pendahuluan latar belakang permasalahan banjir kota ... · hujan lokal, pengaruh pasang surut air...
TRANSCRIPT
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Permasalahan banjir kota Surabaya sampai saat
ini belum dapat tertangani dengan bagus dan secara
menyeluruh. Walaupun pemerintah setempat telah
berupaya dengan semaksimal mungkin untuk mengatasi
permasalahan tersebut, hal ini terjadi karena adanya
hujan lokal, pengaruh pasang surut air laut, pengalihan
tata guna lahan, sistem drainase yang mengalami
pendangkalan, serta pengaruh – pengaruh sosial yang
terjadi.
Sejalan dengan perkembangan perubahan lahan di
wilayah Surabaya Timur, terutama daerah Sukolilo,
dari lahan terbuka menjadi daerah perumahan, dari
elevasi tanah yang lebih rendah menjadi elevasi tanah
yang lebih tinggi, maka diperlukan penataan kembali
jaringan saluran drainase yang sudah ada. Hal ini
disebabkan oleh peningkatan kapasitas drainase yang
ada belum mampu mengimbangi perkembangan
perubahan lahan tersebut serta terbatasnya anggaran
yang tersedia. Selain itu apakah keberadaan Rumah
2
Pompa juga Optimal dalam penanganan genangan di
sepanjang Kali Medokan Semampir.
1.2. Rumusan Masalah
Adapun beberapa macam permasalahan, adalah :
1. Dengan sudah direncanakanya saluran tersier dan
diasumsikan saluran tersier mampu menampung
semua air, apakah saluran sekunder dapat
menampung air dari saluran tersier dan dari debit
rencana?
2. Berapakah besar kapasitas rencana saluran sekunder
apabila saluran sekunder tidak mampu menampung
debit air dari debit rencana?
3. Apakah Kapasitas Rumah Pompa sesuai dengan
debit rencana yang mengalir di Saluran Primer
Medokan Semampir?
1.3. Batasan Masalah
Pokok bahasan daalam penulisan ini adalah
melakukan perencanaan pada jaringan drainase Kali
Medokan Semampir yang sebagian besar melewati
kecamatan Sukolilo Surabaya.
Pembahasan ini dibatasi pada :
1. Saluran drainase sekunder
3
2. Tidak membahas debit air buangan
3. Kontrol aliran pada Rumah Pompa Medokan.
1.4. Maksud dan tujuan
Maksud dan Tujuan dilakukan kajian ini adalah :
1. Mengevaluasi sistem drainase di kawasan Kali
Medokan Semampir agar tidak terjadi genangan di
area Kali Medokan Semampir.
2. Meninjau kembali kondisi eksisting saluran
sekunder pada pematusan Kali Medokan Semampir
dengan segala perubahan tata guna lahan di wilayah
tersebut.
3. Menormalisasi Saluran Sekunder dengan harapan
tidak terjadi lagi genangan di kawasan Kali
Medokan Semampir.
4. Meninjau kembali Rumah Pompa semolowaru I,
apakah kondisinya masih optimal sesuai debit
rencana.
1.5. Manfaat
Dengan adanya buku ini diharapkan dapat dibuat
bahan pertimbangan untuk perencanaan kembali pada
saluran – saluran yang mengalami banjir.
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pembahasan umum
Drainase yang berasal dari bahasa Inggris
Drainage mempunyai arti mengalirkan, menguras,
membuang, atau mengalirkan air. Dalam bidang teknik
sipil, drainase secara umum dapat didefinisikan sebagai
suatu tindakan teknis untuk mengurangi kelebihan air,
baik yang berasal dari air hujan, rembesan, maupun
kelebihan air irigasi dari suatu kawasan/lahan, sehungga
fungsi kawasan/lahan tidak terganggu. Drainase dapat
juga diartikan sebagai usaha untuk mengontrol kualitas
air tanah dalam kaitannya dengan salinitas. Jadi,
drainase menyangkut tidak hanya air permukaan tapi
juga air tanah. Secara umum, sistem drainase dapat
didefinisikan sebagai serangkaian bangunan air yang
berfungsi untuk mengurangi dan/atau membuang
kelebihan air dari suatu kawasan atau lahan, sehingga
lahan dapat difungsikan secara optimal
(Suripin, 2003 : 7 – 8).
4
5
2.2 Peran Drainase
Sistem drainase diperlukan untuk melakukan
tindakan teknis dalam mengendalikan :
a. Kelebihan air
Sistem drainase dapat mengendalikan
terhadap kemungkinan – kemungkinan adanya
banjir, genangan air pada lahan produktif, erosi
tanah serta kerusakan dan gangguan fisik, kimia,
bilogi, terhadap lahan produktif.
b. Elevasi badan air permukaan
Adanya arus limpasan air hujan menuju
badan air penerima maka akan timbul kemungkinan
naiknya elevasi badan air permukaan. Selain itu,
dampak lain yang dapat mengganggu adalah
kemungkinan terjadinya air balik ( back water ) dan
kerusakan terhadap badan air permukaan yang
disebabkan oleh melimpahnya air permukaan dan
air drainase.
c. Elevasi Permukaan Air tanah Pada Lahan Produktif
Bila air hujan dialirkan tanpa adanya
saluran drainase, maka yang akan terjadi adalah air
tersebut akan menggenang jalan tanah dan lain
sebagainya tanpa terkendali.
6
Jadi kegunaan drainase secara umum adalah
sebagai alat pematusan daerah dari kelebihan air
permukaan dan air tanah. Apabila tidak adanya
pematusan atau pengendali dan pengontrol, maka
kiriman air hujan akan masuk secara tidak terkendali ke
dalam badan penerima. Selain fungsi utama dari
drainase adalah sebagai pemelihara dan pengendali
sumber air yaitu termasuk memelihara elevasi air baik
tanah atau air permukaan.
