia.org/wiki/Sigma_notation

180 Jason jangan khawatir Nish, Anda akan mempelajari semua tentang hal itu tahun depan

Dalam analogi analisis kami dari "gagal usulan" dalam pembahasan kita tentang

matematika usulan pasangan adjacency(Stahl, 2006a, Ch. 21, esp. P. 454f), kita kontras

sebuah "gangguan" contoh interaksi pertanyaan-respon terhadapkasus sukses dalam upaya

untukmenentukan karakteristik pertanyaan "sukses." Analisis menunjukkankarakteristik

sebagai berikut, beberapa di antaranya memiliki kemiripan dengan bagi proposal yang sukses:

(A) Sebuah struktur pertanyaan yang jelas yang memunculkan tanggapan. Membuat

laporankompetensi matematika seseorang (awalbaris 175) dapat menunjukkan beberapa

masalahpemahaman, tetapi tidak menyajikan pertanyaan sendiri. Itutidak mendapatkan respon

dari grup. Sebuah pertanyaan pada topik matematika dengan struktur yang jelas lebih

mungkin untukmendapatkan respon tanpa masalah interaksional.

(B) Informasi tentang apa yang diketahui oleh si penanya. Sebuah pertanyaan seperti "apa

penjumlahan?" Mungkinambigu untuk apa itu benar-benar meminta, karena ada beberapa

kemungkinan pembacaan itu. Menyediakaninformasi tentang apa penanya sudah tahu dapat

membantu menyingkirkan beberapa kemungkinan pembacaanpertanyaan.

16

(C) Waktu yang tepat dan konteks interaksional dalam urutan interaksi. Berpose pertanyaan

yang tidak relevan untukdiskusi yang sedang berlangsung mengambil risiko mengganggu

kelompok dan menyimpang dari topik; hatipekerjaan yang diperlukan untuk membangun

konteks untuk pertanyaan, mengabaikan kegagalan ini risiko.

(D) Keterlibatan dalam proses kelompok. Indikasi yang terlibat dalam proses kelompok juga

membantu dalamyang memberikan kontribusi untuk memberlakukan dan

mempertahankanhubungan sebaya. Gagal untuk terlibat dalam kelompokProses seperti Nish

tidak selama pembangunan respon dapat merusak hubungan sebaya.

Interaksi Pertanyaan-respon merupakan kunci untuk mengejar kelompok strategi

pemecahan masalah, membangun masalah kelompokruang dan mempertahankan wacana tim.

Peserta tidak hanya mengajukan pertanyaan seperti mencari informasi atau

helpseekingbergerak oleh individu. Pasang Pertanyaan-respon juga berfungsi pada tingkat

kelompok kecil sebagaimekanisme untukmengelola hubungan sebaya dan pengorganisasian

partisipasi. Mereka dapat berfungsi untuk menyertakan atau mengecualikan--

kelompokanggota. Mereka dapat memainkanperan integral dalam hubungan sosial di antara

para peserta, individu posisi sebagailebih atau kurang kompeten dan mempertahankan atau

menyesuaikan klasemen sebaya.

Studi Kasus # 3: Berkembang Bersama Soal Ruang

Bekerja sama sebagai sebuah kelompok, harus ada tugas untuk dikerjakan bersama-

sama yang merupakan teori aktivitas yang disebut sebagai "objek" dari kegiatan kelompok.

Ini harus lebih dari sekedar pernyataan masalah yangdiberikan kepada kelompok, tetapi perlu

bekerja sebagai "ruang masalah" dimana kelompok dapat mengarahkan dirinya dengan cara

praktis. Kami melihat bagaimana kelompok membangun dan mempertahankan "ruang

masalah bersama"(Sarmiento & Stahl, 2008). Studi kami tumbuh dari upaya untuk memahami

bagaimana kelompok mereka menjaga kontinuitasinteraksi di diskontinuitas. Hal ini

17

memperdalam pemahaman kita tentang bagaimana ruang masalah bersama yang

dipertahankandengan menekankan aspek sekuensial dan metode temporal "bridging" yang

biasanya digunakan oleh tim matematika maya untuk mengatasi diskontinuitas yang

mengancam menggangu usaha mereka. Kita sekarang melihat sendi ruang masalah yang

mengintegrasikan: (a) aspek sosial (yang mengubah peserta menjadi "anggota" kelompok

interaksional), (b)keprihatinan konten domain (seperti karakterisasi kelompok masalah

mereka harus dipecahkan) dan (c)hubungan temporal (masa lalu, sekarang dan masa depan

karena mereka merupakan dalam sequentiality yang terungkapnya kelompokinteraksi).

