Osiloskop

Osiloskop sinar katoda (cathode ray oscilloscope, selanjutnya disebut

CRO) adalah instrumen laboratorkm yang sangat bermanfaat dan

terandalkan yang digunakan untuk pengukuran dan analisa bentuk-

bentuk gelombang dan gejala lain dalam rangkaian-rangkaian

elektronik. Pada dasarnya CRO adalah alat pembuat grafik atau

gambar (plotter) X-Y yang sangat cepat yang memperagakan sebuah

sinyal masukan terhadap sinyal lain atau terhadap waktu. Pena

("stylus") plotter ini adalah sebuah bintik cahaya yang bergerak

melalui peimukaan layar dalam memberi tanggapan terhadap

tegangan-tegangan masukan.

1. PENDAHULUAN

Di samping tegangan, CRO dapat menyajikan gambaran

visual dari berbagai fonemena dinamik melalui pemakaian

transducer yang mengubah arus, tekanan, tegangan,

temperatur, percepatan, dan banyak besaran fisis lainnya

menjadi tegangan.

CRO digunakan untuk menyelidiki bentuk gelombang,

peristiwa transien dan besaran lainnya yang berubah

terhadap waktu dari frekuensi yang sangat rendah ke

frekuensi yang sangat tinggi. Pencatatan kejadian ini dapat

dflakukan oleh kamera khusus yang ditempelkan ke CRO

guna penafsiran kuantitatif.

Subsistent utama dari sebuah CRO untuk pemakaian umum

ditunjukkan pada diagram balok yang disederhanakan pada

Gambar 9-1. Terdiri dari:

1. Tabung sinar katoda (Catholi, ray tube) atau CRT.

2. Penguat vertikal (vertical amplifier),

3. Saluran tunda (delay line).

4. Generator basis waktu (time base generator

5. Penguat horisontal (horizontal amplifier).

6. Rangkaian pemicu (trigger circuit).

7. Sumber daya (power supply).

2. OPERASI DASAR CRO

Bagian - bagaian CRO keseluruhan telah disebut diatas dengan

masing masing fungsi secara urutan proses adalah:

1. Tabung sinar kathoda (CRT),

CRT ini yang menghasilkan suatu berkas electron yang dipusatkan

secara tajam dan dipercepat ke suatu kecepatan yang sangat tinggi.

Berkas yang sangat cepat ini bergerak dari sumbernya (senapan

electron, electron Gun) ke depan CRT, dimana sinar electron

tersebut akan membentuk bahan fluorosensi yang melekat

dipermukaan CRT (layar) bagian dalam dengan energi yang cukup

untuk membuat layer bercahaya dalam sebuah bintik kecil. Pada

saat merambat ke layer berkas electron lewat antara sepasang flat

defleksi vertikal dan sepasang flat defleksi horizontal.

2. Penguat vertikal,

Penguat vertikal ini untuk mengatur pelemahan masukan (input attenuator)

yang telah dikalibrasi (besaran volt/DIV). tegangan yang dimasukkan ke flat

defeksi vertical dapat menggerakkan berkas electron pada bidang vertical

sehingga bintik CRT dapat bergerak ke atas dan kebawah.

3. Saluran tunda,

Proses sinyal yang melewati beberapa blok akan mengalmi penunaan waktu

sekitar 80 ns total. Pada defleksi horizontal dan vertical memiliki blok rangkian

pengendali yang berbeda sehingga ada penyapuan yang berbeda antara

keduanya.

4. Generator basis waktu,

Sering disebut generator penyapu (sweep generator) berfungsi untuk

membangkitkan sebuah gelombang gigi gergaji yang digunakan sebagai

defleksi horizontal dalam CRT.

