nurwahyu alamsyah, s.kom [email protected] | … · misal: dalam sebuah kelas kursus toefl h 0 : ......

Nurwahyu Alamsyah, [email protected] | wahyualamsyah.wordpress.com

PENGUJIAN HIPOTESIS

D3 - Manajemen Informatika - Universitas Trunojoyo Madura

HIPOTESIS

• Berasal dari bahasa Yunani, Hupo (lemah) dan Thesis (teori).

• Jadi hipotesis dapat diartikan sebagai suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya.

• Hipotesis ini bisa benar atau bisa salah.• Hipotesis perlu diuji, apabila terbukti benar

maka hipotesis tersebut menjadi sebuah teori.• Hipoptesis dapat diturunkan dari teori yang

berkaitan dengan masalah yang akan kita teliti• Sebuah hipotesis harus melibatkan dua atau

lebih variabel yang akan dikaji.


HIPOTESIS STATISTIK

• Hipotesis yang dirumuskan dalam bentuk notasi statistik

▫ Misal: H0: r = 0; atau H1 : r ≠ 0

▫ Misal: H0: µ ≥ 32; atau H1: µ < 32


TIPE HIPOTESIS STATISTIK

• Tipe Hipotesis Statistik▫ Hipotesis Nol: Dilambangkan dengan H0, adalah

sebuah hipotesis yang akan diuji ▫ Hipotesis Alternatif: Dilambangkan dengan H1

atau Ha, adalah sebuah hipotesis yang merupakan lawan atau tandingan dari hipotesis nol.

▫ Misal: Dalam sebuah kelas kursus TOEFL H0 : Nilai rata-rata test TOEFL ≥ 500H1 : Nilai rata-rata test TOEFL < 500


PENGUJIAN SATU SISI

• Pengujian sisi kanan

H0 : Nilai test TOEFL = 500

H1 : Nilai test TOEFL > 500


PENGUJIAN SATU SISI

(lanjutan)• Pengujian sisi kiri


H1 : Nilai test TOEFL < 500


PENGUJIAN DUA SISI

• Pengujian dua sisi


H1 : Nilai test TOEFL ≠ 500


SITUASI YANG MUNGKIN DALAM

TES HIPOTESA

• Error tipe 1: ketika sebuah Hipotesis Nol ditolak pada saat hipotesis nol benar.

• Error tipe 2: ketika sebuah Hipotesis Nol diterima pada saat hipotesis nol salah.

H0 benar H0 salah

H0 Tidak ditolak Keputusan Benar Error Tipe II (β)

H0 Ditolak Error Tipe I (α) Keputusan Benar


TES HIPOTESIS

• Tahap Melakukan Tes Hipotesis:

1. Identifikasi Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (H1).

2. Memformulasi sebuah rencana analisa (analysis plan):

a. Menentukan nilai tingkat signifikan (α) diantara 0 s/d 1.

b. Menentukan metode tes (Uji Z atau Uji t).

3. Menganalisa sample data.

4. Menginterpretasi hasil (Kesimpulan Hasil).


LEVEL OF SIGNIFICANCE (α)

• Besarnya probabilitas (α) untuk melakukan error tipe I disebut juga tingkat signifikan, taraf arti, taraf nyata (level of significance).

• Membacanya:▫ = 0.05 : tingkat signifikan 5%, artinya kira-kira

5 dari tiap 100 kesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima. Atau kira-kira 95% yakin bahwa kesimpulan yang dibuat benar. Peluang salahnya/kekeliruan sebesar 5%


METODE TES

• X = rata-rata data sample

• µ = rata-rata data populasi

• σ = standard deviasi data populasi

• Sd = standard deviasi data sample

• n = jumlah sample yang diteliti

• Metode tes Z digunakan untuk Sample besar (n ≥ 30)

• Metode tes t digunakan untuk Sample kecil (n < 30)▫ DF (degree of freedom) = n - 1

σ / √nZ =

x - µ

s / √nt =

x - µ


PENGAMBILAN KESIMPULAN

• Bila P ≤ α maka kesimpulan: Ho ditolak

• Bila P > α maka kesimpulan: Ho gagal ditolak (Ho Diterima)


CONTOH SOAL 1

• Seorang manager produksi menyatakan bahwa isi sebuah susu kaleng sekurang-kurangnya 32 ons. Ujilah hipotesis dengan tingkat signifikansi (kepercayaan) 1 persen jika pengambilan sample secara acak 60 kaleng susu diperoleh isi rata-rata 31,98 ons dan standard deviasi sample 0,10 ons.


