p3. bahan ajar statistika deskriptif.docx

7/17/2019 P3. BAHAN AJAR STATISTIKA DESKRIPTIF.docx

http://slidepdf.com/reader/full/p3-bahan-ajar-statistika-deskriptifdocx 1/30

BAHAN AJAR STATISTIKA II

Tujuan Mata Kuliah

1. Mahasiswa dapat membuat hipotesis deskriptif

2. Mahasiswa dapat membaca tabel t.

3. Mahasiswa dapat melakukan perhitungan uji t-test

satu sampel

4. Mahasiswa dapat mengalisa hasil uji t-test satu sampel

5. Mahasiswa dapat melakukan uji dua pihak (two tail

test

!. Mahasiswa dapat melakukan uji satu pihak (one tail

test

STATISTIK DESKRIPTIF



". #endahuluan

$tatistik jika ditinjau dari tujuan penggunaan statistik%

maka dapat dibedakan menjadi statistik deskriptif dan

statistik inferensial. $tatistik deskriptif adalalah statistik

&ang berfungsi untk mendeskripsikan atau memberi

gambaran terhadap objek &ang diteliti melalui data

sampel atau populasi sebagaimana adan&a% tanpa

melakukan analisis dan membuat kesimpulan &ang

berlaku untuk umum. 'ntuk memperoleh data dalam

statistik deskriptif dapat melakukan kegiatan obserasi%

wawancara% kuesioner (angket% maupun dokumentasi.

Menurut tingkat ekplanasi hipotesis &ang akan diuji%

maka rumusan hipotesis dapat dikelompokkan menjadi

hipotesis deskriptif% komparatif% dan hubungan. )ipotesisdeskriptif adalah dugaan tentang nilai suatu ariabel

mandiri% tidak membuat perbandingan atau hubungan.



*erdapat dua macam untuk melakukan pengujian

hipotesis deskriptif &aitu dengan statistik parametris dan

statistik nonparametris. $tatistick parametris &ang

digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila

datan&a interal atau rasio.

'ntuk melakukan pengujian sebenarn&a terdapat dua

rumus &aitu rumus t dan +. ,umus + digunakan jika

simpangan baku populasi diketahui% sedangkan rumus t

digunakan jika simpangan baku populasi tidak diketahui.

$impangan baku sampel dapat dihitung berdasarkan data

&ang telah terkumpul. *erdapat dua statistik parametris

&ang digunakan untuk pengujian hipotesis deskriptif (satu

sampel% &aitu dengan uji dua pihak (two tail test dan uji

satu pihak (one tail test.



. )ipotesis eskriptif

#engujian hipotesis deskriptif merupakan proses

pengujian generalisasi hasil penelitian &ang didasarkan

pada suatu sampel. /esimpulan &ang dihasilkan adalah

apakah hipotesis &ang diuji dapat digeneralisasikan atau

tidak. ila )o diterima berarti dapat digeneralisasikan.

0ontoh hipotesis deskriptif

Misaln&a diajukan pertan&aan-pertan&aan seperti berikut

a. erapa lama siswa mampu belajar dalam kelas

perharin&a

b. erapa tinggi da&a tahan lampu merk

c. $eberapa baik ga&a kepemimpinan kepala sekolah di

sekolah ari tiga pertan&aan tersebut% antara lain dapat dibuat

hipotesisn&e sebagai berikut

a. $iswa mampu belajar dikelas jam perhari

b. a&a tahan lampu merk 6 77 jam

c. 8a&a kepemimpinan kepala sekolah di sekolah telah mencapai 97: dari &ang diharapakan.



alam perumusan hipotesis statistik% antara hipotesis

nol ()o dan hipotesis alteratie ()a selalu berpasangan%

bila salah satu ditolak% maka &ang lain pasti diterima

sehingga dapat dibuat keputusan &ang tegas% &aitu kalau

)o ditolak% pasti )a diterima

0ontoh hipotesis deskriptif-statistik

1. $uatu bimbingan tes men&atakan bahwa murid &ang

mengikuti bimbingan belajar di tempat % paling

sedikit ;7: dapat diterima diperguruan tinggi negeri.

