pisa docentes

8/4/2019 PISA Docentes

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Presentacin/Prlogo

PISA PARA DOCENTES:LA EVALUACINCOMOOPORTUNIDADDE APRENDIZAJE

Instituto Nacional para laEvaluacin de la Educacin


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PISAPARADOCENTES: LAEVALUACINCOMOOPORTUNIDADDEAPRENDIZAJE

Coordinacin editorial:Miguel . Aguilar R.Beatriz Cepeda Hinojosa

Diseo y formacin:Juan Cristbal Ramrez PerazaLuis Enrique Ramrez Jurez

INSTITUTO NACIONALPARALA EVALUACINDELA EDUCACINJos Mara Velasco 101, Col. San Jos Insurgentes, CP 03900, Mxico, D.F.Correo electrnico: [email protected]

Primera Edicin 2005

ISBN 969-5924-07-4

El contenido, la presentacin y disposicin en conjunto y de cada pgina de esta obra son propiedad del edi-tor. Queda prohibida su reproduccin parcial o total por cualquier sistema mecnico, electrnico u otro, sinautorizacin escrita.

Impreso en Mxico


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Presentacin/Prlogo

Contenido

Presentacin

Prlogo

I. Informacin General sobre PISA

II. Unidades de reactivos de PISA con informacin para su anlisis

III. Anlisis pedaggico de los reactivos de PISA: algunos ejemplos

IV. Unidades de reactivos para imprimir


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Presentacin/Prlogo

Presentacin

El Programa Nacional de Educacin 2001-2006 (Pro-nae) establece lineamientos para lograr un mejora-miento permanente de la calidad educativa, enten-diendo como educacin de calidad aquella que sepropone objetivos de aprendizaje relevantes y consi-gue que los alumnos los alcancen en los tiempos pre-

vistos. El Pronae considera que la buena calidad edu-cativa implica, junto con otros elementos: Buenas evaluaciones, concebidas como medios

necesarios, aunque no suficientes, para la mejoracontinua y la rendicin de cuentas.

La divulgacin de los resultados de las evaluacio-nes, con el propsito de utilizarlos para la toma dedecisiones.Los procesos de evaluacin suelen reconocerse

como elementos valiosos para las autoridades, peroes necesario que sus resultados sean aprovechados

tambin por los docentes, para retroalimentar supropia prctica. Dado el papel central del maestro enel proceso educativo, el uso de las evaluaciones porparte de este actor clave coadyuvar a que las escue-las valoren sus logros y limitaciones y desarrollen me-jores formas de enseanza que les permitan alcanzarniveles superiores de calidad.

El Programa para la Evaluacin Internacional de Es-tudiantes de la Organizacin para la Cooperacin y elDesarrollo Econmicos (PISA, por sus siglas en ingls),es un ejemplo de la preocupacin de muchos pases

por fortalecer sus sistemas educativos, buscando al-canzar aprendizajes de mayor calidad, particular-mente los que favorecen el desarrollo de competen-cias y habilidades claves para enfrentar los retos de lavida adulta, en sociedades con economas avanzadasy democracias maduras.

Mxico ha participado en las aplicaciones 2000 y2003 de PISA, con resultados que hacen reflexionarsobre la necesidad de mejorar los niveles educativos

nacionales. En la primavera de 2006 una muestra denuestros jvenes de 15 aos volver a participar enestas evaluaciones, con nfasis en el rea de ciencias.Los hallazgos anteriores de PISA, por otra parte, nosindican que es necesario apretar el paso en el largocamino de la mejora si no queremos quedarnos atrs,

en relacin con los pases ms dinmicos. PISA 2006representa una oportunidad en este sentido.El Instituto Nacional para la Evaluacin de la Edu-

cacin (INEE), responsable de PISA en Mxico, con-cibe su misin no slo, cmo realizar evaluacionesrigurosas, sino tambin cmo hacer llegar los resul-tados a diferentes audiencias, con el fin de que con-tribuyan a la mejora educativa. Por ello, y buscandoque los maestros de los jvenes que podrn ser eva-luados en PISA 2006, conozcan estos instrumentos, ypuedan aprovecharlos para mejorar su prctica do-

cente, el INEE ha preparado esta obra.La Secretara de Educacin Pblica quiere que este

libro llegue a todas las escuelas de educacin secun-daria y media superior del pas, a fin de que lo apro-vechen maestros y estudiantes para mejorar la ense-anza y el aprendizaje. Estamos conscientes de queningn esfuerzo de mejora podr dar resultados vi-sibles en el corto plazo, pero tambin pensamos quePISA 2006 es una oportunidad para reflexionar sobrela calidad de nuestra educacin, y para redoblar losesfuerzos de superacin.

Esperamos que esta obra ayude a nuestros mu-chachos a estar mejor preparados para enfrentar conxito las pruebas PISA 2006, y los motive a hacer sumejor esfuerzo al responderlas.

Dr. Reyes Tamez Guerra

Secretario de Educacin Pblica


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Presentacin/Prlogo

Prlogo

Estimada maestra, estimado maestro:

El tema de la evaluacin educativa ha cobrado recien-temente particular importancia. Una muestra de elloes la atencin que suscita la difusin de los resultados

de evaluaciones nacionales, como las del Instituto Na-cional para la Evaluacin de la Educacin (INEE), o in-ternacionales, como las pruebas llamadas PISA (por lassiglas en ingls del nombre Programme for Internatio-nal Student Assessment), de la Organizacin para la Co-operacin y el Desarrollo Econmicos (OCDE).

Lamentablemente, la difusin de los resultadosde las evaluaciones no suele tener un impacto positi-vo que lleve a decisiones para contribuir a mejorar lacalidad de la educacin, y constituya una motivacinpara que maestros y alumnos redoblen sus esfuerzos

para obtener mejores resultados. Ms bien pareceque las evaluaciones son solamente motivo de noti-cias sensacionalistas, por lo general pesimistas, queno toman en cuenta las circunstancias de las escuelasy, por ello, tienden a provocar desaliento, cuando noirritacin, entre los maestros.

La postura que el INEE sostiene desde que difun-di sus primeros anlisis de evaluaciones internacio-nales, en julio de 2003, y los primeros resultados desus propias evaluaciones, en noviembre del mismoao, es diferente:

Sabemos que el sistema educativo nacional es unarealidad enorme y compleja en la que hay aspec-tos positivos y, sin duda, otros que deben preocu-parnos. Por ello, los juicios simplistas sean triun-falistas, sean derrotistas son igualmente intilesy desorientadores. Lo que necesita la educacinmexicana para mejorar son juicios objetivos, con-textualizados y mesurados, que sealen los pro-

blemas sin minimizarlos, asimismo reconozcan yvaloren tambin los avances.

La investigacin educativa ha mostrado que la ca-lidad en la educacin es, en buena parte, el resul-tado del trabajo de escuelas y maestros, pero de

manera sustantiva, es tambin producto del con-texto social y familiar. Por ello, las evaluaciones nose refieren slo al trabajo de escuelas, sino que va-loran el esfuerzo conjunto de la sociedad mexica-na en pro de la educacin de sus nios y jvenes.

Entendemos que el sistema educativo es muy he-terogneo: los resultados nacionales reflejan elbajo rendimiento de los nios de escuelas indge-nas, cursos comunitarios y primarias multigrado,as como el de los jvenes de telesecundarias y, engeneral, el de los alumnos de los planteles ubica-

dos en las zonas ms pobres, los cuales atienden alos sectores ms vulnerables de la poblacin.

Estamos convencidos de que la evaluacin es unaherramienta potencialmente valiosa para mejorar laeducacin; pero no de cualquier forma: mal diseadao mal utilizada, la evaluacin puede ser destructiva.Para que sea positiva, debe reunir varias caracters-ticas:

No limitarse a un solo enfoque, sino combinar va-

rios complementarios: evaluaciones en gran esca-la, para comparar la situacin de Mxico con otrospases y la de una entidad con otras, pero tambinevaluaciones en pequea escala, a cargo de losmaestros y las escuelas, las nicas que pueden te-ner en cuenta las circunstancias de cada joven onio.

Ser tcnicamente rigurosa, de manera que ofrez-ca resultados objetivos, los cuales permitan hacer


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comparaciones confiables en el espacio y el tiem-po.

Incluir informacin sobre el contexto de escuelas yalumnos, para explicar los resultados y ofrezca ba-ses para sustentar decisiones que lleven a mejorarla calidad.

Difundirse amplia y oportunamente, de maneraespecial en beneficio de tres sectores:o Las autoridades educativas, para que cuenten

con elementos para apoyar la toma de decisio-nes que lleven a mejorar la calidad.

o Los padres de familia y la sociedad en general,fomentando el desarrollo de una slida cultu-ra de evaluacin que permita comprender y di-mensionar los resultados, y apoye el derechode la sociedad a la rendicin de cuentas.

o Los maestros, como una retroalimentacin fun-damental para que puedan reorientar su trabajo tomando en cuenta la situacin precisa desus alumnos.

Las pruebas PISA 2000 y 2003 de la OCDE

Durante 2000 y 2003, nuestro pas particip en elPrograma para la Evaluacin Internacional de los Es-tudiantes (Programme for International Student Asses-

sment, PISA), de la Organizacin para la Cooperaciny el Desarrollo Econmicos (OCDE), de la que Mxicoes miembro desde 1994.

El programa PISA consiste en la aplicacin depruebas estandarizadas de habilidades en lectura,matemticas y ciencias, a muestras de jvenes de 15a 16 aos que asistan a la escuela, independiente-mente del grado en el cual estn inscritos. En Mxico,la mayora de los jvenes que siguen en la escuela aesa edad estn comenzando la educacin media su-perior; el resto se encuentra todava en secundaria,

mayoritariamente en el ltimo grado, pero algunostodava estn en el segundo o en el primer grado deese nivel. En 2000 la aplicacin de PISA puso el nfa-sis en el rea de habilidades de lectura; en 2003, enmatemticas.

En 2000, la muestra nacional comprendi pocoms de cinco mil estudiantes de primer grado deeducacin media superior y secundaria. En 2003, lamuestra mexicana incluy a casi treinta mil jvenes

de los mismos grados. Esta muestra, la mayor de to-dos los pases participantes, permiti analizar los re-sultados de los estudiantes mexicanos a nivel nacio-nal e incluso por entidad federativa.