CONTOH SOAL 1

(lanjutan)

• Jawaban:

1. Hipotesis: H0 = µ ≥ 32; atau H1: µ < 322. α = 0,01;

3. Z = (31,98 – 32) / (0,1 / √ 60) = -1,55 (lihat ditabel Z untukmendapat nilai P)

4. P = 0,5 - 0,4394 = 0.0606

5. Karena P > α maka H0 gagal ditolakH0 diterima

6. Kesimpulan: Maka kita terima pernyataan manager bahwa isisusu kaleng sekurang-kurangnya adalah 32 ons.


CONTOH SOAL 2

• Sebuah mesin otomatis dapat memproduksi suatu jenis peralatan yang memiliki diameter 25 milimeter (mm). Rata-rata diameter 10 peralatan yang diambil secara random digunakan untuk menguji apakah mesin tersebut bekerja dengan baik. Lakukan pengujian hipotesis dengan tingkat signifikansi 5 persen jika rata-rata sample 25,02 mm dengan standard deviasi sample 0,024 mm, dan ambil kesimpulannya!


CONTOH SOAL 2

(lanjutan)• Jawaban:

1. Hipotesis: H0 : µ = 25 mm; atau H1: µ ≠ 25

2. α = 0,05; x =25,02 ; µ = 25; s = 0,024; n = 10

3. t = (25,02 - 25) / (0,024 / √10)

= (25,02 – 25) / 0,00759

= -2,64

DF = 10 – 1 = 9

4. 0,025 > P > 0,01 (karena 2 sisi maka kali 2)

0,05 > P > 0,02

5. Karena P < α ; maka H0 ditolak

6. Kesimpulan: Rata-rata populasi tidak sama dengan 25 mm, dengan demikian mesin harus diperbaiki


UJI KAI KUADRAT• Metode pengujian/tes statistik.

• Digunakan untuk menguji perbedaanproporsi/persentase antara dua atau lebihsample (kelompok)

x2 = Σ(O – E)2

E

DF = (k-1) (b-1)

DF = degree of freedomk = jumlah kolomb = jumlah barisO = nilai observasiE = nilai ekspektasi


UJI KAI KUADRAT

(lanjutan)

Var 2 Total

Var 1 p q

x a b a+b

y c d c+d

Total a+c b+d n

• Var 1: Variabel yang mempengaruhi (Independent)

• Var 2: Variabel yang dipengaruhi (Dependent)


CONTOH PENGGUNAAN

UJI KAI KUADRAT• Survey kepuasan peserta kursus bahasa inggris,

diambil sample 100 orang, yang terdiri dari 60 orang siswa kelas reguler dan 40 orang siswa kelas intensif. Hasil survey didapatkan bahwa pada siswa reguler hanya 15 orang siswa yang mengaku puas, sedangkan pada siswa intensif ada 30 orang yang mengaku puas. Buktikan apakah ada perbedaan persentase tingkat kepuasan antara siswa reguler dengan intensif.


CONTOH PENGGUNAAN

UJI KAI KUADRAT (lanjutan)

Jenis

Siswa

KepuasanTotal

Ya Tidak

Reguler 15 45 60

Intensif 30 10 40

Total 45 55 100

• Hipotesis:

▫ Ho: P1 = P2 (tidak ada pengaruh jenis kelas dengan tingkat kepuasan)

▫ H1: P1 ≠ P2 (ada pengaruh jenis kelas dengan tingkat kepuasan)

• Ea = (60x45)/100 = 27 ; Eb = (60x55)/100 = 33

• Ec = (40x45)/100 = 18 ; Ed = (40x55)/100 = 22

X2 =

(15 – 27)2

27

(45 – 33)2

33

(10 – 22)2

22

(30 – 18)2

18+ + +

= 5,33 + 4,36 + 8 + 6,55= 24, 24

DF = (2-1) (2-1) = 1D3 - Manajemen Informatika - Universitas Trunojoyo Madura

nurwahyu alamsyah, s.kom [email protected] | … · misal: dalam sebuah kelas kursus toefl h 0 : ......

Documents