Gabungan struktur ruang masalah ini merupakan pekerjaan dan wacana kelompok,

menyediakan sharepemahaman tentang referensi dan keprihatinan yang dinyatakan dalam

ucapan dan perilaku individuanggota kelompok. Analisis ini menggantikan secara mudah

kesalapaham metafora.

Teori pembelajaran kolaboratif telah mengidentifikasi peran sentral ruang masalah

bersama (JPS) dalam koordinasi kerja dan membangun pemahaman intersubjektif (Teasley &

Roschelle, 1993). Konsepruang masalah memiliki awal dalam perspektif pemrosesan

informasi sebagai karakterisasi individu dalam kegiatan pemecahan masalah. Saat itu

dirumuskan dan diperpanjang dalam ilmu-ilmu belajar untuk menyertakandimensi sosial dan

domain. Berdasarkan analisiskolaboratif secara online, kegiatan pemecahan masalaholeh

sekelompok kecil siswa selama beberapa sesi, kami mengusulkan bahwa teori ruang masalah

sekarang harus lebih diperluas. Selain dimensi hubungan sosial dan konten domain,yang

semakin diakui dalam ilmu pembelajaran, kami berpendapat untuk artipenting dari dimensi

temporal.Analisis kami menunjukkan bahwa sendi ruang masalah adalah co-dibangun di unit

analisis kelompok melalui orientasi waktu dan berurutan untuk membuat makna antar-

subyektif.

18

JPS sekarang dapat dilihat sebagai bidang sosial-temporal-semantik, co-dibangun

melalui interaksi tersebutsebagai kolektif, mengingat dan menyediakan dasar untuk

pemahaman bersama tentang makna. Proses kelompokkognisi baik mempertahankan dan

ditopang oleh JPS. JPS dipandang sebagai fenomena interaksional diunit kecil-kelompok

analisis, bukan sebagai konvergensi representasi mental individu seperti yang seringdipahami

dalam teori perubahan kognitif dan kesamaan. Artinya, JPS dibuat dandipertahankan melalui

hubungan berurutan interaksi antara peserta kelompok karena mereka membangun masa

lalutindakan, situasi saat ini dan kesempatan masa depan kegiatan kelompok mereka.

Representasi mental individukemungkinan spin-off dari JPS, bukan penyebab itu.

Semua sumber daya ini-artefak pengetahuan yang digunakan dan direferensikan,

organisasi kasus berurutandan penanda temporal sebelum aktivitas diatur dengan cara yang

berbeda dengan hubungan denganpeserta dalam ruang sementara atau sekuensial. Konsep

"lapangan deictic" dikembangkan oleh Hanks (2005) tampaknyaterutama berguna untuk

menentukan hubungan antara ini "ruang" baru dan konten domain Barron dan sosialRuang

relasional (Barron, 2003). Hanks menggambarkan bidang deictic sebagai terdiri pertama

dengan "posisiagen komunikatif relatif terhadap kerangka peserta yang ditempatinya,

"misalnya, yang menempatiposisi speaker dan penerima serta posisi lain yang relevan. Kedua,

bidang deictic mengintegrasikan "yangposisi ditempati oleh objek referensi, "dan akhirnya"

beberapa dimensi dimana mantan memilikiakses ke kedua "(hal. 193). Dari perspektif ini,

peserta dalam kutipan berikut merupakan, melaluiinteraksi, dimensi relatif relevan dimana

mereka untuk mengelola posisi agen dan relevanobyek referensi. Mereka secara kolektif

bersama-membangun bidang indexicality spatio-temporal menggabungkanmenjembatani

seluruh sesi untuk mencari kegiatan, peristiwa dan sumber daya.

144 Mathis Letz : silahkan mulai bekerja pada nomor 8

145 bob1: kita sudah kerjakan nomor 8 kemarin

19

146 qw : apakah kita sudah kerjakan?

147 Mathis : tetapi kami mengerjakannya sehingga hanya di kanan dan bawah

148 bob1 : Maksudku Selasa

149 Mathis : saya kira kita akan mengerjakannya dari kiri dan atas?

150 qw : itu seharusnya hampir sama.

