nama sekolah - file · web view... persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMKONIMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Indikator : a. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

b. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

c. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

d. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.e. Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai

pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.f. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel

dan lingkaran satuan.g. Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.h. Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana

dalam penyelesaian soal.

Kecakapan Hidup : a. Mampu mengidentifikasi masalah menurut konteknya.b. Menyampaikan argumen diperkuat dengan data.c. Tidak berfikir ke hal lain disaat mendengarkand. Menyampaikan argumen dengan ramah dan sopane. Nalar selalu digunakan dalam bekerja

Pertemuan : 1 s.d 8KKM : 70

A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan,

dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut

khusus.3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di

semua kuadran.4. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.5. Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi

trigonometri dan besar sudutnya.6. Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran

satuan.7. Mengubah koordinat kutub ke koordinat cartesius, dan sebaliknya.8. Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian

soal.

B. Materi Ajar1. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku- siku.2. Perbandingan trigonometri sudut- sudut khusus.3. Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.4. Persamaan trigonometri sederhana.5. Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.6. Pengambaran grafik fungsi trigonometri.7. Koordinat kutub.

C. Metode Pembelajaran1. Ceramah,2. Tanya jawab, 3. Penugasan,4. Diskusi kelompok, dan5. Persentasi

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama1. Kegiatan Awal

a. Menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaikan pengetahuan sebelumnya

dengan materi yang akan dipelajaric. Menelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapaid. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai dengan

silabus2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi1) Melibatkan siswa mencari informasi yang luas dan mendalam tentang

menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-61 mengenai pengukuran sudut: derajat dan radian, dan hal. 62-69 mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku).

b) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

c) Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 65-68 mengenai penentuan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

d) Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 68.

e) Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 68.

f) Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu.

2) Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran dan sumber belajar lain.

3) Memfasilitasi terjadinya interaksi antar siswa, serta siswa dengan guru, lingkungan dan sumber belajar lainnya.

4) Melibatkan siswa secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.b. Elaborasi

1) Membiasakan siswa membaca dan menulis yang beragam melalui tugas-tugas di Lembar Kegiatan Siswa (LKS).

2) Memfasilitasi siswa dalam pemberian tugas, diskusi dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik lisan maupun secara tertulis.

3) Memberi kesempatan untuk berfikir, menganalisa, menyelesaikan masalah dan bertindak tanpa rasa takut.

c. Konfirmasi1) Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan maupun

secara tertulis terhadap keberhasilan siswa.2) Membantu siswa dalam mencapai Komptensi Dasar (KD)3) Memberikan motifasi pada siswa yang kurang atau belum berpastisipasi aktif.

3. Kegiatan Akhira. Guru membimbing siswa untuk bersama-sama menyimpulkan intisari pelajaran yang

dibahas.b. Guru memberikan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara

konsisten dan terprogram.c. Guru memberikan tugas akhir kepada siswa.

Pertemuan Kedua1. Kegiatan Awal





menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 70-73 mengenai perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus).

b) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

c) Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 71-72 mengenai cara menentukan panjang salah satu sisi segitiga dengan sudut khusus jika sisi segitiga lainnya diketahui.

d) Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 72-73 sebagai tugas individu.












Pertemuan Ketiga1. Kegiatan Awal





menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh

guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 73-80 mengenai perbandingan trigonometri sudut berelasi yang terdiri dari hal. 74 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I dan II, hal. 76 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III, hal. 77 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV, dan hal. 79-80

mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari 3600

).b) Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-

masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.c) Dalam kelompok, masing-masing siswa berdiskusi mengenai:

(1) Cara menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) suatu sudut pada bidang Cartesius.

(2) Cara melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang Cartesius.

(3) Cara menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran (kuadran I, II, III, IV).