La participacin de Mxico en PISA est a cargodel Instituto Nacional para la Evaluacin de la Educa-cin (INEE) quien, en diciembre de 2004, public unanlisis de los resultados de nuestro pas en las dosaplicaciones de las pruebas, y de cada una de las enti-dades federativas en 2003. Esos anlisis pueden con-sultarse en la pgina del Instituto: www.inee.edu.mxo www.inee.com.mx

Los resultados obtenidos por los estudiantesmexicanos en las pruebas llamaron poderosamentela atencin. Los medios de comunicacin han desta-cado que Mxico ocup el ltimo lugar entre los pa-ses miembros de la OCDE.

El estudio difundido por el INEE permite analizarlos resultados de manera ms fina, gracias a lo cualpuede apreciarse que efectivamente los resultadosmexicanos en las pruebas PISA, son inferiores a los delos dems pases de la OCDE, pero tambin lo son elingreso per cpita y otros indicadores del desarrolloeconmico y social de nuestro pas. Se aprecia tam-bin que los resultados de los mexicanos son simi-lares a los obtenidos por los jvenes de pases con

desarrollo ms cercano al nuestro, como Portugal,Turqua, Grecia, Brasil, Tailandia, Indonesia o Tnez.Como conclusin de sus anlisis, el INEE seala

que las evaluaciones educativas deben servir paratener juicios objetivos y confiables sobre la situacindel sistema educativo nacional, los cuales reconoz-can los problemas y eviten interpretaciones simplis-tas, tanto en sentido triunfalista como derrotista.

El que Mxico participe en este tipo de evaluacio-nes al lado de los pases ms avanzados del mundoen trminos econmicos y educativos, implica que la

comparacin resultar desfavorable de manera casiinevitable. Pese a ello, las autoridades educativas y elINEE han considerado la importancia de que nuestropas participe en estas evaluaciones, pues interesasaber con claridad la distancia que nos separa de lospases con los cuales debemos competir, y a cuyosniveles de desarrollo deseamos aproximarnos.

Los resultados se explican, en parte, porque mu-chos estudiantes estn en condiciones menos favo-


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rables para el aprendizaje en comparacin con los deotros pases de la OCDE, tanto en el hogar como en laescuela; sin embargo, tambin los mexicanos de ho-gares acomodados y escuelas bien dotadas obtienen,en promedio, resultados inferiores a los de la mayorade los jvenes de pases avanzados.

Esto lleva a identificar otro elemento que contri-buye a explicar los resultados de nuestros estudian-tes: el enfoque memorstico que prevalece, en muchoscasos, en los procesos de enseanza y aprendizaje de lasescuelas mexicanas, pblicas y privadas.

Como podr verse en el material que ofrecemosms adelante, las preguntas de PISA dan importanciaa las habilidades ms complejas. Para responderlas,los alumnos deben razonar, analizar, comparar, hacerinferencias y extraer conclusiones, y no slo recordarciertos datos e informaciones.

Las preguntas de PISA se organizan en bloquesque siguen a un elemento comn, como un texto aleer o el planteamiento de un problema matemticoo cientfico. Luego se presentan varias preguntas queparten de la misma informacin; unas son sencillas,pero en cada bloque hay siempre preguntas ms di-fciles, las cuales implican el uso de habilidades com-plejas.

En ese material, adems de algunas preguntas de

PISA, se presenta la informacin relativa al porcentajede estudiantes que responde cada una correctamen-te, tanto a nivel internacional como en Mxico, y sedistinguen las modalidades de escuelas de nuestropas en donde se aplican las pruebas. Esta informa-cin permitir constatar que:

Los alumnos mexicanos pueden responder correc-tamente las preguntas sencillas, no as las mscomplejas que, en muchos casos, no consisten enseleccionar la opcin de respuesta correcta entre

varias posibles, sino se requiere que cada estu-diante desarrolle su respuesta.

Las pruebas de PISA 2006

El estilo enciclopdico y memorstico que hay, enmuchos casos, en la educacin mexicana, es tal vezms notable en ciencias naturales, sta ser el reaprioritaria de PISA 2006.

Durante el mes de marzo de 2006, algunos milesde los cerca de dos millones de jvenes mexicanosque entonces tendrn de 15 a 16 aos, y quienes es-tarn inscritos en el primer grado de la educacin me-dia superior, o en algn grado de secundaria, forma-rn parte de la muestra a la cual se aplicar la pruebade PISA 2006.

Saber que podrn formar parte de la muestra dePISA 2006 permitir a los estudiantes y a sus maestrosprepararse para tal acontecimiento.

El material que se presenta a los maestros y estu-diantes de educacin secundaria y media superiorde todo el pas, busca precisamente ayudarlos paraque la calidad de la enseanza de los maestros, y elaprendizaje de los estudiantes, mejoren en algunamedida.

El INEE est convencido de que este esfuerzo pue-de ser positivo, pero es consciente tambin del ries-go de distorsiones o malentendidos, por lo cual hace-mos varios sealamientos:

No se trata de entrenarse para la prueba medianteun esfuerzo artificial. Memorizar conceptos o datosno servir, ya que las pruebas destacan habilidadescomplejas, las cuales no estn alineadas a los planes

y programas de ningn pas.

El INEE considera que el propsito de todo esfuer-zo de superacin no debe ser subir artificialmente unpuntaje, sino mejorar efectivamente el aprendizaje,lo cual incrementar los puntajes como consecuen-cia subsidiaria.

No se trata de que los maestros abandonen sus pro-gramas de estudio y se dediquen a entrenar a susalumnos, para obtener mejores resultados en unas

pruebas ajenas a nuestra tradicin educativa.

Las pruebas de PISA no estn alineadas a los planesy programas de estudio de Mxico, ni a los de ningnotro pas, pero su enfoque es compatible con todos.Las pruebas de PISA miden habilidades complejas delectura, matemticas y ciencias, las cuales son nece-sarias para la vida en la sociedad del conocimiento.Para que sus alumnos tengan mejores resultados enesas pruebas, un maestro no debe abandonar su pro-


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grama; al desarrollar los contenidos programticos,debe procurar que sus alumnos desarrollen las ha-bilidades superiores de razonamiento, anlisis y otrasconsideradas por PISA e ilustradas ms adelante.

El INEE cree que vale la pena realizar un esfuerzoas, el cual deber contribuir esencialmente a mejorarla calidad educativa de nuestros estudiantes en ge-neral, y posteriormente lograr que los resultados enPISA mejoren tambin.

Por ello, el material que se presenta tiene ejem-plos reales de preguntas empleadas en PISA 2000 y2003. Aunque la aplicacin de 2006 centrar la aten-cin en el rea de ciencias, que comprender la ma-yor parte de la prueba, se evaluarn tambin las reasde lectura y matemticas, por lo cual se incluyen pre-guntas de las tres reas.

No se trata de hacer trampa: ninguna de las pregun-tas incluidas en esta obra aparecer en la prueba de2006. stas son preguntas aplicadas realmente enlas pruebas de 2000 y 2003, pero difundidas de ma-nera oficial por la OCDE para efectos de informacin

y por lo mismo, no volvern a usarse.

Las preguntas de las pruebas PISA que el INEE pre-senta en este material pueden encontrarse sin dificul-

tad en varios lugares. En ingls, las ofrece la pginaWeb de la OCDE. En los pases participantes de hablahispana se encuentran en los sitios Web correspon-dientes. En el sitio del Instituto Nacional para la Eva-luacin y la Calidad del Sistema Educativo (INECSE)de Espaa, pueden verse en la versin empleada enese pas. La editorial Santillana public en 2002 la ver-sin en espaol utilizada en Mxico para la aplicacinde las pruebas PISA 2000.

Lo que ofrece el INEE a los maestros en este mate-rial, adems de las preguntas mismas, son dos cosas:

primera, la informacin sobre la proporcin de res-puestas correctas dadas a cada pregunta por los eva-luados, tanto a nivel internacional (porcentaje OCDE),como en nuestro pas (porcentaje Mxico), en gene-ral y en las diversas modalidades de escuelas en don-de se aplicaron las pruebas. Segunda, los anlisis dealgunas preguntas y sus respuestas, para sugerir eltipo de trabajo que los maestros podran realizar consus estudiantes.

Tampoco se trata de subir artificialmente los resul-tados nacionales con el propsito nico de ocuparun mejor lugar en el ordenamiento internacional, elcual derivar de la aplicacin de las pruebas 2006.

Por una parte, una mejora espectacular no es po-sible en un plazo corto, ya que los procesos de mejo-ra educativa llevan tiempo, especialmente en la granescala de un pas tan grande como Mxico. Por otraparte, y como hemos dicho ya: subir posiciones enun ordenamiento no es, desde luego, un propsitodigno de buscarse por s mismo. De lo que se trataes de estimular una mejora del nivel educativo de losalumnos de Mxico, subrayando la importancia deabandonar los enfoques memorsticos, adoptandoen su lugar enfoques pedaggicos ms congruentescon las tendencias modernas, los cuales destacan laimportancia del desarrollo de las habilidades intelec-tuales superiores.

Para ello, alumnos y maestros podrn encontrartil ver ejemplos de preguntas reales de PISA, ana-lizarlos y considerar lo necesario para responderlastanto en el rea de ciencias, como en las de mate-mticas y lectura. Observarn la falta y pertinen-cia de una buena capacidad analtica y de razona-miento.

El contenido de esta obra incluye los captulos:

I. Informacin general sobre PISA.II. Unidades de reactivos de PISA con informacin

para su anlisis.III. Anlisis pedaggico de los reactivos de PISA: al-

gunos ejemplos.IV. Unidades de reactivos de PISA para imprimir.

Despus de la lectura de estos contenidos, el lec-

tor podr:

l Conocer las definiciones bsicas de lo que se eva-la y la forma cmo PISA mide el desempeo delos estudiantes.

l Analizar las unidades de reactivos de PISA y losejemplos propuestos de anlisis pedaggico.

l Aplicar las unidades de reactivos a los estudiantesde su grupo.


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l Revisar, una vez aplicadas las unidades de reacti-vos a sus estudiantes, el desempeo obtenido ycompararlo con los resultados de PISA.

l Identificar los procesos cognitivos de los estudian-tes involucrados en las unidades de reactivos apli-cadas a los estudiantes.

Se recomienda leer con atencin aquellos conte-nidos de PISA (ciencias, lectura o matemticas), rela-cionados con la materia que se imparta. Se puedenrevisar los otros dominios con menos profundidad. Siusted es profesor de espaol, le interesara conocerms el dominio de lectura que el de matemticas; encambio si su materia es qumica, fsica o biologa, en-tonces su inters se centrara en el dominio de cien-cias.

La lectura del captulo I, Informacin general so-bre PISA, es necesaria para comprender plenamenteel resto de los captulos.