2.3 Analisis Hidrologi
Analisa hidrologi merupakan analisa awal
dalam perencanaan konstruksi bangunan air yaitu untuk
mengetahui besarnya debit yang akan dialirkan
sehingga dapat ditentukan dimensi bangunan air
tersebur secara ekonomis.
Penetapan besarnya banjir rencana memang
merupakan masalah pertimbangan hidro ekonomis.
Untuk memperkirakan besarnya banjir rencana yang
sesuai, pengetahuan analisa hidrologi mempunyai
peranan penting. Dalam perhitungan dapat digunakan
data suatu sungai atau saluran atau curah hujan yang
nantinya akan diolah menjadi debit rencana
7
2.3.1 Analisa Curah Hujan Maksimum Harian Rata –
rata
Data hujan dari 4 (empat) stasiun curah hujan
besarnya mungkin tidak sama dan untuk kawasan yang
luas (dapat dilihat pada peta stasiun hujan lampiran
2.1), salah satu data belum menggambarkan hujan
wilayah tersebut. Dalam hal ini diperlukan hujan
kawasan yang dari harga rata – rata curah hujan harian
dari beberapa stasiun hujan disekitar kawasan tersebut.
Mengingat data hujan yang didapatkan dari 4 (empat)
stasiun hujan yang berbeda maka cara mencari hujan
maksimum harian rata – rata adalah menggunakan
langkah sebagai berikut (suripin, 2003 : 60):
a. Tentukan hujan maksimum harian pada tahun
tertentu disalah satu pos hujan.
b. Cari besarnya curah hujan pada tanggal – bulan –
tahun yang sama untuk pos hujan yang lain.
c. Hitung hujan DAS dengan salah satu cara yang
dipilih.
d. Tentukan hujan maksimum harian (seperti langkah
1) pada tahun yang sama untuk pos hujan yang lain.
e. Ulangi langkah 2 dan 3 untuk setiap tahun.
8
Dari hasil data yang diperoleh (sesuai dengan
jumlah pos hujan) dipilih yang tertinggi setiap tahun.
Data hujan yang terpilih setiap tahun merupakan hujan
maksimum harian DAS untuk yang bersangkutan.
Rumus :
..........................................(2 .1)
Dimana :
R = Hujan rata – rata (mm)
n = Jumlah data
Ri = Hujan yang diamati (mm)
2.3.2 Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum
Rencana
Data hujan dari 4 (tempat) stasiun curah hujan
besarnya mungkin tidak sama dan untuk kawasan yang
luas, salah satu data belum menggambarkan hujan
wilayah tersebut. Dalam hal ini diperlukan hujan
kawasan yang dari harga rata – rata curah hujan harian
dari beberapa stasiun hujan disekitar kawasan tersebut.
Mengingat data hujan yang didapatkan dari 4 (empat)
stasiun hujan yang berbeda maka cara mencari hujan
∑=
=n
niiR
nR
1
9
maksimum harian rata – rata adalah menggunakan
langkah sebagai berikut (suripin, 2003 : 60):
a. Tentukan hujan maksimum harian pada tahun
tertentu disalah satu pos hujan.
b. Cari besarnya curah hujan pada tanggal – bulan –
tahun yang sama untuk pos hujan yang lain.
c. Hitung hujan DAS dengan salah satu cara yang
dipilih.
d. Tentukan hujan maksimum harian (seperti langkah
1) pada tahun yang sama untuk pos hujan yang lain.
e. Ulangi langkah 2 dan 3 untuk setiap tahun.
Dari hasil data yang diperoleh (sesuai dengan
jumlah pos hujan) dipilih yang tertinggi setiap tahun.
Data hujan yang terpilih setiap tahun merupakan hujan
maksimum harian DAS untuk yang bersangkutan.
2.3.3 Perhitungan Curah Hujan Rencana
Hujan rancana adalah curah hujan terbesar
tahunan yang dengan peluang tertentu mungkin terjadi
disuatu daerah.
Untuk menghitung curah hujan rencana dapat
menggunakan beberapa metode tergantung luasan area
dan kondisi kawasan tersebut.
Parameter – parameter yang diperlukan dalam
perhitungan Distribusi Person Type III adalah :
10
♦ Harga rata- rata
♦ Standart Deviasi
♦ Koefisien Kemencengan
Langkah kerja perhitungan adalah dengan
mengurutkan data curah hujan (X) mulai dari harga
terbesar sampai dengan harga terkecil, kemudian
dihitung :
● Nilai rata – rata ( mean )
...........................................................(2.2)
● Standart Deviasi (Deviation of standart)
................................................(2.3)
● Koefisien Kemencengan (skewness of coefficient)
......................................(2.4)
● Persamaan Metode Person type III
..............................................(2.5)
N
XX∑=
1
)( 2
−−
= ∑N
XXSd
3
3
)2()1(
)(
SdNN
NXXCs
−−−
= ∑
11
Dimana :
X = Hujan Rata – rata ( mm )
X = Hujan yang terjadi ( mm )
N = Jumlah Data
Sd = Standart deviasi
Cs = Koefisien Kemencengan
K = Faktor dari distribusi Person type III, yang didapat dari tabel fungsi Cs dan probabilitas kejadian (Tabel nila K person Type III pada Tabel 2.1)
12
Tabel 2.1 Nilai K untuk distribusi Person dan Log Person Type III
Interval Kejadian ( Reccurence interval ), tahun ( periode ulang )
1.0101 1.2500 2 5 10 25 50 100
Cs Persentase peluang telampaui ( percent chance of being exceeded )
99 80 50 20 10 4 2 1
3.0 -0.667 -0.636 -0.396 0.420 1.180 2.278 3.152 4.051
2.8 -0.714 -0.666 -0.384 0.460 1.210 2.275 3.114 3.973
2.6 -0.769 -0.696 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 2.889
2.4 -0.832 -0.725 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.800