Maka rumusan hipotesis statistikn&a adalah

)o μ ≥ 7%;7

)a μ < 7%;7

2.$eorang peneliti men&atakan bahwa da&a tahan

lampu merk " 6 457 jam dan 6 !77 jam. )ipotesisstatistikn&a adalah

=ampu " lampu



)o μ 6 457 )o μ 6 !77

)a μ ≠ 457 )a μ ≠ !77

#arameter populasi dan sampel &ang sering digunakan

dapat dilihat dari table di bawah

#arameter #opulasi $ampel

,ata-rata μ

$impangan baku σ s

proposisi ρ

/oefisien korelasi r

0. $tatistic parametris untuk pengujian hipotesis

deskriptif (satu sampel

1.'ji-*

'ntuk menguji hipotesis deskripsi satu sampel &ang

datan&a interal atau rasio &aitu



n

s

xt

o µ −

=

imana

t 6 >ilai t &ang dihitung% selanjutn&a disebut t hitung

x 6 ,ata ? ratai

x

o µ

6 >ilai &ang dihipotesiskan

s 6 $impangan baku

n 6 @umlah anggota sampelApopulasi

=angkah-langkah dalam pengujian hipotesis deskriptif

1. Menghitung rata ? rata data2. Menghitung simpangan baku

3. Menghitung harga t

4. Melihat harga t table

5. Menggambar kura



!.Meletakkan kedudukan t hitung dan table dalam

kura &ang telah dibuat

9. Membuat keputusan pengujian hipotesis

*erdapat dua macam pengujian hipotesis deskriptif% &aitu

dengan uji dua fihak (two tail test dan uji satu fihak (one tail

test. 'ji satu fihak ada duamacam &aitu uji fihak kanan dan uji

fihak kiri. @enis uji mana &ang digunakan tergantung pada bun&i

hipotesis.

2. 'ji dua fihak (two tail test

'ji dua fihak digunakan jika )o berbun&i BC sama

dengan CD dan )a berbun&i BCtidak sama dengan CD

0ontoh

)o Ba&a tahan berdiri pela&an toko tiap hari sama dengan

jamD



Ho

diterima

Ho

ditolak Ho

ditolak

)a Ba&a tahan berdiri pela&an toko tiap hari tidak sama

dengan jamD

/esimpulan )o diterima jika t hitung E t table

a. F diketahui

'ntuk )ipotesis

)o G 6 Go

)a G H Go

,umus

n

x Z

o

σ

µ −=

)o diterima jika ?+1(

21 α −

< + < +1(

21 α −

)o ditolak dalam hal lainn&a



kura

d16 ?+1(

21 α −

d26 +1(

21 α −

0ontoh

#engusaha pakan men&atakan bahwa pakann&a tahan

simpan sekitar 77 jam. "khir-akhir ini timbul dugaan

bahwa masa simpan pakan tersebut telah berubah. 'ntuk

menentukan itu% dilakukan penelitian dengan jalan

menguji 57 karung pakan. *ern&ata rata-ratan&a 9;2. dari

pengalaman%diketahui bahwa simpangan baku masa

simpan pakan !7 jam. $elidikidengan taraf n&ata 7%75

atau 5 : apakah kualitas pakan sudah berubah atau belum

#en&elesaian

)ipotesis

)o G 6 77 jam



)a G H 77 jam

iketahui

F 6 !7 jam

6 9;2 jam

n 6 57

maka%

57!7

779;2 −

= Z

6 - 7%;4

ari daftar normal baku untuk uji dua pihak dengan

α 6 7%75 &ang memberikan

+495%7

6 C

Cara menentukan harga table a!a !i"tribu"i n#rmal $

cari hasil nilai 7%495 pada table.