Del captulo II vea con cuidado la informacin delas unidades de reactivos que se apeguen a su mate-ria. Compare la clasificacin de cada pregunta o reac-tivo con los conceptos descritos en el captulo I.

En cuanto al captulo III, centre su atencin enlas etapas para realizar el anlisis de las unidades dereactivos, despus trabaje a profundidad en los ejem-

plos de anlisis pedaggico y regrese a revisar condetenimiento el ejemplo de anlisis relacionado consu materia o asignatura. Esto le ser de utilidad parairse preparando en los anlisis que usted realice juntocon sus estudiantes.

La tarea de analizar una unidad tal y como se pre-senta en los ejemplos no es sencilla, le puede tomartiempo y esfuerzo realizarla y al principio pudiera serque no tenga claridad en la forma de abordarla. Al

revisar las unidades de los reactivos, se dar cuentaque los estmulos son variados en su formato e inclu-so en la complejidad de su lectura, asimismo notarque hay preguntas fciles y difciles, de tal forma queel anlisis pedaggico puede resultarle embarazosoal principio, puesto que no se trata de preguntas ais-ladas, ni su contenido est relacionado directamen-te con los temas de su programa de estudio. No sepreocupe, en la medida en que usted lea y repase elcaptulo I, resuelva las unidades y tome en cuenta lasetapas para realizar el anlisis del captulo III, as po-dr irse aproximando a realizar el anlisis.

Posteriormente, estar en condiciones de aplicarlas unidades de reactivos a sus estudiantes, calificar-los, y analizar en grupo el desempeo logrado, con-trastndolo con el tipo de habilidades de PISA.

Como el subttulo de este libro lo indica, se ofreceeste material para acercarse a la evaluacin de PISAy como una ocasin para que usted como docente ysus estudiantes vean, a la evaluacin como una opor-tunidad de aprendizaje.

Un cambio pedaggico de dimensiones aprecia-bles no podr llevarse a cabo en un ao, implicarnecesariamente un esfuerzo consistente mucho msprolongado. En el INEE estamos convencidos de queel ciclo escolar 2005-2006, puede representar el inicio

o un importante paso hacia ese gran esfuerzo. Si, ade-ms, el empeo se refleja en alguna mejora, aunquesea pequea, de la posicin de Mxico en las evalua-ciones internacionales, se obtendr un beneficio adi-cional. Este libro fue preparado bajo la coordinacinde Mara Antonieta Daz Gutirrez, Directora de Pro-yectos Internacionales y Especiales del INEE, con lacolaboracin de Antonio Jimnez, Margarita Carpio,Marcela Cortzar y Rafael Turullols.

Felipe Martnez RizoDirector GeneralInstituto Nacional para la Evaluacin de la Educacin


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I. Informacin general sobre PISA

I. INFORMACINGENERALSOBRE PISA


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I. QU ES PISA?

PISA es un proyecto comparativo de evaluacinimpulsado por la OCDE (Organizacin para la Coope-racin y el Desarrollo Econmicos).1 Un rasgo carac-terstico de PISA es su vocacin integradora, ya quese basa en la colaboracin de los pases participantesy es dirigido de manera conjunta a partir de interesescomunes en poltica educativa.

PISA es un programa diseado especficamentepara incidir en la poltica educativa (policy-oriented)y aportar sistemticamente datos, informes, anlisis

y reportes dirigidos a la sociedad en general y a quie-nes toman las decisiones respecto a los asuntos msrelevantes de la poltica educativa.

El objetivo principal de PISA es la evaluacin delas aptitudes o competencias que los estudiantes ne-cesitarn a lo largo de la vida. Su grupo objetivo esla poblacin de 15 aos que se encuentra en el mo-mento de ingresar a la educacin postsecundaria oestn a punto de incorporarse a la vida laboral.

Con el fin de garantizar que los resultados del des-empeo educativo sean comparables, PISA evala

poblaciones semejantes. Dado que existen diferen-cias entre pases en cuanto a la naturaleza y duracinde la educacin, la edad de entrada a la escolaridadformal y la estructura del sistema educativo; los gra-dos escolares no son comparables internacionalmen-te, as se decidi optar por definir la poblacin objetivo con referencia a una edad determinada. Deesta forma, PISA incluye a los estudiantes de entre 15aos tres meses y 16 aos dos meses al momento dela evaluacin, sin importar el grado o tipo de institu-cin que estn cursando. En Mxico es a partir del ni-

vel secundaria y quedan excluidos, por tanto, los es-tudiantes de 15 aos que an se encuentran en algngrado de la primaria, adems de quienes no asisten ala escuela.

Se utilizan muestras representativas que oscilanentre 4 mil 500 y diez mil estudiantes de un mni-mo de 150 escuelas por cada pas,2 de manera quees posible realizar inferencias para el pas en su conjunto, no as para regiones o estados. Los estudian-tes son seleccionados de un conjunto de escuelas porpas. Es permitido que algn pas solicite una sobre-muestra con el propsito de disponer de una mayorrepresentatividad con respecto a cierto estrato dela poblacin. ste fue el caso de Mxico en el ciclo

de 2003, que solicit una sobremuestra para poderinferir resultados no slo a nivel nacional, sino tam-bin por entidad federativa. En ese ao se evaluaron29 mil 983 estudiantes de mil 124 escuelas, de un to-tal de ms de 46 mil escuelas con jvenes de 15 aosque hay en el pas.

El contenido de la evaluacin de PISA abarca reaso dominios que tradicionalmente se han consideradoclave para el aprendizaje en todos los sistemas edu-cativos, pero el rasgo caracterstico de PISA es que laevaluacin no es curricular, sino basada en compe-

tencias. Esto es, las habilidades y conocimientos nose definen en trminos de los currculos de los pa-ses participantes o de un currculo comn acordadointernacionalmente, sino en trminos de las destre-zas y conocimientos importantes o necesarios pararesponder a situaciones reales que se plantean en lavida y las cuales se encontrarn en la vida adulta.

El estudio de PISA se basa en dos conceptos clave:alfabetizacin (literacy) y competencia.

El concepto de alfabetizacin sobrepasa el usodado habitualmente en el sentido de saber leer y es-

cribir para referirse de manera ms amplia a un tipode formacin que dota a los estudiantes de un bagajeintelectual suficiente para afrontar los retos de la vidareal y de la edad adulta. La alfabetizacin, entonces,

1 La OCDE es una organizacin internacional intergubernamental que rene a los pases ms industrializados de economa de mercado. Losrepresentantes de los pases miembros se renen para intercambiar informacin y armonizar polticas a fin de maximizar su crecimiento eco-nmico y contribuir a su desarrollo y al de los pases no miembros. Mxico ingres a la OCDE en 1994.

2 OECD (2002). PISA 2000 Technical Report. Edited by Ray Adams and Margaret Wu. Paris.Para mayor informacin sobre PISA internacional, remtase a la siguiente direccin: http://www.pisa.oecd.org


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abarca conocimientos y habilidades necesarias parauna participacin social plena.

En diferentes pases se ha traducido el trminoliteracy como cultura, formacin, alfabetizacin, ap-titudes, etctera. En Mxico se acepta como alfabe-tizacin, pero con la extensin de su significado ha-bitual.

El concepto de competencia se refiere a un sis-tema de accin complejo que abarca las habilida-des intelectuales, las actitudes y otros elementosno cognitivos, como motivacin, valores y emocio-nes, que son adquiridos y desarrollados por los in-dividuos a lo largo de su vida y son indispensablespara participar eficazmente en diferentes contextossociales. Es decir, la competencia apunta a la capa-cidad para poner en prctica de manera integradahabilidades, conocimientos y actitudes para enfren-tar y resolver problemas y situaciones. Adems, esimportante considerar que la adquisicin de com-petencias es un proceso que dura toda la vida, y noslo se obtiene a travs de la escuela o el aprendi-zaje formal, sino mediante la interaccin con los de-ms. Las competencias tambin se identifican comohabilidades complejas.

PISA tiene un carcter cclico que permite a los pa-ses monitorear su sistema educativo. La evaluacin

se repite cada tres aos y en cada ciclo se evalan lastres reas o dominios, pero se enfatiza uno de ellos;durante el 2000 el dominio principal fue lectura; en el2003, matemticas, y en el 2006 ser ciencias.

Adicionalmente, PISA recaba informacin sobrefactores contextuales del estudiante y de la escuela.Los mbitos correspondientes a los factores contex-tuales del estudiante incluyen caractersticas de stey su familia, hbitos de estudio y condiciones en lasque se desarrolla el aprendizaje escolar. Esta informa-cin se obtiene a partir de un cuestionario aplicado

al alumno. Los factores contextuales de la escuelaabarcan datos sobre los recursos y caractersticas dela escuela, profesorado, ambiente escolar y prcticaspedaggicas. Esta informacin se recaba con el cues-tionario dirigido al responsable de la escuela. Los fac-

tores contextuales tienen una funcin primordial,pues sirven para relacionar los resultados con las ca-ractersticas del entorno inmediato de los estudian-tes y las escuelas.

LOS CONTENIDOS DE EVALUACIN:QU EVALA PISA?

PISA evala tres dominios o reas:

Lectura

Matemticas

Ciencias

stos se organizan, a su vez, en tres dimensio-nes: procesos, contenido y contexto o situacin,cuya funcin es permitir el diseo de los reactivos opreguntas que conforman la medicin de PISA. Losprocesos se refieren a las tareas o actividades que senecesitan realizar en el momento de la evaluacin. Elcontenido es el conocimiento que los estudiantes re-quieren para cada dominio de evaluacin. El contex-to incluye las circunstancias de aplicacin relevantes.

Alfabetizacin o competencia lectora

Definicin

Es la capacidad para comprender, emplear infor-macin y reflexionar a partir de textos escritos, conel fin de lograr las metas individuales, desarrollar elconocimiento y el potencial personal, y participar efi-cazmente en la sociedad. La lectura, desde la pers-pectiva de PISA, es vista como un proceso activoque implica no slo la capacidad para comprenderun texto sino la de reflexionar sobre el mismo a partirde las ideas y experiencias propias.

Dimensiones

En el siguiente cuadro se puede apreciar la organi-zacin de las dimensiones de lectura.


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Dimensiones del dominio de lectura

DIMENSIONES ASPECTOS

Procesos

Son las tareas o actividades que se de-ben demostrar en funcin de los tipos detarea que los estudiantes encontrarn enla vida real.

Nota: En lectura, con base en los proce-sos se organizan subescalas.

Se espera que los estudiantes demuestren su capaci-dad para la:

Recuperacin deinformacin especfica, Interpretacin de textos, y Reflexin y evaluacin de stos.