Dalam interaksi dikutip di sini, tiga dimensi sangat erat terkait atau bersatu.

Partisipasi dikelola sehingga orang-orang yang atau tidak hadir pada sesi sebelumnya bisa

tetapdimasukkan dalam mengingat pengetahuan dibangun kemudian. Pengetahuan artefak

(jalan, formula,Prosedur untuk menjelajahi pola) dari masa lalu yang terletak di karya ini.

Terpisahnyaantara sesi dijembatani dan sequentiality kerja kelompok diatur dalam baru

diuraikanbidang deictic bahwa kelompok yang tergabung dalam ruang masalah bersama

mereka.

Dalam analisis kita tentang interaksi kami telah mengamati bahwa konten dan dimensi

relasional, pada kenyataannya,relevan dengan kolaboratif tim pemecahan masalah. Selain itu,

dalam memperluas jangkauan fenomena dianalisis untuktermasuk interaksi memanjang

melintasi diskontinuitas, kami juga menemukan waktu dan berurutanterungkapnya interaksi

sebagai dimensi yang relevan dan penting ketiga kegiatan. Bidang interaksional

adalahdibentuk oleh para peserta untuk memasukkan benda-masalah terkait dan agen

komunikatif yang berhubungan denganinteraksi sebelumnya, dan dengan berbuat demikian

mereka memposisikan diri mereka sendiri dan sumber daya dalam partisipasi khusukerangka.

Obyek konten (misalnya, artefak pengetahuan) dan hubungan antara orang-orang (misalnya,

sosialpositioning) berada dalam bidang jasmani, yang menyediakan konteks untuk peletakan

masa lalu, sekarang dan masa depanacara, untuk menunjuk ke peristiwa seperti temporal

terstruktur dan untuk pemesanan ucapan-ucapan mereka berurutanhubungan. Klaim utama

20

kami adalah bahwa dimensi temporal ini / sekuensial adalah sebagai penting untuk

pemahamaninteraksi kolaboratif seperti konten dan dimensi relasional.

Teori kognisi kelompok mengambil sebagai salah satu prinsip pusat hubungan

dialektis antarainteraksi sosial dan konstruksi makna. Artinya tidak dipandang sebagai yang

sudah ada di benakindividu, tetapi sebagai sesuatu yang dibentuk dalam wacana dalam

kelompok (Stahl, 2006a, Ch. 16). Juga tidakkelompok dipandang sebagai yang sudah ada

sebagai sekelompok orang, tetapi sebagai unit fungsional yang merupakan dirinya

dalaminteraksi para anggotanya ketika mereka memposisikan diri dalam kegiatan kelompok

mereka. Dari perspektif ini,organisasi sosial tindakan dan pengetahuan tertanam dalam aksi

tersebut adalah sifat muncul dari momentby-interaksi antara aktor saat, dan antara aktor dan

obyek dan sistem aktivitas di mana merekaberpartisipasi secara kolektif. Ruang konten dan

ruang relasional, dalam hal Barron, saling konstitutifdari perspektif ini.

Teori kognisi Group menawarkan deskripsi calon bagaimana proses dinamis

membangunpengetahuan mungkin jalin isi dan ruang relasional: "Kelompok kecil adalah

mesin pengetahuanbangunan. Para mengetahui bahwa kelompok membangun dalam bentuk

manifold adalah apayang menjadi terinternalisasi oleh anggota mereka sebagaibelajar individu

dan externalized dalam masyarakat mereka sebagai pengetahuan bermutu"(Stahl, 2006a, hal.

16). Dengan demikian,interaksi kelompok kecil dapat memainkan peran penting dalam

mediasi interaksi antara kognisi individu (danhubungan antara individu-individu) dan

masyarakat dari praktek (dan objek pengetahuan bahwa mereka berbagi). Waktusebagai

organisasi berurutan kegiatan tampaknya menjadi sumber daya dan aspek interaksi yang

memainkanperan penting dalam bagaimana masyarakat, kelompok dan individu mencapai

pengetahuan melalui kelompok kecilinteraksi. Kami telah menangkap satu atau dua sekilas

tentang bagaimana temporalitas ditandai dan sequentiality didirikandalam wacana kelompok-

kelompok kecil di VMT.