(4) Cara menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran.

d) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

e) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

f) Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 75, mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran II, hal. 76 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran III, hal. 78 mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran IV, dan hal. 79 mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari 3600.

g) Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan trigonometri sudut di kuadran I, II, III, IV, serta mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari 3600 dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 75, 77, 78, dan 79, kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru.

h) Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 80.

i) Siswa diingatkan untuk mempelajari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.












Pertemuan Keempat 1. Kegiatan Awal

a. Menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

b. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaikan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari

c. Menelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapaid. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai dengan


a. Eksplorasi1) Melibatkan siswa mencari informasi yang luas dan mendalam tentang cara

menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-84 mengenai persamaan trigonometri sederhana).

b) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.

c) Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 81, 82, dan 83 mengenai penentuan besarnya sudut yang nilai sinus, kosinus, dan tangennya diketahui.

d) Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 84 sebagai tugas individu.












Pertemuan Kelima1. Kegiatan Awal


dengan materi yang akan dipelajaric. Menelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai

d. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai dengan silabus

2. Kegiatan Intia. Eksplorasi

1) Melibatkan siswa mencari informasi yang luas dan mendalam tentang cara menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 85-88 mengenai penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri).

b) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

c) Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 86 mengenai penggunaan tabel untuk mencari nilai perbandingan trigonometri.

d) Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 87-88 sebagai tugas individu.












Pertemuan Keenam1. Kegiatan Awal


dengan materi yang akan dipelajaric. Menelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai

d. Menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai dengan silabus

2. Kegiatan Intia. Eksplorasi

1) Melibatkan siswa mencari informasi yang luas dan mendalam tentang cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh

guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 89-95 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri yang terdiri dari hal. 89-91 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel, dan hal. 91-93 mengenai penggambaran grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan).

b) Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c) Dalam kelompok, masing-masing siswa berdiskusi mengenai:(1) Pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi

trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.(2) Penggunaan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.(3) Pengkonstruksian gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.(4) Penggambaran grafik fungsi tangen.


e) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

f) Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 89-91 mengenai cara menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel.

g) Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 93-94.












Pertemuan Ketujuh1. Kegiatan Awal





mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 95-98 mengenai koordinat kutub, yang terdiri dari hal. 96-98 mengenai hubungan antara koordinat kutub dan koordinat Cartesius).

b) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

c) Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 96 mengenai penggambaran letak suatu titik pada bidang datar dengan menggunakan koordinat kutub, dan hal. 97 mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.

d) Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 98 sebagai tugas individu.

e) Siswa memberikan uraian singkat seputar materi mengenai pengubahan koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya, pada kuis yang dilakukan.

f) Siswa diingatkan untuk mempelajari materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.












Pertemuan Kedelapan1. Kegiatan Awal





membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh

guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 98-104 mengenai hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut, yang terdiri dari hal. 98-100 mengenai identitas trigonometri, dan hal. 101-104 mengenai cara membuktikan identitas trigonometri).


c) Dalam kelompok, masing - masing siswa berdiskusi mengenai:(1) Cara menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.(2) Cara merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri

suatu sudut.(3) Cara membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan

menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri.d) Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya,

sedangkan kelompok yang lain menanggapi.e) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan

mengenai cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

f) Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99-100 mengenai identitas trigonometri, dan hal. 101-103 mengenai pembuktikan identitas trigonometri.

g) Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai identitas trigonometri dan pembuktikan identitas trigonometri dari “Aktivitas

Kelas“ dalam buku paket hal. 103 kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru.

h) Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 103-104.









E. Alat dan Sumber BelajarSumber :a) Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1B,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 60-104). b) LKSc) Buku referensi lain.

