pengumpulan,pengolahan, · web viewpengumpulan,pengolahan, penyajian,analis data 2.1.pengertian...

MODUL PERKULIAHAN

STATISTIK SESI 2Pengumpulan,Pengolahan,Penyajian, Analis Data dan Distribusi Frekuensi

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Ekonomi Bisnis Akuntasi dan Manajemen 02 MK84002 Helsinawati, SE, MM

Abstract KompetensiSesi 2 ini bertujuan agar Mahasiswa

mengetahui langkah-langkah yang

harus lakukan untuk mengumpulkan

data hingga menyajikan dan

menganalis data yang sudah

Mahasiswa diharapakan mengerti

manfaat dan tujuan mempelajari

modul sesi 2 ini.

mereka dapatkan

PENGUMPULAN,PENGOLAHAN,PENYAJIAN,ANALIS DATA

2.1.PENGERTIAN DATAData adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya dan masih memerlukan

adanya suatu pengolahan. Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka,

matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita gunakan sebagai bahan

untuk melihat lingkungan, obyek, kejadian ataupun suatu konsep

2.2.JENIS-JENIS DATAA. Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya :

1. Data PrimerData primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti

perorangan maupun organisasi. Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21

untuk meneliti preferensi konsumen bioskop.

2. Data SekunderData sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian.

Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh pihak lain dengan

berbagai cara atau metode baik secara komersial maupun non komersial. Contohnya

adalah pada peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau

majalah.

‘13 2 Helsinawati, SE, MM

Pusat Bahan Ajar dan eLearningDosen Pengampu http://www.mercubuana.ac.id

B.Jenis Data Berdasarkan Sumber Data

1. Data Internal Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada

suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi,

dsb.

2. Data Eksternal Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi

yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk

pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, penyebaran penduduk, dan lain

sebagainya.

C. Jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya 1. Cross Section

Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya

laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. Angin Ribut bulan mei

2004, dan lain sebagainya.

2. Data Time Series / Berkala

Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau

periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar

amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006.

2.3. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan untuk memperoleh informasi yang dibutuhkan dalam rangka

mencapai tujuan penelitian. Tujuan yang diungkapkan dalam bentuk hipotesis merupakan

jawaban sementara terhadap pertanyaan penelitian, metode pengumpulan data bisa

dilakukan dengan cara:

a.OBSERVASI

Disamping wawancara, penelitian ini juga melakukan metode observasi. Menurut Nawawi

dan Martini (1991) observasi adalah pengamatan dan pencatatan secara sistimatik

terhadap unsur-unsur yang tampak dalam suatu gejala atau gejala-gejala dalam objek

penelitian.

Dalam penelitian ini observasi dibutuhkan untuk dapat memahami proses terjadinya

wawancara dan hasil wawancara dapat dipahami dalam konteksnya. Observasi yang

akan dilakukan adalah observasi terhadap subjek, perilaku subjek selama wawancara,



interaksi subjek dengan peneliti dan hal-hal yang dianggap relevan sehingga dapat

memberikan data tambahan terhadap hasil wawancara.

Menurut Patton (dalam Poerwandari 1998) tujuan observasi adalah mendeskripsikan

setting yang dipelajari, aktivitas-aktivitas yang berlangsung, orang-orang yang terlibat

dalam aktivitas, dan makna kejadian di lihat dari perpektif mereka yang terlihat dalam

kejadian yang diamati tersebut.

MACAM-MACAM OBSERVASI

a. Observasi tak Berstruktur dilakukan dengan tidak Berstruktur karena fokus penelitian

belum jelas

b. Observasi Partisipatif dimana Peneliti mengamati apa yang dikerjakan

orang,mendengarkan apa yang diucapkan dan berpartisipasi dalam aktivitas yang diteliti

c. Observasi Terus Terang atau Tersamar dimana peneliti berterus terang kepada

narasumber bahwa ia sedang melakukan penelitian.

d. Angket atau kuesioner (questionnaire)

Kuesioner merupakan metode penelitian yang harus dijawab responden untuk

menyatakan pandangannya terhadap suatu persoalan. Sebaiknya pertanyaan dibuat

dengan bahasa sederhana yang mudah dimengerti dan kalimat-kalimat pendek dengan

maksud yang jelas. Penggunaan kuesioner sebagai metode pengumpulan data terdapat

beberapa keuntungan, diantaranya adalah pertanyaan yang akan diajukan pada

responden dapat distandarkan, responden dapat menjawab kuesioner pada waktu

luangnya, pertanyaan yang diajukan dapat dipikirkan terlebih dahulu sehingga

jawabannya dapat dipercaya dibandingkan dengan jawaban secara lisan, serta

pertanyaan yang diajukan akan lebih tepat dan seragam.