Contenido

Es el tipo de texto que se incluye en lamedicin de lectura. Hay distintas for-mas en que el material escrito aparecey en cmo debe ser entendido (muchasy variadas, tales como prosa narrativa opresentacin grfica).

PISA introduce textos continuos y discontinuos.

Los textos continuos normalmente estn organiza-dos en oraciones y prrafos. Tambin se distingue en-tre diferentes formas de prosa, como descripcin, na-rracin, exposicin, argumentacin y prescripcin.

Los textos discontinuos presentan la informacinde forma diferente en funcin de su estructura, porejemplo: impresos, avisos y anuncios, convocatorias,listas, grficos, formularios, diagramas o tablas.

Contexto o situacin

Es una clasificacin general de los textosbasada en el motivo o propsito de suempleo o uso en la medicin de la lec-tura.

Se identifican cuatro situaciones:

La situacin est definida por el uso al que est des-tinado el texto. Por ejemplo, una novela, una carta, ouna biografa se escriben para uso privado; los anun-cios o documentos oficiales, para uso pblico; un ma-nual o informe, para uso laboral; y un libro de texto ouna hoja de ejercicios para uso educativo.

Procesos

1. Recuperacin de informacin

Este aspecto requiere que el lector considere eltexto como un todo o desde una perspectiva global.Se puede pedir a los alumnos, por ejemplo, demues-tren haber comprendido el texto identificando sutema principal, expliquen el propsito de un mapa ogrfico, refieran un fragmento de texto con una pre-

gunta relacionada con la intencin global del texto

o se centren en ms de una referencia especfica deltexto deduciendo el tema central a partir de la repeti-cin de una categora especfica de informacin.

Para obtener informacin de forma efectiva, loslectores deben revisar, buscar, localizar y seleccionar lainformacin relevante.

En las tareas de evaluacin que requieren obte-ner informacin, los estudiantes deben identificar loselementos esenciales de un mensaje: su carcter, el


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momento, la situacin, etctera. Deben cotejar la in-formacin proporcionada en la pregunta con infor-macin literal o similar en el texto y utilizarla para en-contrar la nueva informacin que se les pida.

Este proceso puede requerir la discriminacin en-tre dos fragmentos similares de informacin.

2. Interpretacin de textos

Este aspecto requiere que los lectores amplen susimpresiones iniciales procesando lgicamente la in-formacin, y as, conseguir una comprensin mscompleta y especfica de lo ledo. Entre las tareas quepueden usarse para evaluar este aspecto se incluyenla comparacin y el contraste de informacin in-tegrando dos o ms fragmentos de informacin deltexto, haciendo deducciones acerca de la relacin en-tre distintas fuentes de informacin e identificando yenumerando las fuentes de evidencia con objeto dededucir la intencin del autor.

3. Reflexin y evaluacin de textos

Este aspecto requiere que el lector relacione la in-formacin que se encuentra en un texto con cono-cimientos procedentes de otras fuentes. Los lectores

deben valorar las afirmaciones del texto teniendo encuenta su propio conocimiento del mundo, o bienfrente a la informacin obtenida de otros textos. Enmuchos casos, los lectores deben ser capaces de jus-tificar su propio punto de vista. Las tareas tpicas parala evaluacin de este proceso incluyen la aportacinde evidencias o argumentos externos al texto, la eva-luacin de la relevancia de determinados fragmentosde informacin o de evidencia, la realizacin de com-paraciones con reglas morales o estticas (estnda-res), la identificacin de informacin que pueda re-

forzar los argumentos del autor y la evaluacin de lavalidez de las evidencias o de la informacin propor-cionada por el texto.

El conocimiento de elementos tales como la es-tructura textual, el gnero y el tono, juegan un pa-pel importante en la reflexin y evaluacin. Se pidea los estudiantes que detecten matices en el lenguaje por ejemplo, comprender la importancia de laeleccin de un adjetivo al momento de matizar una

interpretacin. Las tareas de evaluacin incluyenla determinacin de la utilidad de un texto concretopara conseguir un propsito determinado, la valora-cin del uso que hace un autor de determinadas es-tructuras textuales para conseguir un objetivo preci-so y la identificacin o comentario del estilo personaldel autor y de sus propsitos o actitudes.

Contenido

Uno de los elementos cruciales de PISA es la dis-tincin entre los tipos de texto. Los textos continuosestn compuestos normalmente por frases que estna su vez organizadas en prrafos y pueden encua-drarse en estructuras ms amplias, tales como sec-ciones, captulos o libros. Los textos discontinuos,o documentos, como se les denomina en otros mo-delos, presentan la informacin de diversas formas,como impresos, grficos o mapas.

Textos continuos

Los textos continuos se presentan en forma deprosa estndar. Se clasifican segn el propsito delautor en los siguientes cinco tipos que se utilizan enel proyecto PISA:

1. Descripcin. Se refiere a las propiedades de losobjetos situados en el espacio y responde a pregun-tas del tipo qu.

2. Narracin. Se refiere a las propiedades de losobjetos situados en el tiempo y responde habitual-mente a preguntas del tipo cundo o en qu or-den.

3. Exposicin. Presenta la informacin de concep-tos complejos, de construcciones mentales o de ele-mentos en los que se pueden analizar los conceptos

y los constructos mentales. El texto proporciona unainterpretacin sobre la manera en que los elemen-tos constitutivos se interrelacionan en un todo uni-tario y generalmente responden a preguntas del tipocmo.

4. Argumentacin. Presenta propuestas sobre re-laciones entre conceptos o proposiciones. Los textosargumentativos frecuentemente responden a pre-guntas del tipo por qu.


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5. Prescripcin o instruccin. Algunas veces de-nominada mandato, proporciona instrucciones sobrequ hacer e incluye procedimientos, reglas, regula-ciones y normas que especifican determinados com-portamientos.

Textos discontinuos

A diferencia de los textos continuos, los disconti-nuos varan mucho en cuanto a la forma y, por tanto,son clasificados teniendo en cuenta ms su estructu-ra que la intencin del autor. En el proyecto PISA seemplean los seis tipos siguientes:

1. Los formatos. Son textos estructurados y for-malizados que requieren del lector la respuesta acuestiones especficas de forma determinada. Ejem-plos tpicos son impresos de declaracin de la renta,de inmigracin, los visados, las solicitudes, los cues-tionarios estadsticos, etctera.

2. Los avisos y anuncios. Son documentos dise-ados para exhortar al lector a hacer algo, por ejem-plo, comprar mercancas o servicios, acudir a reunio-nes o asambleas, elegir a una persona para un cargopblico, etctera. La intencin de estos documentoses persuadir al lector. Ofrecen algo y exigen atencin

y respuesta al mismo tiempo. Los anuncios, las invita-ciones, las participaciones, las advertencias y los car-teles son ejemplos de este tipo de documentos.

3. Los cuadros y grficos. Son representacionesicnicas de datos. Se utilizan en la argumentacincientfica y en las revistas y peridicos para mostrarinformacin numrica general e informacin tabula-da en un formato visual.

4. Los diagramas. Acompaan frecuentementea las descripciones tcnicas (por ejemplo, la descrip-cin de las partes de un aparato electrodomstico), a

los textos expositivos, y a las instrucciones (por ejem-plo., la instrucciones para instalar ese electrodoms-tico). A menudo resulta til distinguir entre diagra-mas de procedimiento (cmo hacer) y diagramas deproceso (cmo funciona algo).

5. Las tablas y matrices. Las tablas son matricesformadas por filas y columnas. Es tpico en ellas quelas entradas de cada fila y columna compartan pro-piedades y, de ese modo, las entradas de fila y colum-

na, formen parte de la estructura informativa del tex-to. Ejemplos de tablas habituales son los horarios, lashojas de clculo, los formularios de pedidos y los n-dices.

6. Los mapas son textos discontinuos que indicanla relacin geogrfica entre lugares. Existe una granvariedad de tipos de mapas. Los de carreteras mar-can las distancias y los itinerarios entre lugares deter-minados. Los mapas temticos indican las relacionesentre las localidades y sus caractersticas fsicas o so-ciales.

Contexto o situacin

El proyecto PISA distingue entre cuatro tipos desituacin lectora: lectura para uso personal, para usopblico, para el trabajo y para la educacin.

Como la evaluacin de la competencia lectora enel proyecto PISA intenta valorar los distintos tipos delectura que se dan tanto dentro como fuera del aula,el modo de definir las situaciones lectoras no puedebasarse simplemente en el lugar en donde se produ-ce la lectura. Por ejemplo, los libros de texto se leentanto en casa como en la escuela, y los procesos ypropsitos de la lectura de estos textos difieren pocodependiendo del lugar en donde se lean.

En PISA, las situaciones lectoras pueden ser en-tendidas como una categorizacin genrica de lostextos basada en la intencin de su uso, en la rela-cin explcita o implcita con otros y en su conteni-do general. Por tanto, se ha prestado gran atencinal origen y al contenido de los textos. El objetivo quese pretende es conseguir un equilibrio entre la defi-nicin genrica de competencia lectora usada en elproyecto PISA y la representacin de la diversidad lin-gstica y cultural de los pases participantes. Esta di-versidad contribuir para asegurar que ningn grupo

resulte beneficiado ni perjudicado por el contenidode la evaluacin.

1. La lectura para uso privado (personal) se llevaa cabo para satisfacer los intereses de los individuos,tanto intelectuales como de tipo prctico. Incluyetambin la lectura orientada a mantener y desarrollarrelaciones con otras personas. Sus contenidos tpicosincluyen las cartas personales y los textos de ficcin,


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biogrficos e informativos que se leen por curiosidado como parte de actividades recreativas o de ocio.

2. La lectura para uso pblico se lleva a cabopara participar en las actividades de la sociedad engeneral. Incluye el uso de documentos oficiales y deinformacin acerca de acontecimientos pblicos. Engeneral, estas tareas estn asociadas con relacionesms o menos annimas con otras personas.

3. La lectura para uso laboral(profesional) pue-de no ser necesaria para la mayor parte de los jve-nes de 15 aos, pero hay dos razones importantespara incluir estas situaciones en el proyecto PISA. Enprimer lugar, la lectura en tales situaciones est habi-tualmente relacionada con el desarrollo de una tareainmediata. En segundo lugar, algunas capacidadeslectoras contribuirn a formar a los estudiantes parael mundo laboral, al cual la poblacin objeto del pro-yecto PISA se incorporar en breve.

4. La lectura para uso educativo suele estar rela-cionada con la adquisicin de informacin como par-te de una tarea de aprendizaje ms amplia. En gene-ral, los materiales no son elegidos por el lector, sinoasignados por un profesor. El contenido normalmen-te est diseado especficamente con un propsitoinstructivo.

