PENGARUH KONVEKSI MOLEKUL TERHADAPDISTRIBUSI WAKTU TINGGAL

Putut Irwan Pudjiono

Puslitbang Kimia Terapan, LlPIJI. Sangkuriang, Bandung 40135

INTISARI

Pengaruh aliran konveksi terhadap hasil Distribusi WaktuTinggal (DWT) dipelajari menggunakan alat aliran Couette('Couette flow device') tegak yang dioperasikan secara sinam-bung. Telaah DWT dilakukan dengan pengamatan analisis kurva-C yang diperoleh dengan teknik masukan kedut dan untukpengamatan luarannya digunakan teknik mixing cup. Percobaandijalankan pada difusifitas molekul yang dapat diabaikan dansuhunya dipertahankan pada 20°C menggunakan dietilen alkohol(DEG) sebagai cairan yang mengalir dan larutan zat wamaCongo red 1% dalam DEG sebagai pelacak yang disuntikkan daribagian dasar bejana perala tan yang dipakai. Analisis teoritisterhadap kurva-C dikembangkan dari persamaan-persamaanaliran dalam celah anulus. Pendekatan ini dilakukan dengandasar bahwa pada kedua sistem, aliran dalam alat aliran Couettedan celah anulus, memiliki kesamaan dalam komponen aliranaksialnya. Timbulnya aliran sekunder yang berupa pusaranakibat putaran silinder diharapkan terlihat sebagai perubahanbentuk kurva menjadi bentuk distribusi normal.

ABSTRACT

Residence Time Distribution studies were performed in acontinuous vertical Couette Flow device under the conditions ofnegligible molecular diffusion. Most of the experiments werecarried out in the laminar flow region. Diethylene glycol (DEC,'Analar grade', BDH, Poole) were used as the flowing fluid. 1%Congo red dye solution in DEC was used as the tracer and it wasinjected as an impulse input through the injection port situated atthe bottom of the device. The temperature was maintained at 20°Cduring the course of the experiments. The responses were ana-lyzed using the mixing cup technique. The C-curves obtained wereanalyzed theoretically using the equation originally derived forflow through annulus. Such an approach was applied since bothCouette and annular flow device have similar geometry. Theresponses of the secondary flow induced by the cylinder rotationat Tas-Ta; were expected to be observed as the curve change fromthe curve characterizes the laminar flow through annulus tonormal distribution.

24

PENDAHULUAN

Distribusi Waktu Tinggal (DWT) dalam reaktor me-rupakan salah satu informasi yang diperlukan untukmengevaluasi unjuk kerja atau sifat-sifat suatu reaktorsinambung. DWT tersebut sangat ditentukan terutama olehjenis reaktor dan pola aliran yang terbentuk. Aliran idealuntuk reaktor pipa adalah aliran sumbat dimana peneam-puran ke arah radial dapat berJangsung dengan baik.Hingga kini belum ada model ataupun hasil pereobaan yangdapat menje1askan seeara visual tentang perubahan bentukeurva DWT akibat perubahan sifat aliran dari aliran laminerke aliran dengan aliran pusar, misalnya dalam hal ini aliranlaminer pusar.

Dalam makalah ini dibahas perubahan distribusi waktutinggal akibat perubahan aliran dalam alat. Pereobaandijalankan dalam alat aliran Couette sinambung padadaerah laminer dengan e1emen laju alir sejajar sumbusilinder, Pola aliran dalam alat dapat diatur denganmengatur laju perputaran silinder dalam sedangkan silinderluamya diam. Bahan yang digunakan adalah dietilen glikol(DEG) sebagai eairan sinambung dan pewama congo redsebagai pelacak. Dengan difusifitas molekul pewarnadalam DEG kecil, dispersi pewarna hanya ditentukan olehprofil aliran konveksi yang terbentuk.

Analisa DWT dilakukan dengan membandingkankurva-C [1] teoritis dan hasil pereobaan yang diperoleh.Kurva-C teoritis dikembangkan berdasarkan model yangdikembangkan dari aliran dalam eelah anulus. Persamaan-persamaan untuk aliran dalam celah anulus tersebut telahdiberikan oleh Nigam dan Vasudewa [3] yang kemudiandikoreksi oleh Pudjiono dkk [2].

Kurva-C dari pereobaan diperoleh dari pengamatankonsentrasi pewarna yang diinjeksikan ke dalam aliransinambung secara masukan kedut ('impuls input') ataufungsi delta [1].