5. Penguat Horisontal

Penguat Horisontal berisi pembalik fasa (phase inverter) yang akan

menghasilkan dua gelombang keluaran simultan yaitu: gigi gergaji yang

menuju positif (menaik) dan gigi gergaji yang menuju negatif (menurun). Gigi

gergaji yang menuju positif akan dimasukkan ke plat defleksi horizontal

sebelah kanan, sedangkan gigi gergaji yang menuju negative ke flat defleksi

sebelah kiri. Teganagn - tegangan ini akan menyebabkan berkas electron

menyapu sepanjang layer CRT dari kiri ke kann, dalam satuan waktu yang

dikontrol oleh time/DIV.

6. Rangkaian Pemicu (trigger circuit)

Menghasilkan satu pulsa pemicu dari satu titik yang dipilih pada

gelombang masukan yang akan digunakan untuk menghidupkan

Generator Basis waktu yang gilirannya memulai penyapuan bintik

CRT secara horizontal dari kiri ke kanan.

7. Sumber daya Listrik (power suply)

terdiri dari bagian tegangan tinggi untuk mengoprasikan CRT dan

tegangan rendah untuk mencatu rangkaian - rangkaian elektronik

osiloskop.

Struktur bagian dalam sebuah tabung sinar katoda (Cathode

ray tube) atau CRT ditunjukkan pads Gambar 9-3. Komponen

utama dari CRT untuk pemakaian umum ini adalah :

a) Perlengkapan senapan elektron.

b) Perlengkapan pelat defleksi.

c) Layer tluoresensi.

d) Tabung gelas dan dasar tabung.

3. TABUNG SINAR KATODA (CRT)

A. Operasi CRT

Dalam skema CRT pada Gambar 9-3, elektron-elektron dipancarkan

dari sebuah katoda termionik yang dipanaskan secara tidak langsung.

Katoda ini secara keseluruhan dikelilingi oleh sebuah kisi pengatur

(control grid) yang terdiri dari sebuah silinder nikel dengan lobang

kecil di tengahnya, satu sumbu (koaksial) dengan sumbu tabung

(silinder). Elektron-elektron yang mengatur agar lewat melalui lobang

kecil di dalam kisi tersebut secara bersama-sama membentuk yang

disebut arus berkas (beam current). Besarnya arus berkas ini dapat

diatur melalui alat kontrol di panel depan yang diberi tanda

INTENSITY, yang mengubah tegangan negatif (bias) kisi pengatur di

acu terhadap katoda. Kenaikan tegangan negatif kisi pengatur

menurunkan arus berkas, dan berarti menurunkan intensitas

(terangnya) bayangan CRT; dengan penurunan tegangan negatif kisi

memperbesar arus berkas. Kejadian inj identik dengan kisi pengatur

di dalam sebuah, tabung hampa trioda yang biasa.

B. Pemusatan elektrostatik

Pemusatan elektrostatik (electrostatic focusing) digunakan dalam

semua CRO. Untuk memahami bekerjanya metoda pemusatan

elektrostatik, sangat bermanfaat untuk petama-tama

memperhatikan kelakukan dari masing-masing partikel di dalam

sebuah medan listrik. Perhatikan diagram Gambar 9-5 yang

menunjukkan sebuah elektron hipotesis dalam keadaan diam di

dalam sebuah Medan magnit. Definisi intensitas medan listrik

menyatakan bahwa gaya pada satu-satuan muatan positif pada

setiap titik di dalam sebuah medan listrik adalah intensitas medan

listrik pada titik tersebut. Dengan demikian, menurut definisi

di mana = intensitas medan listrik, dalam V/m.℮

f = gaya pada muatan, dalam N.

q = muatan, dalam C.

Sebuah elektron adalah sebuah partikel bermuatan negatif

dan muatannya adalah

e = 1,602 x 10-19 C

Panjang titik api dari system lensa - lensa cekung ini dapat diperbesar

atau diperkecil dengan mengubah tegangan pada anosa pemusat,

sehingga titik api berkas berubah sepanjang sumbu CRT. Potensiometer

yang melengkapi pengaturan tegangan pada anoda pemusat terdapat

panel depan CRo yang diberi tanda FOCUS.