Alat :a) Laptopb) LCDc) OHP

F. Penilaian1. Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan siswa2. Penilaian afektif/sikap/non-instruktural3. Tes formatif bentuk pilihan ganda atau essay

Lembar Kegiatan Siswa (LKS)1. Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut θ pada gambar:

24 26 θ

Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Hitunglah nilai dan tan300

. Apakah yang diperoleh?Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan: Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut pada interval .

a.b.Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. Dengan menggunakan kalkulator, tentukan nilai:

a.

b.

c. d.

e.

f. g.Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6. Buatlah sketsa grafik fungsi - fungsi berikut pada interval

a.

b.

c.Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7. Ubahlah koordinat kutub berikut ke dalam bentuk koordinat Cartesius.

a.

b.

c.

d.Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

8. Buktikan identitas - identitas berikut.a.b.

c.d.

Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Indikator : Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.



A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

B. Materi AjarAturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.


D. Langkah-langkah Kegiatan

1. Kegiatan Awala. Menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaranb. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaikan pengetahuan sebelumnya




menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh

guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai penggunaan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108 mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga).

b) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

c) Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 106-107 mengenai penentuan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui dari sebuah segitiga, serta penentuan luas segitiga tersebut.

d) Siswa mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan besar sudut dan panjang sisi yang belum diketahui dari sebuah segitiga, serta penentuan luas segitiga tersebut dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 107.

e) Siswa dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 107.

f) Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 107-108 sebagai tugas individu.













karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108). b) LKSc) Buku referensi lain.



Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Diketahui segitiga ABC dengan sisi a =2, c = 4, dan . Jika segitiga tersebut bukan segitiga sama kaki, maka panjang sisi b adalah......Jawaban:............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya.

Indikator : a. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

b. Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.



A. Tujuan PembelajaranSiswa dapat :1. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan

identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

2. Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

B. Materi Ajar1. Pemakaian perbandingan trigonometri.2. Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).


D. Langkah - langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama1. Kegiatan Awal





pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian

modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu

misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108 mengenai aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga).

b) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengidentifikasian masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

c) Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 108 (sebagai contoh, latihan no. 10) sebagai tugas individu.












Pertemuan Kedua1. Kegiatan Awal




a. Eksplorasi

1) Melibatkan siswa mencari informasi yang luas dan mendalam tentang cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah dari berbagai sumber.a) Siswa diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh

guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan siswa, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 109-112 mengenai sudut elevasi dan depresi).


c) Dalam kelompok, masing-masing siswa berdiskusi mengenai:(1) Penjelasan dan pendeskripsian sudut elevasi dan sudut depresi.(2) Penentuan sudut elevasi dan sudut depresi.(3) Penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.


e) Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

f) Setiap kelompok dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 109-110 mengenai penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah.

g) Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 111, kemudian membahas jawaban soal - soal tersebut dengan guru.

h) Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 111-112.

i) Siswa diingatkan untuk mempelajari materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.










dibahas.

b. Guru memberikan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram.

c. Guru memberikan tugas akhir kepada siswa.


karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 104-108, 109-112). b) LKSc) Buku referensi lain.



Lembar Kegiatan Siswa (LKS)Pilihlah jawaban yang benar!

1. Segitiga ABC dengan besar , ∠B=6000 , dan panjang sisi a = 4 cm. Luas segitiga ABC tersebut adalah………a. 6 cm2 b. 12 cm2

c. 8 cm2

d. 16 cm2

e. 16 cm2

Selesaikanlah!1. Sebuah perahu berlayar meninggalkan pelabuhan ke arah timur dengan jarak 20 mil.

Kemudian belok ke arah 1500

dari utara dengan jarak 15 mil. Jarak perahu ke pelabuhan adalah...Jawaban:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Rafif mengamati bahwa sudut elevasi dari gedung di depannya adalah 35o. Jika tinggi gedung 30 m dan tinggi Rafif 170 cm, tentukan jarak rafif terhadap gedung itu.Jawaban:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Diketahui segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, tentukan luas segitiga ABC tersebut. Jawaban:...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Samarinda, September 2010

Guru Matematika

Syahrudi, S.Pd

Mengetahui,Kepala SMKONI

Endang Widya P., S.Pd

nama sekolah - file · web view... persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan...

Documents