MACAM-MACAM KUISIONER

1. Kuesioner tertutup

Setiap pertanyaan telah disertai sejumlah pilihan jawaban. Responden hanya memilih

jawaban yang paling sesuai.

2. Kuesioner terbuka

Dimana tidak terdapat pilihan jawaban sehingga responden haru memformulasikan

jawabannya sendiri.

3. Kuesioner kombinasi terbuka dan tertutup

Dimana pertanyaan tertutup kemudian disusul dengan pertanyaan terbuka.

4. Kuesioner semi terbuka

Pertanyaan yang jawabannya telah tersusun rapi, tetapi masih ada kemungkinan

tambahan jawaban.



b.WAWANCARA

Pedoman wawancara digunakan untuk mengingatkan interviewer mengenai aspek-aspek

apa yang harus dibahas, juga menjadi daftar pengecek (check list) apakah aspek-aspek

relevan tersebut telah dibahas atau ditanyakan. Dengan pedoman demikian interviwer

harus memikirkan bagaimana pertanyaan tersebut akan dijabarkan secara kongkrit dalam

kalimat tanya, sekaligus menyesuaikan pertanyaan dengan konteks actual saat

wawancara berlangsung (Patton dalam poerwandari, 1998).

Menurut Prabowo (1996) wawancara adalah metode pengmbilan data dengan cara

menanyakan sesuatu kepada seseorang responden, caranya adalah dengan bercakap-

cakap secara tatap muka.Pada penelitian ini wawancara akan dilakukan dengan

menggunakan pedoman wawancara.

2.4.Data dengan Variabel bebas dan variabel terikat

1. Variabel bebas adalah data unit atau ukuran yang diubah dalam suatu pengamatan.

Dalam hubungan sebab-akibat, variable terikat berperan sebagai sebab sementara

variabel bebas adalah berperan sebagai akibat.

2. Variabel terikat adalah data unit atau ukuran yang berubah sesuai dengan berubahnya

variable lain. Variabel terikat menjadi hal yang diperhatikan dalam suatu pengamatan.

2.5.Pengolahan Data Pengolahan data adalah proses untuk memperoleh ringkasan data (summary figure)

yang diperoleh dari sekelompk data mentah dengan menggunakan rumus tertentu.

Angka/data ringkasan yang dimaksud diantaranya jumlah, rata-rata, prosentase,

median(nilai tengah), nilai yang sering muncukl(modus), penyimpangan, dan frekuensi

relative.

Data ringkasan yang berasal dari sensus disebut dengan true value sedangkan data dari

sample disebut dengan estimate value/statistic. Proses atau tahap pengolahan data:

1 Pengkodean



2 Validasi

3.Tabulasi

4. Produksi

2.6.PENYAJIAN DATA Data yangsudah dikumpulkan dan diolah maka agar mudah dalam pembacaannya

perlu disajikan dalam bentuk gambar atau grafik agar data dengan lebih epat dan

mudah untuk dibaca oleh pengamat. Untuk itu agar data dapat disajikan dalam bentuk

gambar grafik maka hal yang perlu diperhatikan ketika membuat grafik adalah:

1. Menentukan sumbu absis (X) dan ordinat Y). Sumbu absis mencantumkan nilai

dan sumbu ordinat mewakili frekuensi.

2. Menentukan perbandingan antara X dan Y. Lazimnya sumbu X dibuat lebih

panjang.

3. Pemberian nama pada tiap sumbu.

4. Pemberian nama pada grafik.

Ada beberapa Jenis Grafik, Bagan dan Diagram yaitu bisa berbentuk Histogram,

Poligon, Ogive, Bagan melingkar, grafik batang, kartogram, Piktogram, diagram garis,

bagan piramida.