Gambar 5.Bagian - bagian pemusat elektrostatis

C. Defleksi ElektrostatisGaya f yang bekerja pada sebauh electron dalam medan listrik seragam seperti pada gambar 4.1. dengan persamaan gaya f = m.a

Gambar 6. Gaya f yang bekerja pada sebuah electron di dalam medan listrik yang seragam.

Defleksi pada Layar Flouresense

Penyimpangan yang terjadi pada 2 flat defleksi ditempatkan

sejauh d dihubungkan pada sebuah sumber potensial Ed

sehingga ada medan listrik E intensitas yang medan magnet

berikan. Gambar sebuah lintasan electron yang bergerak dalam

sebuah muatan listrik seragam sesuai Gambar 7:

Gambar 7. Gaya elektron dalam medan listrik seragam

Dengan memasukkan persamaan gaya maka didapat persamaan kecepatan:

Contoh Soal:

Tegangan pemercepat sebuah CRT adalah 1000 V. Sebuah tegangan sinus

dimasukkan ke sepasang pelat defleksi yang panjang aksialnya adalah 1 cm.

Tentukan defleksi pada layar flouresensi?Jika pada CRTjarak dari plat defleksi ke

layar 4 cm dan tegangan defleksi sebesar 2000V.

md

D

Vd

VD

dEa

EdIdLD

VEa

VEd

mId

mL

0004,010002

2000.01,0.04,02

..

1000

2000

01,0

04,0

4. SISTEM DEFLEKSI VERTIKAL4.1 Elemen-elemen Dasar

Sistem defleksi vertikal biasanya terdiri dari elemen-elemen yang

ditunjukkan pada gambar diagram blok berikut :

a. Jarum penduga CRO (probe)

b. Pemilih masukan (input selektor)

c. Pelemah masukan (input attenuator)

d. Penguat vertikal

Gambar 2.8 Diagram blok fungsional dari sistem defleksi vertikal

4.2 Jarum Penduga

Jarum penduga CRO (CRO probe) melakukan fungsi penting yaitu

menghubungkan penguat vertikal ke rangkaian yang diukur tanpa

membebani atau tidak mengganggu rangkaian. Untuk pemakaian

umum jarum penduga terdiri dari :

- tahanan seri (pelemah sinyal)

- kapasitor shunt variabel (kompensasi jarum penduga)

4.3 Pemilih Masukan

Penempatan pemilih masukan ke posisi ac secara kapasitif akan

menggandengkan tegangan sinyal ke pelemah (attenuator).

Kapasitor akan menahan komponen dc dari gelombang masuk dan

hanya melewatkan gelombang ac memasuki penguat. Berguna untuk

mengukur tegangan sinyal ac yang bergabung dengan tegangan catu

dc atau sumber tegangan.

Penempatan pemilih masukan ke posisi dc menghubungkan nilai

tegangan sesaat total sambungan tanah pada pemilih masukan yang

terdapat pada beberapa CRO sebagai posisi tengah antara ac dan dc.

Pelemah masukan (input attenuator)

Pelemah masukan terdiri atas sejumlah pembagi tegangan RC

yang dikontrol melalui panel depan CRO oleh pemilih VOLT/DIV.

Pelemah masukan sinyal harus tidak terpengaruh oleh frekuensi

dan ini memerlukan pelemah yang terkompensasi.

Dalam pelemah yang terkompensir impedansinya dipertahankan

konstan tidak tergantung pada frekuensi tegangan sinyal dengan

mengatur Ca sedemikian konstanta Ra.Ca sama dengan konstanta

Rt.Ct.

Gambar 9 Pelemah masukan (pemilih Volt/Div)

Pelemah masukan dinyatakan sebagai rangkaian jembatan pada

kesetimbangan, cabang XY dapat diambil dari rangkaian dan apabila Ra.Ca

= Ri.Ci

Sehingga didapat Gambar 10.

