print lks.docx

7/25/2019 print lks.docx

1/13

A. Pendalaman Materi

1. Konsep yang berkaitan dengan dalil pythagoras

Sebelum membahas lebih dalam tentang dalil pythagoras,kalian akanmempelajari konsep-konsep dasar yang berkaitan dengan dalil pythagoras.beberapa konsep yang akan dipelajari adalah kuadrat dan akar kuadrat suatu

bilangan serta luas persegi dan segitiga siku-siku.

a. Kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan

Telah kita ketahui bahwa kuadrat suatu bilangan adalah perkalian berulangsuatu bilangan sebanyak dua kali.jika a adalah suatu bilangan maka kuadrat dari aadalah a2.contoh berikut merupakan bentuk kuadrat.

a.525 ! 525

b."1,2#2 1,2 ! 1,21,$$

c."-$#2 "-$#!"-$#1%

Sedangkan akar kuadrat adalah suatu bilangan merupakan kebalikan darikuadrat suatu bilangan.jika y adalah kuadrat dari bilangan ! "y!2 #maka bilangan! adalah akar kuadrat dari bilangan y "!&y#.contoh berikut merupakan bentukakar kuadrat.

a.&1%$ c.-&'-(

b.&'( d.&"-5#25

2. )uas persegi dan luas segitiga siku-siku

Sebelum menemukan dalil pythagoras,mari kita ulang kembali tentang luaspersegi dan luas segitigayang telah dibahas di kelas *++

a.luas persegi

luas persegi yang panjang sisinya s adalah

isalkan panjang sisi persegi adalah 2 cm maka

) s ! s 2 cm ! 2 cm $ cm2

1

L= s x s =s2


2/13

ontoh /itunglah luas persegi yang panjang sisinya 5 cm.

0awab

anjang sisi 5 cm maka s 5 cm. ) s ! s 5 ! 5 2

0adi ,luas persegi tersebut 25 cm2

b.luas segitiga siku-siku

)uas segitiga 34162 ! 34 ! 3

162 ! alas ! tinggi

162 ! a ! t

ontoh

%cm

K ' cm )

/itunglah luas segitiga K) jika K)' cm dan K % cm7

0awab )uas segitiga K) 162 ! K) ! K

162 ! ' ! % 28 cm2

0adi,luas segitiga K) adalah 28 cm2

9ahana diskusi Karakter bangsa kreati: dan pantang menyerah

iskusi

1. iketahui persegi ;


3/13

)3T+/3= 1

1.tentukan nilai dari

a. 1%2 > c. &82'>

b. "&2#2 > d.&,%$>

2. hitunglah luas persegi dengan panjang sisi berikut7

a.12 cm b.&% m

3

0awab

0awab

0awab


4/13

(.diketahui sebuah persegi mempunyai keliling 5$ cm.tentukan luas persegitersebut7

B. Menggunakan Dalil pythagoras

alil pythagoras dapat digunakan untuk menghitung panjang salah satusisi segitiga siku-siku jika kedua sisi yang lain diketahui.

ontoh

4

0awab

PAA!

"#LA#


5/13

1.perhatikan segitiga siku-siku 34 dengan siku-siku di 3 pada gambarberikut.jika 34 ' cm dan 3 12 cm,tentukan 47

0awab

4erdasarkan dalil pythagoras ,diperoleh

42 342 ? 32 '2 ? 122

42 @1 ? 1$$

225

4 &225

4 15 3 4

0adi,panjang sisi 4 adalah 15 cm

2. anjang salah satu sisi sebuah persegi panjang adalah 15 cm dan panjangdiagonalnya 18 cm .hitung panjang sisi yang belum diketahui7

15 cm

0awab

isalkan panjang sisi yang belum diketahui !

182 !2 ? 182

2@'!2

? 225 !2 %$

! &%$ jadi,panjang sisi yang belum diketahui @ cm.