21

Dalam analisis kita tentang bagaimana kelompok-kelompok kecil "mempertahankan"

kognisi kelompok mereka ketika terlibat dalam episode singkatpemecahan masalah

matematika online, kami menyinggung dua cara di mana waktu mungkin menjadi elemen

penting dariepisode individu kegiatan pemecahan masalah. Di satu sisi, aktivitas kolaboratif

terlibat dalammemecahkanmasalah bisa "tersebar di" ratusan interaksi tingkat mikro. Di sisi

lain, orangmungkininternalisasi atau individualize arti co-dibangun melalui interaksi

dan"mempertahankan" kelompok kognisidengan terlibat di kemudian bekerja individu

ataukelompok. Dalam kedua kasus, kelompok digambarkan sebagai mempertahankan sosial

dankarya intelektual dengan "membangun urutan lagi proposal matematika, pasangan

adjacency lainnya dan berbagaimetode interaksi "(Stahl, 2006b, hal. 85).

Analisis kami interaksi bahwa kesenjangan jembatan di sesi menegaskan dan

memperluas temuan ini denganmenunjukkan bahwa dalam interaksi longitudinal, sumber-

sumber jasmani dan sekuensial adalah pusat untuk kegiatan merupakansebagai berkelanjutan

dengan membangun dan memelihara ruang masalah kelompok. Interaksi diambil di sini dalam

arti penuhbahwa ethnomethodologists memberikannya, sebagai "yang sedang berlangsung,

kontingen co-produksi dunia sosial / materi bersama,"yang, seperti Suchman berpendapat

"tidak dapat ditetapkan di muka, tetapi membutuhkan sebuah autobiografi, kehadiran

danproyeksi masa depan "(Suchman, 2003). Kami baru saja memulai pekerjaan

menggambarkan secara rinci kelompok interaksionalpraktik yang memungkinkan tim untuk

membangun dan mengelola ini diperluas masalah "lapangan" oleh jalinan konten,aspek

relasional dan temporal interaksi.

Studi Kasus # 4: Koordinasi Visual, Narasi dan Penalaran Simbolik

Kami sekarang mempertimbangkan bagaimana pekerjaan dalam ruang masalah

kelompokdilakukan ketika lingkungan online menggabungkanposting tekstual dan media

gambar grafis, seperti dalam sebuah chat room VMT dengan papan tulis bersama. Dengan

22

melihatdekat pada praktek kelompok siswa dalam mengkoordinasikan chatting posting

dengan hati-hati koreografertulisan di papan tulis bersama, kita melihat bagaimana

pemahaman mendalam tentang matematika dapat secara efektif dipromosikanmelalui

organisasi visual, narasi dan penalaran simbolik dalam interaksi kelompok. Meskipungambar,

teks dan simbol matematika membangun pengetahuan dan menyampaikan makna melalui

sangat berbeda semiotiksistem, dalam sesi VMT mereka erat terkoordinasi dan saling

menginformasikan. Siswa baru untuk lingkunganspontan mengembangkan dan berbagi

metode menghubungkan dan mengkoordinasikan bekerja di media ini.

Wawasan Matematika sering pertama didasarkan pada penalaran visual dengan contoh

konkret, di manahubungan dapat dilihat dan dipahami secara konkret. Wawasan ini kemudian

dapat menunjukkan kepada orang lain melaluinarasi, yang mengajar mereka bagaimana untuk

melihat dengan cara kelompok bersama. Dalam matematika, ekspresi simbolik yangefektif

digunakan untuk mengartikulasikan, merumuskan dan generalisasi pemahaman hubungan,

penyediaan saranauntuk manipulasi simbolik yang mengarah ke kesimpulan lebih lanjut dan

berbagai bentuk pemahaman. Matematikaartefak yang muncul dari kerja kelompok yang

mengkoordinasikan visual, narasi dan penalaran simbolik tidak sederhanabenda, namun

konsep yang hanya dapat dipahami melalui koordinasi beberapa realisasi mereka

dalamberbagai jenis media. Koordinasi kerja kelompok di tiga alam mendukung dalam

matematikapemahaman (sebagai lawan hafalan) dari individu dengan pemahaman pembinaan

beberapa realisasiartefak matematika. Hal ini juga memperkaya ruang masalah bersama upaya

kelompok oleh interkoneksi semantikhubungan dari tiga alam dalam jaringan berbagi makna.