Gambar 10 Pelemah masukan dinyatakan sebagai rangkaian jembatan

Secara praktis untuk menyetimbangkan jembatan dan mengkompensir

pelemah masukan adalah memasukkan sinyal uji berbentuk gelombang

persegi (pengkalibrasi) ke masukan pelemah dan mengatur Ca sehingga

tegangan keluaran yang diamati pada layaradalah tiruan persis dari sinyal

masukan.

4.4 Penguat Vertikal

Penguat vertikal terdiri dari beberapa tingkatan dengan sensitivitas atau

penguatan total yang tetap, biasanya dinyatakan dalam faktor defleksi

(V/Div). Penguat vertikal dipertahankan dalam batas kemampuannya untuk

menangani sinyal berdasarkan pemilihan pelemah masukan (input

attenuator) yang sesuai. Dengan membuat pelemah yang paling sensitif,

penguatan total dari penguat berhubungan dengan pembacaan terendah

dari sakelar selektor V/Div.

Gambar 11. Diagram blok penguat vertikal

5. Saluran Tunda (Delay Line)

Semua rangkaian elektronik di dalam CRO menyebabkan

keterlambatan waktu tertentu di dalam transmisi tegangan sinyal

ke plat-plat defleksi. Pengolahan sinyal dalam saluran horisontal

mencakup pembangkitan dan pembentukan sebuah pulsa pemicu

yang menghidupkan generator penyapu, yang keluarannya

dikembalikan ke penguat horisontal dan kemudian ke plat-plat

defleksi horisontal. Keseluruhan proses ini membutuhkan waktu

dalam orde 80 ns atau sekitarnya.

Saluran tunda sebesar 200 ns ditambahkan ke saluran vertikal dan

penyapuan horisontal dimulai sebelum defleksi vertikal . Pemicuan

harus mendahului saluran tunda.

Gambar 12. Keterlambatan sinyal vertikal memungkinkan penyapuan horisontal dimulai sebelum defleksi vertikal.

6. Sistem Defleksi Horisontal

Defleksi horisontal memerlukan tegangan penyapuan yang bentukknya adalah

linier. Penyapuan men scan layar atau menyapu sinyal masukan.

Tegangan penyapu atau basis waktu ini di hasilkan dalam sistem defleksi

horisontal CRO oleh generator penyapu. Tegangan penyapu yang ideal adalah

yang linier bertambah dengan kecepatan konstan dari suatu nilai minimal ke

nilai maksimal tertentu dan kemudian turun dengan cepat ke level semula.

Gambar 13. Bentuk gelombang gigi gergaji linier

Suatu generator penyapu merupakan gabungan dari rangkaian pengisi dasar

RC yang ditunjukkan gambar dibawah. Dihasilkan sinyal yang tidak linier.

Kenaikan tegangan sangat tidak linier : ec mencapai 63 persen nilai

akhirnya dalam suatu konstanta waktu dan mencapai nilai penuh dalam 5

kali. Jelas bahwa ec tidak dapat digunakan sebagai tegangan penyapu linier.

Dalam rangkaian penyapu RC yang praktis fungsi saklar S diganti oleh alat

penghubung saklar elektronik.

Contoh Soal :Bagaimana cara membangkitkan gelombang yang diumpankan pada plat depleksi horizontal pada osiloskop ?jawab:Defleksi horisontal memerlukan tegangan penyapuan yang bentukknya adalah linier. Penyapuan men scan layar atau menyapu sinyal masukan.Tegangan penyapu atau basis waktu ini di hasilkan dalam sistem defleksi horisontal CRO oleh generator penyapu. Tegangan penyapu yang ideal adalah yang linier bertambah dengan kecepatan konstan dari suatu nilai minimal ke nilai maksimal tertentu dan kemudian turun dengan cepat ke level semula.