@ika dilihat dari kura

erdasarkan table tersebut% +495%7

terletak pada 1%; dan

7%7!% &ang berarti bahwa

harga I table 6 1%; J 7%7!

6 1%;!

$edangkan harga + hitungn&a 6 - 7%;4

'ntuk melakukan hipotesis% I hitung K - I table

Laitu ? 7% ;4 K - 1%;!

an jika di analisis melalui kura normal dapat dilihat

bahwa



ari penelitian sudah didapat + 6 -7.;4 dan terletak di

daerah penerimaan ). @adi ) diterima% kesimpulan masa

simpan pakan belum berubah masihsekitar 77 jam.

b. σ tidak diketahui tetapi s diketahui

'ntuk hipotesis

)o μ=¿ μ

)a ≠ μ



,umusn

s

xt

o µ −

=

0ontoh

imisalkan &ang diketahui adalah simpangan baku sampel

&aitu s 6 55 jam

@awab

iketahui

s 6 57 jam

6 9;2 μ 6 77 jam

n 6 57

sehingga t hitung&a adalah

72;%1

57

55

779;2−=

−=t

untuk membuat keputusan apakah hipotesis itu terbukti

atau tidak% maka harga t hitung dibandingkan dengan t

table. )arga t table didasarkan pada derajat kebebasan

(dk &ang besarn&a adalah n ? 1

jadi



dk 6 57 -1 6 4; dengan α 6 7%75 dapat dilihat pada table

berikut



ari daftar distribusi student dengan α 6 7%75 dan dk 4;

diperoleh t table 6 2%71 dan t hitungn&a 6 ? 1% 72;0riteria untuk hipotesis uji t adalah jika t hitung terletak

di antara -2% 71 dan 2%71 maka )o diterima dan )a



ditolak. 'ntuk menentukan kesimpulan% perhatikan kura

berikut

ari penelitian dan hasil hitung dan kura didapat t

hitung terletak di daerah penerimaan )o. @adi )o

diterima% kesimpulan masa simpan pakan belum berubah.

Masih sekitar 77 jam.

3. 'ji satu pihak (Nne *ail *esta. 'ji #ihak /iri

'ji pihak kiri digunaan apabila hipotesis nol ()o

berbun&i B lebih besar atau sama dengan ( ≥ D dan

k 6 4;

7 7257%725

aerah penerimaan )o

2% 71-2% 71



hipotesis alternatifn&a ()a berbun&i lebih kecil (<D%

kata lebih besar atau sama dengan bersinonim dengan

kata paling sedikit atau paling kecilD

0ontoh

)o da&a tahan lampu merk " paling sedikit 477 jam

(lebih besar atau sama dengan ( ≥ 477 jam

)a da&a tahan lampu merk " lebih kecil dari (<

477 jam

"tau dapat ditulis singkat

)o μ ≥400 jam

)a o

µ

< 477 jam

'ji pihak kiri dapat digambarkan



/etentuan dalam uji kiri B bila harga t hitung jatuh pada

daerah penerimaan )o lebih besar atau sama dengan ( ≥

dari t table% maka )o diterima dan )a ditolak.

0ontoh

1. $uatu perusahaaan lampu pijar merk =aser%

men&atakan bahwa da&a tahan lampu &ang dibuat

paling sedikit 477 jam. erdasarkan pern&ataan

produsen tersebut% maka lembaga konsumen akan

melakukan pengujian% apakah da&a tahan lampu itu

benar 477 jam atau tidak% sebab ada keluhan dari

mas&arakat &ang men&atakan bahwa lampu pijar

merk =aser tersebut cepat putus.

'ntuk membuktikan pern&ataan produsen lampu pijar

tersebut% maka dilakukan penelitian melalui uji coba

terhadap da&a tahan 25 lampu &ang diambil secara acak.

ari uji coba diperoleh data seperti berikut.