Kurva-C yang dipcroleh dari pereobaan di dacrah aliraulaminer (Ta<Tac) memiliki puncak di daerah 8min = 0.67dan menurun mendekati harga 0 dengan 8 atau waktu. Sifatini mcrupakan sifat kurva-C teoritis. Pad a Tac-Ta., bcntukkurva berubah mengarah kc distribusi normal. Hal ini

JKTI, VOL. 5 - No.1, Juni, 1995

menunjukkan bahwa aliran laminer telah terganggu stab Hi-tasnya yang dalam hal ini disebabkan oleh terbentuknyaaliran pusar.

PERALATAN

Percobaan dijalankan dengan menggunakan rangkaianalat seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 1. Bagianutama perala tan terdiri atas alat aliran Couette, rangkaianpengumpan dan sistem pengontrol suhu. Alat aliran Couetteyang digunakan merupakan sistem dua buah silinder yangdipasang sesumbu (,concentric'). Silinder luar terbuat daripipa perspex yang tembus pandang dengan diameter dalam51 mm. Silinder dalarnnya terbuat dari pip a stainless steeldengan diameter luar 48 mm. Permukaan luar silinder inidipoles dengan hati-hati agar rata dan liein. Poros putarsilinder dalam terbuat dari pip a stainless steel dengandiameter 20 mm, Pipa poros putar dan silinder dalamdihubungkan dengan penyambungan las. Penyambunganini dibuat sedemikian rupa sehingga terbentuk rongga atausaluran di dalamnya yang dapat dialiri air. Putaran silinderdalam ini dapat menimbulkan aliran ke arah sejajarpermukaan silinder dan ke arah aksial pada cairan yangdiletakkan dalam celah anular yang terbentuk diantarasilinder luar dan silinder dalam. Penjelasan sifat-sifat aliranyang ditimbulkan oleh putaran silinder ini diberikan dalambeberapa publikasi [lihat 2 dan 4].

Lubang pemasukan dan pengeluaran cairan dipasangberturut-turut di bagian bawah dan atas silinder luar.Keduanya terbuat dari pipa perspex yang berbeda ukuran-nya. Diameter dalam lubang pemasukannya 4 mm sedanglubang pengeluarannya berdiameter 10 mm. Pengeluarancairan dari alat aliran Couette melalui lubang pengeluaranini berlangsung secara limpahan.

Rangkaian pengumpan terdiri atas pompa peristaltik,tangki tinggi tekan tetap, rotameter dan kerangan jarumyang semuanya dihubungkan dengan slang silikon denganukuran seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 1. Denganrangkaian demikian pengumpanan cairan ke dalam reaktordapat dilakukan secara sinambung dengan laju tetap danbebas denyutan.

Suhu cairan-dalam alat aliran Couette dapat dijaga tetapselama percobaan berlangsung menggunakan penangas airsuhu tetap. Air dari penangas ini disirkulasi melalui silinderdalam pada laju yang cukup tinggi. Suhu cairan yang akandiumpankan ke dalam reaktor diatur dengan cara me-lewatkan cairan melalui saluran yang direndam dalampenangas air.

BAHAN DAN METODA

Cairan yang dialirkan secara sinambung melalui alataliran Couette adalah dietilen glikol (DEG, pro analisis).Cai;an ini diumpankan ke dalam reaktor melalui lubangpemasukan yang terletak di bagian bawah reaktor pada laju

JKTI, VOL. 5 - No.1, Junl, 1995

tetap dan dikeluarkan dari lubang pelimpahan di bagianatas. Penggerak aliran ke arah radial dapat ditimbulkandengan memutar silinder bagian dalam pada laju tertentu.Sistem yang demikian dikenal dengan sistem aliranCouette.

Laju alir yang ditinjau dalam percobaan ini adalah0,050-0,077 cm-/detik. Laju alir tersebut menghasilkanwaktu tinggal rata-rata ( f) antara 660 sampai 1020 detikatau bilangan Reynolds aksial (Re) antara 1,8 sampai 5,5.Putaran silinder yang dipelajari adalah 0-0,83 putaran perdetik (Hz) yang menghasilkan bilangan Taylor (Ta) antara° sampai 82,5. Percobaan pada ° Hz juga dilakukan untukmemeriksa apakah model aliran dalam anulus dapat dipakaiuntuk percobaan ini.

Sete1ah alirannya stabil, sebanyak 0,4 cm ' larutanpewama diinjeksikan ke dalam reaktor. Pewama yangdigunakan adalah larutan pewama 'congo red' dalam DEGdengan konsentrasi 1%.' Difusifitas pewama 'congo red'dalam DEG adalah 0,190 x 10-10 m2/detik sehinggapengaruh difusi terhadap proses dispersi dapat diabaikan[lihat 5 dan 2]. Penginjeksian pewarna ke dalam aliransinambungnya dilakukan dalam waktu 3 detik. Waktupenginjeksian ini jauh lebih kecil jika dibandingkanterhadap harga f yang ditinjau.