Suatu generator penyapu merupakan gabungan dari rangkaian pengisi dasar RC yang ditunjukkan gambar dibawah. Dihasilkan sinyal yang tidak linier. Kenaikan tegangan sangat tidak linier.

6.1 Sinkronisasi penyapuan

Dalam osilator relaksasi yang ditunjukkan gambar dibawah sinkronisasi

penyapuan dapat diperoleh dengan memasukkan yang disebut

sinkronisasi (sync signal) ke terminal masukan sync sedemikian sehingga

memperkecil tegangan puncak UJT. Gambar yang lain menunjukkan

sederetan pulsa sinkronisasi negatif ditindih diatas tegangan puncak UJT.

Gambar 14 Sinyal masukan vertikal dan penyapuan kontinyu

Gambar 15 Prinsip Sinkronisasi penyapuan

Sinyal sinkronisasi gelombang sinus juga dapat memperpendek atau

memperpanjang periode yang biasa dari gigi gergaji.ini ditunjukan pada

gambar 16 dimana dua tegangan panyapuan dari frekuensi yang berbeda

disinkronksn kesinyal sinkronisasi gelombang sinus yang sama .satu

gelombang gigi gergaji ( digambatkan sebagai garis tebal ),yang periodenya

yang biasa lebih pendek dari periode sinyal sinkronisasi,diperpanjang sampai

dia sejalan dengan gelombang sinus.gelombang gigi gergaji yang lain

(digambarkan sebagai garis putus-putus ),yang periodenya yang biasa lebih

panjang dari periode sinyal sinkronisasi,diperpendek hingga dia sinkron

dengan gelombang sinus sebelumnya,dalam kedua halini penyapuan yang

telah disinkronkan menggunakan frekuensi sinyal sinkronisasi

Gambar 16.

Sebuah sinyal sinkronisasi berbentuk sinus dapat digunakan untuk

menyinkronkan tegangan-tegangan panyapu yang periode pribadinya lebih

lama atau lebih pendek dari periode sinyal penyelaras (sinkronisasi )

Dalam Gambar 17 pemilih ini ditunjukkan sebagai sebuah saklar tiga posisi

yang diberi tanda INT-EXT-LINE .Pada posisi internal atau INT, digunakan

sebuah sample sinyal penguat vertical yang dilengkapi dengan sebuah

pembagi tegangan untuk membangkitkan pulsa sinkronisasi.,

Gambar. 2.17 Rangkaian pemilih sinkronisasi.

6.2 Penyapuan terpicu ( Triggered sweep )

CRO jenis laboratorium biasanya dilengkapi dengan system basis waktu

yang menggunakan apa yang disebut penyapuan terpicu (triggered

sweep ).Dengan penyapuan terpicu ini generator gigi gergaji tidak

membangkitkan suatu tegangan tanjak kecuali kalau diminta untuk

melakukannya oleh sebuah pulsa pemicu.

Gambar 18. Generator penyapu terpicu

Gambar 18 (a) menunjukkan modifikasi sebuah osilator

rileksasi sebagai contoh praktis dari rangkaian

penyapuan yang terpicu.Kedua tahanan R3 dan R4

membentuk sebuah pembagi tegangan melewati

tegangan suplay VBB. Tahanan-tahanan dipilih

sedemikian sehingga tegangan VD pada katoda dari

dioda D berada dibawah tegangan puncak Vp untuk

menghidupkan

Diagram balok pada gambar 20 menunjukan sebuah rangkaian pemicu yang

kahas bagi CRO dengan penyapu terpicu.rangkaian pemicu menerima sinyal

masukkan dari bentuk dan amplitudo yang berlainan, dan dari berbagai sumber,

dan mengubahnya menjadi pulsa-pulsa yang amplitidonya seragam untuk

operasi penyapuan yang terpercaya .