ALFABETIZACIN O COMPETENCIAMATEMTICA

Definicin

La alfabetizacin o competencia matemtica serefiere a la capacidad para analizar, razonar y comu-nicar eficazmente cuando se enuncian, formulan yresuelven problemas matemticos. La competenciamatemtica no se limita al conocimiento de la termi-nologa, datos y procedimientos matemticos, aun-que lgicamente se incluyen, tampoco a las destre-zas para realizar ciertas operaciones y cumplir conciertos mtodos. La competencia matemtica impli-ca la combinacin de estos elementos para satisfacerlas necesidades de la vida del individuo como ciuda-dano constructivo, comprometido y reflexivo.

Dimensiones

En el siguiente cuadro se puede apreciar la organi-zacin de las dimensiones de matemticas.


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Dimensiones del dominio de matemticas


Procesos

Son las capacidades de los estudiantes quedeben activarse para analizar, razonar y co-municar ideas de manera efectiva medianteel planteamiento, la formulacin y la resolu-cin de problemas matemticos.

Se espera que los estudiantes demuestren las siguientes

tareas:

Reproduccin de clculos simples o definiciones del tipoms familiar. Incluye el conocimiento y definicin de he-chos, la representacin de problemas comunes, la realiza-cin de clculos y procedimientos rutinarios, as como lasolucin de problemas de rutina.

Conexin. Requiere la reunin de ideas y procedimientosmatemticos para resolver problemas directos que ya noson de mera rutina, pero que an incluyen escenarios fa-miliares o casi familiares. Considera la construccin de mo-delos, traduccin, interpretacin y solucin de problemasestndar; y la aplicacin de mtodos mltiples bien defi-

nidos.

Reflexin. Con este proceso se moviliza la comprensin,reflexin y creatividad para identificar conceptos o enlazarconocimientos de distintas procedencias. Abarca la formu-lacin y solucin de problemas complejos, la reflexin ycomprensin en profundidad, el desarrollo de una aproxi-macin matemtica original y la capacidad de generaliza-cin.

Contenido

PISA utiliza lneas principales para cubrir elrea de matemticas. Cada lnea principal es

un conjunto que engloba hechos y concep-tos, los cuales cobran sentido en una ampliavariedad de situaciones o contextos.

Nota: En matemticas, con base en el conte-nido se organizan subescalas.

Los contenidos de evaluacin de matemticas abarcan:

Cantidad Espacio y forma Cambio y relaciones Probabilidad

Contexto o situacin

Son los mbitos en que se sitan los proble-mas de matemticas. Las situaciones inclu-

yen la vida personal, la vida escolar, en el tra-bajo y los deportes, en la comunidad local yen la sociedad.

Se identifican cuatro tipos de contexto real o ficticio en losque aplica la competencia matemtica:

Situacin personal. Est relacionada con las activida-des diarias de los estudiantes.

Situacin educativa o laboral. Referida a la escuela oal entorno de trabajo.

Situacin pblica. Se refiere a la comunidad local uotra ms amplia, con la cual los estudiantes observanun aspecto determinado de su entorno.

Situacin cientfica. Es ms abstracta y puede impli-car la comprensin de un proceso tecnolgico, una in-terpretacin terica o un problema especficamentematemtico.


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Procesos

Reproduccin

Este tipo de proceso comprende el conocimientode los hechos, la representacin, el reconocimientode equivalencias, la retencin memorstica de obje-tos y propiedades matemticas, el desarrollo de pro-cedimientos de rutina, la aplicacin de algoritmos es-tndar y el desarrollo de destrezas tcnicas.

El pensamiento matemtico en este proceso plan-tea preguntas matemticas tales como: Existe...?, Sies as, cuntos?, cmo hallamos?; conocer los ti-pos de respuestas que las matemticas ofrecen a ta-les preguntas; distinguir entre varios tipos de afirma-ciones (definiciones, teoremas, conjeturas, hiptesis,ejemplos, aserciones condicionadas); comprender ymanejar la extensin y lmites de los conceptos ma-temticos.

Conexin

Con el propsito de resolver problemas sencillosse establecen conexiones e integracin de informa-cin entre las diferentes ramas y campos en las mate-mticas. A pesar de que se supone que los problemas

no son rutinarios, stos requieren grados de concep-tualizacin o matematizacin relativamente bajos.En este tipo de competencias se espera que los

estudiantes manejen diferentes mtodos de repre-sentacin, de acuerdo con la situacin y el objetivo.El establecimiento de conexiones requiere tambinque los estudiantes sean capaces de distinguir y re-lacionar diferentes definiciones, afirmaciones, ejem-plos, afirmaciones condicionadas y demostraciones.Decodificar e interpretar el lenguaje simblico y for-mal, as como entender su relacin con el lenguaje

natural. Los problemas de este tipo se establecen fre-cuentemente dentro de un contexto y obligan a losestudiantes a tomar decisiones matemticas.

Reflexin

En las competencias de este tipo se espera que elestudiante sepa qu es una demostracin matem-tica y en qu difiere de otros tipos de razonamiento

matemtico; comprenda y evale cadenas de dife-rentes tipos de razonamiento matemtico; tenga uncierto sentido de la heurstica (qu puede ocurrir ypor qu) y logre crear argumentos matemticos.

En estas competencias se requiere que los estu-diantes matematicen o conceptualicen situaciones,es decir, reconozcan y extraigan las matemticas in-cluidas en la situacin y las empleen para resolver elproblema, analizar, e interpretar, para desarrollar suspropios modelos y estrategias, as como para presen-tar argumentos matemticos incluyendo demostra-ciones y generalizaciones.

Estos procesos suponen el pensamiento crtico,el anlisis y la reflexin. Los estudiantes no slo de-beran ser capaces de resolver problemas, sino tam-bin de plantearlos, expresar las soluciones adecua-damente y conocer la naturaleza de las matemticascomo ciencia. El proyecto PISA no utiliza preguntaspara evaluar de modo separado las destrezas anterio-res. Cuando realmente se aplican las matemticas,es necesario usar simultneamente muchas de estasdestrezas.

Contenido

Cantidad

Esta idea principal del proyecto PISA se centra enla necesidad de cuantificar para organizar el mun-do. Las caractersticas importantes engloban la com-prensin del tamao relativo, el reconocimiento delas regularidades numricas y la utilizacin de los n-meros para representar cantidades y atributos cuan-tificables de los objetos del mundo real (recuentos ymedidas). Adems, la cantidad tiene que ver con elprocesamiento y comprensin de los nmeros que

de diferentes maneras se nos presentan.Un aspecto importante al tratar con la cantidad esel razonamiento cuantitativo. Los componentes esen-ciales del razonamiento cuantitativo son el sentidopara los nmeros, la representacin de los nmerosde diferentes maneras, la comprensin del significa-do de las operaciones, la percepcin de la magnitudde los nmeros, los clculos matemticamente ele-gantes, la estimacin y el clculo mental.


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Espacio y forma

Los modelos se encuentran en cualquier sitio quenos rodea: las palabras habladas, la msica, el video,el trfico, las construcciones y el arte. Las formas sonmodelos: las casas, las iglesias, los puentes, las estre-llas de mar, los copos de nieve, los planos de ciuda-des, las hojas de trbol, los cristales y las sombras.

Para la comprensin del espacio y de la forma, losestudiantes necesitan buscar semejanzas y diferen-cias a partir del anlisis de los componentes de la es-tructura y reconocimiento de las formas en represen-taciones y dimensiones diferentes. Esto significa sercapaz de entender la posicin relativa de los objetos.Ser conscientes de cmo vemos las cosas y de porqu las vemos as. Aprender a moverse a travs delespacio y a travs de las construcciones y las formas.

En consecuencia, los estudiantes debern ser ca-paces de comprender las relaciones entre las formasy las imgenes o representaciones visuales, como lasque existen entre una ciudad real y las fotografas ymapas de la misma. Debern tambin comprendercmo se pueden representar en dos dimensiones losobjetos tridimensionales, cmo se forman e interpre-tan las sombras, qu se entiende por perspectiva ycmo funciona.

Cambio y relaciones

Todo fenmeno natural es una manifestacin decambio. Ejemplos de cambio son el crecimiento delos organismos, el ciclo de las estaciones, la subida ybajada de las mareas, los ciclos de los niveles de des-empleo y los ndices de la bolsa de valores. Algunosprocesos de crecimiento pueden describirse o mo-delarse mediante funciones matemticas sencillas:lineales, exponenciales, peridicas, logsticas, tan-

to discretas como continuas. Pero muchos procesospueden ser clasificados en diferentes categoras y elanlisis de los datos es a menudo imprescindible.

El proyecto PISA evala la capacidad para represen-tar cambios de una forma comprensible; comprenderlos tipos fundamentales de cambio; reconocer tiposde cambios concretos cuando suceden; aplicar estastcnicas al mundo exterior; y controlar un universocambiante para nuestro mximo beneficio.

Probabilidad

Actualmente, la sociedad de la informacin pro-porciona gran cantidad de informaciones que a me-nudo se presentan como precisas, cientficas y endiverso grado ciertas. No obstante, en la vida diarianos enfrentamos a resultados de elecciones inciertos,puentes que se desmoronan, cadas de la bolsa, pre-dicciones del tiempo poco fidedignas, prediccionesdesafortunadas del crecimiento de la poblacin, mo-delos econmicos que no funcionan bien y muchasotras demostraciones de probabilidad del mundo endonde vivimos.

La probabilidadest pensada para sugerir dos te-mas relacionados: los datos y el azar. Estos dos fen-menos son objeto de estudio matemtico por partede la estadstica y de la probabilidad, respectivamen-te. Las recientes recomendaciones relativas a los cu-rrculos escolares son unnimes al sugerir que la es-tadstica y la probabilidad deberan ocupar un lugarms importante del que han tenido en el pasado. Ac-tividades y conceptos matemticos importantes deesta rea son la recoleccin de datos, el anlisis y lapresentacin-visualizacin de los mismos, la proba-bilidad y la deduccin.

CONTEXTO O SITUACIN

La intuicin y comprensin matemticas de losestudiantes necesitan ser evaluadas en situacionesdiversas. Se puede pensar que una situacin est acierta distancia del estudiante. La ms prxima es lavida personal (vida diaria), la siguiente es la vida enla escuela (educativa), en el trabajo (laboral), segui-da por la vida en la comunidad local y en la sociedad(pblica) donde nos encontramos cotidianamente, y

ms lejanos estn los contextos cientficos.El proyecto PISA pretende asegurar que las tareasestn basadas en contextos reales. Si la educacinmatemtica ha de servir para formar a los estudian-tes como ciudadanos activos e informados, tiene quetrabajar con contextos reales, tales como los pro-blemas de economa, la seguridad vial y el crecimien-to de la poblacin. Sin esto no excluye contextos fic-ticios basados en representaciones esquemticas de


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problemas, tal como una situacin de trfico en unaciudad inexistente.