2.2 -0.905 -0.752 -0.330 0.574 1.284 2.240 2.970 3.705
13
2.0 -0.990 -0.777 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.192 3.605
1.8 -1.087 -0.799 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499
1.6 -1.197 -0.817 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.780 3.388
1.4 -1.318 -0.832 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271
1.2 -1.449 -0.844 -0.195 0.732 1.340 2.087 2.626 3.149
1.0 -1.588 -0.852 -0.164 0.758 1.340 2.043 2.542 3.022
.8 -1.733 -0.856 -0.132 0.780 1.336 1.993 2.453 2.891
0.6 -1.880 -0.857 -0.099 0.800 1.328 1.939 2.359 2.755
0.4 -2.029 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.880 2.261 2.615
0.2 -2.178 -0.850 -0.033 0.830 1.301 1.818 2.159 2.472
Tabel 2.1 Nilai K untuk distribusi Person dan Log Person Type III (Lanjutan)
14
0.0 -2.326 -0.842 0.000 0.842 1.282 1.751 2.051 2.326
-0.2 -2.472 -0.830 0.033 0.850 1.258 1.680 1.945 2.178
-0.4 -2.615 -0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029
-0.6 -2.755 -0.800 0.099 0.857 1.200 1.528 1.720 1.880
-0.8 -2.891 -0.780 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733
-1.0 -3.022 -0.758 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588
-1.2 -2.149 -0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449
-1.4 -2.271 -0.705 0.225 0.832 1.041 1.198 1.270 1.318
-1.6 -2.388 -0.675 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197
-1.8 -3.499 -0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087
15
-2.0 -3.605 -0.609 0.307 0.777 0.895 0.959 0.980 0.990
-2.2 -3.705 -0.574 0.330 0.752 0.844 0.888 0.900 0.905
-2.4 -3.800 -0.537 0.351 0.725 0.795 0.823 0.830 0.832
-2.6 -3.889 -0.490 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769
-2.8 -3.973 -0.469 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.714
-3.0 -7.051 -0.420 0.396 0.636 0.660 0.666 0.666 0.667
16
1. Metode Distribusi Log Person Type III
Metode Log Person Type III didasarkan pada perubahan data yang ada dalam
bentuk logaritma (Suripin, 2003:4). Langkah – langkah untuk menghitung besarnya
probabilitas hujan rencana dengan periode ulang t (tahun) dengan Metode Log Person Type
III sebagai berikut :
Menghitung data – data curah hujan (I) mulai dengan harga yang terbesar sampai
harga yang terkecil,kemudian dihitung :
● Menghitung nilai rata – rata (mean) :
......................................(2.6)
● Standart Deviasi (Deviation of Standart) :
..................(2.7)
● Koefisien Variasi (Variation of coefficient)
.............................................(2.8)
● Koefisien kemencengan (Skewness of coefficient) :
......................(2.9)
● Persamaan Metode Log Person Type III :
...............(2.10)
Dimana :
X = Hujan Rata – rata ( mm )
X = Hujan yang terjadi ( mm )
N = Jumlah Data
Sd = Standart deviasi
Cs = Koefisien Kemencengan
K = Faktor distribusi
( )1
2
−−
= ∑N
LogXLogXXsdLog
N
XLogXLog∑=
LogX
SdLogXCv=
( )33
)2()1(
)(
SdLogXNN
NLogXLogXCs
−−
−= ∑
SdLogXKLogXLogX ×+=
17
2. Metode Distribusi Normal
Distribusi Normal banyak digunakan dalam analisis Hidrologi, misal dalam
Analisis frekuensi Curah Hujan, Analisis Statistik dan Distribusi Rata – rata Curah Hujan
Tahunan dan sebagainya.
Distribusi Normal atau Kurva Normal disebut pula Distribusi gauss. Fungsi
densitas peluang normal dari variabel acak kontinyu X dapat ditulis sebagai berikut :
...............................(2.11)
Dimana :
P ( X ) = Fungsi Densitas peluang normal (ordinat kurva normal)
Π = 3,14
e = 2,718
X = variabel acak kontinyu
µ = Rata – rata nila X
σ = Deviasi standart dari nilai X
Untuk menggunakan Kurva Normal cukup menggunakan parameter statistik µ dan
σ.
Kurvanya simetris terhadap X = µ, dan grafiknya selalu diatas sumbu dasar X, serta
mendekati sumbu X, dimulai dari
X = µ + 3σ, serta nilai mean = modus = median. Nila X mempunyai batas -∞ < X <
+∞
Apabila suatu populasi dari data hidrologi,mempunyai Distribusi yang berbentuk
Distribusi Normal, maka :
1. Kira – kira 68,27 %, terletak didaerah satu Deviasi standart sekitar nilai Rata – ratanya,
yaitu antara ( µ - σ ) dan ( µ + σ ).
2. Kira –kira 95,45 % terletak diantara dua Deviasi Standart sekitar nilai rata – ratanya
yaitu antara ( µ - 2σ ) dan ( µ + 2σ ).
3. Kira –kira 99,73 % terletak diantara tiga Deviasi Standart sekitar nilai rata – ratanya
yaitu antara ( µ - 3σ ) dan ( µ + 3σ ).
Luas dari Kurva Normal selalu sama dengan satu unit persegi, sehingga :
( )( )
σµ
πσ
21
.2
1 −−
=x
eXP
18
...............(2.12)
Untuk menentukan peluang nilai X antara X = X1 dan X = X2 adalah :
...............(2.13)
Apabila nilai X adalah standart, dengan kata lain nila rata – rata µ = 0 dan Deviadi
Standart σ = 1,0 maka persamaan 2.12 dapat ditulis sebagai berikut :
............................................(2.14)
Dengan ...............................(2.15)
Dari persamaan (2.13) disebut dengan Distribusi Normal Standart.