Gambar 2.19 Diagram balok dari sebuah rangkaian pemicu penyapuan

6.3 Perbaikan linearitas penyapuan

Osilator-Osilator laboratorium dirancang untuk melakukan pengukuran yang teliti

terhadap waktu dan karena itu memerlukan penyapuan dengan linieritas penyapuan,

diantaranya yang terpenting adalah :

a) Arus pengisian yang konstan, dengan cara mana kapasitor pengatur waktu dimuati

secara liniertias dari sumber arus yang konstan.

b) Rangkaian penyapu Miller, dengan cara mana subuah masukkan tenaga (Step

input ) diubah menjadi sebuah fungsi tanjak linier dengan menggunakan integrator

operational.

c) Rangkaian "Phantastron" yang merupakan variasi dari

rangkaian miller

d) Rangkaian bootstrap,dengan cara mana arus pengisian yang

konstan dapat dipelihara yakni dengan mempertahankan

tegangan pada tahanan pengisi, dan dengan demikian, arus

pengisian yang malaluinya adalah konstan

e) Rangkaian kompensasi, yang digunakan untuk memperbaiki

linieritas rangkaian Miller dan Rangkaian bootstrap

6.4 Penguat Horisontal

Dalam sebuah CRO yang biasa tingkat persyaratan prestasi

(Penguatan/lebar bidang ) penguat horizontal lebih randah dari penguat

vertical. Sementara penguat vertical harus mampu mengenai sinyal-sinyal

beramplitudo kecil dengan kenaikan waktu yang cepat, penguat horizontal

hanya harus memproses sinyal penyapu yang amplitudonya cukup tinggi dan

kenaikan waktunya relatif lambat..akan tetapi penguatan horizontal lebih

besar dari penguat vertical.sebab sensitivitas defleksi horizontal CRT lebih

kecil dari sensitivitas defleksi vertikal.

Gambar 20. Diagram balok sebuah Penguat horizontal dasar

7. Jarum Penduga CRO

Jarum penduga (Probe) CRO melakukan fungsi penting yaitu menghubungkan

rangkaian yang akan diselidiki ke terminal-teminal masukkan CRO tanpa

membebani atau jika tidak mennganggu susunan pengujian.Agar memenuhi

persyaratan dari berbagai CRO pemakaian umum dan pemakaian khusus,

terdapat berbagai jenis jarum penduga dari jenis tegangan pasif yang sederhana

sampai ke jarum penduga, dari jenis tegangan pasif yang sederhana sampai

kejarum penduga aktif yang baik untuk pemakaian khusus.

Gambar 21. Diagram balok yang umum untuk sebuah penduga CRO

7.1 Jarum penduga tegangan pasif (passive probe )

Jarum penduga yang paling terkenal dan mengenyangkan untuk mengandengkan sinyal

yang akan diselidiki ke CRO adalah jarum penduga tegangan pasif ( disebut demikian

sebab tidak mengandung elemen-elemen aktif )

Pada gambar 22, kepala jarum penduga berisi tahanan pelemah R1, yang diparalel oelh

sebuah kapasitor kecil C1 untuk kompensasi jarum penduga .sebuah kabel koaksial

menghubungkan kepala jaeum penduga ke CRO yang impedansi masukannya

dinyatakan oleh tahanan Rin pararel terhadap kapasitor

Gambar 22. Kompensasi jarum penduga 10X

7.2 Jarum penduga tegangan aktif

Jarum penduga tegangan aktif yang dirancang guna memberikan suatu cara

yang efisien dalam menggandengkan sinyal frekuensi tinggi yang kaneikan

waktunya cepat ke masukkan CRO. Berisi komponen aktif seperti

dioda.FET.BJT atau tabung vakum miniatur

Bentuk jarum penduga aktif yang terdahulu adalah jarum penduga cathode

following (CF*) pada gambar 23 yang menggunakan sebuah tabung vakum

miniatur sebagai elemen aktif, Keseluruhan rangkaian CF terkandung

didalam kepala jarum penduga; sebuah kabel koaksial menghubungkan

keluaran CF ke terminal-terminal masukkan CRO.