Cuplikan diambil dengan cara menampung Iimpahandari alat aliran Couette menggunakan botol-botol keeil.Botol penampung diganti dengan yang baru setiap 0.02 tPengambilan cuplikan ini dimulai sejak 0,5 t sampai 3,5 tKonsentrasi pewama dalam cuplikan ditentukan secaraspektrofotometri.

PENGEMBANGAN ANALISA TEORITISUNTUK KURVA-C

Metoda yang dapat digunakan untuk menganalisa DWTditentukan oleh profil aliran yang terbentuk dalam reaktor.Untuk aliran laminer dengan elemen-elemen kecepatan('velocity elements') yang terdefinisi, analisa dilakukanmenggunakan model profil kecepatan atau konvektif [6].Dalam model ini digunakan persamaan yang menjelaskandistribusi aliran untuk menentukan DWT teoritis.

Aliran fluida yang terbentuk dalam alat aliran Cuoettedikarakterisasi oleh bilangan Taylor (Ta) yang besarnyaditentukan oleh laju putaran silinder, sifat fluida dan geo-metri alat [3,7 dan 8]. Aliran laminer terbentuk di daerahTa rendah. Dalam alat aliran Couette yang dioperasikansecara curah, elemen-elemen aliran laminer sejajar denganpermukaan silinder.

Lintasan aliran laminer dalam alat aliran Couette yangdijalankan secara sinambung berbentuk helik atau spiral.Penampang aliran yang menyilang pcrmukaannya serupadcngan penampang aliran laminer dalam celah anulus [9].Dcngan demikian, lintasan spiral yang berada di dekatdinding memiliki komponcn kcccpatan aksial tcrcndah

25

sedang posisi spiral yang memiliki kecepatan aksialtertinggi ditentukan oleh geometri alat.

Pusaran-pusaran ke arah radial terbentuk dalam alataliran Couette pada harga Ta di atas harga tertentu. Alirandengan pusaran yang ditimbulkan oleh putaran silindertersebut memiliki sifat-sifat yang berbeda dengan aliranlaminer pada Ta rendah. Harga Ta yang merupakanpembatas antara dua bentuk aliran tersebut disebut bilanganTaylor kritis, Ta, [6,7 dan 8].

Untuk aliran cairan tak termampatkan ('incompres-sible') dalam celah anulus, dua komponen kecepatan yangterdiri atas va dan Vz dalam koordinat silinder dari aliranyang berbentuk helik melalui celah anulus adalah [10]:

waR (l/x -x)(1!a - a)

Va ;:::(1)

dan

(M') R2~ [1-x2 + 2f...21n(x)] (2)

x;::: r/R (3)dimana:

dan

[(1- (2) 1112

)...;::: 2In(1/a) (4)

Kurva-F [1] dalam aliran anulus dapat dinyatakan sebagai[3]:

F ;:::

x

;::: 4 f [1-x2+2)...21n(x)]x dx[1-a4-2A.2(I-a2)]x (5)

dimana Q adalah laju alir volumetrik melalui anulus yangdidefinisikan sebagai:

2= R2xdx f;::: z. [1-x2+2)...21n(x)]xdx (6)[1-a4-2A?-(I-a2)]

Kondisi batas untuk persamaan (6) adalah posisi dimanaharga-harga Vz ke arah radial sama. Untuk mendapatkankondisi batas ini dapat digunakan persamaan [3]:

'x2 - 2)...2In x' ;:::x2 - 2)...2In x (7)

26

Dengan menggunakan definisi laju alir aksial rata-rata yangdidefinisikan sebagai Q/L dan Vz, waktu tinggal takberdimensinya dapat dinyatakan sebagai:

e = 1/2 [ 1 + a2

+ 21,.2 11 - x2 + 2a21n a (8)

dan

[1+ a2 + 2a2 1e = 1 2

rmn /1-A2+2A2InA (9)

Integrasi terhadap persamaan (6) menghasilkan:

1 { x 2 - x2 x' 4 _ x4F;::: [1-a4-2A.2(I-a2)] -2- - -4- +

2)...2[ x2/4 (21n X'-1) - x2/4 (2 In x-I) ] } (10)

Persamaan untuk kurva-C dapat diturunkan dari persamaan(7), (8) dan (10) sebagai berikut:

elF dF dx'dxC ;::: de ;::: dX' dx de

'''2 2 '" [ '" '" 3 x2(x'2-A2) (l-x2+2A2In x) '" 2 "14 [ 1 - x + 2A. Ine x )] x-x - + 2xA In x

[(I-a2) (1+a2-2A2) (X"- 1,.2)JX'] (11)

Penyelesaian simultan persamaan-persamaan di atas dilaku-kan dengan langkah-langkah seperti yang ditunjukkandalam Gambar 2.

