SIFAT MATEMATIKA

HAKIKAT MATEMATIKA( THE NATURE OF MATHEMATICS)

HAKEKAT MATEMATIKAPENGERTIAN MATEMATIKAIstilah Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein dan mathenem yang berarti mempelajari. Kata matematika berasal dari perkataan latin matematika yang mulanya diambil dari perkataan yunani mathematike yang berarti mempelajari.Pendefinisian matematika sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat, namun demikian dapat dikenal melalui karakteristiknya. Sedangkan karakteristik matematika dapat dipahami melalui hakekat matematika.Hudoyo (1979:96) mengemukakan bahwa hakikat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis.

Matematika tergantung pada logika dan kreativitas, dan digunakan untuk berbagai keperluan praktis dan maupun untuk kepentingan intrinsiknya: Tujuan Praktis matematika yaitu berlaku untuk pekerjaan mereka. Minat Intrinsik yaitu zat matematika terletak pada keindahan dan intelektual tantangannya.

SIFAT MATEMATIKASifat matematika dapat juga dibahas dalam hal Ilmu penalaran logis. Dalam matematika hasilnya dikembangkan melalui proses penalaran. Penalaran dalam matematika yang memiliki sejumlah karakteristik seperti : Kesederhanaan Akurasi Kepastian Hasil Orisinalitas Verifikasi

Matematika dapat dibagi menjadi beberapa cabang antara lain: Matematika Murni Matematika Murni untuk perkembangan matematika itu sendiri, Contohnya: aritmatika, aljabar, dan geometri. Matematika Terapan Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, seperti statistika dan teori permainan.

CABANG MATEMATIKA

Matematika adalah ilmu pengetahuan tentang pola dan hubungan. Hubungan antara matematika dan bidang lain ilmu dasar dan terapan sangat kuat. Hal ini jadi untuk beberapa alasan, termasuk yang berikut: Ilmu menyediakan matematika dengan masalah yang menarik untuk menyelidiki, dan matematika menyediakan sains dengan alat yang kuat untuk digunakan dalam menganalisis data.

Pola dan Hubungan Antara Matematika, IPA, dan TeknologiMatematika adalah bahasa utama dari ilmu pengetahuan. Bahasa simbolis matematika ternyata menjadi sangat berharga untuk mengekspresikan ide-ide ilmiah jelas. Lebih penting, matematika menyediakan tata bahasa ilmu-aturan untuk menganalisis ide- ide ilmiah dan data yang ketat. Matematika dan ilmu pengetahuan memiliki banyak fitur yang sama. Ini termasuk kepercayaan, interaksi imajinasi dan logika ketat, cita-cita kejujuran dan keterbukaan.Matematika dan teknologi juga telah mengembangkan hubungan yang bermanfaat satu sama lain. Matematika koneksi dan rantai logis, misalnya, telah memberikan kontribusi besar pada desain perangkat keras komputer dan teknik pemrograman.

Kita perlu tau bagaimana menggunakan konsep-konsep kita tentang angka penting saat kita bekerja masalah metematika. Misalkan saya punya pengukuran dan ingin saya menambahkan mereka bersama-sama. Dalam rangka untuk menambah, mengurangi, mengalihkan, membagi atau pengukuran, kita harus belajar tentang penggunaan angka penting dalam persamaan matematika.

Kebutuhan Akan Matematika AngkaSimbol matematika dipilah menjadi 3 jenis:Simbol-simbol untuk bilangan-bilangan, kuantitas-kuantitas, peubah-peubah (variabel) atau obyek-obyek. Masuk kategori ini adalah simbol pada fungsi-fungsi trigonometri, pangkat, akar, logaritma atau simbol untuk mendanai peubah.Simbol-simbol operasi yang menggambarkan operasi terhadap bilangan. Masuk kategori ini adalah: penambahan, pengurangan, pembagian, perkalian, dan simbol-simbol dalam himpunan, faktorial, integral dan diferensial.Simbol-simbol hubungan yang menggambarkan sesuatu ditetapkan. Simbol sama dengan +) dan ketidaksamaan (< dan >), nisbah (ratio).

Hubungan SimbolisSalah satu dari masalah yang dihadapi oleh para pelajar filsafat atau ilmu pengetahuan adalah ketika satu istilah tertentu digunakan, yang maknanya seringkali berbeda dengan maknanya sehari-hari.

Bentuk KetidakpastianProses matematika dapat menyebabkan semacam model dari suatu hal, dari mana dapat diperoleh wawasan tentang hal itu sendiri. Setiap hubungan matematika tiba di dengan memanipulasi pernyataan abstrak mungkin atau mungkin tidak menyampaikan sesuatu yang jujur tentang hal yang dimodelkan. Sebagai contoh, jika 2 cangkir air ditambahkan sampai 3 cangkir air dan operasi matematika abstrak 2 +3 = 5 adalah digunakan untuk menghitung total, jawaban yang benar adalah 5 cangkir air. Namun, jika 2 cangkir gula ditambahkan ke 3 cangkir teh panas dan operasi yang sama digunakan, 5 adalah jawaban yang salah, untuk seperti sebuah tambahan benar-benar menghasilkan hanya sedikit lebih dari 4 cangkir teh yang sangat manis. Untuk dapat menggunakan dan menginterpretasikan matematika dengan baik, oleh karena itu, perlu untuk peduli dengan lebih dari keabsahan operasi matematika abstrak dan juga memperhitungkan seberapa baik mereka sesuai dengan sifat-sifat hal-hal yang diwakili.Penalaran dalam matematika sulit dipisahkan dari kaidah-kaidah logika. Penalaran-penalaran yang demikian dalam matematika dikenal dengan istilah penalaran deduktif. Menurut kaidah bahasa Indonesia, penalaran deduktif berarti penalaran yang bersifat deduksi, yaitu penalaran atas dasar hal-hal yang bersifat umum kemudian diturunkan ke hal-hal yang khusus. Sedangkan penalaran induktif, secara bahasa berarti penalaran yang bersifat induksi, yaitu penalaran atas dasar dari hal-hal yang bersifat khusus, kemudian disimpulkan menjadi yang bersifat umum. PenalaranTercatat beberapa penjelasan tentang deduksi dalam matematika, di antaranya:Proses penalaran dari prinsip umum diturunkan ke kesimpulan fakta khususProses penalaran yang konklusinya diturunkan secara mutlak dari premis-premisnyaSuatu argument adalah valid deduktif jika dan hanya jika bahwa tidak mungkin konklusi salah padahal premisnya benar.