3. Metode Distribusi Gumbel
● Aplikasi Distribusi Gumbel tipe I
Distribusi Tipe I Gumbel atau disebut juga dengan Distribusi Ekstrim Tipe I
umumnya digunakan untuk analisis Frekuensi Banjir. Peluang komulatif dari Distribusi
Gumbel adalah :
.......................................(2.16)
Dengan -∞ < x < ∞
Dimana :
P ( X ≤ x ) = Fungsi densitas peluang Tipe I Gumbel
X = Variabel acak kontinyu
e = 2,71828
Y = Faktor reduksi Gumbel
Persamaan garis lurus model Matematik Distribusi Gumbel Tipe I yang ditentukan
dengan menggunakan Metode Momen adalah :
( ) dxeCvXPx
2
2
1
.2
1
−−∞+
∞−∫=∞+<<∞− σ
π
πσ
( ) dxeCvXXXPxx
x
2
2
12
1
321 .2
1
−−
∫=<< σπ
πσ
( )2
2
1
.2
1 tetP
−=
π
( )σ
µ−=→ XtP
( ) ( ) yeexXP−−=≤=
19
..............................................(2.17)
....................................................(2.18)
................(2.19)
Dimana :
µ = Nilai rata – rata
σ = Deviasi Standart
Distribusi Tipe I Gumbel, mempunyai koefisien kemencengan Cs = 1,139, nilai Y,
faktor reduksi Gumbel merupakan fungsi dari besarnya peluang atau periode ulang
tertentu.
● Aplikasi Distribusi Gumbel Tipe III
Distribusi Gumbel Tipe III, disebut juga Distribusi Ekstrim Tipe III terutama
digunakan untuk analisis variabel hidrologi dengan nilai variat minimum.
Perhitungan peluangnya harus diubah apabila data Debit Minimum diurut dengan m
= 1 adalah nilai yang terbesar, sampai dengan nilai m = N yang terkecil, maka persamaan
harus diubah menjadi :
....................................(2.20)
Dimana :
P ( Xm ) = Peluang Komulatif dari pada suatu kejadian yang nilainya
kurang atau sama dengan x
m = Urutan nilai (m = 1, adalah nilai yang terbesar)
N = Jumlah total kejadian
Dalam analisis data Debit Minimum, maka debit minimum terkecil berkaitan
dengan periode ulang yang terbesar. Apabila data diurutkan mulai dari m = 1 adalah nilai
minimum yang paling kecil maka persamaan komulatif peluangnya adalah :
....................................(2.21)
( )oXXaY −=
σ283,1=a
σµµ 455,0,577,0 −=→−= Xataua
Xo
( )1+
=N
mXmP
( )TN
mXmP
11
1−=
+=
( )TN
mXmP
11
1−=
+=
20
Persamaan peluang komulatif dari Distribusi Gumbel Tipe III adalah :
............................................(2.22)
Dimana :
P ( X ) = Peluang komulatif dari kejadian yang nilainya kurang atau sama
dengan x
e = 2,71828
X = Variabel acak kontinyu
N = Batas bawah nilai X
α = Parameter Skala
β = Parameter lokasi
Transformasinya adalah :
...................................................(2.23)
Maka persamaan ( 2.12 ) menjadi :
...................................................(2.24)
Dengan menggunakan Metode Momen, maka Parameter Distribusi Gumbel Tipe III
adalah:
.................................................(2.25)
.................................................(2.26)
.
Γ = Fungsi Gamma
1) Berdasarkan Nilai rata – rata Deviasi Standart (S) dan koefisien Kemencengan
(Cs)
2) Berdasarkan nilai (Cs) tentukan nilai parameter 1/α, Ao dan Bo
( )α
εβε
+−
−=
x
eXmP
α
εβε
−−= X
Y
( ) yeXP −=
( )SAX o+=β
( )Soββ −∈=
+Γ+
+Γ
+Γ−
+Γ=αααα
β 112
11
213
31 33
oCs
( )X
21
3) Hitung parameter β dan :
.......................................(2.28)
.......................................(2.29)
4) Tentukan nilai Reduksi Variat (Log Y) dari periode ulang (T) yang
diinginkan atau peluangnya (P) atau dihitung dengan rumus :
...........................................(2.30)
Persamaan Teoritis untuk tiap nilai Log Y dan nilai X yang diharapkan adalah :
...........(2.31)
5) Persamaan (2.29) dapat digambarkan pada kertas peluang Log Normal atau Ekstrim
Logaritmatik Gumbel.
Untuk analisis kekeringan (draught) umumnya persamaan (2.29) digambarkan pada
kertas ekstrim Logaritmik Gumbel.
( )SAX o+=β
( )Soββ −∈=
( ) yeXP −=1
( ) ( ) ( ) ( )YX log1
logloglogα
ββ +∈−=∈−=∈−
22
Tabel 2.2 Nilai Variabel Reduksi Gauss
No
Periode
Ulang T
(Tahun)
Peluang K
1 1.001 0.999 -3.05
2 1.005 0.995 -2.58
3 1.010 0.990 -2.33
4 1.050 0.995 -1.34
5 1.110 0.900 -1.28
6 1.250 0.800 -0.84
7 1.330 0.750 -0.67
8 1.430 0.700 -0.52
9 2.670 0.600 -0.25
10 2.000 0.500 0
11 2.500 0.400 0.25
12 3.330 0.300 0.52
13 4.000 0.250 0.67
14 5.000 0.200 0.84
15 10.000 0.100 1.28
16 20.000 0.050 1.64
17 50.000 0.020 2.05
18 100.000 0.010 2.33
23
Tabel 2.2 Nilai Variabel Reduksi Gauss (Lanjutan)
19 200.000 0.005 2.58
20 500.000 0.002 2.88
21 1.000.000 0.001 3.09
( sumber : Suripin, 2003 : 37 )
5.3.4 Uji kecocokan Distribusi Frekuensi Curah Hujan Rencana
Untuk menentukan kecocokan distribusi frekuensi dari contoh data terhadap fungsi
distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakili distribusi frekuensi
tersebut diperlukan pengujian parameter.