1. Histogram

Grafik ini disebut juga Bar diagram yakni grafik berbentuk segi empat. Dasar

pembuatan dengan menggunakan batas nyata atau titik tengah.

2. Poligon

Grafik ini juga populer dengan sebutan poligon frekuensi. Dibuat dengan

menghubungkan titik tengah dalam bentuk garis (kurve). Grafik ini mendasarkan

pada titik tengah dalam pembuatannya.

3. Grafik Ogive

Disebut juga grafik frekuensi meningkat, karena cara pembuatannya dengan

menjumlah frekuensi pada tiap nilai variabel.

4. Bagan melingkar/ grafik melingkar



Yaitu grafik atau bagan berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi beberapa bagian

sesuai dengan proporsi data. Biasanya dinyatakan dalam persen.

5. Grafik Batang atau balok

Yaitu grafik yang berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi

dengan skala atau ukuran sesuai data yang bersangkutan. Setiap batang tidak boleh

saling melekat atau menempel dan jarak tiap batang harus sama. Susunan grafik ini

boleh tegak atau mendatar.

Contoh:

Banyaknya lulusan Mahasiswa UMB selama 5 tahun berturut-turut :

2002 : 80 ribu siswa2003 : 80 ribu siswa2004 : 100 ribu siswa2005 : 90 ribu siswa2006 : 120 ribu siswa

Keterangan di atas dapat disajikan dalam diagram batang sebagai berikut :

6. Kartogram atau peta statistik

Yaitu grafik data berupa peta yang menunjukkan kondisi data dan diwakili oleh

lambang tertentu dalam sebuah peta. Biasanya untuk menggambarkan kepadatan

penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil penjualan, hasil pertambangan dan

sebagainya.

7. Piktogram

Yaitu grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dalam penyajiannya.

Satu lambang bisa mewakili jumlah tertentu.

Contoh:



Tahun

Byk

sisw

Hasil panenan Jeruk dari Provinsi Bali selama 3 tahun tampak pada tabel berikut :

Tahun Hasil

201420152016

250 ton

300 ton

425 ton

Hasil di atas dapat digambarkan dalam pictogram sebagai berikut :

Hasil Apel Kabupaten Malang

Selama 3 Tahun

Tahun Hasil

2014

2015

2016

= 50 ton

8. Grafik garis

Yaitu grafik data berupa garis yang diperoleh dari ruas garis yang menghubungkan

titik-titik pada bilangan. Grafik ini dibuat dengan 2 sumbu yakni sumbu X

menunjukkan bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun, ukuran dan sebagainya.

Sedangkan pada sumbu Y ditempatkan bilangan yang sifatnya berubah-ubah

seperti, harga, biaya dan jumlah.

2.7.Analisis DataAnalisis data merupakan proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang didasarkan oleh data. Dalam rangka analisis dan interpretasi data, perlu dipahami tentang keberadaan data itu

sendiri. Secara garis besar, keberadaan data dapat digolongkan ke dalam dua jenis,

yaitu : data bermuatan kualitatif dan data bermuatan kuantitatif

Teknik analisis data ada dua, yaitu teknik analisis data kuantitatif dan teknik analisis data

kualitatif. Teknik analisis data kuantitatif dengan menggunakan statistik, meliputi statistik

deskriptif dan inferensial. Statistik inferensial meliputi statistik parametris dan non

parametris. Teknik analisis data kualitatif dilakukan dari sebelum penelitian, selama



penelitian, dan sesudah penelitian yang meliputi analisis sebelum di lapangan, teknik

analisis selama di lapangan model Miles dan Huberman dan teknik analisis data

menurut Spradley.

Secara garis besar, analisis data meliputi 3 langkah, yaitu : Persiapan, tabulasi, penerapan data sesuai dengan pendekatan penelitian. Penafsiran data sangat penting kedudukannya dalam proses analisis data penelitian karena kualitas analisis dari suatu peneliti sangat tergantung dari kualitas penafsiran yang diturunkan oleh peneliti terhadap data.

Distribusi FrekuensiDistribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang

menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat

dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori dengan tujuan untuk Mendapatkan

informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh

dengan melihat data aslinya.