Kami baru-baru menyelidiki bagaimana kelompok tiga siswa atas sekolah menengah

menempatkan fitur darilingkungan online dengan interaksi ruang ganda mulai digunakan saat

mereka bersama-sama bekerja pada masalah matematika merekasendiri datang dengan (Cakir

et al., 2009). Analisis kami menunjukkan beberapa wawasan mengenaiaffordances sistem

23

dengan dual ruang interaksi. Pertama, kami mengamati bahwa papan tulis dapat membuat

terlihatsemua evolusi animasi konstruksi geometris, menampilkan proses penalaran visual

yangdiwujudkan dalam tindakan menggambar. Kedua, papan tulis dan chatting isinya berbeda

dalam hal mutabilitas merekaisi, karena desain berorientasi obyek papan tulis, yang

memungkinkan modifikasi dan penjelasan masa lalukontribusi. Ketiga, media berbeda dalam

hal kegigihan isinya: benda papan tulis tetapbidang visual bersama sampai mereka dihapus,

sedangkan isi chatting secara bertahap gulungan off posting barudiproduksi. Meskipun isi dari

kedua ruang yang terus-menerus tersedia untuk referensi, karena perkembangan linierjendela

obrolan, chatting posting cenderung untuk merujuk secara visual (dan karenanya temporal)

pesan chat proksimal danke obyek papan tulis grafis. Akhirnya, indeks objek papan tulis

cakrawala kegiatan masa lalu dan masa depan sebagaimereka melayani sebagai sumber

interaksional melalui program episode terkait diskusi chatting.

Analisis kami bekerja bersama tim ini juga mengungkapkan metode untuk organisasi

kerja kolaboratif,melalui mana anggota kelompok co-membangun makna matematika

terendapkan dalam objek semiotik didistribusikanseluruh interaksi ruang ganda dari

lingkungan VMT. Kami mengamati bahwa membawa artefak matematika yang

relevandireferensikan oleh istilah indexical seperti "heksagonal array" perhatian anggota lain

sering memerlukanurutan dikoordinasikan tindakan di dua ruang interaksi. Peserta

menggunakan referensi eksplisit dan lisanuntuk membimbing satu sama lain tentang

bagaimana kontribusi baru harus dibaca dalam kaitannya dengan isi sebelumnya. Istilah

indexicaldinyatakan dalam obrolan mengacu pada produksi terlihat bersama benda yang

berperan dalam reifikasi merekahal sebagai obyek matematika bermakna bagi para peserta.

Referensi verbal untuk grafis co-dibangunbenda yang sering digunakan sebagai sumber daya

untuk indeks konsep-konsep matematika yang rumit dalam proses coconstructingkonsep-

konsep baru. Akhirnya, affordances representasional yang berbeda dari ruang ganda interaksi

24

memungkinkankelompok untuk mengembangkan beberapa realisasi artefak matematika yang

mereka berorientasi. Bersama grafisprasasti dan chatting posting yang digunakan bersama-

sama sebagai sumber semiotik dengan cara saling merinci. Metodekoordinasi interaksi

kelompok di ruang media yang juga saling berhubungan dengan signifikansi matematika

daribeberapa realisasi.

Secara keseluruhan, kami mengamati bahwa tindakan yang dilakukan baik dalam

obrolan dan papan tulis ruang interaksimerupakan suatu konteks historis berkembang untuk

bekerja bersama kelompok. Apa yang akan dilakukan sekarang menginformasikantindakan

yang relevan harus dilakukan selanjutnya, dan apa yang telah dilakukan sebelumnya dapat

direproduksi / diubah tergantung padakeadaan dari kegiatan yang sedang berlangsung. Seperti

interaksi terungkap berurutan, rasa sebelumnya dipostingbenda papan tulis dan pernyataan

chatting bisamenjadi jelas dan / atau dimodifikasi, seperti dalam kutipan singkat ini:

12 137 : Jadi Anda ingin terlebih dulu menghitung jumlah segitiga dalamArray eksagonal?13 QWERTYUIOP : Apa bentuk array? segi enam?14 137 :Ya15 QWERTYUIOP : ok16 Jason : menunggu - bisa seseorang menyoroti array heksagonal pada diagram?saya tidakbenar-benar melihat apa yang Anda maksud...17 Jason : Hmm .. oke18 qwertyuiop : Oops19 Jason : sehingga memiliki setidaknya 6 segitiga?20 Jason : dalam hal ini, misalnya