● Uji Chi – Kuadrat
Uji Chi – Kuadrat digunakan untuk menentukan apakah persamaan peluang (metode
yang digunakan untuk mencari hujan rencana), dapat mewakili distribusi sampel data yang
dianalisis.
Parameter yang digunakan untuk pengambilan keputusan Uji ini adalah X2, sehingga
disebut Uji Chi – Kuadrat. Parameter X2 dapat dihitung dengan rumus
..............................................(2.32)
Dimana :
ᵪ2 h = Parameter Chi – Kuadarat terhitung
G = Jumlah Sub Kelompok
Oi = Jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok ke – 1
Ei = Jumlah nilai Teoritis pada Sub Kelompok ke – 1 Parameter χ 2 h merupakan
variabel acak.
Peluang untuk mencapai ᵪ2 h sama atau lebih besar dari pada nilai Chi – Kuadrat yang
sebenarnya χ2.
Prosedur Uji Chi – Kuadrat adalah :
( )1
2
2
E
Eonh ii∑ −
=χ
24
1. Urutkan data pengamatan ( dari yang terbesar sampa yang terkecil atau sebaliknya ).
2. Kelompokkan data menjadi G sub group, tiap – tiap sun group minimal empat data
pengamatan.
3. Jumlah data pengamatan sebesar Oi tiap – tiap sub group.
4. Jumlah data pengamatan distribusi yang digunakan sebesar
5. Tiap – tiap sub group hitung nilai : ( Oi – Ei )
dan
6. Jumlahkan seluruh G sub group nilai untuk menentukan nilai
Chi – Kuadrat yang terhitung.
7. Tentukan derajat kebebasan dk = G – [ P + 1 ] (dengan nilai P = 2 untuk distribusi normal
dan bionominal, dan nilai P = 1 untuk distribusi poisson).
Intrepresentasi hasilnya adalah :
1. Apabila peluang (P) > 5% maka persamaan distribusi teoritis yang digunakan dapat
diterima. Tiap – tiap sub group dihitung nilai (Oi – Ei)2.
2. Apabila peluang (P) < 1% maka persamaan distribusi teoritis tidak dapat diterima.
3. Apabila peluang berada 5% - 1% maka tidak mungkin untuk mengambil keputusan,
misalnya perlu adanya tambahan data lagi.
( Soewarno, 1995 : 9 – 10 ).
Syarat :
� Peluang (P) = 5% artinya suatu kejadian dari 100 yang diterima 95. Dari harga (P) untuk
dijadikan dasar nilai koreksi (K/G/U) untuk tiap metode distribusi.
� Cara perhitungan Uji Chi – Kuadrat
a) Sub group / kelompok G = 1 + 1,37
In (n)...diketahui
b) Derajat kebebasan Dk = G – P – 1
c) Peluang (P) = 0,05
d) Berdasarkan peluang data pengamatan yang dijadikan 4 sub group dengan interval (P) =
0,20
1. Sub group 1P < 0,20
2. Sub group 2P < 0,40
3. Sub group 3P < 0,60
4. Sub group 4P < 0,80
5. Sub group 5P < 1,00
∑∑=
sub
oE i
i
( )E
EO ii2−
( )E
EO ii2−
25
Peluang (P) = 0,05
Setelah dibuat tabel peluang sehingga didapatkan nilai Chi – Kuadrat, untuk mencapai
nilai Chi – Kuadrat sama atau lebih besar dari nilai ( ᵪ2 h ) pada derajat kebebasan (dk) = G –
R – I. Berdasarkan tabel α (derajat kepercayaan) maka besarnya peluang untuk ᵪ2 lebih dari
nilai ( χ 2 h ) adalah dibuat kepersen interpolasi dari tabel nilai kritis. Selanjutnya peluang lebih
kecil dari 5% dan disimpulkan distribusi frekuensi yang diuji (dapat/tidak) diterima.
● Uji Smirnov – Kolmogorov
Uji Smirnov – Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan non parametik (non
parametric test). Karena pengujianya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu.
Prosedur Uji Smirnov – Kolmogorov adalah :
1. Urutkan data pengamatan (dari data terbesar sampai data yang terkecil atau sebaliknya)
dan tentukan besarnya peluang masing – masing data tersebut :
X1 = P ( X1)
X2 = P (X2)
Xm = P (Xm)
Xn = P Xn)
...........(2.33)
Dimana :
P(x) = Peluang
m = Nomor urut kejadian
n = Jumlah data
2. Tentukan nilai masing – masing peluang teoritis dan hasil penggambaran data (persamaan
distribusi) :
X1 = P’ (X1)
X2 = P’ (X2)
Xm = P’ (Xm)
Xn = P’ (Xn)
...........(2.34)
( ) ( ) ( )iXPxPdann
mXnP −=<
+= 1
1
( ) ( ) ( )<−=−= XPXiPdanSd
XXtF '1',
26
Dimana :
P’ (Xm) = Peluang teoritis yang terjadi pada nomor ke – m yang
didapat dari tabel
X = Curah hujan harian
= Curah hujan rata –rata
F (t) = Distribusi Normal Standart (Standart Normal Distribusi)
3. Tentukan selisih terbesar dari peluang pengamatan dengan peluang teoritis dari kedua nilai
peluang tersebut :
..........................(2.35)
4. Tentukan nilai D0 berdasarkan tabel nilai kritis smirnov – Kolmogorov
Intrepresentasi hasilnya adalah :
� Apabila < Do distribusi yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat
diterima.
� Apabila > Do maka distribusi teoritis yang digunakan adalah untuk menentukan
persamaan distribusi tidak diterima.
Perhitungan :
1) Persamaan garis yang umum digunakan untuk Smirnov – Kolmogorov adalah :
............................................( 2.36 )
Dimana :
X = Hujan rencana
= Hujan rata – rata
K = Faktor distribusi
Sd = Standart Deviasi
2) Persamaan tersebut dikenalkan sebagai persamaan umum untuk analisa frekuensi hidrologi
untuk semua distribusi peluang.