Alfabetizacin o competencia en ciencias

Definicin

La competencia cientfica se entiende como la ca-pacidad de emplear el conocimiento cientfico para

identificar preguntas y extraer conclusiones basadasen hechos o evidencias con el fin de comprender ypoder tomar decisiones sobre el mundo natural y loscambios realizados en l mediante la actividad hu-mana.

Dimensiones

En el siguiente cuadro se puede apreciar la organi-zacin de las dimensiones del dominio de ciencias.

Dimensiones del dominio de ciencias


Procesos

Estos procesos conllevan el conocimien-to de la ciencia, as como los procesoscognitivos involucrados en abordar unapregunta o un tema.

Se espera que los estudiantes demuestren las siguien-tes tareas:

Describir, explicar y predecir fenmenos cientfi-cos.

Comprender la investigacin cientfica. Interpretar las evidencias y conclusiones cientfi-

cas.

Contenido

El contenido de ciencias est expresadoen trminos de ideas integradoras. Losestudiantes requieren dominar una seriede conceptos claves.

Se incluyen conceptos de diferentes disciplinas, talescomo:

Fsica Qumica Ciencias biolgicas Ciencias de la Tierra y el espacio

Contexto o situacin

El contexto de ciencias comprende reasde aplicacin que suscitan temas que losciudadanos de hoy y de maana necesi-tan comprender.

La evaluacin de las ciencias de PISA se agrupa entres reas de aplicacin:

Ciencias de la vida y la salud Ciencias de la Tierra y el ambiente Ciencias en la tecnologa


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Procesos

Describir, explicar y predecir fenmenos cientficos

En este proceso los estudiantes deben demos-trar su comprensin a travs de la aplicacin a unasituacin dada del conocimiento cientfico. Debenser capaces de describir o explicar los fenmenos ypredecir los cambios y, en algunos casos, reconocer oidentificar las descripciones, explicaciones o predic-ciones que resulten pertinentes.

Comprender la naturaleza de la investigacin

cientfica

La comprensin de la investigacin cientfica im-plica la habilidad para reconocer y comunicar pre-guntas que pueden ser investigadas cientficamente,as como identificar lo que forma parte de tales inves-tigaciones. Abarca la capacidad de identificacin o elreconocimiento de los hechos involucrados en unainvestigacin cientfica; por ejemplo: los datos quedeben compararse, las variables que deben ser modi-ficadas o controladas, la informacin adicional nece-saria o las acciones que deben realizarse para poder

recopilar los datos relevantes.

Interpretar las evidencias y conclusiones cien-

tficas

Este proceso significa darle sentido a los hallazgoscientficos de modo que se puedan probar afirmacio-nes o conclusiones. Implica la capacidad para evaluarla informacin cientfica y la obtencin de conclusio-nes basadas en pruebas cientficas, y su posterior co-

municacin. Adems, abarca la habilidad de elegiruna conclusin alternativa en relacin con las evi-dencias disponibles y comunicarla, dar argumentosa favor o en contra de una conclusin dada a travsde los datos proporcionados, identificar los supues-tos de los que se ha partido para llegar a una conclu-sin o reflexionar sobre las implicaciones sociales delas conclusiones cientficas.

Contenido

Los contenidos de evaluacin de ciencias se hanseleccionado a partir de las ideas integradoras de lafsica, qumica, biologa y ciencias de la Tierra y el es-pacio; de acuerdo con los tres criterios siguientes:utilidad del conocimiento cientfico en la vida diaria;relevancia de las ciencias y la poltica educativa du-rante un nmero significativo de aos y la necesidadde combinar el conocimiento con algunos procesoscientficos.

La seleccin de contenidos se realiza a partir delmuestreo de conocimientos incluidos en los siguien-tes temas:

1. Estructura y propiedades de la materia2. Cambio atmosfrico3. Cambios fsicos y qumicos4. Transformaciones de la energa5. Fuerzas y movimiento6. Forma y funcin7. Biologa humana8. Cambio fisiolgico9. Biodiversidad10. Control gentico11. Ecosistemas

12. La Tierra y su lugar en el Universo13. Cambio geolgico

Contexto o situacin

La competencia cientfica contempla la capacidadpara utilizar los conocimientos cientficos en situacio-nes que reflejan el mundo real y estimulan las ideascientficas.

Las reas de aplicacin que evalan los procesos y

conocimientos cientficos son:

Ciencias de la vida y la salud

l Salud, enfermedad y nutricinl Preservacin y uso sostenido de las especiesl Interdependencia de los sistemas fsicos y biolgi-

cos


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Ciencias de la Tierra y el ambiente

l Contaminacinl Produccin y prdida de suelol Tiempo y clima

Ciencias en la tecnologa

l Biotecnologal Empleo de materiales y eliminacin de residuosl Utilizacin de la energal Transporte

CMO MIDE PISA?

La prueba que PISA disea para la evaluacin secaracteriza por contar con una variedad de reactivosen diferentes formatos, y por tener una coberturaamplia en los dominios de evaluacin.

Los estudiantes son evaluados durante dos horas,mediante instrumentos de lpiz y papel, pero no to-dos contestan los mismos reactivos. Para lograr la co-bertura de contenidos, PISA disea una amplia gamade reactivos, que en total suman el equivalente a sie-te horas de evaluacin, sin embargo, una evaluacincon esa duracin se extendera a lo largo de varios

das, lo que traera consigo serios problemas prcti-cos, adems de costos muy elevados. Para evitar esto,PISA, como hacen hoy los sistemas de evaluacin engran escala ms avanzados, utiliza la metodologa depruebas matriciales.

El diseo matricial consiste en tener distintas com-binaciones de reactivos agrupados (mdulos) en di-ferentes versiones de cuadernillos, de tal forma quecada reactivo se presenta en varios cuadernillos, conlo cual se garantiza que cada uno de ellos sea respon-dido por una muestra representativa de estudiantes.

Con este diseo de pruebas, los resultados decada estudiante, segn sus respuestas a los reactivosdel cuadernillo que le correspondi tienen un mar-gen de error considerable, el cual impide obtenerconclusiones confiables sobre la medida en que cadaestudiante maneja los contenidos de toda la prueba.Sin embargo, si estas pruebas se disean y aplicancorrectamente, sus resultados permiten ofrecer in-formacin sobre el grado en que el conjunto de los es-

tudiantes maneja los contenidos de evaluacin, conuna precisin y mrgenes de error controlados.

Con el propsito de ilustrar la cobertura, en laprueba del 2003 se aplicaron un total de 167 reac-tivos integrados en 85 unidades, la distribucin pordominio se presenta a continuacin. Durante ese ci-clo se incluy, de manera experimental, el rea de so-lucin de problemas.

Distribucin de unidades y reactivospor dominio de PISA 2003

DominioNmerode uni-dades

Nmero dereactivos

Matemticas 54 85Lectura 8 28Ciencias 13 35Solucin de problemas 10 19Total 85 167

La cobertura de los reactivos se extiende hasta lassubescalas por dominio, como puede apreciarse en elsiguiente cuadro, correspondiente a PISA 2003.

Distribucin de reactivos

por dominio y subescalas

Dominio y subescalasNmero de

reactivosMatemticasEspacio y forma 20Cambio y relaciones 22Cantidad 23Probabilidad 20

Total 85LecturaRecuperacin de informacin 7Interpretacin de textos 14

Reflexin y evaluacin de textos 7Total 28CienciasCiencias de la vida y la salud 12Ciencias de la Tierra y el ambiente 12Ciencias en la tecnologa 11

Total 35

Los cuadernillos de evaluacin estn integradospor cuatro mdulos que incluyen a su vez diversasunidades de reactivos. En PISA 2003, hubo 13 versio-


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nes de cuadernillos, siete mdulos de matemticas ydos mdulos para cada uno de los otros dominios, entotal 13 mdulos.

Las unidades de reactivos estn organizadas porun estmulo introductorio (texto, tabla, grfica, figu-ra, etctera), seguido por reactivos asociados a ste.En cada unidad se pueden integrar entre tres y cincoreactivos de diferente formato. Los formatos de losreactivos pueden ser de:

l Opcin mltiple (en PISA este formato incluyecuatro opciones de respuesta).

l Opcin mltiple compleja (es un formato que in-cluye diferentes oraciones a las que el estudian-te debe responder eligiendo entre opciones talescomo: s/no, acuerdo/desacuerdo, falso/verdadero).

l Respuesta breve o corta.l Respuesta abierta construida.

De acuerdo con PISA, cada reactivo requiere dosminutos mximo en promedio para resolverse, entanto que cada unidad debe ser resuelta en un mxi-mo de diez minutos.

Debido a que PISA evala competencias mscomplejas que la memorizacin, existe una alta pro-porcin de reactivos de respuesta abierta construida.

Cada uno de los reactivos incluidos en las unidadesse asocia a las tres dimensiones explicadas anterior-mente:

l Las habilidades y competencias que se deben ac-tivar o demostrar para resolver el reactivo (proce-sos).

l Las reas, ideas o temas de referencia subyacentesen cada reactivo (contenido).

l La situacin que contextualiza y dota de significa-do a cada reactivo (contexto o situacin).

LOS CRITERIOS DE CALIFICACIN:CMO CODIFICA PISA?

Los instrumentos de evaluacin de PISA integranuna alta proporcin de reactivos de respuesta abier-ta construida, en los cuales se pide a los estudiantesque escriban sus respuestas. Estas respuestas abier-

tas deben ser revisadas por personal entrenado exprofeso para realizar la asignacin de cdigos (pro-ceso de codificacin o, en trminos ms comunes,calificacin).

El proceso de codificacin o calificacin definidopor PISA, es una tarea compleja que requiere una ca-pacitacin rigurosa de personal para llevar a cabo demanera homognea esta actividad, a fin de tratar deminimizar la subjetividad y aplicar consistentemen-te los cdigos (crditos) a las respuestas abiertas. Esteproceso es crucial para lograr la comparabilidad deresultados entre los pases participantes, ya que es re-quisito que las respuestas abiertas construidas seanuniforme y consistentemente calificadas por los codi-ficadores de todos los pases.