Berikut alat referensi grafis VMT lingkungan yang digunakan untuk

mengkoordinasikan chatting dengan postingobrolan sebelumnya posting serta dengan benda-

benda di papan tulis. Melalui koordinasi berurutan dari chattingposting dan prasasti papan

tulis, kelompok berhasil memecahkan tantangan matematika diri didefinisikan

mereka,menemukan rumus untuk jumlah segitiga kecil dalam array heksagonal dari setiap sisi

diberi panjang. Interaksi merekadipandu oleh urutan proposal dan tanggapan yang dilakukan

secara tekstual dalam media chat. Namun,rasa istilah dan hubungan diriwayatkan dalam

obrolan sebagian besar instantiated, berbagi dan diselidikimelalui pengamatan fitur terlihat

25

prasasti grafis dalam media papan tulis. Matematikaobjek yang visual co-dibangun di papan

tulis itu bernama dan dijelaskan dalam kata-kata dalam obrolan.Akhirnya, sebuah ekspresi

simbolik dikembangkan oleh kelompok, didasarkan pada grafis yang berkembang dipapan

tulis dan dibahas dalam terminologi yang muncul dalam obrolan. The simbolis hasil

matematis adalahkemudian diposting ke wiki, media ketiga dalam lingkungan VMT. Wiki ini

dimaksudkan untuk berbagi kelompoktemuan dengan kelompok lain sebagai bagian dari arsip

permanen membangun pengetahuan masyarakat dengan matematika mayatim.

Studi kasus kami menunjukkan bahwa adalah mungkin untuk menganalisis bagaimana

masalah matematika pemecahan-dan mungkinprestasi-belajar lainnya dapat dilakukan oleh

kelompok-kelompok kecil siswa. Para siswa dapat menentukan dan memperbaikimasalah

mereka sendiri untuk mengejar, mereka bisa menciptakan metode sendiri bekerja, mereka

dapatmenggunakan terbataskosa kata, mereka dapat mengkoordinasikan bekerja di beberapa

media, mengambil keuntungan dari affordances berbeda. Hati-hatimemperhatikan

sequentiality referensi dan tanggapan yang diperlukan untuk mengungkapkan bagaimana

kelompok dikoordinasikannyabekerja dan bagaimana pekerjaan yang didorong oleh reaksi

interaksi anggota kelompok 'satu sama lain. Hanyadengan berfokus pada sequentiality dari

interaksi seseorang dapat melihat bagaimana visual, narasi dan simbolis membangunsama lain

serta bagaimana tindakan masing-masing siswa menanggapi satu sama lain untuk

bersamamembangun matematikabenda, pemahaman pribadi, kesepakatan kelompok dan

hasilmatematika yang tidak dapat dikaitkan dengan salah satuindividu, tetapi yang muncul

dari interaksi secara kompleks sebagai sequencing. Analisis ini menggambarkan menjanjikan

pendekatan untuk penelitian CSCL untuk menyelidiki aspek kognisi kelompok yang berada di

luar jangkauan kuantitatifmetode yang mengabaikan sequentiality penuh data mereka.

Dalam studi kasus kami, kami telah melihat pembentukan tanah indexical referensi

deictic coconstructedoleh anggota kelompok sebagai dukungan yang mendasari untuk

26

penciptaan dan pemeliharaan bersama merekaruang masalah. Kita telah melihat bahwa

perhubungan referensi yang dibuat interactionally sebagai anggota kelompok

mengusulkan,Pertanyaannya, perbaikan, merespon, menggambarkan, membuat terlihat,

simbol pasokan, nama, dll Dalam VMT ganda-medialingkungan, kegigihan diferensial,

visibilitas dan berubah-ubah dari media konsekuensial untukinteraksi. Anggota kelompok

mengembangkan metode koordinasi chatting dan kegiatan menggambar untuk

menggabungkan visual dankonseptual penalaran oleh kelompok tersebut dan untuk bersama-

membangun dan memelihara tanah berkembang indexical bersama merekawacana.