457 3;7 477 47 577 37 357 477

347 377 377 345 395 425 477 425

3;7 347 357 3!7 377 277 377 257

477

'ntuk membuktikan pern&ataan produsen lampu pijar

tersebut% maka perlu dirumuskan hipotesis statistik

)o ≥7 µ

477 jam

)a 7 µ

< 477 jam

@ika rumusna hipotesisn&a seperti tersebut di atas maka

pegujiann&a dilakukan dengan uji pihak kiri.

$elanjutn&a tentukan besarn&a t hitung. $ebelumn&a

harus menghitung rata-rata dan simpangan bakun&a (sd

ari hasil penelitian diperoleh C.

==

∑=

n

xi

x

n

i 1



s6

=−

−∑1(

( 2

n

x xi

=

−

=

n

s

xt

7 µ

'ji t tabel

dk 6 C

α

6 5: atau 7%75

erdasarkan t table di peroleh



@adi t table dengan dk 6 C% dan taraf kesalahan 5: untuk

uji satu pihak diperoleh harga t table 6 C

an harga t hitung 6 C.

erdasarkan kura

/esimpulan C

)o ditolak dan )a diterima

/esimpulan da&a tahan lampu kurang dari 477 jam*idak benar bahwa da&a tahan lampu lebih dari atau

sama dengan 477 jam



Daerah penerimaan Ho

Daerah penolakan Ho

b. 'ji #ihak /anan

)o 6 BC lebih kecil atau sama dengan (ECD

)a 6 BC lebih besar (KCD

/alimat lebih kecil atau sama dengan bersinonim dengan

kata Bpaling besarD

0ontoh

)o 6 B#asien #oli /O" dalam sehari lebih kecil

atau sama dengan 27orangD

)a 6 B#asien #oli /O" dalam sehari paling ban&ak 27

orangD

"tau

)o 7 µ

E 27 orang

)a 7 µ

K 27 orang

/esimpulan )o diterima jika t hitung E t tabel

α



0ontoh 'ji #ihak /anan

/arena terlihat ada kelesuan dalam perdagangan jeruk%

maka akan dilakukan penelitian untuk mengetahui berapa

kg jeruk &ang dapat terjual oleh pedagang pada setiap

hari. erdasarkan pengamatan sepintas terhadap

perdagangan jeruk% maka peneliti mengajukan hipotesis

bahwa pedagang jeruk tiap hari paling ban&ak dapat

menjual 177 kg jeruk kepada konsumen.

erdasarkan hipotesis tersebut% maka telah dilakukan

pengumpulan data terhadap 27 pedagang jeruk &ang

diambil secara random seebagai berikut

; 7 127 ;7 97 177 !7 5 ;5 17797 ;5 ;7 5 95 ;7 97 ;7 !7 117

)ipotesis statistik untuk uji kanan

)o 1777 ≤ µ

)a 7 µ

K177

ata &ang diketahui



!5%!27

19331 ===

∑=

n

xi

x

n

i

s 61(

( 2

−

−∑n

x xi

n s

xt

7 µ −=

6C.

Menghitung t table

dk 6C.

α 6 5: atau 7.75

Maka berdasarkan t table diperoleh



@adi t table dengan dk 6 C% dan taraf kesalahan 5:

untuk uji satu pihak diperoleh harga t table 6C.

$edangkan t hitungn&a 6 C.

erdasarkan kura

/esimpulan ...



S#al %atihan

1. *elah dilakukan pengumpulan data tentang

produktiitas padi di /abupaten 0ianjur. erdasarkansampel 27 lokasi penelitian diperoleh data tentang

produktiitas padi tiap hektar dalam satuan ton

sebagai berikut

9 17 ; 5 ! 5 9 4 !

! ! 9 4 ! 9 4 3

uktikan hipotesis bahwa

a. #roduktiitas padi paling sedikit 5 tonAha

b. #roduktiitas padi sama dengan tonAha

c. #roduktiitas padi paling tinggi 17 tonAha

p3. bahan ajar statistika deskriptif.docx

Documents