De acuerdo con PISA, la codificacin involucra trestipos de crditos para asignar a una respuesta dada:

l Crdito total, para respuestas completamenteaceptables. Corresponde al puntaje ms alto.

l Crdito parcial, para respuestas que incumplencon la totalidad de los elementos para ser acepta-bles, pero s tienen algunos de ellos.

l Sin crdito, para las respuestas no aceptables.

Reactivos PISA aplicados en el aula

La idea del presente material es que los docentesapliquen los reactivos a sus estudiantes y luego cali-fiquen las respuestas y comparen los porcentajes derespuesta correcta con los porcentajes de Mxico, lasentidades, las modalidades de enseanza o de otrospases. En la aplicacin, se debe dar un mximo dediez minutos para responder cada unidad, segn lodefine PISA.

Para los propsitos de este material de difusin ybuscando la forma de facilitarle a los docentes la ta-

rea de revisin y calificacin de los reactivos de PISAen su aula, se presentan aqu de manera simplificadalos puntos que podra emplear. Estos puntos se com-plementarn con la informacin presentada en cadareactivo, puesto que se incluirn las descripciones quedefinen las respuestas correctas, las parcialmente co-rrectas o las incorrectas en los casos de respuestasabiertas construidas. En los reactivos cerrados (opcinmltiple, opcin mltiple compleja y respuesta corta o


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breve) se indicar cul o cules son las respuestas co-rrectas.

Puntos para ser usados por el docente al calificarlos reactivos PISA en el aula

Para calificar los reactivos aplicados a los alumnosse deben asignar unidades enteras, sin decimales. Laasignacin de puntos se regir por los siguientes es-quemas, segn el formato del reactivo.

Esquema para reactivos cerrados

Puntos para asignar

Formato de reactivo Respuestacorrecta

Respuestaincorrecta

Opcin mltiple 1 punto 0 puntos

Respuesta breve o corta 1 punto 0 puntos

Opcin mltiple compleja 1 punto 0 puntos

Esquema para reactivos abiertos

Puntos para asignar

Formatode reac-

tivo

Respuestacorrecta

Respuestaparcialmen-te correcta

Respuestaincorrecta

R espu es-ta abiertaconstruida

2 puntos 1 punto 0 puntos

Escalas y niveles de desempeo

Para facilitar la interpretacin de los resultadosde los estudiantes evaluados, PISA ha establecido encada dominio o rea de evaluacin varios niveles dedesempeo, basados en la clasificacin de los punta-jes asociada a las habilidades que deben realizar losestudiantes para lograr el puntaje correspondiente.La clasificacin tiene dos objetivos: permite catalogar

el desempeo de los estudiantes y describir lo queson capaces de hacer.

Dado que los dominios centrales durante 2000 y2003 fueron lectura y matemticas, respectivamente,ya se cuenta con los niveles de desempeo en estasreas; los correspondientes al rea de ciencias se da-rn a conocer en el 2006.

Esta informacin le ser de utilidad para saber qusignifica el nivel en cada reactivo y el cual correspon-de a los niveles de desempeo obtenidos por los es-tudiantes evaluados por PISA.

Nota importante sobre los puntajes o calificacio-nes y la escala en PISA

El proyecto PISA no est dirigido a calificar y clasi-ficar individuos, sino en producir puntajes agregadosde estudiantes que se convierten en el puntaje de unpas. La idea principal de la evaluacin de PISA es sa-ber cmo est el sistema educativo de un pas y noevaluar individuos en lo particular. La manera comose califica y finalmente se llega al puntaje nacional esun proceso complejo que rebasa con mucho a estedocumento, sin embargo, es importante sealar quelos pases, los estudiantes y los reactivos se clasificanen una misma escala que va de doscientos a ocho-

cientos puntos con una media cercana a los quinien-tos puntos. As pues, decir que un reactivo se clasificaen ms de seiscientos puntos, significa que es difcily, por el contrario, si un reactivo tiene clasificacin in-ferior a quinientos tiende a ser fcil.

LECTURA Y SUS NIVELES DE DESEMPEO

Niveles de competencia o desempeo en lectura

NIVEL PUNTAJE

5 ms de 6254 de 553 a 6253 de 481 a 5522 de 408 a 4801 de 335 a 407

La descripcin de las habilidades para lectura con-forme a los niveles se muestra a continuacin.


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Nivel 5 (ms de 625 puntos)

Los estudiantes que dominan el nivel 5 de la esca-la, son capaces de completar reactivos de lectura so-fisticados, tales como los relacionados con el manejode informacin difcil de encontrar en textos con losque no estn familiarizados; mostrar una compren-sin detallada de dichos textos e inferir qu informa-cin del texto es relevante para el reactivo; ser capa-ces de evaluar crticamente y establecer hiptesis,recurrir a conocimiento especializado e incluir con-ceptos que puedan ser contrarios a las expectativas.

Nivel 4 (de 553 a 625 puntos)

Los estudiantes que dominan el nivel 4 de la esca-la, son capaces de responder reactivos de lectura di-fciles, tales como ubicar informacin anidada, inter-pretar significados a partir de sutilezas del lenguaje yevaluar crticamente un texto.


Los estudiantes que dominan el nivel 3 de la esca-la, son capaces de manipular reactivos de lectura decomplejidad moderada, tales como ubicar fragmen-

tos mltiples de informacin, vincular distintas par-tes de un texto y relacionarlo con conocimientos fa-miliares cotidianos.


Los estudiantes que dominan el nivel 2 de la es-cala, son capaces de responder reactivos bsicos delectura, tales como ubicar informacin directa, reali-

zar inferencias sencillas de distintos tipos, determinarlo que significa una parte bien definida de un texto yemplear cierto nivel de conocimientos externos paracomprenderla.

Nivel 1 (de 335 a 407 puntos) o menor (menos de335 puntos)

Los estudiantes que dominan este nivel, son ca-paces de realizar slo los reactivos de lectura menoscomplejos desarrollados para PISA, como ubicar unfragmento de informacin, identificar el tema prin-cipal de un texto o establecer una conexin sencillacon el conocimiento cotidiano.

Por debajo del nivel 1

Los estudiantes cuyo desempeo se sita por de-bajo de los 335 puntos, son incapaces de realizar eltipo de lectura ms bsico que PISA busca medir. Estono significa que no tengan aptitudes para lectura. Dehecho, la mayora de estos estudiantes puede proba-blemente leer en el sentido tcnico de la palabra. Tie-nen serias dificultades para emplear la lectura comouna herramienta eficaz para ampliar, y aumentar susconocimientos y destrezas en otras reas; podran,

entonces, estar corriendo el riesgo no slo para en-frentar dificultades en su transicin inicial de la edu-cacin hacia el trabajo, sino tambin de fracasar enbeneficiarse de una educacin ms amplia y de lasoportunidades para aprender durante toda su vida.

A continuacin, se presenta la descripcin de lastareas por subescala y nivel de competencia. Recur-dese que las subescalas en lectura corresponden a ladimensin de procesos.


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Descripcin de las tareas por subescala y niveles de competencia en lectura

Recuperacin de informacin Interpretacin de textos Reflexin y evaluacin

Definiciones

Se define como la ubicacin de uno oms fragmentos de informacin en untexto.

Es la capacidad de construir significadosy generar inferencias a partir de una oms partes de un texto.

Se define como la capacidad de relacionarun texto con la experiencia, los conocimien-tos o las ideas propias.

Nivel 5

Localizar y posiblemente ordenar ensecuencias o combinar mltiples frag-mentos de informacin anidada pro-fundamente, algunos de stos puedenresidir fuera del cuerpo principal deltexto. Inferir qu informacin del textoes relevante para la tarea.

Establecer el significado presente en untexto expresado con lenguaje muy ma-tizado o bien mostrar una comprensincompleta y detallada del mismo.

Evaluar crticamente o formular hiptesis apartir del conocimiento especializado. Tra-tar con conceptos contrarios a las expecta-tivas y apoyarse en un profundo entendi-miento de textos largos o complicados.

Nivel 4

Localizar y posiblemente ordenar ensecuencias o combinar mltiples frag-

mentos de informacin anidada, cadauno de los cuales puede requerir cum-plir con varios criterios en un texto deforma no familiar. Inferir qu informa-cin presente en el texto es relevantepara la tarea.

Utilizar un alto nivel de inferencia basa-da en el texto para comprender y apli-car categoras en un contexto no fami-liar y para interpretar el significado de unfragmento de texto tomando en cuentael texto en su conjunto. Tratar con ambi-gedades, ideas contrarias a lo esperadoe ideas presentadas en enunciados nega-tivos.

Utilizar conocimiento formal o pblico para

formular hiptesis acerca de un texto o paraevaluarlo crticamente. Mostrar una com-prensin precisa de textos largos o compli-cados.

Nivel 3

Localizar y, en ciertos casos, reconocerla relacin entre fragmentos de infor-macin, cada uno de los cuales puederequerir cumplir con criterios mltiples.Tratar con la informacin competitivaprominente.

Integrar varias partes de un texto paraidentificar la idea principal, comprenderuna relacin o interpretar el significadode una palabra o frase. Comparar, con-trastar o categorizar tomando en cuen-ta varios criterios. Tratar con informacincompetitiva.

Realizar conexiones o comparaciones, darexplicaciones o evaluar una caractersti-ca del texto. Demostrar una comprensindetallada del texto en relacin con conoci-mientos familiares y cotidianos o recurrir aconocimientos menos comunes.

Nivel 2

Localizar uno o ms fragmentos de in-formacin, cada uno de los cuales pue-de ser requerido para cumplir criteriosmltiples.

Identificar la idea principal de un texto,comprender relaciones, formar o aplicarcategoras simples o interpretar signifi-cados dentro de una parte limitada deltexto cuando la informacin no est re-saltada y se necesita efectuar inferenciasde bajo nivel.

Realizar comparaciones o conexiones entreel texto y el conocimiento exterior, o expli-car una caracterstica del texto a partir deexperiencias o actitudes personales.

Nivel 1

Tomar en cuenta un solo criterio paralocalizar uno o ms fragmentos inde-pendientes de informacin expresadaexplcitamente.

Reconocer el tema principal o el propsi-to de un autor en un texto sobre un temafamiliar cuando la informacin requeridaen el texto es prominente.

Realizar una conexin simple entre la infor-macin contenida en el texto y el conoci-miento comn y cotidiano.


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A continuacin se presenta la descripcin de las tareas por subescala y nivel de competencia o desempeo.Recuerde que las subescalas en matemticas corresponden a la dimensin de contenido.