Bagian-bagian distribusi frekuensi:

• Kelas-kelas (class)

• Batas kelas (class limits)

• Tepi kelas (class boundary)

• Titik tengah kelas/tanda kelas (class mid point/class marks)

• Interval kelas (class interval)

• Panjang Interval kelas atau kelas (interval kelas)

• Frekuensi kelas (class frequency)

• Limit Kelas/Tepi Kelas

Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas

• Batas Kelas

Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya

• Nilai Tengah Kelas

Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

• Lebar Kelas

Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

• Limit Kelas/Tepi Kelas

Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas

• Batas Kelas

Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya

• Nilai Tengah Kelas

Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas



• Lebar Kelas

Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

Adapun cara pembuatan Distribusi Frekuensi adalah sebagai berikut:

Contoh: suatu penelitian terhadap 100 perusahaan, dengan karakteristik yang

ditanyakan ádalah besarnya modal yang dimiliki oleh tiap perusahaan tersebut. Data

yang banyak tersebut, lebih cepat dianalisis jika telah diklasifikasikan. Maka solusinya

ádalah membuat tabel frekuensi.

Tabel distribusi frekuensi akan mengelompokkan data kualitatif atau kuantitatif kedalam

kelas-kelas yang saling tidak terikat dan memperlihatkan hasil pengamatan tiap-tiap

kelas. Berikut adalah data 100 perusahaan tentang besarnya modal yang dimiliki

perusahaan perusahaan tersebut.(dalam ratusan juta rupiah).

75 86 66 86 50 78 66 79 68 60

80 83 87 79 80 77 81 92 57 52

58 82 73 95 66 60 84 80 79 63

80 88 58 84 96 87 72 65 79 80

86 68 76 41 80 40 63 90 83 94

76 66 74 76 68 82 59 75 35 34

65 63 85 87 79 77 76 74 76 78

75 60 96 74 73 87 52 98 88 64

76 69 60 74 72 76 57 64 67 58

72 80 72 56 73 82 78 45 75 56

Langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi ; melibatkan 3 langkah ,yaitu :

1. Menentukan jumlah kelasH.A. Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul : The Choice of a Class

Interval “ dan menentukan jumlah kelas dengan rumus :

k = 1 + 3,322 log Ndimana :

k = jumlah kelas

N = banyaknya nilai observasi.

Jika data n = 100 perusahaan , maka banyaknya kelas :

k = 1 + 3,322 log 100

= 1 + 3,322 (2)

= 1 + 6,644 = 7,644 dan banyaknya kelas sebaiknya 7



2. Menentukan interval atau lebar kelasUmumnya interval kelas sama untuk setiap kelas. Keseluruhan kelas harus mencakup

nilai terendah sampai dengan nilai tertinggi atas data tersebut (data 100 perusahaan).

Rumus : Xn-X1 C = ---------------- K

Dimana : c = interval kelas atau lebar kelas Xn = nilai observasi terbesar

X1 = nilai observasi terkecil

K = banyak/jumlah kelas

Sehingga interval kelas/lebar kelas untuk 100 perusahaan diatas adalah C= (98- 34)/7

= 9,142, dan sebaiknya kita bulatkan ke atas menjadi 10

3. Menentukan batas kelasBatas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas.

Sedangkan batas kelas atas mengidentifikasi kemungkinan nilai terbesar dalam suatu

kelas. Dalam tabel materi multimedia , batas kelas bawah meliputi : 30, 40, 50 dst

4. Memasukkan data ke dalam kelas-kelasDalam tabel berikut akan memakai 7 kelas (hasil perhitungan langkah 1) dan

mempunyai interval/lebar kelas 10 ( hasil perhitungan langkah 2). Dihitung dari 30, 31,

32, dst sampai 39. Batas kelas bawah di dalam tabel ini di mulai dari angka 30 ( untuk

memudahkan) Namun dapat juga dengan angka 34 (sesuai data terkecil perusahaan).

Yang terpenting adalah nilai terkecil (34) dan nilai tertinggi (98) harus masuk dalam

kelas tersebut. Frekuensi adalah banyaknya data yang masuk dalam tiap kelas-kelas

tertentu.39, 49, 59 dan seterusnya.