$

1% &m


6/13

+n:o matematika

Karakter bangsa kreati: dan gemar membaca

enarik akar kuadrat dapat dilakukan dengan teknik calandra"1$'1# denganmemisahkan dua angka-dua angka dari belakang

ontoh &225

&225 1 ! 1 1

? 125

2 5 ! 5 125

Teknik menguadratkan menggunakan si:ataA "a-b# "a?b# ? bA

ontoh $25A ...... $ $25 $5

$25A $ !$5 ! 25A 1@. ? %25 1@.%25

)atihan 2

karakter bangsa mandiri dan kerja keras

1. tentukan panjang diagonal persegi panjang dengan panjang dan lebar sebagaiberikut7

'

(arakterBangsa

Menghargai Prestasi

hytagoras adalah seorang matematikawan dan :ilsu: Bunani. Cntukmenghargai penemuan beliau, namanya diabadikan sebagai nama teorema ataudalili hytagoras.


7/13

a.25cm dan 2 cm b.15cm dan @ cm

2.hitunglah panjang sisi segitiga siku-siku sama kaki jika diketahui panjanghipotenusanya sebagai berikut7

a.2 cm b.1 cm

(.perbandingan panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah $( jika kelilingpersegi panjang 1$ cm,tentukan panjang diagonalnya7

%

0awab

0awab

0awab


8/13

oba kalau berani

Karakter bangsapantang menyerah dan bekerja keras

). Menentukan *enis +egitiga ,ika Diketahui Pan,ang +isi-sisinya

1. kebalikan dalil pythagoras

Kebalikan dalil pythagoras menyatakan bahwa jika dalam segitiga 34 berlaku a2b2 ? c2 maka segitiga tersebut siku-sikudi 3.

0ika diketahui panjang ketiga sisinya maka akan diketahui apakah segitigatersebut siku-siku atau bukan siku-siku dengan menggunakan kebalikan dalil

pyhtagoras.

+e/uah /alok mempunyai per/andingan pan,ang0le/ar0tinggi= 30201.

*ika diketahui pan,ang diagonal ruang 214 &m tentukan pan,ang

*aa/0

PAA!"#LA#


9/13

alam segitiga 34 berlaku kebalikan dalil pythagoras sebagai berikut.

0ika kuadrat sisi yang terpanjang jumlah kuadrat sisi-sisi lainya makasegitiga tersebut siku-siku.

ontoh

1 diketahui segitiga dengan ukuran sisinya adalah a 1 cm,b@ cm,dan c %cm .tunjukan bahwa segitiga tersebut siku-siku7

0awab

3kan dilihat apakah a2 b2?c2

a2121

b2?c2 @2?%2

%$?(%

1

Karena a2 b2?c2maka segitiga tersebut siku-siku.

9ahana diskusi karakter bangsademokratis dan realitisapatkah kalian membuat segitiga dengan ukuran 12 cm,5 cm,dan % cmD

mengapa demikianD

0awab


10/13

2. tripel pythagoras

Sebuah segitiga siku-siku terdiri atas satu sisi miring dan dua sisi siku-siku.jika panjang sisi-sisinya terdiri atas tiga bilangan asli maka segitiga tersebutdisebut tripel pythagoras.

Tripel pythagoras adalah tiga bilangan asli yang menyatakan panjang sisi-

sisi suatu segitiga siku-siku.

emahaman konsep

iketahui panjang sisi-sisi suatu segitiga adalah 15 cm,2cm dan 25cm.apakah ketiga bilangan tersebut merupakan tripel pythagorasD

0awab

15A225,2A$,dan 25A%25

Karena 15A?2A25A maka 15,2,dan 25 merupakan tripel pythagoras.

+n:o matematika karakter bangsa gemar membaca dan :okus

Cntuk mendapatkan tripel pythagoras dapat digunakan rumus berikut.

pA?EA,2pE,pA-EA dengan p FE sembarang bilangan asli.

)atihan (

1. isalkan bilangan berikut merupakan sisi-sisi suatu segitiga.

a. % cm,@cm,dan 1 cm

b.5 cm,1 cm,dan 1$ cm

c. @ dm,15 dm,dan 18 cm

15

0awab


11/13

2.diketahui segitiga 34 dengan 348 cm,4@cm,dan 312 cm

a.tunjukkan bahwa segitiga 34 tumpul7

b.sudut manakah yang merupakan sudut tumpulD

(. diketahui a,b,dan c adalah tripel pythagoras.buktikan bahwa na, nb,nc adalah

tripel pythagoras7

11

0awab

0awab


12/13

12

"#LA# PAA!


13/13

print lks.docx

Documents