Descripcin de las tareas por subescala y niveles de competencia o desempeo en matemticas


Definiciones

Se centra en la habilidad decuantificar como forma de or-ganizar el mundo. Implica lacomprensin de los tamaosrelativos, el reconocimiento depatrones numricos y el uso delos nmeros para representarcantidades y atributos cuantifi-cables de los objetos del mun-do real (cantidades y medidas).Adems, cantidad tiene quever con el procesamiento y lacomprensin de nmeros que

se presentan de diferentes ma-neras. Un aspecto importantees el razonamiento cuantita-tivo. Componentes esencialesdel razonamiento cuantitativoson el sentido del nmero, larepresentacin de los nmerosmediante diferentes maneras,la comprensin del significadode las operaciones, la nocin dela magnitud de los nmeros, losclculos matemticos, la aritm-tica mental y la estimacin.

Se refiere a la habilidad paraidentificar semejanzas y di-ferencias al analizar los com-ponentes de una estructura yreconocer las formas en dife-rentes representaciones y di-mensiones. Esto significa quedeben poder entender la posi-cin relativa de los objetos. De-ben ser conscientes de cmose ven las cosas y por qu seven as. Deben saber mover-se a travs del espacio y de las

construcciones y las formas.Esto es, los estudiantes debenser capaces de comprender lasrelaciones entre las formas ylas imgenes o representacio-nes visuales, como las que exis-ten entre una ciudad real y lasfotografas y mapas de la mis-ma. Deben comprender cmose pueden representar en dosdimensiones los objetos tridi-mensionales, cmo se formane interpretan las sombras, quse entiende por perspectiva ycmo funciona.

Implica la capacidad de losalumnos para representarcambios de una forma com-prensible; para comprenderlos tipos fundamentales decambio; para reconocer ti-pos de cambios concretoscuando suceden; para apli-car estas tcnicas al mundoexterior; y para controlar ununiverso cambiante.Adems, comprende la ca-pacidad de los alumnos para

representar las relaciones dediversas maneras: simblica,algebraica, tabular y geom-trica. Diferentes representa-ciones pueden servir paravariados propsitos y tenerdiferentes propiedades. Deesta manera, la capacidadde pasar de un tipo de re-presentacin a otro es a me-nudo de importancia clavepara desenvolverse en situa-ciones y tareas concretas.

Implica dos tpicos rela-cionados: datos y probabili-dad, los cuales son objeto deestudio de las matemticas yla estadstica y probabilidad.Los conceptos y actividadesmatemticas ms importan-tes en esta rea son la reco-leccin de datos, el anlisis dedatos y su organizacin o vi-sualizacin, la probabilidad yla inferencia.

NIVEL 6Conceptuar y trabajar con mo-delos que contengan procesosy relaciones matemticas com-plejas; trabajar con expresio-nes formales y simblicas; usarhabilidades de razonamientoavanzado para derivar estrate-gias de solucin de problemasy asociarlas con contextos ml-tiples; usar procesos de clculosecuencial; formular conclusio-nes, argumentos y explicacio-nes precisas.

Resolver problemas complejos que involucren represen-taciones mltiples y que in-cluyan procesos de clculosecuencial. Identificar y extraerinformacin relevante y aso-ciar diferente informacin rela-cionada. Razonar, comprender,reflexionar y generalizar resul-tados y hallazgos; comunicarsoluciones y dar explicacionesy argumentaciones.

Usar comprensin signifi-cativa y habilidades de razo-namiento y argumentacinabstractas. Tener conoci-miento tcnico y de con-venciones para solucionarproblemas y generalizar so-luciones matemticas a pro-blemas complejos del mun-do real.

Usar habilidades de pensa-miento y razonamiento dealto nivel en contextos esta-dsticos o probabilsticos paracrear representaciones ma-temticas de situaciones delmundo real; comprender y re-flexionar para resolver proble-mas, y formular y comunicarargumentos y explicaciones.

NIVEL 5

Trabajar de manera efectivacon modelos de situacionescomplejas para solucionar pro-blemas; usar habilidades de ra-zonamiento, comprensin e in-terpretacin bien desarrolladascon diferentes representacio-nes; realizar procesos secuen-ciales; comunicar razonamientoy argumentos.

Resolver problemas que re-quieran hacer suposicionesapropiadas o que impliquentrabajar con suposiciones da-das. Usar el razonamiento espa-cial, argumentar, y la capacidadpara identificar informacin re-levante; interpretar y asociardiferentes representaciones;trabajar de manera estratgicay realizar procesos mltiples ysecuenciales.

Resolver problemas, usandoel lgebra avanzada, mode-los y expresiones matemti-cas formales. Asociar repre-sentaciones matemticasformales a situaciones com-plejas del mundo real. Usarhabilidades de solucin deproblemas complejos y demultinivel. Reflexionar y co-municar razonamientos y ar-gumentaciones.

Aplicar conocimiento proba-bilstico y estadstico en situa-ciones problema que estn dealguna manera estructuradasy en donde la representacinmatemtica sea parcialmenteaparente. Usar el razonamien-to y la comprensin para in-terpretar y analizar informa-cin dada, para desarrollarmodelos apropiados y realizarprocesos de clculo secuen-ciales; comunicar razones yargumentos.


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NIVEL 4

Trabajar de manera efectiva conmodelos simples de situacionescomplejas; usar habilidades derazonamiento en una variedad

de contextos; interpretar di-ferentes representaciones deuna misma situacin; analizar yaplicar relaciones cuantitativas;usar diferentes habilidades declculo para la solucin de pro-blemas.

Resolver problemas que im-pliquen razonamiento visualy espacial, as como la argu-mentacin en contextos no fa-

miliares; relacionar e integrardiferentes representaciones;realizar procesos secuenciales;aplicar habilidades de visua-lizacin espacial e interpreta-cin.

Entender y trabajar con re-presentaciones mltiples,incluyendo modelos mate-mticos explcitos de situa-

ciones del mundo real pararesolver problemas prcti-cos. Tener flexibilidad enla interpretacin y razona-miento en contextos no fa-miliares; y comunicar lasexplicaciones y argumen-taciones resultantes.

Usar conceptos bsicos de es-tadstica y probabilidad com-binados con razonamientonumrico en contextos me-

nos familiares para la solucinde problemas simples; realizarprocesos de clculo secuen-cial o de multinivel; usar y co-municar argumentos basadosen la interpretacin de datos.

NIVEL 3

Usar estrategias simples de so-lucin de problemas que inclu-yan el razonamiento en contex-tos familiares; interpretar tablaspara localizar informacin; rea-lizar clculos descritos explci-

tamente, incluyendo procesossecuenciales.

Resolver problemas que impli-quen razonamiento visual y es-pacial elemental en contextosfamiliares; relacionar diferen-tes representaciones de obje-tos familiares; usar habilidades

de solucin de problemas ele-mentales; disear estrategiassimples y aplicar algoritmossimples.

Resolver problemas que im-pliquen trabajar con repre-sentaciones mltiples (tex-tos, grficas, tablas, frmulas)que incluyan cierta inter-pretacin y razonamiento

en contextos familiares, ascomo la comunicacin deargumentaciones.

Interpretar informacin y da-tos estadsticos y asociar dife-rentes fuentes de informacin;usar razonamiento bsico conconceptos, smbolos y con-venciones simples de proba-

bilidad; y comunicar el razo-namiento.

NIVEL 2

Interpretar tablas sencillas paraidentificar y extraer informacinrelevante; realizar clculos arit-mticos bsicos; interpretar ytrabajar con relaciones cuanti-tativas simples.

Resolver problemas de repre-sentacin matemtica simple,donde el contenido matem-tico sea directo y claramentepresentado; usar pensamientomatemtico bsico, as comoconvenciones en contextos fa-miliares.

Trabajar con algoritmos,frmulas y procedimientossimples en la solucin deproblemas; asociar texto auna representacin sencilla(grfica, tabla, frmula); usarhabilidades bsicas de inter-pretacin y razonamiento.

Localizar informacin esta-dstica presentada en formagrfica; entender conceptos yconvenciones estadsticas b-sicas.

NIVEL 1

Resolver problemas del tipo

ms bsico, en donde toda lainformacin relevante se pre-senta explcitamente. La si-tuacin est bien dirigida y tie-ne un alcance limitado, de talforma que la actividad es obviay la tarea matemtica es bsica,como una operacin aritmticasimple.

Resolver problemas simples en

contextos familiares, usandodibujos de objetos geomtri-cos familiares; y aplicar habili-dades de conteo y clculo b-sicos.

Localizar informacin rele-

vante en una tabla o grficasencilla; seguir instruccionesdirectas y simples, al leer in-formacin de una tabla ogrfica en una forma familiaro estndar; realizar clculossimples que impliquen re-laciones entre dos variablesfamiliares.

Entender y usar ideas bsicas

de probabilidad en contextosexperimentales familiares.


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Para este dominio, PISA slo cuenta con unaclasificacin limitada, caracterizada por tres ni-veles: mximo, medio y mnimo. Ser hasta 2006

cuando este dominio sea el principal y PISA pue-

da evaluar con mayor amplitud todas las reas deconocimiento y habilidades, para disponer de unaclasificacin ms extensa por subescalas y niveles

de competencia.

CIENCIAS Y SUS NIVELES DE DESEMPEO

Nivel tareas

Mximo(690 puntos)

Los estudiantes son capaces de crear o utilizar modelos conceptuales sencillos para realizar predicciones o pro-porcionar explicaciones; analizar investigaciones cientficas relacionadas con, por ejemplo, el diseo experimen-tal o la identificacin de una idea puesta a prueba; relacionar los datos como evidencia para evaluar puntos devista alternativos o perspectivas diferentes; comunicar argumentos o descripciones cientficas en detalle y conprecisin.

Medio(550 puntos)

Los estudiantes son capaces de utilizar conceptos cientficos para realizar predicciones o proporcionar explica-ciones, reconocer preguntas que pueden ser contestadas mediante la investigacin cientfica o identificar deta-lles de lo que ocurre en una investigacin cientfica y seleccionar informacin relevante de datos o cadenas derazonamientos al elaborar o evaluar conclusiones.

Mnimo(400 puntos)

Los estudiantes son capaces de recordar conocimiento factual cientfico de tipo sencillo (es decir, nombres, he-chos, terminologa, reglas simples) y de utilizar el conocimiento cientfico comn al elaborar o evaluar conclu-siones.


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II. UNIDADESDEREACTIVOSDE PISACONINFORMACINPARASUANLISIS


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II. UNIDADES DE REACTIVOS DE PISA

CON INFORMACIN PARA SU ANLISIS

Las unidades de reactivos que se incluyen fueron

liberadas por PISA para ser difundidas y conocidas.

Cada pas participante en los ciclos de PISA tiene la

pisa docentes

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