VENT

1

1. StockDEG2, Pompa peristaltik3, Tangki tinggi tekan tetap4. Kerangan jarurn5. Rotameter6. Penangas air'7. Koli penukar panas

8, Tempat pemasukan9, Penginjeksi pewama10, Alat aliran Couette11. Pengumpul cuplikan12, Motor elektrik13, Puli dan sabuk penggerak14, Tachometer optis

Gambar 1. Peralatan untuk percobaan distribusi waktu tinggal.

JKTI, VOL. 5- No.1, Juni, 1995

START,j,

a=48/51; ~e=O.01~x=O.001; ~x=O.001

A=((1-a2)/(2 log(1/a)))0.52 2O.5(1+a -2A )

emin (1_A2+ 2A2 logA)

e(1)=e . ; e=e . +~e; X=Amln mln

LH=1-x2+2A2 In X2 2RH=O.5(1+a -2A )/e

RES=RH-LH

x=x+~x '"-+- ya RES>O?~x=~x/2 ,j,

I x=:-~x Ix>1? ~a ) STOP,j,

ya ABS(RES»10-7 AND~X>10-10 ?,j,

I S=1; X=A I;J;

---2 2 ---LH=x -2A In XRH=x2_2A2 In X

RES=RH-LH

X=X-~X tidak '"f+- RES>O?~x=~x/2 ,j,

I X=;+~X Iya ABS(RES»10-7 AND --- -10 ?~x>10

,j,

C = Equation 5-17

e = e + ~e

'" yae<3?,j,

END

Gambar 2. Diagram metoda coba-ulang yang digunakan dalam penen-tuan konsentrasi tak berdimensi (kurva-C)

HASIL DAN DISKUSI

Kurva dcngan garis utuh pada Gambar 3 menunjukkankurva-C tcoritis untuk aliran laminer yang ditentukan

JKTI, VOL 5 - No.1, Juni, 1995

menggunakan metoda seperti yang dijelaskan dalam Gam-bar 2. Garis tegak dalam gambar tersebut ditentukan me-lalui perhitungan menggunakan persamaan untuk profilaliran dalam anulus [lihat 8]. Harga 8 minimum diperolehdengan membagi jarak antara lubang pemasukan danpengeluaran dengan kecepatan maksimum cairannya [9].Kurva-C yang diperoleh menunjukkan bahwa pewarnamulai tampak dalam cuplikan yang terkumpul disekitarharga 8 minimum, dengan cepat mencapai harga maksi-mumnya dan kemudian menurun dengan waktu. Polaluaran yang demikian sesuai dengan bentuk kurva-C untukaliran laminer [1 dan 5]. Dengan demikian, pada difusifitasmolekul yang dapat diabaikan dan harga Tas13 kurva-Cdari alat aliran Couette mendekati kurva-C teoritis untukaliran laminer dalam anulus. Hal ini menunjukkan bahwapendekatan teoritis yang dilakukan untuk mengevaluasihasil dari percobaan ini dapat diterima. Hasil tersebut jugamenunjukkan bahwa pada harga Tas13 aliran yang ter-bentuk masih laminer dengan profil aliran seperti alirandalam celah anulus.

emin00,67

I

I

u

ViZLU::;:is'"LUrn::<<rf-

Vi<!

'"f-ZLUVlZ0::<

00

WAKTU TAK BERDIMENSI, e

Gambar 3. Kesesuaian antara kurva-C dengan hasil pengamatan Ta=O(0) Re = 0,041(0) Re = 0,027

Gambar 4 menunjukkan bahwa putaran silinder (Ta>O)mengakibatkan puncak-puncak kurva menurun terhadapharga Ta. Meningginya kurva untukIiarga Ta~13 dibandingdengan kurva yang diperoleh dari percobaan dengan Ta=O(putaran silinder = 0 Hz) mengisyaratkan bahwa putaransilinder menurunkan variasi dispersi aksial. Namun, kurva-C menurun puncaknya dan menjadi semakin lebar pad aharga Ta yang lebih tinggi. Penurunan dispersi aksial inikemungkinan disebabkan oleh semakin besarnya kompo-nen aliran radial sehingga terbentuk kombinasi antara alirananulus dan aliran yang sejajar dengan permukaan silindcr(aliran Couette). Scmakin tinggi Ta seruakin nyata pcnga-ruh aliran Couette ini. Keadaan ini juga dapat dihubungkandengan semakin mcmbaiknya kondisi pcncampuran kc arahradial pada harga Ta yang lebih tinggi.