5.3.5 Perhitungan Hujan Rencana
Hujan rencana adalah curah hujan terbesar tahunan dengan peluang tertentu yang
mungkin terjadi disuatu daerah. Dari hasil uji distribusi yang digunakan, maka untuk
menghitung curah hujan rencana akan menggunakan metodologi log person type III prosedur
perhitunganya telah dilakukan sebelumnya.
X
( ) ( )[ ]XmPXmPDmaks '−=
Sdkxx .+=
X
27
5.3.6 Perhitungan Debit Banjir Rencana
Dalam merencanakan bangunan air misalnya : Bendungan, Spillway, Flood control,
drainase dan lain sebagainya. Perlu memperkirakan debit terbesar yang mungkin terjadi dalam
suatu periode tertentu dari aliran sungai atau saluran yang biasa disebut debit rencana. Periode
ulang adalah periode tertentu dimana kemungkinan akan banjir rencana berulang. Perhitungan
debit rencana untuk saluran drainase kota dilakukan berdasarkan hujan harian maksimum yang
terjadi pada periode ulang tertentu. Berdasarkan aliran sungai ditentukan dari besarnya hujan
turun atau tertentu identitas hujan, luas area hujan, lama waktu hujan dan luas sungai, juga ciri
– ciri daerah aliranya.
Metode Rasional digunakan untuk menghitung debit banjir rencana.
........................................................(2.37)
Dimana :
Q = Debit puncak banjir (m3/det)
C = Koefisien Pengaliran
I = Intensitas Curah Hujan (mm/jam)
A = Luas daaerah pengaliran (Km2)
5.3.7 Koefisien Pengaliran
Koefisien pengaliran adalah perbandingan antara jumlah air yang mengalir
dipermukaan akibat hujan (limpasan) pada suatu daerah denganjumlah curah hujan yang turun
di daerah tersebut. Besarnya koefisien pengaliran dipengaruhi oleh :
● Kemiringan daerah aliran
● Struktur Geologi tanah
● Jenis permukaan tanah
● Klimatologi
Untuk menentukan harga koefisien pengaliran dihitung dengan rumus sebagai berikut
(Subarkah, 1980 : 51)
.........................................................(2.38)
Dimana :
Cm = Koefisien Pengaliran rata – rata
A i = Luas masing – masing tata guna lahan
Ci = Koefisien pengaliran masing – masing tata guna lahan
n = banyaknya jenis penggunaan tanah dalam pengaliran
AICQ ...6,3
1=
∑
∑
=
==n
i
n
i
A
CA
Cm
1
111
28
Besarnya koefisien pengaliran dapat dilihat pada tabel 2.2
Tabel 2.3. Koefisien pengaliran Berdasarkan Karakteristik
( Sumber : Soewarno, 1995 :11 )
Jenis Permukaan / Tata Guna
Lahan
Koefisien
Pengaliran
RERUMPUTAN
Tanah pasir, slope 2%
Tanah pasir, slope 2% - 7%
Tanah pasir, slope 7%
Tanah gemuk, slope 2%
Tanah gemuk, slope 2% - 7%
Tanah gemuk, slope 7%
0.05 – 0.10
0.10 – 0.15
0.15 – 0.20
0.13 – 0.17
0.18 – 0.22
0.25 – 0.35
PERKANTORAN
Pusat Kota
Daerah Pinggiran
0.75 – 0.95
0.50 – 0.70
PERUMAHAN
Kepadatan 20 rumah/Ha
Kepadatan 20 - 60 rumah/Ha
Kepadatan 60 - 160 rumah/Ha
0.50 – 0.60
0.60 – 0.80
0.70 – 0.90
PERINDUSTRIAN
Industri ringan
Industri berat
0.50 – 0.60
0.60 – 0.90
PERTANIAN 0.45 – 0.55
PERKEBUNAN 0.20 – 0.30
PERTAMANAN,KUBURAN 0.10 – 0.25
TEMPAT BERMAIN 0.20 – 0.35
JALAN
Beraspal
Beton
Batu
Daerah tidak dikerjakan
0.70 – 0.95
0.80 – 0.95
0.70 – 0.85
0.10 – 0.30
29
5.3.8 Intensitas Curah Hujan
Intensitas curah hujan adalah tinggi curah hujan yang terjadi per satuan waktu. Untuk
perhitungan intensitas curah hujan berdasarkan hujan harian dari stasiun curah hujan
digunakan perumusan Dr. Mononobe.
......................................................(2.39)
Dimana :
I = Intensitas curah hujan dalam t jam (mm/jam)
R24 = Curah hujan efektif dalam 1 jam
tc = Waktu mulai hujan
Lamanya hujan pada perumusan diatas dinyatakan sama dengan waktu konsentrasi (tc),
yaitu waktu yang diperlukan oleh air untuk mengalir dari titik terjauh.
Dengan memperhitungkan kemiringan daerah aliran dan kemiringan sungai, maka :
tc = to+tf ................................................(2.40)
Dimana :
tc = waktu konsentrasi
to = waktu yang diperlukan air hujan untuk mengalir di permukaan hingga mencapai
intake (jam)
tf = Waktu yang diperlukan air untuk mengalir di sepanjang channel flowting (jam)
Untuk mencari harga to dan tf dipakai rumus:
● Rumus Kirpich
......................................(2.41)
● Rumus Kerby
.................................(2.42)
Dimana :
to = Waktu yag diperlukan air hujan untuk mengalir
dipermukaan hingga mencapai intake (jam)
Lo = Jarak titik terjauh dengan saluran (m)
S = kemiringan daerah aliran. Dimana kemiringan adalah
perbandingan antara selisih tinggi dengan panjang saluran
3
2
24 24
24
=
ct
RI
77,0
0195,0
=S
Lt oo
mLuntukS
Lnt o
oo 40044,1
467,0
≤→
=
30
H = Selisih tinggi
L = Panjang saluran (m)
● Rumus Dr. Rizha
............................(2.43)
Dimana :
L = Panjang saluran (m)
V = Kecepatan di dalam saluran (m/det)
∆H = Selisih tinggi
2.4 Analisis Hidrolika
Analisis hidrolika diperlukan umtuk merencanakan dimensi saluran drainase yang dapat
menampung limpasan baik dari tinjauan hidrolis maupun dari elevasi lapangan.