Modal Nilai tengah Frekuen

si30-39 34.5 240-49 44.5 350-59 54.5 1160-69 64.5 2070-79 74.5 3280-89 84.5 2590-99 94.5 7Jumla

h 100 (30 +39) : 2 = 34,5



Distribusi Frekuensi RelatifMengubah frekuensi kelas menjadi frekuensi kelas relatif diperlukan untuk menunjukkan

besarnya prosentase dari keseluruhan hasil pengamatan dalam tiap-tiap kelas.

Modal

Frekuensi

Frekuensi

Relatif30-39 2 0.0240-49 3 0.0350-59 11 0.1160-69 20 0.2070-79 32 0.3280-89 25 0.2590-99 7 0.07

Jumlah 100 1

Penyajian Data dalam Distribusi FrekuensiManajer selain melihat tabel distribusi frekuensi untuk mengamati data yang ada,

seringkali membutuhkan gambaran ringkas dalam bentuk grafik. Ada berbagai macam

grafik diantaranya :

1. Diagram batang ( akan kita pelajari poligon, histogram dan ogive)

2. Diagram gambar

3. Diagram peta

4. Diagram lingkaran dan

5. Diagram garis.

HistogramHistogram adalah suatu grafik dimana kelas-kelas tercantum pada sumbu horizontal dan

frekuensi kelasnya pada sumbu vertical. Frekuensi kelas dilambangkan dengan tinggi

batang dan batang-batangnya digambarkan saling menempel satu sama lain.

Dalam membuat kelas-kelas, digunakan batas kelas bawah sesungguhnya atau batas

kelas atas sesungguhnya.Contoh : batas kelas bawah sesungguhnya ádalah : 29,5 ;

39,5 , 49,5 dan seterusnya.

Contoh Histogram



Poligon FrekuensiPoligon terdiri atas garis-garis yang menghubungkan titik-titik perpotongan antara titik

tengah kelas dan frekuensi kelas. Untuk menentukan besarnya titik potong diperlukan

nilai tengah. Contoh : 30 + 39/2 = 34,5 dan seterusnya.

OgiveOgive merupakan grafik yang menghubungkan data berdasarkan frekuensi kumulatifnya

( kurang dari batas kelas atas dan lebih dari batas kelas bawah )

Modal

Nilai Teng

ah

Frekuensi

Frekuensi Kurang dari

Frekuensi Lebih dari

30-39 34.5 2 2 9840-49 44.5 3 5 9550-59 54.5 11 16 8460-69 64.5 20 36 6470-79 74.5 32 68 3280-89 84.5 25 93 790-99 94.5 7 100 0

Jumlah 100

Contoh Lain:1. Mengurutkan Data



Langkah pertama dari distribusi frekuensi adalah mengurutkan data dari yang terkecil ke

yang terbesar atau sebaliknya.

Tujuannya adalah agar memudahkan dalam melakukan perhitungan pada langkah

selanjutnya. Pengurutan data juga berguna untuk perhitungan nilai median, modus dan

juga rata-rata.

Contoh: Nilai Midtes 20 mahasiswa UMB yang mengikuti Kuliah Statistika adalah sebagai

berikut:

Sebelum diurut: 80,90,70,60,60,50,90,80,70,80,50,70,100,40,50,60,80,70,60,80

Setelah diurut menjadi : 40 50 50 50 60 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 80 90 90 100

2. Menentukan jumlah kelas

H.A. Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul : The Choice of a Class

Interval “ dan menentukan jumlah kelas dengan rumus :

k = 1 + 3,322 log N dimana : k = jumlah kelas

N = banyaknya nilai observasi.