27

6,---------------------------------------,u

Vizw~ 4o0:wm

1,5 20,5

WAKTU TAK BERDIMENSI,8

Gambar4, Perubahan kurva-C pada daerah laminer terhadap harga TaRe = 0,041(d) Ta =0(e) Ta = 7,9(0) Ta = 13,2

(.) Ta = 18,5(0) Ta = 26,5

Perubahan pola aliran dalam alat aliran Couette terlihatpada hasil yang ditunjukkan dalam Gambar 5. Untuk sistemyang digunakan dalam pereobaan ini, aliran sekunderterbentuk pada Ta>60 [2]. Walaupun aliran dalam pusaranmasih laminer ('laminar vortex flow') perubahan DWTmenunjukkan bahwa model konveksi yang merupakanmodel untuk aliran laminer sudah tidak sesuai lagi, Bentukkurva-C untuk Ta>60 ini menandakan bahwa pencampuranke arah radialmenjadi nyata sehingga sistem berperilakuyang mengarah pad a sistem aliran sumbat [1].

3,5 r-------------------.

3

u~ 2,5(J)zI.J.J:l:0 2a::I.J.JCD

~<I: 1,5I-

Vi<I:a::I-zI.J.J(J)Z0::.c

0,5

a a 2 3

WAKTU TAK BERDIMENSI, eGambar 5, Perubahan bentuk kurva-C akibat perubahan pola aliran Re =

0,041(~) Ta = 1,16 (0) Ta = 3,87 (e) Ta = 70·

28

2,5

KESIMPULAN1. Model konveksi untuk DWT sesuai untuk mengevaluasi

hasil percobaan di daerah Ta-cTa, yang merupakan

daerah aliran laminer walaupun ada komponen aliranlain yang tidak sejajar dengan arah aliran eurahnya('bulk flow').

2. Aliran laminer dalam eelah anulus dapat tergeser kearah aliran sumbat dengan menimbulkan aliran denganarah menyilang. Aliran silang dalam pereobaan inimemiliki komponen sejajar dengan permukaan silinderatau ke arah keeepatan sudutnya dan ditimbulkan olehputaran silinder (aliran Couette).

3. Semakin tinggi kecepatan aliran silang, distorsi ter-hadap aliran laminer dalam anulus sernakin besar.

NOTASIA =C =

e =F =

L =N =Q =R =Re =R; =tL =t' =Ta =r», =

U =Umaks =

Luas penampang aliran, emkurva-C = konsentrasi luaran tak berdimensi darimasukan kedut (impulse input)lebar eelah anulus, e=R-Ri (em)kurva-F = konsentrasi luaran tak berdimensi darimasukan tangga (step input)panjang alat aliran Couette (em)laju putaran silinder dalam (Hz)laju alir volume (cms/detik)diameter dalam dari silinder luar (em)bilangan Reynolds aksil, Re=2pUe/J.tdiameter luar dari silinder dalam (em)waktu (detik)waktu tinggal rata-rata.j = V/Q (detik)waktu respon rata-rata (detik)bilangan Taylor, Ta=(2ltR;epN/J.t) (e/R;)O,5bilangan Taylor kritis yang merupakan batasantara aliran laminer dan laminer berpusarkeeepatan aksial rata-rata, cm/detikkeeepatan tertinggi elemen aliran [lihat 9], em/detik

Uz = keeepatan ke arah aksial (em/detik)ua kecepatan ke arah putaran (em/detik)V volume (em")x, x = posisi ke arah radial pada keeepatan aksial yang

sarnaa = perbandingan diameter luar dari silinder dalam

terhadap diameter dalam dari siIinder luar, a =R;/Rwaktu tinggal tak berdimensi, a = tit'panjang lintasan aliran/(Umaks . t ')volume alat/(Umaks.A.t ')jarak tak berdimensi dimana fluks momentumnolviskositas cairan (mPa detik)densiti eairan (g/cm ')

a =amiD

=A =

J.t =P =

-----------~--Bersambung kehalaman45.

JKTI, VOL. 5 - No.1, Juni, 1995