Tinjauan hidrolis dimaksudkan untuk melakukan evaluasi kapasitas tampungan saluran
dengan debit banjir periode tertentu. Evaluasi lapangan adalah pengamatan langsung di
lapangan yang bertujuan untuk melihat kondisi saluran secara langsung.
Apabila dalam pengamatan di lapangan terjadi genangan, maka normalisasi menjadi
salah satu solusi. Tetapi bila kondisi lapangan sebaliknya maka ada perlunya dikaji kembali
apakah masih relevan dipertahankan sampai tahun proyeksi. Dari hasil identifikasi maka
perencanaan saluran drainase menggunakan batasan, yaitu :
● Dalam aliran, luas penampang lintang aliran, kecepatan aliran serta debit selalu tetap setiap
penampang melintang
● Garis energi dan dasar saluran selalu sejajar
● Bentuk penampang saluran drainase dapat berupa saluran terbuka atau tertutup.
Analisa hidrolika juga diperlukan untuk mengevaluasi rumah pompadimana dimensi
penguras harus bisa menampung debit rencana sehingga bisa dialirkan dengan baik oleh pompa
ke kolam penampung.
Rumus yang digunakan untuk menghitung kecepatan rata – rata pada perhitungan dimensi
saluran adalah manning. Rumus manning digunakan karena mempunyai bentuk yang sederhana.
Rumus manning :
L
HS
∆=
6,0
72−
∆==L
Hvdengan
V
Lt f
31
...........................................................(2.44)
.................................................................(2.45)
......................................................(2.46)
...............................................(2.47)
................................................................(2.48)
Dimana :
Q = Debit saluran (m3/det)
V = kecepatan aliran (m/det)
A = Luas basah saluran (m2)
P = keliling basah saluran (m)
R = jari – jari hidrolis (m)
n = koefisien kekasaran manning (lihat tabel 2.4)
I = Kemiringan dasar saluran
h = Tinggi air dalam saluran (m)
b = lebar dasar saluran (m)
Gambar 2.2. Penampang Saluran
2
1
3
21IR
nV =
VAQ .=
( )hhmbA .+=
212 mhbP ++=
P
AR=
t
b x
h
w
32
Tabel 2.4 Nilai koefisien kekasaran manning
No Tipe saluran n
A.Saluran tertutup terisi
sebagian
1 Gorong – gorong dari beton lurus
dan bebas kikisan
0.010 – 0.013
2 Gorong – gorong dengan belokan
dan sambungan
0.011 – 0.014
3 Saluran pembuangan lurus dari
beton
0,013 – 0.017
4 Pasangan bata di lapisi dengan
semen
0.011 – 0.014
5 Pasangan batu kali disemen 0.015 – 0.017
B.Saluran dilapisi atau disemen
6 Pasangan bata disemen 0.012 – 0.018
7 Beton dipoles 0.013 – 0.016
8 Pasangan batu kali disemen 0.017 – 0.030
9 Pasangan batu kosong 0.023 – 0.035
( Sumber : Van Te chow, 1985 )
33
BAB III
METODE PELAKSANAAN
6.1 Langkah penyusunan
Didalam pelaksanaan tugas akhir ini dilakukan melalui beberapa tahap. Pada bab ini
akan dijelaskan langkah – langkah yang dilakukan mulai dari awal hingga hasil kesimpulan.
Adapun langkah – langkah dalam tugas akhir ini adalah :
a) Persiapan
Tahap persiapan sangat penting karena pada tahap ini akan dirancang tahapan –
tahapan berikutnya. Pada tahapan ini kami menyusun proyek akhir dan mengurus surat – surat
sebagai kelengkapan administrasi demi kelengkapan proyek akhir ini, meliputi :
1. Pembuatan proposal proyek akhir
2. Pengajuan surat untuk pengambilan data
b) Studi Literatur
Adalah mempelajari berbagai literatur yang berkaitan dengan permasalahan –
permasahan, buku yang dipakai antara lain :
• Hidrologi Aplikasi Statistik untuk Analisa Data
• Hidrologi untuk Perencanaan Bangunan Air
• Modul Kuliah Drainase
Studi literatur ini mempelajari tentang teori – teori yang berkaitan dengan judul
proyek ini. Sumber literatur yang digunakan pada pengembangan distribusi ini meliputi buku,
teks, laporan penelitian dan tugas akhir terdahulu mengenai :
1. Survey debit air limpasan
2. Dimensi penampang
3. Proyek fasilitas
Studi literatur ini dilakukan sepanjang studi yakni mulai tahap awal studi sampai
dengan analisa data pembahasan hingga dapat diperoleh kesimpulan.
c) Survey lapangan
Tahapan ini merupakan peninjauan secara langsung ke lapangan. Ini dilakukan untuk
mengetahui keadaan eksisiting saluran yang nantinya akan dilakukan perhitungan.
1. Dimensi saluran
Peninjauan dimensi saluran secara langsung ke lapangan dimaksudkan untuk
perhitungan full bank capacity. Dalam survey lapangan haruslah dilakukan dengan teliti
agar hasil perhitungan valid.
2. Mencari informasi dari masyarakat
46
34
Informasi dari masyarakat sangat diperlukan untuk mengetahui waktu dan
ketinggian banjir yang terjadi. Meskipun dalam perhitunganya tidak digunakan tetapi
informasi dari masyarakat dapat dijadikan acuan dalam menangani masalah banjir yang
terjadi.