Contoh: Jika jumlah data (N) = 20, Maka banyaknya kelas penelitian (k) adalah:

k = 1 + 3,322 log 20k = 1 + 3,322. 1,301k = 1 + 4,322k = 5,322 (dibulatkan ke bawah menjadi 5 kelas)

3. Menentukan Interval Kategori

Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori,

interval kategori ditentukan sebagai berikut:

Menentukan lebar kelas

Rumus : Xn-X1

C = ---------------- = 100 – 40 = 60/5 =12

K 5

Dimana : c = interval kelas atau lebar kelas

Xn = nilai observasi terbesar (100)

X1 = nilai observasi terkecil (40)

K = banyak/jumlah kelas (5)

Untuk lebar/interval kelas, bila nilai pecahan, dapat dibulatkan ke Atas .Dan interval kelas

dihitung dari data batas bawah sampai data batas atas (Co : 40-52 = interval 12)



Kelas ke- Interval Keterangan

1 40 – 52 40 + 12

2 53 - 65 53 + 12

3 66 - 78 66 + 12

4 79 - 91 79 + 12

5 92 - 104 92 + 12

Setelah membuat kategori dan intervalnya, maka langkah selanjutnya adalah melakukan

pengurutan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas

interval yang sudah dihasilkan pada langkah diatas.

Kelas ke- Interval Frekuensi(TALLY)

Jumlah Frekuensi

1 40 – 52 IIII 4

2 53 - 65 IIII 4

3 66 - 78 IIII 4

4 79 - 91 IIII II 7

5 92 - 104 I 1

Langkah selanjutnya adalah kita menjadikan data diatas menjadi Data frekuensi relatif

dalam bentuk prosentase, dimana Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan

dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk

masing-masing kelas.

Kelas ke-

NilaiMahasiswa

Jumlah Frekuensi

Frekuensi Relatif (%)

Keterangan

1 40 – 52 4 20 % (4/20) x 100%

2 53 - 65 4 20 % (4/20) x 100%

3 66 - 78 4 20 % (4/20) x 100%



4 79 - 91 7 35% (7/20) x 100%

5 92 - 104 1 5% (1/20) x 100%

Jika kita ingin mengetahui berapa banyak mahasiswa yang nilainya lebih dari harga tertentu

ataupun kurang dari harga tertentu, maka distribusi frekuensi diubah menjadi distribusi

frekuensi kumulatif.

Dengan data pada Contoh di atas kita susun distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari” dan

distribusi frekuensi kumulatif “lebih dari”, sebagai berikut :

Nilai Mahasiswa

Frekuensi

Kurang dari 40 0

Kurang dari 53 4

Kurang dari 66 8

Kurang dari 79 12

Kurang dari 92 19 Kurang dari 104 20

Nilai Mahasiswa

Frekuensi

Lebih dari 40 20

Lebih dari 53 16

Lebih dari 66 12

Lebih dari 79 8

Lebih dari 92 1

Lebih dari 104 0



LatihanBerikut ini adalah data rata-rata output (unit per jam) 60 pekerja harian PT. UMB pada bulan September 2017.

Pertanyaan a. Buatlah Disribusi kurang

dari dan lebih dari dari tabel

diatas

b. Buat juga kurva Histogram,Poligon dan Ogifnya

c. Jika karyawan dengan output 15% paling rendah harus di rotasi ke posisi lain,maka ada

berapa banyak pekerja bagian Produksi yang akan di rotasi ke bagian lain tersebut ?

d. Perusahaan menetapkan bahwa Karyawan yang menghasikan output lebih dari 8 unit

per jam akan mendapatkan insentif sebesar 10% dari besarnya gaji mereka, kira-kira

ada berapa karyawan yang mendapatkan insentif tersebut?



6,9 7,8 8,9 5,2 7,

3 7,7 6,3 7,3 5,7 5,6

5,7 6,7 6,9 7,0 7,

3 6,2 6,5 6,5 9,2 7,1

4,2 4,9 7,6 7,5 9,

6 7,9 5,3 5,5 6,1 6,1

8,4 8,1 8,1 4,5 7,

3 9,4 5,9 6,7 6,7 6,9

6,9 7,1 6,9 7,7 7,

7 8,1 8,7 6,5 4,7 9,1

4,1 6,3 5,1 7,3 8,

3 8,9 9,3 5,7 6,0 5,9

Daftar Pustaka/Referensi

• Suharyadi,Purwanto, (2004), Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern,

Penerbit Salemba Empat, Jakarta

• Supranto, J, (2008), Statistik Teori dan Aplikasi, Penerbit Erlangga,Jakarta

• Viciwati, Modul Statistik Bisnis UMB



pengumpulan,pengolahan, · web viewpengumpulan,pengolahan, penyajian,analis data 2.1.pengertian...

Documents