Selama 18 menit kutipan dianalisis dalam studi kasus ini, tiga mahasiswa membuat

diagram garis,segitiga dan segi enam, mengusulkan masalah pola matematika, menganalisis

struktur diagram dan menurunkan suaturumus aljabar untuk memecahkan masalah mereka.

Mereka melakukan ini dengan mengkoordinasikan papan tulis dan chatting kegiatan-kegiatan

dalamlingkungan online sinkron. Prestasi mereka justru jenis pengalaman pendidikan

matematikadirekomendasikan olehmatematikawan (Livingston, 2006; Lockhart, 2008; Moss

& Beatty, 2006). Itu bukan mentalpencapaian individu, tapi prestasi kelompok dilakukan

dalam wacana yang didukung komputer. Olehmenganalisis sequentiality dan indexicality

interaksi mereka kita explicated beberapa mekanisme dari kelompok inikognisi dimana siswa

dikoordinasikan makna wacana mereka dan dipelihara timbal balik yang

memadaipemahaman.

Koordinasi realisasi visual dan semiotik obyek matematis bahwa siswa

coconstructmemberikan landasan dari rumus aljabar siswa bersama-sama berasal dalam

gambar garis yangmereka memeriksa secara visual bersama-sama. Sebagai siswa

individualize pengalaman kognisi kelompok, mereka dapat mengembangkanpemahaman

mendalam tentang fenomena matematika yang berasal dari melihat hubungan antara

beberaparealisasi (Sfard, 2008). Studi kasus kami tidak dengan cara apapun memprediksi

27

bahwa semua siswa dapat mencapai serupaHasil dalam kondisi tertentu, tetapi hanya

menunjukkan bahwa hal ini mungkin dalam CSCL sinkronmenetapkan dan bahwa analisis

sekuensial halus interaksi dapat mempelajari bagaimana kelompok melaksanakannya.

Kognisi Group dan Belajar

Sebagai penelitian lapangan, CSCL telah sangat dipengaruhi oleh teori Vygotsky

(1930/1978). Secara khusus,dapat dikatakan CSCL yang terinspirasi oleh wawasan visioner

bahwa pembelajaran berlangsung awalnya antar-subyektif(Dalam kelompok kecil), dan

kemudian dapat diinternalisasikan sebagai intra-subyektif (individu) pembelajaran.

Pandangan ini, CSCLmenambahkan harapan bahwa teknologi komputer jaringan dapat

membawa pesertadidik bersama-sama dalam cara-cara baru untuk mengambil keuntungan

darikekuatan pembelajaran kolaboratif. Dalam makalah ini, kami telah mencoba untuk

menunjukkan caramenganalisis kelompok belajaryang tidak tersedia untuk Vygotsky dan

yang telah terlalu sedikit dikejar dalam CSCL sampai saat ini. Dengan mengamatipraktek

kelompok di mana kelompok-kelompok kecil peserta didik mencapai pemecahan masalah dan

tugas-tugas lain, kita bisamulai menentukan mekanisme yang membuat bangunan

pengetahuan yang memungkinkan ditingkat kelompok kecil. Kita bisamengamati praktek

kelompok dengan detail yang diperlukan dengan merekam interaksi yang terjadi dalam

pengaturan CSCL,di mana konteks lengkap interaksi dapat ditangkap, dicatat dan diputar

untuk analisis. Kemudian kita bisamenggambarkan jenis interaksi yang terjadi dalam konflik

kelompok-kognitif, dalampenyelidikan kelompok, dalam mempertahankangrup ruang

masalah atau dalam mengkoordinasikan penalaran kelompok di beberapa media. Praktek-

praktek kelompok mengaturpanggung untuk pembelajaran individu dengan memungkinkan

kelompok untuk mencapai prestasi yang anggota kelompok dapat mengambilsebagai

keterampilan, sumber daya atau metode untuk pembelajaran mereka sendiri. Sebagai

Vygotsky mencatat, mediasi yang terlibat dalaminternalisasi yang kompleks dan kami akan

28

menambahkan bahwa mereka sulit untuk mengamati. Namun, untuk memahamipembelajaran

individu sebagai proses budaya dan perkembangan, tampaknya perlu-dan sangat mungkin-

pertamamemahami praktek kognisi kelompok yang mendasarinya. Kami mungkin

menemukan bahwa tradisionalkonseptualisasi pembelajaran individu harus dikerjakan ulang

pada model praktek kelompok kecil.