3. Survey ke Rumah Pompa
Survey ke Rumah Pompa dimaksudkan untuk perhitungan debit outlet. Dengan
mencari tahu jumlah pompa yang ada dirumah pompa dan mencari tahu kapasitas masing –
masing pompa serta mengetahui dimensi penguras.
d) Pengumpulan data
Pengumpulan data dilakukan untuk membantu jalanya studi, data yang
dikumpulkan meliputi data data primer dan sekunder, data primer diambil langsung dari studi
lapangan yaitu dimensi dan elevasi saluran.
Data – data sekunder diambil dari data instansi yang terkait, literature dan laporan
dengan topik sejenis sebagai berikut :
1. Peta Sistem Rayon Jambangan (dapat dilihat pada lampiran 3.1)
2. Data curah hujan
3. Kapasitas pompa
e) Analisa data dan perhitungan
� Perhitungan analisa hidrologi
• Data hujan pada setiap stasiun hujan tahun 1990 – 2009
• Perhitungan hujan rencana
• Perhitungan debit banjir rencana
� Analisa hidrolika
• Skema jaringan drainase Kali Medokan Semampir
• Perhitungan saluran drainase Kali Medokan Semampir
• Analisa dimensi penguras pada Rumah Pompa Medokan Semampir
f) Pengolahan Data
Data yang terhimpun kemudian diklasifisikasikan ke dalam suatu susunan berupa
table, grafik, dan gambar. Data berupa angka dipindahkan kedalam tabel kerja untuk
memudahkan analisa, kegiatan ini dilakukan untuk memudahkan analisa. Analisis yang
dilakukan dalam kajian ini meliputi analisa hidrologi dan analisa hidrolika.
g) Sistematika Penyelesaian Masalah
Penyusunan penyelesaian masalah berdasarkan perencanaan sistem pengendalian
banjir, yaitu meliputi :
� Kajian Hidologi
1. Perhitungan Curah Hujan Rata – rata
35
Perhitungan hujan rata – rata dilakukan dengan pengolahan data yang sudah
didapat dari masing – masing stasiun penangkaran hujan.
Menggunakan metode rata – rata aritmatika jika curah hujan yang didapat
dengan mengambil nilai rata – rata hitung dari pengukuran hujan pada pos – pos
penangkaran di daerah tersebut.
2. Menentukan Curah Hujan Harian Maksimum Rencana
Dari data hujan maksimum yang diambil dari beberapa stasiun penangkar
hujan, kita dapat memperkirakan hujan rencana untuk masing – masing periode
waktu, metode yang digunakan adalah Log Normal dan Log Person Type III.
3. Uji Kesesuaian Distribusi
Pengujian ini dipakai untuk mengetahui apakah suatu data jenis sebaran yang
dipilih setelah penggambaranya pada kertas probabilitas, perlu pengujian lebih lanjut,
pengujian itu dengan 2 cara yaitu:
� Uji Smirnov Kolmogorof
Pengujian ini dilakukan dengan menggambarkan probabilitas untuk setiap
data distribusi teoritis dan empiris.
� Uji Chi – Kuadrat
Pengujian ini dilakukan untuk menguji apakah distribusi pengamatan dapat
disamai dengan baik oleh distribusi teoritis.
4. Perhitungan Debit Rencana
Perhitungan ini dipakai untuk mengetahui sebagai dasar untuk merencanakan
tingkat bahaya banjir pada suatu kawasan dengan penerapan angka – angka
kemungkinan terjadinya banjir karena metode ini pengembanganya sangat sederhana
dan memasukan parameter DAS sebagai unsur pokok selain sifat – sifat hujan
masukan, jenis dan sifat parameter DAS tidak terperinci satu per satu akan tetapi
pengaruh secara keseluruhan ditampilkan sebagai koefisien limpasan.
5. Perhitungan Full Bank Capacity
Tujuan perhitungan ini adalah untuk mengetahui apakah penampang palung
sungai eksisiting mampu mengalirkan debit yang ada dengan aman atau meluber.
6. Perbandingan Q Full Bank Capacity dengan Kapasitas Rencana
Perbandingan ini dimaksudkan untuk mengetahui manakah metode yang
akan digunakan untuk mencari kapasitas rencana dengan metode Rasional yang
mempunyai kapasitas rencana lebih efektif dari Q Full Bank Capacity, sehingga dapat
dipakai sebagai dasar perencanaan.
7. Desain Saluran
Tujuan pembuatan desain saluran untuk memperbarui saluran eksisiting di
saluran sekunder kali Medokan Semampir
36
8. Analisa kapasitas pompa
Tujuan analisa kapasitas pompa adalah untuk menganalisis apakah pompa
dapat mengeluarkan air secara maksimal dari saluran drainase yang sudah didesain
dengan debit rencana.
9. Kesimpulan dan Saran
Pada bagian kesimpulan dan saran ini berisikan jawaban isi permasalahan dan
menjadi tujuan dari proyek akhir ini. Secara garis besar pengerjaan proyek akhir ini di
gambarkan pada gambar 3.3 Skema Pengerjaan Tugas Akhir.
37
Gambar 3.1 Skema Pengerjaan Tugas Akhir
Pengolahan Data :
1. Penghitungan debit
rencana
2. Penghitungan debit
eksisting
mulai
persiapan
Survey
Pengumpulan Data :
1. Data eksisting
saluran
2. Data hujan
3. Peta DAS
Analisa Kapasitas
saluran
Analisa Kapasitas
saluran
Perencanaan
Dimensi
Saluran Baru
Perhitungan
Trial dan Error
Tidak
Luber/Aman
Analisa Kapasitas
saluran Primer
Analisa Debit
outlet
Analisa
Kapasitas
Pompa
Kapasitas pompa > debit
masuk
Selesai