Gambar 23. Jarum penduga jenis "Cathode follower' yang digandeng oleh AC ( arus bolak-balik )

Versi jarum penduga tegangan aktif yang lebih baik adalah jarum penduga

FET pada Gambar 24 dimana sebuah transistor efek medan ( Field effect

transistor ) dalam konfigurasi " source followers" digunakan sebagai

elemen masukkan yang aktif.

Gambar 24. Jarum penduga aktif dengan masukkan FET

7.3 Jarum Penduga Arus

Jarum penduga arus memberikan suatu metoda pengandengan sinyal

ke masukkan CRO secra induktif, sehingga tidak memerlukan hubungan listrik

langsung ke rangkaian uji.Sebagaimana halnya pada jarum penduga tegangan,

jarum penduga arus terdiri dari sebuah pengindera ( sensor ) sebuah kabel

koaxsial dan rangkaian penutup

Sebuah contoh jarum penduga arus yang terkenal adalah yang disebut

jarum penduga arus pasif jenis inti terpisah ( split core) pada gambar 25 yang

dapat dibuka dan dijepit sekeliling konduktor yang arusnya akan diukur.

Gambar 25. Jarum penduga arus inti terpisah dengan penutup pasif

Jarum penduga tegangan tinggi digunakan untuk menghubungkan sinyal-

sinyal kilovolt ke CRO konvensional dengan melengkapi perbandingan

tegangan sebesar 1000 atau lebih.kapala jarum penduga tegangan tinggi

dibuat dari bahan termoplastik yang kekuatan tumbuknya ( impack strength )

tinggi dan dirancanakan secara khusus guna melindungi pemakai terhadap

bahaya kejutan elektris

Pada gambar 26 menunjukan diagram sebuah jarum penduga tegangan tinggi

khas 1000:1 kepala jarum penduga berisi sebuah tahanan 100 Mohm yang

panjangnya ekitar 4 inci yang kapasitasnya terbaginya ditunjukkan pada

skema.

7.4 Jarum penduga tegangan tinggi

Gambar 26. Jarum penduga tegangan tinggi

8. Gambar Lissajous

8.1 Konstruksi gambar lissajous

Gambar-gambar lisajous dihasilkan bila gelombang-gelombang sinus

dimasukkan secara bersamaan kepelat-pelat defleksi horisontal dan vertikal

CRO, Konstruksi sebuah gambar Lissajous ditunjukkan secara grafik pada

gambar 27 Gelombang sinus ev menyatakan tegangan defleksi vertikal dan

gelombang sinus eh adalah tegangan defleksi horisontal.Frekuensi sinyal

vertikal adalah dua kali frekuensi sinyal horisontal, sehingga bintik CRT

bergerak dua siklus lengkap dalam arah vertikal dibandingkan terhadap satu

siklus dalam gelombang

Gambar 27. Konstruksi gambar lissajous

8.2 Penentuan frekuensi

Bagi setiap perbandingan sinyal yang dimasukkan terdapat banyak kemungkinan

konfigurasi. .Salah satun pertimbangan adalah yang dimasukkan kepelat-pelat

deflesi horisontal adalah frekuensi tinggi atau frekuensi rendah.kan tetapi

pertimbangan yang paling penting adalah fase dari sinyal frekuensi tinggi

berkenaan dengan sinyal frekuensi rendah. Pola gambar 27 menunjukkan sebuah

gambar berbentuk angka delapan.bersandar pada kedua sisinya yang dihasilkan

bila kedua sinyal berangkat nerangkat sama-sama

Perhitungan sudut fase

Tanpa mamperhatikan amplitudo relatif dari tegangan-tegangan yang

dimasukkan elips memberikan cara sederhana untuk mendapatkan beda fase

antara dua sinyal dengan frekuensi yang sama. Dan dapat dituliskan dengan

rumus

Gambar 28. Penentuan sudut fase antara dua sinyal dengan frekuensi yang sama